山西省2019-2020学年第二学期七年级期中质量评估试题数学(华师版)试题
18.（每小题 5 分，共 10 分）解下列不等式或不等式组 .
（1）解不等式 x+5≥2（2x+1）；
ì2x + 2 > x, ①
（2）解不等式组
ï í
x
ï
î
+ 2
5
-
x
≥
1
②，并将解集在数轴上表示出来 .
19.（本题 7 分）疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院 . 甲，乙两个工程队共同承担 1000 m 的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成 100 m，乙工程队每天可以完成 80 m，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙 加入后，还需几天才能完成这项工程？
次他用 2 块图 1 的长方形拼出了图 2 所示的正方形，第二次他又用 4 块图 1 的长方形拼
出了图 3 所示的正方形（中间留有一个正方形小洞，即阴影区域），经过测量，他发现图 3
的大正方形的边长为 30 cm.
图1
图2
图3
（1）请你帮小亮求出图 1 中长方形的长和宽；
（2）请你参照图 3，用图 1 的长方形拼出一个面积为 2500 cm2的正方形（中间留有一个
16.（每小题 4 分，共 8 分）解下列方程 .
（1）2（3x-5）=2x+6；
（2）2 (x +
3
1)
=
x 2
+
1.
17.（每小题 5 分，共 10 分）解下列方程组 .
ì3x + 2y = 18, ① （1）íî2x - 3y = -1 ; ②
ìx - 2y = 3, ① （2）íî3x + 5y = 20. ②
的解的是
ìx = 1, A. íîy = 0
ìx = 1, B. íîy = 2
ìx = 0, C. íîy = 1
ìx = 2, D. íîy = 1
9. 关于 x 的不等式-4x≥-12 的正整数解有
A. 0 个
B. 1 个
C. 3 个
D. 4 个
10.
已知关于
x，y
的方程组
ì3x - y = 5, íî4ax + 5by =
项符合题目要求）
1. 下列有理数比较大小正确的是
A. -1<0
B. -3>-2
C. 0>1
D. 1>2
2. 下列说法正确的是 A. 如果 a=b，那么 a-c=b+c C. 如果 a=b，那么 ac=bc
3. 下列方程变形正确的是
B. 如果 a=b，那么 a+c=b-c
D.
如果 a=b，那么
a c
=
A. ①×2-②×（-3），消去 y
B. ①×（-3）+②×2，消去 x
C. ①×2-②×3，消去 y
D. ①×3-②×2，消去 x
7.《九章算术》是中国传统数学著作之一 . 书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人
出六，不足十六 . 问人数几何？”其大意是：“今有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九
b c
A. 由 2+x=5，得 x=5+2
B.
由
2x=3，得
x=
3 2
C.
由
1 4
x=0，得
x=4
D. 由 4=x-5，得 x=-5-4
4. 若 m>n，则下列不等式不一定成立的是
A. m+3>n+3
B. -3m<-3n
mn C. 3 > 3
D. am>an
ì2x - 1 < 3x,
5.
不等式组
ï
í
正方形小洞），请画出你拼出的大正方形（要求画出两个）.
23.（本题 12 分）疫情期间，为减少交叉感染，催生了以智能技术为支撑的无接触服务 . 某
快递公司准备购进 A，B 两种型号的智能机器人送快递 . 经市场调查发现，A 型号机器
人的单价比 B 型号机器人贵 600 元，3 台 B 型号机器人比 2 台 A 型号机器人贵 1200 元 .
.Leabharlann 12. 已知 x=2 是方程 mx+5=3m 的解，则 m 的值为
.
13.“x 的 2 倍与 3 的和小于 5”，可以用不等式表示为
.
移项 3x-4x=-25-20
合并同类项 -x=-45
系数化为 1
14. 右面的框图表示解方程 3x + 20 = 4x－25 的过程，请写出移项
x=45
的依据：
.
姓名
准考证号
山西省 2019-2020 学年第二学期七年级期中质量评估试题
数 学（华师版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分 . 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 .
