2010高一数学期末试卷附答案1
2010高一数学期末试卷
一、选择题（20小题，每小题3分共40分）
1、A={1,3,5,7}，B={1，2，5，7}，则A B 的子集的个数为： （ ） A: 3个; B: 4个; C ： 16个; D ：以上都不对。
2、不等式x 2+x-12＞0的解集是： ( ) A: x ∈(-4, 3); B:x ∈(-∞, -4) (3, +∞);
C: x ∈(-∞, -4); D: x ＜-4或x ＞3 3
、
函
数
y=
1
1
+x 的值域是：
（ ）
A: y ∈(-∞,0) (0,+∞)； B: {x ∣x ≠1,x ∈R};
C: y ∈R; D: y ∈(-∞,-1) (-1,+∞)
4、y=sin2x 是： （ ）
A:周期为π的奇函数； B:周期为π的偶函数； C:周期为2π奇函数； D ：周期为2π的偶函数 5、y=3sin(2x-
3π
)的图像是将y=3sin2x 的图像 （ ） A:向左平移3π个单位得到的； B:向右平移3π
个单位的；
C:向左平移6π个单位得到的; C:向右平移6
π
个单位得到的；
6、甲、乙、丙、丁四人排成一排，甲不在第一位置的排法有： （ ）
A: 6; B: 18; C: 24; D: 12
7、在()9
2x +展开式中第6项为 （ ）
A ：x C 6
3
6
92
B:x C 3
6
6
9
2 C:x C 4
5
59
2 D ：x C 5
459
2
8、复数3-2i 的共轭复数是 （ ） A:-3+2i B:-3-2i C:3+2i D:2-3i
9、如果直线a ∥平面α，直线b ∥平面α,则a,b 的位置关系是 （ ） A:平行 B ：相交 C:异面 D:以上都有可能 10、3名男生和2名女生站在一排，其中2名女生站在两端的概率（ ） A:
52 B:53 C: 103 D:10
1
11、2、非零向量a ∥b 的充要条件 （ ） A 、a = b B 、 a =- b C 、 a =±b D 、 存在非零实数k, a =k b
12、7、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（ ） A 、26 B 、78 C 、156 D 、169 13、11、在△ABC 中若sinA=
3
1
,C=150°,BC=4,则AB=( ) A 、24 B 、63 C 、23 D 、6
14、15、在△ABC 中，若cosAcosB=sinAsinB,则此三角形为 （ ）
A 、任意三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、直角三角形
15、计算sin π8 cos π
8 = （ ）
A 、 2 2
B 、 2 4
C 、 2 6
D 、 2
8
16、设P:α= π6 ；Q ：sin α=1
2 ,则P 是Q 的 （ ）
A 、充分条件
B 、必要条件
C 、充分必要条件
D 、既不充分又不必要条件
17、下列函数中，既是增函数又是奇函数的是 （ ） A 、y=3x B 、y=x 3 c 、y=log 3x D 、y=sinx
18、函数y=x 2+1(x ≥0)的反函数是 （ ） A 、y=x-1 B 、y=1 x C 、1-x (x ≤1) D 、 x-1 (x ≥
1)
19、已知向量a,b 满足a =4，b =3,<a,b>=300 则ab= （ ） A 、3 B 、63 C 、6 D 、12
20、已知x ＞0.y ＞0,xy=9,则x+y 的最小值为 ( ) A 、6 B 、8 C 、18 D 、3
二、填空题（每题2分，10小题共20分）
1、已知A=}
{032|2
<--x x x B=}
{01|2
>-x x 则
A B= A B=
2、（-
2
1
）2
+（
94）2
1
-
-(8
1)3
2+log 42+log 327=
3、已知f(x)=⎪⎩
⎪⎨⎧+---1112
2x x x 1111
≥≤≤--<x x x 则f(22)=
4、y=
)
3lg(1
x x --的定义域为
5、角-1985°为第 象限，-π7
29
为第 象限 6、已知sin α=-
5
3
，α为第3象限角，则tan α= sec α= cos2α=
7、→
AB +→→+
CD BC
= →
→-
BC AB
=
8、
i
34-= （2+i ）-(4-i)=
9、C 4
3=
三、解答题（4小题，每题5分，共20分）
1、已知 f(x)=
1
1--x x
（1）求其定义域；（2）求f(-3)
2、已知sin α=
53,cos β=-54,α∈ (ππ,2) β∈ (ππ
,2
)求tan(α+β)
3、已知复数z 1=5+10i,z 2
=4-3i,z= z 1+
2z -1z ,求复数z
4、求（x 2
-
x
1
）
12
展开式中第8项和常数项
试题、参考答案及评分标准如下
一、选择题（每题3分，共20题）
1、B;
2、B ;
3、A;
4、A;
5、C;
6、B;
7、D;
8、C;
9、D; 10、D ；11、D; 12、C; 13、D; 14、D; 15、B; 16、A; 17、B; 18、B; 19、B; 20、A;
二、填空（每题3分，共10题）
1、{x 0≠x ,x E ∈}或（-∞,0） (0,+∞); (1,3)
2、
21； 3、21； 4、x ∈[1,2） （2,3）； 5、Ⅱ；四； 6、43；-4
5
；25
7
； 7、AD →; CA →; 8、5；-2+2i
9、4;
三、解答题（每题5分，共4题）
……装……订……线……宋体（五号）。
2009~2010学年度第一学期期末考试高一数学(必修2)试卷[含答案]
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2009~2010 学年度第一学期期末考试高一数学（必修2）试卷参照公式：S 4 R 2 （ 表示球半径）43 （表示球半径）R VRR球面球13V 锥体h 表示锥体的高）Sh （ S 表示锥体的底面积，3V台体1(S 1 S 2S 1 S 2 )h （ S 1 、 S 2 表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高）3一、选择题（本大题共10 小题 , 每题 5分,共 50 分. 每题恰有一项 是切合题目要求的. ）．．．．1. 以下命题：①三个点确立一个平面；②一条直线和一个点确立一个平面；③两条订交直线确立一个平面；④两条平行直线确立一个平面；⑤梯形必定是平面图形 . 此中正确的个数有（） .A ．5个B．4个C． 3 个 D ．2个2. 若 A( 2,3), B(3,2), C (1,m) 三点共线，则 m 的值为（）.1 21A. 2B.C.2D.223. 直线 2x3y 70 与直线 5x y 9 0的交点坐标是（ ） .A. 1，2B.2，1 C.3，1D.1，34. 已知直线 l 1 : ax3y 10 和 l 2 : xa 2 ya 0 ，若 l 1l 2 ，则 a 的值为（） .A.3B.3C.4 D.4235. 直线 kxy 1 3k0 ，当 k 改动时，全部直线都经过定点（） .A. 1，0B.0，1C.3，1D.1，36. 