北师大版二年级数学下册《6.6 练习五》教案
练习五。
(教材第73、第74页)
1.巩固对角和直角的认识。
2.加深理解长方形和正方形的特征,认识平行四边形。
3.培养学生的空间观念和审美能力。
重点:巩固对角的认识及对长方形和正方形、平行四边形的认识。
难点:培养学生的空间观念和审美能力。
课件。
师:同学们,时间过得真快,转眼我们已经把第六单元学完了,相信每名同学都有自己的收获吧!你们愿意与大家分享吗?
【设计意图:通过谈话激发学生的积极性,调动学生主动参与课堂教学过程,并与大家分享自己的收获,梳理知识结构。
】
师:今天,我们首先回忆所学过的知识,把自己的收获、体会、快乐分享给每一名同学,好吗?
学生可能会说:
·我知道了角是由一个顶点和两条边组成的。
·我认识了直角,知道锐角比直角小,钝角比直角大,还会利用三角板上的直角画直角。
·我知道了长方形的对边相等,正方形的四条边都相等。
·我知道了长方形和正方形的四个角都是直角。
·我认识了平行四边形,知道了平行四边形的对边也相等,在我们的生活中,很多物体上都
有平行四边形。
·我能用我们学过的几何图形设计漂亮的图案。
……
师:是啊,图形在我们的日常生活中是很常见的。
你能按要求找出下面图形中的长方形、正方形和平行四边形吗?(出示课件:教材第73页第5题)
学生尝试独立完成练习,教师巡视了解情况。
组织交流,展示结果:
描出3个长方形。
描出3个正方形。
描出3个平行四边形。
学生的答案可能不一样,只要正确就要给予肯定。
上面的展示结果也只是其中的一种情况。
【设计意图:在活动中使学生自己学会梳理知识,逐步建构知识网络,为今后解决生活中的实际问题奠定基础。
】
师:想一想,自己的收获有这么多吗?
【设计意图:章末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。
】
练习错误!未找到引用源。
A类
请在右边画一个同样的平行四边形。
(考查知识点:平行四边形;能力要求:会画平行四边形。
)
B类
下图中有几个四边形?其中有几个是平行四边形?
(考查知识点:平行四边形;能力要求:能正确识别平行四边形。
)
课堂作业新设计
A类:
略
B类:
6个四边形,4个平行四边形。
教材习题
第73、第74页“练习五”
1. 锐角钝角锐角直角钝角
2.
都是直角
∠1、∠2是钝角;∠3、∠4是锐角
∠1、∠2是锐角;∠3、∠4是钝角
∠1、∠2是锐角;∠3、∠4、∠5、∠6是钝角
3. 11点和1点(答案不唯一)
4. (答案不唯一)画出一个更小的锐角。
画出一个更大的钝角。
5. (答案不唯一)
描出3个长方形。
描出3个正方形。
描出3个平行四边形。
6. (1)接着画出一个正方形。
(2)接着画出一个长方形。
7. 6厘米直角8、9. 略。
北师大版数学六年级上册6.5《练习五》教学设计 (1)
北师大版数学六年级上册6.5《练习五》教学设计 (1)一. 教材分析北师大版数学六年级上册 6.5《练习五》主要是对分数乘法运算的巩固和拓展。
本节课通过一系列的练习题，让学生在实际操作中掌握分数乘法的运算规律，提高运算速度和准确性。
教材内容共分为两个部分，第一部分是分数乘法的运算规则，第二部分是应用题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的运算方法，对于分数乘法运算，他们可能存在以下问题：1. 对分数乘法运算规则理解不深，容易混淆；2. 在实际操作中，运算速度慢，准确性不高；3. 对于应用题，不知道如何将实际问题转化为分数乘法运算问题。
三. 教学目标1.理解分数乘法的运算规则，并能熟练运用；2. 提高分数乘法的运算速度和准确性；3. 学会将实际问题转化为分数乘法运算问题，并能正确解答。
四. 教学重难点1.分数乘法的运算规则；2. 提高分数乘法的运算速度和准确性；3. 将实际问题转化为分数乘法运算问题。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法、激励法等，通过引导、启发、鼓励学生，让他们在实际操作中掌握分数乘法的运算规律。
六. 教学准备1.教材；2. 练习题；3. 黑板；4. 粉笔；5. 投影仪；6. 教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，让学生尝试用分数乘法来解答。
通过解答问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——分数乘法的运算规则。
2.呈现（10分钟）利用课件详细讲解分数乘法的运算规则，让学生在理论层面上理解并掌握分数乘法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师在旁边进行个别指导，纠正学生的错误。
通过实际操作，让学生加深对分数乘法运算规则的理解。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结分数乘法运算的规律，分享自己的心得体会。
教师引导学生进行总结，强调重点和易错点。
5.拓展（10分钟）利用课件展示一些分数乘法的应用题，让学生独立解答。
北师大版数学六年级上册6.5《练习五》说课稿(1)
北师大版数学六年级上册6.5《练习五》说课稿 (1)一. 教材分析《练习五》是北师大版数学六年级上册第六章《分数的乘除法》的一个练习单元。
本节课主要目的是让学生通过练习，巩固和掌握分数乘法和除法的计算法则，以及解决实际问题的能力。