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一
-
22
和
ì2x íîax
+ -
3y by
= =
- 4, 8
有相同解，则
a，b
的值分别为
A. -2，3
B. 2，3
C. -2，-3
D. 2，-3
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
3x+20=4x-25
11. 已知方程 2x+3y-4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=
钱，则多出十一钱；如果每人出六钱，则还少十六钱 . 问：共有多少人？”若设有 x 个人共
同出钱买鸡，根据题意，可列方程为
A. 9x-11=6x+16
B. 9x+11=6x-16
C. 9x+16=6x+11
D. 9x+16=6x-11
8.
下面几对数值是方程组
ì2x + 3y = 3, íîx - 2y = -2
第 14 题图
15. 小敏通过观察发现，生活中很多产品的包装都是长方
26 cm
体，她从家里找了一个长方体包装盒，将其展开后，得
到如图所示的示意图，根据示意图中的数据可得原长
方体的体积为
cm3.
8 cm 第 15 题图
14 cm
七年级数学 （华师版） 第 2 页 （共 4 页）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（1）求 A，B 两种型号机器人的单价各是多少元？
（2）若该快递公司准备用不超过 132000 元购进 A，B 两种型号机器人共 50 台，请问该
快递公司最多可购进 A 型号机器人多少台？
七年级数学 （华师版） 第 4 页 （共 4 页）
20.（本题 7 分）电动车是太原市民喜欢的交通工具之一，这使得太原
市成为全国电动车保有量最高的城市之一 . 某电动车店以每辆
1500 元的价格购入某品牌电动车 50 辆，并以每辆 1800 元的价格
销售，一段时间后，销售额已经超过这批电动车的进价，求此时至
少已售出多少辆该品牌电动车？
21.（本题 8 分）阅读下面的材料，并解决问题 .
解决某些数学问题时，运用整体思想，可化难为易，使计算简便 . 在解二元一次方程组
时，也要注意这种思想的应用 .
ìx + 2 ( x + 2y ) = 4, ①
例如，解方程组 íîx + 2y = 1
② 时，可以用整体思想求解 .
解：把②代入①，得 x＋2×1＝4，所以 x＝2.
把
x＝2
代入②，得
2＋2y＝1，解得
x
ï
î
+ 5
1
-
5x + 20
1
的解集在数轴上表示为 ≥0
A.
-2 -1 0 1 2 3
B.
-2 -1 0 1 2 3
C.
-2 -1 0 1 2 3
D.
-2 -1 0 1 2 3
七年级数学 （华师版） 第 1 页 （共 4 页）
ì2x - 3y = 3, ① 6. 用加减法解方程组 íî3x - 2y = 5 ② 时，下列步骤错误的是
y＝－
1 2
.
ìx = 2,
所以方程组的解为
ï
íïy
î
=
-
1 2
.
七年级数学 （华师版） 第 3 页 （共 4 页）
ì5x + 6y - 7 = 0,
①
任务：请你参照上述方法，解方程组 íïï5x î
+
6y 8
+
9
+
3y
=
0.
