人教版七年级下册数学第九章 不等式与不等式组测试题

2020年七年级下册第九章不等式与不等式组检测题

一．选择题 (每小题3分，共30分）

1. 若x y >，则下列式子错误的是( )

A.33x y ->-

B.33x y ->-

C.32x y +>+

D.33

x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )

A 4 B. 5 C. 6 D.7

3. 若不等式组⎩

⎨

⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0

4. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0

302x x 的解集是( )

A.32≤≤-x

B.32≥-

C.32<<-x

D.32≤<-x

5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-1

11x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( )

6. 如果不等式组⎩

⎨⎧>3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m

7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量

( )

A.2

B.3

C.4

D.5

－10222111000－1 －1 －1A B C D

8. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )

A.11辆

B.10辆

C.9辆

D.8辆

9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平

均每条b 元,后来他又以每条2b a +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )

A.b a >

B.b a <

C.b a =

D.b a 和的大小无关

10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )

A.103(30)70x x -->

B.103(30)70x x --≤

C.10370x x -≥

D. 103(30)70x x --≥

二.填空题 （每小题3分，共30分)

11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。

12. 甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元，学生小王欲购买这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠，甲店实行每买5枝送一枝(不足5枝不送)；乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折，小王买了13枝这种铅笔，最少需花___________元

13. 组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm 和5cm,则第三根棒长x 的取值范围是______；若它的周长是偶数,则第三根棒的长是_____

14. 关于x 的不等式(5 – 2m )x > -3的解是正数，那么m 所能取的最小整数是__________。

15. 假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该公司客车最少需用租金 元。

16. 某宾馆底楼客房比二楼少5间,某旅游团48人,若全部安排在底楼,每间4人,房间不够,每间5人,有房间没有住满,又若安排在二楼,每间3人,房间不够,每间4人,有房间没有住满4人,该宾馆低楼有客房______间.

17. 不等式组⎩

⎨⎧>+<-51212x x 的解集是___________________. 18. 若不等式组⎩⎨⎧-<+>1

31a x a x 无解,则a 的取值范围是______

19. a 是有理数,那么12+a 的最小值是______,23a -的最大值是_______,4)2(2+-a 的最小值是______,2)3(8--a 的最大值是______

20. 若不等式组⎩⎨⎧≤->0

3x a x 有三个整数解,则a 的取值范围为_____

三.解答题 （共60分)

21.（6分）解不等式组3(21)42132 1.2

x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式

组的整数解.

22. （6分）解不等式组3(1)541212

3x x x x +>+⎧⎪⎨--⎪⎩ ①≤ ②，并将解集在数轴上表示出来.

23 （12分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A.B 两

A 型

B 型

价格（万元/台）12 10

处理污水量（吨/月）240 200

年消耗费（万元/台） 1 1

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

24. （12分）七年级（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ，乙种制作材料29kg ，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

需甲种材料需乙种材料

1件A型陶艺品0．9kg 0．3kg

1件B型陶艺品0．4kg 1kg

（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围．

（2）请你根据学校现有材料，分别写出七年级（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．