一个正方体的各个极点均在同一个球的球面上，若正方体的边长为2, 则该球的体积为（） .A. 4B.2C.4 3D.47. 设 m ， n 是两条不一样的直线，,,是三个不一样的平面，给出以下四个命题：①若 m， n / /，则 m n ；②若//，//， m ，则 m；此中正确命题的序号是 ( ).A ．①和④B ．①和②C ．③和④D ．②和③ 8. 圆 x2y 22x0 和圆 x 2y 24 y 0 的地点关系是（） .A. 相离B.订交C.外切D.内切9. 直线3xy m 0 与圆 x 2 y 2 2x 2 0 相切，则实数m 等于（） .A. 3或 3B.3或3 3C.33或3 D.33或3310. 已知圆的方程为 x 2y 2 4 x 2 y 40 ，则该圆对于直线 yx 对称圆的方程为A. x 2 y 2 2x 2 y1 0B. x 2 y 2 4x 4y 7 0C. x 2y 24 x 2 y4 0D.x 2y 22x 4 y 4 0二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 . ）11. 空间直角坐标系中点A 和点B 的坐标分别是1，0，2 ， 0，3， 1 ，则 | AB | _12. 两条平行直线 3x4 y10 与 6x 8 y 150 的距离是. 13. 圆心为 ( 2,3) 且与直线y 轴相切的圆的方程是.14. 右图是正方体的平面睁开图，在这个正方体中：① BM 与 DE 平行；② CN 与 BE 是异面直线；③CN 与BM 成60 角；④ DM 与BN 垂直.此中，正确命题的序号是 ______________________ ．三、解答题（本大题共6小题，共 80分 . 解答必需写出必需的文字说明、推理过程或计算步骤15. （本小题满分 12 分）分别求知足以下条件的直线方程： （1）过点 (0, 1) ，且平行于 l 1 : 4x 2y 1 0 的直线；（2）与 l 2 : xy 1 0 垂直，且与点 P( 1,0) 距离为2 的直线 .③若 m / / ， n / / ，则 m / /n ； ④若，，则//.16. （本小题满分12 分）5右图是一个几何体的三视图（单位：cm ）.（1）计算这个几何体的体积；（2）计算这个几何体的表面积 .15108正视图侧视图俯视图17.（本小题满分 14 分）如图，已知矩形ABCD 中， AB10， BC 6 ,将矩形沿对角线BD 把ABD 折起，使A移到 A1点，且 A1O平面 BCD .A1（ 1）求证：BC A1D ；OD（ 2）求证：平面A1BC平面 A1BD ；C （ 3）求三棱锥A1BCD 的体积.A B18.（本小题满分 14 分）已知长方体A1 B1C1 D1ABCD 的高为 2 ，两个底面均为边长为1的正方形.（ 1）求证：BD //平面A1B1C1D1；A1D 1（ 2）求异面直线A1C 与AD所成角的大小；B1C1（ 3）求二面角A1BD A 的平面角的正弦值.A D 19．（本小题满分14 分）如下图，一地道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形组成.已知地道为 6 3m ，行车道总宽度BC 为2 11m，侧墙 EA ， FD 高为 2m ，弧顶高 MN 为 5m .（1）成立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程.（2）为了保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与地道顶部在竖直方向上的高度之差起有 0.5m .请计算车辆经过地道的限制高度是多少？MEA B N C20.（本小题满分 14 分）已知曲线 C : x2y22x 4 y m0 .（1）当m为什么值时，曲线 C 表示圆；并求出圆心坐标和半径长.（2）若曲线C与直线x 2 y40交于 M ,N 两点，且OM ON ( O 为坐标原点)B C2009~2010 学年度高一数学第一学期期末考试参照答案10,5,50..1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.B8.B9.C 10.D4520 .11.1912.1 13.( x2) 2 ( y3) 2 414.③④2680 ..15.1l 12(0, 1)y 12(x 0)2xy1 0 .62l 2xymP(1,0)d1 m2m 3 m12或x y 30 xy 1 0 .1216.1（3）V长方体10 8 15 1200 cm3V 半球1 4 R 3 1 4 5 125 cm 3232 3212VV 长方体V 半球1200 125 cm 3 . 6122（2）2(108 8 15 1015)700 cmS长方体225 （2S 半球1 4 R2 1 45 cm 2）S 半球底R 25 25 2 22 222 4 （ cm ）21BC A 1DA 1BA 1D ，A 1B BC BA 1D平面 A 1BCA 1D平面 A 1DB平面 A 1DB平面 A 1BC .32A 1D平面 A 1BCA 1C 平面 A 1BCA 1D A 1CA 1C102 - 628V A 1- BCDV D A 1BC11 6 8 648 .3 218.1B 1D 1 ,A 1B 1C 1D 1 ABCDB 1B//D 1D 且 B 1B D 1 D四边形 B 1BDD 1为平行四边形BD//B 1D 1 B 1D 1 平面 A 1B 1C 1D 1 BD 平面 A 1B 1C 1D 1BD// 平面 A 1B 1C 1D 1 .2AD//A 1D 1CA 1D 1A 1C AD .A1D 1CA 1D 1平面 D 1 DCC 1A 1D 1D 1CB 1Rt A 1D 1CA 1D 11 CD 1CD2D 1D23tan CA 1 D 1CD 1 3CA 1D 160AA 1D 1OA 1C AD 600 .B3ACACBDO 四边形 ABCD 为正方形 AC BDSS长方体S半球S 半球底 70025 25 （7002417.1A1O平面 BCD ， BC平面 BCD A 1O BC又 CD BC ，A 1O CD O DBC 平面 A 1OD A1D 平面 A1OD sinBC A1D.5A B14 19.1EF x MNy1 mE(33,0) F (3 3,0)M (0,3)yy x 2( y b) 2r 2MF (33,0) M (0,3)x E O F(33) 2b2r 2b-3 r23602 3 b 2r 2A B N CDx 2y 3 236 .7 EF xMN y1m.GrG yRt GOEOE 3 3G E r OG r - 3r 22233r 3r6G0， 3x 2y 3 236 .2h CP AD P CP h0.5P x11(11) 2y 3 236y2或 y8(舍)h CP - 0.5(y DF ) - 0.5 3.5(m).3.5m.1420.:1D2 E 2 4 F0D 2E24F4164m 0m 51,2r5m .52M x1 , y1 , N x2 , y2OM ON y1y21x1 x2y1 y20 .x1x2x 2 y40C : x2y 22x 4 y m0y5x 28x4m160x1x28,x1x24m1655x 2y 40 y14 x ,2x1 x2 y1 y2x1x21 4 x114 x25x1x2 4 0x1 x222454m1684 0m814455.5。