②
22.（本题 13 分）综合与实践
在学习了《7. 4 实践与探索》之后，小亮买了若干块完全相同的长方形拼图（图 1），第一
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题 Word版含答案(II)
xx 学年度宜兴市周铁学区期中考试试卷 2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题 Word 版含答案(II) 一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)1．下列计算正确的是 （ ）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x) 3÷(－3x)＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是 （ ）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1B ．a 2－6a ＋9＝(a －3) 2C ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2•3x 2y4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是( )A ．70°B ．68°C ． 60°D ．72°5. 若x 、y 满足0)2(12=++++-y x y x ，则 ( )A ．1B ．2C ．–1D ．–26．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有… （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果a ＝(－xx) 0、b ＝(－110)-1、c ＝(－53)2，那么a 、b 、c 的大小关系为( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED 的度数 （ ）A ．88°B ．92°C ．98°D ．112°9. 若a m ＝2，a n ＝3，则a 2m-n 的值是 （ ）A ．1B ．12C ．34D ．4310．为求1＋2＋22＋23＋…＋2xx 的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2xx ，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2xx ，因此2S －S ＝2xx －1，所以1＋2＋22＋23＋…＋2xx＝2xx －1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋3xx 的值是( ）A ．3xx －1B ． 3xx －1C ．D ．二、填空题：(本大题共8小题，每空2分，共18分.)(第4题) (第8题)(第6题)第16题 第15题11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示 米．12. 因式分解：m 2－16＝ ；2x 2－8xy ＋8y 2＝ ．13．一个三角形的两边长分别为3 cm 、5 cm ，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为______________ cm ．14．若，，则15. 如图，BC ⊥ED 于O ，∠A ＝45°，∠D ＝20°，则∠B ＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝ 度．17. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝65°，则∠1＝__________。
2019-2020年七年级(五四学制)下学期期中考试数学试题
2019-2020年七年级（五四学制）下学期期中考试数学试题5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是………………………（ ） (A) ∠1=∠A ； (B) ∠A =∠3 ；(C) ∠1=∠4 ； (D) ∠A +∠2=180°.6．已知，三个实数,,在数轴上的点如图所示，∣∣+∣∣-∣c+b∣的值可能是………………………………………………（ ）A ． 2 ；B ． 2 ；C ． 2；D ． ． 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7．16的平方根是 .8．比较大小：_________-4（填“<”或“=”或“>”）． 9．计算：=________10．如果，那么 ________．11．把表示成幂的形式是_____________.12．用科学记数法表示1673000（保留两个有效数字），结果为 ． 13．如果，那么整数___________.14．已知数轴上的点A 、B 所对应的实数分别是和，那么AB= ． 15．如图，直线，直线与直线、相交，∠1=∠42°，那么_______. 16．如图，写出图中∠A 所有的的内错角： .A CB D1 2 A CB D1 2A ．B ．1 2 A CDC ．B DCA D ．12 4321F EDCBA（图1）CBA 17．如图，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为4，那么△GCE 的面积是_______．18．如图，要使AD // BC ，需添加一个条件，这个条件可以是 . （只需写出一种情况）三、计算：（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 19．计算：． 20．计算：.解： 解：21．计算：. 22．利用幂的运算性质进行计算： 解： ．解： 四、（本大题共6题，23、24、25、26、27每小题6分,28题8分，满分38分 23．按下列要求画图并填空：（1）如图（1），尺规作图：作出△ABC 的边AB 的垂直平分线，交边AB 、AC 于点M 、N.AB DC1 2 43 （第18题图）abc 1（第15题图） 2（第16题图）（第17题图)HABEC DFGAEE（图2）CBA（2）如图（2）,过点A 画出垂线段AE⊥BC，交直线BC 于点E;过点B 画出垂线段BF⊥AC，交直线AC 于点F.(3)点A 到直线BC 的距离是线段 的长．24．已知：如图，在△ABC 中,FG ∥EB ，∠2=∠3，那么∠EDB ＋∠DBC 等于多少度?为什么?