学习曲线
学习曲线
学习曲线法1.学习曲线的定义：学习曲线法就是根据产品生产过程中，操作者的熟练规律——学习曲线原理，制定劳动定额的方法。
2.学习曲线就是表示生产单位台数的实际消耗时间与连续（累计）产量之间互相关系的曲线。
3.通常以横坐标表示产品的累计产量——产品流水顺序系数，纵坐标表示生产单位产品（台或件）——该序号产品的实际消耗时间。
通过对时机资料的整理分析，在坐标图上可以得到一条实际消耗时间（h/台）的递减曲线。
4.学习曲线原理的三个假设：完成某项作业或生产某种产品实际消耗时间会随着生产重复程度的增加而逐渐减少。
实际消耗时间的减少，按一定的递减率（学习率和学习递减率），随着累计产量增加而降低，呈现指数函数关系。
学习递减率与产品本身的机构状况、企业的生产技术组织条件相联系，也就是说，各有其特定的函数模型。
5.学习曲线的函数关系式：=（6-1）---第x台产品的实际消耗时间----生产这类产品的学习率---第一台次产品的实际消耗时间n---产品倍增次数6.=,为累计生产台数。
对=两边取对数，得到：即n=（6-2）又设m=即lgc=mlg2 （6-3）将（6-1）两边取对数，得（6-4）将式（6-2）与（6-3）都代入式（6-4），得（6-5）式（6-5）为学习曲线函数式，m称为学习系数，由于m=，因此，如果学习率一定，则学习系数也是一定值。
7.学习曲线模型中待定参数的确定影响学习率因素的分析；学习率越大（越接近100%），表示学习过程——熟练过程越缓慢，即随着累计产量的增加，单台（件）产品的实际消耗时间下降越缓慢；相反，学习率越小（越接近0），表示学习过程——熟练过程越快捷，随着累计产品的增加，单台（件）产品的实际消耗时间下降约快捷。
影响学习率的因素：（1）、产品自身的结构及其工艺————主要因素。
产品实际消耗时间中手工作业时间的大小取决于产品自身的结构和制造方法。
产品自身结构越复杂，制造工艺方法越落后，产品实际消耗时间中手工作业时间的比重就越大；反之，则比重就会小。
第七讲学习曲线【实用资料】
K它--标--生明产了第操一作假台知产识设品与每的生直产台接力人之产工间工的品时关系的以及材学料习和成生产本力成为果之2间2的0关0系0元，人工成本为10元/小时， 累 K-计---生产产量第16一时间台的产接改品善成的系直数本接为人7为.工工2时000元/周，
• “K-一---生个产人第工一或问台人产参：品与（的的直系1接统）人总工是若工可时以现改进有的，每除周非它5已0经0消小亡或时不值劳得再力利工用了时。 ，这些人力是否足够在
““一做个 每人件工事或，1人总6参有周与一内的个系最完统好总的成是方可法这以”改。批进的订，货除非？它已（经消2亡）或不这值得批再订利用货了。能否取得盈利？
学习曲线的改善率表 ( x b )
70%
75%
1.000/1.000 1.000/1.000
.700/1.700 .750/1.750
.490/2.758 .563/2.946
.398/3.593 .475/3.934
.343/4.303 .422/4.802
.306/4.931 .385/5.589
.381/10.48 .634/14.61
例
• 一家客户承诺在4个月（即16周）内提供16套特殊产品的订货，
(3) 产品设计每变更台有助价于降格低工3时00。00元。
• 故总成本为352000元+ 76350元+ 32000元=460350元
知识学习曲线已描述知了第生产一力的台增长产，将品其定耗义用为获了取关1键0操0作0知小识函时数。，第二台产品耗用了750小时。
台数 60% 1 1.000/1.000 2 .600/1.600 4 .360/2.405 6 .267/2.977 8 .216/3.432 10 .283/3.813 12 .160/4.144 14 .143/4.438 16 .130/4.704 18 .119/4.946 20 .110/5.171
学习曲线是什么意思如何应用
学习曲线是什么意思如何应用学习曲线所表示的是单位产品的直接劳动时间和累积产量之间的关系。