本节课的内容包括两个部分，第一部分是分数乘法和除法的计算练习，第二部分是运用分数乘法和除法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念，以及分数加法和减法的计算方法。
在分数乘法和除法的学习中，学生已经初步掌握了计算法则，但对于复杂的分数乘法和除法运算，以及解决实际问题，还需要进一步的练习和巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够熟练掌握分数乘法和除法的计算法则，能够正确进行分数乘法和除法的计算。
2.过程与方法目标：通过练习，培养学生的计算能力，提高学生的运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观目标：学生能够运用分数乘法和除法解决实际问题，培养学生的应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数乘法和除法的计算法则。
2.教学难点：运用分数乘法和除法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法，示范法，练习法，讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件，黑板，粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分数加法和减法的计算方法，引出分数乘法和除法的计算法则。
2.新课讲解：讲解分数乘法和除法的计算法则，并通过示例进行演示。
3.练习：学生进行分数乘法和除法的计算练习，教师进行指导和讲解。
4.解决实际问题：学生运用分数乘法和除法解决实际问题，教师进行指导和讲解。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计如下：分数乘法和除法计算法则1.分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母2.分数除法：甲数除以乙数（不为0），等于甲数乘乙数的倒数八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习情况和解决实际问题的情况来进行。
二年级下册数学教案-第六单元第二节【第五课时】练习五(2)北师大版
二年级下册数学教案第六单元第二节【第五课时】练习五（2）北师大版教案：二年级下册数学教案第六单元第二节【第五课时】练习五（2）北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版二年级下册数学第六单元的第二节，主要学习分数的比较。
本节课主要通过练习题目，让学生熟练掌握分数的比较方法，并能够灵活运用。
二、教学目标1. 让学生能够理解分数的比较的意义，掌握比较分数大小的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生能够理解同分母分数和异分母分数的比较方法。
2. 教学重点：让学生能够熟练运用比较分数大小的方法解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、练习题。
2. 学具：学生课本、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：以一个实际情景引入，例如：“妈妈买了两个苹果，小明吃了一个，小红吃了一个，请问小明和小红谁吃得多？”让学生回答，引导学生思考分数的比较。
2. 讲解：在黑板上画出两个苹果，分别写上“1/2”和“1/3”，让学生比较哪个分数表示的苹果多。
讲解同分母分数和异分母分数的比较方法，引导学生理解。
3. 练习：让学生做练习题目，题目包括同分母分数和异分母分数的比较，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
六、板书设计板书设计如下：分数的比较同分母分数比较：分子相同，分母相同，比较分子大小。
异分母分数比较：先通分，再比较分子大小。
七、作业设计作业题目：(1) 1/2 和 1/3(2) 2/5 和 3/10(3) 4/6 和 2/3答案：(1) >(2) >(3) =八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生对分数的比较有了更深入的理解，大部分学生能够熟练运用比较分数大小的方法解决问题。
但仍有部分学生对异分母分数的比较方法不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
拓展延伸：让学生思考，分数的比较在日常生活中有哪些应用，可以让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
新北师大版二年级下册数学练习五教案.doc
新北师大版二年级下册数学练习五教案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢xxxx年新北师大版二年级下册数学练习五教案PPT教学xxxx年北师大版二年级下册数学全册下载页面：http:///第六课时练习五教学内容：练习八教学目的：1对角的相关知识进行系统的整理与复习。
2能借助三角尺辨认三种角。
3复习长方形、正方形、三角形和平行四边形。
教学重点：准确的数角教学难点准确的数角教学准备：教具：、挂图。
学具：三角尺、学具钟、放大镜。
教学时间：教学过程二次设计谈话引入。
关于角的知识，同学们都掌握得非常好。
