IIR数字滤波器的设计实验报告
IIR数字滤波器设计实验报告
实验三IIR数字滤波器设计实验报告一、实验目的：1.通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法2.掌握滤波器性能分析的基本方法二、实验要求：1.设计带通IIR滤波器2.按照冲激响应不变法设计滤波器系数3. 按照双线性变换法设计滤波器系数4. 分析幅频特性和相频特性5. 生成一定信噪比的带噪信号，并对其滤波，对比滤波前后波形和频谱三、基本原理：㈠IIR模拟滤波器与数字滤波器IIR数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础，常用的类型分为巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔（Bessel）、椭圆等多种。
在MATLAB信号处理工具箱里，提供了这些类型的IIR数字滤波器设计子函数。
（二）性能指标1.假设带通滤波器要求为保留6000hz~~7000hz频段，滤除小于2000hz和大宇9000hz频段2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB，双线性变换法中T取1s.四、实验步骤：1.初始化指标参数2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR滤波器的系统函数Hd (z)4.分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线5.生成一定信噪比的带噪信号6.画出带噪信号的时域图和频谱图6.对带噪信号进行滤波，并画出滤波前后波形图和频谱图五、实验结果模拟滤波器的幅频特性和相频特性：101010101Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )1010101011010-5100Frequency (rad/s)M a g n i t u d e在本实验中，采用的带通滤波器为6000-7000Hz ，换算成角频率为4.47-0.55，在上图中可以清晰地看出到达了题目的要求。
冲击响应不变法后的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )双线性变换法的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )通过上图比较脉冲响应不变法双线性变换法的幅频特性和相频特性，而在在幅频曲线上几乎没有差别，都能达到相同的结果。
IIR数字滤波器设计实验报告
IIR数字滤波器的设计一、实验目的1、了解IIR数字滤波器的工作原理和作用2、掌握IIR数字滤波器的两种设计方法3、掌握使用MATLAB形成IIR数字滤波器二、实验内容有三首音乐，第一首为正常音质的音乐。
第二首为被加了紧邻原音乐的干扰的音乐。
第三首为被加了远离原音乐干扰的音乐。
要求设计IIR数字滤波器将被干扰的音乐恢复成不受干扰的音乐。
三、实验步骤步骤1: 将实际模拟低通滤波器指标转化为归一化模拟低通滤波器指标λs, αs, αp步骤2: 确定归一化模拟低通滤波器的系统函数Ha(p)步骤3: 由Ha(p)确定实际模拟低通滤波器的系统函数Ha(s)步骤4: 由Ha(s)确定的参数利用MATLAB形成IIR数字滤波器四、实验方法1、脉冲不变相应法：Matlab提供了脉冲不变响应法的库函数:[bz,az]=impinvar(b,a,Fs);表示将分子向量为b，分母向量为a的模拟滤波器通过脉冲响应不变法转换为分子向量为bz，分母向量为az的数字滤波器，采样频率为Fs，单位Hz。
2、双线性变换法：Matlab提供了双线性变换法的库函数:[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);表示将分子向量为b，分母向量为a的模拟滤波器通过双线性变换法转换为分子向量为bz，分母向量为az的数字滤波器，采样频率为Fs，单位Hz。
五、实验程序与结果MATLAB代码：clear all;[s1,Fs,bits]=wavread('F:\music2-1.wav');s2=wavread('F:\music2-2.wav');s3=wavread('F:\music2-3.wav');t=(0:length(s1)-1)/Fs; % 计算数据时刻N=length(s1);if mod(N,2)==0;N=N;else s1(N)=[];N=N-1;end;fx=(0:N/2)*Fs/N;%%%%%%%%信号1%%%%%%%%figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,s1); %绘制原音乐波形图subplot(2,1,2);s1f=fft(s1);plot(fx,abs(s1f(1:N/2+1)));%%%%%%%%信号2%%%%%%%%figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,s2); % 