二次函数 —— 初中数学第六册教案-初中数学二次函数教案
二次函数教案(优秀5篇)
二次函数教案(优秀5篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数教案(3篇)
二次函数教案（3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学二次函数教案
初中数学二次函数教案教案标题：初中数学二次函数教案教案目标：1. 理解二次函数的定义和性质。
2. 掌握二次函数的图像、顶点、轴、对称轴等基本概念。
3. 学会解二次函数的方程和不等式。
4. 能够应用二次函数解决实际问题。
教案内容和步骤：1. 引入（5分钟）a. 引导学生回顾一次函数的概念和性质。
b. 提问：你们对二次函数有什么了解？2. 理解二次函数的定义和性质（15分钟）a. 解释二次函数的定义：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数且a ≠ 0。
b. 解释二次函数的性质：对称性、顶点、轴、开口方向等。
c. 展示二次函数的图像和解释其特征。
3. 掌握二次函数的图像、顶点、轴等基本概念（20分钟）a. 教授如何确定二次函数的图像：通过顶点和开口方向。
b. 指导学生练习画出不同形状的二次函数图像。
c. 解释顶点和轴的概念，并指导学生如何确定它们。
4. 学会解二次函数的方程和不等式（20分钟）a. 教授如何解二次函数的方程：配方法、因式分解、求根公式等。
b. 指导学生通过例题练习解二次函数的方程。
c. 引导学生理解二次函数方程的解对应于函数图像上的交点。
5. 应用二次函数解决实际问题（20分钟）a. 介绍二次函数在实际生活中的应用，如抛物线运动、面积最大最小等。
b. 提供实际问题，并引导学生建立二次函数模型并解决问题。
c. 鼓励学生在解决问题时思考不同的方法和策略。
6. 总结和拓展（10分钟）a. 回顾学习内容，强调重要概念和方法。
b. 提供一些拓展问题，让学生进一步巩固和应用所学知识。
教学资源和评估方法：1. 教学资源：教科书、白板、投影仪、练习题等。
2. 评估方法：课堂练习、小组讨论、个人作业和问题解决能力的考察。
教学建议和指导：1. 在教学过程中，尽量使用图像、实例和实际问题来帮助学生理解和应用二次函数的概念和性质。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和问题解决，培养他们的思维能力和创造力。
初中数学二次函数教案(5篇)_1
初中数学二次函数教案（5篇）学校数学二次函数教案篇1一、说课内容：人教版九班级数学下册的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在同学已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是学校阶段讨论的最终一个详细的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法供应新的方法和途径，并使同学更为深刻的理解数形结合的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：(1)学问与技能：使同学理解二次函数的概念，把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何依据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经受二次函数概念的探究过程，提高同学解决问题的力量.(3)情感、态度与价值观：通过观看、操作、沟通归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，进展同学的数学思维，增加学好数学的愿望与信念.3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过学问再现，孕伏教学过程2、从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探究、讨论手段，通过思维深化，领悟教学过程四、教学过程：(一)复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?(一次函数，正比例函数，反比例函数)2.它们的形式是怎样的?(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了关心同学弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.(二)引入新课函数是讨论两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。
二次函数教案(全)
二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。
2. 学会如何列写二次函数的一般形式。
3. 掌握二次函数的图像特点。
教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。
2. 二次函数的图像特点。
教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。
2. 掌握如何求解二次函数的零点。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。
2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。
2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。
4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。
在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。
在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。
二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。
2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。
3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
教学重点：1. 求解二次方程的方法。
2. 二次函数的零点与图像的关系。
教学难点：1. 理解二次方程的解法。
2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。
2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。
2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。
《二次函数》教学设计最新6篇
《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。
次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。
【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。
重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。
【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。
教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。
）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。
3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。
）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。
解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。
（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。
（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。
