六年级数学上册 化简比 2课件 北师大版
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北师大版 六年级上册数学6.2 比的化简 课件
4 5
＝16：（ 20 ）＝（ 80 ）%
结果
是一个数。可 以是整数、小 数或分数。
是一个比。它 的前项和后项 都是整数，并 且是互质数。
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这 是比的基本性质。
把下面各比化成最简单的整 数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185
练习6
长/厘米 288 240 192 144 96
宽/厘米 192 160 128 96
64
比 288∶192 240∶160 192∶128 144∶96 96∶64 比 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2
=(
4 15
×75
)∶(
4 25
×75
)
= 20∶12
= 5∶3
练习5
化简下面各比。 0.32∶0.8
1∶0.25 1.35∶9.25
化简下面各比。
0.32∶0.8 =( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5
化简下面各比。
1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25 = 4∶1
0.3 0.5
=
3 (5)
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
北师大版小学6年级数学上册第六单元(比的应用+练习五)PPT教学课件
练习五
6. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。
甲、乙各是多少？
方法二：
4+3=7 112÷7=16
56×2=112 16×4=64
16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
练习五
7.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
方法一： 2+3+5=10
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比的应用（2）
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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北师大版 数学 六年级 上册
6 比的认识
练习五
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
练习五
复习旧知
这一单元你学了哪些知识 ？ 两个数相除，又叫作这两个数的比。
比号前面的数叫作比的前项,比号后面的 数叫作比的后项。
方法一： 3＋4＝7 21÷3×7＝49（人） 答：两个班一共有49人订。
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比的应用（2）
2.六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4， 六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？
方法二： 3＋4＝7 21÷37＝49（人）
答：两个班一共有49人订。
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比的应用（2）
3.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150， 现有3kg农药，需要加多少千克水？
课堂练习
答：课他堂的小脚结长大约是0课.2后6m作。业
返回
比的应用（2）
⑵成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李 叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？
65÷13＝5（kg） 答：他身体里的血液有5千克。
返回
比的应用（2）
北师大版六年级上册数学《 比的化简》
• 商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 商不变。
• 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0
除外），分数的大小不变。
• 读出下列比 24：42 0.7：0.8
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3∶12＝132
＝1 4
＝1∶4
4∶16＝
146＝
1 4
3. 3∶4=6∶（ 8 ）=（15）∶20=（2105） =（0.75）
4. 一个比的比值是9，如果前项和后项 同时除以3，比值（ 9 ）；如果比的 前项乘5，要想使比值不变，比的后项 要（ 乘5 ）。
二 、 判断
1. 把4克盐放入8克水中盐与盐水比是1∶3 （ ）。
2. 250千克：5吨=50∶1（ ）
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项 同时除以2
前、后项必须是 整数，而且互质.
智慧城堡
加油啊！
一、 填空
1. 比的前项和比的后项同时（乘 ）或（除以） 相同的数（0除外），比值的（大小不变），这叫 做比的基本性质。
2. 把7.2∶3.6化成最简单整数比是（2:1），比 值是（2）。
1 6 0∶1 0 0 0
＝
160 1000
＝
4 25
＝4∶25
2. 大圆的半径为3厘米小圆直径为4厘米。
( 1 )写出大圆与小圆直径之比并化简。 d=2r =2×3 =6 cm
6 ∶4 ＝
6 4
＝
3 2
＝3∶2
( 2 ) 写出大圆与小圆周长之比并化简。
C大=πd =3.14×6 =18.84 cm
3. 38∶19化简后得2；与比值相等（ ）。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 商不变。
• 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0
除外），分数的大小不变。
• 读出下列比 24：42 0.7：0.8
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3∶12＝132
＝1 4
＝1∶4
4∶16＝
146＝
1 4
3. 3∶4=6∶（ 8 ）=（15）∶20=（2105） =（0.75）
4. 一个比的比值是9，如果前项和后项 同时除以3，比值（ 9 ）；如果比的 前项乘5，要想使比值不变，比的后项 要（ 乘5 ）。
二 、 判断
1. 把4克盐放入8克水中盐与盐水比是1∶3 （ ）。
2. 250千克：5吨=50∶1（ ）
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项 同时除以2
前、后项必须是 整数，而且互质.