绘制受紧邻原音乐的干扰的音乐的波形图subplot(2,1,2);s2f=fft(s2);plot(fx,abs(s2f(1:N/2+1)));%%%%%%%%信号3%%%%%%%%figure(3);subplot(2,1,1);plot(t,s3); %绘制受远离原音乐的干扰的音乐的波形图subplot(2,1,2);s3f=fft(s3);plot(fx,abs(s3f(1:N/2+1)));%%%%%%%%%滤波器设计1%%%%%%%Wp1=[2*8000*pi/Fs,2*10000*pi/Fs];Ws1=[2*8500*pi/Fs,2*9500*pi/Fs]; Rp=3;Rs=30;Wp11=2*Fs*tan(Wp1/2);Ws11=2*Fs*tan(Ws1/2);[N1,Wn1]=buttord(Wp11,Ws11,Rp,Rs,'s');[b,a]=butter(N1,Wn1,'stop','s');[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);Y1=filter(bz,az,s2);figure(4);subplot(2,1,1);plot(t,Y1); %绘制滤波后波形图subplot(2,1,2);Yf1=fft(Y1);plot(abs(Yf1));wavwrite(Y1,Fs,bits,'F:\ music2-2lvbo.wav');%%%%%%%%%滤波器设计2%%%%%%%Wp2=2*7000*pi;Ws2=2*9000*pi;Rp2=3;Rs2=30;[N2,Wn2]=buttord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2,'s');[b2,a2]=butter(N2,Wn2,'s');[bz2,az2]=impinvar(b2,a2,Fs);Y2=filter(bz2,az2,s3);figure(5);subplot(2,1,1);plot(t,Y2); % 绘制滤波后波形图subplot(2,1,2);Yf2=fft(Y2);plot(abs(Yf2)); % 绘制滤波后波形图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%W=linspace(0,pi,pi*16000);Hz1=freqz(bz2,az2,W);Hz2=freqz(bz,az,W);figure(6);subplot(2,1,1);plot(abs(Hz1));subplot(2,1,2);plot(abs(Hz2));wavwrite(Y2,Fs,bits,'F:\music2-3lvbo.wav');。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告(word文档)
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告一、实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用 MATLAB信号办理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计解析工具fdatool）设计各种IIR 数字滤波器，学会依照滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握 IIR 数字滤波器的 MATLAB实现方法。
（3）经过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的看法。
二、实验原理设计 IIR 数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标变换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数变换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号办理工具箱中的各种IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1、cheby2和ellip能够分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫 2 和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR 数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号办理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n) 进行滤波，获取滤波后的输出信号y(n ）。