江苏省2010 2011学年度高一期末考试数学试题
江苏省2010-2011学年度高一期末考试数学试题一、填空题（满分70分）1、已知一扇形的周长为)0(>C C ，当扇形的中心角为 弧度时，它有最大面积.2、已知k =0100tan ，则=080sin 3、已知函数)0(sin 21>+=A Ax y π的最小正周期是π3，则=A 4、已知数列}{n a 的前n 项和为1322+-=n n S n ，则它的通项公式=n a 5、设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若3163=S S ，则126S S= 6、如图为幂函数nx y =在第一象限的图像，则4321,,,C C C C 的大小关系为7、函数x x y 26ln +-=的零点)(),1,(0Z k k k x ∈+∈，则=k8、函数)(1sin )(3R x x x x f ∈++=，若2)(=a f ，则=-)(a f9、已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在[0,+)∞上为增函数，0)31(=f ，则不等式0)(log 81>x f 的解集为10、函数)0)(62sin(2>+=k kx y π的图像上相邻两个最小值点的距离不小于1，则k 的取值范围是x11、方程x x cos 22||=解的个数为12、设1,0≠>a a 函数)32lg(2)(+-=x x a x f 有最大值，则不等式)75(log 2+-x x a的解集为13、在等差数列}{n a 中，前n 项的和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则=n14、关于x 的不等式2x ＋25＋|3x －52x |≥ax 在[1，12]上恒成立，则实数a 的取值范围 二、解答题（满分90分）15、 已知函数2π()2sin 24f x x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，． （I ）求()f x 的最大值和最小值；（II ）若不等式()2f x m -<在ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，上恒成立，求实数m 的取值范围．16、ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别为c b a ,,，且A c B b C a cos ,cos ,cos 成等差数列。
江苏省2010-2011年第一学期高一期末数学试题及答案
江苏省2010-2011年第一学期高一期末数学试题及答案一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．集合，，若，则 ▲2．已知函数的图象经过点，则函数的图象必经过点 ▲．3．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为 ▲4．，与的大小关系是 ▲ 。
5．函数的定义域为 ▲ 。
6．设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 ▲ 。
7．函数，的值域为 ▲ 。
8．已知函数，，，则的大小关系为 ▲ 。
则函数的零点为 ▲ 。
（精确到0.1）xy-1第10题图10．已知函数的图像如图所示，则 ▲ ； ▲ 。
11．若函数的值域为，则函数的定义域为 ▲ 。
12．设函数，当时恒成立，则取值范围▲ 。
13．已知函数，则 ▲ 。
14．已知命题：①函数为偶函数；②定义在上的函数在区间上是单调减函数，在区间上也是单调减函数，则函数在上是单调减函数；③函数的图象一定过定点；④函数的图像和函数的图像的公共点个数为，则的值不可能是1。
其中正确命题的序号为 ▲ 。
二．本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤。
15．（本小题满分14分）计算：（1）；（2）。
16．（本小题满分14分）已知集合（1）若，求实数的取值范围；（2）若求实数的取值范围。
17．（本小题满分14分）已知函数，（1）证明函数是偶函数；（2）用分段函数表示并作出其图象；（3）指出函数的单调区间及相应的单调性；（4）求函数的值域。
18．（本小题满分16分）我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元。
2010-2011上学期高一期末复习数学试卷
2021 -2021上学期高一期末复习数学试卷班级|： 姓名：一、选择题 (12×5 =60分 )1．假设集合{}{}2|1,,|,A x x x R B y y x x R =≤∈==∈,那么AB = ( )A.{}|11x x -≤≤B.{}|0x x ≥C.{}|01x x ≤≤D.∅ 2．假设非空数集A = {x |2a + 1≤x ≤3a -5 },B = {x |3≤x ≤22 },那么能使B A ⊆成立的所有a 的集合是 ( )A .{a |1≤a ≤9}B .{a |6≤a ≤9}C .{a |a ≤9}D .φ3．一个不透明圆锥体的正视图和侧视图(左视图)为两全等的正三角形.假设将它倒立放在桌面上,那么该圆锥体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中,其在水平桌面上正投影不可能．．．是4．函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是 ( ) (A)211(0)x y e x -=-> (B)211(0)x y e x -=+>(C)211(R)x y e x -=-∈ (D)211(R)x y e x -=+∈ 5．设偶函数()f x 满足()()380f x x x =-≥,那么(){}20x f x -=＞ ( ) (A){}2x x x ＜-或＞4 (B){}0x x x ＜或＞4(C){}0x x x ＜或＞6 (D){}2x x x ＜-或＞26给定函数①12y x =,②12log (1)y x =+,③|1|y x =-,④12x y +=,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )(A )①② (B )②③ (C )③④ (D )①④7．图1是函数()y f x =的图象,那么图2中的图象对应的函数可能是( )椭圆形区域 等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域 圆形区域 A B DA.(||)y f x =B. |()|y f x =C. (||)y f x =-D.(||)y f x =--8．l 平行于直线3x +4y －5 =0, 且l 和两坐标轴在第|一象限内所围成三角形面积是24,那么直线l 的方程是( )(A) 3x +4y －122 =0 (B) 3x +4y +122 =0(C) 3x +4y －24 =0 (D) 3x +4y ＋24 =09．