2017届计算题专题作业

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2017年武汉中考计算专题

1 号称“平稳如地铁，30s完成充电”的武汉市首条有轨电车路线，将于2016年6月正式通车。

⑴有轨电车工程采用的是高铁技术，轨道经过最新的焊接工艺焊接后没有一个结点，可以实现无缝对接，电车可在轨道上平稳运行，而且采用的车轮是弹性车轮，可以降低轨道结点的撞击，从而减少________对周围生活的影响；进站前100m关闭动力，采用了微机控制刹车技术，在平顺较好的轨道上行驶，可以有效防止由于________带来的危害，并开启逆变装置将剩余动能部分转化为电能，使电池能量增加总储量的10%。

⑵假如有轨电车相邻两个车站的间隔均为600m，平均车速为54km/h，电车运行过程中的平均牵引力为8000N 保持不变。

若有轨电车的车顶安装有一组超级充电电池，总储存电能为2.4kw·h，利用乘客上下车在站台停车时快速充电。

根据设计要求，有轨电车每通过一站，电池剩余电能约为总储存电能的20%，则该电池充电过程中的输入功率至少为多少？⑶有轨电车在平直的轨道上行驶时，它消耗的电能主要转化为________能，该能量转化的效率约为多少？（计算结果请保留1位小数）9．当前城镇化建设进程中，在一些场馆和楼房建设工地上，常见一种“塔吊”的起重设备，其主要组成为电动机和机械两部分，如图所示．假设某“塔吊”配置的电动机铭牌上标有：额定电压380V，额定功率38kW，线圈电阻0.5Ω．在一次起吊中，该“塔吊”电动机正常工作25s，把质量为3t的重物吊起22m（g取10N/kg）．求：（1）电动机吊起重物的过程中消耗的电能．（2）电动机正常工作过程中线圈产生的热量．（3）该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率．27、（10分）图是小强设计的一种汽车油量表装置．R1是粗细均匀的弧形滑动变阻器（两端黑点表示接线柱），金属滑片P做成一根可以绕D点转动的杠杆，另一端通过一根可以自由转动的轻杆和浮标相连．油量表是用量程为3V的电压表改装而成．要求它的示数陋汽油液面的下降而减小．当继电器线圈中电流I≥0.5A时，提示灯亮表示油量不足．电源电压U=6V，汽油密度ρ汽=0.7×103kg/m3，线圈电阻不计．（1）为达到上述要求，只需在图中加一根导线即可，请在图中用笔画线完成电路；（2）完成电路后，小强进行电路调试，已知当油箱加满时（汽油体积为V l），滑片P在A处，R1接入电路的阻值为10Ω．为使此时油量表指针指在3V处，电阻箱R2应调至多大？（3）调试结束后，当汽油消耗至提示灯刚亮时，求此时R1的电功率；（4）某加油站在汽油中掺入一种与汽油能够相溶的有机物后进行销售（ρ有机物=0.97×103kg/m3）．若将此种汽油加入该油箱，当油量表显示已满时，油箱内所加这种汽油的体积V2V l（选填“>”、“<”或“=”），理由是．电磁炉是一种新型灶具，小明在探究“家用电器”的综合实践活动中，以家里的电磁炉为观察研究对象，在表中记录了有关数据。

选修液柱类计算题

高要二中2017届高三专题复习二（液柱类计算题）1、如图所示，竖直放置的粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面咼度差为h= 19 cm,封闭端空气柱长度为40 cm.为了使左、右两管中的水银面相平，（设外界大气压强P o = 76 cmHg空气柱温度保持不变）试问：①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多少？②注入水银过程中，外界对封闭空气做 ____________ （填“正功”“负功” 或“不做功”），气体将____ （填“吸热”或“放热” ）•2、如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm温度为280 K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36 cm,外界大气压为76 cmHg若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm,则此时左管内的温度为多少？3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的U形盛有温度为0 C的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气，空气柱高h= 24 cm,现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又冷却到0 C 时，左边开口管内水银面下降了H= 5 cm。

试求管内空气被加热到的最高温度。

设大气压p°= 76 cmHg（设管子足够长，右管始终有水银）。

4、如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h= 24 cm的水银柱封闭了一段长为X。

二23 cm 的空气柱，系统初始温度为26 cmcm-a ■»■ +X气体T。

= 200 K,外界大气压恒定不变为p o= 76 cmHg。

现将玻璃管开口圭寸闭，将系统温度升至T = 400 K，结果发现管中水银柱上升了 2 cm，若空气可以看作理想气体，试求：①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?②玻璃管总长为多少？5、如图所示为一简易火灾报警装置。

