动量守恒定律的典型例题
物理动量守恒定律题20套(带答案)
考点：考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是 两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系 统，由系统动量守恒列出等式，联立求解
2．一质量为 的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧
代入数据解得：E 损=0.25J 答：①碰后 A 球的速度为 1.0m/s； ②碰撞过程中 A、B 系统损失的机械能为 0.25J． 【点评】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以 正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择．
9．如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的 B=4T 的匀磁场中，两导轨间 距 L=0.5m，导轨足够长金属棒 a 和 b 的质量都为 m=1kg，电阻 Ra Rb 1 .b 棒静止于轨 道水平部分，现将 a 棒从 h=80cm 高处自静止沿弧形轨道下滑，通过 C 点进入轨道的水平 部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰.求 a、b 两棒的最 终速度大小以及整个过程中 b 棒中产生的焦耳热（已知重力加速度 g 取 10m/s2）
根据题意： m1 : m2 2
有以上四式解得： v2 2 2gR
接下来男演员做平抛运动：由 4R 1 gt2 ，得 t 8R
2
g
因而： s v2t 8R ； 【点睛】
两演员一起从从 A 点摆到 B 点，只有重力做功，根据械能守恒定律求出最低点速度；女 演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒，由于女演员刚好能回
Q
物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析
物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能 （2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量 【答案】(1)2014mv ；(2) 0mv 【解析】 【详解】解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：212v v =而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+ 由以上两式可得：012v v =，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：222201201111222224E m v m v mv mv ∆=--=gg g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-=2．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b ,小车质量M =3kg ，AO 部分粗糙且长L =2m ，动摩擦因数μ=0.3，OB 部分光滑．另一小物块a ．放在车的最左端，和车一起以v 0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a 、b 两物块视为质点质量均为m =1kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g =10m/s 2）求：(1)物块a 与b 碰后的速度大小；(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．【答案】(1)1m/s (2) (3) x=0.125m【解析】试题分析：（1）对物块a，由动能定理得：代入数据解得a与b碰前速度：；a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a与车相对静止时与O点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。
高中物理-动量守恒定律经典例题详解
高中物理-动量守恒定律经典例题详解一 动量 冲量 动量定理1.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( )A ．减小球对手的冲量B ．减小球对手的冲击力C ．减小球的动量变化量D ．减小球的动能变化量答案B [解析] 由动量定理Ft ＝Δp 知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B 正确．二 动量守恒定律2. 一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是A BC D答案B [解析] 弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m 弹丸v 0＝34m v 甲＋14m v 乙，解得4v 0＝3v 甲＋v 乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x 甲＝v 甲t ，x 乙＝v 乙t ，代入各图中数据，可知B 正确．3.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ；A 和B 的质量相等；A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1) 碰撞前瞬间A 的速率v ；(2) 碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′； (3) A 和B 整体在桌面上滑动的距离l .[答案] (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m [解析] 设滑块的质量为m . (1)根据机械能守恒定律有mgR ＝12m v 2解得碰撞前瞬间A 的速率有v ＝2gR ＝2 m/s.(2)根据动量守恒定律有m v ＝2m v ′解得碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′＝12v ＝1 m/s.