北师大版初二数学下册三角形中位线的证明

教学反思：

本节课的教学分析：

三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线是三角形重要的性质定理，它是已学过的平行线、相似三角形等知识内容的应用和深化，也为今后进一步学习其他相关的几何知识奠定基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到，同时它也是学习下一节梯形中位线的基础。这个定理既得到线段之间的位置关系，又得到线段之间的数量关系，所以在教学设计中，一定要重视学生的探究发现过程，让学生既能从操作上认识，也能进行严格的逻辑证明。

教学设计中成功的地方有：

一.教学过程。

教师与学生在互动中有机结合，教学过程是教师的教和学生的学所组成的一种双边活动的过程。

首先，在学习三角形中位线的概念时，教师很好的引导学生作图，通过作图，巩固了对中位线的理解，三角形中位线和三角形中线易混淆，让学生作一比较，利于培养学生严谨细致的学习习惯。

其次，在学习三角形中位线性质时，先由直观的方法感知DE与BC的位置关系与数量关系，再用说理的方式来证这一关系，既满足了学生探求新知的欲望，

获得成功的体验，又刺激学生进行更深入的探索。参与式教学特别注重发挥学生的主体性，让学生充分参与教学活动。

总之,参与式教学中，学生必须动脑、动手、动口、动笔，全身心投入学习，真正把学生的学习主动性、求知积极性充分调动和激发起来，学生真正成为学习的主人。

二.用精彩的问题设置吸引学生

“思维总是从提出问题开始的”，课堂提问是启发学生积极思维的重要手段，教师要善于运用富有吸引力的提问激发学生的兴趣。女口：我在讲解三角形中位线

的时候，大胆的提出把三角形沿中位线DE剪一刀，再动手操作拼一拼得到平行

四边形，从而得到三角形中位线结论的另一证明方法。

总之，“参与式数学教学活动设计”是一门能让学生与老师互动的课程，也

是一门改变了传统的老师教学生学方式的新形课程，在以后的教学中药大力提

倡。

教学设计中需要改进优化的地方：

在学生画出△ ABC勺三条中位线DE EF，DF后，应该设计一道开放性问题，让学生探讨，发挥小组合作的力量，看还能得出那些结论？

1. 分成的四个小三角形全等，四个小三角形与大三角形ABC相似；

2. 图形中有三个平行四边形，且面积相等；

3. 图形中有三个梯形且面积相等，若△ ABC为直角三角形，则为3个全

等的矩形；

4. 四个小三角形的周长与大三角形ABC的周长比为1:2 ;

5. 四个小三角形的面积与大三角形ABC的面积比为1:4 ;

6. 中位线与第三边的中线互相平分。

这样设计经典性的问题，能够让学生加深对本节课所学知识的理解，还能巩固复习所学旧知识，将新旧知识融为一体，达到知识系统化、专题化，学生解题时就具有灵活性、可操作性，让孩子们对每一类问题形成解题的技能，总结提升解题的方法，。正如杜郎口中学的徐利老师所说，我们把学生最该处理的问题，进行重点的剖析挖掘，争取让孩子们通过这一个题的分析与挖掘，达到会做这一类题举行反三处理旁通。