2017高考物理全国卷计算题分析及专练

[近四年全国Ⅰ卷计算题涉及的考点与内容]年份第24题分值第25题分值2013年运动学(两辆玩具小车牵连运动问题)13分电磁感应(滑轨、动力学)19分2014年运动学(公路上两车安全距离问题)12分类平抛运动、带电粒子在电场中运动(动力学)20分2015年电路和力学问题(安培力作用下导体棒平衡)12分板块模型：两物体多阶段匀变速运动组合问题(动力学)20分2016年(乙卷)(双棒模型＋三角体)电磁感应定律应用、力的平衡方程14分(轻弹簧＋斜面＋光滑圆弧轨道)平抛运动、牛顿定律、动能定理18分例题展示1.(2016·全国乙卷·24)如图1，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑.求：图1(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小.解析(1)由于ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度总是相等，cd也做匀速直线运动.设导线的张力的大小为F T ，右斜面对ab 棒的支持力的大小为F N1，作用在ab 棒上的安培力的大小为F ，左斜面对cd 棒的支持力大小为F N2，对于ab 棒，受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得甲乙2mg sin θ＝μF N1＋F T ＋F ① F N1＝2mg cos θ②对于cd 棒，受力分析如图乙所示，由力的平衡条件得 mg sin θ＋μF N2＝F T ′＝F T③ F N2＝mg cos θ④ 联立①②③④式得：F ＝mg (sin θ－3μcos θ)⑤ (2)设金属棒运动速度大小为v ，ab 棒上的感应电动势为E ＝BL v ⑥ 回路中电流I ＝ER⑦ 安培力F ＝BIL⑧联立⑤⑥⑦⑧得： v ＝(sin θ－3μcos θ)mgRB 2L 2答案 (1)mg (sin θ－3μcos θ) (2)(sin θ－3μcos θ)mgRB 2L22.(2016·全国乙卷·25)如图2，一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为56R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC ＝7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内.质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点(未画出)，随后P 沿轨道被弹回，最高到达F 点，AF ＝4R .已知P 与直轨道间的动摩擦因数μ＝14，重力加速度大小为g .(取sin 37°＝35，cos 37°＝45)图2(1)求P 第一次运动到B 点时速度的大小； (2)求P 运动到E 点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放.已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，恰好通过G 点.G 点在C 点左下方，与C 点水平相距72R 、竖直相距R ，求P 运动到D 点时速度的大小和改变后P 的质量. 解析 (1)由题意可知：l BC ＝7R －2R ＝5R①设P 到达B 点时的速度为v B ，由动能定理得 mgl BC sin θ－μmgl BC cos θ＝12m v 2B②式中θ＝37°，联立①②式并由题给条件得 v B ＝2 gR③(2)设BE ＝x ，P 到达E 点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为E p ，由B →E 过程，根据动能定理得mgx sin θ－μmgx cos θ－E p ＝0－12m v 2B④ E 、F 之间的距离l 1为l 1＝4R －2R ＋x⑤P 到达E 点后反弹，从E 点运动到F 点的过程中，由动能定理有 E p －mgl 1sin θ－μmgl 1cos θ＝0⑥联立③④⑤⑥式得 x ＝R ⑦ E p ＝125mgR⑧(3)设改变后P 的质量为m 1，D 点与G 点的水平距离为x 1、竖直距离为y 1，由几何关系(如图所示)得θ＝37°.由几何关系得： x 1＝72R －56R sin θ＝3R⑨ y 1＝R ＋56R ＋56R cos θ＝52R⑩设P 在D 点的速度为v D ，由D 点运动到G 点的时间为t . 由平抛运动公式得： y 1＝12gt 2⑪ x 1＝v D t⑫联立⑨⑩⑪⑫得 v D ＝355gR⑬设P 在C 点速度的大小为v C ，在P 由C 运动到D 的过程中机械能守恒，有 12m 1v 2C ＝12m 1v 2D ＋m 1g (56R ＋56R cos θ)⑭P 由E 点运动到C 点的过程中，由动能定理得 E p －m 1g (x ＋5R )sin θ－μm 1g (x ＋5R )cos θ＝12m 1v 2C⑮联立⑦⑧⑬⑭⑮得 m 1＝13m⑯ 答案 (1)2 gR (2)125mgR (3)355gR 13m命题分析与对策 1.命题特点近几年知识背景变换频繁，分值、次序不定，能力要求高，备考难度有所降低.力学计算侧重于匀变速运动的规律和图象、应用牛顿运动定律解决多体多态问题；功能关系的应用，考查范围未突破必修内容；电磁学计算侧重于电磁场——单一场、组合场、交变场、复合场、电磁感应综合问题，考查重点在选修3—1.2.应考策略力和运动为主线的问题情景，从物理情景中确定研究对象，按其运动的发展过程逐一分析，弄清运动情况和受力情况，善于挖掘隐含条件，建立物理模型，找出与之相适应的物理规律及题目中给出的某种等量关系进行表达，必要时借助于几何图形、图象进行表达，通过数学方法的演算，得出物理结果.带电粒子在场中的运动问题是电磁学知识与力学知识的结合，分析方法和力学问题分析方法基本相同，常用动力学(受力分析、平衡条件、牛顿第二定律等)、能量观点(动能定理、能量守恒定律等)来分析.注意电场中的加速与类平(斜)抛；注意圆形磁场、有界磁场；注意带电粒子在磁场中运动的相关结论；注意轨迹的构建，与数学中平面几何知识的结合；尤其注意两种运动交接点的特征.计算题专练(一)1.如图1所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g.求：图1(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？答案(1)gR3(2)7R18μ解析 (1)小球由静止摆到最低点的过程中，有：mgR (1－cos 60°)＝12m v 20，解得v 0＝gR小球与小物块Q 相撞时，动量守恒，机械能守恒，则有： m v 0＝m v 1＋m v Q 12m v 20＝12m v 21＋12m v 2Q解得：v 1＝0，v Q ＝v 0＝gR二者交换速度，即小球静止下来.Q 在平板车上滑行的过程中，系统的动量守恒，则有m v Q ＝M v ＋m (2v )解得，v ＝16v Q ＝gR6小物块Q 离开平板车时，速度为：2v ＝gR3(2)由能量守恒定律，知 F f L ＝12m v 2Q －12M v 2－12m (2v )2又F f ＝μmg解得，平板车P 的长度为L ＝7R 18μ.2.如图2所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点处分别固定着两个等量正电荷.a 、b 是AB 连线上两点，其中Aa ＝Bb ＝L4，a 、b 两点电势相等，O 为AB 连线的中点.一质量为m 、带电荷量为＋q 的小滑块(可视为质点)以初动能E 0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍(n ＞1)，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：图2(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ； (2)O 、b 两点间的电势差U Ob ； (3)小滑块运动的总路程s .答案 (1)2E 0mgL (2)－(2n －1)2q E 0 (3)2n ＋14L解析 (1)由Aa ＝Bb ＝L4，O 为AB 连线的中点得：a 、b 关于O 点对称，则U ab ＝0；设小滑块与水平面间的摩擦力大小为F f ，对于滑块从a →b 过程，由动能定理得： q ·U ab －F f ·L2＝0－E 0而F f ＝μmg 解得：μ＝2E 0mgL(2)滑块从O →b 过程，由动能定理得： q ·U Ob －F f ·L4＝0－nE 0解得：U Ob ＝－(2n －1)E 02q(3)对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程，由动能定理得 q ·U aO －F f ·s ＝0－E 0 而U aO ＝－U Ob ＝(2n －1)E 02q解得：s ＝2n ＋14L计算题专练(二)1.公交车已作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用.某日，一人在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1 m /s ，公交车的速度是15 m/s ，他们距车站的距离为50 m.假设公交车在行驶到距车站25 m 处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10 s.而此人因年龄、体力等关系最大速度只能达到6 m /s ，最大起跑加速度只能达到2.5 m/s 2. (1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？ (2)试计算分析，此人是应该上这班车，还是等下一班车. 答案 (1)4.5 m/s 2 (2)应该上这班车解析 (1)公交车的加速度为：a 1＝0－v 212x 1＝0－22550 m /s 2＝－4.5 m/s 2，所以其加速度大小为4.5 m/s 2(2)公交车从开始相遇到开始刹车用时为：t 1＝x －x 1v 1＝50－2515 s ＝53s ，公交车刹车过程中用时为：t 2＝0－v 1a 1＝－15－4.5 s ＝103 s ，此人以最大加速度达到最大速度用时为： t 3＝v 3－v 2a 2＝6－12.5 s ＝2 s ，此人加速过程中位移为：x 2＝v 2＋v 32t 3＝1＋62×2 m ＝7 m ，以最大速度跑到车站用时为：t 4＝x －x 2v 3＝436s ，显然，t 3＋t 4＜t 1＋t 2＋10，可以在公交车还停在车站时安全上车.2.如图1所示，以MN 为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外， MN 上方有一单匝矩形导线框abcd ，其质量为m ，电阻为R ，ab 边长为l 1，bc 边长为l 2，cd 边离MN 的高度为h .现将线框由静止释放，线框下落过程中ab 边始终保持水平，且ab 边离开磁场前已做匀速直线运动，求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中，图1(1)ab 边离开磁场时的速度v ； (2)通过导线横截面的电荷量q ； (3)导线框中产生的热量Q .答案 (1)mgR B 2l 21 (2)Bl 1l 2R (3)mg (h ＋l 2)－m 3g 2R 22B 4l 41解析 (1)线框匀速运动时，E ＝Bl 1v ① I ＝ER② F ＝BIl 1③ mg ＝F④由①②③④联立：v ＝mgRB 2l 21(2)导线框穿过磁场的过程中，q ＝I t⑤ I ＝E R⑥E ＝ΔΦΔt ＝Bl 1l 2t⑦由⑤⑥⑦联立：q ＝Bl 1l 2R(3)导线框穿过磁场的过程中，利用能量守恒定律，mg (h ＋l 2)＝12m v 2＋Q代入(1)中的速度，解得： Q ＝mg (h ＋l 2)－m 3g 2R 22B 4l41计算题专练(三)1.如图1所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以O 为圆心，R 为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块A 和B 紧靠在一起，静止于b 处，A 的质量是B 的3倍.两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动.B 到d 点时速度沿水平方向，此时轨道对B 的支持力大小等于B 所受重力的34，A 与ab 段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，求：图1(1)物块B 在d 点的速度大小；(2)物块A 、B 在b 点刚分离时，物块B 的速度大小； (3)物块A 滑行的最大距离s . 答案 (1)gR 2 (2)3Rg 2 (3)R 8μ解析 (1)物块B 在d 点时，重力和支持力的合力提供向心力，则：m B g －F N ＝m B v 2R① 又因为：F N ＝34m B g②联立①②式得物块B 在d 点时的速度v ＝gR 2. (2)物块B 从b 到d 过程，只有重力做功，机械能守恒有： 12m B v 2B ＝m B gR ＋12m B v 2 解得v B ＝32Rg③(3)物块A 和B 分离过程中由动量守恒定律得 m A v A ＋m B v B ＝0④物块A 和B 分离后，物块A 做匀减速直线运动，由动能定理得－μm A gs ＝－12m A v 2A⑤联立③④⑤式，得物块A 滑行的距离s ＝R8μ.2.如图2所示，间距为L 的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r 的定值电阻.质量为m 、电阻也为r 的金属杆MN 垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B 的匀强磁场.闭合开关S ，让金属杆MN 从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g .求：图2(1)金属杆MN 在倾斜导轨上滑行的最大速率v m ；(2)金属杆MN 在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度v m 前，当流经定值电阻的电流从零增大到I 0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q ，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q ；(3)金属杆MN 在水平导轨上滑行的最大距离x m .答案 (1)2mgr sin θB 2L 2 (2)mgqr sin θBL －mI 20r2B 2L2(3)4m 2gr 2sin θB 4L 4解析 (1)金属杆MN 在倾斜导轨上滑行的速度最大时，其受到的合力为零，对其受力分析，可得： mg sin θ－BIL ＝0根据欧姆定律可得：I ＝BL v m2r解得：v m ＝2mgr sin θB 2L 2(2)设在这段时间内，金属杆运动的位移为x ，由电流的定义可得：q ＝I Δt根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得： I ＝B ΔS 2r Δt ＝BLx 2r Δt解得：x ＝2qrBL设电流为I 0时金属杆的速度为v 0，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律，可得：I 0＝BL v 02r此过程中，电路产生的总焦耳热为Q 总，由功能关系可得：mgx sin θ＝Q 总＋12m v 2定值电阻产生的焦耳热Q ＝12Q 总解得：Q ＝mgqr sin θBL －mI 20r 2B 2L 2(3)由牛顿第二定律得：BIL ＝ma由法拉第电磁感应定律、欧姆定律可得： I ＝BL v2r可得：B 2L 22r v ＝m Δv ΔtB 2L 22rv Δt ＝m Δv ，即B 2L 22r x m ＝m v m 得：x m ＝4m 2gr 2sin θB 4L 4计算题专练(四)1.两个带电小球A 、B (可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O 固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图1甲所示.