六年级下册数学试题-小升初数学模拟试卷陕西省西安市西工大附中人教新课标(含解析)

2018年陕西省西安市西工大附中小升初数学模拟试卷一、选择题（共4小题，每小题3分，计12分）1．（3分）小明有3件不同的上衣，2条不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿，共有（）种不同的搭配方法．A．3B．4C．5D．62．（3分）有一个用正方体木块搭成的立体图，从前面看是．从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（）个正方体木块．A．5块B．6块C．7块D．8块3．（3分）如图1，在一个正方体的表面上写着1至6这6个自然数，并且1对着4，2对着5，3对着6．现在沿正方体的一些棱剪开，使它的表面展开图如图2所示．如果只知道1和2所在的面，那么在图2中6对应的字母是（）A．D B．C C．B D．A4．（3分）如图的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB．甲乙两个图形面积的比是（）A．1：3B．1：4C．2：5D．以上答案都不对二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）5．（3分）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的%．6．（3分）如图是国美集团2007年全年电视机销售情况统计图，看图填空：①全年平均每季度销售台．②第三季度比第一季度多销售%．7．（3分）王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是岁．8．（3分）如图是牛肉的成分统计图，如果这块牛肉重500克，蛋白质的重量比脂肪多克9．（3分）老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵．”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为名．10．（3分）规定m※n=3m﹣2n，已知Χ※（8※4）=40，那么Χ=．11．（3分）如图，平行四边形ABCD的一边AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四边形EFOG 的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是．12．（3分）如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为．三、解答题13．（10分）计算题：[13.5÷（11+2÷）﹣1÷7]×24.8×352﹣48×13.2﹣96014．（5分）解方程： x﹣=x+115．（7分）已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED 比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．16．（7分）已知A、B、C、D、E、F六人分别看了5、5、6、8、10场演出，每场演出票价不变．成人票的票价是儿童票的2倍，且均为整数元，已知这六人买演出票共支出了1026元．求成人票单价是多少元？17．（8分）“六．一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你l0．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．18．（8分）如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进74米，当乙第一次追上甲时，乙在那条边上？这时乙所处的位置距离B点多少米？（请你写出必要的分析推理过程和计算过程）19．（9分）排一排，算一算：（1）能否将1至15排成一行，使得任意相邻两数之和都为平方数？（2）能否将1至15排成一行，使得任意相邻两数之和都为质数？20．（10分）如图，有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发．沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动．（1）四边形PQEF的形状是；（2）PE是否总是经过某一定点，如果经过某一定点，请通过作图标出来如果不经过某一定点，请说明理由；（3）四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小、最大？各是多少？2018年陕西省西安市西工大附中小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，计12分）1．【分析】根据题意知道，选上衣有3种选法，选裤子有2种选法，根据乘法原理，即可得出答案．