那么你对学习曲线了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是学习曲线的内容，希望大家喜欢!学习曲线的概念学习曲线learning curve 以横轴表示反复次数(探索次数)。
以纵轴表示各种学习测试的学习过程的曲线。
作为学习测试，在用错误数、时间、反应潜时等情况下的负加速下降曲线，如果用正反应数或正反应率为纵坐标。
则呈S型或负加速的上升曲线。
然而这些曲线型。
不仅表示学习效果的增减。
而且根据测试的特性，多依赖于理论的界限、生理或行为的界限。
另外，把直到学习成功所需的反复探索数并不相同的许多个体资料，简单地取反复探索次数的平均值来表示，则难以表示学习过程的特征，导致错误的结论。
所以提出了将学习开始和完成时期划齐，即用各个体的横轴或伸或缩，将曲线加合起来的方法。
这样得到的平均曲线称为奋森曲线(Vincent curve)，但几乎无人使用，不过对从个体所得到的资料还是受重视的。
学习曲线也称为经验曲线，是随着产品累计产量的增加，单位产品的成本会以一定的比例下降。
学习曲线(Learning curve)是表示单位产品生产时间与所生产的产品总数量之间的关系的一条曲线。
熟练工程，也称动态评价技术。
他们对缩短工时进行动态评价的技术，广泛应用于生产领域中。
学习曲线将学习效果数量化绘制于坐标纸上，横轴代表练习次数(或产量)，纵轴代表学习的效果(单位产品所耗时间)，这样绘制出的一条曲线，就是学习曲线。
学习曲线有广义和狭义之分。
狭义的学习曲线又称为人员学习曲线，它是指直接作业人员个人的学习曲线。
广义的学习曲线也称为生产进步函数，是指工业某一行业或某一产品在其产品寿命周期的学习曲线，是融合技术进步、管理水平提高等许多人努力的学习曲线。
学习曲线是在飞机制造业中首先发现的，利用数据和资料为企业经营管理工作提供预测和决策依据的一种方法，是引起非线性成本的一个重要原因。
第9章 学习曲线
3. 根据学习曲线理论，当企业竞争策略的重点放在低成本上时，为维 持一定的利润必须有足够的产量，企业通常总是尽快增加产量，以使得成 本降至学习曲线的低点。
经济与管理学院
SCHOOL OF ECONOMICS & MANAGEMENT
学习率 学习系数a 学习率 学习系数a 学习率 学习系数a
51% -0.97143 68% -0.55639 84% -0.25153
学
52% -0.94341 69% -0.55533 85% -0.23446
习
53% -0.91593 70% -0.51457 86% -0.21759
率
54% -0.88896 71% -0.49410 87% -0.20091
另一方面来说，学习曲线如使用不当也是有一定风险的。这是指管理人员 往往容易忘记环境动态变化的特性，在这种情况下，环境变化中的不测因素有 可能影响学习规律，从而给企业带来损失。
经济与管理学院
SCHOOL OF ECONOMICS & MANAGEMENT
道格拉斯飞机制造公司被麦克唐纳公司兼并事例 道格拉斯公司是二战期间美国最大的飞机生产商。道格拉斯公司曾经根据 学习曲线估计它的某种新型喷气式飞机能够降低成本、缩短工时，于是对顾客 许诺了价格和交货日期，但是飞机在制造过程中不断地修改工艺，致使学习曲 线遭到破坏，未能实现降低成本、缩短工时，因此遇到了严重的财务危机，最 后被竞争对手麦克唐纳公司兼并，成为麦克唐纳·道格拉斯公司（McDonnellDouglas Corporation）。
经济与管理学院
《学习曲线》课件
01
知识传递方式选择
依据学习曲线，选择适合的知识传递方 式，如讲座、研讨会、在线课程等。
02
03
知识传递效果评估
通过学习曲线对知识传递效果进行评 估，及时调整传递策略和方法，提高 知识传递效率。
05
CATALOGUE
学习曲线的未来发展
学习者的认知能力直接影响学习效果，包括记忆力、注意力、理解能力等。
学习者的学习动机
学习动机是推动学习者学习的内在动力，对学习效果有重要影响。
学习环境与资源
学习环境和学习资源的丰富程度和质法能够提高学习效率，缩短学习曲线。
学习曲线与知识获取的关系
01
学习计划制定