若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：图1(1)两个小球的质量之比；(2)图乙状态，滑轮两端的绳长O ′A 、O ′B 之比. 答案见解析解析 (1)对小球，有F T cos θ－mg ＝0 F T sin θ－F ＝0解得：mg ＝F tan θ，所以：m A m B ＝tan 60°tan 30°＝31(2)对小球，根据三角形相似，有mg h ＝F TL解得：L ＝F T hmg所以：L O ′A L O ′B ＝m B m A ＝13.2.如图2所示，两条足够长的平行金属导轨倾斜放置(导轨电阻不计)，倾角为30°，导轨间距为0.5 m ，匀强磁场垂直导轨平面向下，B ＝0.2 T ，两根材料相同的金属棒a 、b 与导轨构成闭合回路，a 、b 金属棒的质量分别为3 kg 、2 kg ，两金属棒的电阻均为R ＝1 Ω，刚开始两根金属棒都恰好静止，假设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.现对a 棒施加一平行导轨向上的恒力F ＝60 N ，经过足够长的时间后，两金属棒都达到了稳定状态.求：图2(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)当两金属棒都达到稳定状态时，b 棒所受的安培力大小.(3)设当a 金属棒从开始受力到向上运动5 m 时，b 金属棒向上运动了2 m ，且此时a 的速度为4 m /s ，b 的速度为1 m/s ，则求此过程中回路中产生的电热及通过a 金属棒的电荷量. 答案 (1)33(2)24 N (3)85 J 0.15 C 解析 (1)a 棒恰好静止时，有m a g sin 30°＝μm a g cos 30° 解得μ＝33(2)两棒稳定时以相同的加速度向上匀加速运动，此时两棒有恒定的速度差. 对a 棒：F －m a g sin 30°－μm a g cos 30°－F 安＝m a a对b 棒：F 安－m b g sin 30°－μm b g cos 30°＝m b a 解得F 安＝24 N(3)此过程对a 、b 棒一起根据功能关系，有Q ＝Fx a －(m a g sin 30°＋μm a g cos 30°)x a －(m b g sin 30°＋μm b g cos 30°)x b －12m a v 2a －12m b v 2b解得Q ＝85 Jq ＝I ·Δt ，I ＝E 2R，E ＝ΔΦΔt ＝B ·ΔSΔt解得q ＝Bd (x a －x b )2R＝0.15 C.计算题专练(五)1.光滑水平面上放着质量m A ＝1 kg 的物块A 与质量m B ＝2 kg 的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能E p ＝49 J.在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图1所示.放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R ＝0.5 m ，B 恰能到达最高点C .取g ＝10 m/s 2，求：图1(1)绳拉断后瞬间B 的速度v B 的大小； (2)绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小； (3)绳拉断过程绳对A 所做的功W . 答案 (1)5 m/s (2)4 N·s (3)8 J解析 (1)设B 在绳被拉断后瞬间的速度为v B ，到达C 时的速度为v C ，有m B g ＝m B v 2C R12m B v 2B ＝12m B v 2C ＋2m B gR 代入数据得v B ＝5 m/s(2)设弹簧恢复到自然长度时B 的速度为v 1，取水平向右为正方向，有E p ＝12m B v 21，I ＝m B v B－m B v 1代入数据得I ＝－4 N·s ，其大小为4 N·s(3)设绳断后A 的速度为v A ，取水平向右为正方向，有 m B v 1＝m B v B ＋m A v A W ＝12m A v 2A代入数据得W ＝8 J.2.如图2所示，在第一象限内有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度分别为B 1＝0.1 T 、B 2＝0.05 T ，分界线OM 与x 轴正方向的夹角为α.在第二、三象限内存在着沿x 轴正方向的匀强电场，电场强度E ＝1×104 V/m.现有一带电粒子由x 轴上A 点静止释放，从O 点进入匀强磁场区域.已知A 点横坐标x A ＝－5×10－2 m ，带电粒子的质量m ＝1.6×10－24kg ，电荷量q ＝＋1.6×10－15C.图2(1)要使带电粒子能始终在第一象限内运动，求α的取值范围？(用反三角函数表示) (2)如果α＝30°，则粒子能经过OM 分界面上的哪些点？(3)如果α＝30°，让粒子在OA 之间的某点释放，要求粒子仍能经过(2)问中的那些点，则粒子释放的位置应满足什么条件？答案 (1)α<π2－12arcsin 23(2)见解析 (3)见解析解析 (1)粒子进入匀强磁场后，做匀速圆周运动.设在B 1中运动的半径为r 1，在B 2中运动的半径为r 2由q v B ＝m v 2r B 1＝2B 2得r 2＝2r 1由几何关系解得α＜π2－12arcsin 23(2)当α＝30°时，粒子每次在任意一个磁场中运动的圆弧的圆心角均为60°，弦长均等于半径. 粒子在电场中运动 qEx A ＝12m v 2粒子在磁场中运动 r 1＝m vqB 1解得：r 1＝1×10－2 m r 2＝2r 1＝2×10－2 m OM 上经过的点距离O 点的距离是l ＝kr 1＋(k －1)r 2＝(3k －2)r 1＝(3k －2)×10－2 m(k ＝1、2、3……) 和l ＝k ′(r 1＋r 2)＝3k ′×10－2 m(k ′＝1、2、3……)(3)要仍然经过原来的点，需满足r 1＝n (r 1′＋r 2′)(n ＝1、2、3……) 解得r ′＝r 13n 即v ′＝v 3n粒子释放的位置应满足x A ′＝x A9n 2(n ＝1、2、3……)或者r 1＝n ′(2r 1″＋r 2″)(n ′＝1、2、3……) 解得r ″＝r 14n ′即v ″＝v 4n ′粒子释放的位置应满足x A ″＝x A16n ′2(n ′＝1、2、3……)计算题专练(六)1.如图1甲所示，水平传送带AB 逆时针匀速转动，一个质量为M ＝1.0 kg 的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点).已知传送带的速度保持不变，g 取10 m/s2.求：甲乙图1(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ； (2)物块在传送带上的运动时间； (3)整个过程中系统生成的热量. 答案 (1)0.2 (2)4.5 s (3)18 J解析 (1)由速度—时间图象可得，物块做匀变速运动的加速度： a ＝Δv Δt ＝6.03 m /s 2＝2.0 m/s 2由牛顿第二定律得F f ＝Ma得到物块与传送带间的动摩擦因数μ＝Ma Mg ＝2.010＝0.2(2)由速度—图象可知，物块初速度大小v ＝4 m /s ，传送带速度大小v ′＝2 m/s ，物块在传送带上滑动t 1＝3 s 后，与传送带相对静止.前2秒内物块的位移大小x 1＝v2t ′＝4 m ，方向向右，第3秒内的位移大小x 2＝v ′2t ″＝1 m ，方向向左，3秒内位移x ＝x 1－x 2＝3 m ，方向向右；物块再向左运动，时间t 2＝xv ′＝1.5 s物块在传送带上运动的时间t ＝t 1＋t 2＝4.5 s(3)物块在传送带上滑动的3 s 内，传送带的位移x ′＝v ′t 1＝6 m ，向左；物块的位移x ＝x 1－x 2＝3 m ，向右相对位移为：Δx ＝x ′＋x ＝9 m 所以转化的热量Q ＝F f ×Δx ＝18 J2.如图2所示，xOy 坐标系中，y <0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第四象限有沿x轴正方向的匀强电场；第一、三象限的空间也存在着匀强电场(图中未画出)，第一象限内的匀强电场与x轴平行.一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ＝30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y<0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x<0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa＝Oc.已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：图2(1)第一象限内电场的电场强度E1的大小及方向；(2)带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量ΔE p；(3)带电微粒从a点运动到c点所经历的时间t.答案见解析解析(1)如图甲，E1方向水平向左(或沿x轴负方向)且有：mg＝qE1tan θ①解①得：E1＝3mgq②(2)如图乙，在第四象限内有：q v B cos θ－mg＝0 ③在第一象限，对微粒由牛顿运动定律及运动学公式：mgsin θ＝ma ④Pa 之间的距离： x ＝v 22a⑤微粒由P 点运动到c 点的过程中，由动能定理： W 电＋mgx sin θ＝12m v 2⑥其电势能的变化量： ΔE p ＝－W 电⑦联立③④⑤⑥⑦解得： ΔE p ＝－m 3g 22B 2q2⑧(3)在第三象限内，带电微粒做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，根据牛顿第二定律： q v B ＝m v 2R⑨如图丙，带电微粒在第三象限运动的轨迹如图所示，过b 点做ab 的垂线与bc 弦的垂直平分线必交于x 轴上的d 点，即d 点为轨迹圆的圆心.所以ab 之间的距离：x ab ＝R tan θ⑩其在第四象限运动的时间： t 1＝x ab v⑪ 微粒从b 到c 的时间：t 2＝2πR3v⑫因此从a 点运动到c 点的时间： t ＝t 1＋t 2⑬联立⑨⑩⑪⑫⑬得： t ＝(3＋2π3)mqB.计算题专练(七)1.如图1所示，光滑水平面MN 上放两相同小物块A 、B ，左端挡板处有一弹射装置P ，右端N 处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L ＝8 m ，沿逆时针方向以恒定速度v ＝6 m /s 匀速转动.物块A 、B (大小不计)与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.2.物块A 、B 质量m A ＝m B ＝1 kg.开始时A 、B 静止，A 、B 间有一压缩轻质弹簧处于锁定状态，贮有弹性势能E p ＝16 J.现解除弹簧锁定，弹开A 、B ，同时迅速撤走弹簧.求：(g ＝10 m/s 2)图1(1)物块B 沿传送带向右滑动的最远距离； (2)物块B 滑回水平面MN 的速度大小v B ′；(3)若物体B 返回水平面MN 后与被弹射装置P 弹回的A 在水平面上相碰，且A 、B 碰后互换速度，则弹射装置P 必须给A 做多少功才能让A 、B 碰后B 能从Q 端滑出. 答案见解析解析 (1)解除锁定弹开A 、B 过程中，系统机械能守恒： E p ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B① 取向右为正方向，由动量守恒有：m A v A ＋m B v B ＝0②由①②得：v A ＝－4 m /s ，v B ＝4 m/sB 滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远，由动能定理得：－μm B gs m ＝0－12m B v 2B③所以：s m ＝v 2B 2μg＝4 m物块B 沿传送带向右滑动的最远距离为4 m.(2)假设物块B 沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物块B 加速到传送带速度v 需要滑动的距离设为s ′，由μm B gs ′＝12m B v 2④得s ′＝v 22μg＝9 m>s m说明物块B 滑回水平面MN 的速度没有达到传送带速度，v B ′＝2μgs m ＝4 m/s 物块B 滑回水平面MN 的速度大小v B ′＝4 m/s (3)设弹射装置给A 做功为W 12m A v A ′2＝12m A v 2A ＋W ⑤ A 、B 碰后速度互换，B 的速度v B ″＝v A ′⑥ B 要滑出传送带Q 端，由能量关系有：12m B v B ″2≥μm B gL⑦ 又m A ＝m B ，所以由⑤⑥⑦得W ≥μm B gL －12m A v 2A⑧解得：W ≥8 J弹簧装置P 必须给A 最少做8 J 的功才能让A 、B 碰后B 能从Q 端滑出.2.如图2所示，在xOy 平面内，有一边长为L 的等边三角形区域OPQ ，PQ 边与x 轴垂直，在三角形区域以外，均存在着磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ 区域内无磁场分布.现有质量为m ，带电量为＋q 的粒子从O 点射入磁场，粒子重力忽略不计.图2(1)若要使该粒子不出磁场，直接到达P 点，求粒子从O 点射入的最小速度的大小和方向； (2)若粒子从O 点以初速度v 0＝3qBL6m，沿y 轴正方向射入，能再次经过O 点，求该粒子从出发到再次过O 点所经历的时间.答案 (1)qBL2m ，方向垂直于OP 向上(或与y 轴正方向成30°角斜向左上方)(2) (4π＋33)mqB解析 (1)如图甲所示，当初速度v 0垂直于OP 射入磁场时，粒子射入速度最小，由几何知识得： r 1＝L2① 由q v B ＝m v 2r② 得：v 0＝qBL2m③方向垂直于OP 向上或与y 轴正方向成30°角斜向左上方甲(2)若粒子从O 点以初速度v 0＝3qBL 6m ，沿y 轴正方向射入，则由q v B ＝m v 2r 得：r 2＝m v 0qB ＝36L④如图乙所示，粒子从O 运动至A 点出磁场进入三角形区域由几何知识得：OA ＝3r 2＝L 2⑤ 圆心角∠OO 1A ＝120° ⑥ 运动时间：t 1＝13T ＝2πm 3qB⑦粒子从A 到B 做匀速直线运动，运动时间 t 2＝x AB v 0＝3mqB⑧由轨迹图象可知，粒子可以回到O 点，所用时间 t ＝6t 1＋3t 2＝(4π＋33)m qB乙计算题专练(八)1.如图1甲所示，滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态.作用于滑块的水平力F 随时间t 变化图象如图乙所示，t ＝2.0 s 时撤去力F ，最终滑块与木板间无相对运动.已知滑块质量m ＝2 kg ，木板质量M ＝ 1 kg ，滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2.求：图1(1)t ＝0.5 s 时滑块的速度大小； (2)0～2.0 s 内木板的位移大小； (3)整个过程中因摩擦而产生的热量. 答案见解析解析 (1)木板M 的最大加速度a m ＝μmgM＝4 m/s 2，滑块与木板保持相对静止时的最大拉力 F m ＝(M ＋m )a m ＝12 N即F 为6 N 时，M 与m 一起向右做匀加速运动对整体分析有：F ＝(M ＋m )a 1 v 1＝a 1t 1代入数据得：v 1＝1 m/s (2)对M ：0～0.5 s ，x 1＝12a 1t 210.5～2 s ，μmg ＝Ma 2 x 2＝v 1t 2＋12a 2t 22则0～2 s 内木板的位移x ＝x 1＋x 2＝6.25 m (3)对滑块：0.5～2 s ，F －μmg ＝ma 2′ 0～2 s 时滑块的位移x ′＝x 1＋(v 1t 2＋12a 2′t 22) 在0～2 s 内m 与M 相对位移Δx 1＝x ′－x ＝2.25 m t ＝2 s 时木板速度v 2＝v 1＋a 2t 2＝7 m/s 滑块速度v 2′＝v 1＋a 2′t 2＝10 m/s撤去F 后，对M ：μmg ＝Ma 3 对m ：－μmg ＝ma 3′当滑块与木板速度相同时保持相对静止，即v 2＋a 3t 3＝v 2′＋a 3′t 3 解得t 3＝0.5 s。