m ,n 是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面,给出以下四个命题:①假设,,m m αβ⊥⊥那么//αβ; ②假设,,αγβγ⊥⊥那么//αβ;③假设,,//,m n m n αβ⊂⊂那么//αβ;④假设m ,n 是异面直线,,//,,//,m m n n αββα⊂⊂那么//αβ.其中真命题是( )A.①和②B.①和③C.③和④D.①和④10．设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a ,顶点都在一个球面上,那么该球的外表积为( )(A)2a π (B)273a π (C)2113a π (D)25a π 11．假设,62ππα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭,那么直线2cos 310x y α++=的倾斜角的取值范围是 . ( ) (A) ,62ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ (B)5,6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ (C) 0,6π⎡⎫⎪⎢⎣⎭(D) 5,26ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦ 12．函数()f t 是奇函数且是R 上的增函数,假设x ,y 满足不等式22(2)(2)f x x f y y -≤--,那么22x y +的最|大值是( )C.8D.12二、填空题 (4×4 =16分 )13．函数3y x =+的值域为__________. 14．两圆(x -1)2 +(y -1)2 =r 2和(x +2)2 +(y +2)2 =R 2相交于P ,Q 两点,假设点P 坐标为(1,2),那么点Q的坐标为________.15．函数y =的值域______________________. 16．函数()f x 满足:()114f =,()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈,那么()2010f =_____________.三、解答题 (74分 )17．集合22{|40},{|0}A x x x B x x ax a =+==++= ,假设B A ⊆ ,求实数a 的取值范围 .18．ABC ∆的顶点A 为 (3 ,－1 ) ,AB 边上的中线所在直线方程为610590x y +-= ,B ∠的平分线所在直线方程为4100x y -+= ,求BC 边所在直线的方程．19．圆()()22:1225C x y -+-=及直线()():21174()l m x m y m m R +++=+∈⑴证明:不管m 取什么实数,直线l 与圆C 恒相交；⑵求直线l 与圆C 所截得的弦长的最|短长度及此时直线l 的方程．20．如图 ,斜三棱柱111C B A ABC -的侧面11ACC A 与底面ABC 垂直 ,∠ABC =90° ,BC =2 , 32=AC ,且C A AA 11⊥ ,11AA A C = ,求：(1 )侧面11ABB A 与底面ABC 所成的二面角的大小；(2 )顶点C 到侧面11ABB A 的距离；(3 )棱锥111BCC B A -的体积 .21二次函数f (x )满足(1)()2,f x f x x +-=且f (0 ) =1.(1) 求f (x )的解析式;(2) 在区间[]1,1-上,y = f (x )的图象恒在2y x m =+的图象上方,试确定实数m 的范围.22．〖例〗某地区地理环境偏僻 ,严重制约着经济的开展 ,某种土特产只能在本地区销售 ,该地区政府每年投资x 万元 ,所获利润为p =10)40(16012+--x 万元 .为顺应开发大西北的宏伟决策 ,该地区政府在制定经济开展十年规划时 ,拟开发这种土特产品 ,而开发前后用于该工程投资的专项财政拨款每年都是60万元 .假设开发该产品 ,必须在前五年中 ,每年从60万元专款中拿出30万元投资一条公路 ,且5年可以修通 .公路修通后该产品可以在异地销售 ,每年投资x 万元 ,可获利润Q =)60(2119)60(1601592x x -+--万元 .问从十年的总利润来看 ,该工程是否有投资的价值 .一、选择题1． C 2． B 3． C 4． D 5． B 6．B 7． C 8． C 9． D 10． B 11． B 12． C二、填空题 (4×4 =16分 )13． 3[,)2+∞； 14． (2,1)15．)+∞16． 21 三、解答题 (74分 )17．解：{0,4}A =-①B =Φ时 ,240a a ∆=-< ,即04a <<4分②B ≠Φ时 ,即{0}B =或{4}B =-或{4,0}B =-当{0}B =时 ,0a =满足题意；当{4}B =- ,{4,0}B =-时 ,不满足题意10分 综上所述：a 的取值范围是04a ≤<12分18．设11(410,)B y y - ,由AB 中点在610590x y +-=上 , 可得：0592110274611=--⋅+-⋅y y ,y 1 = 5 ,所以(10,5)B ． 设A 点关于4100x y -+=的对称点为'(',')A x y , 那么有)7,1(14131********A x y y x '⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=⋅-'+'=+-'⋅-+'.故:29650BC x y +-=． 19．解:⑴直线方程()()47112:+=+++m y m x m l ,可以改写为()0472=-++-+y x y x m ,所以直线必经过直线04072=-+=-+y x y x 和⎩⎨⎧=-+=-+04,072y x y x 解得⎩⎨⎧==1,3y x 即两直线的交点为(3,1)A 又因为点(3,1)A 与圆心()2,1C 的距离55<=d ,所以该点在C 内,故不管m 取什么实数,直线l 与圆C 恒相交. ⑵连接AC ,过A 作AC 的垂线,此时的直线与圆C 相交于B 、D .BD ,545252,5,5=-===BD BC AC 所以.即最|短弦长为54. 又直线AC 的斜率21-=AC k ,所以直线BD 的斜率为2.此时直线方程为:().052,321=---=-y x x y 即 20． (1 )过1A 作AC D A ⊥1于D ,过D 作DE ⊥AB 于E ,连结E A 1 ,那么可得⊥D A 1平面ABC ,ED A 1∠就是平面11ABB A 与平面ABC 所成二面角的平面角 ,经计算得DE =1 ,31=D A , 601=∠ED A (2 )作CH ⊥平面11ABB A ,垂足为H ,连结BH ,可得AB ⊥BH ,BH E A //1 ,ED ∥BC ,∴ 601=∠=∠ED A HBC ,从而360sin =⋅= BC CH .