秋学期七年级数学上册第三章整式及其加减3.1字母表示数练习题(含答案) 北师大版

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北师大版数学七年级上3.1字母表示数同步检测题含答案

北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减 3.1 字母表示数同步检测题1．若a 表示一个有理数，则它的相反数是____．2．某服装原价为a 元，降价10%后的价格为____元．3．长方形的周长为a cm ，长为b cm ，则长方形的宽为( )A ．(a －2b ) cmB ．(a 2－2b ) cmC.a －b 2 cmD.a －2b 2 cm4．今年学校运动会参加的人数是m 人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为( )人．A ．(1＋10%)mB ．(1－10%)mC.m 1＋10% D.m 1－10%5．如图，圆环的面积为( )A ．R 2－r 2B ．π(R 2－r 2)C ．πR 2－r 2D ．πr 2－πR 26. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是____.(结果保留π)7．如果甲数为x ，乙数比甲数多4倍，则乙数为( )A ．4xB ．5x C.14x D.15x8．观察一串数：0，2，4，6，…，第n 个数应为( )A．2(n－1) B．2n－1C．2n＋1 D．2(n＋1)9. 如图所示，一枚古币的正面是一半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为________________平方厘米．11. 如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有_____________根火柴棒．(用含n 的代数式表示)11．绿豆长成绿豆芽，质量可增加6.5倍，用a千克绿豆可得到____千克绿豆芽．12．用字母表示下列图①，②中阴影部分的面积．13．某商店新进一批货物，售价y(元)与数量x(千克)之间有如下关系：(1)求售价y与数量x之间的关系；(2)小明要买10千克货物，需要付多少钱？答案：1. －a2. 0.9a3. D4. C5. B6. 2π7. B8. A9. (πr2－a2)10. 2n(n＋1)11. 7.5a12. 解：①a(a＋b)－14πa2－14πb2②14πa2－12ab13. 解：(1)y＝3x＋0.1x(2)30＋1＝31元。

数学七年级上册第三章整式及其加减3.1字母表示数作业课件北师大版

第三章ꢀ整式及其加减3．1ꢀ字母表示数
1．字母可以表示任何数，但在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不
同的量必须用不同的字母表示．
2．(1)数与字母，字母与字母相乘时，乘号可用“·”表示，也可以省略，数字应前面写在字母________；
(2)加式或减式的结果有单位时要把整个式子用括号括起来；
分数
(3)在代数式中出现除法运算时，一般按照_________的写法来写．
用字母表示实际问题
A 1．(3分)小明今年x岁，小华比小明大5岁，则今年小华的年龄是()
A．(x＋5)岁B．(x－5)岁
C．(2x＋5)岁D．5x岁
2．(3分)买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要A()
A．(4m＋7n)元B．28mn元
C．(7m＋4n)元D．11mn元
3．(3分)某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份增加了10%，则4月份的产
值是()
B
A．10%a万元B．(1＋10%)a万元
C．(1－10%)a万元D．(10%＋a)万元
4．(3分)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.8x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法B的是()
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
C
C
B
a36a2。

北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题

3.1 字母表示数 1.填空：（1）小明比小红大3岁，当小红m 岁时，小明________岁. 2）三角形的底边是a ，对应该边上的高是h ，则该三角形的面积是_____ . (3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔n 支，买了单价为3元的笔记本m 个，则一共花钱_________ 元.2.把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为________. 1.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）. A.(x+y) B.(x －y) C.3(x －y) D.3(x+y)公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.3.2 代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中不含有“=、>、<、≥、≤、≠”等符号。

②代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a ⨯312应写作a 37；④在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作44-a ；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑤在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22b a -平方米。