2017年浙江中考真题分类汇编(数学)：专题02 代数式及运算

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题02代数式及运算一、单1.（2017?宁波）下列计算正确的是（）A 、B 、C 、D 、 +2.（2017·衢州）下列计算正确的是（）A 、B 、C 、D 、 +3.（2017·金华）在下列的计算中，正确的是（) A 、m 3+m 2=m 5 B 、m 5÷m 2=m 3 C 、(2m)3=6m 3 D 、(m+1)2 =m 2+1 +4.（2017·台州）下列计算正确的是（）A 、B 、C 、D 、 +5.（2017?宁波）要使二次根式有意义，则的取值范围是（） A 、 B 、 C 、 D 、 + 6.（2017·丽水）化简 A 、x+1 B 、x-1 C 、x 2-1 D 、的结果是（）+7.（2017?宁波）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是（）A、3B、4C、5D、6+二、填空题8.（2017·嘉兴）分解因式：．+9.（2017?绍兴）分解因式：= .+10.（2017·金华）分解因式：+11.（2017·台州）因式分解：.+12.（2017?温州）分解因式：m2+4m= ．+13.（2017·丽水）分解因式：m2+2m= .+14.（2017·金华）若+15.（2017·丽水）已知a 2+a=1，则代数式3-a-a 2的值为 . +16.（2017·衢州）二次根式中字母的取值范围是因式分解，正确的结果是 +17.（2017?湖州）把多项式． +18.（2017?湖州）要使分式有意义，的取值应满足．+ 三、解答题19.（2017·嘉兴）计算题。

(1)、计算：(2)、化简：；． +20.（2017·台州）先化简，再求值：，其中 +21.（2017?宁波）先化简，再求值：，其中． +22.（2017?温州）计算题(1)、计算：2×（﹣3）+（﹣1）2+；(2)、化简：（1+a ）（1﹣a ）+a （a ﹣2）． +。

2017年高考数学(理)-基本初等函数-专题练习及答案解析

基本初等函数【典例1】【2016高考新课标3理数】已知432a =，254b =，1325c =，则（） A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<【典例2】【2014辽宁理3】已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>【典例3】【2014湖南10】已知函数()()21e 02x f x x x =+-＜与()()2ln g x x x a =++图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（）A．⎛-∞ ⎝B．(-∞C．⎛ ⎝ D．⎛⎝【典例4】【2014高考陕西版理第11题】已知,lg ,24a x a==则x =__________．【典例5】【2014高考重庆理第12题】函数22()log log (2)f x x =的最小值为__________．【典例6】【2014山东.理5】已知实数,x y 满足(01)xya a a <<<，则下列关系式恒成立的是（）【跟踪训练】1．【2015高考浙江，理12】若4log 3a =，则22a a-+=__________．2．【2014上海,理9】若2132()f x x x =-，则满足()0f x <的x 取值范围是__________． 3．【2015高考山东，理10】设函数()31,1,2,1xx x f x x -<⎧=⎨≥⎩则满足()()()2f a f f a =的a 取值范围是__________．A.2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.[]0,1C.2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.[)1,+∞4．【2016高考浙江理数】已知1a b >>．若log lo 52g a b b a +=，b aa b =，则a =__________，b =__________． \基本初等函数答案【典例1】【答案】A【典例2】【答案】C【典例3】【答案】B【典例4】【典例5】【答案】1 4【典例6】【答案】A 【跟踪训练】1．.2．【答案】(0,1) 3．【答案】C 4．【答案】4，2基本初等函数解析【典例1】【解析】因为422335244a b ==>=，1223332554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．【考点定位】幂函数的图象与性质．【思路点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决．【典例2】【解析】132122110221,log 0,log log 31,33a b c -<=<==<==>所以c a b >>，故选C .【考点定位】1.指数对数化简；2.不等式大小比较.【思路点拨】本题考查指数函数、对数函数的性质，比较函数值大小问题，往往结合函数的单调性，通过引入“-1，0，1”等作为“媒介”.本题属于基础题，注意牢记常见初等函数的性质并灵活运用. 考点二指数函数的运算和性质【典例3】【考点定位】指对数函数方程单调性【思路点拨】本题主要考查了函数的零点判定，解决问题的关键是根据存在关于y 轴对称的点则函数f (x )与g (x )必然存在交点，所以构造函数h (x )= f (x )- g (x )在(),0-∞必然存在零点，根据函数单调性不难得到只需h (0)>0即可，然后求解得到a 的范围. 【典例4】【解析】由42a =得12a =，所以1lg 2x =，解得x =【考点定位】：指数方程；对数方程.【思路点拨】本题主要考查的是指数方程和对数方程，属于容易题；在解答时正确理解指数式和对数式的意义有助于正确完成此题. 考点三对数函数的运算和性质【典例5】【考点定位】：1、对数的运算；2、二次函数的最值.【思路点拨】本题考查了对数运算，二次函数，换元法，配方法求最值，本题属于基础题，注意函数的定义域.【典例6】【解析】由(01)xy aa a <<<知，,x y >所以，33x y >，A 正确.通过举反例可以说明其它选项均不正确.对于B ，取2,,,33xy x y ππ==>此时sin sin x y =，sin sin x y >不成立；对于C ，取1,2,,x y x y ==->此时ln 2ln5<，22ln(1)ln(1)xy +>+不成立；对于D ，取2,1,,x y x y ==->此时1152<，221111x y >++不成立；故选A . 【思路点拨】本题考查指数函数、对数函数、正弦函数及幂函数的单调性.比较函数值大小问题，往往结合函数的单调性，通过引入“-1，0，1”等作为“媒介”.本题属于基础题，注意牢记常见初等函数的性质并灵活运用.【跟踪训练】1.【解析】∵3log 4=a ，∴3234=⇒=a a ，∴33431322=+=+-aa . 【考点定位】对数的计算.【思路点拨】本题主要考查对数的计算，属于容易题，根据条件中的对数式将其等价转化为指数式，变形即可求解，对数是一个相对抽象的概念，在解题时可以转化为相对具体的指数式，利用指数的运算性质求解. 2.【考点定位】幂函数的性质. 3.【考点定位】1、分段函数；2、指数函数.【思路点拨】本题以分段函数为切入点，深入考查了学生对函数概念的理解与掌握，同时也考查了学生对指数函数性质的理解与运用，渗透着对不等式的考查，是一个多知识点的综合题.4.【解析】设log ,1b a t t =>则，因为21522t t a b t +=⇒=⇒=，因此22222, 4.b a b b a b b b b b b a =⇒=⇒=⇒==【考点定位】1.指数运算；2.对数运算．【易错点睛】在解方程5log log 2a b b a +=时，要注意log 1b a >，若没注意到log 1b a >，方程5log log 2a b b a +=的根有两个，由于增根导致错误．。

2017年全国卷高考数学计算题真题解析

2017年全国卷高考数学计算题真题解析一、解题思路2017年全国卷高考数学卷的计算题主要考察了数学运算和推理能力，需要通过具体的计算和分析，得出正确的答案。

下面将对其中一部分计算题进行解析，以帮助考生更好地理解和掌握解题方法。

二、题目解析1. 题目：已知集合A = {3, 4, 5, 6}，集合B = {x | x = 2n, n ∈ N*}，则A ∩ B = （）。

解析：集合A中的元素为{3, 4, 5, 6}，集合B中的元素为自然数的2倍，即{2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}。