三、实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg 产生由三路控制载波调幅信号相加构成的复合信号st ，该函数还会自动绘图显示st 的时域波形和幅频特点曲线，如图所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分别。
但频域是分其他，因此能够经过滤波的方法在频域分别，这就是本实验的目的。
图三路调幅信号st 的时域波形和幅频特点曲线（ 2）要求将st 中三路调幅信号分别，经过观察st 的幅频特点曲线，分别确定能够分实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告离 st 中三路控制载波单频调幅信号的三个滤波器 （低通滤波器、 带通滤波器、 高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
IIR数字滤波器设计及实现
实验三IIR数字滤波器设计及实现一、实验目的(1)熟悉用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；(2)学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
二、实验原理设计IIR数字滤波器一般采用脉冲响应不变法和双线性变换法。
脉冲响应不变法：根据设计指标求出滤波器确定最小阶数N和截止频率Wc；计算相应的模拟滤波器系统函数；将模拟滤波器系统函数:'转换成数字滤波器系统函数双线性变换法：根据数字低通技术指标得到滤波器的阶数N；取合适的T值，几遍校正计算相应模低通的技术指标--；根据阶数N查表的到归一化低通原型系统函数。
,将"' Q 代入。
‘去归一化得到实际的,/ ：' ；用双线性变换法将：’转换成数字滤波器三、实验内容及步骤1、用脉冲响应不变法设计(1)根据设计指标求出滤波器确定最小阶数N和截止频率Wcclear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定 butterworth 的最小阶数 N 和频率参数Wn 得到结果为:N 二7Wn 二 0.3266 即：该设计指标下的模拟滤波器最小阶数为N=7,其截至频率为Wn =0.3266；(2)计算相应的模拟滤波器系统函数打:, clear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定 butterworth 的最小阶数 N 和频率参数 Wn[B,A]=butter(N,1,'s' %计算相应的模拟滤波器系统函数得到结果为： B = 1.0e-003 * 0 00 0 0 0 0 0.3966 A =1.0000 1.4678 1.0773 0.5084 0.1661 0.0375 0.0055 0.0004 >>(3)将模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器系统函数 clear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定 butterworth 的最小阶数 N 和频率参数Wn[B,A]=butter(N,1,'s' ； %计算相应的模拟滤波器系统函数 [Bz,Az]=impinvar(B,A %用脉冲相应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器 sys=tf(Bz,Az,T； %得到传输函数‘‘‘‘‘ Bz =1.0e-004 *-0.0000 0.0045 0.2045 0.8747 0.7094 0.1090 0.0016 0Az =1.0000 -5.5415 13.2850 -17.8428 14.4878 -7.1069 1.9491 -0.2304>>>>即：由Bz和Az可以写出数字滤波器系统函数为：Transfer function:-9.992e-015 z~7 + 4.454e-007 z~6 + 2.045e-005 z~5 + 8.747e-005 z~4 + 7.094e-005 z"3 + 1.09e-005 z~2+ 1.561e-007 z z 7 - 5.541 z 6 + 13.28 z 5 - 17.84 z 4 + 14.49 z 3 - 7.107 z 2 + 1.949 z - 0.2304Sampling time: 4.5351e-005>>(4)绘图clear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定butterworth 的最小阶数N 和频率参数Wn[B,A]=butter(N,Wn,'s'; %计算相应的模拟滤波器系统函数[Bz,Az]=impinvar(B,A; %用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器sys=tf(Bz,Az,T；%得到传输函数‘ [H,W]=freqz(Bz,Az,512,Fs; % 生成频率响应参数plot(W,20*log10(abs(H; % 绘制幅频响应grid on; %加坐标网格得到结果为：观察实验结果图可看到：在频率为3402Hz处频率为衰减2.015db,在频率为5017Hz处幅度衰减21.36db。
