排列组合 教学设计 (2)
排列组合应用教学设计教案
●课题排列组合应用（二）●教学目标（一）教学知识点排列、组合、排列数、组合数、捆绑法、插空法.（二）能力训练要求1.能够判断所研究问题是否是排列或组合问题.2.进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能.3.熟练应用排列组合问题常见的解题方法.4.进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力.（三）德育渗透目标1.用联系的观点看问题.2.认识事物在一定条件下的相互转化.3.解决问题能抓住问题的本质.●教学重点排列数、组合数公式的应用.●教学难点解题思路的分析.●教学方法启发式、引导式启发学生认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，引导学生注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要求学生注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力.●教具准备投影片.第一张：排列数、组合数公式（记作10.3.4 A）第二张：本节例题（记作10.3.4 B）第三张：补充练习题（记作10.3.4 C）●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］上一节我们一起研究学习了排列组合的实际应用题，逐步熟悉了排列数与组合数公式，并总结了相邻问题与不相邻问题的常用方法.下面，我们作一简要回顾.［生甲］排列数公式：组合数公式：［生乙］相邻问题常用捆绑法；不相邻问题常用插空法.［师］这一节，我们通过例题进一步研究排列组合知识在实际中的应用，并关注转化思想在解题中的应用.Ⅱ.讲授新课［师］大家在审读题目内容后可以畅谈自己的看法.［生甲］连结A1B2,则A2B1,A3B1,A4B1分别与A1B2各有一交点，共有3个交点，再考虑各点与B2连结后交点的增加情况……［生乙］我也按照甲同学的思路考虑，但情形较为复杂，不易确定所求.［生丙］为了避免遗漏和重复，根据四边形对角形交点唯一，可以考虑构成不同四边形个数的多少.可分两步完成：第一步，从l1上A1~A4四点中任取两点，有C24种不同取法；第二步：从l2上B1~B5五点中任取两点，共有C25种不同取法.根据分步计数原理共有C24·C25种不同取法，而每种取法对应不同的四边形，四边形的对角线有唯一交点，故所求最多交点个数为C24·C25个.［师］下面我们再做一道相关性练习.已知空间有8个点，其中任意三点不共线，任意四点不共面，若两条异面直线称为“一对”异面直线，问共有多少对不同的异面直线？［师］此题可考虑构造含有异面直线的几何体，联系例2的解法求解.［生丁］因为在立体几何学习中，我们知道，在三棱锥中有三对异面直线，故可以考虑构成不同三棱锥的个数，而空间8个点中任取4个不共面，可构成一个三棱锥，共可构成不同三棱锥C48个，所以共有不同的异面直线3×C48=210(对).Ⅲ.课堂练习［师］通过本节学习，要求大家进一步熟悉排列组合在实际中的应用，掌握常见的分析、解决问题的方法，并体会基本原理及转化思想在解题中的应用，逐步增强分析问题、解决问题的能力.Ⅴ.课后作业（一）课本P100习题10.3 11、12、13.（二）1.预习课本P104～P106.2.预习提纲（1）二项式定理的内容.（2）二项式有哪些相关概念？（3）二项式系数与系数有何区别？。
《排列与组合》教学设计优秀9篇
《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学《排列组合》教学设计
高中数学《排列组合》教案设计【教案目标】1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标（1）用联系的观点看问题；（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。
【教案重点】：排列数与组合数公式的应用【教案难点】：解题思路的分析【教案策略】：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行自主探索和研究。
【教案过程】一、知识要点精析（一）基本原理1。
分类计数原理2。
分步计数原理3。
两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”：（1）对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式：“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点：①“联”——相依事件；②模式：“做事”——“分步”——“乘法”③关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。
（二）排列1．排列定义2．排列数定义3．排列数公式（三）组合1．组合定义2．组合数定义3．组合数公式4．组合数的两个性质（四）排列与组合的应用1。
排列的应用问题（1）无限制条件的简单排列应用问题，可直接用公式求解。
（2）有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。
2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解。
互动教学教案二：简单排列组合
互动教学教案二：简单排列组合一、教学目标1. 理解排列组合的概念。
2. 复习并掌握乘法原理、加法原理的应用，为进一步学习排列组合打基础。
3. 进一步培养学生的分析、解决问题的能力，加强学生的思维训练。
4. 培养学生的合作意识，锻炼学生的口头表达能力。
二、教学重难点1. 排列和组合的概念及应用。
