贵州省贵阳市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
贵州省贵阳市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七下·西华期末) 下列各组数中互为相反数的一组是（）
A . －2与
B . －2与
C . －2与
D . 与2
2. （2分） (2018七上·昌图月考) 如图，在数轴上点M表示的数可能是（）
A . 1.5
B . –1.5
C . –2.5
D . 2.5
3. （2分）计算84÷（－7）等于（）
A . －12
B . 12
C . －14
D . 14
4. （2分） (2015七下·定陶期中) 下列计算正确的是（）
A . a2+a2=2a4
B . （﹣a2b）3=﹣a6b3
C . a2•a3=a6
D . a8÷a2=a4
5. （2分）(2019七下·新密期中) 如图，于点，过点作直线，使
.则的度数为（）
A . 22.5°
B . 77.5°
C . 67.5°
D . 60°
6. （2分） (2019七上·大连期末) 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）
A . 代
B . 中
C . 国
D . 梦
7. （2分）(2011·华罗庚金杯竞赛) 对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。
若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是（）。
A . 0,0,0,1
B . 0,0,0,2
C . 0,0,0,3
D . 0,0,0,4 。
8. （2分） (2019七上·道外期末) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （1分） (2019八上·简阳期末) 下列各数：3.1416，，0.010010001，3- ，．其中，无理数有________个．
10. （1分）(2018·龙岩模拟) 2018年春节假期，某市接待游客超3 360 000人次，用科学记数法表示3 360 000，其结果是________．
11. （1分） (2019七下·侯马期中) 已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是________．
12. （1分）当x=11时，x2﹣2x+1=________ ．
13. （1分） (2016七上·肇源月考) 把米的绳子剪成长度相等的4段，每段的长度是绳子总长度的________。
14. （1分） (2019七上·椒江期末) 38°15′＝________°.
15. （1分） (2018七上·阳新月考) 用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是__.
16. （2分） (2018七上·宝丰期末) 如图，从甲村到乙村共有三条路，小明选择最近的第②条路，请用数学知识解释：________．
17. （1分）数轴上表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是________．
18. （1分） (2019七下·方城期中) 如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为________.
三、解答题 (共8题；共58分)
19. （10分） (2020七上·巴东期末) 计算：
（1）－32－3×(－ )2－( + －)×12
（2） 3x2－[5x－( x－3)+2x2]
20. （5分）先化简下式，再求值：
（1） 2x2﹣[3（﹣ x2+ xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x= ，y=﹣1．
（2）（2x2﹣1+3x）+4（1﹣3x﹣2x2），其中x=﹣1．
（3） 3m2n﹣[mn2﹣（4mn2﹣6m2n）+m2n]+4mn2，其中m=﹣2，n=3．
21. （10分） (2018八上·邢台期末) 解方程：2 x x + 3 +1= 7 2 x + 6 。
（1） +1= 。
（2） = ﹣2．
22. （7分） (2019七上·新吴期末) 利用网格画图：
（1）①过点C画AB的平行线；
②过点C画AB的垂线，垂足为E；
（2）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，________线段最短，理由：________；
（3）点C到直线AB的距离线段CE的长度.
23. （10分） (2016七上·崇仁期中) 图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．
24. （5分）如图，已知∠AOB=x°，∠AOC是y°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE．
25. （5分）将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？这堆糖果有多少颗？
26. （6分） (2019七上·港南期中) 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，
是最大的负整数，且、满足与互为相反数.
（1） ________， ________， ________.
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合；
（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为 .
①请问：的值是否随着时间变化而改变？若变化，说明理由；若不变，请求其值.
②探究：在(3)的情况下，若点、向右运动，点向左运动，速度保持不变，值是否随着时间的变化而改变，若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共58分)
19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、24-1、25-1、
26-1、26-2、
26-3、。
贵州省贵阳市南明区小碧中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题(含答案)
贵阳市南明区小碧中学2024-2025学年度第一学期9月质量监测七年级 数学试卷一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确）1．下列各数是正数的是（ ）A．B ．0C ．D ．2．的相反数是（ ）A ．B ．10C ．D ．3．一种大米每袋的标准质量为20kg ，下列选项记录了4袋大米的质量，不足20kg 的记为负数，超过20kg的记为正数，则其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．4．数轴上的点到原点的距离是7，则点表示的数为（）A ．B ．7C ．7或D ．3.5或5．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，李明50岁，记为岁，那么王芳25岁记为（ ）A ．25岁B ．岁C ．岁D ．岁6．下列各数中，比小的数是（ ）A ．B ．C ．D ．07．如图，数轴上有四个点，其中表示的数的绝对值相等的点是（）A ．点与点B ．点与点C ．点与点D ．点与点8．已知，，则的值为（ ）A ．3B ．C ．0D ．9．下列说法正确的是（）A ．符号相反的两个数互为相反数B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远D ．的绝对值总是大于010．若一个有理数的绝对值大于它的相反数，则这个有理数可以是（）171-0.3-10-110110-10-A A 7-7- 3.5-10+25-15-15+2.6-3-52-2-,,,A B C D A D B CA CB D3a =-a b =b 3-3±aA ．0B ．C ．2D ．11．如图，数轴上的五个点满足相邻两点之间的距离相等，则在点中，表示的数最接近的是（）A ．点B ．点C ．点D ．点12．数轴上点和点表示的数分别为和4，把点沿数轴向负方向移动个单位长度，可以使点与点的距离是2，则的值等于（ ）A ．10B ．6或10C ．16D ．14或10二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13．写出一个是整数但不是正数的数：______．14．已知，则______．15．已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是______．16．李老师把某小组五名同学的成绩简记为：，，0，，，又知道记为0表示实际成绩为90分，正数表示超过90分，则这五名同学的平均成绩为______分．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（本题满分12分）把下列各有理数填在相应的集合内：，10，，0，，，，，，，，200，．正有理数集合：．负有理数集合：．负整数集合：．正分数集合：．18．（本题满分10分）化简下列各数：，，，，．19．（本题满分10分）比较下列各组数的大小：（1）和；（2）和；（3）和；4-2-,,,,A B C D E ,,,A B C D 10-A BC DA B 8-B x A B x 12130x y -+-=y x -=a 5-b c a b c ++10+5-8+3-5-122- 4.5+ 2.15-0.00175%2318-116+ 6.143- {}⋅⋅⋅{}⋅⋅⋅{}⋅⋅⋅{}⋅⋅⋅14⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()5.7--()2-+19⎛⎫-- ⎪⎝⎭8.1--()9+-()8-+13.5- 2.7-12-25-（4）和．20．（本题满分10分）写出同时满足下列三个条件的五个有理数：①其中三个数是整数；②其中三个数是负有理数；③这五个数在数轴上对应的点都在表示与3的两点之间．21．（本题满分10分）某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示。
贵州省贵阳市2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含答案
贵阳市普通中学2023—2024学年度第一学期期末监测考试试卷高一数学注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟．2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上的不给分．3.考试过程中不得使用计算器．一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填写在答题卷的相应位置上．）1.全织U ={0,1,2,3,4,5,6, 7} il s4M = {O, 1,2,3}, N = {3,4,5},U,M, N，找合＇ 的关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（）u`C.{3}A.{l,2,3,4,5}B.{4,5}D.02命题“3xE R, x2 + x+1 � 0”的否定是（）2A.3x e R, x2 + x +l之0B.3x E R, x2 + x+l< 0D.Vx茫R,x·+x+l< 0C.VxER,x2 +x+ l < 0 23对任意角a和fJ."sina = sin/J“是“a=fJ”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件24已知函数f(x)= �+log。
,(2-x)，则f(x)的定义域为（）4x-3A （扣） B.（扣］C.(-oo,2) D （三）u(扣）5设函数f(x)=2·'+x的零点为X o'则X o所在的区间是（）A.(-1,0) C.(1,2)B.(-2,-1) D.(0,1)6设a=(½/,b= 2(c = log2¾，则a,b,c的大小关系为（A. c<a<bB. c < b < aC. a<b<cD.a<c<bII冗7下列选项中，与sin(－飞－）的值不相等的是（）A.2sin l5°sin 75°B.cosl8° cos42° -sinl8° sin42°C.2cos2l5°-lD.tan22.5° l-tan2 22.5°8.某池塘野生水葫芦的援盖面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，其中说法错误的是（y/m2l 6t--－-－-－－－－－－-－-－ ,,，81--－－－－－-－－t'一气， ，， ，， ，A此指数函数的底数为2B在第5个月时，野生水葫芦的稷盖面积会超过30m2C野生水葫芦从4m2荽延到12m2只需1.5个月D设野生水葫芦蔓延至2m2,3m2,6m2所需的时间分别为x1,x2,x3,则有X1+x2 = X3二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分．）9已知a,b,c eR,则下列命题正确的是（）I IA若－＞一，则a<ba bB若ac2> bc2,则（1>bC.若a<b,c <d,则a-c<b-dD若a>b > O,c > 0,则a a+c一＞b b+cIO下列说法中，正确的是()IA函数y=－在定义域上是减函数e x -1B.函数y=——一是奇函数e x +lC函数y= f(x+a)-b为奇函数，则函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形D函数f(x)为定义在(-x,,O)U(O冲心）上的奇函数，且f(3) = I.对千任意x,,x2E (0，长't:)),x1:;cx2,汀(x,)－x2f(x2) 3都有1>0成立，则.f(x)三一的解集为（－OCJ,-3] u(0,3]X1 -x2''X三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上．）11若幕函数f(x)＝(11i2-2m-2)义”在(0,+～)上单调递增，则实数m=12函数y= sinx+ cosx的最大值是s13 已知圆和四边形（四个角均为直角）的周长相等，而积分别为S I'鸟，则_]_的最小值为s214已知函数f(x) = 2sin(cv x+(p)(co> O,I例<:)的部分图像如图所示，则f行）＝X-2.