(3)根据动能定理有12(2m )v ′2＝μ(2m )gl 解得A 和B 整体沿水平桌面滑动的距离l ＝v ′22μg＝0.25 m ． 4.质量为2 kg 的小车以2 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0 .5 kg 的砂袋以3 m/s 的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是( )A ．1.0 m/s ，向右B ．1.0 m/s ，向左C ．2.2 m/s ，向右D ．2.2 m/s ，向左答案D [解析] 忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，整理可得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故D 项正确． 5.冰壶运动深受观众喜爱，图X291甲为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图乙．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图丙中的哪幅图( )图X291答案B [解析] 两个质量相等的冰壶发生正碰，碰撞前后都在同一直线上，选项A 错误；碰后冰壶A 在冰壶B 的左边，选项C 错误；碰撞过程中系统的动能可能减小，也可能不变，但不能增大，所以选项B 正确，选项D 错误．6.下图X292是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是()图X292A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同答案D[解析] 5个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，选项A、B错误；同时向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同时由静止释放并与4、5碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，选项C错误，选项D正确．三动量综合问题7. 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m B ＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v t＝2 m/s.求：(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l.答案(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m[解析] (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝m A a①代入数据解得a＝2.5 m/s2②(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得Ft＝(m A＋m B)v t－(m A＋m B)v③代入数据解得v ＝1 m/s ④(3)设A 、B 发生碰撞前，A 的速度为v A ，对A 、B 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有m A v A ＝(m A ＋m B )v ⑤A 从开始运动到与B 发生碰撞前，由动能定理有Fl ＝12m A v 2A ⑥ 由④⑤⑥式，代入数据解得l ＝0.45 m ⑦8.如图所示，质量分别为m A 、m B 的两个弹性小球A 、B 静止在地面上，B 球距地面的高度h ＝0.8 m ，A 球在B 球的正上方，先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放，当A 球下落t ＝0.3 s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零，已知m B ＝3m A ，重力加速度大小g 取10 m/s 2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：(1)B 球第一次到过地面时的速度； (2)P 点距离地面的高度．答案解：(ⅰ)设B 球第一次到达地面时的速度大小为v B ，由运动学公式有v B ＝2gh ①将h ＝0.8 m 代入上式，得v 1＝4 m/s.②(ⅱ)设两球相碰前后，A 球的速度大小分别为v 1和v ′1(v ′1＝0)，B 球的速度分别为v 2和v ′2，由运动学规律可得v 1＝gt ③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有m A v 1＋m B v 2＝m B v ′2④12m A v 21＋12m B v 22＝12m v ′22⑤ 设B 球与地面相碰后速度大小为v ′B ，由运动学及碰撞的规律可得v ′B ＝v B ⑥设P 点距地面的高度为h ′，由运动学规律可得h ′＝v ′2B －v 222g⑦联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h ′＝0.75 m ．⑧9. 一中子与一质量数为A (A >1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )A.A ＋1A －1B.A －1A ＋1C.4A（A ＋1）2 D.（A ＋1）2（A －1）2答案A [解析] 本题考查完全弹性碰撞中的动量守恒、动能守恒．设碰撞前后中子的速率分别为v 1，v ′1，碰撞后原子核的速率为v 2，中子的质量为m 1，原子核的质量为m 2，则m 2＝Am 1.根据完全弹性碰撞规律可得m 1v 1＝m 2v 2＋m 1v ′1，12m 1v 21＝12m 2v 22＋12m 1v ′21，解得碰后中子的速率v ′1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪m 1－m 2m 1＋m 2v 1＝A －1A ＋1v 1，因此碰撞前后中子速率之比v 1v ′1＝A ＋1A －1，A 正确．10.如图X296所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的14光滑圆弧轨道平滑相连，木块A 、 B 静置于光滑水平轨道上，A 、B 的质量分别为1.5kg 和0.5 kg.