学生可以根据自己的学习曲线， 合理安排学习计划，提高学习效 率。
02
学习方法改进
03
自我评估与反馈
学生可以通过分析自己的学习曲 线，发现并改进学习方法，提高 学习效果。
学生可以通过学习曲线进行自我 评估，及时发现并解决学习中的 问题。
04
CATALOGUE
学习曲线在企业培训中的应用
学习曲线在教师教学中的应用
个性化教学
01
教师可根据学生的学习曲线，制定个性化的教学计划，以满足
不同学生的需求。
教学方法优化
02
教师可以通过分析学生的学习曲线，不断优化教学方法，提高
教学效果。
教学效果评估
03
教师可以通过学生的学习曲线，评估教学效果，及时调整教学
策略。
学习曲线在学生自主学习中的应用
确定技能提升目标
根据学习曲线理论，确定员工技能提升的目标，明确 提升方向。
a learning curve意思-概述说明以及解释
a learning curve意思-概述说明以及解释1.引言1.1 概述学习曲线是一种描述个体学习过程的模型，也是表现学习效率或成功率随着学习经验增加而变化的图形。
学习曲线并不是一成不变的，它受到许多因素的影响，包括个体的学习能力、学习方式、学习环境等。
通过研究学习曲线，我们可以更好地了解个体在学习过程中的表现和成长。
本文将探讨学习曲线的定义、类型以及在不同领域的应用，旨在深入探讨学习曲线在个人学习和发展中的重要性，以及对未来学习曲线研究的展望。
1.2 文章结构文章结构部分可以简要介绍整篇文章的组织结构，包括引言部分介绍了文章的背景和目的，正文部分详细探讨了学习曲线的定义、类型和应用领域，结论部分对学习曲线的重要性、对个人发展的影响以及未来研究方向进行总结和展望。
通过这种组织结构，读者可以清晰地了解整篇文章的主要内容和逻辑框架，帮助他们更好地理解学习曲线的概念和意义。
1.3 目的本文旨在探讨学习曲线在个人学习和发展中的重要性和影响。
通过对学习曲线的定义、不同类型以及在各个领域的应用进行分析和总结，我们希望能揭示学习曲线对个体学习和成长的意义和价值。
同时，本文也将探讨学习曲线对个人学习策略和方法的影响，以及展望未来学习曲线研究的发展方向，为个人学习和发展提供指导和启示。
通过本文的阐述，我们期望读者能更深入地了解学习曲线的概念和意义，从而更好地应用于实际生活中，提升自身学习能力和发展潜力。
2.正文2.1 学习曲线的定义学习曲线是指一个人在学习新知识或技能时所经历的难度和进步的过程。
它描述了学习者在一段时间内掌握新知识或技能的速度和效率。
学习曲线通常呈现出一种曲线状的趋势，开始时进步较快，随着时间的推移，学习的速度逐渐减缓。
学习曲线的形状可以因学习的内容、学习者的个人特点和学习环境的不同而有所不同。
有些学习曲线呈现出陡峭的开始和平稳的后续阶段，有些则呈现出缓慢的开始和迅速的进步阶段。
不同学习曲线形状反映了学习者的学习能力、毅力和适应能力的差异。
学习曲线
利用学习曲线可以估计销售价格
设甲方向乙方订购以焊接为主的装配件1000台，每 台销售价格20000元。现需再增加订货1500台，问 增加的这l500台价格应为多少?需满足的条件为：
中断学习的学习曲线
式中 t——中断后恢复学习时，生产第一件产品所 需时间 k——原生产第一件产品的制造工时 f——生产这种产品的标准时间 m——学习不中断条件下达到标准时间所需 要生产此产品的累计数目 x1——中断学习后再次恢复学习时生产第一 件产品所占有的总累计数
学习曲线例题
对一条学习速率为95%的曲线，如果生产第一件产品需 10个工时，求：
定方法
学习系数a，与学习速率之间存在一 定的函数关系，即 a=-Logs/Log2
测定学习速率的方法： 历史资料法 经验估计法 直接测定法 合成法 MTM法
学习曲线的应用
利用学习曲线预测作业时间 某企业生产某产品1000件，累计平均工
建立动态绩效评核制度
生产自行车的工厂最后在装配线上的装配工 作的评核
装配线是在一条输送带上进行的， 装配线上 共有15个装配工。据测定，每个装配工所花 的时间均为0.5分钟。 那么每辆自行车在最 后装配线上的装配工时为15×0.5分=7.5分， 假设给子一定的宽放。宽放率为10%， 则该 自行车在装配线上装配的标准时间为 7.5+7.5×10%=8.25分。即是每小时可以从 装配线上装配出7．3辆。