一一一一-壹15已知函数f(X) = 2kx2 -kx -i (0 ::; X ::;; 2, k E R)，若k=I，则该函数的零占为若对沁XE[0,2],不等式f(x) < -2k恒成立，则实数K的取值范围为四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16已知角0的终边过点(-3,4)，求角0的三个三角函数值．17.(I)已知芦＋a令＝3,求a＋矿的值：(2)已知log2[ l og3 (log4X)] =0'求X的值18 已知函数f(x)=x-�IX(I)判断函数f(x)的奇偶性：1(2)根据定义证明函数f(x)=x-－在区间(0,＋幻）上单调递增X冗19将函数f(x) =c o s(x+ �)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的上，纵坐标不变，得到函数g(x的（） 图象(I)求函数g(x)的单调递增区间和对称中心：(2)若关于X的方程2sin2x-m c o s x-4= 0在XE（吟）上有实数解，求实数m的取值范围五、阅读与探究（本大题1个小题，共8分解答应写出文字说明，条理清晰．）20. 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的瓜要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的篮要方法．阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（I)整体观察：（2)整体设元；（3)整体代入：（4)整体求和等l l例如，ab=I,求证：一＋－＝l.I+a I+b证明：原式ab I b I+—=—+—=I. ab+a I+b b+I l+b阅读材料二：解决多元变掀问题时，其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题，再结合一元问题处理方法进行研究a+b例如，正实数a,b满足ab=L求(l+a)b解：由ab=I,得b＝一，的最小值1 a+b a+--;; _ a 2+1_ (a+l }2-2(a+l)+2＝ ＝ ＝ ..(I+a)b I a+la+I (l+a )� a 2 2 =(a+l)＋二－2�2✓(a+l)二－2=2✓2-2,当且仅当a+I =✓2，即a=✓2-1,b = ✓2 +1时，等号成立a+b.. (l+a)b的最小值为2J5-2波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个腮菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征结合阅读材料解答下列问题：(I)已知ab=I,求＋——了的值；l+a 2. l +bI I(2)若正实数a,b 满足ab=I,求M =--=--+ 的最小值I+a I+3b贵阳市普通中学2023—2024学年度第一学期期末监测考试试卷高一数学注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟．2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上的不给分．3.考试过程中不得使用计算器．一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填写在答题卷的相应位置上．）1.全织U = {0,1,2,3,4,5,6, 7} il s4M = {O, 1,2,3}, N={3,4,5},U,M, N，找合＇ 的关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（u`A.{l,2,3,4,5}【答案】B【解析】B.{4,5}【分析】求出M n N,得到阴影部分表示的渠合C.{3}［详解】图中阴影部分表示的渠合为N中元素去掉M n N的元素后的梊合，MnN = {0,1,2,3们{3,4,5}=｛习，故图中阴影部分表示的集合为{4,5}故选：B2.命题“3xER,x2+x+l2:0”的否定是（）A.3x ie R, x2 + x+l ;;:: 0B.3x E R, x2 + x+I <0C.VxER,x2+x+l<0 2D.Vx茫R,X4+x+l< 0【答案】C【解析】【分析】根据命题的否定即可求解D.0【详解】命题“:3x E R, x 2+ x + 1 2:: 0”的否定是“"ix E R,x 2+x+ 1< 0",故选：C3对任意角a 和/3,"sin a = s in/3“是“a=/3”的（）A 充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D 既不充分也不必要条件【答案）B 【解析】【分析】根据三角函数的性质，结合必要不充分的定义即可求解【详解】由sina=s in/3可得a=/J+2朊或者a+/3＝冗＋2幻，kEZ,故sina=s in/3不能得到a=/3，但a=/3，则sina= s in/3，故“sina=sin/3“是“a=/3”的必要不充分条件，故选：B2 4已知函数f(x) =�+log 。
贵州省贵阳市2024-2025学年高一上学期教学质量监测卷(一)数学试题(含解析)
贵阳2024级高一年级教学质量监测卷（一）数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷第1页至第3页，第II 卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.第I 卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一､单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A.B.C. D.2.命题，则的否定是（ ）A.B.C.D.3.下列四组函数中，是同一个函数的是（ ）A. B.C.D.4.已知函数，则（）A.3B. C. D.95.已知幂函数的图象过点，则下列说法正确的是（）A.为偶函数B.为奇函数C.为单调递增函数D.为单调递减函数6.已知集合，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件{}{15},1,0,1,2A x x B =∈-<<=-N∣A B ⋂={}1,2{}1,0,1,2,3,4-{}0,1,2{}1,0,1,2-[]2:"0,2,11"p x x ∀∈+…p []20,2,11x x ∀∉+<[]20,2,11x x ∀∈+<[]20,2,11x x ∃∉+<[]20,2,11x x ∃∈+<()()21,1x f x x g x x=-=-()()24,f x x g x ==()(),f x x g x ==()()2,f x x g x ==()221461f x x x +=+-()3f -=3-1-()y f x =(()f x ()f x ()f x ()f x {}{}220,2,210A B xx ax a ==++-=∣{}2A B ⋂=1a =-C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，若，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.8.已知函数，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列不等式中取等条件无法满足的是（）B.D.10.已知不等式的解集为，函数，则下列说法正确的是（）A.函数的图象开口向上B.函数的图象开口朝下C.无论为何值，必有D.不等式的解集为或11.已知定义在上的函数，对任意实数满足，均有.函数在的最大值和最小值分别为，.则下列说法正确的是（ ）A.必为奇函数B.可能为偶函数C.不一定为定值，且与的单调性有关D.为定值，且定值为6()f x R [)0,∞+()()12f m f m -<m 1,3∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭1,3∞⎛⎫- ⎪⎝⎭1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,1,3∞∞⎛⎫-⋃+ ⎪⎝⎭()f x =[)0,∞+a []0,1(]0,1{}1[)1,∞+2221222x x +++≧21222x x +++…20ax bx c ++<{23}xx -<<∣()2f x ax bx c =++()f x ()f x ,,a b c a c b +<20cx bx a ++<12x x ⎧<-⎨⎩13x ⎫>⎬⎭R ()y f x =,,a b c 222a b c +=()()()0f a f b f c ++=()()23g x f x x =++[]2,2x ∈-M m ()f x ()f x M m +()f x M m +第II 卷（非选择题，共92分）注意事项：第II 卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知集合，则__________.13.已知函数的定义域为，则的定义域为__________.14.已知函数，若，则__________，的取值范围为__________.四､解答题（共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）已知集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.16.（本小题满分15分）已知定义在上的奇函数满足，当时，.（1）求在上的解析式；（2）若，求的取值范围.17.（本小题满分15分）已知正实数满足：.（1）求的最小值；（2）求的最小值.18.（本小题满分17分）已知函数.（1）若，使得，求的取值范围；（2）若，都有恒成立，求的取值范围；（3）当时，，满足，求的取值范围.19.（本小题满分17分）对于数集，定义点集，若对任意，都{210},{23}A xx B x x =+<=-<<∣∣()A B ⋂=R ð()21f x +[)5,3-()3f x +()(){}()(){}21,0,0f x x ax b x A x f x B x f f x =+++=∈==∈=R R ∣∣A B =≠∅b =a {}{}2{27},21,320A xx B x m x m C x x x =<<=+=-+<∣∣∣……B C C ⋂=m A B A ⋃=m R ()f x [)0,x ∞∈+()22f x x x =+()f x R ()()121f m f m +<-m ,a b ab a b =+2a b +222a b a b++()()()210,2f x mx m g x x x k =+≠=++x ∃∈R ()0g x …k []1,2x ∀∈-()0f x >m 3k =[][]121,2,1,2x x ∀∈∃∈-()()12f x g x …m {}()123,,,,2n A a a a a n = …(){},,B x y x A y A =∈∈∣()11,x y B ∈存在使得，则称数集是“正交数集”.（1）判断以下三个数集是否是“正交数集”（不需要说明判断理由，直接给出判断结果即可）；（2）若，且是“正交数集”，求的值；（3）若“正交数集”满足：，，求的值.高一数学参考答案第I 卷（选择题，共58分）()22,x y B ∈12120x x y y ⋅+⋅=A {}{}{}1,11,2,31,1,4---､､4a >{}2,2,4,a -a {}1232024,,,,A a a a a = 12320243,0a a a a =-<<<< 20241012a =2a一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CDCACDDA【解析】1.由已知集合，所以，故选C.2.改变量词，否定结论，所以命题的否定为，故选D.3.对于A 选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数；对于B 选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数；对于C 选项，的定义域为的定义域为，且，对应关系相同，故是同一个函数；对于D 选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数，故选C.4.令，解得，故，故选A.5.由幂函数的图象过点，解得，故幂函数为函数，且为增函数，故选C.6.由已知，若，则有或，解得或，当时，满足，当时，不满足，所以是的既不充分也不必要条件，故选D.7.由已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减得函数在上单调递增，若要有则需，即，解得或，故选D.8.若函数，则内函数有定义，故内函数大于或等于0.当时，函数其定义域为，值域为符合题意；当时，内函数开口向上，若要满足题意则需，解得；当时，内函数开口向下，不可能符合题意，综上所述：，故选A.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是{}{}0,1,2,3,4,1,0,1,2A B ==-{}0,1,2A B ⋂=[]2:0,2,11p x x ∀∈+…[]20,2,11x x ∃∈+<()f x (),g x R {}0xX ≠∣()f x (),g x R [)0,∞+()f x (),g x R R ()g x x ==()f x (),g x R [)0,∞+213x +=-2x =-()()234(2)6213f -=⨯-+⨯--=y x α=(2α=12α=y =()(){}1,1B a a =-+--{}2A B ⋂=()12a -+=()12a --=3a =-1a =-3a =-{}2,4B ={}2A B ⋂=1a =-{}0,2B ={}2A B ⋂={}2A B ⋂=1a =-()f x R [)0,∞+()f x (),0∞-()()12f m f m -<12m m ->22(12)m m ->13m <1m >()f x =[)0,∞+221ax x ++0a =()f x =1,2∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭[)0,∞+0a >221ax x ++Δ440a =-…01a <…0a <221ax x ++[]0,1a ∈符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）题号91011答案ABDACDABD【解析】9.对于A无实数解；对于B 选项，不等式取等条件为，即，即，无实数解；对于C 选项，不等式取等条件为；对于D 选项，不等式取等条件为，即，即或，无实数解，综上，故选ABD.10.