通过比较两个集合的元素可以得出它们的交集为{4, 6}，因此A ∩ B = {4, 6}。

2. 题目：已知函数f(x) = x² - 2x - 3，g(x) = 2x - 1，则f(g(x)) = （）。

解析：代入g(x) = 2x - 1到f(x)中得到f(g(x)) = (2x - 1)² - 2(2x - 1) - 3。

展开化简后可得f(g(x)) = 4x² - 4x + 1 - 4x + 2 - 3 = 4x² - 8x = 4x(x -2)。

3. 题目：计算：（√2 + 1）² + (√2 - 1)²。

解析：展开计算可得：（√2 + 1）² + (√2 - 1)² = 2 + 2√2 + 1 + 2 -2√2 + 1 = 6。

4. 题目：已知数列{an}的通项公式为an = n² - 3n + 2，则a1 + a2 + ... + a100 = （）。

解析：根据数列的通项公式可知a1 = 1² - 3 * 1 + 2 = 0，a2 = 2² - 3 * 2 + 2 = 0。

将a1, a2, ..., a100相加可得a1 + a2 + ... + a100 = 0 + 0 + ... + 0 = 0。

【山东省】2017学年高考数学年(理科)算法初步、复数、推理与证明专题练习

1 1 1 1 25 满足条件，k＝8，S＝2＋4＋6＋8＝24．
25 由题意，此时应不满足条件，退出循环，输出 S 的值为24．
结合选项可得判断框内填入的条件可以是 k＜8．]
8．D
[对于选项 A，如果输出 b 的值为 792，则 a＝792，
I（A）＝279，D（A）＝972，b＝D（A）－I（A）＝972－279＝693，不满足题意．
山东省 2017 年高考数学（理科）专题练习算法初步、复数、推理与证明答案
[A 组高考题、模拟题重组练] 一、程序框图(流程图) 1~3．CCB 4．3 二、复数 5~9．ADABB 三、合情推理 10．B 11．1 和 3 12． 4 n(n＋1)
3 [B 组“10＋5”模拟题提速练] 一、选择题 1~5．DDDBD 6~10．CDDCC 二、填空题 11．－1 12．24 13．乙丙 14． 1 n(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)(n N*)
1 014－2
0115＝1－2
12 015＝2
014 015，故选
C．]
二、填空题
11．－1
[∵z＝1－i(i 为虚数单位)，
5/6
z
1＋i
＋2
2i
∴ z ＋z2＝1－i＋(1－i)2＝－
＋－2i＝ 2 －2i＝－i，
故其虚部为－1．] 12．24 [由程序框图得第一次循环，n＝6，S＝3sin 60 °≈2．598＜3．10；第二次循环，n＝12，S＝6sin 30 °＝ 3＜3．10；第三次循环，n＝24，S＝12sin 15 °≈3．105 6＞3．10，此时循环结束，输出 n 的值为 24．] 13．乙丙 [甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确．故答案为乙，丙．]

2017-2018学年人教版初中物理八年级(全册)计算题题库(试卷+答案解析)