①生产第n1件产品到第n2件产品，平均生产时间是多少? ②生产首100件产品的平均工时为多少? ③生产第51件产品的工时为多少? ④设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能达
学习曲线
管理工程学---第四章第四节学习曲线学习（又称经验）曲线意在表示单位产品生产时间同所生产的产品总数之间的关系。
学习（又称经验）曲线理论广泛的应用于企业管理之中，在生产制造方面，学习曲线可以用来估计产品设 计开发时间和生产时间，同时也可以用来估计某一个产品的成本。
学习可以用于个人和组织。
当人们重复同一过程工作中并从他们自己的作业经历中获得技能和提高效率， 个人的学习能力将得到提高，这就是所谓的“熟能生巧”。
组织的学习能力同样来源于实践，但也来源于管 理、设备和产品设计等方面的变化。
在组织学习中我们期望能够同时达到两种学习能力的提高，我们通常 用一条学习曲线来描述两者相结合的结果。
一、学习曲线的应用 学习曲线（经验曲线）是一个人们较为熟知的概念。
一家工厂生产某种产品的数量越多，生产员工就能够 更多的了解如何去何生产该产品，从而在生产中获得的经验也就更多。
那么，在以后的生产中，企业可以 有目的地并且较为准确地减少该产品的生产成本。
每当企业的累计产量增大一倍时，其生产成本就可以降 低一定的百分比（百分比的具体大小因行业不同而有所差别）。
学习曲线基于以下三条假设： 1、每次完成同一性质的工作后，下次完成该性质的工作或生产单位产品的时间将减少； 2、单位产品生产时间将以一种递减的速率下降； 3、单位产品生产时间的减少将遵循一个可预测的模式。
下例是 90%的学习曲线对生产成本的影响。
例题： 某数码电子有限公司有一条手动插件生产线，该线有 35 名员工，手工插 14 英寸彩色电视机主板日产量为 1200 块，每个主板的单位生产成本为 9 元人民币。
生产线管理人员要求，在一个星期内该生产线累计完成 10000 块。
问每块主板的单位生产成本是多少？ 如果该生产线的经验曲线为 90%，那么，一星期内该生产线累计完成 10000 块主板的生产成本应该是： 9×90%=8.10 元人民币。
学习曲线可通过数学列表、数学对数或其它的一些曲线拟合方法得到，这取决于可利用数据的形式及可利 用数据的多少。
学习曲线
累计平均直接劳动时间 100,000 90,000 78,553 66,824 55,751 45,871 37,382 30,269 24,404
5.对数分析
学习曲线方程的 一般形式是:
Yx=Kxn 式中: x=单位数量
3.学习曲线理论 的三个假设： 1）每次完成给定 任务或者单位产 品后，下一次完 成该任务或单位 产品的时间将减 少； 2）单位产品完成 时间将以一种递 减的速度下降； 3）单位产品完成 时间的减少将循 环一个可以预测 的模式。
4.学习曲线的绘 制
80%的学习曲线所 需的单位、累计 、累计平均值劳 动时间
6.2组织学习 1)组织学习来源 于个体学习的结 果 2)组织学习的知 识也来自于组织 的技术、结构、 文件和标准作业 流程 3)小型的专家团 队可以帮助组织 知识的传播并融 入组织的结构中
附录.戴明关于学 习曲线
效
益 与
B
效 率
C
A
传统的学习曲线 时间
A=采取新方式因 调整而使生产力 稍微下滑
B=精通新方法后 会在效益与效率 上突飞猛进 C=在较高水平上 的平原现象
Yx=生产第x个产品所需的 直接劳动小时数 K=生产第一个产品所需的 直接劳动小时数 n=lgb/lg2,其中b=学习比 例 6.个体学习和组 织学习 6.1 个体学习-为 了改善个体的绩 效,基于学习曲线 的一般指导方针 包括: 1)合理选择工人 2)合理的培训 3)激励 4)工作专业化
5)一次完成一项 或很少的作业 6)使用能辅助快 速而简单的响应 帮助的方法 7)允许工人协助 重新设计他们的 工作