(3 )621111=⋅=∆-D A S V ABC C B A ABC ,634321111111111==-=----C B A ABC ABC A C B A ABC CC B A V V V V21解： (1)设2()f x ax bx c =++ ,由(0)1f =得1c = ,故2()1f x ax bx =++. 因为(1)()2f x f x x +-=,所以22(1)(1)1(1)2a x b x ax bx x ++++-++=. 即22ax a b x ++=,所以221,01a a a b b ==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩,所以2()1f x x x =-+ (2)由题意得212x x x m -+>+在[1,1]-2310x x m -+->在[1,1]-上恒成立.设2()31g x x x m =-+-,其图象的对称轴为直线32x =,所以()g x 在[1,1]-上递减. 故只需(1)0g >,即213110m -⨯+->,解得1m <-.22．解：假设按原来投资环境不变 ,易知十年总利润的最|大值为W =10P m ax =100万元；假设对该产品进行开发 ,易知前五年总利润M =5 P m ax =58375875=⨯万元 ,设后五年x 万元 用于本地投资 ,60 -x 万元用于异地销售投资 ,那么这五年的总利润 N =4500)30(55]2119160159[5]10)40(1601[222+--=⨯+-+⨯+--X X X X ,其 最|大值为4500万元 ,所以这十年总利润的最|大值为45008375+万元 ,这远远大于 原来的100万元 ,故极具开发价值 .。
2009-2010(上)高一数学期末试卷
06-07（上）高一数学期末试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分）（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小 题5 分，共60分）1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ⊇ B 、u M C N ⊆ C 、u u C M C N ⊆ D 、u M C N ⊇2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方程为（ ）。
Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=03、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ).4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ).A 、1B 、2C 、3D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则 （ ）A 、10<<<b aB 、10<<<a bC 、1>>a bD 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（ ）A 、2≤mB 、m ＜ 2C 、 m ＜ 21D 、21≤m7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）倍.Ａ、60Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、301208、函数y=11+-x x In是 （ ） A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数9、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( )A 、11AC AD ⊥B 、11DC AB⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C成60角10若圆022=++b y x 与圆08622=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围 是（ ）.A 、b<－5B 、b<－25C 、 b<－10D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（ ）A 、[-3，0）B 、[-4,0)C 、(-3,0]D 、(-4,0]12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（ ）个。
完整版)高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)
完整版)高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)高一第一学期期末考试试卷考试时间：120分钟注：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R，集合A={x|3≤x<7}，B={x|x^2-7x+10<0}，则(A∩B)的取值为A。
(−∞,3)∪(5,+∞)B。
(−∞,3)∪[5,+∞)C。
(−∞,3]∪[5,+∞)D。
(−∞,3]∪(5,+∞)2.已知a⋅3^a⋅a的分数指数幂表示为A。
a^3B。
a^3/2C。
a^3/4D。
都不对3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是A。
e=1与ln1=0B。
8^（1/3）=2与log2^8=3C。
log3^9=2与9=3D。
log7^1=0与7^1=74.下列函数f(x)中，满足“对任意的x1,x2∈(−∞,0)，当x1f(x2)”的是A。
x^2B。
x^3C。
e^xD。
1/x5.已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=logx，则f(f(100))的值等于A。
log2B。
−1/lg2C。
lg2D。
−lg26.对于任意的a>0且a≠1，函数f(x)=ax^−1+3的图像必经过点(1,4/5)7.设a=log0.7(0.8)，b=log1.1(0.9)，c=1.10.9，则a<b<c8.下列函数中哪个是幂函数A。
y=−3x^−2B。
y=3^xC。
y=log_3xD。
y=x^2+1是否有模型能够完全符合公司的要求？原因是公司的要求只需要满足以下条件：当x在[10,1000]范围内时，函数为增函数且函数的最大值不超过5.参考数据为e=2.L，e的8次方约为2981.已知函数f(x)=1-2a-a（a>1），求函数f(x)的值域和当x 在[-2,1]范围内时，函数f(x)的最小值为-7.然后求出a的值和函数的最大值。
高一数学期末考试2010-2011学年B卷
1.（5分）比较实数-与-的大小。
2.（6分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A= 2，4，6，8 ,求CuA
3.(9分)若函数f(x)=x -2x,求f(6)和f(x+1)的值。
4.（8分）求函数f(x)=的定义域.