2017-2018学年人教版初中物理八年级（全册）计算题题库试卷副标题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．计算题（共40小题）1．如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示的时间为10时15分，当到达B地时，钟表显示的时间为10时45分．（1）若以司机所戴的帽子为参照物，轿车是运动的还是静止的？为什么？（2）轿车从A地到B地的速度是多大？（3）轿车若仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多少时间？2．2016年12月28日，沪昆高速铁路全线开通，设计最高时速350公里，全程2252公里，其中G1375次列车用时10小时36分，求：（1）则该次列车的平均速度约为多少km/h？（计算结果保留两位小数）（2）小明假期坐该次车从凯里南站取贵阳北站，车票显示到达凯里时为20：13，开车时间为20：15，到达贵阳时间为20：53，列车开动后平均时速约为240km/h，试计算凯里南站到贵阳北站约有多少公里？3．小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则：（1）该车的速度是多少？（2）该车以速度计上的平均速度行驶，从交通标志牌处到南国桃园至少需要多少小时？4．渝万铁路也叫渝万客运专线，于2016年11月28日正式开通运营，起点重庆北站，终点万州北站，全长247.24km，设计速度250km/h，目前实际运营速度200km/h，据报道，首趟渝万动车C6402次，从重庆北站始发，全程运行时间1h45min（即1.75h）到达万州北站，求：①首趟渝万动车C6402次的全程平均速度．②如果按设计速度运行时，全程运行时间为多少分钟？5．钓鱼岛位于台湾基隆港东北186km、浙江温州港东南356km处．（1）我国海监船从浙江温州港出发，以40km/h的速度航行，到达钓鱼岛至少需要多少时间？（2）我国战机歼﹣10飞机从温州港机场起飞，只需要约30min就能到达钓鱼岛上空，则飞机的速度是多大？6．道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速．（1）若一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示，监测点A、B相距25km，全程限速120km/h，采用“区间测速”时，这辆汽车在该路段会不会被判超速．（请通过计算进行说明）（2）若一辆货车以100km/h的速度匀速通过AB这段路程，则它需要多长时间？7．利用声呐系统向海底垂直发射声波，经2s后收到回波，已知声音在海水中的传播速度为1500m/s．（1）此处海水的深度为多少米？（2）利用此法能不能测量地球和月球之间的距离，试简述理由．8．工作人员在海面上利用超声波测位仪向海底垂直发射超声波，经过4s后接收到海底返回的信号．请结合表中的信息计算，这个海域的海水大约有多深？一些介质中的声速介质声速/（m•s﹣1）空气340水1500海水1530铁52009．如图甲所示，声呐发出的超声波遇到障碍物会反射回来，根据收到回波的时间，可以确定障碍物的位置，超声波在海水中传播的速度（v）﹣﹣时间（t）图象如图乙所示．（1）根据超声波的v﹣t图象，超声波在海水中传播的速度多大？（2）一群鱼从船底下经过时，声呐发射超声波，经过0.2s后收到鱼群反射的回波，鱼群离船底的距离多大？10．自制温度计的液柱随温度是均匀变化的．有一支未刻刻度的温度计，当玻璃泡放在冰水混合物中时，液柱的长度为10cm，当玻璃泡放在1个标准大气压下的沸水中时，液柱的长度为30cm，请计算：（1）该温度计温度每升高1℃时，液柱伸长多少cm？（2）若液柱的长度为15cm，则该处温度应标记为多少℃？11．有一支温度计，表面刻有120格均匀的刻度．将该温度计的玻璃泡浸没在一个标准大气压下的冰水混合物中，温度计内液面上升到第30格处；玻璃泡浸没在一个标准大气压下的沸水中，液面上升到第80格处．则：（1）该温度计的分度值和量程分别是多少？（2）应把40℃标在此温度计的第几格处？（3）当外界实际温度为多少时，温度计内液面上升到的格数与实际温度数值相等？12．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．13．用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m﹣V 的关系图象如图所示．求：（1）空瓶子的质量是多少？（2）该液体的密度是多少？（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为多少？14．天平测得空瓶子的质量是0.2kg，盛满水后的总质量是1.2kg，若用这个瓶子盛满某种液体，液体和瓶子的总质量是13.8kg．（1）求空瓶子的容积；（2）求这种液体的密度．15．如图所示，为我国的一元硬币．小陈同学测得10枚硬币的总质量为64g，总体积为8cm3，求：（1）一元硬币的密度是多少？=19.3g/厘米3）（2）若用黄金制作大小相等的硬币，则每枚硬币质量为多少？（黄金密度ρ黄金16．我国拥有完全自主知识产权的一种越野车，其越野性能公认已经超越了“悍马”，坦克能去的地方它都能去，最大速度达100km/h．（g取10N/kg，汽车的质量按3650kg计算）．求：（1）越野车受到的重力；（2）越野车以最大速度行驶50km所需的时间．17．在某运河桥头立有这样的一块牌子，如图所示．现有一辆自身质量为5t 的大卡车，装了7m3的石子，石子的密度为 2.5×103kg/m3．（1）桥头牌子上的数字能告诉我们什么信息？（2）通过计算说明，这辆卡车能否从该桥上通过？（3）若大卡车在匀速行驶过程中受到的阻力是车重的0.05 倍，求大卡车空载时受到的牵引力是多大？（不考虑车中人的质量）18．月球对它表面附近的物体也有引力，这个引力大约是地球对地面附近同一物体引力的．一个连同随身装备共120kg的宇航员到达月球表面：（g取10N/kg）（1）航天员在地球上的重力是多少？（2）到达月球时，他的质量是多少？月球对他的引力约是多少？19．质量为50kg的物体在一个水平向右的拉力F的作用下，沿水平地面以0.2m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到的摩擦力是他本身受到重力的0.2倍，求：（1）木块受到的拉力大小；（2）若物体速度增大为0.4m/s并匀速运动，求物体受到的摩擦力；（3）若水平拉力增大为120牛，物体受到的摩擦力的大小是多少？（g=10N/kg）20．如图甲所示，水平桌面的右端固定一定滑轮，重物G通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上的木块相连．已知G=2N，此时，用水平向左的大小为5N的拉力F1拉着木块可使其向左做匀速直线运动，则：（1）这时木块受到的摩擦力大小为多少？（2）如图乙所示，若用水平向右的拉力F2拉木块使其向右做匀速直线运动，则F2为多大？21．一辆总质量为500kg的小车静止在水平路面上，当用100N水平拉力拉小车时小车未动，用更大的力拉小车，使小车在水平路面上运动，运动的过程中受到的阻力是车重的0.06倍，若g取10N/kg，求：（1）用100N水平拉力拉小车未动时，小车受到的阻力有多大？（2）小车运动时，当水平拉力为多大时，小车恰能做匀速直线运动？22．如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的=1.0×103kg/m3，求：水，已知g=10N/kg，ρ水（1）容器对水平桌面的压强；（2）水对容器底部的压力．23．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）．求：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强．24．如图所示，平底烧瓶的底面积为50cm2，内装400mL煤油，煤油的深度为10cm，烧瓶放置在表面积为100dm2的水平桌面上，容器自重和容器的厚度均可忽略不计（g=10N/kg，煤油的密度ρ=0.8×103Kg/m3，）．试求：煤油（1）煤油对烧瓶底的压力；（2）桌面受到的压强．25．如图所示，水平桌面的正中央放着一个重为30N圆形鱼缸，其底面积为1200cm2．鱼缸内装有0.2m深的水，水的质量是27kg．（g=10N/kg）求：（1）鱼缸内所装的水受到的重力是多少？（2）水对鱼缸底部的压强是多少？（3）鱼缸对桌面产生的压强是多少？26．如图所示是我国88式主战坦克，总质量为40t，高（顶部舱门距地面）为2m，每条履带=1.0×103kg/m3）求：与地面的接触面积为2m2，该坦克具有潜渡功能．（g取10N/kg，ρ水（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？（2）坦克在深为5m的河流中潜渡时，对水平河床有压力，则在坦克顶部舱门受到水的压强为多大？27．半潜船是通过压水舱的吸水和排水，实现其上浮和半潜（甲板潜入水中）．现有一艘质量为4×104t的半潜船，前去执行运输一艘受损船舶的任务．（ρ海水≈1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（1）如图甲所示，当该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时，受到的浮力有多大？（2）当压水舱吸水，半潜船下沉，实现半潜，如图乙所示．将受损船舶移动到半潜船甲板上方后，半潜船通过排水上浮，当压水舱剩余海水的体积达到3×103m3时，半潜船浸入海水中的体积为5×104m3，这时甲板已完全露出水面，如图丙所示，则其运输的船舶质量是多少？28．如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度．不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象．求：（1）工件上升的速度大小；（2）当工件露出水面一半时所受的浮力大小；（3）工件的横截面积．29．如图所示，已知重为40N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）（1）求木块所受到的浮力大小（2）若要将木块露出水面部分截去，求木块恢复静止后浸在水中的体积．30．如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，求：（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）往容器内缓慢加水至物块A恰好浸没时，水未溢出，弹簧受到的拉力多大？31．一带阀门的圆柱形容器，正方体重12N，用细绳悬挂放入水中，当有的体积露出水面时绳子受到的拉力为4N，如图所示．试求：（1）正方体M受到的浮力；（2）正方体M的边长；（3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了3cm时，细绳承受的拉力是多少？32．一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm2，瓶中装有高度为28cm 的水（如图甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为4.5cm，瓶子内外水面的高度差为2.5cm．求：（1）瓶子（含瓶盖）的重力．（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量．33．物体由于运动而具有的能叫动能，其大小可以用E k=计算，力在一个过程中对物体做的功，等于物体这一过程中动能的变化（只受一个力作用），这个结论叫做动能定理，一质量2千克的物体在光滑的水平面上运动，现施加一个F=10N的恒力，力的方向与物体的运动方向相同，物体的速度由2m/s增加到5m/s，试计算：（1）该力对物体做功是多少焦耳？（2）这段时间物体运动了多少米？34．建筑工地上，某施工人员利用如图所示的滑轮组匀速提升重物．若不计摩擦和绳重，利用这个滑轮匀速提升重为1200N的物体时，所用的拉力是500N，求：（1）此时滑轮组的机械效率是多少？（2）若此时拉力做功的功率是75W，重物在1min内匀速上升的高度是多少？（3）当用这个滑轮组匀速提升重为1800N的物体时，拉力是多少？35．某型号汽车发动机的额定功率为4×104 W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N；在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：（1）汽车行驶10min牵引力所做的功．（2）汽车行驶的速度．36．一名质量为70kg的工人，用如图所示的装置提升一堆砖，已知托板重200N，每块砖重100N，不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力．当工人提升10块砖时，此装置的机械效率为80%，（g取10N/kg）求：（1）动滑轮重力；（2）利用此装置提升砖块的最高机械效率．37．一名工人用如图所示的滑轮组提起450N的重物，绳自由端的拉力F为200N，重物在5s 内匀速上升了1m，不计绳子与滑轮间摩擦，则（1）滑轮组所做的有用功是多少？（2）拉力做功的大小？（3）计算该滑轮组的机械效率．38．如图，是一款国产电动汽车，查阅参数设置得知，电动机最大功率为98kW，最高时速可达140km/h，60km/h等速续航最大里程为330km．求：（1）速度最大时，该款电动汽车牵引力为多少？（2）电动汽车的优点有哪些？（说出两点）（3）60km/h等速续航时，实际一次的最大里程会少于330km，原因是什么？39．某型号器材发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N．在额定功率下，当汽车匀速行驶是，求：（1）发动机所提供的牵引力大小；（2）行驶速度的大小；（3）行驶5min牵引力所做的功．40．某型号汽车发动机的额定功率为 5.4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N．在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：（l）发动机所提供的牵引力大小；（2）行驶速度的大小；（3）行驶5min牵引力所做的功．2017-2018学年人教版初中物理八年级（全册）计算题题库（试卷+答案解析）参考答案与试题解析一．计算题（共40小题）1．如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示的时间为10时15分，当到达B地时，钟表显示的时间为10时45分．（1）若以司机所戴的帽子为参照物，轿车是运动的还是静止的？为什么？（2）轿车从A地到B地的速度是多大？（3）轿车若仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多少时间？【解答】解：（1）因为出租车相对于司机所戴的帽子，位置没有变化，所以以司机所戴的帽子为参照物，出租车是静止的；（2）轿车从A地到B地所用时间：t=10：45﹣10：15﹣=30min=0.5h；轿车从A地到B地的路程：s=120km﹣70km=50km，轿车从A地到B地的速度：v===100km/h；（3）由v=得：从B地到达南宁的时间t′===0.7h．答：（1）出租车相对于司机所戴的帽子，位置没有变化，所以以司机所戴的帽子为参照物，出租车是静止的；（2）轿车从A地到B地的速度为100km/h；（3）从B地到达南宁需要0.7h．2．2016年12月28日，沪昆高速铁路全线开通，设计最高时速350公里，全程2252公里，其中G1375次列车用时10小时36分，求：（1）则该次列车的平均速度约为多少km/h？（计算结果保留两位小数）（2）小明假期坐该次车从凯里南站取贵阳北站，车票显示到达凯里时为20：13，开车时间为20：15，到达贵阳时间为20：53，列车开动后平均时速约为240km/h，试计算凯里南站到贵阳北站约有多少公里？【解答】解：（1）G1375次列车的运行时间：t=10h36min=10.6h；全程的路程：s=2252km，该次列车的平均速度：v==≈212.45km/h；（2）凯里南站到贵阳北站的运行时间：t′=20：53﹣20：15=38min=38×h=h；公式v=变形可得，凯里南站到贵阳北站的路程：s′=v′t′=240km/h×h=152km．答：（1）则该次列车的平均速度约为217.37km/h；（2）凯里南站到贵阳北站约有152km．3．小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则：（1）该车的速度是多少？（2）该车以速度计上的平均速度行驶，从交通标志牌处到南国桃园至少需要多少小时？【解答】解：（1）从图可知该车的行驶速度为v=60km/h；车（2）“南国桃园9km”表示从交通标志牌处到南国桃园的路程为s=9km，因为v=，从交通标志牌处到南国桃园的时间：t===0.15h．答：（1）该车的速度是60km/h；（2）从交通标志牌处到南国桃园至少需要0.15小时4．渝万铁路也叫渝万客运专线，于2016年11月28日正式开通运营，起点重庆北站，终点万州北站，全长247.24km，设计速度250km/h，目前实际运营速度200km/h，据报道，首趟渝万动车C6402次，从重庆北站始发，全程运行时间1h45min（即1.75h）到达万州北站，求：①首趟渝万动车C6402次的全程平均速度．②如果按设计速度运行时，全程运行时间为多少分钟？【解答】解：①首趟渝万动车C6402次的全程平均速度：v===141.28km/h．②由v=得，按设计速度运行时全程运行时间：t′===0.98896h=59.3376min．答：①首趟渝万动车C6402次的全程平均速度为141.28km/h；②如果按设计速度运行时，全程运行时间为59.3376分钟．5．钓鱼岛位于台湾基隆港东北186km、浙江温州港东南356km处．（1）我国海监船从浙江温州港出发，以40km/h的速度航行，到达钓鱼岛至少需要多少时间？（2）我国战机歼﹣10飞机从温州港机场起飞，只需要约30min就能到达钓鱼岛上空，则飞机的速度是多大？【解答】解：（1）由v=可得，海监船从浙江温州港出发到达钓鱼岛的时间：t船===8.9h；（2）飞机的速度：v飞机===712km/h．答：（1）我国的海监船从浙江温州港出发，到达钓鱼岛至少需要8.9h；（2）飞机的速度是712km/h．6．道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速．（1）若一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示，监测点A、B相距25km，全程限速120km/h，采用“区间测速”时，这辆汽车在该路段会不会被判超速．（请通过计算进行说明）（2）若一辆货车以100km/h的速度匀速通过AB这段路程，则它需要多长时间？【解答】解（1）由“区间测速”图可得，t=10.41min﹣10.31min=10min==h，v===150km/h，因150km/h＞120km/h，故该轿车会被判超速（2）若一辆货车以100km/h的速度匀速通过AB这段路程，由v=变形可得：t===0.25h．答：（1）该车平均速度为150km/h，会被判超速；（2）货车通过这段路程的时间是0.25h7．利用声呐系统向海底垂直发射声波，经2s后收到回波，已知声音在海水中的传播速度为1500m/s．（1）此处海水的深度为多少米？（2）利用此法能不能测量地球和月球之间的距离，试简述理由．【解答】解：（1）超声波从海面到海底用的时间：t=×2s=1s，由v=可得，该处海水的深度：s=vt=1500m/s×1s=1500m．（2）月球上没有空气，声音不能在真空中传播，故利用此种方法不能测量地球和月球之间的距离．答：（1）此处海水的深度为1500m；（2）不能；真空不能传声．8．工作人员在海面上利用超声波测位仪向海底垂直发射超声波，经过4s后接收到海底返回的信号．请结合表中的信息计算，这个海域的海水大约有多深？一些介质中的声速介质声速/（m•s﹣1）空气340水1500海水1530铁5200【解答】解：由表中数据可知超声波在海水中的传播速度v=1530m/s，声波从海面传到海底的时间：t=×4s=2s，由v=得此处海域海水的深度：s=vt=1530m/s×2s=3060m．答：这个海域的海水大约有3060m．9．如图甲所示，声呐发出的超声波遇到障碍物会反射回来，根据收到回波的时间，可以确定障碍物的位置，超声波在海水中传播的速度（v）﹣﹣时间（t）图象如图乙所示．（1）根据超声波的v﹣t图象，超声波在海水中传播的速度多大？（2）一群鱼从船底下经过时，声呐发射超声波，经过0.2s后收到鱼群反射的回波，鱼群离船底的距离多大？【解答】解：（1）由图乙可得，超声波在海水中的传播速度不变，为1500m/s；（2）超声波从船底到鱼群用的时间：t=×0.2s=0.1s，由v=可得鱼群离船底的距离：s=vt=1500m/s×0.1s=150m．答：（1）超声波在海水中传播的速度1500m/s；（2）鱼群离船底的距离为150m．10．自制温度计的液柱随温度是均匀变化的．有一支未刻刻度的温度计，当玻璃泡放在冰水混合物中时，液柱的长度为10cm，当玻璃泡放在1个标准大气压下的沸水中时，液柱的长度为30cm，请计算：（1）该温度计温度每升高1℃时，液柱伸长多少cm？（2）若液柱的长度为15cm，则该处温度应标记为多少℃？【解答】解：（1）当冰水混合物中，即温度为0℃时，液柱的长度是10cm；在标准大气压下的沸水中，即温度是100℃时，液柱的长度是30cm，两者之间的液柱长度为L=30cm﹣10cm=20cm，所以外界温度每升高1℃时，玻璃管内的液柱伸长是=0.2cm．（2）发现液柱的长度为15cm，相对于0℃上升了15cm﹣10cm=5cm，所以现在温度为5cm÷0.2cm/℃=25℃．答：（1）对于这支温度计而言，外界温度每升高1℃时，玻璃管内的液柱伸长0.2cm；（2）当液柱的长度为15cm时，该处温度应标记为25℃．11．有一支温度计，表面刻有120格均匀的刻度．将该温度计的玻璃泡浸没在一个标准大气压下的冰水混合物中，温度计内液面上升到第30格处；玻璃泡浸没在一个标准大气压下的沸水中，液面上升到第80格处．则：（1）该温度计的分度值和量程分别是多少？（2）应把40℃标在此温度计的第几格处？（3）当外界实际温度为多少时，温度计内液面上升到的格数与实际温度数值相等？【解答】解：（1）因为1标准大气压下沸水温度为100℃，冰水混合物温度为0℃，则该温度计每一格表示的温度为：=2℃．则该温度计最下面的0刻度对应的温度是：0℃﹣2℃×（30﹣0）=﹣60℃；最上面的120处刻度对应的温度是：100℃+2℃×（120﹣80）=180℃．所以该温度计的测量范围是：﹣60℃～180℃．（2）=20格，20格+30格=50格；（3）设实际温度为t与这支温度计的示数相等，则有2℃×（t﹣30）=t℃．解得t=60℃．答：（1）该温度计的分度值2℃；量程分别是﹣60℃～180℃；（2）应把40℃标在此温度计的第50格处．（3）当外界实际温度为60℃时，温度计内液面上升到的格数与实际温度数值相等．12．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．【解答】解：（1）这种合金的平均密度：ρ===3.74g/cm3=3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢=374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ=可得V=，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则+=100cm3，即+=100cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②式，解得m铝=216g，则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为×100%≈57.8%．答：（1）这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比为57.8%．13．用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m﹣V 的关系图象如图所示．求：（1）空瓶子的质量是多少？（2）该液体的密度是多少？（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为多少？【解答】解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m=40g，即为瓶子的质量；（2）读图可知，当体积为50cm3时，液体质量为100g﹣40g=60g，则液体的密度ρ===1.2g/cm3．（3）装60cm3的这种液体，液体的质量由ρ=可得，m′=ρV′=1.2g×60cm3=72g，液体与瓶子的总质量为，m=72g+40g=112g．总答：（1）空瓶子的质量是40g；（2）这种液体的密度是1.2g/cm3；（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为112g．14．天平测得空瓶子的质量是0.2kg，盛满水后的总质量是1.2kg，若用这个瓶子盛满某种液体，液体和瓶子的总质量是13.8kg．（1）求空瓶子的容积；（2）求这种液体的密度．【解答】解：（1）瓶子装满水时，水的质量：m水=m总1﹣m瓶=1.2kg﹣0.2kg=1.0kg，因为ρ=，所以瓶子的容积：V瓶=V水===1.0×10﹣3m3；（2）瓶子装满某种液体时，液体的质量：m液=m总2﹣m瓶=13.8kg﹣0.2kg=13.6kg，液体的体积：V液=V瓶=1.0×10﹣3m3，这种液体的密度：ρ液===13.6×103kg/m3．答：（1）瓶子的容积为1.0×10﹣3m3；（2）这种液体的密度为13.6×103kg/m3．15．如图所示，为我国的一元硬币．小陈同学测得10枚硬币的总质量为64g，总体积为8cm3，求：（1）一元硬币的密度是多少？=19.3g/厘米3）（2）若用黄金制作大小相等的硬币，则每枚硬币质量为多少？（黄金密度ρ黄金【解答】解：（1）硬币的密度：ρ===8g/cm3；（2）一枚硬币的体积V′=V=×8cm3=0.8cm3，用黄金制作大小相等的硬币，ρ=19.3g/cm3，黄金由ρ=可得此时每枚硬币的质量：m=ρ黄金V=19.3g/cm3×0.8cm3=15.44g．答：（1）一元硬币的密度是8g/cm3；（2）若用黄金制作大小相等的硬币，则每枚硬币质量为15.44g．16．我国拥有完全自主知识产权的一种越野车，其越野性能公认已经超越了“悍马”，坦克能去的地方它都能去，最大速度达100km/h．（g取10N/kg，汽车的质量按3650kg计算）．求：（1）越野车受到的重力；（2）越野车以最大速度行驶50km所需的时间．。