由不等式的解集为，则可知一元二次方程的两根为和3，且二次函数开口向上，，故A 正确，B 错误；当时有，即，故C 正确；由韦达定理得，故，函数的开口向上，对于方程，若是方程的根则有，等式两边同时除以，则有，故是方程的根，故的根为与，则不等式的解集为或，故选ACD.11.令，满足，则有，则；令，满足，则有，即，且定义域为关于原点对称，故函数为奇函数；若，则符合题意且为偶函数；因为与为奇函数，故也为奇函数，设其在的最大值与最小值分别为与，由奇函数的性质，对于函数，其最大值与最小值分别为，故，D 正确，故选ABD.第II 卷（非选择题，共92分）三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）=231x +=22122x x +=+()2221x +=()221x +=±=1x =122x x +=+2(2)1x +=21x +=21x +=-20ax bx c ++<{23}xx -<<∣20ax bx c ++=2-2y ax bx c =++0a >1x =-0a b c -+<a c b +<2360ca=-⨯=-<0c <2y cx bx a =++20ax bx c ++=0x 2000ax bx c ++=20x 200110c b a x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭01x 20cx bx a ++=20cx bx a ++=12-1320cx bx a ++<12x x ⎧<-⎨⎩13x ⎫>⎬⎭0a b c ===222a b c +=()()()0000f f f ++=()00f =,0,a x b c x =-==222a b c +=()()()00f x f f x -++=()()f x f x -=-R ()f x ()0f x =()f x ()f x 2x ()2f x x +[]2,2-0M 0m 000M m +=()()23g x f x x =++003,3M M m m =+=+6M m +=题号121314答案【解析】12.由已知得，则，则.13.已知的定义域为，则的定义域为，故，即，故的定义域为.14.由已知是由函数的所有实数零点构成的集合，，令，是由所有满足且的所有实数构成的集合.若，当满足且因为，则有，即，解得；当时，，此时，符合题意；当时，有，于是，若要使得，只需方程无实数根，故有，解得.综上，的取值范围为.四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）解：（1）易得，，于是有，解得，故当时，.（2），则，①当时，有，解得，符合题意；132x x ⎧⎫-<⎨⎬⎩⎭…[)12,4-[)0,0,41,{23}2A x x B xx ⎧⎫=<-=-<<⎨⎬⎩⎭∣R 12A x x ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭…ð()R 132A B x x ⎧⎫⋂=-<⎨⎬⎩⎭…ð()21f x +[)5,3-()f x [)9,7-937x -+<…124x -<…()3f x +[)12,4-()(){}21,0f x x ax b x A x f x =++-=∈=R∣()f x ()(){}0B x f f x =∈=R ∣()t f x =()0f t =()t f x =A B =1x A ∈()10f x =1x B ∈()()10f f x =()00f =0b =0a =()()()24,f x x f f x x =={}0A B ==0a ≠()()()()()()()22220,f x x ax x x a a f f x x ax a x ax=+=+≠=+++()()()()222x ax x ax a x x a x ax a =+++=+++{}0,A a =-A B =2x ax a ++2Δ40a a =-<04a <<a [)0,4{12}C xx =<<∣,B C C C B ⋂=∴⊆ 1212m m ⎧⎨+⎩ (1)12m ……1,12m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦B C C ⋂=A B A ⋃= B A ⊆B =∅21m m +<1m <-②当时，有，解得，综上所述，的取值范围为.16.（本小题满分15分）解：（1）令，则，又在上为奇函数，故有故在上的解析式为.（2）与在上单调递增，在上单调递增.又，故当时，.是奇函数，时，且单调递增，故为增函数，若要使得，只需，即，故的取值范围为.17.（本小题满分15分）解：（1）由可得，，当且仅当时等号成立，故的最小值为.（2）由已知得，当且仅当时等号成立，故的最小值为.B ≠∅212217m mm m +⎧⎪>⎨⎪+<⎩…23m <<m ()(),12,3∞--⋃0x <0x ->()f x R ()()()22()22,f x f x x x x x ⎡⎤=--=--+-=-+⎣⎦()f x R ()222,02,0x x x f x x x x ⎧+=⎨-+<⎩…2x 2x [)0,∞+()f x ∴[)0,∞+()00f = [)0,x ∞∈+()0f x …()f x (),0x ∞∴∈-()0f x <()f x ()()121f m f m +<-121m m +<-2m >m ()2,∞+ab a b =+111a b+=()112221233a b a b a b a b b a ⎛⎫∴+=++=++++=+ ⎪⎝⎭…1,a b ==2a b +3+2222222a b a b a b a b ab b a ++==+=+…1a b ==+222a b a b++18.（本小题满分17分）解：（1）若，有成立，只需，解得.（2）若对，都有恒成立，则，解得，综上所述，的取值范围为.（3）当时，，若对，满足，只需，有，当时，，故，有，则有，解得或，综上所述，的取值范围为.19.（本小题满分17分）解：（1）是正交数集，不是正交数集.（2）若，且是正交数集，则对于有序数对能使得其满足条件的有序数对只能为或.若为，则有，解得与矛盾，舍去；故只能是，于是有，解得，经检验符合题意.（3）先证：若集合为正交数集，则至少要有一对相反数，对于，且，有有序数对，故，使得，所以，故集合中至少有一对相反数.因为且是唯一负数，故，x ∃∈R ()0g x …Δ440k =-…1k …[]1,2x ∀∈-()0f x >()()1020f f ⎧->⎪⎨>⎪⎩112m -<<m ()1,00,12⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭3k =()223g x x x =++[][]121,2,1,2x x ∀∈∃∈-()()12f x g x …[]11,2x ∀∈()()12max f x g x <[]21,2x ∈-()max ()211g x g ==[]11,2x ∀∈()111f x <()()111211f f ⎧⎪⎨⎪⎩……0m <05m <…m ()(],00,5∞-⋃13,B B 2B 4a >{}2,2,4,a -()4,a 12120x x y y +=()2,2-()4,2-()2,2-820a -=4a =4a >()4,2-1620a -=8a =8a =A 0a ∀≠a A ∈(),a a B ∈()11,x y B ∃∈110x a y a +=110x y +=A 13a =-3A ∈下证3为最小正数：反证法：若3不为最小正数，则，对于有序数对是最大正数，则与之相匹配的有序数对设为，故有，即，与是最大正数相矛盾，故3为最小正数，综上所述，.23a <()220242024,,a a a ()(),30x x ->2101230a x -⨯=231012a x =⨯23,1012a x <∴> 2024a 23a =。
北师大版初中数学七年级上册期末测试卷(困难)(含答案解析)
北师大版初中数学七年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面说法中，正确的个数为( )①柱体的两个底面一样大②圆柱、圆锥的底面都是圆③棱柱的底面是四边形④用一个平面去截正方体，其截面可能是三角形⑤面和面相交的地方形成直线⑥长方体的面不可能是正方形A. 2B. 3C. 4D. 52.小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )A. B.C. D.3.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数−1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数−2019的点与圆周上重合的点表示的数字为( )A. 0B. 1C. 2D. 34.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将−1、2、−3、4、−5、6、−7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为( )A. −6或−3B. −8或1C. −1或−4D. 1或−15.多项式4n−2n2+2+6n3减去3(n2+2n3−1+3n)(n为自然数)的差一定是( )A. 偶数B. 3的倍数C. 5的倍数D. 以上答案都不对6.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为( )A. 33B. 301C. 386D. 5717.如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是( )A. 1β2B. 1(α−β)2C. α−1β2D. 1α28.下列说法正确的是( )A. 圆的一部分是扇形B. 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C. 三角形是最简单的多边形D. 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形9.农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是( )A. 6x−7=5x+13B. 6x+7=5x−13C. 6x−7=5x−13D. 6x+7=5x+1310.相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查，该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是( )A. 本次抽查的总体是1000盒营养午餐B. 本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量C. 本次抽查的个体是1盒营养午餐D. 本次抽查的样本容量是6011.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查．①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②调查浙江卫视节目“奔跑吧兄弟”的收视率；③调查全市中学生一天的学习时间．A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③12.已知下列方程：①x−2=2x ；②0.3x=1；③x2=5x−1；④x2−4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0其中一元一次方程的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为______．14.设M=2n+28+1，若M为某个有理数的平方，则n的取值为．15.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成：……，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为．16.大润发超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款____元．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
贵州省贵阳市第一中学2024-2025学年高三上学期第一次联考(9月月考) 数学试卷[含答案]
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数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号､在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）{}{}2230,1,2,3,4A x x x B =-->=∣A B ⋂=A.B.C.D.{}1,2{}1,2,3{}3,4{}42.下列函数在其定义域内单调递增的是（）A.B.1y x =-2ln y x=C. D.32y x =e xy x =3.已知等差数列满足，则（）{}n a 376432,6a a a a +=-=1a =A.2B.4C.6D.84.已知点是抛物线上一点，若到抛物线焦点的距离为5，且到轴的距离为A ()2:20C y px p =>A A x 4，则（ ）p =A.1或2 B.2或4 C.2或8 D.4或85.已知函数的定义域为.记的定义域为集合的定义域为集合.则“()23f x -[]2,3()f x (),21x A f -B ”是“”的（ ）x A ∈x B ∈A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数的定义域为.设函数，函数.若是偶函数，()f x R ()()e xg x f x -=+()()5e xh x f x =-()g x 是奇函数，则的最小值为（）()h x ()f x A. B.C.D.e2e7.从的二项展开式中随机取出不同的两项，则这两项的乘积为有理项的概率为（）51x ⎫+⎪⎭A. B. C. D.253513238.已知圆，设其与轴､轴正半轴分别交于，两点.已知另一圆的半径221:220C x y x y +--=x y M N 2C为，且与圆相外切，则的最大值为（）1C22C M C N ⋅A.20B.C.10D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.离散型随机变量的分布列如下表所示，是非零实数，则下列说法正确的是（ ）X ,m n X 20242025Pm nA. B.服从两点分布1m n +=X C.D.()20242025E X <<()D X mn=10.已知函数，下列说法正确的是（ ）()()214log 21f x ax ax =-+A.