这节课，我们共同来完成练习五。
玩中学以“去角国做客”为线索，完成书本上的基本练习部分。
1．继续展示1。
它们就是陪同我们玩的向导，我们来向他们打个招呼，认识一下吧！记住，一定要把角的名称说的准确呀！完成教材第73页的第1题。
2．别画着教材第2题，6个图形）同学们，请你们标出这图形上的图形的各个角，注意直角用符号“┐”表示。
然后和同桌说一说，你都找到了什么角，有多少个？（1）学生独立完成后同桌交流。
（2）学生汇报，教师演示答案。
完成教材第73页的第2、3题。
3．展示教材第73页的第4题。
（1）自己思考，自己动手画。
（2）全班交流，让同学上黑板演示。
4.展示教材第73页的第5题（1）自己思考，自己动手画。
（2）全班交流，让同学上黑板演示。
5.展示教材第74页的第6题。
（1）动手画画，找找。
（2）指名说说。
6.展示教材第74页的第7、8题。
（1）自己思考，自己动手画。
（2）全班交流，让同学上黑板演示。
7．展示教材第73页的第9题。
先小组交流，再在自己的书上画出来。
各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seenthe Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn'thave known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some peopletold me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rainat noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。
北师大版二年级数学上册《练习五》教案(word版)
练习五。
(教材第66、67页)1.巩固除法算式的读法、写法,进一步体会除法算式的意义。
2.进一步巩固运用除法解决简单的实际问题,培养学生的综合能力。
3.促使学生体会数学与生活的密切联系。
重点:正确列式计算。
难点:对除法意义的理解。
课件。
师:同学们,在分一分的游戏活动中,你们学到了什么?学生可能会说:·我知道了只要每份分得的数目相同,就是“平均分”。
·我知道了说“平均分”的时候,可以说“平均分成几份”或“每份是多少”。
·我还会读写除法算式。
·我知道了除法算式各部分的名称。
……师:同学们在游戏中学会的知识还真不少呢!你们掌握了吗?今天我们就一起来检验一下大家的学习效果,你们有信心吗?【设计意图:通过谈话既帮助学生回忆学过的知识点,又抛砖引玉,激发学生学习的信心,为新课的学习做准备。
】1.看图列算式,说意义。
师:请同学们结合图说一说每个算式的意义。
课件出示:教材第67页第5题。
学生看懂图意后,尝试独立解答;教师巡视,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报,重点说说算式的意义。
生1:6×4=24和4×6=24都表示每串有4个红果,6串一共有24个红果。
生2:24÷6=4表示一共有24个红果,平均穿成6串,每串有4个。
生3:24÷4=6表示一共有24个红果,每4个穿成一串,可以穿成6串。
只要学生回答得正确,教师就要给予肯定、鼓励。
2.看算式,编故事。
师:你们会讲故事吗?谁愿意把图中的故事讲给大家听?课件出示:教材第67页第6题。
生:机灵狗的鱼缸里面有12条漂亮的小金鱼,但是机灵狗不小心把鱼缸打破了,金鱼掉在了地上。
淘气和笑笑跑过来,把这些小金鱼平均放在两个鱼缸里,每人高高兴兴地端着一个鱼缸走了。
给学生足够的时间和机会讲故事或补充,充分锻炼学生的语言表达能力。
师:在这个故事中你发现了什么数学问题?生:有12条小金鱼,平均放在2个鱼缸里,每个鱼缸里有多少条小金鱼?师:你会解决这个问题吗?试一试吧。
6.6练习五(教学设计)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
- 巩固学生在课堂上学到的分数的加减法知识点和技能。
- 通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
- 通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
教学资源拓展
1. 拓展资源：
（1）教材配套资源：利用教材配套的练习册、参考书等资源，帮助学生巩固和提高分数的加减法运算能力。
（2）网络学习平台：通过网络学习平台，提供丰富的在线练习题和视频讲解，帮助学生加深对分数的加减法的理解和应用。
（3）教育软件：使用教育软件，如“数学帮”、“计算精灵”等，通过游戏和互动的方式，让学生在娱乐中提高分数的加减法运算能力。
6.6 练习五（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
主备人
备课成员
教材分析
“6.6 练习五”是人教版小学数学六年级上册的一部分内容，主要涉及分数的加减法运算。本节课的教学内容与学生的生活实际紧密相连，旨在让学生通过练习，加深对分数加减法运算的理解，提高运算能力。在课程设计中，我将结合学生的认知特点，设计一系列具有启发性和实践性的活动，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
- 测试：在课堂上进行小测试，了解学生对分数的加减法运算规律的掌握情况，及时调整教学策略。
2. 作业评价
- 认真批改：对学生的课后作业进行认真批改，了解他们在家庭学习中的表现。