现让A 以6 m/s 的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s ，碰后的速度大小变为4 m/s.当A 与B 碰撞后会立即粘在一起运动，g 取10 m/s 2，求：(1)在A 与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A 的平均作用力的大小； (2)A 、B 滑上圆弧轨道的最大高度．图X296答案(1)50 N (2)0.45 m[解析] (1)设水平向右为正方向，当A 与墙壁碰撞时根据动量定理有 Ft ＝m A v ′1－m A ·(－v 1) 解得F ＝50 N.(2)设碰撞后A 、B 的共同速度为v ，根据动量守恒定律有 m A v ′1＝(m A ＋m B )vA 、B 在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得 12(m A ＋m B )v 2＝(m A ＋m B )gh 解得h ＝0.45 m.四 力学观点的综合应用11.如图的水平轨道中，AC 段的中点B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体P 1沿轨道向右以速度v 1与静止在A 点的物体P 2碰撞，并接合成复合体P ，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t 1＝2 s 至t 2＝4 s 内工作．已知P 1、P 2的质量都为m ＝1 kg ，P 与AC 间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB 段长L ＝4 m ，g 取10 m/s 2，P 1、P 2和P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．(1)若v 1＝6 m/s ，求P 1、P 2碰后瞬间的速度大小v 和碰撞损失的动能ΔE ；(2)若P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B 点，求v 1的取值范围和P 向左经过A 点时的最大动能E .答案(1)3 m/s 9 J (2)10 m/s ≤v 1≤14 m/s 17 J [解析] (1)P 1、P 2碰撞过程动量守恒，有m v 1＝2m v解得v ＝v 12＝3 m/s碰撞过程中损失的动能为ΔE ＝12m v 21－12(2m )v 2解得ΔE ＝9 J.(2)由于P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．故P 在AC 间等效为匀减速运动，设P 在AC 段加速度大小为a ，碰后经过B 点的速度为v 2 ，由牛顿第二定律和运动学规律，得μ(2m )g ＝2ma3L ＝v t －12at 2v 2＝v －at解得v 1＝2v ＝6L ＋μgt 2t v 2＝6L －μgt 22t由于2 s ≤t ≤4 s 所以解得v 1的取值范围10 m/s ≤v 1≤14 m/sv 2的取值范围1 m/s ≤v 2≤5 m/s所以当v 2＝5 m/s 时，P 向左经过A 点时有最大速度 v 3＝v 22－2μgL则P 向左经过A 点时有最大动能E ＝12(2m )v 23＝17 J. 12. 冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100 kg 、速度为3.0 m/s 的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求：(1 )碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失． [答案] (1)1.0 m/s (2)1400 J[解析] (1)设运动员甲、乙的质量分别为m 、M ，碰前速度大小分别为v 、V ，碰后乙的速度大小为V ′.由动量守恒定律有m v －MV ＝MV ′①代入数据得V ′＝1.0 m/s ②(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE ，应有12m v 2＋12MV 2＝12MV ′2＋ΔE ③ 联立②③式，代入数据得ΔE ＝1400 J ④。
动量守恒定律题目
动量守恒定律题目一、两小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，碰撞后两球均静止，则可以断定碰撞前( )A. 两球的速度大小相等B. 两球的质量相等C. 两球的动量大小相等、方向相反D. 两球的动量相等（答案：C）二、在光滑的水平面上，有甲、乙两辆小车，甲车上放一物体，用水平力F甲推甲车，同时用相同的水平力F乙推乙车，两车均从静止开始运动，在相同的位移内( )A. 甲车对物体的做功较多B. 乙车对物体的做功较多C. 甲、乙两车对物体做功一样多D. 无法确定（答案：A）三、一静止的原子核发生α衰变，生成一新原子核，已知衰变前后原子核的质量数分别为A和A−4，电荷数分别为Z和Z−2，则( )A. 衰变过程中释放的核能转变为新原子核的动能B. 衰变过程中释放的核能转变为α粒子和新原子核的动能之和C. 衰变前后原子核的质量亏损为Δm=4u（u为质子和中子的质量）D. 衰变前后核子数减少，所以质量数和电荷数都减小（答案：B）四、在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线相向运动，碰撞后有一球静止，则( )A. 若A球质量大于B球质量，则B球一定静止B. 若A球初速度大于B球初速度，则B球一定静止C. 若A球动量大于B球动量，则一定是A球静止D. 以上说法均不正确（答案：A）五、在光滑的水平面上，有两个质量相等的物体A和B，用水平力F1推A，同时用水平力F2推B，当它们相距一定距离时，两力同时撤去，则两物体( )A. 一定相碰B. 一定不相碰C. 若F1＞F2，则一定相碰D. 若F1＜F2，则一定相碰（答案：B）六、在光滑的水平面上停着一辆小车，小车上有一木块，现用一水平力拉小车，使小车和木块一起加速运动，则( )A. 小车对木块的摩擦力使木块加速B. 小车对木块的摩擦力方向与车加速度方向相同C. 小车受到的拉力与木块对小车的摩擦力是一对平衡力D. 