化工传递过程第七章
7传质与分离过程概论
电 泳
场分离
热扩散 高梯度磁场分离
三、传质分离方法
钕铁硼永磁场
磁化精馏实验装置
三、传质分离方法
3.分离方法的选择 分离方法选择的考虑因素
被分离物系的相态 被分离物系的特性 产品的质量要求 经济程度
一、分子扩散现象与费克定律
相界面
气相（A＋B）
液相 S
JA
主体 Ny A u m
流动 Ny B
NA NB 0
N A J A NyA
N B J B NyB 0
JB
Ny
B
JB
二、气体中的稳态分子扩散
1.等分子反方向扩散 设由 A 、 B 两组分组成的二元混合物中，组 分 A 、 B 进行反方向扩散，若二者扩散的通量相 等，则称为等分子反方向扩散。 蒸馏操作 气相
二、相际传质过程与分离
均相物系的分离方法 均相物系 某种过程 两相物系
根据不同 组分在各 相中物性 的差异， 使某组分 从一相向 另一相转 移：相际 传质过程
实现均相物系的分离 相际传质过程
均相物系分离
二、相际传质过程与分离
示例：空气和氨分离 空气
水
吸 收 塔
空气＋氨 氨水
三、传质分离方法
1.平衡分离过程 （1）气液传质过程 气液传质过程是指物 质在气、液两相间的转移， 它主要包括气体的吸收 （或脱吸）、气体的增湿 （或减湿）等单元操作过 程。 吸收 （脱吸）
N=NA+NB=NA
dcA dcA cA N A DAB yA N A DAB NA dz dz c总
《化学过程工艺学》第七章 气液固三相
实现
气相与液固相的分离 固体颗粒的分级 气相和液相中各种组分的分离
三相分离系统 （1）浆态的蒸发浓缩系统
闪蒸室
真空强制循环蒸发器（磷酸浓缩 3%含固量）
热气体与浆料直接接触的蒸发装置
鼓泡浓缩、浸没燃烧、喷雾浓缩
P212
H2SO4
晶浆悬浮床 固相
换热器
图 真空强制循环蒸发器
四川大学本科生课程化学工艺学
（2）过渡流动区：继续提高气体流速，就进入过渡
区，这时床层上部基本上是喷射流，床层下部则出现
脉冲现象。在过渡区流动既不完全是喷射流，又不完
全是脉冲流，两者交替并存。
（3）脉冲流动区：气速进一步增大，脉冲不断出现，
并充满整个床层。液体流速一定时，脉冲的频率和速
度基本不变，脉冲现象具有一定的规律性。当液体流
k AS Se (cAL cAS )
催化剂外表面传质
kwSe swcAS
催化剂内的扩散反应过程速率
气液相界面的相平衡
c AGi KGLc ALi
令
rA
dN A dVR
kT SecAG
1 kT
Se
1 k AG
Se
KGL k AL
K
GL
1 k AS
1
kw sw
（1）温度 （2）催化剂粒度
总体反应速率常数
内扩散有效因子
四川大学本科生课程化学工艺学
5/88
7.1.2 液固三相过程中的流形
为何要研究流形？ 三相中，气液相反应极快；固相参1 悬浮床中的流动形态
悬浮状固体颗粒(小颗粒)的搅拌形式： 机械搅拌悬浮式和气液搅动悬浮式。
气液搅动的悬浮态（三相流态化）：固体粒子在气体和液体 两种流体的作用下呈流化状态。
化工分离工程第7章 吸附
FLGC
活性氧化铝和分子筛的脱水性能比较
活性氧化铝:在水蒸气分压高的范围内吸附容量较高 沸石分子筛：在低水蒸气分压下吸附容量较高 因此，若要求水蒸气的脱除程度高，应选用？ 若吸附容量更为重要，则应选用？ 也可混用，先用氧化铝脱除大部分水，之后用分子筛进 行深度干燥。
FLGC
其他吸附剂
反应性吸附剂：能与气相或液相混合物中多组分进行化学 反应而使之去除。适用于去除微量组分（反应不可逆，不 能现场再生；吸附负荷高时，吸附剂更换过于频繁，不经 济）。 生物吸着剂：利用微生物将吸附的有机物氧化分解成二氧 化碳和水等，如工业废水的生化处理
FLGC
分子筛
分子筛亦称沸石，是一种晶态的金属水合铝硅酸盐晶体。
化学通式：Mex/n[(AlO2)x(SiO2)y]mH2O，其中Me阳离子，n 为原子价数，m为结晶水分子数 每一种分子筛由高度规则的笼和孔组成，它具有高度选择 性吸附性能，是由于其结构形成许多与外部相通的均一微 孔。
FLGC