- 点评：对学生的作业进行详细的点评，指出他们在作业中的优点和不足，帮助学生改进学习方法。
- 及时反馈：及时将作业评价反馈给学生，鼓励他们继续努力，提高学习效果。
北师大版小学二年级数学上册第七单元第五课《练习五》1教学设计
第七单元第五课《练习五》教学设计【学习目标】1.借助情境，加深对除法意义的理解。
2.体会乘法与除法运算意义的区别和联系，会应用乘法或除法解决一些简单的实际问题。
3.能提出并解决购物情境中一些简单的除法问题。
【学习重点】能结合具体的情境列出正确的除法算式。
【学习难点】能结合具体的情境列出正确的除法算式。
【学习流程】一、导入同学们，今天老师给大家带来了什么？看一看，猜一猜，你能提出什么数学问题？设计意图：创设情境、激发学生的学习兴趣。
二、学程第一学程：学习任务主问题1. 圈一圈，填一填（课本66页第1题）学法指导第一步：自学要求1.看扣子图，用一句话说说图上的意思。
第二步：互学要求组内交流，组员先说，组长总结不同方法。
第三步：展学要求1.小组展示，要求声音洪亮，说清不同的计算方法。
2.各小组认真倾听，积极补充质疑。
设计意图:帮助学生借助情境，加深对除法意义的理解。
第二学程：学习任务主问题2. 看图列式1.课本66页第2题。
2.课本66页第3题。
学法指导第一步：自学要求（1）独立完成。
（2）讨论：这3种分组方案有什么规律？第二步：互学要求学生独立完成后集体订正。
第三步：展学要求1.小组展示，要求声音洪亮。
2.各小组认真倾听，积极补充质疑。
设计意图:帮助学生利用除法运算解决两种平均分的问题。
第三学程：学习任务主问题3. 课本67页第4题。
学法指导第一步：自学要求1、独立列式。
2、结合情境图说说每个数的意思。
第二步：互学要求组内交流，组员先说，组长总结不同方法。
第三步：展学要求1.小组展示，要求声音洪亮，表达清楚推算方法。
2.各小组认真倾听，积极补充质疑。
设计意图:巩固对除法的认识。
三、总结这节课我们进一步了解了除法的意义，你有什么收获？四、作业设计完成两导两练。
6.3练习五 第二课时(教案)2023-2024学年数学六年级上册 北师大版
6.3练习五第二课时（教案）2023-2024学年数学六年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生进一步理解圆的相关概念，掌握圆的周长和面积的计算方法，并能灵活运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的表达和交流能力。
二、教学内容1. 圆的周长和面积的计算方法。
2. 圆在实际问题中的应用。
3. 练习五相关题目。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的周长和面积的计算方法，以及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：圆的周长和面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、计算器、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾上节课所学内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：讲解圆的周长和面积的计算方法，通过实例演示公式的推导过程。
3. 案例分析：分析练习五中的题目，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 小组讨论：分组讨论练习五中的题目，培养学生的合作精神和交流能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业布置：布置练习五相关题目，要求学生在课后独立完成。
六、板书设计1. 6.3练习五第二课时2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展示教学内容、重点与难点、案例分析等。
七、作业设计1. 让学生完成练习五中的题目，巩固所学知识。
2. 设计一些拓展性题目，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
3. 教师要不断改进教学方法，提高教学质量，以满足学生的学习需求。
总之，本节课的教学内容丰富，教学过程严谨，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
【北师大版】二年级数学下册教学设计-练习五
三、达标检测
师：1.用三角板比一比下面各是什么角，指出其中一个角的各部分的名称。请同学们拿出三角板动手比一比吧。
（出示学生展示的视频）
师：依据同学们用三角板比一比的结果，那我们来看看∠1是锐角，∠2是钝角，∠3是锐角，∠4是直角，∠5是钝角，我们就来说说∠1的各部分名称吧，这是∠1的顶点，这是它的两条边。同学们你写对了吗？
生：这道题，我来说，因为正方形的四个角都是直角，所以这个被拦住的角是直角。
师：这两位同学不仅说出了正确答案，而且解释的也非常清楚，真棒，同学们你做对了吗？
师：做完了第7题，那们来看看第8题，看一看，做一做，你还能拼成什么？
（出示视频展示结果）
师：同学们拼出的图形真不少，课下请同学们互相展示一下自己拼出的图形吧。
经历过程
生：在认识角这节课中，我知道了生活中到处有角，你看，这些图形都是角。
生：我还知道，这是角的顶点，这是角的两条边，这个角可以记作角1，读作角1.