小车受到的拉力与小车对木块的摩擦力是一对作用力与反作用力（答案：A）七、在光滑的水平面上，一质量为m1的小球A沿水平方向以速度v0与质量为m2的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，则小球B的速度可能是( )A. v0/3B. 2v0/3C. v0/9D. 8v0/9（答案：A；B）八、在光滑的水平面上，有两个质量相等的物体，中间用弹簧相连，开始时弹簧处于原长，现给它们一个大小相等、方向相反的水平恒力，当它们的距离增大到某一值时，保持恒力不变，突然撤去弹簧，则( )A. 两物体的速度均增大B. 两物体的速度均减小C. 两物体的加速度均增大D. 两物体的加速度均不变（答案：D）九、在光滑的水平面上，一质量为m的球A沿水平方向以速度v与原来静止的质量为2m的球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，则球B的速度可能是( )A. v/3B. v/6C. 2v/3D. 2v/9（答案：A；C）十、在光滑的水平面上，有两个质量相等的物体A和B，用水平力F推A，同时用与F相同大小的水平力推B，当它们分别通过相同的位移时( )A. 若A、B均做匀加速直线运动，则力F对A、B所做的功一样多B. 若A做匀加速直线运动，B做匀速直线运动，则力F对A做的功较多C. 若A做匀加速直线运动，B做匀速直线运动，则力F对B做的功较多D. 若A、B均做匀速直线运动，则力F对A、B都不做功（答案：A；D）。
动量守恒定律大题专练(含答案)
动量守恒定律大题专练(含答案)1.在图中，地面被竖直线MN分隔成两部分。
M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑。
MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场。
在O点用长为R-4=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量为mA=0.04kg，带电量为q=+2×10的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触。
处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量为mB=0.02kg，此时B球刚好位于M点。
现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、3B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×10N/C，电场方向不变。
（取g=10m/s）求：1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向。
2）碰撞后整体C的速度。
3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小。
2.在图中，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的。
一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态。
质量为m的物块B在大小为F的水平恒力的作用下由C处从静止开始向左运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为F，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F。
已知CO=4S，OD=S。
求撤去外力后：1）弹簧的最大弹性势能。
2）物块B最终离O点的距离。
3.在图中，矩形盒B的质量为M，底部长度为L，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面的动摩擦因数均为μ，开始时二者均静止，A在B的左端。
现瞬间使物体A获得一向右的水平初速度v，以后物体A与盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。
当A与B的左壁最后一次碰撞后，B立刻停止运动，A继续向右滑行s（s<L）后也停止运动。
动量守恒定律经典例题
甲（含船）和球、乙（含船）和球、甲乙（含船 ）和球
（2）若最终甲的速度为0，乙的速度为多少？
甲
乙
如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹
簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组
成的系统，下列说法中正确的是(
)
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒
（B）若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相 同，A、B、C组成的系统的动量守恒
（C）若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成 的系统的动量守恒
（D）若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组 成的系统的动量守恒
BCD
如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2， 它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压 缩了的弹簧，A、B与长平板车的上表面间动摩擦 因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有 A.A、B
A．当小球到达最低点时，木块有最大速率 B．当小球的速率最大时，木块有最大速率 C．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大 D．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零
ABD
质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆 以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的 静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说 法是可能发生的（ ） A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3， 且满足：(M+M0)V0=MV1+M1V2+M0V3； B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：