1.定义 学习曲线是表示 单位产品生产时 间与所生产的产 品总数量之间的 关系的一条曲线 。
学习曲线
学习曲线的绘制1 学习曲线的概念是用图解表示学习进程的方法，各学习阶段所达到的学习效果都可以在曲线上显示出来。
2 表示学习效果的指标1）每遍学习中正确反应的次数；2）单位时间内完成的工作量；3）每遍学习中错误反应的次数；4）每遍学习所需要的时间。
如果采用指标1）和2）则绘制的学习曲线就是上升的，典型的上升曲线有三种形式，负加速的（先快后慢），正加速的（先慢后快），S型的（开始时正加速，后来变为负加速）；如果采用指标3）和4）则绘制的学习曲线就是下降的，可以分为时间曲线和错误曲线；3 学习曲线的类型3.1 按照学习曲线的变化趋势分为上升的曲线和下降的曲线;3.2 按照学习曲线代表的对象数量分为个体学习曲线和群体学习曲线;4群体学习曲线4.1 群体学习曲线的概念根据多个被试的学习成绩绘制成的有代表性的学习某材料的学习曲线。
问题：由于诸多因素的影响，个体学习学习同一事物的速度不同，学习能力也不同，他们达到学会标准所需要的遍数也不同，怎样求每遍学习的群体（集体）成绩才能反映实际的情况？4.2 群体学习曲线的类型4.2.1 文生曲线该曲线最初是由S.B.Vincet(1912)提出来的,后来由 E.R.Hilgard(1938),N.L.Munn(1950)做过修改,但仍然称为文生曲线.其基本假设有两个.假设1:个体的学习速度是不同的,依据个体得到的学习曲线是不真实的,必须在等长的基线上绘制学习曲线,为此,应当把纵坐标分为若干适当的组距.假设2:起伏既发生在真实曲线的上面,也发生在它下面,因此,采用数据各点之间的中间行程将是可靠的.更可靠的是活动平均法.一条累积的曲线将使参差之处看来不那么明显,因而突出了起伏所隐蔽的规律整齐之处.4.2.1.1 文生曲线的制作A: 纵坐标为学习效果(分数,标准),横坐标为学习次数(尝试次数),督以百分比为计量单位,最大为100%.B: 横坐标以达到学习标准时的尝试次数为100%,然后将其分割为10个等距点.纵坐标以学习达到标准时累积成绩为100%,从各相应的横坐标对应的位置上找到学习效果的百分数,然后逐步累积的方式计算.具体来说，就是沿着基线，把初始的次数称为第0次，之后达到标准的各尝试次数定义为100%，不管学习者的真实尝试数是多少。
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利用学习曲线可以估计销售价格
13000–
累 计 平 12000 – 均 价 格
11000 –
A 12600
B
10710
11340 C
0–
| ）
26 工业工程研究所 于兆勤副教授
利用学习曲线可以估计销售价格
算出合计订购2500台的总金额（10710元/
等式两边取对数得 所以 前100件产品的平均生产时间
15
工业工程研究所 于兆勤副教授
学习曲线例题（解）
③第51件产品的制造工时
④由已知：标准时间y=7．0小时，k=10小时， a=0．074，将已知值代入莱特公式。得 即
两边取对数得：
所以
要生产124件才能达到标准时间
16 工业工程研究所 于兆勤副教授
学习曲线
广东工业大学机电学院工业工程研究所 1 于兆勤 副教授 yuzhaoq@
学习曲线的含义
学习曲线又称为经验曲线，是指在大量 生产周期中，随着生产产量的增加，单 件产品的制造工时逐渐减少的一种变化 曲线 1936年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特 博士首先在航空科学期刊上发表了有关 学习曲线的文章
设备费用(每台为l,000,000÷1000) 1000元 材料费用 6000元 电镀费用400元 合计 7400元
20000元减去7400元等于12600元即是影响学习曲线的 金额。此金额为第一次订购的1000台除去了不能成为 影响学习曲线的项目后的累计平均价格
25 工业工程研究所 于兆勤副教授
5 工业工程研究所 于兆勤副教授
影响学习曲线的因素
操作者的技能 材 料 工作方法
产品设计
学习曲线
工 具
管 理
工 艺
6
工业工程研究所 于兆勤副教授
