新人教版五年级数学上册5简易方程方程的意义课件
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人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版五年级数学上册5.2.1 方程的意义 课件 (1)
(1) t+3=16 (2)
5a=20
4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。
（1）a除以13的商是5。 （2）一枝百合花9元，用60元买了a枝百合 花，还剩6元。
(1)a÷13=5 (2)60-9a=6
课堂小结
通过这一节课的学习， 你有哪些收获？
布置作业 课本66页1、2题。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程？
平衡了！ 100+x=250
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样， 含有未知数的等式就是方程。
方程的意义
方程都是等式，但等式不一定是方程。
判断一个式子是方程要满足两个条件： （1）必须是等式； （2）必须含有未知数。两者缺一不可。
你能自己写出一些方程吗？
课堂练习
1.哪些是等式，哪些是方程？填一填。
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准 中央刻度线，天平处于平衡状态。
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
空杯子重100g。
一杯水有多重？
如果水重xg，杯子 和水共重……
100g
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
①6+x=14 ④8+x
⑦y-28=35
②36-7=29 ⑤50÷2=25 ⑧5y=40
③60+23＞70 ⑥x+4＜14
等式：①、②、⑤、⑦、⑧ 方程：①、⑦、⑧
2.用方程表示下面的数量关系。
2x=50
x+73=166
5a=20
4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。
（1）a除以13的商是5。 （2）一枝百合花9元，用60元买了a枝百合 花，还剩6元。
(1)a÷13=5 (2)60-9a=6
课堂小结
通过这一节课的学习， 你有哪些收获？
布置作业 课本66页1、2题。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程？
平衡了！ 100+x=250
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样， 含有未知数的等式就是方程。
方程的意义
方程都是等式，但等式不一定是方程。
判断一个式子是方程要满足两个条件： （1）必须是等式； （2）必须含有未知数。两者缺一不可。
你能自己写出一些方程吗？
课堂练习
1.哪些是等式，哪些是方程？填一填。
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准 中央刻度线，天平处于平衡状态。
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
空杯子重100g。
一杯水有多重？
如果水重xg，杯子 和水共重……
100g
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
①6+x=14 ④8+x
⑦y-28=35
②36-7=29 ⑤50÷2=25 ⑧5y=40
③60+23＞70 ⑥x+4＜14
等式：①、②、⑤、⑦、⑧ 方程：①、⑦、⑧
2.用方程表示下面的数量关系。
2x=50
x+73=166
方程的意义人教数学五年级上册PPT课件
课堂练习
你能根据下面的图列出方程吗？ x元 x元 x元 x元
180元
4x = 180
课堂练习
请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg 饼干，平均分给 56 个小朋
友，每人分得 0.1 kg ，正好分完。 x ÷ 56 = 0.1
(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6 人，现在车上有25人。 22 – x + 6 = 25
课堂练习
根据题意列方程。
我心里想了一个数x, 这个数乘4，加上6， 再减去3，得87。
4x + 6 – 3 = 87
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
认识天平
“左物右码”
托盘 砝码 砝码盒
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
方程
未知数 等式
二者缺一不可！
方程和等式的关系：
课堂练习
用方程表示下面的数量关系。
xg xg
50 g
2 x = 50
课堂练习
用方程表示下面的数量关系。
x
73
166 x + 73 = 166
课堂练习
根据下面的图列出方程。
x + 0.5 = 2.5
3x = 36
课堂练习
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
100 + x > 200
探究新知
( 100+x)g
右边再放一个 100g的砝码
100 + x < 300
探究新知
( 100+x)g
人教版五年级上册简易方程《方程的意义》ppt课件
50+2x﹥100
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
新人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
教育领域
科学研究
方程和方程组是数学基础知识， 被广泛应用于教育领域，如考 试、竞赛等。
方程和方程组是科学研究中的 重要工具，如物理学、化学、 天文学等。
商业运营
方程和方程组在商业领域中被 广泛应用，如生产、销售、盈 利预测等。
一元一次方程
1
含义
一元一次方程是指只有一个未知数，并或移项等方法，求出一元一次方程的未知数。
3
实际问题应用
我们可以用一元一次方程解决类似“一个数加上14等于38，这个数是多少？”的实 际问题。
二元一次方程组
含义与解法
实际问题应用
联系与应用
二元一次方程组是包含两个未 知数的一组方程，我们可以使 用代入法、减法法等方法求解。
3 拟声学
方程在拟声学领域中用于预测声波的传播和反射等。
方程的特殊类型
带括号的方程
在带括号的方程中，我们需 要利用分配律或配方法将括 号去掉，进而求解方程的未 知数。
带分式的方程
在带分式的方程中，我们需 要通过通分、消元等方法， 消去方程中的分式，求解方 程的未知数。
带根号的方程
在带根号的方程中，我们需 要通过化简、平方等方法， 消去方程中的根号，进而求 解方程的未知数。
用方程解决实际问题
1
练习和探究
2
我们会通过一系列的练习和探究，掌
握应用方程解决实际问题的方法和套
路。
3
实际问题转换
我们会学习将实际问题转化为相应的 数学方程模型，以帮助我们更好地解 决问题。
解答及反思
我们会参考标准解法，进行解答和反 思，从而更好地理解和应用方程的相 关知识。
方程和方程组的应用情景
方程的意义
欢迎来到新人教版五年级数学上册方程的意义课程！在这里我们将一起学习 什么是方程及其意义。
人教版五年级数学上册 (方程的意义)简易方程教师教学课件
方程的意义
学习目标
1.通过天平演示过程，初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断 一个式子是不是方程。（重点） 2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，学会看图列方程，在观察、分类、 抽象中感受方程的思想方法。（难点） 3.感受方程与实际生活的密切联系，发展数学抽象思维能力和符号意识。
情境导入
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。
B （1）下列各式中不是方程的是（ ）
A. 3+4x=27
B. 10－y＞5
C. 4x÷2=8
D.