B.A、B、C系统动量守恒 C. D.小车向右运动
BC
热气球下面吊着一个篮子，向上做匀速直线 运动，剪断绳子后在篮子落地前，系统的动 量是否守恒？若篮子落地后呢？
力学应用动量守恒定律解题
力学应用动量守恒定律解题力学是物理学的一个重要分支，研究物体在运动过程中所受的力及其变化规律。
动量守恒定律是力学中的一条基本定律，表明在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
应用动量守恒定律可以解决许多实际问题，下面我将以几个例子来说明。
例题一：弹性碰撞假设有两个质量相同的小球，在光滑的水平面上碰撞。
初始时，小球A以速度va向右运动，小球B以速度vb向左运动。
碰撞后，小球A以速度va'向左运动，小球B以速度vb'向右运动。
我们可以利用动量守恒定律来求解碰撞后的速度。
根据动量守恒定律，碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
设小球A和小球B的质量都为m，速度va为正值，速度vb为负值，则可以写出以下方程：mva + mvb = mva' + mvb'根据题意，可以得到小球A碰撞前的速度va和小球B碰撞前的速度vb都已知，碰撞后的速度va'和vb'是未知的，通过解方程可以求解出碰撞后的速度。
例题二：炮弹问题假设有一个炮弹以速度v0发射出去，形成一个抛物线轨迹。
我们可以利用动量守恒定律来解决炮弹问题。
在潜射前和潜射后，系统的总动量保持不变。
当炮弹发射前，炮弹和大炮的总动量为零；当炮弹发射后，炮弹和大炮的总动量仍为零，只是动量的方向相反。
利用动量守恒定律，我们可以得到以下方程：m0v0 = (m+m0) v其中，m0是炮弹的质量，v0是炮弹的初速度，m是大炮的质量，v是大炮的速度。
通过解方程，我们可以求解出炮弹的速度v和射程等相关参数。
这样，我们就可以用动量守恒定律解答炮弹问题。
例题三：汽车追尾问题假设有两辆质量分别为m1和m2的汽车，汽车1以速度v1追尾汽车2，两车发生完全弹性碰撞。
求解碰撞后两车的速度。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，v1和v2是碰撞前两车的速度，v1'和v2'是碰撞后两车的速度。
物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析
物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN 的半径为R =3.2m ，水平部分NP 长L =3.5m ，物体B 静止在足够长的平板小车C 上，B 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从M 点由静止释放的物体A 滑至轨道最右端P 点后再滑上小车，物体A 滑上小车后若与物体B 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．物体A 、B 和小车C 的质量均为1kg ，取g =10m/s 2．求(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小？ (2)物体A 在NP 上运动的时间？ (3)物体A 最终离小车左端的距离为多少？【答案】(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小为30N ； (2)物体A 在NP 上运动的时间为0.5s (3)物体A 最终离小车左端的距离为3316m 【解析】试题分析：（1）物体A 由M 到N 过程中，由动能定理得：m A gR=m A v N 2 在N 点，由牛顿定律得 F N -m A g=m A 联立解得F N =3m A g=30N由牛顿第三定律得，物体A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：F N ′=3m A g=30N （2）物体A 在平台上运动过程中 μm A g=m A a L=v N t-at 2代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去) （3）物体A 刚滑上小车时速度 v 1= v N -at=6m/s从物体A 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A 组成系统动量守恒，而物体B 保持静止 (m A + m C )v 2= m A v 1 小车最终速度 v 2=3m/s此过程中A 相对小车的位移为L 1，则2211211222mgL mv mv μ=-⨯解得：L 1＝94m物体A 与小车匀速运动直到A 碰到物体B ，A ，B 相互作用的过程中动量守恒： (m A + m B )v 3= m A v 2此后A ，B 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v 4 (m A + m B )v 3+m C v 2=" (m"A +m B +m C ) v 4 此过程中A 相对小车的位移大小为L 2，则222223*********mgL mv mv mv μ=+⨯-⨯解得：L 2＝316m 物体A 最终离小车左端的距离为x=L 1-L 2=3316m 考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.2．如图所示，一辆质量M=3 kg 的小车A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p =6J ，小球与小车右壁距离为L=0.4m ，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。
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动量守恒定律的典型例题
【例1】
把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上.枪发射出一颗子弹.对于此过程，下列说法中正确的有哪些？