解： 因为FG ∥EB （____________），所以∠1 = ∠2 （__________________________）． 因为∠2 = ∠3（已知）， 所以∠1=∠3（_____________）． 所以DE ∥BC（____________________________）． 所以∠EDB ＋∠DBC =________（_______________________）．25．如图，已知 AB // CD ，，，求∠1的度数．（第22题图）FA CB DE12（第24题图）321F BCGE DA26．如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，∠B ＝50°，求∠DCN 的度数．27．如图,已知AD ∥BE ，∠1=∠C.说明∠A=∠E 的理由.28. （本题满分8分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使，，使得，，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2 例如：化简BED1AC E C DMNA B解：首先把化为，这里，，由于，即，∴==（1）填空：， = （2）化简：；xx 学年第二学期七年级数学期中试卷参考答案一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分 1．B 2．D 3．B 4．B 5． A 6．D二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）7．4或-4 8．> 9．-1 10．3或-3 11． 12． 13．3 14．1.95(或)；15．138° 16．∠ACD,∠ACE 17． 18．∠1=∠4等 17．∠1=∠4等；18. ．三、计算：（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 19．解：原式= (2)= (3)20．解：原式=8-15×2……………………………………3 =-22…………………………………………2 21．解：原式= )2323)(2323(---++-............ (3)=...................................................1 =...................................................1 22．解：原式= (2)=.........................................................1 = (1)=1 (1)四、（本大题共6题，23、24、25、26、27每小题6分,28题8分，满分38分23.(1)……………………………………………（3分） （2）…………………………………………（ 1分+1分） （3）AE ……………………………………………（1分）24.已知（1分）;两直线平行，同位角相等（1分）；等量代换（1分）；内错角相等，两直线平行（1分）；180°（1分）；两直线平行，同旁内角互补（1分）.25．解：因为AB // CD ，所以∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．…（2分） 因为∠1=∠3（对顶角相等） 所以………………………（1分）3 FA CB DE12即得，解得．………………………（2分）所以．…（1分）26．解：因为AB∥DE，所以∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．………………（2分）因为∠B=60°所以∠BCE=180°-50°=130°………………………………………………（1分）因为CM平分∠BCE，所以∠ECM=∠BCE=65°………………………………………………（1分）因为∠MCN=90°，所以∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-65°=25°…………（2分）27．解：因为∠1=∠C（已知）所以DE//AC,( 内错角相等，两直线平行)所以∠E=∠EBC（两直线平行，内错角相等）…………（3分）因为AD//BE（已知）所以∠A=∠EBC（两直线平行，同位角相等）……………（2分）所以∠A=∠E（等量代换）………………………………（1分）28. （1）；…………………………（每空2分）解：原式=…………………………（2分）=………………………（2分）xx学年第二学期七年级数学期中试卷说明1、考试范围：第12、13章；2、完卷时间：90分钟，满分100分；3、试卷难易比8:1:1；4、题型：选择题：共6题，每题3分，满分18分题空题：共12题，每题2分，满分24分简答题：共4题，每小题5分,满分20分)解答题：共6题，23、24、25、26、27每小题6分,28题8分，满分38分。
山西省2018-2019年第二学期七年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·试题
山西省2018—2019学年第二学期七年级阶段一质量评估试题数学（华师版）注意事项：1．本试卷共4页，满分120分．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．第I 卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各式中是一元一次方程的共有（ ）①43x -=，②13x y +=，321x y +=，④15xy +=，⑤523x x -=． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．下列方程的变形，错误的是（ ）A ．由43x -=得34x =-B ．由20x =得0x =C ．由23x =-得32x =-D ．由1124x =得12x = 3．二元一次方程组241x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．10x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 4．对于方程5112232x x -+-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．51212x x --=+ B ．5163(12)x x --=+C ．2(51)63(12)x x --=+D ．2(51)123(12)x x --=+ 5．若关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3，则a 的值是（ ）A ．