的定义域为，当且仅当()f x R 01a <<B.的值域为，当且仅当()f x R 1a C.的最大值为2，当且仅当()f x 1516a =D.有极值，当且仅当()f x 1a <11.设定义在上的可导函数和的导函数分别为和，满足R ()f x ()g x ()f x '()g x '，且为奇函数，则下列说法正确的是（）()()()()11,3g x f x f x g x --=''=+()1g x +A.B.的图象关于直线对称()00f =()g x 2x =C.的一个周期是4 D.()f x 20251()0k g k ==∑三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.过点作曲线且的切线，则切点的纵坐标为__________.()0,0(0x y a a =>1)a ≠13.今年暑期旅游旺季，贵州以凉爽的气候条件和丰富的旅游资源为依托，吸引了各地游客前来游玩.由安顺黄果树瀑布､荔波小七孔､西江千户苗寨､赤水丹霞､兴义万峰林､铜仁梵净山6个景点谐音组成了贵州文旅的拳头产品“黄小西吃晚饭”.小明和家人计划游览以上6个景点，若铜仁梵净山不安排在首末位置，且荔波小七孔和西江千户苗寨安排在相邻位置，则一共有__________种不同的游览顺序方案.（用数字作答）14.已知函数若存在实数且，使得，()223,0,ln ,0,x x x f x x x ⎧++=⎨>⎩ 123,,x x x 123x x x <<()()()123f x f x f x ==则的最大值为__________.()()()112233x f x x f x x f x ++四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）是一个面积为1的实心正三角形，分别连接这个正三角形三边的中点，将原三角形分成4个小正三角形，并去掉中间的小正三角形得到图（2），再对图（2）中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图（3），再对图（3）中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图（4），…，依此类推得到个图形.记第个图形中实心三角形的个数为，第n 个图形n n n a 中实心区域的面积为.nb （1）写出数列和的通项公式；{}n a {}n b （2）设，证明.121121n n n n n c a b a b a b a b --=++++ 43n n n a c a <16.（本小题满分15分）如图，在三棱台中，和都为等腰直角三角形，111A B C ABC -111A B C ABC 为线段的中点，为线段上的点.111112,4,90,CC C A CA ACC BCC CBA G ∠∠∠====== AC HBC （1）若点为线段的中点，求证：平面；H BC 1A B ∥1C GH （2）若平面分三棱台所成两部分几何体的体积比为，求二面角1C GH 111A B C ABC -2:5的正弦值.11C GH B --17.（本小题满分15分）已知双曲线与双曲线的离心率相同，且经过点()2222:10,0x y M a b a b -=>>2222:12x y N m m -=M 的焦距为.()2,2,N （1）分别求和的方程；M N （2）已知直线与的左､右两支相交于点，与的左､右两支相交于点，D ，，判断l M ,A B N C ABCD=直线与圆的位置关系.l 222:O x y a +=18.（本小题满分17分）为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按分组，绘制频率分[)[)[)[)[]0,20,20,40,40,60,60,80,80,100布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.（1）填写下面的列联表，并根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠22⨯0.01α=产生抗体与指标值不小于60有关；单位：只指标值抗体小于60不小于60合计有抗体没有抗体合计（2）为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体.（i ）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率；P （ii ）以（i ）中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记100个人P 注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.求及取最大值时的值.X ()E X ()P X k =k参考公式：（其中为样本容量）()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++n a b c d =+++参考数据：α0.1000.0500.0100.005x α2.7063.8416.6357.87919.（本小题满分17分）三角函数是解决数学问题的重要工具.三倍角公式是三角学中的重要公式之一，某数学学习小组研究得到了以下的三倍角公式：①；②.3sin33sin 4sinθθθ=-3cos34cos 3cos θθθ=-根据以上研究结论，回答：（1）在①和②中任选一个进行证明；（2）已知函数有三个零点且.()323f x x ax a =-+123,,x x x 123x x x <<（i ）求的取值范围；a （ii ）若，证明：.1231x x x =-222113x x x x -=-贵阳第一中学2025届高考适应性月考卷（一）数学参考答案一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案DCBCBCAA【解析】1.由题，或，则，故选D.{1A xx =<-∣{}3},1,2,3,4x B >={}4A B ⋂=2.对于A 选项，的定义域为，该函数在和上单调递增，在定义1y x =-()(),00,∞∞-⋃+(),0∞-()0,∞+域内不单调；对于B 选项，的定义域为，该函数在上单调递减，在2ln y x =()(),00,∞∞-⋃+(),0∞-上单调递增，在定义域内不单调；对于C 选项，的定义域为，该函数在定()0,∞+32y x==[)0,∞+义域上单调递增；对于D 选项，的定义域为，当时，；当e x y x =().1e xy x =+'R (),1x ∞∈--0y '<时，，在上单调递减，在上单调递增，因此该函数在定()1,x ∞∈-+0y '>xe y x ∴=(),1∞--()1,∞-+义域内不单调，故选C.3.，故选B.53756415232,16,26,3,44a a a a d a a d a a d =+===-===-= 4.设点，则整理得，解得或，故选C.()00,A x y 200002,5,24,y px p x y ⎧=⎪⎪+=⎨⎪=⎪⎩582p p ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2p =8p =5.的定义域为.当时，的定义域为，()23f x - []2,323x ()1233,x f x -∴ []1,3即.令，解得的定义域为，即.[]1,3A =1213x- ()12,21x x f ∴- []1,2[]1,2B =“”是“”的必要不充分条件，故选B.,B A ⊆∴ x A ∈x B ∈6.由题，解得，所以()()()()()()()(),e e ,5e 5e ,x xx xg x g x f x f x h x h x f x f x --⎧⎧=-+=-+⎪⎪⇒⎨⎨=---=--+⎪⎪⎩⎩()3e 2e x x f x -=+，当且仅当，即时，等号成立，()3e2e xxf x -=+3e 2e x x -=12ln 23x =C.min ()f x ∴=7.设的二项展开式的通项公式为，51x ⎫+⎪⎭53521551C C ,0,1,2kkk k kk T x k x --+⎛⎫=== ⎪⎝⎭，所以二项展开式共6项.当时的项为无理项；当时的项为有理项.两项乘积为有3,4,50,2,4k =1,3,5k =理数当且仅当此两项同时为无理项或同时为有理项，故其概率为，故选A.223326C C 2C 5+=8.由题，，即圆心为，且，为的221:(1)(1)2C x y -+-=()11,1C()()2,0,0,2M N MN 1C 直径.与相外切，由中线关系，有1C 2C 12C C ∴==，当且()()2222222222121222218240,202C M C NC M C N C C C MC M C N ++=+=⨯+=∴⋅=仅当时，等号成立，所以的最大值为20，故选A.22C M C N=22C M C N⋅二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）题号91011答案ACDBCBCD【解析】9.对于A 选项，由分布列性质可知正确；对于B 选项，由两点分布定义可知错误；对于C 选项，，正确；()()()202420252024120252024.01,20242025E X m n n n n n E X =+=-+=+<<∴<< 对于D 选项，令，则服从两点分布，，2024Y X =-Y ()()1D Y n n mn=-=，正确，故选ACD.()()()2024D X D Y D Y mn∴=+==10.令，对于A 选项，的定义域为或()2221,Δ44g x ax ax a a =-+=-()f x 0a ⇔=R ，故A 错误；对于B 选项，的值域为在定义域内的值域为0,01Δ0a a >⎧⇔<⎨<⎩ ()f x ()g x ⇔R ，故B 正确；对于C 选项，的最大值为在定义域内的最小值()0,0,1Δ0a a ∞>⎧+⇔⇔⎨⎩ ()f x ()2g x ⇔为，故C 正确；对于D 选项，有极值在定义域内有极值()0,11511616116a a g >⎧⎪⇔⇔=⎨=⎪⎩()f x ()g x ⇔且，故D 选项错误，故选BC.()0,110a a g ≠⎧⇔⇔<⎨>⎩0a ≠11.对于A 选项，因为为奇函数，所以，又由，可得()1g x +()10g =()()11g x f x --=，故A 错误；对于B 选项，由可得()()()101,01g f f -==-()()3f x g x '=+'为常数，又由，可得，则()()3,f x g x C C=++()()11g x f x --=()()11g x f x --=，令，得，所以，所以()()131g x g x C --+-=1x =-()()221g g C --=1C =-的图象关于直线对称，故B 正确；对于C 选项，因为为奇函数，()()()13,g x g x g x -=+2x =()1g x +所以，所以，所以()()()311g x g x g x +=-=-+()()()()()2,42g x g x g x g x g x +=-+=-+=是一个周期为4的周期函数，，()g x ()()()()()()31,47131f x g x f x g x g x f x =+-+=+-=+-=所以也是一个周期为4的周期函数，故C 正确；对于D 选项，因为为奇函数，所以()f x ()1g x +，又，又是周期为4的周期函数，所以()()()()10,204g g g g ==-=-()()310g g ==()g x ，故D 正确，故选BCD.20251()(1)0k g k g ===∑三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）题号121314答案e14433e 6-【解析】12.设切点坐标为切线方程为.将代入得，可得(),,ln ,txt a y a a ='∴ ln xy a a x =⋅(),tt a ln t ta a t a ⋅=切点纵坐标为.1log e,ln a t a ==∴elog e t a a a==13.先对小七孔和千户苗寨两个相邻元素捆绑共有种方法，再安排梵净山的位置共有种方法，再排其22A 13C 余元素共有种排法，故共有种不同的方案.44A 214234A C A 144⋅⋅=14.设，由的函数图象知，，又，()()()123f x f x f x t===()f x 23t < 1232,ln x x x t +=-=.令()()()3112233e ,2e t tx x f x x f x x f x t t =∴++=-+在上单调递增，则()()()()2e ,23,1e 20,t t t t t t t t t ϕϕϕ'=-+<=+->∴ (]2,3，的最大值为.()3max ()33e 6t ϕϕ==-()()()112233x f x x f x x f x ∴++33e 6-四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）（1）解：数列是首项为1，公比为3的等比数列，因此；{}n a 11133n n n a --=⨯=数列是首项为1，公比为的等比数列，因此，.{}n b 341133144n n n b --⎛⎫⎛⎫=⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（2）证明：由（1）可得1210121121121333333334444n n n n n n n n n c a b a b a b a b ------⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=⋅+⋅++⋅+⋅ ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭12101111134444n n n ---⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++⎢⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦121114134311414n nn n --⎡⎤⎛⎫⋅-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦=⋅=⋅⋅-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-因为，2114314411334n n n nn nc a --⎡⎤⎛⎫⋅⋅-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦所以，所以.413n n c a <43n n na c a < 16.