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汕尾中学2017届计算题专题作业1．某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动．如图，目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB，半径为R （R为已知），重力加速度为g．（1）若以初速度v0（v0为已知）射出，恰好垂直打在圆弧的中点C，求炮弹到达C点所用时间；（2）若在同一高地P先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运行的时间是击中B 点的两倍，OABP在同一竖直平面内，求高地P离A的竖直高度．2．如图甲所示，在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d=2m，一质量m=0.01kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动，在平台上运动的v2﹣x关系如图乙所示．最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m的地面上，g取10m/s2，求：（1）小木块滑出时的速度；（2）小木块在滑动过程中产生的热量；（3）子弹射入小木块前的速度．3．如图甲所示，一滑块随足够长的水平传送带一起向右匀速运动，滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2．一质量m=0.05kg的子弹水平向左射入滑块并留在其中，取水平向左的方向为正方向，子弹在整个运动过程中的v﹣t图象如图乙所示，已知传送带的速度始终保持不变，滑块最后恰好能从传送带的右端水平飞出，g取10m/s2．（1）求滑块的质量；（2）求滑块向左运动过程中与传送带摩擦产生的热量；（3）若滑块可视为质点且传送带与转动轮间不打滑，则转动轮的半径R为多少？4．（18分）如图甲所示，在倾角为370的粗糙斜面的底端，一质量m=1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。

t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线，在t1=0.1s时滑块已上滑s=0.2m的距离，g取10m/s2。

求：（1）物体离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a及动摩擦因数μ的大小（2）t2=0.3s和t3=0.4s时滑块的速度v1、v2的大小；E．（3）锁定时弹簧具有的弹性势能p5．如图所示，质量M=0.03kg的绝缘薄板静止于倾角θ=37°的斜面底端，挡板PN垂直于PQ，斜面与薄板间的动摩擦因数μ0=0.8，质量m=0.01kg，带电荷量q=+2.5×10﹣3C可视为质点的小物块放在薄板的最上端，薄板和物块间的动摩擦因数μ=0.5，所在空间加有方向垂直于斜面向下的匀强电场E，现对薄板施加一平行于斜面向上的拉力F=0.726N．当小物块即将离开薄板时，立即将电场E方向改为竖直向上，同时在空间增加一个垂直纸面向外的足够大的匀强磁场B=6.0T，并撤去外力F，此后小物块刚好做半径R=1m的匀速圆周运动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，不考虑因空间电、磁场的改变而带来的其它影响，斜面PQ和挡板PN均足够长，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小物块刚离开薄板时的速度大小；（2）薄板长度；（3）小物块第一次击中挡板PN时，薄板下端距P点的距离．6．如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m．板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量m=1×10﹣3kg、电量q=﹣1×10﹣3C、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，g=10m/s2，求：（1）电场强度的大小与方向；（2）小球运动的最大速率；（3）小球运动的最长时间．7．如图甲所示，固定在水平桌边上的“”型平行金属导轨足够长，倾角为53°，间距L=2m，电阻不计；导轨上两根金属棒ab、cd的阻值分别为R1=2Ω，R2=4Ω，cd棒质量m1=1.0kg，ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中．现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它刚要滑出导轨时，cd棒刚要开始滑动；g取10m/s2，sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8．（1）在乙图中画出此时cd棒的受力示意图，并求出ab棒的速度；（2）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？（3）假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？8．（18分）如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度B＝1.0T，边界右侧离地面高h＝3m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量m a=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度v0=3.4m/s水平向左运动，与质量为m b=0.07kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，g取10m/s2。