5.（12分）求下列函数的最值,并画出图像.
（1）f(x)=-x +6x-1
A. 0,1,2,3 B. 0,1,2,3,4 C. 1,2,3,4 D. 1,2,3
6.“X是自然数”是“X是实数”的（）7.下列不等式正确的是（）。
A.5-a＞2-a B.2a<8a C.5/a>3/a D.3-a<5+a
8.集合 x|x<-1 的区间表示是（）。
（2）f(x)=2x -4x
(3)f(x)=x -x-6
11.下列函数是奇函数的是( ).
A.y=x B. y = x +1 C.y= D.y=-8x
12.函数y=x ，下列表述正确的是( ).
A.在（- ，0）上是减函数B.在（- ，0）上是增函数
C.在（0，+ ）上是减函数D.以上判断都不对
二.填空题(每题3分,共24分).
1.用列举法表示2，4，6构成的集合。
2010——2011学年第一学期
高一数学期末试卷(B)
题号
第一题
第二题
第三题
总分
成绩
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.下列语句能够确定一个集合的是（）。
高一数学期末考试2010-2011学年A卷
2010——2011学年第一学期高一数学期末试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。
1.下列各组对象能形成集合的是（）。
A.某校高个子学生全体B.与2非常接近的数全体C.9的正约数全体D.我国著名科学家全体 2.下列各式正确的是（）。
A.-3∈N B.23∈Z C.5∈Q D.π∈R 3.比2大而比3小的实数集表示为（）。
A.{}32<<xB.{x|}32<<xC.{x|2≤x ≤3}D.{2≤x ≤3}4.设A={1},则下列说法正确的是（）。
A.1=AB.1∈AC.1⊆AD.1∉A 5.集合A={a,b,c },B={b,c,d },则A B =( ).A. {a,b,c} B. {a,b,c,d } C. {b,c,d } D. {b,c }6.a=0是a 2-3a=0的（ ）。
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 7.已知a>b,则下列式子中错误的是（）。
A. a 2＞b 2B.-5a<-5bC.a+10>b+9D.b-a<08.不等式|x|<3的解集为（）。
A. {x|x<3} B. {x|-3<x<3} C. {x|x<-3或x>3} D. {x|x<-3}9.不等式组⎩⎨⎧>+<-152423x x 的解集为（）。
A. {x|x<-2} B. {x|x>2} C.{x|-2<x<2} D.φ10.设函数f(x)=ax+b,若f(1)=-2,f(-1)=0,则（ ）。
A.a=1,b=-1B.a=-1,b=-1C.a=-1,b=1D.a=1,b=1 11.若函数y=f(x)是偶函数，且f(-6)=2,则f(6)=().A.2B.-2C.6D.-6 12.函数y=x 2-4x+1( ).A.在（-∞，2）上是减函数B.在（-∞，2）上是增函数C.在（0，+∞）上是减函数D.在（0，+∞）上是减函数二.填空题(每题3分,共24分).1.用列举法表示2，4，6构成的集合 。
高一数学期末试卷附答案[1]
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高一数学期末试卷班级姓名学号一、选择题（共20题，每题3）1.设M=｛x︱x≤错误!},b=错误!,则下面关系中正确的是（）（A）b⊆M (B）b∉M (c）{b}∈M (D）｛b}⊆M2。
设集合A=｛ｘ︱-2＜x＜3｝，Ｂ＝｛ｘ︱ｘ＞１｝,则集合Ａ∩Ｂ等于（)（Ａ）｛ｘ︱１＜x＜3｝（Ｂ)｛ｘ︱-2＜x＜3}(Ｃ)｛ｘ︱ｘ＞１｝（Ｄ）{ｘ︱ｘ＞２｝3。
函数y=lg（5-2x)的定义域是 ( )（A)(1，52） (B)（0，错误!) (C）(—∞，错误!) (D)（-∞，错误!］4.已知函数f（x)=x2+3x+1，则f（x+1）= ( )(A)x2+3x+2 (B）X2+5X+5 (C)X2+3X+5 （D）X2+3X+65..设P：α=错误!错误!;Q：sinα=错误!,则P是Q的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件6。
sin （—196π)的值是（）（A)错误!（B）- 错误! (C）错误! (D)—错误!7。
cosα＜0且tanα＞0，则角α是（ )（A）第一象限的角（B）第二象限的角（C)第三象限的角（D）第四象限的角8。
函数y=tanx—cotx的奇偶性是（）(A)奇函数（B）既是奇函数,也是偶函数（C)偶函数 (D)非奇非偶函数9。
北京市西城区2010年1月高一数学期末试卷祥解
北京市西城区2009—2010学年度第一学期学业测试高一数学 2010.1试卷满分：150分 考试时间：120分钟A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 若sin 0,tan 0αα><，则角α是（ ）A. 第一象限的角B. 第二象限的角C. 第三象限的角D. 第四象限的角 2. tan 480o的值等于（ ）A. -B.C. -D. 3. 若向量a = (1, 1)，b = (1, 1-)，c = (2,4-)，则c 等于 ( )A. -a +3bB. a -3bC. 3a -bD. -3a+b 4. 若角a 的终边经过点(1,2)P -，则sin a 等于（ ）A. 5-B. 5C. 5D. 5-5. 设x ∈R ，向量a =(1, x -1)，b =(x +1,3)，若a //b ，则实数x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2或-2D.126. 在四边形ABCD 中，给出下列四个结论, 其中一定正确的是（ ）A. AB BC CA +=uu u r uu u r uu rB. AB AD BD -=uu u r uuu r uu u rC. AB AD AC +=uu u r uuu r uuu rD. BC CD BD +=uu u r uu u r uu u r7. 函数()2sin 1,[,]2f x x x pp =-+?的值域是( ) A. [1,3] B. [1,3]- C. [3,1]- D. [1,1]-8. 