生：在这节课的试一试中，我会比较两个角的大小了，还知道了，角的大小与角的边的长短没有关系。
生：我在认识直角这节课中，会辨认直角，锐角和钝角了。
生：在长方形和正方形这节课中，我知道了长方形的对边相等，其中较长的一组对边叫长方形的长，较短的一组对边叫长方形的宽，并且四个角都是直角，；我还知道了正方形的四条边都相等，其中的每一条边都叫做正方形的边，并且四个角都是直角哦。
师：那小朋友们课下请完成练习册本课时的习题哦！.
结束语：师：状元成才路，助你学习进步！今日的课就到这里，同学们再见！
五、课后作业
完成练习册本课时的习题。
北师大二年级下数学教案6.6 练习五
练习五.(教材第73、第74页)1.巩固对角和直角的认识.2.加深理解长方形和正方形的特征，认识平行四边形.3.培养学生的空间观念和审美能力.重点:巩固对角的认识及对长方形和正方形、平行四边形的认识.难点:培养学生的空间观念和审美能力.课件.师:同学们，时间过得真快，转眼我们已经把第六单元学完了，相信每名同学都有自己的收获吧!你们愿意与大家分享吗?【设计意图:通过谈话激发学生的积极性，调动学生主动参与课堂教学过程，并与大家分享自己的收获，梳理知识结构.】师:今天，我们首先回忆所学过的知识，把自己的收获、体会、快乐分享给每一名同学，好吗?学生可能会说:·我知道了角是由一个顶点和两条边组成的.·我认识了直角，知道锐角比直角小，钝角比直角大，还会利用三角板上的直角画直角.·我知道了长方形的对边相等，正方形的四条边都相等.·我知道了长方形和正方形的四个角都是直角.·我认识了平行四边形，知道了平行四边形的对边也相等，在我们的生活中，很多物体上都有平行四边形.·我能用我们学过的几何图形设计漂亮的图案.……师:是啊，图形在我们的日常生活中是很常见的.你能按要求找出下面图形中的长方形、正方形和平行四边形吗?(出示课件:教材第73页第5题)学生尝试独立完成练习，教师巡视了解情况.组织交流，展示结果:描出3个长方形.描出3个正方形.描出3个平行四边形.学生的答案可能不一样，只要正确就要给予肯定.上面的展示结果也只是其中的一种情况.【设计意图:在活动中使学生自己学会梳理知识，逐步建构知识网络，为今后解决生活中的实际问题奠定基础.】师:想一想，自己的收获有这么多吗?【设计意图:章末总结帮助学生对课堂知识进行梳理，回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法.】练习错误！未找到引用源。
A类请在右边画一个同样的平行四边形.(考查知识点:平行四边形;能力要求:会画平行四边形.)B类下图中有几个四边形?其中有几个是平行四边形?(考查知识点:平行四边形;能力要求:能正确识别平行四边形.)课堂作业新设计A类:略B类:6个四边形，4个平行四边形.教材习题第73、第74页“练习五”1. 锐角钝角锐角直角钝角2.都是直角∠1、∠2是钝角;∠3、∠4是锐角∠1、∠2是锐角;∠3、∠4是钝角∠1、∠2是锐角;∠3、∠4、∠5、∠6是钝角3. 11点和1点(答案不唯一)4. (答案不唯一)画出一个更小的锐角. 画出一个更大的钝角.5. (答案不唯一)描出3个长方形.描出3个正方形.描出3个平行四边形.6. (1)接着画出一个正方形.(2)接着画出一个长方形.7. 6厘米直角8、9. 略。