1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n ；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）12-x （2）1=a （3）2R s = （4）27 （5）21>31 3.一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）. A ．53x x - B ．53x x + C ． 5(3)x x - D ．53xx -5.a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.1.小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即标价的80％）优惠，结果便宜1.60元，则每个练习本的标价是（）元.A.0.20元B.0.40元C.0.60元D.0.80元2.当4,8==b a 时，代数式ab ab 22-的值是（）.A.63B.62C.1022D.1263.如果012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值为（）. A.6 B.8 C.-6 D.-84.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为．5.现规定一种运算*a b ab a b =+-，其中a ，b 为有理数，则3*5的值为．☆能力提升11.代数式a 2+b 2的意义是（）. A.a 与b 的和的平方 B.a+b 的平方 C.a 与b 的平方和 D.以上都不对12.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（）.A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a14.下列说法中错误的是( ).A.x 与y 平方的差是x 2-y 2B.x 加上y 除以x 的商是xyx +C.x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD.x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 15.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（）. A ．4- B ．1- C ．0D ．419.下面选项中符合代数式书写要求的是 ( ).A.123cb 2a B.ay ·3 C.24a b D ．a ×b+c22.已知3a b ==-，x 、y 互为倒数，则()132a b xy +-的值是（）.A ．12B ．0C ．－6D ．－9 3.3 整式：单项式和多项式统称为整式。

北师大版七年级上册数学第三章《整式及其加减》试题(带答案)

七年级数学上册第三章《整式及其加减》试题姓名：学号：分数：一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 已知：化简后只有一项，则的值为（）A. B. C. D.2. 已知，则的值为( )A. B. C. D.不能确定3. 若与相加后，结果仍是个单项式，则相加后的结果为( )A. B. C. D.4. 如果与是同类项，则的值为（）A. B. C. D.5. 下列运算正确的是（）A. B.C. D.6. 若，则的值为（）A. B. C. D.7. “减去的倒数的差”可以用代数式表示为( )A. B. C. D.8. 多项式的次数及最高次项的系数分别是A.，B.，C.，D.，9. 下列说法，哪个是正确的( )A.两个含相同字母的单项式一定是同类项B.单独的一个数或一个字母一定是单项式C.单项式中次数最高的那个字母的次数就是该单项式的次数D.多项式的次数就是它包含的各单项式的次数之和10. 想象有一条很长的绳子可以绕地球赤道一圈，且绳子与地球之间的间隙是厘米，设地球半径为千米，则绳子的长度比地球赤道的长度长A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米二、填空题（本题共计6 小题，每题3 分，共计18分，）11. 设某数为，则某数的一半减去某数的平方的差可以表示为________.12. 已知，则________.13. 已知一组按规律排列的式子：，，，，…，则第（为正整数）个式子是________．14. 从运算来讲，核心思想是化归，多项式（单项式）乘多项式，归结为项与项相乘，即________乘________，单项式乘单项式归结为系数相乘和________的乘法．幂的运算是整式运算的基础．15. 如图，由等圆组成的一组图中，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第个图形由________个圆组成，16. 如图是一组有规律排列的图案，它们是由边长为的正方形组成，第个图案有边长为的小正方形个，第个图案有边长为的小正方形个，第个图案有边长为的小正方形个，依此规律，则第个图案中，边长为的小正方形有________个．三、解答题（本题共计4 小题，共计50分，）17. 化简（1）（2）18.分解因式：；计算：.19 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．请用代数式表示阴影部分的面积；若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积．20 小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．木地板和地砖分别需要多少平方米？如果地砖的价格为每平方米元，木地板的价格为每平方米元，那么小王一共需要花多少钱？21. 某同学进行整式的加减，在计算某整式减去时，因为粗心，把减去误作加上，得结果．试求：（1）原整式是怎样的一个整式；（2）正确结果是什么．22. 先观察下列算式，再解答问题.，，.按上述规律填空：________________，________________；计算：…．23. 如图所示，将一个边长为的正方形纸片分割成个部分，部分①是边长为的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推.根据图形填写下表：①②③面积阴影部分的面积是多少？计算：……（用两种方法计算）.猜想：.。

北师大版数学七年级上册3 1字母表示数同步练习(含解析)