x+y+z=45
C
（2）下列说法正确的是（ ）
A. 等式一定是方程。
B. 5x=0是等式，不是方程。
C. 方程一定是等式。
猜一猜
小军也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了， 猜一猜他原来列的式子是不是方程。
说明一杯水有250 g重。
探索新知 归纳总结： 用等号连接起来的式子叫作等式。 用“<”或“>”连接的式子叫作不等式。
表示天平两边平衡，可以用等式。 表示天平两边不平衡，用不等式。
探索新知
x元
x元
x元
2.4元
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，根据等量关系列出 的含有未知数的等式是方程。
学习目标
1.通过天平演示过程，初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断 一个式子是不是方程。（重点） 2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，学会看图列方程，在观察、分类、 抽象中感受方程的思想方法。（难点） 3.感受方程与实际生活的密切联系，发展数学抽象思维能力和符号意识。
情境导入
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。
B （1）下列各式中不是方程的是（ ）
A. 3+4x=27
B. 10－y＞5
C. 4x÷2=8
D.
x+y+z=45
C
（2）下列说法正确的是（ ）
A. 等式一定是方程。
B. 5x=0是等式，不是方程。
C. 方程一定是等式。
猜一猜
小军也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了， 猜一猜他原来列的式子是不是方程。
说明一杯水有250 g重。
探索新知 归纳总结： 用等号连接起来的式子叫作等式。 用“<”或“>”连接的式子叫作不等式。
表示天平两边平衡，可以用等式。 表示天平两边不平衡，用不等式。
探索新知
x元
x元
x元
2.4元
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，根据等量关系列出 的含有未知数的等式是方程。
五年级上册数学简易方程 方程的意义精品PPT人教新课标
课 后 作 业 五年级上册数学简易方程 方程的意义精品PPT人教新课标
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五年级上册数学简易方程 方程的意义精品PPT人教新课标
五年级上册数学简易方程 方程的意义精品PPT人教新课标
2x=50
x+73=166
巩 固 练 习 五年级上册数学简易方程 方程的意义精品PPT人教新课标
（教材66页第2题）
3.你会根据下面的图列出方程吗？
x＋0.5＝2.5
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3x＝36
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这是一个等式 。
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正好平衡 。
空杯子重100g 。
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一杯水有多重
如果水重xg
？
，杯子和水
100g 共重……
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哪边重些 ？
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100+x>200
100+x<300
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平衡了 。
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100+x=250
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二、分类辨析理解方写出相应的式子。 2. 组织交流，汇报算式,注意先写符号。
二、分类辨析理解方程概念
（1）50＋50＝100 （2）100＋x＞200 （3）100＋x＜300 （4）100＋x＝250
（5）4＜70 （6）2x＝50 （7）3x＝2.4 （8）2x＋73＝166
。2021年2月8日星期一2021/2/82021/2/82021/2/8
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/82021/2/82021/2/82/8/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/82021/2/8February 8, 2021
方程的意义
一、借天平认等式，称重中感受相等
（一）谈话引入
1. 谈话：我们在进行科学研究的时候，经常会利用一些工具。 2. 问题：（1）对于天平你有哪些了解？
（2）如果想知道一杯水有多重，你有办法吗？ （3）什么情况下才能使天平保持平衡呢？（板书：相等）
一、借天平认等式，称重中感受相等
（二）感受相等关系
问题：（1）你知道了哪些信息？ （2）要想使天平保持平衡，你有什么办法？ （3）什么情况下天平能保持平衡？可以用哪个符号表示？ （4）谁和谁是相等的呢？你能用一个式子表示出来吗？ （板书：50＋50＝100）
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（1）你知道了哪些信息？请你用一个式子表示。 （2）仔细观察发生了什么变化？ （3）如果水重x千克，请你用一个式子表示此时天平的状态。 左右两部分各表示什么？ （4）又发生了什么变化？怎样用式子表示？左右两部分各表 示什么？
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？
揭示：像50＋50＝100、 100＋x＝250这样的式子我们把它叫做等式。
问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？
揭示：像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有未知数的等式
就是方程。 问题：你能再举些方程的例子吗？
二、分类辨析理解方程概念
6x＋ ＝98
56＋ ＝67
问题：（1）他原来列的是方程吗？你是怎样想的？ （2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具备哪些条件？ （3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系呢？ 请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说。
三、深化练习，渗透文化
1. 你会根据下面的图列出方程吗？
x＋0.5＝2.5
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/82021/2/82021/2/82/8/2021 6:52:13 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/82021/2/82021/2/8Feb-218-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/82021/2/82021/2/8Monday, February 08, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/82021/2/82021/2/82021/2/82/8/2021
3x＝36
三、深化练习，渗透文化
2. 请你用方程表示下面的数量关系。
小方
小方每天跑s km。 7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
四、布置作业
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/82021/2/8Monday, February 08, 2021
（1）x－31＝12 （2）y＋24 （3）28＜16＋14 （4）6（y＋2）＝42
（5）35＋65＝100
（6）x－14＞72
（7）9b－30＝60 （8）x＋y＝70
问题：（1）它们是方程吗？你是怎样想的？ （2）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
二、分类辨析理解方程概念
小军也列了两个式子，不小心被墨水弄 脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方 程。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/82021/2/82021/2/82021/2/8
谢谢观看
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（5）怎样调整就能知道水有多重了？ （6）用式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？
小结: 通过演示，我们发现无论天平是否平衡,我们都可以用相应 的式子来表示。当天平平衡时，我们可以用“＝”表示， 天平不平衡时，可以用“＜”或“＞” 表示。