iir滤波器设计实验报告
iir滤波器设计实验报告IIR滤波器设计实验报告一、实验目的本实验旨在通过实际操作，掌握IIR滤波器的基本设计方法，了解滤波器性能参数对滤波效果的影响，加深对滤波器理论的理解。
二、实验原理IIR滤波器（Infinite Impulse Response）是一种离散时间滤波器，其系统函数具有无限长的时间响应。
IIR滤波器设计方法主要包括冲激响应不变法和双线性变换法。
本实验采用冲激响应不变法进行设计。
三、实验步骤1. 确定滤波器性能参数：根据实际需求，确定滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）、通带边缘频率、阻带边缘频率、通带波动和阻带衰减等性能参数。
2. 计算滤波器系数：根据冲激响应不变法，利用Matlab编程计算滤波器系数。
具体过程包括定义系统函数、计算冲激响应、计算频率响应等步骤。
3. 编写滤波器程序：根据计算出的滤波器系数，编写IIR滤波器程序。
程序应实现输入信号的滤波处理，并输出滤波后的信号。
4. 测试滤波器性能：对编写的滤波器程序进行测试，观察其滤波效果，分析性能参数对滤波效果的影响。
5. 优化滤波器性能：根据测试结果，对滤波器性能参数进行调整，优化滤波效果。
四、实验结果及分析通过本次实验，我们成功地设计并实现了IIR滤波器。
在测试过程中，我们观察到了滤波器对不同频率信号的过滤效果，并分析了性能参数对滤波效果的影响。
具体来说，通带边缘频率决定了滤波器对低频信号的过滤程度，阻带边缘频率则影响对高频信号的过滤程度。
通带波动和阻带衰减则分别反映了滤波器在通带和阻带的波动程度和衰减程度。
通过对这些性能参数的调整，我们可以实现对不同类型信号的有效过滤。
五、实验总结通过本次实验，我们深入理解了IIR滤波器的工作原理和设计方法，掌握了Matlab编程在滤波器设计中的应用。
实验过程中，我们不仅学会了如何根据实际需求选择合适的性能参数，还学会了如何调整这些参数以优化滤波效果。
此外，我们还观察到了不同性能参数对滤波效果的影响，加深了对滤波器理论的理解。
实验八 IIR数字滤波器的设计 (2)
实验八 IIR数字滤波器的设计概述数字滤波器是一个重要的信号处理工具，它可以对数字信号进行滤波操作，降低或剔除不需要的频率成分。
IIR （Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常见的数字滤波器，采用递归结构，具有较低的计算复杂度和较小的存储要求。
本实验将介绍IIR数字滤波器的设计原理和实现方法。
IIR数字滤波器的结构IIR数字滤波器由一个或多个递归（Recursive）和非递归（Non-recursive）部分组成。
递归部分使用输出信号的延迟版本和输入信号的加权和生成输出信号，非递归部分仅使用输入信号的加权和。
IIR数字滤波器的传输函数可以表示为以下形式：H(z) = (b0 + b1 * z^-1 + b2 * z^-2 + ... + bm * z^-m) / (a0 + a1 * z^-1 + a2 * z^-2 + ... + an * z^-n)其中，b0, b1, …, bm为非递归系数，a0, a1, …, an为递归系数。
通过调整这些系数，可以控制滤波器的频率响应。
IIR数字滤波器的设计步骤1. 确定滤波器的规格首先，确定所需滤波器的规格，包括带宽、截止频率、通带衰减和阻带衰减等参数。
这些参数将决定滤波器的设计方法和系数。
2. 选择滤波器类型根据滤波器的规格，选择适当的滤波器类型。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
3. 设计滤波器的模拟原型根据所选滤波器类型，设计滤波器的模拟原型。
可以使用模拟滤波器设计方法，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器或椭圆滤波器等。
4. 将模拟滤波器转换为数字滤波器使用数字滤波器设计方法，将模拟滤波器转换为数字滤波器。
常用的转换方法包括脉冲响应不变法和双线性变换法。
5. 优化滤波器的系数通过对滤波器的系数进行优化，可以改善滤波器的性能。
可以使用最小二乘法等优化方法来调整滤波器的系数。
6. 实现数字滤波器根据设计好的数字滤波器的系数，可以使用编程语言或专用的滤波器设计工具来实现数字滤波器。
matlab实验报告 IIR数字滤波器设计
实验报告姓名：李鹏博 实验名称： IIR 数字滤波器设计 学号：2011300704 课程名称： 数字信号处理 班级：03041102 实验室名称： 航海西楼303 组号： 1 实验日期： 2014.06.20一、实验目的、要求掌握IIR 数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。
掌握IIR 数字滤波器的计算机编程实现方法，即软件实现。