思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)，欢迎参阅。
《二次函数》教案1教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。
重点、难点：二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。
教学过程：一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。
活动二观察与探索如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:(1)图象与x轴的交点的坐标为A(，),B(，)(2)当x=时，函数值y=0。
(3)求方程x2-x-6=0的解。
(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？活动三猜想和归纳(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。
三、例题分析例1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。
(1)y=x2-10x+25(2)y=3x2-4x+2(3)y=-2x2+3x-1例2.已知二次函数y=mx2+x-1(1)当m为何值时，图象与x轴有两个交点(2)当m为何值时，图象与x轴有一个交点？(3)当m为何值时，图象与x轴无交点？四、拓展练习1.如图2，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B。
二次函数教案 (3)
二次函数教案一、教学目标1.了解什么是二次函数，掌握二次函数的基本概念；2.掌握二次函数的解析式，能够根据解析式绘制二次函数图像；3.掌握二次函数的性质，包括顶点、对称轴、开口方向等；4.学会利用二次函数解决实际问题。
二、教学内容1. 二次函数的定义和基本形式二次函数是一种具有二次幂项的多项式函数，其一般形式为：二次函数公式二次函数公式其中，a、b、c都是实数，且a不等于0。
2. 二次函数图像的绘制根据二次函数的解析式，可以绘制出二次函数的图像。
具体步骤如下：•首先，找出二次函数的顶点坐标。
顶点坐标为：(h, k)，其中h = -b / (2a)，k = f(h)；•其次，确定二次函数的开口方向。
当a大于0时，开口向上；当a小于0时，开口向下；•最后，根据顶点坐标和开口方向，绘制二次函数的图像。
3. 二次函数的性质•顶点：二次函数图像的最高点或最低点；•对称轴：经过顶点，并且垂直于x轴的直线；•开口方向：当a大于0时，开口向上；当a小于0时，开口向下；•零点：二次函数与x轴交点的横坐标值，即解二次方程ax^2 + bx + c = 0的根。
4. 二次函数的应用二次函数在现实生活中的应用非常广泛。
例如，利用二次函数可以进行抛物线运动模拟和曲线拟合等。
通过实际问题的分析和建模，可以将二次函数应用到各个领域，如经济学、物理学、工程学等。
三、教学过程本节课的教学过程主要分为以下几个环节：1.导入与激发兴趣：通过提问和展示一些实际问题，引导学生思考二次函数的应用场景，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解与示范：对二次函数的定义、基本形式和图像绘制进行详细讲解，并通过示例展示具体的绘图方法。
3.学生实践与探究：让学生通过练习题，自主或合作完成二次函数的图像绘制和性质分析，提高他们的学习能力和解决问题的能力。
4.拓展活动与归纳总结：组织学生进行拓展活动，如实际问题的应用探究或与其他相关知识的联系等，然后进行总结归纳，梳理本节课的重点和难点。
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二次函数——初中数学第六册教案|初中数学二次函数教案〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1．理解二次函数的概念；2．会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3．会平移二次函数y＝ax (a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m) ＋k 的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4．会用待定系数法求二次函数的解析式；5．利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容（1）二次函数及其图象如果y=ax +bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。
二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。
（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax +bx+c(a≠0)的顶点是，对称轴是，当a>0时，抛物线开口向上，当a y y y y1 10 x o-1 x 0 x 0 -1 xA B C D3．考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝，求这条抛物线的解析式。
4．考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：已知抛物线y＝ax ＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交轴交点的个数为（）(Ａ)０(Ｂ)１(Ｃ)２(Ｄ)３１４、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（）(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)15．平面三角坐标系内与点（3，－5）关于ｙ轴对称点的坐标为（）（A）（－3,5）（B）（3,5）（C）（－3，－5）（D）（3，－5）16．下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝的是（）（A）ｙ＝ｘ（B）ｙ＝ｘ＋2ｘ（C）ｙ＝ｘ＋ｘ＋2（D）ｙ＝ｘ－ｘ－217．函数ｙ＝中，ｘ的取值范围是（）（A）ｘ≠0（B）ｘ＞（C）ｘ≠（D）ｘ＜18．已知A（0,0），B（3,2）两点，则经过A、B两点的直线是（）（A）ｙ＝ｘ（B）ｙ＝ｘ（C）ｙ＝3ｘ（D）ｙ＝ｘ＋119．不论ｍ为何实数，直线ｙ＝ｘ＋2ｍ与ｙ＝－ｘ＋4 的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米三．解答下列各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分）21．已知：直线ｙ＝ｘ＋ｋ过点A（4，－3）。
（1）求ｋ的值；（2）判断点B （－2，－6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。
22．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝，（1）求这条抛物线的解析式；（2）试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于ｘ轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD。
23．已知：金属棒的长1是温度ｔ的一次函数，现有一根金属棒，在O℃时长度为200ｃｍ，温度提高1℃，它就伸长0.2－（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，求ａ的值。
２６、如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：（１）四边形ＣＧＥＦ的面积Ｓ关于ｘ的函数表达式和Ｘ的取值范围；（２）当ｘ为何值时，Ｓ的数值是ｘ的４倍。
２７、国家对某种产品的税收标准原定每销售１００元需缴税８元（即税率为８％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品ｍ吨，每吨２０００元。
国家为了减轻工人负担，象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为。
5．若y与x 成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x -x -12=0的两根，则这个函数的关系式。