对数线性学习曲线
生产第二架飞机所需的时间为生产第—架飞机所需 时间的80%，而生产第四架飞机所需的时间又为生 产第二架飞机所需时间的80% 依次类推，可得出 当产量每增加一倍时，所需累计单件制造工时降低 到原来的一定百分数，这个百分数就是学习速率， 它说明了操作者在学习中取得的成果。设 y——生产第x架飞机所需工时 k——生产第一架飞机所需工时 s——工时递减率或学习速率 x——累计生产的飞机架数 n——累计产量翻番指数
30 工业工程研究所 于兆勤副教授
建立动态绩效评核制度
学习速率为85%， 根据表可知第一周预期生 产效率为46%，因此该装配线第一周将装配 0.46×7.3辆/小时×8小时/天×5天／周 =134辆。 第二周将装配0.65×7.3辆／小时×8小时/天 ×5天/周=190辆，同理第三、四、五……周 的预期生产量也可求出
A
B 25 C
10 –
0– | | | | | 1000 2000 3000 4000 5000 | 累计产量
22
工业工程研究所 于兆勤副教授
学习曲线的应用
25h／件×3500件=87500h
50h／件×1000件=50000h
因此，再追加生产2500件的总工时为
87500小时减去50000小时等于37500小
2
工业工程研究所 于兆勤副教授
学习曲线
0.30 – 单件产品的加工时间 (hr)
0.25 –
0.20 –
0.15 –
0.10 –
学习曲线
学习周期
0.05 –
0– | 50 | | 100 150
标准时间
| | 200 250 | 300
累积产量
3 工业工程研究所 于兆勤副教授
学习曲线的含义
学习曲线是将学习的效果定量地面在坐 标图上，横轴表示学习次数， 纵轴表示 学习效果。在工业使用中，学习次数通 常用累计平均工时来表示。因此，学习 曲线表示了产品制造工时与累计产量之 间的变化规律。
台×2500台=26,775,000元)减去第一次订购
1000台的金额（12600元/台×1000台=12，
600,000)，余下的14,l75,000元即为追加订
购1500台除去了不影响学习曲线的因素后 的总金额
27
工业工程研究所 于兆勤副教授
利用学习曲线可以估计销售价格
计算追加订购的1500台的销售价格 设备折旧费已在第—次订购的1000台中全部转换完， 这次追加订购1500台设备折旧费为0。 追加订购时，原材料费涨价，故材料费为7000元。 由题目己知每台装配件的电镀费不变， 仍为400元 除去了不能影响学习曲线的a、b、c项后，追加订 购的l500台的累计平均价格为 14,175,000元/台÷1500台=9450元 追加订购的1500台的销售价格为16850元。 考虑追加订购时希望有15%的利润。即 l6850+l6850×15%=19377.5元
18
工业工程研究所 于兆勤副教授
学习曲线的应用条件
生产过程中确实存在着“学习曲线”现 象； 学习率的可预测性，即学习现象是规则 的，因而学习率是能够预测的。 只适用于大批量生产企业的长期战略决 策
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工业工程研究所 于兆勤副教授
学习速率的测定方法
学习系数a，与学习速率之间存在一 定的函数关系，即 a=-Logs/Log2 测定学习速率的方法： 历史资料法 经验估计法 直接测定法 合成法 MTM法
11 工业工程研究所 于兆勤副教授
中断学习的学习曲线
式中 t——中断后恢复学习时，生产第一件产品所 需时间 k——原生产第一件产品的制造工时 f——生产这种产品的标准时间 m——学习不中断条件下达到标准时间所需 要生产此产品的累计数目 x1——中断学习后再次恢复学习时生产第一 件产品所占有的总累计数
4
工业工程研究所 于兆勤副教授
学习曲线的含义
学习曲线通常有狭义和广义两种解释
狭义的学习曲线指操作人员个人的学习曲线， 反映了个人技术熟练程度的提高 广义的学习曲线指一个集体生产较多数量的 某产品时的学习曲线，它除了反映操作者个 人技术的熟练程度以外，还包含了生产方式、 设备、管理的改善、技术的革新以及群体共 同努力的结果。因此，学习曲线又称为制造 进步函数，经验曲线，效率曲线，成本曲线， 改进曲线等