二、实验原理为了从模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须先设计一个满足技术指标的模拟滤波器，然后将其数字化，即从s 平面映射到z 平面，得到所需的数字滤波器。
虽然IIR 数字滤波器的设计本质上并不取决于连续时间滤波器的设计，但是因为在许多应用中，数字滤波器就是用来模仿模拟滤波器功能的，所以由模拟滤波器转化为数字滤波器是很自然的。
因此，由模拟滤波器设计数字滤波器的方法准确、简便，是目前最普遍采用的方法。
三、实验环境PC 机，Windows XP ，office 2003，Matlab 软件。
四、实验过程、数据记录、分析及结论实验过程1．编程设计滤波器，用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器。
2．编程设计滤波器，用双线性变换法设计IIR 数字滤波器。
3．求脉冲响应、频率响应以及零极点。
4．编程滤波，求滤波器输出，完成对不同频率的多个正弦信号的滤波。
实验步骤根据所给定的技术指标进行指标转换。
112c c f πΩ=，222c c f πΩ=，112s s f πΩ=，222s s f πΩ=，21p c c B Ω==Ω-Ω，221222s s s s s B Ω-ΩΩΩ=Ω，3,18p s αα=-=-。
根据指标设计Butterworth 模拟低通滤波器。
调用函数[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’)确定阶次。
调用函数[zl,pl,kl]=buttap(n)，求低通原型的模型。
调用函数[bl,al]=zp2tf(zl,pl,kl)实现模型转换。
IIR滤波器实习报告11页
IIR滤波器设计实习报告班级：姓名：学号：目录1.mATLAB软件简介2.基本信号3.设计题目3.1原理3.2涉及函数3.3仿真程序3.4运行结果3.5结论4．体会与总结1.mATLAB软件简介MATLAB是一种科学计算软件，适用于工程应用各领域的分析设计与计算。
它使用方便、运算效率高且内容丰富，很容易被用户自行扩展。
因此，当前已成为美国和其他国家大学教学和科学研究中最常用且必不可少的工具。
MATLAB是矩阵实验室（matrix laboratory）的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，着重针对科学计算、工程计算和绘图的需求。
与其他计算机语言相比，其特点是简洁和智能化，适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高。
它用解释方式工作，输入程序立即得出结果，人机交互性能好，通过它的演示（demo）和帮助（help）命令，人们可以方便地在线学习各种函数的用法及其内涵。
目前，也已成为国内外大学电子信息类学科的学生都应掌握的工具，也为相关科技人员所乐于接受。
MATLAB与研究有以下特点：1起点高(1).每个变量代表一个矩阵，从MATLAB名字的来源可知，它以矩阵运算见长。
当前的科学计算中，几乎无处不用矩阵计算，这使它的优势得到了充分的体现。
在MATLAB中，每个变量代表一个矩阵，它可以有n*m个元素。
(2).每个元素都看做复数，这个特点在其他语言中是不多见的。
(3).所有的运算都对矩阵和复数有效，包括加、减、乘、除函数运算等。
2.人机界面适合科技人员(1).MATLAB的语言规则于笔算是相似。
MATLAB的程序于可既然人员的书写习惯相近，因此，易写易读，易于在科技人员之间间交流。
(2).矩阵的行列数无需定义。
要输入一个矩阵，用其它语言时必须先定定义矩阵的阶数，而MATLAB则不必有阶数定义语句。
输入数据的行列数就可以决定它的阶数。
(3).输入算式立即得到结果，无需编译。
MATLAB是以解释方式工作的，即它对每条语句解释后立即执行，若有错误也立即反应，便于编程者随时改正。
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IIR数字滤波器的设计
一、实验目的：
掌握冲激相应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法；
观察冲激相应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的频率特性；
了解冲激相应不变法和双线性变换法的特点和区别。
二、实验原理：
无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计思想：
a)设计一个合适的模拟滤波器
b)利用一定的变换方法将模拟滤波器转换成满足预定指
标的数字滤波器
切贝雪夫I型：通带中是等波纹的，阻带是单调的
切贝雪夫II型：通带中是单调的，阻带是等波纹的
1．用冲击响应不变法设计一个低通切贝雪夫I型数字滤波器通带上限截止频率为400Hz
阻带截止频率为600Hz
通带最大衰减为0.3分贝
阻带最小衰减为60分贝
抽样频率1000Hz