【解答】解：3×2=6（种）；答：若上衣和裤子配着穿，共有6种可能，故选：D．【点评】此题主要考查了乘法原理（做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法）的应用．2．【分析】由从前面、左面看到的形状可知，这些小正方体木块分前、后两排，上、下两层．前后两排交错4个，上层的一个放在前排任意一个上面．这样，要搭成这样的立体图形，至少要用4+1=5（个）个正方体木块．【解答】解：如图答：要搭成这样的立体图形，至少要用5个正方体木块．故选：A．【点评】此题可动手操作一下．关键是下层前、后交错放4个，上层放1个，因此最少用5个．3．【分析】图2属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，1与C相对，2与B 相对，A与D相对．由“1对着4，2对着5”可知，C为4，B为5．由图1可知1、2、3相邻，由图2可知：1、2、A相邻，1、2、D相邻，当1在正面，2在右面时，上面为D，以由“3对着6”可知，在图2中6对应的字母是A．【解答】解：如图由图1、图2可知：1与C相对，2与B相对，A与D相对．由1与C相对，由此得出字母C所对应的数字是4；由2与B相对，由此得出字母C所对应的数字是5；由A与D相对，又由图1可知1、2、3相邻，由图2可知：1、2、A相邻，由图2可知1、2、D相邻，又由图1可知当1在正面，2在右面时，上面为D，由此可知3对应的字母是D；由“3对着6”可知，在图2中6对应的字母是A．故选：D．【点评】解答此题最好的办法是按图1剪一个正方体展开图，标注上数字与字母，再折成一个正方体，具体操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．4．【分析】因AD：DC=2：3，连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等，又因三角形ADB与三角形DCB是等高的三角形，其比为2：3，由此可求甲乙两个图形面积的比．【解答】解：连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等；三角形ADB的面积：三角形DCB的面积=2：3，所以甲的面积：乙的面积=1：4；故选：B．【点评】此题主要考查等高不等底三角形之间的关系．二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）5．【分析】要求减数是被减数的百分之几，根据加法和减法的关系表示出各自占的份数，进一步列式解答．【解答】解：5÷（3+5），=0.625，=62.5%；答：减数是被减数的62.5%．故答案为：62.5%．【点评】本题考查被减数、减数及差的关系即：被减数=差+减数，同时考查：求一个数是另一个数的百分之几．6．【分析】①根据折线统计图所所提供的信息，第一季度销售400台，第二季度销售800台，第三季度销售900台，第四季度销售690台，可以求出全年一共销售多少台，然后再求全年平均每季度销售多少台；②第三季度比第一季度多销售百分之几，就是把第一季度销售的台数看作单位“1”，第三季度比第一季度多销售的台数是第一季度的百分之几．【解答】解：①（400+800+900+690）÷4，=2790÷4，=697.5（台）；②（900﹣400）÷400，=500÷400，=1.25，=125%；【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行计算即可．7．【分析】根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁”，知道爸爸和妈妈两人的年龄和是（39×2），再根据“王欢、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，”知道王欢、爸爸、妈妈三人的年龄和是（30×3），用三人年龄之和减去爸爸妈妈的年龄和即可求出王欢的年龄．【解答】解：30×3﹣39×2，=90﹣78，=12（岁）；答：王欢今年12岁．故答案为：12．【点评】解答此题的关键是根据平均数的意义，找出王欢、爸爸、妈妈三人的年龄和及爸爸和妈妈两人年龄和，用三人的年龄和减去两人的年龄和就是要求的答案．8．【分析】由图可知：把牛肉的总重量看成单位“1”，其中蛋白质占20%，水分占73%；1﹣蛋白质占的百分比﹣水分占的百分比，列式可求脂肪占这块牛肉的百分比；用单位“1”的量乘蛋白质的重量比脂肪多的百分数即可．【解答】解：1﹣20%﹣73%=7%500×（20%﹣7%）=500×13%=65（克）．答：脂肪占这块牛肉的7%，蛋白质的重量比脂肪多65克．故答案为：65．【点评】本题关键是先读懂图，根据图读出数据，找出单位“1”，再由基本的数量关系解决问题．9．【分析】根据题意设男生为x，名，那女生的人数是（99﹣x）名，再根据男生和女生一共植树99棵，列方程解答即可．【解答】解：设男生x名，女生（99﹣x）名，2x+（99﹣x）×=99，4x+99﹣x=198，3x=99，x=33，答：99名学生中男生为33名，故答案为：33．