（本小题满分15分）（1）证明：如图1，连接，设，连接，1A C 11A C C G O⋂=1,HO A G三棱台，则，又，111A B C ABC -11A C ∥AC 122CG AC ==四边形为平行四边形，∴11A C CG 则.1CO OA =点是的中点，H BC .1BA ∴∥OH 又平面平面，OH ⊂11,C HG A B ⊄1C HG 平面.1A B ∴∥1C HG （2）解：因为平面分三棱台所成两部分几何体的体积比为，1C GH 111A B C ABC -2:5所以，11127C GHC AB V V B C ABC-=-即，()1111121373GHC ABC AB C S CC S S CC ⋅⋅=⋅⋅++⋅ 化简得，12GHC ABC S S =此时点与点重合.H B ，1190C CA BCC ∠∠== 且都在平面，则平面，11,,C C BC CC AC BC AC C ∴⊥⊥⋂=ABC 1CC ⊥ABC 又为等腰直角三角形，则.ABC BG AC ⊥又由（1）知，则平面，1A G ∥1CC 1A G ⊥ABC 建立如图2所示的坐标系,G xyz -则，()()()()2,0,0,0,2,0,0,0,0,0,2,0H A G C -()()110,2,2,1,1,2C B --设平面的法向量，1C HG ()()()1,,,0,2,2,2,0,0n x y z GC GH ==-= 则令，解得，220,20,y z x -+=⎧⎨=⎩1y =()0,1,1n = 设平面的法向量，1B GH ()()1,,,1,1,2m a b c GB ==- 则令，解得.20,20,a b c a -+=⎧⎨=⎩2b =()0,2,1m = 设二面角的平面角为，11C GH B --θ，cos cos ,m n m n m n θ⋅=<>=== 所以，sin θ==所以二面角.11C GH B --17.（本小题满分15分）解：（1）由题意可知双曲线的焦距为N =解得，即双曲线.21m =22:12y N x -=因为双曲线与双曲线的离心率相同，M N 不妨设双曲线的方程为，M 222y x λ-=因为双曲线经过点，所以，解得，M ()2,242λ-=2λ=则双曲线的方程为.M 22124x y -=（2）易知直线的斜率存在，不妨设直线的方程为l l ，()()()()11223344,,,,,,,,y kx t A x y B x y C x y D x y =+联立消去并整理得22,,2y kx t y x λ=+⎧⎪⎨-=⎪⎩y ()2222220,k x ktx t λ----=此时可得，()()222222Δ44220,20,2k t k t t k λλ⎧=+-+>⎪⎨--<⎪-⎩22k <当时，由韦达定理得；2λ=212122224,22kt t x x x x k k --+==--当时，由韦达定理得，1λ=234342222,22kt t x x x x k k --+==--则，ABCD====化简可得，222t k +=由（1）可知圆，22:2O x y +=则圆心到直线的距离，Ol d ====所以直线与圆相切或相交.l O 18.（本小题满分17分）解：（1）由频率分布直方图知，200只小白鼠按指标值分布为：在内有（只）；[)0,200.00252020010⨯⨯=在）内有（只）；[20,400.006252020025⨯⨯=在）内有（只）；[40,600.008752020035⨯⨯=在）内有（只）；[60,800.025********⨯⨯=在内有（只）[]80,1000.00752020030⨯⨯=由题意，有抗体且指标值小于60的有50只；而指标值小于60的小白鼠共有（只），10253570++=所以指标值小于60且没有抗体的小白鼠有20只，同理，指标值不小于60且没有抗体的小白鼠有20只，故列联表如下：单位：只指标值抗体小于60不小于60合计有抗体50110160没有抗体202040合计70130200零假设为：注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60无关联.0H 根据列联表中数据，得.220.01200(502020110) 4.945 6.6351604070130x χ⨯⨯-⨯=≈<=⨯⨯⨯根据的独立性检验，没有充分证据认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.0.01α=（2）（i ）令事件“小白鼠第一次注射疫苗产生抗体”，事件“小白鼠第二次注射疫苗产生抗体”A =B =，事件“小白鼠注射2次疫苗后产生抗体”.C =记事件发生的概率分别为，则，,,A B C ()()(),,P A P B P C ()()160200.8,0.520040P A P B ====.()1P C =-()()10.20.50.9P A P B =-⨯=所以一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率.0.9P =（ii ）由题意，知随机变量，()100,0.9X B ~所以.()1000.990E X np ==⨯=又，设时，最大，()()C 0.90.10,1,2,,k k n k n P X k k n -==⨯⨯= 0k k =()P X k =所以00000000000010011910010010011101100100C 0.90.1C 0.90.1,C 0.90.1C 0.90.1,k k k k k k k k k k k k -++-----⎧⨯⨯≥⨯⨯⎪⎨⨯⨯≥⨯⨯⎪⎩解得，因为是整数，所以.089.990.9k 0k 090k =19.（本小题满分17分）（1）若选①，证明如下：()()22sin3sin 2sin2cos cos2sin 2sin cos 12sin sin θθθθθθθθθθθ=+=+=+-()()2232sin 1sin 12sin sin 3sin 4sin θθθθθθ=-+-=-若选②，证明如下：()()22cos3cos 2cos2cos sin2sin 2cos 1cos 2sin cos θθθθθθθθθθθ=+=-=--.()3232cos cos 21cos cos 4cos 3cos θθθθθθ=---=-（2）（i ）解：，()233f x x a =-'当时，恒成立，所以在上单调递增，至多有一个零点；0a ()0f x ' ()f x (),∞∞-+当时，令，得；令，得0a >()0f x '=x =()0f x '<x <<令，得()0f x '>x <x>所以在上单调递减，在上单调递增.()f x ((),,∞∞-+有三个零点，则即解得，()fx (0,0,f f ⎧>⎪⎨<⎪⎩2220,20,a a ⎧+>⎪⎨-<⎪⎩04a <<当时，，04a <<4a +>且，()()()()32224(4)3445160f a a a a a a a a a+=+-++=++++>所以在上有唯一一个零点，()fx )4a +同理()2220,g a -<-=-=-<所以在上有唯一一个零点.()f x (-又在上有唯一一个零点，所以有三个零点，()f x (()f x 综上可知的取值范围为.a ()0,4（ii ）证明：设，()()()()321233f x x ax a x x x x x x =-+=---则.()212301f a x x x ==-=又，所以.04a <<1a =此时，()()()()210,130,110,230f f f f -=-<-=>=-<=>方程的三个根均在内，3310x x -+=()2,2-方程变形为，3310x x -+=3134222x x ⎛⎫=⋅-⋅ ⎪⎝⎭令，则由三倍角公式.ππsin 222x θθ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭31sin33sin 4sin 2θθθ=-=因为，所以.3π3π3,22θ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭7ππ5π7ππ5π3,,,,,666181818θθ=-=-因为，所以，123x x x <<1237ππ5π2sin ,2sin ,2sin 181818x x x =-==所以222221π7ππ7π4sin 4sin 21cos 21cos 181899x x ⎛⎫⎛⎫-=-=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭137ππ5π7π2cos 2cos 2sin 2sin 991818x x =-=--=-。
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)(教师版)
贵阳市2024年高三年级适应性考试（一）数学本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将姓名､准考证号用钢笔填写在答题卡相应位置上.2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.请保持答题卡平整，不能折叠考试结束后，监考老师将试题卷､答题卡一并收回.第I 卷（选择题共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}1,3,5,6,2,3,5,8A B ==，则A B = （）A.{}1,2,3,5,6,8 B.{}3,5 C.{}1,3 D.{}2,8【答案】B 【解析】【分析】根据交集的定义，即可求解.【详解】由集合{}{}1,3,5,6,2,3,5,8A B ==，得{}3,5A B = .故选：B2.已知z 是复数，若()1i 2z +=，则z =（）A.1i -B.1i+ C.2iD.22i-【答案】A 【解析】【分析】根据复数的除法运算公式，即可化解求值.【详解】由()1i 2z +=可知，()()()21i 21i 1i 1i 1i z -===-++-.故选：A3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知281514,27a a a +==，则12S =（）A.150 B.140C.130D.120【答案】D 【解析】【分析】由条件求出等差数列的首项和公差，再代入前n 项和公式，即可求解.【详解】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则1117141427a d a d a d +++=⎧⎨+=⎩，解得：11,2a d =-=，所以1211211121202S a d ⨯=+=.故选：D4.向量()6,2a =在向量()2,1b =- 上的投影向量为（）A.()2,1- B.11,2⎛⎫-⎪⎝⎭C.()4,2- D.()3,1【答案】C 【解析】【分析】代入投影向量公式，即可求解.【详解】向量a 在向量b 上的投影向量为()()26222,14,25a b b b⋅⨯-⋅=⋅-=- .故选：C5.已知圆22:(1)(2)9C x y -+-=，直线():10,R l m x y y x m +++-=∈，则下列说法正确的是（）A.直线l 过定点()1,1--B.直线l 与圆C 一定相交C.若直线l 平分圆C 的周长，则4m =-D.直线l 被圆C【答案】B 【解析】【分析】根据方程的形式，联立方程10x y y x ++=⎧⎨-=⎩，即可求定点，判断A ，再根据定点与圆的关系，判断直线与圆的位置关系，判断B ，根据直线平分圆的周长，可得直线与圆的关系，判断C ，当定点为弦的中点时，此时弦长最短，结合弦长公式，即可求解.【详解】A.联立100x y y x ++=⎧⎨-=⎩，得12x y ==-，不管m 为何值，直线恒过点11,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭，故A 错误；B.221134(1)(2)9224--+--=<，所以点11,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭在圆内，即直线l 与圆一定相交，故B 正确；C.若直线l 平分圆C 的周长，在直线l 过圆心()1,2，()121210m +++-=，得14m =-，故C 错误；D .当定点11,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭为弦的中点时，此时弦长最短，此时圆心到弦所在直线的距离342d ==，则弦长==，故D 错误.故选：B6.2023年8月至10月贵州榕江举办了“超级星期六”全国美食足球友谊赛.已知第一赛季的第一个周六（8月26日）共报名了贵州贵阳烤肉队等3支省内和辽宁东港草莓队等3支省外美食足球代表队.根据赛程安排，在8月26日举行三场比赛，每支球队都要参赛，且省内代表队不能安排在同一场，则比赛的安排方式有（）A.6种B.9种C.18种D.36种【答案】D 【解析】【分析】首先理解题意，再结合组合数公式，即可求解.【详解】由题意可知，每支省内的足球队都要和省外一支球队比赛一场，则有11113322C C C C 36=种方法.故选：D 7.将函数()sin f x x =的图像先向右平移π3个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的纵坐标不变，横坐标都变为原来的1(0)ωω>倍，得到函数()g x 的图像.若函数()g x 在π,02⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值范围是（）A.10,6⎛⎤ ⎥⎝⎦B.10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C.10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D.(]0,1【答案】B 【解析】【分析】首先求函数()g x 的解析式，再根据π,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，代入函数的解析式，结合正弦导函数的图像和性质，即可求解.【详解】由三角函数的图像变换规律可知，()πsin 3g x x ω⎛⎫=-⎪⎝⎭，π,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，ππππ,3233x ωω⎛⎫-∈-⋅-- ⎪⎝⎭，因为函数()g x 在π,02⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，所以πππ232ω-⋅-≥-，且0ω>，得103ω<≤.故选：B8.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()e xf x '+也是偶函数，若()()21f a f a >-，则实数a 的取值范围是（）A.