智慧城堡
加油啊！
一、 填空
1. 比的前项和比的后项同时（乘 ）或（除以） 相同的数（0除外），比值的（大小不变），这叫 做比的基本性质。
2. 把7.2∶3.6化成最简单整数比是（2:1），比 值是（2）。
1 6 0∶1 0 0 0
＝
160 1000
＝
4 25
＝4∶25
2. 大圆的半径为3厘米小圆直径为4厘米。
( 1 )写出大圆与小圆直径之比并化简。 d=2r =2×3 =6 cm
6 ∶4 ＝
6 4
＝
3 2
＝3∶2
( 2 ) 写出大圆与小圆周长之比并化简。
C大=πd =3.14×6 =18.84 cm
3. 38∶19化简后得2；与比值相等（ ）。
hao《比的化简》PPT课件_2
24 4 解： (1)24:42 = = = 4:7 42 7
• 例题1 化简下面的比 2 1 : ⑴24:42 ⑵0.7:0.8 ⑶ 5 4
解:(2)0.7:0.8 = 0.7 0.8 = 7 8 = 7:8
• 例题1化简下面的比 ⑴24:42 ⑵0.7:0.8
2 1 : ⑶5 4
2 1 2 1 2 4 解： (3) : = = =8:5 5 4 5 4 5 1
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是 ）（不是） （ 是 ）
化简比
24∶42
2 5 ∶ 1 4
0.7∶0.8
找方法、寻规律
• 例题1 化简下面的比 2 1 : ⑴24:42 ⑵0.7:0.8 ⑶ 5 4
教学目标
1.理解比的基本性质，进一步体会比 的意义。 2.正确应用比的基本性质化简比。会 运用商不变的性质或分数的基本性质 化简比，并能解决一些简单的实际问 题。 3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯
• 例题1 化简下面的比 2 1 : ⑴24:42 ⑵0.7:0.8 ⑶ 5 4
解:(2)0.7:0.8 = 0.7 0.8 = 7 8 = 7:8
• 例题1化简下面的比 ⑴24:42 ⑵0.7:0.8
2 1 : ⑶5 4
2 1 2 1 2 4 解： (3) : = = =8:5 5 4 5 4 5 1
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是 ）（不是） （ 是 ）
化简比
24∶42
2 5 ∶ 1 4
0.7∶0.8
找方法、寻规律
• 例题1 化简下面的比 2 1 : ⑴24:42 ⑵0.7:0.8 ⑶ 5 4
教学目标
1.理解比的基本性质，进一步体会比 的意义。 2.正确应用比的基本性质化简比。会 运用商不变的性质或分数的基本性质 化简比，并能解决一些简单的实际问 题。 3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯
北师大版六年级数学上册第6单元第2课时比的化简课件
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
×10
÷4
化简整数比：
（用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数）
14︰21
为什么要同 时除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和21的最大公约数
相同的倍数变成整数比，再把
整数比 小数比
用比的前项和后项分别除以它们的最 大公约数
先把前项和后项都扩大相同的倍数变 成整数比，再把前项和后项同时除以 它们的最大公约数。
分数比
先把比改写成除法,再用前项除以后 项,最后结果写成比的形式。
＝
2 9
÷
1 6
＝
2 9
×
6 1
＝
4 3
＝4︰3
看作除法
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
基础练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝ 1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
第2课时 比的化简
课堂导入
哪杯水更甜?