【点评】解答此题的关键是，根据题意，设出未知量，再根据数量关系等式，列出方程，解方程即可．10．【分析】根据定义的新的运算知道m※n等于m的3倍减去n的2倍，由此用此方法计算8※4的值，进而把Χ※（8※4）=40写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：8※4=3×8﹣2×4，=24﹣8，=16，x※（8※4）=40，x※16=40，3x﹣2×16=40，3x﹣32=40，3x=40+32，3x=72，x=24，【点评】解答此题的关键是根据给出的新运算，将要求的含有未知数的式子写成方程的形式，解方程即可．11．【分析】由题意可知：因为O是AC、BD的中点，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO=S▱ABCD=×8×3=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG=6﹣2=4平方厘米，S阴影=S▱ABCD﹣（S△BEF+S△CGE）=12﹣4=8平方厘米，所以S阴影：S▱ABCD=8：24=1：3；从而问题得解．【解答】解：因为O是AC、BD的中点，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO，=S▱ABCD，=×8×3，=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG，=6﹣2=4（平方厘米），S阴影=S▱ABCD﹣（S△BEF+S△CGE），=12﹣4=8（平方厘米），S阴影：S平ABCD=8：24=1：3；答：阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是1：3．故答案为：1：3．【点评】解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，再结合阴影与平行四边形的关系，从而利用已知条件求得阴影部分的面积．12．【分析】由题意知，正方体中的洞由于正中心是相通的，且底面积是1的正方形，所以可看成是6个棱长为1的小正方体的洞；要求整个的表面积，可用6个小正方体洞的侧面积加上大正方体的表面积再剪去6个小洞口的面积即可．【解答】解：3×3×6+1×4×6﹣1×6，=54+24﹣6，=72；答：所得物体的表面积为72．【点评】此题是考查规则立体图形的表面积，要注意里面小洞的面积是包括几个面的面积．三、解答题13．【分析】（1）先算小括号里面的除法和加法，再算中括号里面的除法和减法，最后计算括号外面的乘法；（2）先根据积不变规律变形为48×35.2﹣48×13.2﹣48×20，再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）[13.5÷（11+2÷）﹣1÷7]×2=[13.5÷（11+2.5）﹣]×2=[13.5÷13.5﹣]×2=[1﹣]×2=×2=2（2）4.8×352﹣48×13.2﹣960=48×35.2﹣48×13.2﹣48×20=48×（35.2﹣13.2﹣20）=48×2=96【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．14．【分析】去分母，再根据等式的性质解方程即可求解．【解答】解： x﹣=x+110x﹣9=6x+1210x﹣6x=12+94x=21x=5【点评】本题考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐．15．【分析】三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，可设三角形AED的高是X厘米，根据题意可列出方程：（12+4）x﹣×12×x=16，据此可求出三角形的高，这个三角形的高也是梯形AECD高．然后再根据梯形的面积公式可求出它的面积．【解答】解：设三角形AED的高是X厘米，根据题意得×（12+4）x﹣×12×x=16，8x﹣6x=16，2x=16，x=16÷2，x=8．梯形AECD的面积是：（12+12+4）×8÷2，=28×8÷2，=112（平方厘米）．答：梯形AECD的面积是112平方厘米．【点评】本题的关键是根据三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC 的面积大16平方厘米，列出方程求出三角形AED的高．16．【分析】假设全部是成人场或儿童场，分别求出票价，从而确定票价的区间范围；然后将1026分解质因数，从而解答出本题．【解答】解：5+5+6+6+8+10=40（场），当全部是成人场，那么成人票价为1026÷40≈25；当全部是儿童场时，那么成人票价为1026÷20≈51，成人票价就在25～51之间．