(),1-∞ B.()1,+∞ C.1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】首先根据函数()f x 是定义在R 上的偶函数，()()f x f x -='-'，再由函数()e xf x '+也是偶函数，变形求得函数()f x '的解析式，并求得函数()f x 的单调区间，即可求解不等式.【详解】因为函数()f x 是定义在R 上的偶函数，()()f x f x -=，所以()()f x f x '--='，则()()f x f x -='-'，又因为函数()e xf x '+也是偶函数，所以()()ee xx f x f x -''-+=+，得()()1e e 2xx f x --'=，因为e x y -=为减函数，e x y =为增函数，所以()()1e e 2xx f x --'=为减函数，令()0f x '=，得0x =，所以0x >时，()0f x '<，()f x 在()0,∞+上单调递减，根据偶函数的性质可知，函数()f x 在(),0∞-上单调递增，所以()()21f a f a >-，即()()21fa f a >-，即21a a <-，得1a >或13a <，所以不等式的解集为()1,1,3∞∞⎛⎫-⋃+ ⎪⎝⎭.故选：D【点睛】关键点点睛：本题的关键是根据()()f x f x -=，得到()()f x f x =-'-'，从而求得函数()f x '的解析式.二､多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设样本数据1,3,5,6,9,11,m 的平均数为x ，中位数为0x ，方差为2s ，则（）A.若6x =，则7m =B.若2024m =，则06x =C.若7m =，则211s =D.若12m =，则样本数据的80%分位数为11【答案】ABD 【解析】【分析】根据样本的平均数，中位数，方差和百分位数公式，即可求解.【详解】A.135691167mx ++++++==，7m =，故A 正确；B.2024m =，根据中位数的定义可知，06x =，故B 正确；C.7m =时，1356911767x ++++++==，则()()()()()()()222222221163656669611676107s ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-=⎣⎦，故C 错误；D.12m =，数据1,3,5,6,9,11,12，70.8 5.6⨯=，样本数据的80%分位数为第6个数据，即为11，故D 正确.故选：ABD10.已知0,0a b >>，且2a b +=，则（）A.22a b+≥ B.112a b+≥C.22log log 1a b +≤D.222a b +≥【答案】ABCD 【解析】【分析】首先结合选项变形，再根据基本不等式，即可判断选项.【详解】A.224a b +≥=>1a b ==时，等号成立，故A 正确；B.2112222a b a b ab ab a b ++==≥=+⎛⎫ ⎪⎝⎭，当1a b ==时，等号成立，故B 正确；C.22222log log log log 012a b a b ab +⎛⎫+=≤=< ⎪⎝⎭，故C 正确；D.()22222424222a b a b a b ab ab +⎛⎫+=+-=-≥-⨯= ⎪⎝⎭，当1a b ==时等号成立，故D 正确.故选：ABCD11.在三棱锥-P ABC 中，PC ⊥平面,3ABC PC AB ==，平面ABC 内动点D 的轨迹是集合{|2}M D DA DB ==.已知,i C D M ∈且i D 在棱AB 所在直线上，1,2i =，则（）A.动点D 的轨迹是圆B.平面1PCD ⊥平面2PCD C.三棱锥-P ABC 体积的最大值为3D.三棱锥12P D D C -外接球的半径不是定值【答案】ABC 【解析】【分析】首先底面建坐标系，利用轨迹法求得点D 的轨迹，点C 也在轨迹圆上，再根据几何关系，以及体积公式，外接球的半径问题，利用数形结合，即可求解.【详解】A.因为3AB =，所以在平面ABC 内，以AB 所在直线为x 轴，以线段AB 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，如图，设3,02A ⎛⎫-⎪⎝⎭，3,02B ⎛⎫⎪⎝⎭，(),D x y ，由2DA DB ==，化简为22542x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，即点D 的轨迹为圆，故A 正确；B.根据以上证明可知，点1D 和2D 在圆22542x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭与x 轴的两个交点，如上图，由条件可知，点C在圆上，则1290D CD ∠=，而PC ⊥平面ABC ，12,D C D C ⊂平面ABC ,所以11,PC D C PC D C ⊥⊥，所以12D CD ∠是二面角12D PC D --的平面角，则平面1PCD ⊥平面2PCD ，故B 正确；C.当点C 到AB 的距离为2时，此时ABC 的面积最大，此时最大面积是13232⨯⨯=,则三棱锥-P ABC 体积的最大值为13333⨯⨯=，故C 正确；D .由以上证明可知，1290D CD ∠=，且124D D =，如图，取12D D 的中点M ，作OM ⊥平面12CD D ，且32OM =，所以52R OC ===，所以三棱锥12P D D C -外接球的半径是定值52，故D 错误.故选：ABC【点睛】关键点点睛：本题的关键是理解题意，并在底面建立坐标系，求点D 的轨迹，后面的选项就会迎刃而解.第II 卷（非选择题共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知tan 2α=，则1sin 2α=__________．【答案】54##1.25【解析】【分析】先利用二倍角公式和同角三角函数基本关系的平方关系构造齐次分式，再分子分母同时除以2cos α转化为正切的运算.【详解】因为tan 2α=，所以2221sin cos tan 15sin22sin cos 2tan 4ααααααα++===.故答案为：54.13.已知一个圆台的上､下底面半径分别为1和3，高为若圆台内有一个球，则该球体积的最大值为__________.（球的厚度可忽略不计）【答案】【解析】【分析】首先假设球与下底面和侧面相切，根据几何关系和计算，能证明求与上底面也相切，由此可以求得球的半径，即可求得球的体积的最大值.【详解】当球与下底面和侧面相切，如图，圆台及其内切球的轴截面如图所示，由题意可知，设,A D 分别梯形的上下底的中点，连结AD ，如图，作//BE AD ，交DC 于点E ，点F 为侧面的切点，则BE AD =，则1AB =，3DC =，2EC DC AB =-=则4BC ==，因为3FC DC ==，所以431BF BC FC =-=-=，且1AB =,所以球与上底面也相切，故内切球的半径为2BER ==，此时为圆台内的最大的球，内切球的体积3344ππ33V R ==⋅=.故答案为：14.设12,F F 分别为椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左､右焦点，B 为椭圆C 的上顶点，直线1BF 与椭圆C的另一个交点为A .若220AF BF =⋅，则椭圆C 的离心率为__________.【答案】55【解析】【分析】依据题意求出A 点坐标，利用所给条件构造齐次方程求解离心率即可.【详解】由题意得2(,0)F c ，(0,)B b ，1(,0)F c -，则2(,)BF c b =- ，直线1BF 的斜率为bc ，即b y x b c =+，联立方程组22221x y a b+=，b y x b c =+，可得2222222()20b c a b x a b cx ++=，而222222222220A a b c a cx b c a b c a+=-=-++，故2222A a c x c a =-+，代入直线中得322A b y c a =-+，故2322222(,)a c b A c a c a --++,可得22223222(,)a c b c c a c a AF =+++ ，由题意得220AF BF =⋅ ，可得2322222()()0a c b c c b c a c a ⋅++-⋅=++，化简得22442230a c c b c a+-=+，即224430a c c b +-=，化简得22450a c a -=，同除4a 得2510e -=，且0e >，解得55e =.故答案为：55四､解答题：共5个小题，满分77分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤.15.记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin cos a C A =.（1）求角A ；（2）若2a =，求ABC 面积的最大值.【答案】（1）π3A =（2【解析】【分析】（1）由正弦定理，将边化为角，根据三角函数值，即可求解；（2）根据（1）的结果，写出余弦定理，再结合基本不等式和三角形的面积公式，即可求解.【小问1详解】由正弦定理，得sin sin cos A C C A =，又()0,π,sin 0C C ∈≠，所以sin A A =，即tan A =.又()0,πA ∈，所以π3A =.【小问2详解】由余弦定理，得2221cos 22b c a A bc +-==，所以224b c bc +-=.由基本不等式知222b c bc +≥，于是224244bc b c bc bc =+-≥-⇒≤.当且仅当2b c ==时等号成立.所以ABC 的面积1sin 4244S bc A ==≤=，当且仅当2b c ==时，面积S 16.如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是矩形，22PA AD AB ===.（1）证明：平面PCD ⊥平面PAD ；（2）求平面PBC 与平面PCD 的夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）1010【解析】【分析】（1）根据面面垂直的判断定理，转化为证明CD ⊥平面PAD ，即可证明；（2）以点A 为原点建立空间直角坐标系，分别求平面PBC 与平面PCD 的法向量，代入二面角的向量公式，即可求解.【小问1详解】证明：因为PA ⊥底面,ABCD CD ⊂底面ABCD ，所以PA CD ⊥.因为底面ABCD 是矩形，所以AD CD ⊥.又PA AD A ⋂=，且,PA AD ⊂平面PAD ，所以CD ⊥平面PAD .又因为CD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ⊥平面PAD .【小问2详解】以A 为原点，,,AB AD AP 所在直线为x 轴､y 轴､z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则()()()()()0,0,0,1,0,0,1,2,0,0,2,0,0,0,2A B C D P .所以()()()1,2,2,0,2,0,1,0,0PC BC CD =-==- .设平面PBC 的法向量为()111,,n x y z =，则00n PC n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，则111122020x y z y +-=⎧⎨=⎩取12x =，得()2,0,1n = .设平面PCD 的法向量为()222,,m x y z =，则00m PC m CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，则22222200x y z x +-=⎧⎨-=⎩取21y =，得()0,1,1m = .设平面PBC 与平面PCD 的夹角为θ，则||10cos |cos ,|||||10n m n m n m θ⋅=<>== 所以平面PBC 与平面PCD 的夹角的余弦值为1010.17.猜灯谜，是我国独有的民俗文娱活动，是从古代就开始流传的元宵节特色活动.每逢农历正月十五传统民间都要把谜语写在纸条上并贴在彩灯上供人猜.在一次猜灯谜活动中，若甲､乙两名同学分别独立竞猜，甲同学猜对每个灯谜的概率为23，乙同学猜对每个灯谜的概率为12.假设甲､乙猜对每个灯谜都是等可能的，试求：（1）甲､乙任选1个独立竞猜，求甲､乙恰有一人猜对的概率；（2）活动规定：若某人任选2个进行有奖竞猜，都猜对则可以在A 箱中参加抽取新春大礼包的活动，中奖概率是23；没有都猜对则在B 箱中参加抽取新春大礼包的活动，中奖概率是14，求甲同学抽中新春大礼包的概率；（3）甲､乙各任选2个独立竞猜，设甲､乙猜对灯谜的个数之和为X ，求X 的分布列与数学期望.【答案】（1）12（2）47108（3）分布列见解析，73【解析】【分析】（1）根据相互独立事件及互斥事件的概率公式计算可得；（2）根据全概率概率公式计算可得；（3）依题意可得X 的可能取值为0，1，2，3，4，求出所对应的概率，即可得到分布列与数学期望.【小问1详解】设A =“甲猜对一个灯谜”，B =“乙猜对一个灯谜”，则()()21,.32P A P B ==因为甲､乙恰有一人猜对的事件为AB AB +，所以()()()P AB AB P AB P AB +=+()()()()P A P B P A P B =+2111132322=⨯+⨯=，所以，甲､乙恰有一人猜对的概率为12.【小问2详解】设C =“甲猜对两道题”，D =“甲中奖”，则()()()()()||P D P C P D C P C P D C=+22222113334⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯+-⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦85472736108=+=，所以，甲同学抽中新春大礼包的概率47108.【小问3详解】由（1）知()23P A =，()12P B =.易知甲､乙猜对灯谜的个数之和X 的可能取值为0，1，2，3，4.则()2211103236P X ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()2211222111111111C C 3322239186P X ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()2222112221112111132C C 3232332236P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()22112221111213C C 3322233P X ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()222114329P X ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以X 的分布列为X01234P 1361613361319因此，X 的数学期望()11131184701234.3663639363E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==18.