2．用双线性变换法设计切贝雪夫II型高通滤波器
通带截止频率2000Hz
阻带截止频率1500Hz
通带最大衰减0.3分贝
阻带最小衰减50分贝
抽样频率20000Hz
四、实验程序：
1）
Wp=2*pi*400;
Ws=2*pi*600;
Rp=0.3;
Rs=60;
Fs=1000;
[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=cheb1ap(N,Rp);
[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);
[At,Bt,Ct,Dt]=lp2lp(A,B,C,D,Wn); [num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt);
[num2,den2]=impinvar(num1,den1,Fs); [H,W1]=freqs(num1,den1);
figure(1)
subplot(2,1,1);
semilogx(W1/pi/2,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 频率/ Hz');
ylabel(' 模拟滤波器幅值(db)');
[H,W2]=freqz(num2,den2,512,'whole',Fs); subplot(2,1,2);
plot(W2,20*log10(abs(H)));grid;
xlabel(' 频率/ Hz');
ylabel(' 数字滤波器幅值(db)'); [H,W]=freqz(num2,den2,512,'whole'); figure(2)
subplot(2,1,1);8
plot(W/2/pi,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 数字角频率/ pi');
ylabel(' 数字滤波器幅值(db)'); %xlabel(' 频率/ Hz'); %ylabel(' 幅值'); subplot(2,1,2);
%stem(W/pi,abs(H));grid;
%figure(3)
%semilogx(W1,W2);
%grid;
plot(W/2/pi,angle(H)/pi);grid;
xlabel(' 数字角频率/ pi');
ylabel(' 相角/ pi');
2）
Wp=2*pi*2000;
Ws=2*pi*1500;
Rp=0.3;
Rs=50;
Fs=20000;
[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=cheb2ap(N,Rs);
[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);
[At,Bt,Ct,Dt]=lp2hp(A,B,C,D,Wn); [num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt); [num2,den2]=bilinear(num1,den1,Fs); [H,W]=freqz(num2,den2);
subplot(2,1,1);
plot(W*Fs/2/pi,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 数字角频率/ Hz');
ylabel(' 幅值(dby)');
subplot(2,1,2);
plot(W*Fs/2/pi,angle(H)/pi);grid; xlabel(' 数字角频率/ Hz');
ylabel(' 相角/ pi');
五、仿真图形：
六、实验分析：
1.在第一个实验中模拟滤波器的频率响应曲线延伸无穷，而
数字滤波器只给出500Hz一下的频谱是什么原因？
答：模拟滤波器的频率响应从负无穷至正无穷，经过采样后，变到（0,2π）。
2．在第一个实验比较两个图形通带部分相频特性曲线有什么区别？是什么原因？
答：采样后的相频特性曲线发生变化。
3．能否在第一个实验采用冲激相应不变法，设计高通滤波器？能否在第二个实验中采用双线性不变法设计低通滤波器？为什么？
答：冲激相应不变法适合设计数字低通滤波器，不能设计高通，因为高频部分发生频率混叠。
双线性不变法适合低通、高通滤波器的设计。
第二个实验设计的是高通滤波器。
4．第二个实验中改变上、下限截止频率，分别4000Hz，3000Hz；6000Hz，5000Hz；8000Hz，7000Hz；观察曲线变化。
答：阻带波纹变的平缓，阻带波纹分别延伸到3000Hz，5000Hz，7000Hz。
1．该滤波器的频率特性为什么是以π为中心对称的？
答：因为模拟角频率和数字角频率之间存在正切的关系。
2．幅频特性曲线为什么没有阻带部分？相频特性为什么在π处出现了非线性失真？
答：
因为，双线性变换法设计滤波器时，在高频部分发生畸变，产生非线性失真。
3．若该滤波器的抽样频率为1000Hz，则从幅频特性曲线上可以得到该滤波的通带截止频率是多少Hz？
答：100Hz。