[] A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.车.枪和子弹组成的系统动量守恒 D.车.枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力.且摩擦力的冲量甚小【例2】
一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s
2.求：鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离. 【例3】
一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进，途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩，若前部列车的质量为M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为 [] 【例4】
质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球.第二
个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s.碰撞后，小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？
【例5】
甲.乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg.游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s 的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免和乙相碰. 【例6】
两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A 车上，两车均静止.若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A 车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率 [] A.等于零B.小于B车的速率 C.大于B车的速率D.等于B车的速率【例7】甲.乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行，且甲船在前乙船在后.从甲船上以相对于甲船的速度v，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m.设甲船和沙袋总质量为M，乙船的质量也为M.问抛掷沙袋后，甲.乙两船的速度变化多少？
【分析】
由题意可知，沙袋从甲船抛出落到乙船上，先后出现了两个相互作用的过程，即沙袋跟甲船和沙袋跟乙船的相互作用过程.在这两个过程中的系统，沿水平方向的合外力为零，因此，两个系
统的动量都守恒.值得注意的是，题目中给定的速度选择了不同的参照系.船速是相对于地面参照系，而抛出的沙袋的速度v是相对于抛出时的甲船参照系. 【解】
取甲船初速度V的方向为正方向，则沙袋的速度应取负值.统一选取地面参照系，则沙袋抛出前，沙袋与甲船的总动量为MV. 沙袋抛出后，甲船的动量为(M-m)v甲，沙袋的动量为m(v甲m)v 甲＋m(v甲v)＝(M+m)v乙 .
（2）
联立(l).
（2）式解得则甲.乙两船的速度变化分别为【例8】
小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为
2kg.若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度？
【例9】
两块厚度相同的木块A和B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=
2.0kg，mB=0.90kg.它们的下底面光滑，上表面粗糙.另有质量mC=0.10kg的铅块C(其长度可略去不计)以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(见图)，由于摩擦，铅块最后停在本块B 上，测得B.C的共同速度为v=0.50m/s，求木块A的速度和铅块C离开A时的速度. 【分析】
C滑上A时，由于B与A紧靠在一起，将推动B一起运动.取C与A.B这一系统为研究对象，水平方向不受外力，动量守恒.滑上后，C在A的摩擦力作用下作匀减速运动，(A＋B)在C的摩擦力作用下作匀加速运动.待C滑出A后，C继续减速，B在C的摩擦力作用下继续作加速运动，于是A与B分离，直至C最后停于B 上. 【解】
设C离开A时的速度为vC，此时A.B的共同速度为vA，对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间，由动量守恒定律知mCvC=(mA+mB)vA+mCv C
(1)
以后，物体C离开A，与B发生相互作用.从此时起，物体A 不再加速，物体B将继续加速一段时间，于是B与A分离.当C相对静止于物体B上时，C与B的速度分别由v C和vA变化到共同速度v.因此，可改选C与B为研究对象，对于C刚滑上B和C.B 相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知 mCv
C+mBvA=(mB+mC)v
（2）
由(l)式得mCv C=mCvC-(mA＋mB)vA 代入
（2）式mCv C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v. 得木块A的速度所以铅块C离开A时的速度【说明】
应用动量守恒定律时，必需明确研究对象，即是哪一个系统的动量守恒.另外需明确考察的是系统在哪两个瞬间的动量.如果
我们始终以(C＋A＋B)这一系统为研究对象，并考察C刚要滑上A 和C刚离开A，以及C.B刚相对静止这三个瞬间，由于水平方向不受外力，则由动量守恒定律知 mCvC=(mA+mB)vA+mCv
C=mAvA+(mB+mC)v. 同样可得【例10】
在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船，船上站立质量
m=50kg的人，船长L=6m，最初人和船静止.当人从船头走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽略水的阻力)
【例13】
一个静止的质量为M的原子核，放射出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v0，原子核剩余部分的速率等于 []。