已知双曲线C 的方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>，虚轴长为2，点()4,1A --在C 上.（1）求双曲线C 的方程；（2）过原点O 的直线与C 交于,S T 两点，已知直线AS 和直线AT 的斜率存在，证明：直线AS 和直线AT 的斜率之积为定值；（3）过点()0,1的直线交双曲线C 于,P Q 两点，直线,AP AQ 与x 轴的交点分别为,M N ，求证：MN 的中点为定点.【答案】（1）2218x y -=（2）证明见解析（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据虚轴长和点坐标联立方程组可得28a =，1b =，可求得双曲线C 的方程为2218x y -=；（2）设出,S T 两点坐标，写出斜率表达式，联立双曲线方程化简计算可得证明；（3）设直线PQ 的方程为1y kx =+，求出直线,AP AQ 与x 轴的交点分别为,M N 的坐标，联立直线和双曲线方程利用韦达定理化简即可得出证明.【小问1详解】因为虚轴长22b =，所以1b =.又因为点()4,1A --在双曲线上，所以221611a b-=，解得28a =.故双曲线C 的方程为2218x y -=.【小问2详解】证明：如下图所示：设()000,,4S x y x ≠-，则()00,T x y --所以200020001114416AS AT y y y k k x x x +-+-⋅=⋅=+-+-因为()00,S x y 在双曲线C 上，所以220018x y -=，可得2200128x y -=-；于是20202200211816168AS ATx y k k x x --⋅===--，所以直线AS 和直线AT 的斜率之积为定值，定值是18.【小问3详解】证明：设()()1122,,,P x y Q x y ，直线PQ 的方程为1y kx =+，如下图所示：联立22118y kx x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，消去x 整理可得()221816160k x kx ---=①则()()222Δ(16)41816642560,k k k =---⨯-=->所以()()()1212122211218y y kx kx k x x k +=+++=++=-②()()()2121212121111y y kx kx k x x k x x =++=+++=③直线AP 的方程为()111414y y x x +=+-+，令0y =，得点M 的横坐标为11441M x x y +=-+；同理可得点N 的横坐标为22441N x x y +=-+；所以121244811M N x x x x y y +++=+-++()()()122112121248811x y x y x x y y y y ++++++=-++()()()122112121212114881x kx x kx x x y y y y y y ++++++++=-+++()()121212121222488.1kx x x x y y y y y y +++++=-+++将①②③式代入上式，并化简得到()()2288188484,2218M N k x x k +-+=-=-=-+-所以MN 的中点的横坐标为22M N x x x +==-，故MN 的中点是定点()2,0-.19.英国数学家泰勒发现了如下公式：2312!3!!xn x x x x n =++++++e 其中!1234,e n n =⨯⨯⨯⨯⨯ 为自然对数的底数，e 2.71828= .以上公式称为泰勒公式.设()()e e e e ,22x x x xf xg x ---+==，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.（1）证明：e 1x x ≥+；（2）设()0,x ∈+∞，证明：()()f x g x x<；（3）设()()212x F x g x a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，若0x =是()F x 的极小值点，求实数a 的取值范围.【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）(],1-∞【解析】【分析】（1）首先设()e 1x h x x =--，利用导数判断函数的单调性，转化为求函数的最值问题；（2）首先由泰勒公式，由e x 和e x -，再求得()f x 和()g x 的解析式，即可证明；（3）分1a ≤和1a >两种情况讨论，求出()F x 在0x =附近的单调区间，即可求解.【小问1详解】设()e 1x h x x =--，则()e 1xh x '=-.当0x >时，()0h x '>：当0x <时，()0h x '<，所以()h x 在(),0∞-上单调递减，在()0,∞+上单调递增.因此，()()00h x h ≥=，即e 1x x ≥+.【小问2详解】由泰勒公式知2345e 12!3!4!5!!nxx x x x x x n =++++++++ ，①于是2345e 1(1)2!3!4!5!!n x n x x x x x x n -=-+-+-++-+ ，②由①②得()()3521e e ,23!5!21!x x n x x x f x x n ---==+++++- ()()2422e e 1,22!4!22!x x n x x x g x n --+==+++++- 所以()()242213!5!21!n f x x x x x n -=+++++-()242212!4!22!n x x x n -<+++++- ().g x =即()()f x g x x<.【小问3详解】()()22e e 11222x x x x F x g x a a -⎛⎫⎛⎫+=-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()e e 2x x F x ax --=-'，设()e e 2x x G x ax --=-，()e e .2x x G x a -+'=-由基本不等式知，e e 1122x x -+≥⨯=，当且仅当0x =时等号成立.所以当1a ≤时，()10G x a '≥-≥，所以()F x '在R 上单调递增.又因为()F x '是奇函数，且()00F '=，所以当0x >时，()0F x '>；当0x <时，()0F x '<.所以()F x 在(),0∞-上单调递减，在()0,∞+上单调递增.因此，0x =是()F x 的极小值点.下面证明：当1a >时，0x =不是()F x 的极小值点.当1a >时，()ln ln e e 1111ln 0222a a G a a a a a a a -+⎛⎫⎛⎫'=-=+-=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又因为()G x '是R 上的偶函数，且()G x '在()0,∞+上单调递增,所以当()ln ,ln x a a ∈-时，()0G x '<.因此，()F x '在()ln ,ln a a -上单调递减.又因为()F x '是奇函数，且()00F '=，所以当ln 0a x -<<时，()0F x '>；当0ln x a <<时，()0F x '<.所以()F x 在()ln ,0a -上单调递增，在()0,ln a 上单调递减.因此，0x =是()F x 的极大值点，不是()F x 的极小值点.综上，实数a 的取值范围是(],1-∞.【点睛】关键点点睛：第三问是本题的难点，关键是分1a ≤和1a >两种情况，利用导数判断0x =附近的单调性.20。
贵州省贵阳市第三实验中学2024-2025学年高二上学期学业质量监测数学试题(含答案)
贵阳市第三实验中学2024-2025学年度第一学期学业质量监测高二年级 数学2024.10请考生注意：1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.所有题的答案必须答在答题纸的指定位置，否则不得分。
第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. ）1．设全集U =1,2,3,4，集合M 满足C M M ={1,3}，则（ ）A ．2⊆MB ．2∉MC ．4∈MD ．{4}∈M 2．已知a ,b ∈R ，a ―i =(b +i)（i 为虚数单位），则（ ）A ．a =―1,b =―3B ．a =―1,b =3C ．a =1,b =―3D ．a =1,b =33．已知向量a =(1,1),b =(1,―1)，若(a +λb )⊥(a ―μb )，则（ ）A ．λμ=1B ．λμ=―1C ．λ+μ=1D ．λ+μ=―14．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，则下列函数的图象关于直线x =1对称的是（ ）A ．f (x +1)+cos π2x B ．f (x +1)+sin π2x C ．f (x ―1)+cos π2x D ．f (x ―1)+sin π2x 5．已知1―cos θsin θ=2，则tan θ等于（ ）A ．43B ．―43C ．―23D ．236．在正三棱锥A ―BCD 中，二面角A ―BC ―D 的平面角为30∘，则AC 与平面BCD 所成角的正切值为（ ）A ．3B ．32C ．33D ．367．为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用按比例分配的分层随机抽样的方法，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间的平均数为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间的平均数为8小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为（ ）A ．0.96B ．0.94C ．0.78D ．0.758．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意的x ∈R ，都有f (x +4)=f (x )，且当x ∈[―2,0]时，f (x )=(12)x ―1，若在区间(―2,6]内函数g (x )=f (x )―loga (x +2)(a >1)有三个不同的零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(1,2]B ．(1,34)C ．(34,2)D ．(2,+∞)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知实数a 、b 、c 满足1b <1a <0<c 则下列选项正确的是（ ）A ．cb <ca B ．bc <acC ．a 2c <b 2cD ．a +1b <b +1a10．已知在以C (2,3)为直角顶点的等腰直角三角形ABC 中，顶点A ，B 都在直线x ―y =2上，下列判断中正确的是（ ）A ．斜边AB 的中点坐标是(72,32)B ．|AB |=32C ．点C 关于直线AB 的对称点的坐标是(5,0)D ．△ABC 的面积等于411．在棱长为1的正方体ABCD ―A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，则（ ）A ．异面直线DD 1与B 1F 所成角的正切值为14B ．当三棱锥B 1―BEF 的所有顶点都在球O 的表面上时，球O 的表面积为3πC ．过点D 1，F ，F 的平面截正方体ABCD ―A 1B 1C 1D 1所得的截面周长为13+22解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤2【参考答案】贵阳市第三实验中学2024-2025学年度第一学期学业质量监测第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. ）1．C 2．A 3．A 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．AD 10．ABC 11．CD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．213．25314．32024四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（1）由余弦定理可得BC2=AB2+AC2―2AB⋅ACcos∠BAC=4+1―2×2×1×cos120∘=7，则BC=7，…………6分由正弦定理可得sin∠ABC=AC⋅sin∠BACBC =1×327=2114.（2）由三角形面积公式可得S△ABD=12AB⋅AD sin90∘S△ACD=12AC⋅AD sin30∘=4，…………9分则S△ABD=45S△ABC=45×(12×2×1×sin120∘)=235.…………13分16．（1）解设“当罚金定为100元时，某员工迟到”为事件A，则P(A)=40200=15，…………3分不处罚时，员工迟到的概率为80200=25.…………6分∴当罚金定为100元时，员工迟到的概率比不进行处罚时降低15.…………7分（2）由题意知，A类员工和B类员工各有40人，分别从A类员工和B类员工各抽出两人，…………8分设从A类员工抽出的两人分别为A1，A2，从B类员工抽出的两人分别为B1，B2，设“从A类与B类员工中采用按比例分配分层随机抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷调查”为事件M，则事件M中首先抽出A1的样本点有(A1,A2,B1,B2)，(A1,A2,B2,B1)，(A1,B1,A2,B2)，(A1,B1,B2,A2)，(A1,B2,A2, B1)，(A1,B2,B1,A2)，共6个，同理，首先抽出A2，B1，B2的样本点也各有6个，故事件M共有4×6=24（个）样本点，…………12分设“抽取4人中前两位均为B类员工”为事件N，则事件N有(B1,B2,A1,A2)，(B1,B2,A2,A1)，(B2,B1,A1,A2)，( B2,B1,A2,A1)，共4个样本点，…………14分∴P(N)=426=16.