2. 加法原理和乘法原理的应用。
3. 如何通过特例来引导学生思考，发现问题规律。
三、教学内容与过程1. 导入环节安排数学角色扮演游戏，抛出问题“随意用给定的四个数字，能组成几个不同的三位数？”请同学们在组内讨论后座谈，学生能够主动地利用乘法原理解决问题。
2. 讲授环节介绍排列和组合的概念及应用，例如三门课程中选取两门课学习（组合数）和排列数的意义及应用实例，介绍乘法原理和加法原理的应用，如选举班长的实例、排队的实例等。
3. 讨论环节通过提出特例来引导同学们思考，发现问题规律，进一步加深他们的理解，满足学科素养的要求。
4. 拓展环节可以让学生自己动手制作排列和组合的问题，自主学习解题、交流答案等，扩展学生的学科外延。
四、教学手段1. 数学角色扮演游戏。
2. PPT演示以及举例解析。
3. 同桌合作，进行小组讨论。
4. 锻炼思维，引导学生策略性地学习，培养学生解决问题的方法。
五、教学反思本次教学针对排列与组合的应用进行了多方面的探讨和讲解，让同学们在解题中更好地抓住加法原理与乘法原理的运用。
同时，本节课的讨论环节启发同学们通过特例来发现问题规律，调动了他们主观能动性，培养了他们的思考能力及创造性。
通过本次教学，一定程度上可以提高学生的数学素养，增强同学们的学习兴趣，为同学们的升学打下基础。
排列与组合教学设计优秀4篇
排列与组合教学设计优秀4篇排列与组合教学设计篇一教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。
你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1．好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。
（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2．下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。
能说说看你是怎么想的吗？3．下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72.其实这个密码和老师的年龄有关。
哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。
真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字12和21.（教师板书）师：同学们想得真好。
我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。
看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。
（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。
排列组合教案二：幼儿园中班数学教案范本
排列组合教案二：幼儿园中班数学教案范本随着科技的发展，教学方式也在不断改变。
在教学中，如何让孩子们轻松地学习、理解数学知识，是每一个老师都必须面对的难题。
为此，针对幼儿园中班的数学教学，提供一份排列组合教案二的教案范本，旨在引导老师通过创新的教学方法，引发幼儿的兴趣并提升他们的数学能力。
一、教育目标1、了解排列组合及其意义；2、掌握排列组合的基本概念；3、能利用排列组合解决生活中的实际问题；4、提高幼儿的数学思维能力和数学素养。
二、教学重点1、排列组合的基本概念；2、排列和组合的区别；3、排列组合的实际应用。
三、教学难点1、幼儿对于排列组合概念的理解和掌握；2、如何提高幼儿的数学思维能力；3、如何让幼儿在生活中应用排列组合知识解决问题。
四、教学准备1、教师准备讲授PPT、板书准备及相关教学工具；2、幼儿准备好学习用品。
五、教学过程第一步：导入环节1、教师可以适当讲述排列组合是什么，以探究问题引入主题。
2、为了更好地引导幼儿，老师可以利用小故事或者画图的方式，使幼儿了解排列组合概念的背景和实际应用。
第二步：知识讲解1、教师可以通过抛纸飞机的例子，引导幼儿了解排列和组合的概念及其区别。
2、教师通过实例演示和讲解，帮助幼儿理解排列组合的数学公式，如Cn、An、Pn等。
第三步：分组练习1、采用小组竞赛、游戏互动等方式，让幼儿在小组中讨论、运用排列组合的知识解决问题。
2、老师可以安排一些问题，让幼儿通过排列组合的知识解决，如四个糖果，某人想从中选取两个，请问有几种选法？第四步：总结与反思1、教师进行总结性讲解，强调排列组合的重要性和实际应用。
2、根据幼儿的学习反应和应用情况，给予反馈和评价，激励幼儿学习积极性。
六、教学评价1、学生能否掌握排列组合的基本概念及区别；2、学生能否通过排列组合的知识解决实际问题；3、教学过程中是否轻松愉快，能否引导幼儿积极参与课堂互动。
七、教学反思1、从教学方法上寻求创新，注重培养幼儿的数学思维能力；2、通过丰富多彩的教学内容，提升幼儿的学习兴趣；3、以实际应用解决生活问题的方式，让孩子们愉快地学习数学知识。
深入浅出排列组合二年级下册数学教案二
本篇文章主要介绍二年级下册数学教案二中的排列组合部分，通过深入浅出的方式让学生能够轻松掌握这一知识点。
一、知识点介绍排列和组合是高中数学中非常重要的内容，而在小学阶段，学生也需要了解一些基本的排列组合知识。
在二年级下册数学教案二中，排列组合被列为了其中的一个教学内容。
排列是指从n个不同元素中取r个元素（r<=n），按照一定的顺序排成一列的不同情况数。
如从5个不同的字母a、b、c、d、e中取出3个字母，按顺序排列，可以得到的不同情况数就是5×4×3=60。
组合是指从n个不同元素中取r个元素（r<=n），不考虑顺序的不同情况数。
如从5个不同字母a、b、c、d、e中取出3个字母，不考虑顺序，可以得到的不同情况数就是5×4×3÷(3×2×1)=10。
