第二讲_噪声控制中的声学基础(一)

2 2
a.波动方程：
2.球面声波：
b.声线： 是由声源点发出的半径线。
3.柱面声波：
波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。 a.波动方程： 2 1 p 1 p (r ) 2 2 r r r c t
对于远场简谐柱面声波而言：
媒质 名称 声速 空气 水 344 1372 混凝 土 3048 玻璃 3653 铁 5182 铅 1219 软木 3353 硬木 4267
声音在空气中的传播速度为： 30 C t 30 C 上式中t为温度（），一般计算空气中的声 速时，可按15，声速取值为340m/s。
常见噪声的频谱图
在进行频谱分析时，可测出线状谱声音单个 频率处的声压级或声强级。但对于连续谱声 音，只能测出某个频率附近带宽以内的声压 级或声强级。 两个频率不同的声音作比较时，有决定意义 的是两个频率的比值，而不是它们的差值。 设分别为任一频段的上限和下限频率，则该 频段的带宽为：
f f 2 f1
p ( P P0 )
静态压强
正常人耳刚刚能听到的声压称为听阈声压， 其值为：
2 10 Pa
使人耳产生疼痛的声压称为痛阈声压，其值 为：
5
20Pa
1.声压和声压级
a.瞬时声压：某一瞬间的声压。
b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬 时声压对时间求方均根值即得有效声压。
1 T 2 pe 0 p (t )dt T
Chapter 2 噪声控制中的声学基础
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 声音的基本性质与度量 声波的基本类型 声波的叠加 声波的传播和衰减 声级及其运算
2.1.1 声波的产生
噪声：声的一种，因而具有声波的一切特性。 声源：声音的产生源于物体的振动，产生声波的振动源称为 声源。 物体振动产生的声音通过中间弹性媒质（气体、液体或固 体）传入人耳，人们才能感觉到声音的存在。 在气体、液体或固体中传播的声音分别称为气体声、液体声 和固体声。

C
c 331.45 0.61 t ( C )