1026=2×3×3×3×19，成人票的价格只能是27或是38，才能被1026整除，儿童票价是整数，那么成人票价只能是38元，儿童票价是19元，1026÷19=54，54﹣40=14，成人场数应该是8+6=14（场），则儿童场是5+5+6+10=26（场），19×26+38×14=1026（元）；因此成人票价是38元．答：成人票单价是38元．【点评】本题主要考查了学生解决生活中实际问题的能力，要求学生熟练掌握这类题的解题方法，会利用分解质因数的相关知识解题．17．【分析】设进价为x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么卖价为50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信．【解答】解：设进价为x元，得：（1+50%）x×80%﹣x=10，1.2x﹣x=10，0.2x=10，x=50．卖价：50×（1+50%）×80%，=50×1.5×0.8，=60（元）≠180（元）；因此售货员说的话并不可信．【点评】此题根据售货员的说法先求出进价，再求出卖价，与180元进行比较，解决问题．18．【分析】根据题意，当乙第一次追上甲时，乙比甲多走了90×3=270米，由追及路程÷它们的速度差=追及时间，用270÷（74﹣65）可以求出追及时间，进而求出乙走的路程，再用乙所走的路程，除以90，也就是经过了几条边，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：追及时间是：90×3÷（74﹣65）=30（分）；乙走的路程是：74×30=2220（米）；2220÷90=24（条）…60（米）；也就是乙从B点出发，经过了24个90米，也就是走了24÷4=6（圈），还多60米；因此，当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．答：当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．【点评】本题的关键是根据题意，先求出追及时间，进而求出乙走的路程，然后再进一步解答即可．19．【分析】（1）1至15排成一行，最小相邻两数之和为：1+3=4，最大两数之和为14+15=29，而3和29之间的平方数有：4、9、16、25．当平方数为4时，有1+3；当平方数为9时，有1+8、2+7、3+6、4+5；当平方数为16时，有1+15、2+14、3+13、4+12、5+11、6+10、7+9；当平方数为25时，有10+5、11+14、12+13．观察以上加数，8和9各出现一次，1和3各出现三次，其余数字各出现二次，将1到15排成一行时，8和9放在两头，其余数字相邻两数之和为4或9或16或25就行、排列顺序不唯一．（2）同（1）3和29之间的质数有：3、5、7、11、13、17、19、23、29，1至15排成一行时，其中有8个奇数，7个偶数，将奇数排在两头，再使相邻两数之和为质数就是行．排列顺序不唯一．【解答】解：（1）1+3=4、14+15=293和29之间的平方数有：4、9、16、25当平方数为4时有：1+3当平方数为9时有：1+8、2+7、3+6、4+5当平方数为16时有：1+15、2+14、3+13、4+12、5+11、6+10、7+9当平方数为25时有：10+5、11+14、12+138和9各出现一次，1和3各出现三次，其余数字各出现二次，将1到15排成一行时，8和9放在两头，其余数字相邻两数之和为4或9或16或25就行，如下排成：8、1、15、10、6、3、13、12、4、5、11、14、2、7、9．（2）1+3=4、14+15=293和29之间的质数有：3、5、7、11、13、17、19、23、291至15排成一行，其中有8个奇数，7个偶数将奇数排在两头，再使相邻两数之和为质数就是行，如下排列：11、12、7、6、1、2、5、14、15、4、3、8、9、10、13．【点评】解答此题的关键一是弄清题意；二是弄清1至15之间两数之和和有哪些平方数，有哪些质数．20．【分析】（1）因为速度相同，所以四边形PQEF外面的四个三角形是相同的，从而四边形PQEF的四条边相等，同时也可以求得这个四边形的四个角都是直角，所以这个四边形是正方形．（2）大正方形对角线相交于中心点，小正方形的对角线也相交于中心点，这两个中心点重合．（3）小正方形与大正方形重合的时候面积最大，PE与AB垂直的时候面积最小．【解答】解：（1）正方形；（2）连接AC交PE于O，∵AP平行且等于EC，∴四边形APCE为平行四边形．∵O为对角线AC的中点，∴对角线PE总过AC的中点．（3）正方形ABCD与正方形PQEF的对角线交点是重合的，当OP⊥AB时，四边形PQEF面积最小，为原正方形面积的一半，此时S正方形PFEQ=S正方形ABCD．当P与顶点B重合时，面积最大，S正方形PQEF=S正方形ABCD．故答案为：正方形．【点评】本题考查了四边形的综合题，在证明过程中，应用了正方形的性质和平行四边形的判定定理，为使问题简单化，在证明过程中，可适当加入辅助线，此题难度一般．。