第三章整式及其加减1字母表示数基础过关全练知识点用字母表示数1.若a是有理数,那么在①a+1,②|a+1|,③|a|+1,④a2+1中,一定是正数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个a-5)元出售,则下列说法中,能正确2.(2022山东德州陵城期中)某商品原价为a元,以(710表达该商品出售价格的是()A.先打3折,再降5元B.先打7折,再降5元C.先降5元,再打3折D.先降5元,再打7折3.如果n表示整数,那么被3除余1的数可以写成.4.某品牌电视机搞促销,优惠方案如图所示.若每台电视机的原价为a元,则每台电视机的售价为元.(用含a的式子表示,答案需化简)能力提升全练5.(2021江苏苏州虎丘期末,4,)某品牌冰箱的进价为每台m元,提高20%作为标价.元旦期间按标价的9折出售,则出售一台这种冰箱可获得利润()A.0.1m元B.0.2m元C.0.8m元D.0.08m元6.(2021浙江嘉兴中考,13,)观察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,……,按此规律,则第n个等式为2n-1=.7.(2020江苏无锡江阴期中,12,)某商场进行7折优惠活动,现售价为a元的商品的原价是.8.(2020吉林长春中考,9,)长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费元.9.(2021贵州铜仁中考,16,)观察下列各项:112,214,318,4116,…,则第n项是.素养探究全练10.[数学抽象]如图①,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球个数为x,请回答下列问题:(1)正方形边上的所有小球个数用含x的式子表示为;(2)如图②,将正方形改为正方体,每条棱上同样放置相同数目的小球,设一条棱上的小球数为n,请用含有n的式子表示正方体的棱上的所有小球个数.答案全解全析基础过关全练1.B ①a=-2时,a+1=-1;②a=-1时,|a+1|=0;③不论a 取何值,都有|a|+1≥1;④不论a 取何值,都有a 2+1≥1,所以一定是正数的有|a|+1,a 2+1.故选B.2.B3.3n+1解析根据“被除数=商×除数+余数”可知,该数可以写成3n+1.4.(0.9a-90)解析每台电视机的售价是(a-100)×(1-10%)=(0.9a-90)元.能力提升全练5.D 出售一台这种冰箱可获得利润(1+20%)m×0.9-m=0.08m(元).故选D.6.n 2-(n-1)2解析 ∵1=12-02,3=22-12,5=32-22,……∴第n 个等式为2n-1=n 2-(n-1)2,故答案为n 2-(n-1)2.7.107a 元解析因为售价÷折数10=原价,所以现售价为a 元的商品的原价是a÷710=107a(元). 8.(30m+15n)解析根据题意得,共需花费(30m+15n)元,故答案为(30m+15n).9.n+12n解析因为一列数为112,214,318,4116,…,所以这列数可以写成1+121,2+122,3+123,4+124,…,所以第n 项是n+12n .素养探究全练10.解析(1)正方形有4条边,每条边上的小球个数为x,则有4x个小球,而每个顶点处的小球重复计算1次,则正方形边上的所有小球个数为4x-4.(2)正方体有12条棱,每条棱上的小球个数为n,则有12n个小球,而每个顶点处的小球重复计算2次,则正方体的棱上的所有小球个数为12n-8×2=12n-16.。

北师大版七年级上册数学有第三章整式及其加减3.1《字母表示数》同步课堂练习(含部分答案)(仅供参考)

北师大版七上数学有第三章整式及其加减3.1 《字母表示数》同步课堂练习同步练习1一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：思考：（1）写出当F=7 kg时，弹簧的长度l为多少厘米?（2）写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式.（3）计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l为多少厘米?测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案思考：（1）10+7×0.5=13.5 cm(2)l=10+0.5F.(3)l=10+0.5×100 l=60 cm同步练习2●知识掌握1．下列公式中，错误的是_________[ ]A ．行程公式中S =Vt ；B ．圆柱体表面积S =2πrh +πr 2，C ．梯形面积公式中ba Sh +=2 D ．长方体体积V =abc 2．长方形的长是a ，周长是c ，它的面积S = ___________。

