实验5FIR数字滤波器设计与软件实现汇总

信息院14电信（师范）

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现

一、实验指导

1．实验目的

（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。

（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。

2．实验内容及步骤

（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；

（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示；

图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图

程序代码：（信号产生函数xtg程序清单）

function xt=xtg(N)

%ʵÑéÎåÐźÅx(t)²úÉú,²¢ÏÔʾÐźŵķùƵÌØÐÔÇúÏß

%xt=xtg(N)

²úÉúÒ»¸ö³¤¶ÈΪN,ÓмÓÐÔ¸ßƵÔëÉùµÄµ¥Æµµ÷·ùÐźÅxt,²ÉÑùƵÂÊFs=10

00Hz

%Ôز¨ÆµÂÊfc=Fs/10=100Hz,µ÷ÖÆÕýÏÒ²¨ÆµÂÊf0=fc/10=10Hz.

N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;

t=0:T:(N-1)*T;

fc=Fs/10;f0=fc/10; %Ôز¨ÆµÂÊfc=Fs/10£¬µ¥Æµµ÷ÖÆÐźÅƵÂÊΪf0=F

c/10;

mt=cos(2*pi*f0*t); %²úÉúµ¥ÆµÕýÏÒ²¨µ÷ÖÆÐźÅmt£¬ÆµÂÊΪf0

ct=cos(2*pi*fc*t); %²úÉúÔز¨ÕýÏÒ²¨ÐźÅct£¬ÆµÂÊΪfc

xt=mt.*ct; %Ïà³Ë²úÉúµ¥Æµµ÷ÖÆÐźÅxt

nt=2*rand(1,N)-1; %²úÉúËæ»úÔëÉùnt

%=======Éè¼Æ¸ßͨÂ˲¨Æ÷hn,ÓÃÓÚÂ˳ýÔëÉùntÖеĵÍƵ³É·Ö,Éú³É¸ßͨ

ÔëÉù=======

fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % Â˲¨Æ÷Ö¸±ê

fb=[fp,fs];m=[0,1]; %

¼ÆËãremezordº¯ÊýËùÐè²ÎÊýf,m,dev

dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];

[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % È·¶¨remezº¯ÊýËùÐè²ÎÊý

hn=remez(n,fo,mo,W); %

µ÷ÓÃremezº¯Êý½øÐÐÉè¼Æ,ÓÃÓÚÂ˳ýÔëÉùntÖеĵÍƵ³É·Ö

yt=filter(hn,1,10*nt); %Â˳ýËæ»úÔëÉùÖеÍƵ³É·Ö£¬Éú³É¸ßͨ

ÔëÉùyt

%===========================================================

=====

xt=xt+yt; %ÔëÉù¼ÓÐźÅ

fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;

subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');

axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) ÐźżÓÔëÉù²¨ÐÎ')

subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b)

ÐźżÓÔëÉùµÄƵÆ×')

axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('·ù¶È')输出波形：

（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅

频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。

（3）（4）的程序：

% FIRÊý×ÖÂ˲¨Æ÷Éè¼Æ¼°Èí¼þʵÏÖ

clear all;close all;

%==µ÷ÓÃxtg²úÉúÐźÅxt, xt³¤¶ÈN=1000,²¢ÏÔʾxt¼°ÆäƵÆ×,=========

N=1000;xt=xtg(N);

fp=120; fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000; % ÊäÈë¸ø¶¨Ö¸±ê

% (1) Óô°º¯Êý·¨Éè¼ÆÂ˲¨Æ÷

wc=(fp+fs)/Fs; %ÀíÏëµÍͨÂ˲¨Æ÷½ØֹƵÂÊ(¹ØÓÚpi¹éÒ»»¯£©

B=2*pi*(fs-fp)/Fs; %¹ý¶É´ø¿í¶ÈÖ¸±ê

Nb=ceil(11*pi/B); %blackman´°µÄ³¤¶ÈN

hn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));

Hw=abs(fft(hn,1024)); % ÇóÉè¼ÆµÄÂ˲¨Æ÷ƵÂÊÌØÐÔ

ywt=fftfilt(hn,xt,N); %µ÷Óú¯Êýfftfilt¶ÔxtÂ˲¨

%ÒÔÏÂΪÓô°º¯Êý·¨Éè¼Æ·¨µÄ»æͼ²¿·Ö£¨Â˲¨Æ÷ËðºÄº¯Êý£¬Â˲¨Æ÷Êä³

öÐźŲ¨ÐÎ)

f=[0:1023]*Fs/1024;

figure(2)

subplot(2,1,1)

plot(f,20*log10(Hw/max(Hw)));grid;title('(a)

µÍͨÂ˲¨Æ÷·ùƵÌØÐÔ')

axis([0,Fs/2,-120,20]);

xlabel('f/Hz');ylabel('·ù¶È')

t=[0:N-1]/Fs;Tp=N/Fs;

subplot(2,1,2)