4B ．4-C ．6D ．5 6．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程3kx y -=的一个解，那么k 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-7．把方程0.50.010.40.60.50.2 1.2x x ---=的分母化为整数，正确的是（ ） A ．51460.5212x x ---= B ．50.1460.5212x x ---= C ．510.460.5212x x ---= D ．5140.60.5212x x ---= 8．一副三角板按如图方式摆放，1∠的度数比2∠的度数大50︒，若设1x ∠=︒，2y ∠=︒，则可得到的方程组为（ ）A ．50180x y x y =-⎧⎨+=⎩B ．50180x y x y =+⎧⎨+=⎩C ．5090x y x y =+⎧⎨+=⎩D ．5090x y x y =-⎧⎨+=⎩9．小明从家里骑自行车到学校，若每小时骑15km ，可早到10分钟．若每小时骑12km ，就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，根据题意可列出的方程是（ ）A ．1051512x x +=-B ．10515601260x x -=+ C ．10515601260x x -=- D ．10515601260x x +=- 10．若已知32x +=，则x 的值为（ ）A ．1-B ．5-C ．1-或5-D ．6-第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．已知代数式48y +与711y -互为相反数，则y =_______________．12．已知24280x x y -++-=，则()2019x y -=_____________． 13．若单项式25m n x +与4427m n x y -的和仍是单项式，则4m n +的值为______________．14．如图1，在第一个天平上，物块A 的质量等于物块B 加上物块C 的质量；如图2，在第二个天平上，物块A 加上物块B 的质量等于3个物块C 的质量．已知物块A 的质量为10g ．请你判断：1个物块B 的质量是____________g ．图1 图215．已知关于x ，y 的二元一次方程组50x y x y m =+⎧⎨++=⎩和方程组250x y x y m -=⎧⎨++=⎩有相同的解，则m 的值是_______________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解方程：（1）3213x -=；（2）2164135x x x +--=- 17．解方程组：（1）251x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）4(2)153123x y x +=-⎧⎪+⎨=-⎪⎩ 18．已知关于x 的方程4231x m x +=+和方程3261x m x +=+的解相同．（1）求m 的值；（2）求2342m m -的值．19．光大中学的领导要装修学校的食堂，决定采用如图的图案铺地面，该图案是用8块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，发现学校食堂地面需要拼成的大的长方形共300个，请计算食堂地面的面积．20．你听说过“鸡兔同笼”的问题吗？这个问题是我国古代著名问题之一．大约在1500年前，就有“鸡兔同笼”的记载了．“鸡兔同笼”有许多有趣的数学问题．例如：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”请用数学知识解决问题．21．数学老师在批改小明同学的作业时发现，在解关于x 的方程2133x x a --+=-的过程中，小明去分母时方程右边的1-没有乘以3，从而求得方程的解为2x =，请你帮小明求出该方程正确的解．22．阅读下列材料，并解决问题．数学课上，聪明的王强在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时， 采用了一种新的方法，过程如下：解：将方程②变形：4105x y y ++=，即2(25)5x y y ++=，③设(25)x y a +=，由方程①得3a =，把3a =代入③，得235y ⨯+=，所以1y =-，把1y =-代入①得，4x =， 所以方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩． 这种解法叫做“整体换元法”． 请用“整体换元法”解方程组3()4()4126x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩ 23．2019年春节期间，某物业公司组织两个小区的部分居民去旅游，已知某景点的门票价格如下表：小区①的人数少于50人，小区②的人数多于50人且少于100人，如果两小区单独购票，则一共支付1118元；如果两小区联合起来作为一个团体购票，因为人数超过100人，只需花费816元请问：（1）两个小区各有多少人？（2）团体购票与单独购票相比较，两个小区各节省了多少钱？（3）若小区①单独购票，请为小区①设计一种最省钱的购买方案，并计算能省多少元钱？山西省2018—2019学年第二学期七年级阶段一质量评估试题数学（华师版）参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：ACBDA 6-10：CBCDC二、填空题（每小题3分，共15分）11．311 12．1- 13．365 14．515．5三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．解：（1）移项，得3132x =+，即315x =，两边都除以3，得5x =．（2）去分母，得10515151812x x x +-=-+，移项，得10151215185x x x --=--，即178x -=-，两边都除以17-，得817x =． 17．解：（1）251x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①+②，得36x =，解得2x =．将2x =代入②，得21y -=，解得1y =．所以方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩ （2）化简方程组，得457233x y x y +=-⎧⎨+=-⎩①②． 