3．梯形的上、下底边的和为12cm ，面积为S ，那么高h = ________，如果S =43.22cm ，那么h = __________。

4．若长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c ，则长方体的表面积S = ____________。

5．圆柱体的底面半径=12cm ，高h =24cm ，求表面积S 和体积V 。

（л取3.14，结果保留整数）6．已知圆的周长l =62.8cm,求圆的半径r 和圆的面积S 。

（л取3.14）7．一辆汽车从A 地出发，先以V 1千米/时的速度行驶了t 1小时，后又改用V 2千米/时的速度行驶了t 2小时到达B 地，求A 、B 两地的距离。

●能力提高8．一圆环的外圆直径为10cm ，内圆直径为8cm ，则这个圆环的面积为[ ]A ．28.26cm 2B ．113.04cm 2C ．3.14cm 2D ．128.14cm 29．圆柱的底面直径等于6 cm ，体积等于V ，那么高h 等于多少？如果V =6лcm 3,那么h 等于多少？10．一张边长是a cm 的正方形铁板，从中裁去一个面积最大的圆，求剩余部分铁板的面积。

北师大版七年级上册3.1字母表示数同步测试题含答案

北师大版七年级上册第三章整式及其加减 3．1 字母表示数同步测试题1．每包书有12册，n 包书有________册．2．底边长为a ，高为h 的三角形的面积是________．3．一个长方体的长、宽都是a ，高为h ，它的体积是________．4．一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是________．5．一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是________千米．6．一台电视机的原价是a 元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为________．7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃，则当天的最高气温是________℃.8．今年五月份，由于禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则五月份的价格为________元/千克．9．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客________人．(用含m ，n 的代数式表示)10．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是( )A ．(b －na)元B ．(b －n)元C ．(na －b)元D ．(b －a)元11．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m 页开始看到第n 页结束(n ＞m)，他这天上午看的书共有( )A ．(m ＋n)页B ．(n －m)页C ．(n －m －1)页D ．(n －m ＋1)页12．今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t 年后，姐弟俩年龄之和为( )A ．(12＋t)岁B ．(11＋t)岁C ．(22＋2t)岁D ．(12＋t)岁13．如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是( )A ．ab －2πrB .12ab －2πr C.12ab －πr 2 D ．ab －πr 2 14．有一个两位数，它的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是( )A ．a ＋bB ．a ×bC ．10a ＋bD ．10(a ＋b)15．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价为1.5元．(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费________元；(2)若某人乘坐了6千米，则应收费________元；(3)若某人乘坐了x 千米(x ＞3)的路程，则应收费________元．(只列式，不计算)16．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需________根火柴棒．17．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元．则代数式500－3a －2b 表示的意义为___________________________________________________18．用字母表示图中阴影部分的面积．(不计算结果)19．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为( )A ．20%a 元B ．(1＋20%)a 元C.a 1＋20%元 D ．(1－20%)a 元20．张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多20%的价格卖出80颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的20颗卖出，则全部水蜜桃共卖( )A ．[80a ＋20(a －b)]元B ．[80(1＋20%)a ＋20b]元C ．[100(1＋20%)a －20(a －b)]元D ．[80(1＋20%)a ＋20(a －b)]元答案：1. 12n2. 12ah3. a 2h4. 0.9a5. vt6. 90%a7. (t ＋15)8. 90%a9. m ＋n 210. A11. D12. C13. C14. C15. (1) 5 (2) 9.5 (3) [1.5(x －3)＋5]16. 2n ＋117. 体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费18. ab －πb 2419. B20 D。

北师大版七年级数学上册--第三章 3.1 用字母表示数练习题(含答案)