根据原料配比、组成和制造方法不同可以制成各种孔 径和形状的分子筛。见课本表7-3。 强极性吸附剂，对极性分子如H2O、CO2、H2S等有 很强的亲和力，对氨氮的吸附效果好，而对有机物的 亲和力较弱。 分子筛主要用于气态物的分离和有机溶剂痕量水的去 除。
工业吸附剂可以是球形、圆柱形、片状或粉末状 粒度范围从50μm至1.2cm，比表面积从300至1200m2/g, 颗粒的孔隙度30%—85%, 平均孔径1-20nm 孔径：按纯化学和应用化学国际协会的定义，微孔孔径 小于2nm，中孔为2~50nm，大孔大于50nm
FLGC
1.密度
1）填充密度B（又称体积密度）: 是指单位填充体积的吸 附剂质量。通常将烘干的吸附剂装入量筒中，摇实至体积 不变，此时吸附剂的质量与该吸附剂所占的体积比称为填 充密度。
化工传递过程讲义
《化工传递过程》讲稿【讲稿】第一章 传递过程概论（4学时）传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。
传递过程：物理量（动量、热量、质量）朝平衡转移的过程即为传递过程。
平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如速度、温度、组分浓度等不存在梯度。
*动量、热量、质量传递三者有许多相似之处。
*传递过程的研究,常采用衡算方法。
第一节 流体流动导论流体：气体和液体的统称。
微元体:任意微小体积。
流体质点：当考察的微元体积增加至相对于分子的几何尺寸足够大，而相对于容器尺寸充分小的某一特征尺寸时，便可不计分子随机运动进出此特征体积分子数变化所导致的质量变化，此一特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。
可将流体视为有无数质点所组成的连续介质一、静止流体的特性（一）流体的密度流体的密度：单位体积流体所具有的质量。
对于均质流体 对于不均质流体点密度dVdM d =ρ *流体的点密度是空间的连续函数。
*流体的密度随温度和压力变化。
流体的比体积：单位流体质量的体积。
MV =υ （二）可压缩流体与不可压缩流体可压缩流体：密度随空间位置和时间变化的流体，称为可压缩流体。
(气体)不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体，称为不可压缩流体。
(液体)（三）流体的压力流体的压力（压强，静压力）：垂直作用于流体单位面积上的力。
A P p =（四）流体平衡微分方程1.质量力(重力)单位流体质量所受到的质量力用B f 表示。
在直角坐标z y x ,, 三个轴上的投影分量分别以 X ﹑Y ﹑Z 表示。
B F V M =ρ2.表面力:表面力是流体微元的表面与其临近流体作用所产生的力用Fs 表示。
在静止流体中，所受外力为重力和静压力，这两种力互相平衡，利用平衡条件可导出流体平衡微分方程。
916:16化工传递过程基础黄山学院化学系首先分析x 方向的作用力，其质量力为由静压力产生的表面力为XdxdydzdF Bx ρ=dydz dx x p p pdydz dF sx ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=12(五)流体静压力学方程流体静压力学方程可由流体平衡微分方程导出。
化工传递工程;第七章 热传导 精品
(7-2)
(7-3) 1 t 1 2 t 1 t 1 2t q 2 r sin 2 2 2 r r r r sin r sin k
3
化工传递过程基础
求解热传导的规律问题，即解出上述微分方程，获 得温度t与时间 及位置(z，y，z)的函数关系，即不 同时刻温度在空间的分布(温度场)，所得的解为 t=f(x，y，z)，它不但要满足式(7-1)或式(7-2)、式 (7-3)，而且要满足每一问题的初始条件与边界条件。 上述热传导方程的求解方法是相当复杂的，除了几 种简单的典型问题可以采用数学分析方法求解外，绝 大部分问题常常需要采用特殊的方法，例如数值计算 等方法进行求解。本章将主要针对以直角坐标系和柱 坐标系表达的某些简单的工程实际导热问题的求解方 法进行研究。
化工传递过程基础
化工传递过程基础
1