2⨯②，得466x y +=-，③③-①，得1y =，把1y =代入②，得3x =-，所以方程组的解是31x y =-⎧⎨=⎩．18．解：（1）由4231x m x +=+解得12x m =-，将12x m =-代入3261x m x +=+中，得3(12)26(12)1m m m -+=-+，解得12m =． （2）当12m =时，原式23114222⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 114=- 34=． 19．解：设长方形地砖的长为xcm ，宽为()60x cm -．由图案得()360x x =-，解得45x =，6015x -=，长方形地砖的面积为()24515675cm⨯=， 所以，()()2267583001620000162cmm ⨯⨯==．答：食堂地面的面积是2162m ．20．解：（1）设笼中有鸡x 只，有兔y 只． 根据题意，得3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩． 解方程组得2214x y =⎧⎨=⎩．答：笼中有鸡22只，有兔14只．21．解：根据题意，得2x =为方程21x x a -=-+-的解，把2x =代入，得2221a -=-+-，解得3a =，∴原方程是23133x x --+=-， 去分母，得233x x -=-+-，解得1x =．22．解：令x y a +=，x y b -=，则原方程组变为3441 26a ba b-=⎧⎪⎨+=⎪⎩解这个方程组得281525 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即281525 x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得17151115 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩23．解：（1）设小区①有x人，小区②有y人，由题意，得12101118 8()816x yx y+=⎧⎨+=⎩．解得4953 xy=⎧⎨=⎩．答：小区①有49人，小区②有53人．（2）小区①节省的费用为：(128)49196-⨯=（元）小区②节省的费用为：(108)53106-⨯=．（3）最省钱的购买方案是：买51张票，每张票价10元，共付510元，买49张票，每张票价12元，共付588元，58851078-=（元）答：能省78元钱．。
2019-2020年七年级数学下册期中评估测试题(三)
图 1图 22019-2020年七年级数学下册期中评估测试题(三)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确的代号直接填在题后的括号中.1、方程365+=x x 的解是( )A 、2=xB 、3=xC 、3-=xD 、2-=x2、已知2=x 是关于x 的方程02=-a x 的解,则a 的值为( )A 、4B 、3C 、1D 3、已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解,则a 的值为( )A 、5B 、-5C 、2D 、14、下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图1所示的是( )A 、⎩⎨⎧≤+>-0201x xB 、⎩⎨⎧<+≤-0201x xC 、⎩⎨⎧≥+<-0201x xD 、⎩⎨⎧≤->+0201x x 5、如果关于x 的不等式1)1(+>+a x a 的解集为1<x ,则a 的取值范围是( )A 、0>aB 、0<aC 、1->aD 、1-<a6、下列方程中变形正确的是( )①063=+x ,变形得02=+x ;②x x 357-=+,变形得24-=x ;③352=x ,变形得152=x ;④24-=x ,变形得2-=x . A 、①② B 、①②③ C 、① D 、①②③④7、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->x x x 28432的最小整数解为( ) A 、-1 B 、0 C 、1 D 、28、关于x 的方程632=-x a 的解是非负数,则a 的取值范围是( )A 、3>aB 、3≤aC 、3<aD 、≥a 9、关于x 的不等式1-≥-m x 的解集如图2所示,则m 的值为( )A 、0B 、1C 、2D 、310、已知方程组⎩⎨⎧+=+=-1322m x y m x y 的解y x ,满足02≥+y x ,则的取值范围是( ) A 、34-≥m B 、34≥m C 、1≥m D 、134≤≤-m 二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 在每小题中,请将答案直接填在图 3题中的横线上.11、不等式x x -<+913的解集为 。
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段二质量评估试题·数学(华师版)·试题+答案
七年级数学答案（华师版） 第 ２ 页 （共 4 页）
20． 解：（1）分类讨论 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
（2）①当 2x-1≥0 时，2x-1＝5，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
解得 x＝3，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
的解互为相反数，则 k 的值是 ________.
x+2y=-1
15. 对于 x，y 定义一种新运算“☆”，x☆y＝ax＋by，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法
和乘法运算．已知 3☆5＝15，4☆7＝28，则 1☆1 的值为 ________．
七年级数学（华师版） 第 ２ 页 （共 4 页）
A． 0 个
B． 1 个
C． 2 个
D． 3 个
第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）
11.“m 的 2 倍与 8 的和不大于 2 与 m 的和”用不等式表示为 ________．
12． 若 x＋y＝7，3x－5y＝－3，则 3（x＋y）－（3x－5y）的值是 ________．
项符合题目要求）
沿 1. 下列选项中，是一元一次方程的是
此 A. 3x+y=1
B. a2+2ab+b2
线
C. 3x-3=2（x-2）
D. 2x-3<0
折
2． 若 x＞y，则下列式子中错误的是
叠 A． x－3＞y－3
B.