A.(x+y) B.(x-y) C.3(x-y) D.3(x+y)
（3）三角形一边长为a+3,另一边长为a+7,周长为2a+b+23,则第三边长为( )
A.b-13 B.2a+13
C.b+13 D.a+b-13
（4）某段路程全长为P m,骑车n h可走完,如想提前1h走完,则每小时需走( )
（5）用字母表示加法交换律,错误的是( )
A.a+b=b+a
B.m +n=n+m
C.p·q=q·p
D.x+y=y+x
（6）如果m表示奇数,n表示偶数,则m +n表示( )
A.奇数B.偶数C.合数D.质数
（7）如图,两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为( )
A.πR2
B.πr2
C.π(R2+r2)
D.π(R2-r2)
（8）数轴上点A位于原点的右侧,所对应的有理数为a(a<3),则位于原点左侧,与点A距离为3的点B所对应的有理数为( )
(1)标号为7的鞋的尺码为多少?
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示? (1≤m≤14)
解决问题
6.观察下图并填表:
7.观察等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16, 36-16=20,….这些等式反映的是正整数间的某种规律.若n表示正整数,则这一规律应如何用含n的式子表示?
参考答案
知识与技能
（8）苹果的批发价为2.5元/千克,小王拿3000元钱去采购苹果,如果购买了x kg苹果,用代数式表示小王付款后的剩余现金为____.
2.选择：
（1）原产量n kg增产20%之后的产量应为( )

北师大版七年级数学上册《3.1字母表示数》同步练习(含答案)

第三章整式及其加减1 字母表示数关键问答①用字母表示数，书写时要注意什么？1．①下列式子，符合用字母表示数时的书写格式的是( )A ．a ÷3B ．213xC ．a ×3 D.a b2．苹果每千克售价为3元，2千克售价为______元，a 千克售价为______元． 3．如果a ，b 分别表示两个数，那么加法交换律可表示为____________．命题点 1 用字母表示数 [热度：89%]4．②一件服装降价10%后卖x 元，则原价为( )A.910x 元B.110x 元C.109x 元 D ．10x 元解题突破 ②原价×(1－降价率)＝实际售价．5．一个两位数，个位上的数字是x ，且x 比十位上的数字大5，那么这个两位数是( )A ．10(x ＋5)＋xB ．10(x －5)＋xC ．10x ＋5D ．10x ＋(x ＋5)6．国家规定初中每班的标准人数为a 人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表：用含a 的式子表示该中学七年级学生总人数为________人．命题点 2 用字母表示运算律、公式及法则 [热度：90%]7.③圆柱的高为x ，底面半径等于r ，则圆柱的体积是( )A.14πr 2xB.12πr 2x C ．πr 2x D.13πr 2x 模型建立 ③圆柱的体积＝底面积×高.8．根据要求写出相应的式子：(1)用字母表示加法结合律：__________；(2)用字母表示乘法对加法的分配律：__________．命题点 3 用字母表示规律 [热度：95%]9.④用棋子摆出如图3－1－1所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子()图3－1－1A．4n枚B．(4n－4)枚C．(4n＋4)枚D．n2枚解题突破④根据数字变化规律，通过观察、分析、归纳，找出其中的数量关系，并整理出相应的式子.10．⑤如图3－1－2，阴影部分的面积为______________________________(用含字母a，b的式子表示)．图3－1－2方法点拨⑤用转化法求阴影部分的面积．详解详析第三章整式及其加减1 字母表示数1．D 2.6 3a 3.a ＋b ＝b ＋a4．[全品导学号：13412106]C[解析] 原价为x 1－10%＝109x 元． 5．B [解析] 由题意可知，个位数字为x ，十位数字为x －5.两位数可表示为10(x －5)＋x .6．(6a ＋5) [解析] 该中学七年级学生总人数为6a ＋(5＋3－5＋4＋0－2)＝(6a ＋5)人，故答案为(6a ＋5)．7．C8．(1)a ＋b ＋c ＝a ＋(b ＋c ) (2)(a ＋b )c ＝ac ＋bc9．A [解析] 第1个“口”字用4枚棋子，第2个“口”字用8枚棋子，第3个“口”字用12枚棋子……依据1，4；2，8；3，12这种倍数关系可知第n 个“口”字用4n 枚棋子．10．a 2＋b 2－12b(a ＋b)－12a 2－12b(b －a) [解析] 用两个正方形的面积和减去三个空白部分三角形的面积即为阴影部分的面积．【关键问答】①(1)式子中出现的乘号通常写作“·”或省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面；(3)除法运算用分数的形式表示；(4)式子若是和或差的形式，后面有单位时一定要用括号把式子括起来．。