二、教学内容分析在二年级下册数学教案二的排列组合部分中，主要包含了以下内容：1. 现生活中的排列组合问题教师可以通过一些实际的例子来让学生了解排列组合的应用场景，如在班级选举中，选取三名学生担任班级委员的方式有多少种，或者在买糖果时，从五种不同口味的糖果中选取三种口味的方式有多少种等。
2. 学习排列的基本概念教学过程中，教师可以通过黑板上的画图，让学生理解排列的基本概念，同时通过一些具体的数字来让学生亲身体验排列问题。
3. 学习组合的基本概念除了排列，教师也需要让学生掌握组合的基本概念，通过一些实际例子来让学生理解不考虑顺序的意义以及如何计算组合问题。
4. 排列组合的计算公式教师可以通过列举一些简单的排列组合问题来让学生了解计算排列组合的公式，在解决实际问题时也能够使用这些公式来计算。
三、教学方法及策略在授课排列组合部分时，教师可以采用以下方法及策略。
1.生动形象地引入由于排列组合对于小学生来说，是一种比较抽象的概念，教师需要采用生动形象的例子来引入，让学生通过这些例子来理解概念。
排列组合的经典教案
排列组合的经典教案排列组合的经典教案作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的排列组合的经典教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
排列组合的经典教案篇1一、课标要求：1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3.二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二、命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三、要点精讲1.排列、组合、二项式知识相互关系表2.两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
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绩溪县实验小学吴晓秋教学内容：
人教版数学三年级上册P112例1、例2。
教学分析:
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测、操作可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
教学目标：
1、学生通过观察、猜测、操作、合作交流等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、初步培养有序地全面地思考问题的能力，发展学生的符号感。
3、学生在丰富的生活情境中感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和用数学的眼光观察生活的数学素养。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程，能有序地找出简单事物的排列数和组合数。
教学难点：培养学生有序地、全面地思考问题的能力。
教具、学具准备：课件、数字卡片
教学过程：
一、激情引趣
想和我一起去数学广角吗？相信凭借你们的智慧，今天一定会玩的非常开心！
二、操作探究
1、破译密码——体会排列。
（1）初步体会
课件出示：请输入密码
密码提示：用1、2、3组成的三位数。
有多少种可能性？
（2）深入探究
用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？一人摆数字卡片，一人写在答题卡上。
学生活动，教师巡视。
实物投影仪展示不同写法。
（3）比较优化：你喜欢哪一种？为什么？
（4）输入密码，开启数学广角
2、握手庆贺——体会组合
（1）实际感知
同桌互相握手庆贺合作愉快。
两个人握手几次？如果每两个人握一次手，三人一共要握手多少次呢？猜猜看？
现在四人一小组，请小组长作指挥，小组内的另外三个同学握一握，看看一共握手多少次？
学生活动，教师巡视。
选择小组上台展示有序握手的方法。
(2)提炼符号
有没有好方法把这个结果简单而有条理地记录下来呢？用自己喜
欢的方式记录下来。
学生活动，教师巡视。
实物投影仪展示多种表示方法。
学生互相评价。
比较优化——符号代替。
3、对比分析
为什么从3个数字可以摆成6个不同的三位数，而3个同学每两个握一次手，就一共只握了3次呢？
小结：排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。
像这种排数的方法也就是排列。
（板书：排列）两个人相互握手，和顺序无关。
这种情况就是组合。
（板书：组合）
那小组4人之间，每两人握一次手，一共要握几次手呢？
三、巩固提升
让我们一起开启数学广角的大门吧！点击课件出示数学广角全景图（五个景点：书香苑、汉字宫、芭比之家、美食厅、动物园）你想先去哪里玩呢？
1、书香园
点击课件出示图片：绩溪县实验小学读书文化节开幕式。
用读、好、书这三个字可以组成几句不同的话？写一写
2、汉字宫
出示青、十和部首氵讠亻你能组合成哪些汉字？
3、芭比之家
快帮芭比娃娃选出漂亮衣服吧，2件上衣3条裤子你有几种搭配呢？用自己喜欢的方式表示出来，交流汇报。
4、美食厅。
这家餐厅有2种饮料和3种点心，有几种不同的搭配方法？如果再增加一种饮料呢？饮料种类的增加，与搭配的总数有什么关系？
5、动物园
从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？
四、总结评价。
同学们，这节课你学到了什么？你对自己的表现满意吗？
板书设计：
数学广角
排列组合
固定首位□数———□形———□算
有序123 132 ○————○饮料点心搭配不重复213 231 2 ×3 ＝6种
不遗漏312 321 ○ 3 ×3 ＝9种
共6个共3次
感谢您的阅读，祝您生活愉快。