x 3
＞
y 3
C． x＋3＞y＋3
D． －3x＞－3y
3. 若 x=2 是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解，则 m 的值为
2019-2020年七年级数学下学期教学质量(期中)检测试题 新人教版
2019-2020年七年级数学下学期教学质量（期中）检测试题新人教版2015-2016学年度下学期七年级期中数学试卷答案选择题： 1~10 D BDB A B D B C A填空题：11、±5 、-2. 12、答案不唯一 13、 13 14、(0，4) 或（0, -4） 15、1，2 16、（n+1,n）三、解答题：17 解：原式=-8+4+（-4）ⅹ(-12)-3 ┈ 2分=-8+4+ 2-3 ┈ 3分=-5 ┈ 5分18（1）解：，①+②得：3x=6，即x=2，┈ 2分把x=2代入①得：y=2，┈ 3分则方程组的解为；┈ 4分(2)解：∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，┈ 2分解得x=3或x=﹣1，┈ 4分19.解：去分母得3（2+x）≥2（2x-1）-6 ┈ 1分去括号得： 6+3x≥4x-2-6 ┈ 2分移项，得：3x-4x≥-2-6-6合并得：-x≥-14 ┈ 3分系数化为1： x≤14 ┈ 4分在数轴上表示略┈ 6分20解：（1）由图可得，B（1，4），C（4，0）；┈ 2分（2）所作图形如图所示：略┈ 3 分△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1；┈ 5分（3）S△ABC=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×3×5=20﹣1﹣6﹣7.5=5.5．┈ 8分21解：(1)∵点P在x轴上∵m+7=0m= -7 ┈ 2分(2) ∵点P在二、四象限的角平分线上∵2m-1+m+7=0∴m=-2 ┈ 4分(3)∵ Q坐标为(1,2)，且PQ||y轴∴2m-1=1∴m=1 ┈ 6分(4)∵ Q坐标为(1,n+3)，且PQ关于x轴对称∴2m-1=1∴m=1∴m+7=8∴n+3=-8∴n=-11 ┈ 8分22. 解：设已售出x辆自行车. ┈ 1分275x＞250×100 ┈ 3分275x＞25000x＞25000÷275x＞90.9循环┈ 5分∵x应取正整数,∴x应取91。
2019-2020学年山西省太原市七年级上期中数学试卷(有答案)(已审阅)
2019-2020学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞08．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．410．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为．14．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．18．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：、；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲 元；乙 元；（用含x 、y 的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和． 23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题： 幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x （其中x 为正整数），请用含x 的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 ． （3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 ． 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．A 、幻方最中间的数字应等于 ．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm 、6cm 、2cm ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：所示的长方体．）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．【解答】解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．故选：D．6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米【解答】解：393000=3.93×105，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0．故选A．8．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；B、c﹣（b﹣a）=c﹣b+a=a﹣b+c，正确；C、（a﹣b）+c=a﹣b+c，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通过变形得到，故本选项错误；故选D．9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．10．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人【解答】解：∵去年收新生x人，∴今年该校初一学生人数为：（1+20%）x人；故选C．二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是15℃．【解答】解：3﹣（﹣12）=15（℃）答：当天的温差是15℃．故答案为：15．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于±6．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为﹣29．【解答】解：把x=﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5=﹣24﹣5=﹣29，故答案为：﹣2914．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=0．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为（n+1）2﹣n2=n+1+n．【解答】解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．故答案为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要18个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为46．【解答】解：A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵小明用18个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴小亮至少还需36﹣18=18个小立方体，B、表面积为：2×（8+8+7）=46．故答案为：A，18，46．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．【解答】解：（1）32+（﹣18）+（﹣12）=14﹣12=2（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）=﹣20﹣2=﹣22（3）（﹣+﹣）×（﹣48）=（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=8﹣20+2=﹣10（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3=（﹣9）×﹣（﹣）÷（﹣）=﹣4﹣1=﹣518．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．【解答】解：（1）原式=3x2﹣x；（2）原式=10a2b+2ab﹣3ab+a2b=11a2b﹣ab，当a=1，b=﹣1时，原式=﹣11+1=﹣10．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．【解答】解：（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2，故答案为：﹣3，2；﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10=0，平均分是90+=90．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲80x+20y元；乙160x+10y元；（用含x、y的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．【解答】解：（1）∵成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童，∴甲旅行团在该景点的门票费用=80x+20y；∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，∴乙旅行团在该景点的门票费用=160x+10y．故答案为：80x+20y，160x+10y；（2）∵（80x+20y）+（160x+10y）=80x+20y+160x+10y=240x+30y，∵x=10，y=6，∴原式=240×10+30×6=2580（元）．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 9x ． （3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 A 和B ． 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方． A 、幻方最中间的数字应等于 7．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．）三阶幻方如图所示：（2）S=9x ． 故答案为9x ． （3）A ：7； 故答案为7； B ：幻方如图所示：24．（9分）综合与实践：提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：图1所示的长方体．）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A或B．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为544cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2ab+8ac+8bc cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积=2（16×6+16×4+4×6）=368．图2中，长为32，表面积=2（32×6+32×2+6×2）=536．图3中，宽为12，表面积=2（16×12+16×2+12×2）=496．∴图1的表面积最小．故答案为368，536，496，图1；（2）我选择A或B．A、如图所示：现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2（16×6+16×8+6×8）=544cm2．故答案为7，544B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（2ab+8ac+8bc）cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．故答案为6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c），2ab+8ac+8bc．。
山西省2019-2020学年第二学期七年级阶段三质量评估试题·数学(人教版)·试题.pdf.
