磁介质

B=o(H+M)= o(1+ m)H 令1+m=r相对磁导率, or= 磁导率, 则 B= or H= H (8-67)
在国际单位制中,磁场强度的单位为安/米(A/m)。14
例题8-11
I 解 由安培环路定理:

有
l
H dl
I
o内
H· 2r = NI NI NI H nI 2r l
22
例题补充 图示为三种不同的 a 磁介质的B~H关系曲线，其中虚线 B 表示的是B=oH的关系。a、b、c 各代表哪一类磁介质的B~H关系曲 b 线： c a代表 铁磁质 的B~H关系曲线。 H b代表 顺磁质 的B~H关系曲线。 图12-14 c代表 抗磁质 的B~H关系曲线。 抗磁质和顺磁质的B和H间是线性关系,相对磁 导率r 与1相差不大。在一般性(精度要求不高)的问 题中，可以把抗磁质和顺磁质的相对磁导率r 看作 是 1。 对铁磁质， B和H间是非线性的, 相对磁导率 r»1 。 23
o内
内
(8-60)
内

B ( M ) dl l o
B H M o
I
o内
我们定义：磁场强度矢量 (8-61) (8-62)
13
H dl I o内
l
这就是磁介质中的安培环路定理。
H dl I o内
l
(8-62)
即:磁场强度H的环流(沿任一闭合路径l的线积分) 等于该闭合路径l所包围的传导电流的代数和。 实验表明,在各向同性磁介质中： M=mH (8-64) B -M ,于是 式中, m叫磁介质的磁化率。因 H o
图12-11 磁滞回线
21
B
矩磁
H
图12-12 软磁材料的 磁滞回线
图12-13 硬磁材料的磁滞回线
软磁材料的磁滞 回线比较瘦(见图1212),剩磁和矫顽力都 很小，常用来作变压 器和电磁铁的铁心。
硬磁材料的磁滞回线 显得胖 ( 见图 12-13), 有较 大的剩磁和矫顽力，常 用来作永久磁体、记录 磁带或电子计算机的记 忆元件。
pm
电子进动与附加磁矩
在外磁场Bo作用下, 分子中的电子受到洛仑兹 力的作用,除了绕核运动和自旋外,还要附加一个以外 磁场方向为轴线的转动,从而形成进动。 电子进动的结果是: 产生一个和外磁场Bo方向相 反的附加磁矩pm。 Bo

fm
pm
图12-2 陀螺的进动
pm
5
图12-3 电子的进动
抗磁质和顺磁质的磁化
抗磁质 附加磁矩pm是产生磁效应的唯一原因。 附加磁矩pm产生的磁场 B´的方向总是与外磁场 Bo 的方向相反,因此抗磁质中 B=Bo+B´<Bo 这是抗磁性的重要表现。 顺磁质 由于附加磁矩 pm较之 pm很小 ,可以略去 , 因此分子 的固有磁矩pm是顺磁质产生磁效应的主要原因。 在外磁场 Bo中 ,分子的固有磁矩 pm受到力矩的作用 而转向外磁场方向排列而产生的附加磁场 B´的方向 和外磁场Bo的方向相同,因此顺磁质中 B=Bo+B´>Bo 6 这是顺磁性的重要表现。
18
I H
o内
2r
I
2 2
ar b:H
2r μI B μH 2r
I r I o· · a r· c b
图12-9
I ( r 2 b 2 ) I ( c 2 b 2 ) b<r<c: H= 2 r
rc:H
B=0
0
2r
=0
μo c r B μo H ( 2 ) 2 2r c b
L
S M
图12-5
JLS=| pmi| =磁介质中分子磁矩的矢量和
按磁化强度的定义 ，有
p M
mi
V
J
(8-58)
即磁化电流面密度J 等于磁化强度M的大小 。
10
一般情况下, J=M可 写成下面的矢量式:
en
M
J M en (12-4)
取如图12-6所示的 矩形闭合路径l, 则磁化 强度的环流为
传导 磁化 电流 电流
2.磁介质中的安培环路定理

