第二学期高一数学期末考试模拟卷

2014-2015学年第二学期高一数学期末考试模拟卷

考试时间：120分钟；满分：150

第I 卷（选择题）

评卷人 得分

一、选择题

1．

已知{(,)|1,0,0},{(,2)|(,)},(,)A x y x y x y B x y x y x y A u v B =+≤≥≥=+-∈∈点，则2u v -的最大值为 A ．1

B ．2

C ．3

4

2．在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -内任取一点P ，则点P 到点A 的距离小等于a 的概率为 A ．

22 B ．π22 C ．61 D ．π6

1 3．已知{a n }是首项为50,公差为2的等差数列,{b n }是首项为10,公差为4的等差数列,设

以a k 、b k 为相邻两边的矩形内最大圆的面积为S k ,若k ≤21,那么S k 等于( ) A.π(2k+1)2 B.π(2k+3)2 C.π(k+12)2 D.π(k+24)2 4．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23=S ，186=S ，则=5

10

S S （ ） A ．17 B ．33 C ．-31 D ．-3 5．下列赋值语句正确的是( )

A ．2a b -=

B ．5a =

C ．4a b ==

D ．2a a =+

6．同时抛掷三颗骰子一次，设=A “三个点数都不相同”，=B “至少有一个6点”则)|(A B P 为（ ）

A. 21

B. 9160

C. 185

D. 21691

7．函数226

(1)1

x x y x x ++=

>-的最小值为( ) A ．10 B ．9 C ．6 D ．4

8．若实数x 、y 满足条件0,30,03,x y x y x +≥⎧⎪

-+≥⎨⎪≤≤⎩

则2x y -的最大值为（ ）

A ．9

B ．3

C ．0

D ．3-

9．从如图所示的正方形OABC 区域内任取一个点(),M x y ，则点M 取自阴影部分的概率为（ ）

A.

12 B.13 C.1

4 D.16

10．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为

S=S -T

结束

输出S

T=T+S

开始T ≥0是

否T=0,S =1

A ．1 B. 1- C. 2- D. 0

11．一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a, 与对手踢平（得1分）的概率为b 负于对手（得0分）的概率为(),,,0,1c a b c ∈.已知该足球队进行一场比赛得分的期

望是1, 则

11

3a b

+的最小值为（ ） A.163 B.143 C.173 D.103

12．已知ξ～B （n ，p ），且E ξ=7，D ξ=6，则p 等于( ) A.

7

1 B.

6

1 C.

5

1 D.

4

1 13．已知c b a ,,成等比数列，且y x ,分别为a 与b ，b 与c 的等差中项，则y

c

x a +的值为 A.

2

1

B.2-

C.2

D. 不确定 14．已知一个数列的前四项为

2222

1357

,,,24816--

，则它的一个通项公式为 x

y

O

A

C y x =2y x =

(1,1)

B

A ．221(1)(2)n

n n -- B ．1221(1)(2)n n n --- C ．221(1)2n n n -- D ．1221(1)2n n

n --- 15．设{}n a 是等比数列，公

比q =，n S 为{}n a 的前n 项和。记

*21

17,n n

n n S S T n N a +-=

∈

设0n T 为数列{}n T 的最大项，则0n =（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

16．已知S n 是等差数列{a n }(n ∈N*)的前n 项和，且S 6>S 7>S 5，有下列四个命题，假命题．．．的是( ) (A)公差d<0 (B)在所有S n <0中，S 13最大 (C)满足S n >0的n 的个数有11个

(D)a 6>a 7

17．数列1,3,6,10,15,…的递推公式是

A.11

1,n n a a a n n N ++=⎧⎨

=+∈⎩ B.111

,,2n n a a a n n N n -+=⎧⎨=+∈≥⎩

C. 111(1),n

n a a a n n N -+=⎧⎨=++∈⎩ D. 1111

(1),,2n n a a a n n N n +-+=⎧⎨=++∈≥⎩

18．如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的x 值是（ ）

A.0

B.0或2

C.2

D.-1或2

19． 设实数 y x ,满足0205202≤-≥-+≤--⎪⎩

⎪⎨⎧y y x y x ,则y x

x y u -=的取值范围为（ ） A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,31 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,38 C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,38 D. ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡23,0