化工传递过程基础
第七章 热 传 导 热传导(导热)是介质内无宏观运动时的传热现象， 导热在固体、液体和气体中均可发生，但严格而言， 只有在固体中才是单纯的导热，而流体即使处于静止 状态，其中也会由于温度梯度所造成的密度差而产生 自然对流，因此在流体中对流与导热同时发生。鉴于 此，本章将针对固体中的热传导问题进行讨论，重点 研究某些情况下热传导方程的求解方法，并结合实际 情况，探讨一些导热理论在工程实际中的应用。 描述导热的基本微分方程已在第六章中导出．如 式(6-17a)所示，即
再积分一次，又得
2 q t r C1 ln r C2 4k
(7 21)
式中， C1 , C2 为积分常数，可根据两个边界条件确定， 具体方法参见例7-1和例7-2。
15
化工传递过程基础
化工原理-2-第七章-质量传递基础
Fout N A dN A（由于存在反应过程扩散通量不再为常数）；
Fr rA dz ；
Fb 0（设过程为稳定过程）。
N A N A dN A kCAdz
dN A dz
kCA
而：N A J A xA N A N B ，因为 xA 0，则：
在半径为r处取厚度为dr的球壳，由于是稳定扩散，球壳中无A
的累积，故进入r球面的A的摩尔流量和离开r+dr球面的摩尔流
量相等，记为mA，即：
NA
mA
4r 2
显然这是个单向扩散过程：
NA
CDAB 1 yA
dy A dr
mA CDAB dyA
4r 2 1 y A dr
变量分离，然后两边积分：
式中：（-rA）为单位时间单位催化剂表面组分A反应掉的量， kmol/m2.s；k为一级反应速率常数，m/s。
由于扩散与反应为串联过程，则： rA N A
则在催化剂表面处：N A kCA kCyA2
将上式代入一般式，得：
NA
CD AB
1 ln
1
y A1 NA
kC
由于边界上存在化学反应，往往存在如下关系：
z1, y A y A1 z2 , yA yA2
A
NB
CD AB
dy A 1 yA
最后得：
NA
CDAB ln 1 y A1 z2 z1 1 y A2
CD AB
ln 1 y A1 1 yA2
式中： z2 z1
化工原理-1-第七章-质量传递基础
其中VC为物质的临界体积（属于基本物性），单位为cm3/mol，可查有关 数据表格，书中表7-4为常见物质的临界体积。 对液体：
同样可由一状态下的D推算出另一状态下的D，即：
T D2 D1 2 1 T 1 2
三、生物物质的扩散系数 常见的一些生物溶质在水溶液中的扩散系数见表7-5。对于水溶液中 生物物质的扩散系数的估算，当溶质相对分子质量小于1000或其分 子体积小于500 cm3/mol时，可用“二”中溶液的扩散系数估算式进 行估算；否则，可用下式进行估算：
解：以A——NH3，B——H2O p 800 y 0.0079 对气相： A A 5 P 1.013 10 pA 800 CA 0.3284 mol 3 m RT 8.314 20 273 0.01 17 对液相： x A 0.01 1 0.01048 17 18
原子扩散体积 v/cm3/mol
S 22.9
分子扩散体积 Σ v/cm3/mol
CO CO2 N2O NH3 H2O SF6 Cl2 Br2 SO2 18.0 26.9 35.9 20.7 13.1 71.3 38.4 69.0 41.8
注：已列出分子扩散体积的，以分子扩散体积为准；若表中未列分子，对一般有机化合物分 子可按分子式由相应的原子扩散体积加和得到。
1 1 MA MB
2
v 13 v 13 P A B
式中：D为A、B二元气体的扩散系数，m2/s；
P为气体的总压，Pa；T为气体的温度，K； MA、MB分别为组分A、B的摩尔质量，kg/kmol； Σ vA、Σ vB分别为组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol。 由该式获得的扩散系数，其相对误差一般小于10%。
化工原理(下)
第七章 传质与分离过程概论3. 在直径为0.012 m 、长度为0.35 m 的圆管中，CO 气体通过N 2进行稳态分子扩散。