函数2()2cos 1f x x =-的相邻两条对称轴间的距离是（ ） A.2p B. p C.2p D. 4p 9. 设向量a , b 的长度分别为4和3，它们的夹角为060，则|a +b |等于 ( )A.B. 13C. 37D.10. 如果先将函数sin 2y x =的图象向右平移4π个长度单位，再将所得图象向上平移1个长度单位，那么最后所得图象对应的函数解析式是（ ）A. sin 21y x =-+B. cos21y x =-+C. sin(2)14y x π=-+ D. sin(2)14y x π=++二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.11. 在平面直角坐标系中，两点A ,B 的坐标分别为(1,2),(3,4)--，则向量AB =_________. 12. 若向量(12)=，a 与向量(,4)λb =垂直，则实数λ=______________. 13. 已知1(0,2),cos 2x x π∈=-，那么x =___________ . 14. 设(2,2),(0,4)AB AC ==uu u r uu u r，则ABC V 的内角A =_________.15. 设α是第二象限角，1sin 3α=, 则tan 2α=___________ . 16.一个单摆的平面图如图所示. 设小球偏离铅锤方向的角为α(rad)，并规定小球在铅锤方向右侧时α为正，左侧时α为负. α作为时间t (s) 的函数，近似满足关系sin(),[0,)2A t t παω=+∈+∞. 已知小球在初始位置（即t =0）时，3πα=，且每经过πs 小球回到初始位置，那么A =__________；α作为时间t 的函数解析式是______________.`三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知tan 3α=. （1）求tan()4πα-的值；（2）求sin cos sin 2cos αααα+-的值.18.（本小题满分12分）如图，在直角三角形ABC 中，斜边AB=4. 设角A θ=，ABC 的面积为S . （1）试用θ表示S ，并求S 的最大值； （2）计算AB AC BC BA ⋅+⋅的值.19.（本小题满分14分）已知向量a =(sin ,cos )x x ，b =(cos ,cos )x x -，设函数()f x =a ⋅(a +b ). （1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 的单调增区间；（3）若函数()(),g x f x k =-[0,]2x pÎ，其中R k Î，试讨论函数()g x 的零点个数．A CBθB 卷 [学期综合] 本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上. 1. 若1249a =, 则23log a = . 2. 已知函数f (x )的定义域是(0,)+∞, 满足(2)1,f = 且对于定义域内任意,x y 都有()()()f xy f x f y =+成立，那么(1)(4)f f +=_________________. 3. 如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则[(0)]f f =_________；不 等式()2f x ≤的解集为_____________. 4. 关于函数12()log |1|f x x =-，有以下四个命题：○1 函数()f x 在区间(-∞，1)上是单调增函数； ○2 函数()f x 的图象关于直线x =1对称； ○3 函数()f x 的定义域为(1，+∞) ； ○4 函数()f x 的值域为R. 其中所有正确命题的序号是________________ . 5. 记[x ]表示不超过实数x 的最大整数.设11()[][]11x f x x-=⋅，则(3)f =_________；如果060x <<，那么函数()f x 的值域是__________.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 6. （本小题满分10分）已知函数1()f x x x -=-.(Ⅰ) 判断函数()f x 的奇偶性，并证明； (Ⅱ) 证明函数()f x 在(0,)+∞上为增函数.7. （本小题满分10分）已知关于x 的不等式20x ax b -++>的解集为{|13,A x x x =-<<∈R }.（1）求a 、b 的值；（2）设函数2()lg()f x x ax b =-++, 求最小的整数m ，使得对于任意的x A ∈，都有()f x m ≤成立.8.（本小题满分10分）对于函数f (x ),若00()f x x =,则称0x 为f (x )的“不动点”；若00[()]f f x x =，则称0x 为f (x )的“稳定点”. 函数f (x )的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即{|()}A x f x x ==,})]([|{x x f f x B ==.（1） 设函数()34f x x =+，求集合A 和B ； （2） 求证：A B ⊆；（3） 设函数2()(0)f x ax bx c a =++≠，且A =∅，求证：B =∅.北京市西城区2009—2010学年度第一学期学业测试高一数学参考答案及评分标准 2010.1 A 卷 [必修 模块4] 满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1. B2. A3. B4. B5. C6. D7. B8. C9. A 10. B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.（一题两空的题目每空2分） 11. (4,6)- 12. 8- 13.2π4π33或14. 4515. 7- 16.π3； ππs i n 232t α⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，[0,)t ∈+∞（注：不写定义域不扣分）三、解答题：本大题共3小题，共36分.17.