23.（本题 13 分）已知直线 EF⫽MN，点 A，B 分别为 EF，MN 上的点 .
（1）如
图
1，若
∠FAC=
∠ACB=120°
，∠CAD=
1 2
∠FAC，∠CBD=
1 2
∠CBN，求
∠CBN
与
∠ADB
的度数；
（2）如图
2，若∠FAC=∠ACB=120°，∠CAD=
1 3
∠FAC，∠CBD=
1 3
项符合题目要求）
1. 下列实数中属于无理数的是
A. -3
B.
10 7
C. 11
2. 下列各点位于第四象限的是
A. M（2，8）
B. N（2，-8）
C. P（-2，-8）
3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中·不·能判定 a⫽b 的是 A. ∠2=∠5
B. ∠4=∠5
C. ∠3+∠5=180°
（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？
（2）甲车间和乙车间准备共同完成 840 万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产
了 2 天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任
务恰好用了 5 天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产
量多多少万只?
22.（本题 10 分）某商场购进矿泉水若干箱，其中甲矿泉水比乙矿泉水多 10 箱，甲矿泉水
每箱 36 元，乙矿泉水每箱 48 元，甲，乙两种矿泉水总进价比是 9∶8，请你根据以上信
息，就甲、乙两种矿泉水的“进价”或“购进数量”，提出一个可以用·二·元·一·次·方·程·组解 决的方案，并写出解答过程 .
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山西省2019-2020学年第一学期七年级期中质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
动手操作二：
根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边
长为 b cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 拓展延伸 （3）该长方体纸盒的体积为 _____cm3；（请你用含 a，b 的代数式表示）
（4）现有两张边长 a 均为 30 cm 的正方形纸板，分别按图 1、图 2 的要求制作无盖和有
碗机，进价为 m 元，加价 n 元后作为标价出售.若国庆期间按标价的八折销售，则售价
可表示为 _____ 元.
15.%如图，搭 1 个小五边形图案需要 5 根火柴棒，搭 2 个小五边形图案需要 9 根火柴棒，
搭 3 个小五边形图案需要 13 根火柴棒……，如果用 n 表示所搭小五边形图案的个数，
那么搭 n 个这样的小五边形图案需要 _____ 根火柴棒（ . 用含 n 的代数式表示）
项符合题目要求）
1.%下列各数中，最小的是
A.%0
B.% -2
C.（ % -1）3%%%
D.%-4
2.%负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供
了更多的工具.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最
早记载于下列哪部著作中
A.《 % 周髀算经》
解决问题
如图所示，已知点 A 表示的数为－3，点 B 表示的数为－1，点 C 表示的数为 2.
A
B
C
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
（1）点 A 和点 C 之间的距离为
.
（2）若数轴上动点 P 表示的数为 x，当 x>－1 时，点 P 和点 B 之间的距离可表示为
2019-2020学年度七下数学期中考试试题(含答案解析)
2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。