管内N 2的温度为373 K ，总压为101.3 kPa ，管两端CO 的分压分别为70.0 kPa 和7.0 kPa ，试计算CO 的扩散通量。
解：设 A －CO ； B －N 2 查附录一得 s m 10318.024AB -⨯=D()31.3kPa kPa 703.101A1B1=-=-=p p p 总().3kPa 49kPa 0.73.101A2B2=-=-=p p p 总kPa 12.57kPa 3.313.94ln 3.313.94lnB1B2B1B2 BM =-=-=p p p p p8. 有一厚度为8 mm 、长度为800 mm 的萘板。
在萘板的上层表面上有大量的45 ℃的常压空气沿水平方向吹过。
在45 ℃下，萘的饱和蒸汽压为73.9 Pa ，固体萘的密度为1 152 kg/m 3，由有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为0.016 5 m/s 。
试计算萘板厚度减薄5％所需要的时间。
解：由式（7-45）计算萘的传质通量，即() Ab Ai L A c c k N -= 式中Ab c 为空气主体中萘的浓度，因空气流量很大，故可认为0Ab =c ；Ai c 为萘板表面 处气相中萘的饱和浓度，可通过萘的饱和蒸气压计算，即3Ai 5Ai 73.9kmol/m 2.795108314318p c RT -===⨯⨯kmol / m 322L Ai Ab 57A ()0.0165(2.795100)kmol/(m s) 4.61210kmol/(m s)N k c c --=-=⨯⨯-⋅=⨯⋅设萘板表面积为S ，由于扩散所减薄的厚度为b ，物料衡算可得A A A Sb N M S ρθ=2.168h s 10806.7s 12810612.41152008.005.037A A A1=⨯=⨯⨯⨯⨯==-M N b ρθ第八章 气体吸收填空题试题——工业生产中的吸收操作以 流操作为主。
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q
k1
A
t1
t2 b1
k2
A
t2
b2
t3
k3
A
t3
b3
t4
或
q t1 t2 t2 t3 t3 t4
b1
b2
b3
k1A k2 A k3 A
一、无内热源的一维稳态热传导
三层平壁稳态热传导速率方程
q
t1 t4
b1 b2 b3
k1A k2 A k3 A
对n层平壁，其传热速率方程可表示为
第Ⅱ类B.C.：绝热边界，指壁面处热通量为零： k t 0 n Γ
第Ⅲ类B.C.：对流边界，指壁面处对流换热已知：
k
t n
Γ
h(ts
tb )
一、无内热源的一维稳态热传导
（1）温度分布方程
求解得
线性
t
t1
t1
t2 b
x
（2）导热速率
t f (x)
温度分布方程
由傅立叶定律 q k dt A dx
一、无内热源的一维稳态热传导
或
Am
2 Lr2 2 Lr1 ln 2 Lr2
A2 A1 ln A2
2 Lr1
A1
圆筒壁的
对数平均 面积
rm
r2 r1 ln r2
圆筒壁的
r1
对数平均
半径
一、无内热源的一维稳态热传导
4.多层圆筒壁的稳态热传导 假设层与层之间接触良
好，即互相接触的两表面 温度相同。
一、无内热源的一维稳态热传导
导热微分方程化简：
t [1 (r t ) 1 2t 2t ) q&
r r r r2 2 z2 cp
0(稳态)
0(一维) 0(无内热源)
化简得 (r t ) 0 r r
d (r dt ) 0 dr dr
一、无内热源的一维稳态热传导
d (r dt ) 0 dr dr
第七章 热传导
本章讨论固体内部的导热问题，重点介绍热 传导方程的求解方法，并结合实际情况，探讨 导热理论在工程实际中的应用。
第七章 热传导
7.1 稳态热传导
一、无内热源的一维稳态热传导 二、有内热源的一维稳态热传导 三、二维稳态热传导（自学）
一、无内热源的一维稳态热传导
1.单层平壁一维稳态热传导
q&
cp
0(稳态)
0(一维) 0(无内热源)
化简得
2t x2
0
d 2t dx2
0
一、无内热源的一维稳态热传导
d 2t dx2