6．已知点P（1，a）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，其中a=m +2m+3（m为实数），则这个函数图象在第象限。
7． x,y满足等式x= ，把y写成x的函数，其中自变量x的取值范围是。
8．二次函数y=ax +bx+c+（a 0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2）在坐标系中位于第象限9．二次函数y=（x-1） +（x-3），当x= 时，达到最小值。
10．抛物线y=x -（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。
二．选择题（30分）11．抛物线y=x +6x+8与y轴交点坐标（）（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）12．抛物线y= - （x+1） +3的顶点坐标（）（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，-3）（D）（-1，3）13．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx +bx-1的图象大致是（）14．函数y= 的自变量x的取值范围是（）（A）x 2 （B）x - 2且x 1 （D）x 2且x –115．把抛物线y=3x 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）（A）=3（x+3）-2 （B）=3（x+2） +2 （C）=3（x-3）-2 （D）=3（x-3） +216．已知抛物线=x +2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程 x +（m+1）x+m +5=0的根的情况是（）（A）有两个正根（B）有两个负数根（C）有一正根和一个负根（D）无实根17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限18．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax +bx+c的图象，如图，则代数式b+c-a与0的关系（）（A）b+c-a=0 （B）b+c-a>0 （C）b+c-a x +6和y=x - 2，它们与y轴所围成的三角形的面积为（）（A）6 （B）10 （C）20 （D）1220．某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。
下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t，纵轴表示离学校的路程s，则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是（）三．解答题（21~23每题5分，24~28每题7分，共50分）21．已知抛物线y=ax +bx+c（a 0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是- ；（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。
22、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求：(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。
23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件：(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?24、已知：二次函数和的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b 的值。
25、如图，已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{—1，0)，求(1)B，C，D三点的坐标；(2)抛物线经过B，C，D三点，求它的解析式；(3)过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。
26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。
(1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y 关于x的函数关系式；(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问小王家第一季度共用电多少度?27、巳知：抛物线(1)求证；不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；(3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点：①当⊿AＢＰ是直角三角形时，求b的值；②当⊿ABＰ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)28、已知二次函数的图象与x轴的交点为A，B(点Ｂ在点A的右边)，与y 轴的交点为C；(1)若⊿ABC为Rt⊿，求m的值；(1)在⊿ABC中，若AC=ＢＣ，求sin∠ACB的值；(3)设⊿ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。
〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1．理解二次函数的概念；2．会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3．会平移二次函数y＝ax (a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m) ＋k 的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4．会用待定系数法求二次函数的解析式；5．利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容（1）二次函数及其图象如果y=ax +bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。
二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。
（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax +bx+c(a≠0)的顶点是，对称轴是，当a>0时，抛物线开口向上，当a y y y y1 10 x o-1 x 0 x 0 -1 xA B C D3．考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝，求这条抛物线的解析式。
4．考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：已知抛物线y＝ax ＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.5．考查代数与几何致是（）(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)15．平面三角坐标系内与点（3，－5）关于ｙ轴对称点的坐标为（）（A）（－3,5）（B）（3,5）（C）（－3，－5）（D）（3，－5）16．下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝的是（）（A）ｙ＝ｘ（B）ｙ＝ｘ＋2ｘ（C）ｙ＝ｘ＋ｘ＋2（D）ｙ＝ｘ－ｘ－217．函数ｙ＝中，ｘ的取值范围是（）（A）ｘ≠0（B）ｘ＞（C）ｘ≠（D）ｘ＜18．已知A（0,0），B（3,2）两点，则经过A、B两点的直线是（）（A）ｙ＝ｘ（B）ｙ＝ｘ（C）ｙ＝3ｘ（D）ｙ＝ｘ＋119．不论ｍ为何实数，直线ｙ＝ｘ＋2ｍ与ｙ＝－ｘ＋4 的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米三．解答下列各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分）21．已知：直线ｙ＝ｘ＋ｋ过点A（4，－3）。