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝
1∶4
4∶16 ＝
41 16＝ 4
＝ 1∶4
探究新知
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗?并说 一说你有什么发现。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或
除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
蜂蜜与水的 质量比
六年级数学上册 第六单元 比的化简精选优质PPT课件1 北师大版
学习目标
1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进 一步体会比的意义。
2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化 简比，并能解决相应的简单实际问题。
（10）：（15）= 10 =（ 10） ÷（ 15）
15
比与分数、除法有什么关系？
6÷8 = 12÷（16 ）= 3÷（4 ）
商不变的性质: 在除法里，被除数和除数同时乘或同时除以 相同的数（0除外）,商不变。
比值相等，前项和后项的数字变小了。
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
÷4
4∶16＝ 1∶4 4∶12＝ 1∶3
最简整数比 ：比的前项和后项都是整数
，并且比的前项和后项的最 大公因数是1。
化简比：把比化简成最简整数比的过程。
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
例 24 ：42
=7 ÷9
先转化成整数比
=
7 9
再按照整数比的方法化简
=7 ：9
例 0.7 ：0.9
0.7 ：0.9
=
7 10
：9
10
先转化成分数比
=7
9
再按照分数比的方法化简
=7 ：9
整数比
①转化成分数，再约分。
②转化成除法，再利用商不变的 规律……
分数比 转化成除法，进行计算。
①转化成分数比，再化简。
小数比
默默的等待是一场默默的徒劳 若付出必有回报,投入必有结果 那是不是,我还没有投入 是不是付出太少,我默默等待 默默考量自已的信心和爱的程度的做法 是否令我错过适当的机会? 愿你今夜能有一个好梦 如果你在梦中也露出甜美的笑容 那是我托明月清风祝福你 爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁
1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进 一步体会比的意义。
2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化 简比，并能解决相应的简单实际问题。
（10）：（15）= 10 =（ 10） ÷（ 15）
15
比与分数、除法有什么关系？
6÷8 = 12÷（16 ）= 3÷（4 ）
商不变的性质: 在除法里，被除数和除数同时乘或同时除以 相同的数（0除外）,商不变。
比值相等，前项和后项的数字变小了。
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
÷4
4∶16＝ 1∶4 4∶12＝ 1∶3
最简整数比 ：比的前项和后项都是整数
，并且比的前项和后项的最 大公因数是1。
化简比：把比化简成最简整数比的过程。
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
例 24 ：42
=7 ÷9
先转化成整数比
=
7 9
再按照整数比的方法化简
=7 ：9
例 0.7 ：0.9
0.7 ：0.9
=
7 10
：9
10
先转化成分数比
=7
9
再按照分数比的方法化简
=7 ：9
整数比
①转化成分数，再约分。
②转化成除法，再利用商不变的 规律……
分数比 转化成除法，进行计算。
①转化成分数比，再化简。
小数比
默默的等待是一场默默的徒劳 若付出必有回报,投入必有结果 那是不是,我还没有投入 是不是付出太少,我默默等待 默默考量自已的信心和爱的程度的做法 是否令我错过适当的机会? 愿你今夜能有一个好梦 如果你在梦中也露出甜美的笑容 那是我托明月清风祝福你 爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁
北师大六年级数学上册 课件 《比的化简》复习课件
2 9 9 2
看作除法
分数比：可以 前项除以后项， 再根据比值写 出最简单的整 数比。
化简比。
（3）14︰21 为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分 那样进行化简。
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。
4︰ 6
＝
2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
化简比。
（4）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
化简比。
1 1 2 （2） ︰ ＝ 6 ÷ 6 9 1 ＝ × 6 3 ＝ 4 ＝3︰4
这几杯糖水有一样甜的吗？