0
第Ⅰ类 边界条件
B.C (1) x 0, t t1
(2) x b, t t2
q
t1
t2
b
x
一、无内热源的一维稳态热传导
边界条件分类：
第Ⅰ类B.C.：恒温边界，指壁面温度已知，t Γ ts
dt ( t1 t2 ) 1 dr ln( r2 / r1) r
一、无内热源的一维稳态热传导
q 2 kL t1 t2
ln(r2 / r1)
单层圆筒壁 导热速率方程
可写成与单层平壁热传导速率方程相类似的形式
q
kAm
t1 r2
t2 r1
其中
Am
2
r2 r1 ln(r2 r1)
L
2 rmL
多层圆筒壁的热传导
一、无内热源的一维稳态热传导
热传导速率：q
t1 t4
ห้องสมุดไป่ตู้
1 ln r2 1 ln r3 1 ln r4
2 Lk1 r1 2 Lk2 r2 2 Lk3 r3
t1 t4
r2 r1 r3 r2 r4 r3
k1 Am1 k2 Am2 k3 Am3
对n层圆筒壁，为
q
t1 tn n bi
厚度为 b 的大平壁，一侧温度 为t1，另一侧温度为t2，且t1 > t2， 沿平壁厚度方向（ x 方向）进行 一维稳态导热。
示例
➢ 工业燃烧炉的炉壁传热； ➢ 居民住宅的墙壁传热。
q
t1
t2
b
x
单层平壁导热
一、无内热源的一维稳态热传导
导热微分方程的化简：
t
2t ( x 2
2t y2
2t z 2
)
q t1 tn1
bi ki A
一、无内热源的一维稳态热传导
3.单层圆筒壁的一维稳态热传导
某一内半径为 r1 、外半径
为 r2 的圆筒壁，其内侧温度为t1， 外侧温度为t2，且t1 > t2，沿径向 进行一维稳态导热。
示例
➢ 化工管路的传热；
q r1 r2
t1 t2
➢ 间壁式换热器的传热。 单层圆筒壁导热
dr
第一类 边界条件
第二类 边界条件
二、有内热源的一维稳态热传导
温度分布方程为
抛物 线型
求解得
t
tw
q(R2 4k
r2
)
温度分布方程
当 r 0 t t0 tmax q&R2
tmax t0 tw 4k
最高温度
二、有内热源的一维稳态热传导
故 t tw 1( r )2
t0 tw
0(稳态)
0(一维)
得
1 (r t ) q& 0 r r r k
1 d (r dt ) q& 0 r dr dr k
二、有内热源的一维稳态热传导
1 d (r dt ) q& 0 r dr dr k
B.C
(1) r R, t tw
(2)
r R,
dt qR dr 2k
当 rR
qR2L k 2RL dt
dt (t1 t2 )
dx
b
q
kA b
(t1
t2
)
导热速率方程
一、无内热源的一维稳态热传导
q
kA b
(t1
t2 )
q t1 t2 t b / kA R
导热推动力
热传导速率 = 热传导推动力 热传导热阻
导热阻力 （热阻）
一、无内热源的一维稳态热传导
2.多层平壁稳态导热 设平壁是由 n 层材料构成
i1 ki Ami
二、有内热源的一维稳态热传导
例：某半径为 R，长度为 L 的细长实心圆柱体，其发
热速率为 q&，表面温度为 tw，热量通过圆柱体表
面散出，传热为一维稳态导热过程。
示例
➢ 管式固定床反应器 ➢ 核燃料棒
q
q r tw
发热圆柱体的导热
二、有内热源的一维稳态热传导
导热微分方程简化：
t [1 (r t ) 1 2t 2t ) q& r r r r2 2 z2 cp
各层壁厚为 b1、b2、b3 表面温度为 t1、t2、t3、t4
且 t1 t2 t3 t4
各层之间接触良 好，相互接触的 表面温度相同
q
t1 t2 t3 t4
b1 b2 b3
x
多层平壁导热
一、无内热源的一维稳态热传导
稳态导热，通过各层平壁截面的传热速率必相等
q1 q2 q3 q4 q
(1) r r1, t t1
B.C (2) r r2, t t2
q r1 r2
t1 t2
第一类 边界条件
单层圆筒壁导热
一、无内热源的一维稳态热传导
（1）温度分布方程
求解得
t
t1
t1 t2 ln( r2 / r1)
ln
r r1
（2）导热速率
由傅立叶定律 q k dt A dr
对数 型
温度分布方程