（Ⅰ）解：πtan tanπ14tan π421tan tan 4ααα-⎛⎫-== ⎪⎝⎭+⋅. ………………4分 （Ⅱ）解：由tan 3α=，得cos 0α≠，所以 sin cos sin cos cos cos sin cos sin 2cos 2cos cos αααααααααααα++=-- ………………8分tan 14tan 2αα+==-. ………………10分18.（Ⅰ）解：在Rt ABC ∆中，斜边AB=4，A θ=，所以4cos ,4sin AC BC θθ==， ………………2分所以ABC ∆的面积114cos 4sin 4sin 222S AC BC θθθ=⨯=⨯⨯=. ………3分 故当sin 21θ=，即π4θ=时，ABC ∆的面积有最大值max 4S =. ……………6分（Ⅱ）解：由题意，得π2B θ=-，所以 AB AC BC BA ⋅+⋅π||||cos ||||cos()2AB AC BC BA θθ=⋅+⋅- ………………8分 2216cos 16sin θθ=+ ………………10分16=. ………………12分 19.解：（Ⅰ）由题意，得()f x =a ⋅(a +b )sin (sin cos )x x x =+………………1分 1cos 21sin 222x x -=+ ………………3分π1sin(2)242x =-+. ………………5分 所以函数()f x 的最小正周期为π. ………………6分（Ⅱ）由π1())242f x x =-+， 得当πππ2π22π242k x k --+≤≤时，()f x 单调递增， ………………8分 所以()f x 的单调递增区间是π3πππ88k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，，其中k ∈Z . ………9分（Ⅲ）以下先来研究函数π1())42f x x =-+，π[0,]2x Î的性质. 由π[0,]2x Î，得ππ3π2444x -??， 则πsin(2)14x -?，所以，函数π1())42f x x =-+，π[0,]2x Î的值域为， 由（Ⅱ），得()f x 在区间3π[0,]8上单调递增，在区间3ππ[,]82上单调递减. 函数π1())42f x x =-+，π[0,]2x Î的图象如下图所示. …………11分 由()()0g x f x k =-=，得方程()f x k =.所以研究函数()g x 际上就是研究方程()f x k = 考察函数()f x ，π[0,]2x Î和y 的图象和性质，得当21(,0)(,)k +∈-∞+∞时，函数()g x 的没有零点；………………12分当[0,1)k ∈，或12k =时，函数()g x 的有一个零点； ………………13分当[1,)2k ∈时，函数()g x 的有两个零点. ………………14分B 卷 [学期综合] 满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.（一题两空的题目每空2分） 1. 4 2. 2 3. 2 , {|14}x x ≤≤ 4.○1○2○4 5. 0，{0,1,2,3,4,5}----- 二、解答题：本大题共3小题，共30分. 6.（Ⅰ）结论:函数()f x 是奇函数.证明：()f x 的定义域为{|,0}x x x ∈≠R 且， ………………1分 且对于定义域内的任意x ， 1()()()()f x x x f x --=-+-=-，所以()f x 是奇函数. ………………4分 （Ⅱ）证明：设12x x ，是(0)+∞，上的两个任意实数，且12x x <，则120x x x ∆=-<， 12121212211111()()()()()()y f x f x x x x x x x x x ∆=-=---=-+- 12121212121()()(1)x x x x x x x x x x -=-+=-+. ………………7分 因为120x x <<， 所以 120x x -<，12110x x +>， 从而0y ∆<，所以()f x 是(0)+∞，上的增函数. ………………10分 7.（Ⅰ）解：由题意，得10930a b a b --+=⎧⎨-++=⎩ ， ………………3分解得 23a b =⎧⎨=⎩. ………………5分（Ⅱ）解：由（Ⅰ），得2()lg(23)f x x x =-++2lg[(1)4]x =--+lg 4≤.…………7分 所以当1x =时，()f x 取到最大值lg 4. ………………8分因为对于任意的x A ∈，都有()f x m ≤成立，所以lg 4m ≥.故使得对于任意的x A ∈，都有()f x m ≤成立的最小整数1m =. …………10分 8.（Ⅰ）解：由()f x x =，得34x x +=，解得2x =-； ………………1分 由[()]f f x x =，得3(34)4x x ++=，解得2x =-.所以集合{2},{2}A B =-=-. ………………2分 （Ⅱ）证明：若A =∅，则A B ⊆显然成立； ………………3分 若A ≠∅，设t 为A 中的任意一个元素，则()f t t =， 所以 [()]()f f t f t t ==， 故t B ∈，所以A B ⊆. ………………5分 （Ⅲ）证明：由A =∅，得方程()f x x =（即2ax bx c x ++=）无解，则2(1)40b ac ∆=--<. ………………6分 ○1 当a >0时，二次函数()y f x x =-（即2(1)y ax b x c =+-+）的图象在x 轴上方， 所以对于任意x ∈R ，()0f x x ->恒成立， 即对于任意x ∈R ，()f x x >恒成立， 考察实数()f x ，则有[()]()f f x f x >成立，所以对于任意x ∈R ，[()]()f f x f x x >>恒成立，则B =∅. ………………8分 ② 当a <0时，二次函数()y f x x =-（即2(1)y ax b x c =+-+）的图象在x 轴下方，所以对于任意x ∈R ，()0f x x -<恒成立， 即对于任意x ∈R ，()f x x <恒成立， 考察实数()f x ，则有[()]()f f x f x <成立，所以对于任意x ∈R ，[()]()f f x f x x <<恒成立， 则B =∅.综上，对于函数2()(0)f x ax bx c a =++≠，当A =∅时，B =∅. …………10分。