l
B dl o(
I I )
o内
内
(8-60)
式中, Io内和 I´内分别是闭合路径l所包围的传导电 流和磁化电流的代数和。
12
) I I 由于: M dl I l
l
B dl o(
r o
图12-7
15
求铁芯的相对磁导率r 。
B o r H
m
S
r o
m r o HS B0
B
I
图12-7
16
例题补充 一根长直同轴线由半 径 a的长导线和套在它外面的内半 径为b、外半径为c的同轴导体圆筒 组成。中间充满磁导率为的各向 同性均匀非铁磁绝缘材料,如图12-8 所示。传导电流I沿导线向上流去, 由圆筒向下流回, I 设电流在截面上都 是均匀分布的。求 I o· a · 同轴线内外的磁场 c ·b 强度H和磁感应强 度B的分布。
磁 介 质
(Magnetism medium)
(4)
1
§8-7磁场中的磁介质
1.磁介质的种类 在考虑物质与磁场的相互影响时,我们把所有的物 质都称为磁介质。 电场中，电介质极化后，在均匀电介质表面出现 极化电荷，于是电介质中的电场为
E Eo E
Eo
与此类似，磁场中，磁介质磁化后，在均匀磁介 质表面出现磁化电流，于是磁介质中的磁场为 B=Bo+B =rBo (8-56) 式中, r叫磁介质的相对磁导率,它随磁介质的种类和 状态的不同而不同。对真空， r=1。 2
r
B=Bo+B =rBo Nhomakorabea抗磁质—相对磁导率r略小于1的磁介质。 顺磁质—相对磁导率r略大于1的磁介质。 铁磁质—相对磁导率r»1 , 而且还随外磁场的 大小发生变化的磁介质。
为什么各类磁介质的相对磁导率 r有如此的不 同呢?这就要从它们在外磁场的作用下的磁化机理 的不同说起。
3
2.抗磁质和顺磁质的磁化
磁化电流是分子内的电荷运动 一段段接合而成的,不同于金属中 自由电子定向运动形成的传导电 流, 所以也叫束缚电流。
磁化电流在磁效应方面与传导电流相当,但是不 存在热效应。 在外磁场中的作用下，均匀磁介质的表面上出现 磁化电流的现象叫做磁介质的磁化 。
8
一 .磁化强度 1 .磁化强度—单位体积内分子磁矩的矢量和
p M
2 .磁化电流
mi
V
(8-57)
由于磁化电流是磁介质磁化的结果,所以磁化 电流和磁化强度之间一定存在着某种关系。 为简单起见,我们用长直螺线管中的圆柱体顺 磁介质来说明它们的关系。
9
设圆柱体顺磁介 质 长 L, 横 截 面 积 为 S, 磁化电流面密度 (即沿 轴线单位长度上的磁 化电流强度 ) 为 J, 则此 磁介质中的总磁矩为
19
§8-9 铁 磁 质—铁、钴、镍和它们的合金
一.高值
B= or H= r Bo
铸钢： r =5002200， 硅钢： r =7000 坡莫合金： r =105 因此,很小的电流就能在铁磁质中产生很强的磁场。 二.非线性 B 相对磁导率r要随磁场的强弱 发生变化，因此B和H的关系是非 B μ 线性的。 作为信号传输器件时， H 如变压器铁芯，要尽量工作在线 性段，以减小信号的失真。
a l
b
图12-6

l
M dl Mab Jab
I
内
(8-59)
Jab 闭合路径l所包围的磁化电流的代数和
可见，磁化强度的环流 ( 磁化强度沿闭合路径 l 的线 积分)等于该闭合路径l所包围的磁化电流的代数和。
11
二.磁介质中的安培环路定理
1.磁介质中的磁场
B=Bo+B =rBo
图12-10
20
H
三.有磁滞—有剰磁现象 一般说来，抗磁质和顺磁质在外磁场消失时，磁 性也消失。但铁磁质不同，外磁场消失后，还会保 留部分磁性，这就是磁滞现象。 B Br—剩磁 Br Hc —矫顽力(使铁磁质中 的磁场完全消失所需加的反 向磁场的大小) -Hc 不同铁磁质的磁滞回线 H 的形状是不同,它们各具有不 同的剩磁Br和矫顽力Hc。根 据磁滞回线的胖瘦可把铁磁 质分为硬磁材料和软磁材料。
分子磁矩
根据物质结构理论,分子中的电 子绕核运动,同时又自旋。这些运动 产生的磁效应，可用一个圆电流来 I 等效。 这个等效的圆电流称为分子 电流,相应的磁矩pm称为分子的固有 图12-1 磁矩。 无外加磁场时,抗磁质分子的固有磁矩pm为零,分子 不显磁性,从而整块抗磁质也不显磁性。 顺磁质分子的固有磁矩pm虽不为零,但由于分子 的热运动,分子磁矩取每一个方向的概率是一样的, 因 此对一块顺磁质来说,分子磁矩的矢量和为零,故也不 显磁性。 4
图12-9
I c I b
a
图12-8
17
解 由安培环路定理:
l
2r I H dl H· I 及 B= H H
l
H dl I o内
o内
I I o· ·r a c ·b
图12-9
o内
2r
I 2 r 2 Ir a r<a: H= 2 r 2a 2 μo Ir B μo H 2 2a
§8 -8 磁化强度和磁化电流
pm
Bo
图12-4
磁化电流
一块顺磁质放到外磁场中时,它的分子的固有磁矩要 沿着磁场方向取向,如图15-4所示。考虑和这些磁矩相 对应的分子电流,可以发现：在均匀磁介质内部，各处 只有在横截 电流的方向总是有相反的,结果相互抵消。 面边缘处，分子电流未被抵消,形成与横截面边缘重合 的一层圆电流。这种电流叫做磁化电流。 7