2.2.2 声波的物理量度
1. 声压与声压级 2. 声强与声强级 3. 声功率与声功率级 4. 声能密度 5. 频谱和频程
2.2.2 声波的物理量度
1.声压和声压级：
当没有声波传播，空气未受到扰动时，可认为各处的 压强恒定，等于大气压强P0(图1-2)。当有声波传播时，空 气受到扰动时，媒质各处存在着疏密交替变化，压强也在 大气压强附近起伏变化，并改变为P，声扰动产生的压强改 变量称为声压p，其单位为pa，即
2.声强和声强级：
a.声强: 在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面 积的声能量，称为声音的强度，简称为声强， 单位是瓦每平方米 。
P I c
2
2.声强和声强级：
b.声强级: 该声音的声强与参考声强的比值取以10为底 的对数再乘10，即：
I LI 10 lg I0
I 0 10
12
W m
即使音调相同、强度相同，人们也能根据不同乐器 的泛音特性而分辨出乐器的类型。一定频率范围内 含有连续频率成分的声谱称为连续谱。 声能连续地分布在广阔的频率范围内，在频谱图中 是一条连续曲线[图1-4（b）]，大部分噪声属于连 续谱，波形都是杂乱无章，声强随频率随机分布。 连续频率成分和离散频率成分组成的声谱称为复合 谱[图1-4（c）]，有些声源，如鼓风机、车床、发 电机等的噪声谱属于复合谱。听起来带有较为明显 的音调的称为有调噪声。
由能量叠加原理可知，频率不同的声波是不会产生 干涉的，即使这些不同频率成分的声波是由同一声 源发出的，总的声能仍是各频率分量上的能量叠加。 在声学研究中，将宽广连续的频率范围划分成若干 个相邻的小段，称为频程（频段、频带）。 每个小频程内的声能量被认为是均匀的。不同的噪 声，含有的频率成分及各频率上的能量分布是不同 的，这种频率成分与能量分布的关系称为声音频谱。 按各频段上声能(或声压等)分布绘成的图形，称为 频谱图。
2.1.2 声音的产生和传播
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。 声音传播的实质： 声音传播是指物体振动形式的传播。
理解： 声音在弹性媒质中传播时，媒质本身并不被带走，媒质（分子） 只在其平衡位置振动。声音传播是物体振动形式的传播，故声 音被称做声波。 声波是交变的压力波，属于机械波。 空气中传播的声波属于纵波（质点的振动方向与波的传播方向 一致）；固体中传播的声波既有纵波，也有横波（质点的振动 方向与波的传播方向垂直）。 介质中有声波存在的空间称为声场。 声波传播的方向叫做声线。 某一时刻声波所到达的各点连成的曲面，称为波阵面。
质点振动的速度振幅
1.平面声波：
c.声阻抗率：
Zs p / u
对于平面声波而言：
Z s P0 / U 0 0c
媒质的特性阻抗，单位（Pa· s/m）
1.平面声波：
d.声线： 相互平行的一系列直线。
2.球面声波：
波阵面是以任何值为半径的球面。
(rp ) 1 (rp ) 2 2 2 r c t 对于从球心向外传播的简谐球面声波而言： P0 pr , t cos(t kr) r 特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者 成反比关系。
人们在日常生活中所听到的各种声音大都是 由不同频率、不同强度的纯音复合而成的。 噪声治理时：
首先：要测量噪声各中心频率处的声压级。 然后：进行频谱分析得到噪声频谱，由此能清 晰看出各个频率范围内声压级的分布情况，分 析噪声的成分和性质，找出峰值噪声所在频段， 为有效的噪声控制提供可靠的理论依据。
1.平面声波：
a.波动方程：
2 p 1 2 p 2 2 2 x c t 对于简谐振动而言：
p x, t P0 cos(t kx )
0,
p x, t P0 cos(t kx)
1.平面声波：
b.质点振动速度： 对于简谐振动而言：
u x U 0 cos(t kx) U 0 P0 / 0 c
声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表 能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中， 声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂 直的直线。
2.2.2 声波的类型
1.平面声波： 声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平 面时，称其为平面声波。 波前： 声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。
1.平面Fra Baidu bibliotek波：
a）平面声波 b) 球面声波 图2-1 平面声波和球面声波的波阵面
2.1.2 描述声波的基本物理量
2.2.1 描述声波的基本物理量
x sin( 2ft )
位移 振幅 周相
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大 的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。
2.2.1 描述声波的基本物理量
5.频程和频谱：
a.频谱图： 以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音 的频谱图。
研究声音强度(如声压级、声强级和声功率级)和材 料的声学特性（如吸声系数、隔声量等）随频率 分布的规律是非常必要的。一般声音的频谱形状 大体可分为线状谱、连续谱和复合谱三种。
线状谱：一些离散而独立的频率成分形成的谱，在 频谱图上为一系列竖直线段[图1-4（a）]。 —些管弦乐器发出的声音属于线状谱。 谱线中频率最低的成分成为基音，其他频率较高的 成分为泛音，泛音为基音的整数倍，基音的大小决 定音乐的调，泛音的数目多少决定了声音的音色， 泛音数目越多，声音听起来越饱满悦耳。
c. 声压级: 该声音的声压与参考声压的比值取以10为底 的对数再乘20，即：
p L p 20 lg p0
p0 2 10 pa
5
声压级单位：分贝。
2.声强和声强级：
人们用能量表示声音强弱。声波作为一种波 动的形式，将声源能量向空间辐射，在媒质 中传播，使媒质的质点在平衡位置附近往复 运动，产生动能，且使媒质产生压缩和膨胀 的疏密过程，使媒质具有形变势能，这两部 分能量之和就是声扰动媒质使之产生的声能 量。
1.周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。 2.声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
频率范围 (Hz) 声音 定义
<20 次 声 20-20000 <500 500-2000 >2000 低频声 中频声 音频声 高频 声 >20000 超
2.2.1 描述声波的基本物理量
中心频率（即几何中心频率）为 ：
f0 f1 f 2 2 f 2 2 f1 2
设
f2 2n f1
f2 n log 2 f1
式中n为正实数， 当n=1、n=1/3时，分别称为1倍频 程和1/3倍频程。噪声测量和控制中，最常用的是1倍 频程和1/3倍频程。而1/3倍频程把频率分得更细，可 清楚地找出噪声峰值所处的频率。在噪声控制中，用l 倍频程或1/3倍频程中心频率（Hz）值为横坐标，声压 级(或声强级、声功率级) (dB)为纵坐标，来描述噪声 强度和频率的关系。
3.声功率和声功率级
a.声功率W:
声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。
意义： 声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理 量；声功率可用于鉴定各种声源。
b.声功率与声强的关系
在自由声场中，声波作球面辐射 （如图1-3），声能向周围空间 辐射且无反射时，声功率与声强 有如下关系：
W I S
问题：在半自由声场中 （如声源放置于刚性地 面，声能只向半空间辐 射）？
声功率级单位：分贝。
4.声能密度
定义： 声场中单位体积媒质所含有的声能量。 对于在自由空间内传播的平面声波而言：
p D 2 0c
2 e
5.频程和频谱：
人可听到声音的频率范围大约在20~20kHz， 高达1000倍的变化。声音按频率可分为次 声、可闻声和超声。次声指低于人听觉范围 的声波，即频率低于20 Hz的声音；频率高 于20k Hz，也是人耳察觉不到的声音，称 为超声。只含单一频率的声音为纯音，由多 种频率组成的声音为复合声。
3.波长： 声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距 离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波 的传播距离。
c cT f
f 1 T
2.2.1 描述声波的基本物理量
4.声速：振动在媒质中传播的速度。 媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度； 声速会随环境的温度有一些变化。
表 21.1℃ 时声速近似值（m/s）
对于正弦波声波，有效声压等于瞬时声压最大值除以 2
1.声压和声压级：
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
声音种类 声压 声音种类 声压
正常人耳能 听到最弱声 普通说话声 （1m远处） 公共汽车内
2X10-5 2X10-2 0.2
织布车间 柴油发动机、球 磨机 喷气飞机起飞
2 20 200
1.声压和声压级：
球面辐射时： I W 2
4r
波阵面面积
平均声功率是指单位时间通过垂直于声传播 方向上面积为S的平均声能量。 根据声强的 定义有：
p0 2 pe 2 I W / S U e2 c peU e 2 c c
c.声功率级
W LW 10 lg W0
W0 10
12
表1-1 1倍频程和1/3倍频程的中心频率及频率范围
2.2 声波的基本类型
在均匀的理想流体中的小振幅声波的波 动方程为：
2 p 2 p 2 p 1 2 p 2 2 2 2 2 x x x c t
或
1 2 p 2 p 2 2 c t
2.2.2 声波的类型
波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点的 轨迹曲线。 根据波阵面的形状可将声波分为不同的类型。
2
声强级单位：分贝。
声压级和声强级的关系：
I LI 10 lg I0
P I c
2
P 2 c P 0c0 20 lg 10 lg LI 10 lg 2 P c P c 0 0 0 0
400 LI L p 10 lg c