求：（1）电场强度的大小和方向；（2）碰后a球在电场中运动的最短时间；（3）碰后a球落点的范围。

（计算结果都可以用根号表示）9（16）.如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。

水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R=0.8m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也是R 。

用质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点。

用同种材料、质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为226t t x -=，物块飞离桌面后由P 点沿切线落入圆轨道。

g=10m/s 2，求：（1）BP 间的水平距离。

（2）判断m 2能否沿圆轨道到达M 点。

（3）释放后m 2运动过程中克服摩擦力做的功10．（19分）在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，区域I 的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L ，一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过GH 进入磁场I 区时，恰好做匀速直线运动；当ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置时，线框速度为v 2。

从ab 进入GH ，到ab 下滑至MN 与JP 的中间位置的过程中，求：（1）ab 边刚越过CH 进入磁场I 区时的速度大小v 1。

（2）ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置时，线框的加速度大小。

（3）这一过程线框产生的内能。

11．（19分）如图所示，有两根足够长的光滑金属导轨PQ 和MN ，固定在水平面上，相距为L ，在两导轨之间分布着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

将两根长均为L ，电阻均为R 的金属棒ab 和cd 放置在导轨上，ab 的质量为m ，cd 的质量为2m 。

现用水平恒力F 作用在金属棒ab 上，使金属棒由静止开始沿导轨向左运动，经过一段时间后，金属棒ab 和cd 具有相同的加速度，且此时金属棒ab 的速度是cd 速度的2倍。

若导轨的电阻不计，求：⑴金属棒ab 和cd 所具有的相同加速度的大小；⑵当金属棒ab 、cd 具有相同加速度时的ab 棒的速度大小；参考答案：1、【解答】解：（1）炮弹做平抛运动，恰好垂直打在圆弧的中点C时水平和竖直分速度相等，即有v y=v0 又v y=gt 解得t=（2）设P离A的竖直高度为h．则有h=h﹣R=联立解得h=R2、【解答】解：（1）小木块从平台滑出后做平抛运动，有：得：t=0.4s木块飞出时的速度：（2）因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据：知v2﹣s图象的斜率：得小木块在平台上滑动的加速度大小：a=3m/s2根据牛顿第二定律，得：f=（M+m）a=（0.99+0.01）×3=3N根据能量守恒定律，得小木块在滑动过程中产生的热量：Q=fx=6J（3）由图象可得：解得小木块刚开始滑动时的速度为：v1=4m/s子弹射入木块的过程中，根据动量守恒定律，有：mv0=（M+m）v1解得：v0=400m/s3、【解答】解：（1）子弹射入滑块的过程中，子弹与滑块组成的系统动量守恒，令滑块的质量为M则有：mv0+Mv2=（m+M）v1…①由v﹣t图象知子弹入射前、后的速度和滑块的初速度分别为：v0=400m/s，v1=4m/s，v2=﹣2m/s…②将②代入①式解得：M=3.3kg…③（2）设滑块（包括子弹）向左运动过程中加速度大小为a，由牛顿第二定律，有f=μ（M+m）g=（M+m）a…④解得：加速度a=2m/s 2…⑤设滑块（包括子弹）向左运动的时间为t 1，位移大小为s 1，则：=2s…⑥所以滑块向左运动的位移=4m…⑦这段时间内传送带向右运动的位移大小为： s 2=﹣v 2t 1=4m…⑧由能量守恒定律，滑块（包括子弹）向左运动过程中与传送带摩擦产生的热量为： Q=f （s 1+s 2）=53.6J …⑨（3）在传送带右端，因滑块（包括子弹）恰好能水平飞出，故有：…⑩ 解得：R==0.4m4.解：（1）由图象可知0.1s 物体离开弹簧向上做匀减速运动，加速度的大小22/10/1.02.012s m s m a =--=……2分根据牛顿第二定律，有：200/1037cos 37sin s m mmg mg a =+=μ ……2分解得：5.0=μ ……2分（2）根据速度时间公式，得：t 2=0.3s 时的速度大小01.010101=⨯-=-=at v v ……2分0.3s 后滑块开始下滑，下滑的加速度200/237cos 37sin s m mmg mg a =-='μ ……4分t 2=0.4s 时的速度大小s m t a v /2.01.022=⨯=''= ……2分（3）由功能关系可得：J s mg mgs mv E P 437cos 37sin 21002=++=μ ……4分5、【解答】解（1）电场方向改为竖直向上时，小物块在磁场中做匀速圆周运动，由此可知，电场力和重力平衡：qE=mg 解得：做匀速圆周运动时有：所以=1.5m/s（2）电场方向未改之前对小物块由牛顿第二定律有：μ（mgcosθ+Eq）﹣mgsinθ=ma1代入数据得：a1=3m/s物块从开始到离开薄板的时间：对薄板由牛顿第二定律有：F﹣μ（mgcosθ+Eq）﹣μ0（mgcosθ+Eq+Mgcosθ）=Ma2代入数据得：当物块滑离薄板时有：==0.125m（3）物块在时间t=0.5s内的位移：物块的运动轨迹如图所示，由几何关系知：物块做匀速圆周运动的时间：=2.35s又因为在t=0.5s内薄板薄板的位移，即薄板下端离PN的距离：s2=L+s1=0.5m薄板此时的速度：v2=a2t=4×0.5m/s=2m/s撤去外力后薄板向上做匀减速直线运动，加速度：薄板由于惯性继续向上运动到速度为零的时间：位移：因为有Mgsinθ＜μ0Mgcosθ，所以薄板到最高点后停在该处．由于t2＜t1，所以物块击中PN时薄板已经停在最高点处了，则击中薄板时薄板下端离P点的距离为：s=s+s2′=0.5m+0.16m=0.66m6、【解答】解：（1）因小球能做匀速圆周运动，所以有：Eq=mg解得：方向竖直向下（2）洛仑兹力提供向心力有：且得：T=2π≈6.28s小球不与挡板相碰直接飞入框中，其运动半径最大，如图1所示，由几何知识可得：求得：R m=5m =5m/s（3）因为速度方向与半径方向垂直，圆心必在档板的竖直线上R≥s=3m设小球与档板碰撞n次，其最大半径为要击中目标必有：，，解得：n≤1.5，故n只能取0，1…当n=0，即为（2）问中的解当n=1，时可得：（h﹣3R）2+s2=R2 （9﹣3R）2+32=R2解得：R1=3m，R2=3.75mR2=3.75m时轨迹对应的圆心角最大，其运动轨迹如图2中的轨迹①所示，故运动时间最长，有：==≈8.45 s（3）因为速度方向与半径方向垂直，圆心必在档板的竖直线上R≥s=3m设小球与档板碰撞n次[h﹣（2n+1）R]2+s2=R2代入得：2n（n+1）R2﹣9（2n+1）R+45=0使R有解必须有△≥0，代入得：4n2+4n﹣9≤0，可得：﹣2.07≤n≤1.07n只能取0，1 （以下同上）（3）要求最小速度，需求最小半径，由几何关系得：（nR﹣h）2+s2=R2或（h﹣nR）2+s2=R2整理得：（n﹣1）R2﹣18nR+90=0此方程R有解，则有：（﹣18n）2﹣4×（n2﹣1）×90≥0得所以：n=1或n=3（n 为奇数）（以下同上）7、【解答】解：（1）ab 棒沿斜面滑下切割磁感线产生的感应电流的方向是b→a→c→d→b ；因为当ab 棒从导轨刚要滑出时，cd 棒刚要开始滑动，其受力分析如图所示．由受力分析得：BILcos53°=f…①N ﹣m 1g ﹣BILsin53°=0…②且：f=μN…③，解得：I=2.5A…④根据法拉第电磁感应定律：E=BLv…⑤ 闭合电路的欧姆定律：…⑥解得：v=1.5m/s…⑦（2）ab 棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力只能等于自身重力的分力，有： F A =m ab gsin53°…⑧因ab 棒与cd 棒串联，故所受最大安培力大小相等…⑨要使cd 棒不能滑动，需：F A cos53°≤μ（m 1g +F A sin53°）…⑩以上两式联立解得：m ab ≤3.125kg (11)（3）ab 棒下滑，cd 棒始终不动，须有：F′A cos53°≤μ（m 1g +F′A sin53°）…（12）得：μ≥= 当ab 棒的质量无限大，在无限长的轨道最终做匀速运动，安培力F′A 趋于无穷大，则有：μ≥=0.758解：（1）因为a 球做匀速圆周运动，电场力必等于重力，有：g m qE a =得：C E /10N = 方向竖直向上（2）假设两球发生弹性碰撞，有： b b a a a v m v m v m +=02220212121b b a a a v m v m v m +=解得：s m v a /6.0= 假设两球发生完全非弹性碰撞，有：'+=a b a a v m m v m )(0 解得：s m v a /2='综合分析得：碰后a 球的速度为：s m v s m a /2/6.0<≤碰撞后a 球以2m/s 在磁场中做匀速圆周运动的时间最短，根据R v m Bqv a a 2=和av R T π2= 得：m Bq v m R a a 2==和ππ22==Bq m T a 因为21sin =-=R R h θ，得：030=θ a 球在磁场中转过的角度为1200，所以在磁场中转过时间s T t 1.23231≈==π (3)a 球落在N 点左边最大距离时，有： m R L a 330cos 0== a 球从右边界飞出的最小半径m Bq v m R a a a6.0==' a 球落在右边的最大距离由平抛运动 2212gt R h ='- t v s a '= ……1分 2)2(51R R h s ''-= ……1分当m R 1='时，s 有最大值因m R m 5.16.0≤'≤，故2)2(51R R h s ''-=成立 ……1分代入数据解得：m s 55= ……1分所以，a 球可能的落点在距N 点左边m 3、右边m 55的范围内。