北师大版数学七下1-1七上同底数幂的乘法

7 3 5 7 6
(4) b · b
6
2m
2m+1
.
13
解：(1) (-3) ×(-3) =(-3)
7+6
=(-3)
(2) (3)-x · x = -x = -x 2m 2m+1 2m+2m+1 4m+1 (4) b · b =b =b
1 1 1 1 ( )3 ( ) ( )31 ( ) 4 10 10 10 10 3 5 3+5 8
例2 光的速度约为3×105千米/秒， 太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地 球距离太阳大约有多远？ 解： 飞行这么远的距离， 3×105×5×102 一架喷气式客机大 约要20年呢！ =15×107 =1.5×108(千米)
地球距离太阳大约有1.5×108千米. 开头问题中比邻星与地球的距离 约为 千米。
10 × 10 =（10×10×· · · ×10）×（10×10×· · · ×10）
5个10 （根据 幂的意义 。） 7个10
5
Байду номын сангаас
7
=10×10×· · · ×10
12个10 12
（根据 乘法结合律 。）
=10
（根据 幂的意义
。）
议一议
a · a 等于什么（m,n都是正整数)? 为什么？ m n …· …· a · a =(a· a· a)(a· a· a)
m m n
m
n
p
p
=(a · a )· a =a
m+n
=a · (a · a ) =a · a
p +n
· a
p
=a
m+n+p
=a
m+n+p
方法2 a · a· a
…
m
n
p
=(a· a· · a)(a· a· · a)(a· a· · a)
… …
m个a
n个a
p个a
=a
m+n+p
例1. 计算： (1) (-3) ×(-3) ; (2) 3 (1/10) ×(1/10); (3) -x · x;
m个a n个 a
m
n
=a· a· · a
…
同底数幂相乘 底数 不变 指数 相加 ， .
m+n个a
=a
m n
m+n m+n
a · a =a
(m,n都是正整数）
想一想
a · a · a 等于什么？ a · a· a =a
m n p m+n+p m n p
方法1 a · a· a
m n
m
n
p
p
或
a · a· a
同底数幂的乘法
指数 底数
… · a = a· a· a
n
n个a
幂
问题：光在真空中的速度大约是3×108 千米/ 秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻 星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107
秒计算， 比邻星与地球的距离约 8 7 为多少千米？ 10 × 10 等于多少呢？
3×108× 3×107 × 4.22 = 37.98 ×（108 × 107 ）