∴抽取4人中前两位均为B类员工的概率是16.…………15分17．（1）解由图可知，A=2―(―2)2=2，…………1分函数f(x)的最小正周期为T=2×(2π3―π6)=π，∴ω=2πT=2.…………3分∴f (π6)=2sin(2×π6+φ)=2，∴sin(φ+π3)=1，则φ+π3=π2+2kπ，k ∈Z ，∴φ=π6+2kπ，k ∈Z ，∵|φ|>π2，∴φ=π6，…………6分故f (x )=2sin(2x +π6).…………7分（2） 将函数y =f (x )的图象上各点的横坐标缩小为原来的12，可得到函数y =2sin(4x +π6)的图象，…………9分再将得到的函数图象向左平移π24个单位长度，最后得到函数y =g (x )的图象，则g (x )=2sin[4(x +π24)+π6]=2sin(4x +π3)，…………11分当0≤x ≤π8时，π3≤4x +π3≤5π6，则12≤sin(4x +π3)≤1，1≤g (x )≤2，…………14分所以g (x )在区间[0,π8]上的值域为[1,2].…………15分18．（1） 证明 ∵AB //CD ，AB⊄平面PCD ，CD ⊂平面PCD ，∴AB //平面PDC .…………4分（2） 解 ∵四边形ABCD 是直角梯形，AB //DC ，AD ⊥DC ，AB =5，AD =4，DC =3，∴BC =42+(5―3)2=25，又PB =PC =3，∴点P 到直线BC 的距离为32―5=2，∵平面PBC ⊥平面ABCD ，∴点P 到平面ABCD 的距离为2…………6分以D 为原点，以DA ，DC 及平面ABCD 过D 的垂线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系（图略）.∴A (4,0,0)，B (4,5,0)，C (0,3,0)，P (2,4,2)，∴PB =(2,1,―2),AB =(0,5,0),CB =(4,2,0)，…………7分设平面APB 的法向量为m =(x 1,y 1,z 1)，则{m ⋅→PB =2x 1+y 1―2z 1=0,m ⋅→AB =5y 1=0,令x 1=1，则y 1=0,z 1=1，则m =(1,0,1)，…………8分设平面PBC 的法向量为n =(x 2,y 2,z 2)，则{n ⋅→PB =2x 2+y 2―2z 2=0,n ⋅→CB =4x 2+2y 2=0,令x 2=1，则y 2=―2,z 2=0，则n =(1,―2,0)，…………9分设平面APB 与平面PBC 的夹角为θ，则cos θ=|cos ⟨m ,n ⟩|=|m ⋅n ||m ||n |=12×5=1010.…………10分∴平面APB 与平面PBC 夹角的余弦值为1010.…………11分（3） 解 假设棱BC 上存在点Q 到平面APB 的距离为1010，设CQ =λCB =λ(4,2,0)=(4λ,2λ,0)，λ∈[0,1]，∴Q (4λ,2λ+3,0)，…………13分∴AQ =(4λ―4,2λ+3,0)，…………14分由（2）知平面APB 的一个法向量为m =(1,0,1)，∴点Q 到平面APB 的距离d =|AQ ⋅m ||m |=|4λ―4|2=66，…………15分∴|4λ―4|=33，∴λ=1―312，…………16分∴棱BC 上存在点Q 到平面APB 的距离为66，CQCB =1―312.…………17分19．（1） 【详解】对于①，假设a 与b 线性相关，则存在不全为零的实数k 1，k 2使得k 1a +k 2b =0，则{―k 1―2k 2=0k 1+2k 2=0，即k 1+2k 2=0，可取k 1=2，k 2=―1，所以a ，b 线性相关，…………2分对于②，假设a ，b ，c 线性相关，则存在不全为零的实数k 1，k 2，k 3使得k 1a +k 2b +k 3c =0，则{―k 1―2k 2+3k 3=0k 1+2k 2+k 3=0k 1+2k 2―4k 3=0，得k 1+2k 2=0，k 3=0，可取k 1=2，k 2=―1，所以a ，b ，c 线性相关.…………5分（2） 假设α1―α2，2α2―3α3，3α3―4α4，4α4―α1线性相关，则存在不全为零的实数k 1，k 2，k 3，k 4，使得k 1(α1―α2)+k 2(2α2―3α3)+k 3(3α3―4α4)+k 4(4α4―α1)=0，则(k 1―k 4)α1+(2k 2―k 1)α2+(3k 3―3k 2)α3+(4k 4―4k 3)α4=0，…………7分因为α1,α2,α3,α4线性无关，所以{k 1―k 4=02k 2―k 1=03k 3―3k 2=04k 4―4k 3=0，得k 1=k 2=k 3=k 4=0，矛盾，所以向量α1―α2,2α2―3α3,3α3―4α4,4α4―α1线性无关.…………10分（3） 设α=(a 1,a 2,⋯,a n ),β=(b 1,b 2,⋯,b n )，则α+β=(a 1+b 1,a 2+b 2,⋯,a n +b n ).…………11分所以|α+β|2=(a 1+b 1)2+(a 2+b 2)2+⋯+(a n +b n )2，…………12分又α⋅β=(a 1b 1+a 2b 2+⋯+a n b n ).…………13分所以|α+β|2―4a ⋅β=(a 1+b 1)2+(a 2+b 2)2+⋯+(a n +b n )2―4(a 1b 1+a 2b 2+⋯+a n b n )=(a 1―b 1)2+(a 2―b 2)2+⋯+(a n ―b n )2≥0.…………15分当且仅当a 1=b 1,a 2=b 2,⋯,a n =b n 同时成立时，等号成立，…………16分所以|α+β|2≥4α⋅β…………17分。
2020-2021学年七年级语文上学期期末测试卷01卷(贵阳市)(解析版)
贵州省贵阳市2020-2021学年七年级上学期期末测试卷（01）学校：姓名：准考证号：一、积累与运用（30分）1．下列词语中加点的字读音全都正确的一项是（3分）A．瘫痪．（huàn）憔．悴（jiāo）尴尬．．（ɡānɡà）高邈．（miǎo）B．匿．笑（nì）菡萏．（dàn）静谧．（mì）酝酿．（liànɡ）C．攲．斜（qī）感慨．（kǎi）黄晕．（yùn）水藻．（zǎo）D．刹．那（shà）卖弄．（nòng）干涸．（hé）沐．浴（mù）【答案】C【解析】A．“憔悴”中的“憔”读作qiáo；B．“酝酿”中的“酿”读作niànɡ；D．“刹那”中的“刹”读作chà，“卖弄”中的“弄”读作nong；故选C。
2．下列字形完全正确的一项是（3分）A．朗润绝别祷告翻来复去B．绅士分岐心绪油然而升C．怂恿蜷伏惩诫惊荒失措D．匍匐头衔蓬勃杞人忧天【答案】D【解析】A．“绝”写作“诀”，“复”写作“覆”；B．“岐”写作“歧”，“升”写作“生”；C．“诫”写作“戒”，“荒”写作“慌”；故选D。
3．下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（3分）A．大家都知道，鲁迅先生的杂文言辞犀利，具有极强烈的战斗性，气势咄咄逼人．．．．。
B．大型纪录片《大国工匠》呈现了工人师傅对技术一丝不苟、精益求精．．．．的执着追求。
C．如果不想迷失在纷繁复杂的世界里，我们就必须择善而从．．．．，在真理的引领下前行。
D．为打赢脱贫攻坚仗，扶贫干部进深山、走村寨、入农户，忙得不亦乐乎．．．．。
【答案】A【解析】A．咄咄逼人：形容气势汹汹，盛气凌人，使人难堪，也指形势发展迅速，给人压力。
含贬义。
贬义褒用，不符合语境，使用有误；B．精益求精：意思是好了还求更好。
使用恰当；C．择善而从：指采纳正确的意见或选择好的方法加以实行。
贵州省贵阳市普通中学2019-2020学年七年级上学期期末考试语文试题(word版,含答案)
2019-2020学年第一学期期末测试卷七年级语文同学你好！答题前请认真阅读以下内容:1.全卷共4页，共21道小题，满分100分。
答题时间120分钟。
考试形式为闭卷。
2.一律在答题中相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。
一、书写水平（3分）1.根据作文书写水平计分。
（3分）二、倾听能力（6分）2.材料中谈到《所罗门王的指环》的独特性体现在（）（2分）A.书名与《圣经》中的所罗门王有关B.如童话一般让读者观察动物的生活C.能让读者们想象出动物身上的故事D.展现着作者与动物生活的科学事实3.为什么洛伦茨说被动物爱上是一件可怕的的事？普根据材料写出两条理由。
（4分）三、基础积累（14分）4.根据语城和拼音：，请用楷体字写出文句中空白处相应的词语（4分），美，充满péng bó①的生命力，它无处不在，或蕴含在流转动人的社会温情中，或隐藏丰旋转跳荡的艺术激情里，又或隐匿在令人恍然大悟huǎnɡ rán dà wù②的生活智慧中。
5.下列句中加点词语使用有误的一项是（）（2分）A.”青春是五彩斑斓的，决不能因为思想被禁锢．．而失去了前进的动力与创新的活力。
B.首条直达景区的旅游专列的开通，为游客们畅游多彩贵州提供了更轻捷．．的服务。
C.在马拉松比赛中，虽然选手水平参差不齐．．．．，但每一个人都全情投入、坚持到底。
D.旅居国外的王爷爷回到贵阳，看到家乡科技与经济的飞速发展，不禁喜出望外．．．．。
6.下列文学、文化常识表述有误的一项是（）（2分）A.“孔子”“曾子”及“诚子书”中的“字”，都是我国古代对男子的尊称。
B.《狼》选自文言小说集《聊斋志异》，其作者是清代的著名文学家蒲松龄。
C.《秋天的怀念》作者是史铁生，其代表作有散文《我与地坛》《合欢树》等。
D.《赫尔墨斯和雕像者》《蚊子和狮子》两文均出自古希腊著作《伊索寓言》。
7.默写（6分）①枯藤老树昏鸦，________________________。
2022——2023学年贵州省贵阳市七年级上学期数学期末专项突破模拟题卷一卷二(含答案)
2022-2023学年贵州省贵阳市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.地球上海洋的面积约为361000000平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A.361×106B.36.1×107C.3.61×108D.3.61×1092.若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A.1B.﹣9C.9或﹣9D.1或﹣13.下列说确的是（）A.﹣1没有是单项式B.2πr2的次数是3C.23x y的次数是3 D.﹣2xy的系数是﹣14.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B.C. D.5.用一个正方形在四月份的日历上圈出4个数，这四个数字的和没有可能是()A.104B.24C.108D.286.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A.亏损8元B.赚了12元C.亏损了12元D.没有亏没有损7.下列说法中，没有正确的有（）①两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个8.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A.110B.158C.168D.178二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9.若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=_____．10.一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是_____．11.已知3x2+x=1，则代数式32x2+12x﹣2的值为_____．12.若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是_____．13.如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=_____．14.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．15.书店举行购书优惠：①性购书没有超过100元，没有享受打折优惠；②性购书超过100元但没有超过200元一律打九折；③性购书200元一律打七折．小丽在这次中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是__________元．三、解答题（共8小题，共75分）16.计算：（1）﹣36×（112﹣59﹣34）+（﹣3）2（2）﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×14﹣8.5]÷（﹣12）2．17.先化简再求值：（1）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．（2）2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]．其中x=1，y=﹣2．18.解方程（1）4﹣3（2﹣x）=5x（2）12x+﹣1=2+2x4-19.一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为___________．20.如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．21.如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．22.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）没有超过150度a超过150度的部分b2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？23.如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=14．动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t >0)秒．(1)写出数轴上点B 表示的数，点P 表示的数(用含t 的代数式表示);(2)动点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时P 、Q 两点相遇？(3)若M 为AP 的中点,N 为PB 的中点.点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请你画出相应图形，并求出线段MN 的长．2022-2023学年贵州省贵阳市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一）一、选一选：（本大题10小题，每小题4分，共40分。