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 1 × 1 化简后是 。 ︰ 4 2 2
2 0.4∶1化简后是 。 5 √
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2
3 ︰ 3 4
把上面各比化成 最简单的整比
本课小结
根据比与除法、分数之间的关 系，利用商不变的性质或分数的基 本性质来化简比。
15︰21
0.12︰0.4
2 1︰ 3
2 1 ︰ 3 2
6︰30
0.1︰0.4
2︰ 6
16︰20
2︰ 8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
0.15︰3
1︰ 2 2 3
100︰60 4︰ 88︰ 9Fra bibliotek8 9
北师大版数学六年级上册《比的化简》课件第二课时
大正方形的边长是4厘米，小正方形的边长 是3厘米。
(1)大、小正方形边长的比是( 4:3 )， 比值是( 4 )。
3
(2)大、小正方形周长的比是( 4:3 )， 比值是( 4 )。
3
(3)大、小正方形面积的比是(16:9 )， 比值是( 16 )。
9
日晷是古代的一种 观测日影的仪器。当太 阳慢慢移动时，太阳光 照在晷针上留下的影子 也在慢慢移动，好像钟 表的指针。晷面则像钟 表的表面，以此来显示 时间。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做 30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所 用的时间比， 并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并 化简。
如果甲数是乙数的1.5倍，写出 下列最简整数比
（1)甲:乙=( 3:2) （2)乙:甲=( 2:3) （3)甲:(甲-乙)=( 2:)1 （4)乙:(甲+乙)=( 2:5)
完成对应的习题，预习下一节。
板书设计
6.2比的化简 比的基本性质。 化简比的方法。 区分化简比和求比值。 课堂练习。
谢谢！
结论总结
通过今天的学习，你学到了哪些 新知识？什么是比的基本性质？怎样 化简比？
课堂练习
1．把2吨：750千克化成最简整数比是( )，比值是 ( )。 2．甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是( )。
A.2:5 B.5:3 C.1:2 D.3:5 3．从甲桶中取出15%
() A.6:5 B.5:3 C.4ห้องสมุดไป่ตู้5 D.7:5
北师版小学数学六年级上册
第六单元
比的化简第2课
写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）
1 ：2 = 1 ：2 1 ：5 = 1 ：5
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千克 千克
=30÷60
＝ 1： 2
水：0.08千克 水：100克 0.02:0.08 40:100
=2÷8 ＝ 1： 4 =4÷10 ＝ 2： 5
3 : 3 8 4 = 3 ÷ 3 8 4 ＝ 1： 2
39毫升酱油 可乐鸡 真好吃! 117毫升可乐 怎么做呢?
蚂蚁和大象 谁的力气大？ 3克的蚂蚁可以搬动约450克的物体 3吨的大象可以搬动约
9 2
吨的物体
测得某人身高1.68米， 头部长24厘米，腿长96厘米， 双肩宽4.8分米，脚长24厘米……
有趣的比
身高与脚长的比大约是7:1 ； 腿长与头部长的比大约是 4:1 ；
双肩宽与头部长的比大约是 2:1 ；
将拳头翻滚一周，它的长度与脚长的比大约是 1:1； 人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是 1:1。
北师大版六年级数学上册
0.618∶1
教学目标
• 1.理解比的基本性质，进一步体会比的 意义。 • 2.正确应用比的基本性质化简比。会运 用商不变的性质或分数的基本性质化简 比，并能解决一些简单的实际问题。 • 3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯， 引导大家热爱生活，关注身边的每个事 物。
价格8吨水果，后来又 运来4.5吨苹果。写出运来苹果 的重量和水果总重量的比。 解:苹果和水果重量的比为： 4.5:(8+4.5)=4.5:12.5 =45:125 =9:25
净含量：200克
价格：4元
净含量：80克
写出各个杯子中糖和水的质量比 并化简，这几杯糖水有一样甜的吗？
糖：40克 糖：30克 水：60克 糖：0.02千克 水：0.08千克 水：100克
糖： 水：
3 8 3 4
千克 千克
糖：30克 水：60克 30:60 糖：0.02千克 糖：40克
3 糖： 8 3 水： 4
犯罪分子在现 场留下的脚印长 25cm，这个人的身 高应该是……
身高与脚长的比大约是7：1
八仙过海,尽显才能
小丽的身高是1米，她妈妈的 身高是160cm，小丽说她和她 妈妈的身高比是1:160，你说 对不对?你认为是多少? 解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是：
100 5 100 :160 5:8 160 8