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字母表示数
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题8分，共40分)
1.下列说法正确的有（）个
（1）一个数加上m后得3，这个数是3-m
（2）一个数减去x后得15，这个数是15-x
（3）一个数乘以x得36，这个数是
（4）一个数除以5得k，这个数是5k
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2. 王敏买了2本数学作业本和3支笔，共用去5.5元，如果笔的单价为a元，那么每本数学作业本的价格为（）元
A、5.5-3a
B、(5.5-3a)/2
C、
D、5.5-2a
3. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（）
A.（1－20%）n千克
B.（1+20%）n千克
C.n+20%千克
D. n×20%千克
4. 下列说法正确的是（）
A.一个代数式只有一个值
B.代数式中的字母可以取任意的数值
C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关
D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定
5. 土豆每千克1元，芹菜每千克7角，买a千克土豆、b千克芹菜，一共应付款（）A．（a+7b）元B．0.7a+b元C．1.7（a+b）元 D．（a+0.7b）元
二、填空题(每小题8分，共40分)
6. 飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的______倍。

7. 一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.
8.代数式（x+y）（x-y）表示______．
9. 一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了A℃，用字母表示下午的温度为______
10. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水______吨．
三、解答题（共20分）
11.（1）如图，用含a的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）求当a=2时，阴影部分的面积．（π取3）
12.在如图所示的2011年9月份日历中．如果任意选择如右图的阴影部分，那么其中的四个数a、b、c、d又有什么规律呢？
请用含a、b、c、d的等式表示：______（写出一个即可）（其中a、b、c、d四个数之间的大小关系是a＜b＜c＜d，a、b、c、d整数）．
参考答案
一、选择题
1.C
【解析】（1）一个数加上m后得3，这个数的3-m．故（1）正确．
（2）一个数减去x后得15，这个数是15+x．故（2）错误．
（3）一个数乘以x得36，这个数是故（3）正确．
（4）一个数除以5得k，这个数是5k．故（4）正确．正确的有3个
故选C
2.C
【解析】根据题意，B,C的算式是正确的，但是在用字母表示数时，要写成分数的形式
故选C
3. B
【解析】∵新产量相对于原产量提高20%，∴新产量占原产量的（1+20%），∴应为（1+20%）n千克．
故选B．
4.D
【解析】A、一个代数式随着字母取值的不同，有不同的值，错误；
B、代数式中的字母a≠0，不可以取任意的数值，错误；
C、一个代数式随着字母取值的不同，有不同的值，错误；
D、一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定，正确．
故选D．
5.D
【解析】a千克土豆的价格：a元；b千克芹菜的价格是：0.7b元，则一共应付（a+0.7b）元．
故选D
二、填空题
6.
【解析】根据题意列式得，飞机速度是火车的倍，要注意写成分数形式
7. 899a，899ab
【解析】电影院的座位数=31×29=899，∴a场电影可售出电影票899a，∵每张电影票售价
b元，∴电影院收入为899ab元，故答案为899a，899ab．
8. x与y的和乘以x与y的差
【解析】代数式（x+y）（x-y）表示括号内部分的乘积，进一步分析，则可得该代数式表示的是x与y的和乘以x与y的差．
9.32-A
【解析】根据意思列出式子即可
10.
【解析】原来每天用水量：吨，
改用喷灌方式后的每天用水量：吨，
则现在比原来每天节约用水 - = 吨．
故答案是：．
三、解答题
11. 解：（1）阴影部分面积=a²- πa²；
（2）a=2，π=3时，阴影部分的面积=2²-×3×22=4-3=1．
12.解：观察可得平行四边形对角线上的两个数的和相等，
∴14+21=15+20，
∴a+d=b+c．
故答案为：a+d=b+c。

秋学期七年级数学上册 第三章整式及其加减3.1字母表示数练习题(含答案) 北师大版