材料力学习题册答案-第2章 拉压要点

第二章轴向拉压

一、选择题

1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ）

A.平动

B.转动

C.不动

D.平动加转动

2．轴向拉伸细长杆件如图2所示,则正确的说法是（ C ）

A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布

B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布

C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布

D.1-1 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布

图1 图2

3．有A、B、C三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（ B ）材料的弹

性模量E大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。

a

图3

4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。

A．弹性模量提高，塑性降低 B．弹性模量降低，塑性提高

C．比利极限提高，塑性提高 D．比例极限提高，塑性降低

5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结

构中两种合理选择方案是（ A ）。

A．1杆为钢，2 杆为铸铁 B．1杆为铸铁，2杆为钢

C．2杆均为钢 D．2杆均为铸铁

6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A为（ A ）。

A．bh B．bh tg C．bh/cos D．bh/（cos-sin）

7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C

），计算挤压面积为（ D ） A

．

1 B． C． D．（3d+D）

二、填空题

1．直径为d的圆柱体放在直径为D＝3d，厚为t的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P

图

6

图7

2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生相对错动趋势的平面；挤压面是构件相互挤压的表面。

三、试画下列杆件的轴力图

四、计算题

1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为2相应的应力值。

,指出最大正应力发生的截面，并计算

解：轴力图如下：

AB段：σ1＝＝Pa＝20MPa

BC段：σ2＝＝Pa＝-30MPa

CD段：σ3＝＝Pa＝25MPa

2.图为变截面圆钢杆ABCD，已

知=20KN

，

==35KN

，

==300mm

，

=400mm,

，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。

解：

＝＝176.9MPa AB段：σ1＝BC段：σ2＝＝＝-74.6MPa

CD段：σ3＝＝＝-110.6MPa

故杆的最大应力为176.9MPa（拉），最小应力为74.6MPa（压）。

3.图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内经D=350mm，油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力[σ]=40MPa，试求螺栓的内经。

解：设每个螺栓受力为F，由平衡方程得

根据强度条件，有［σ］≥

故螺栓的内径为22.6mm。

4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷F作用，其中钢拉杆AB长

许用应力=160Mpa，木压杆BC

的截面积

，截面面积

，许用应力。试确定许用载荷[F]。

B2

解：根据平衡条件，得

解得，

由AB杆强度条件得，

由BC杆强度条件得，

故 =

5.一横面面积为100

杆的总伸长量。

黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90GPa。试求解：

轴力图如下：

杆的总伸长量

所以杆缩短0.167mm。

6.图示由钢和铜两种材料组成的等

直杆，铜和钢的弹性模量分别为和

。若杆的总伸长量为Δl=0.126mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。

F

解：由题意，得

即有

解得，F=23.1KN 故杆横截面上的应力

7.变截面杆受力如图。

材料的E=200GPa。

试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）

计算右端面的移。

解：

(1)轴力图如下

10KN

（2）

(3)右端面的位移

= =

即右端面向左移动0.204mm。

8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点C的垂直位移，设EA为常数。A

解：依题意，得

9.已知变截面杆，1段为的圆形截面，2段为

的正方形截面，3段为

圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力P

作用下在第2段上产生

的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。

解：由题意，得

1段收缩量 2段收缩量

3段收缩量总收缩量

10.长度为l的圆锥形杆，两端直径各为和

总伸长。

。，弹性模量为E，两端受拉力作用，求杆的

解：建立如图坐标系，取一微段截面半径为故面积为

微段伸长量总伸长量

11.下图示结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为。试求杆EC和FD的内力。

解：以AB 为研究对象，受力如图所示

有平衡条件，得

由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为

由几何关系，得

由①——⑥可解得

12.下图示联接销钉。已知F=100kN，销钉的直径d=30mm，材料的许用切应力[τ]=60MPa。

试求校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？

F/2F/2

解：销钉的受力如图所示，两个剪切面上的剪切力均为