学习曲线例题（解）
⑤设操作者需要T小时才能达到标准，则
如果一天工作8小时，则相当于116．25天
17
工业工程研究所 于兆勤副教授
学习曲线例题（解）
⑥由已知；k=10小时，m=124，xl=51，f=7小时代入公 式(14—6)中，得累计生产第51件产品所需的生产时间
在学习不中断情况下，生产第51件产品的工 时为7.48小时
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工业工程研究所 于兆勤副教授
建立动态绩效评核制度
美国普渡大学研究的无经验的生手工人的学 习曲线表
32
工业工程研究所 于兆勤副教授
对数线性学习曲线
莱特公式 两边取对数得： Logy=Logk-aLogx 上式中令 Y=Logy K=Logk X=Logx 即变为 Y=K-aX
10 工业工程研究所 于兆勤副教授
中断学习的学习曲线
如果在生产某种产品的整个学习过程中出现 中断现象，从而使原来应有的学习效果减退。 第二次学习开始时生产第一件产品所花的时 间会多于第一次学习结束时继续生产该件产 品所花的时间。研究学习中断现象的目的是 为了求由于学习中断后再次学习时生产第一 件产品的工时。一种近似的计算方法是；在 第一次学习生产第一件产品所需的时间与生 产这种产品的标准时间之间联一条直线， 并用下式来描述这条直线方程。
24 工业工程研究所 于兆勤副教授
利用学习曲线可以估计销售价格
要想确定追加订货的价格，必须分析第一次订货时产 品的单价， 为此，要把第一次销售产品的单价分为影 响学习曲线的项目和不影响学习曲线的项目。 A)第一次销售的1000台的平均单价为20000元 B)其中不能成为影响学习曲线的项目有
13 工业工程研究所 于兆勤副教授
学习曲线例题（解）
①利用莱特公式 和数学微积分的知识可知，生 产第n1件产品到生产第n2件产品的平均生产时 间
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学习曲线例题（解）
②为了求前100件产品的平均生产时间，先求学习系数a， 由莱特公式 代入已知条件，当累计产量X=2件时，制造 工时y=9.5即
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学习曲线的应用
利用学习曲线预测作业时间 某企业生产某产品1000件，累计平均工 时为每件50h，学习速率为80％。现准备 再生产2500件，求需要多少工时才能完 成。
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学习曲线的应用
– 累 计 50 – 平 均 40 – 工 时 30 – 20 –
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对数线性学习曲线
根据上面所说的规律，有如下公式
上两式两边取对数，可得： Logy=Logk十nLogs Logx=nLog2 a称为学习系数
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对数线性学习曲线
根据由此可得: Logy=Logk-aLogX
莱特公式
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学习曲线例题
对一条学习速率为95%的曲线，如果生产第一件产品需 10个工时，求： ①生产第n1件产品到第n2件产品，平均生产时间是多少? ②生产首100件产品的平均工时为多少? ③生产第51件产品的工时为多少? ④设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能达 到标准时间? ⑤操作者需要多长时间才能达到标准? ⑥如果标准时间为7小时，第一次学习共生产了50件产品， 中断了两个星期后又继续生产了50件产品，求第二批开 始生产时，生产第一件产品即累计第51件产品的生产时 间?