公差分析的方法与比较
公差分析及实际案例分享
公差分析及实际案例分享公差分析是指在产品设计和生产过程中，通过分析产品各个零件之间的公差，确定合理的公差范围和公差配合，以保证产品能够在正常使用条件下达到设计要求。
公差分析是一项非常重要的工作，它能够有效地提高产品的质量和可靠性，减少成本和浪费。
在进行公差分析时，首先需要明确产品的设计要求和功能需求。
然后根据零件的功能和相互关系，进行公差分布和传递分析。
公差分布是指将设计公差按照一定的规律分配给各个零件，使得各个零件能够在允许误差范围内达到最终装配要求。
公差传递是指将各个零件上的公差通过装配过程传递给最后装配件，从而确定最后装配件的公差要求。
公差分析的目的是确定合理的公差范围和公差配合。
根据产品的功能需求和使用环境，确定合适的公差范围，使得产品能够在正常使用条件下满足性能要求。
同时，通过公差配合，可以有效地控制产品的装配质量，减少配合间的间隙和摩擦，提高产品的可靠性和耐久性。
下面以一个实际案例来分享公差分析的应用。
公司生产的汽车发动机出现了使用寿命变短的问题，经过分析发现是由于气缸套和活塞配合不当导致的。
气缸套和活塞的配合间隙过大，导致燃气泄漏和油耗增加，进而影响了发动机的寿命和性能。
针对这个问题，该公司进行了公差分析，并重新设计了气缸套和活塞的配合。
首先，分析了气缸套和活塞的功能和相互关系，确定了气缸套和活塞之间的公差分布。
然后，通过公差传递分析，确定了最终装配件的公差要求。
最后，根据产品的功能需求和使用环境，确定了合理的公差范围和公差配合。
通过重新设计配合间隙，该公司成功地解决了发动机寿命变短的问题。
经过测试和验证，发动机的性能和可靠性得到了显著的提高，燃气泄漏和油耗问题得到了有效控制，产品的使用寿命大大延长。
这个案例充分说明了公差分析在产品设计和生产中的重要性和应用价值。
通过合理的公差分析和设计，可以有效地控制产品的装配质量，提高产品的性能和可靠性，降低产品的故障率和成本。
公差分析是一项非常细致和繁琐的工作，需要设计师和工程师具备较高的技术水平和经验，但它的应用价值是不可忽视的。
公差分析讲义
RSS
用于 制作模具的设计图纸出图前, 即 已收集到工程数据时 使用. RSS 公差分析方法 根据部品的变化量来 决定系统不良的可能性 根据RSS进行 6σ 设计时, 预想会发生 4.3ppm 不良
μ 1 + μ2 + μ3 + μ4
如果两部品的尺寸相互独立, 平均和标准偏差的共分散就是 “0”, 所以只进行加减计算即可
μx+y= μx + μy μx-y = μx – μy σ2x+y = σ2x + σ2y σ2x-y = σ2x + σ2y (X + Y)的平均 (X - Y)的平均 (X + Y)的分散 (X - Y)的分散
+
A
Block Box(右侧) Gap
B1 Block 1 的 大小
B2 Block 2 的 大小
B3 Block 3 的 大小
B4 Block 4 的 大小
Gap = A – B1 – B2 – B3 – B4
Gap比 0.0 小时, 会出现干扰. 平均Gap: μgap= μe - μ1+2 = 80.0 - 79.0 = 1.0mm Gap的标准偏差:
gap gap
e 1 2
2 2
2
0 . 3408
2
0 . 2032
2
0 . 1270
2
gap 0 . 3877
理想的 6σ 水平的设计是 :
- 确认是否满足顾客要求 - 确认标准偏差
公差分析报告基本知识
公差分析报告基本知识公差分析是工程设计中非常重要的一项技术，它主要用于确定产品制造过程中所允许的尺寸变差范围，以保证产品在使用过程中的正常功能。
本篇文章将介绍公差分析的基本知识，包括公差的定义、公差的类型、公差的表示方法、公差链和公差分析方法等内容。
一、公差的定义公差是指将产品实际尺寸与设计尺寸之间的差值，它是制约产品功能和性能的重要因素。
公差是在设计阶段就需要考虑和确定的，通过公差的控制可以保证产品在制造和使用过程中的稳定性和可靠性。
二、公差的类型1.一般公差：是指对于产品的一般尺寸，根据所处的尺寸量级和表面质量要求而规定的公差。
2.几何公差：是指控制产品几何形状和位置关系的公差，包括平面度、圆度、圆柱度、直线度、平行度、垂直度等。
3.形位公差：是指产品形状和位置关系的公差，包括位置公差、姿态公差、形位公差、轴向公差等。
4.配合公差：是指对于产品的配合尺寸，根据配合要求而规定的公差，包括间隙、过盈和配合紧度等。
三、公差的表示方法公差的表示方法主要有四种：1.加减公差法：即在设计尺寸基础上，通过加减法确定上下限公差。
2.限界公差法：即在设计尺寸基础上，通过上限和下限值确定公差范围。
3.基础尺寸法：即以一个基础尺寸作为基准，通过加减公差法确定其他尺寸的上下限公差。
4. 数值公差法：即通过数值来表示公差的大小，如0.01mm、0.1mm 等。
四、公差链公差链是指产品由多个零件组成时，各个零件公差相加所形成的总公差。
在进行公差分析时，需要考虑到各种公差之间的相互关系和叠加效应，以保证整体装配的精度和可靠性。
五、公差分析方法公差分析有多种方法，主要包括：1.构造法：根据零件的功能要求，通过构造关系和尺寸链的分析，确定零件的公差。
2.统计法：通过对产品和工艺数据的统计分析，确定公差的适用范围和控制要求。
3.模拟法：通过建立数学模型，模拟产品在设计和制造过程中的变化和误差，分析公差对产品性能的影响。
4.比较法：通过对已有样品或标准件的测量和分析，确定公差的适用范围和控制要求。
统计公差分析(公差设计)方法概述
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二.Worst Case Analysis
极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会 100% 落入合成后的公差范围内。
<例>Vector loop：E=A+B+C,根据 worst case analysis 可得 D（Max.） =(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在 A 、 B、C 偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.15)=44.3,出现在 A,B、C 偏下限之状况 45±0.7 适合拿来作设计吗?
Worst Case Analysis 缺陷： 1) 2) 设计 Gap 往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例 Part A +Part B+ Part C，假设 A、B、C 三个部材,相对于公差规格都有 3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为 1-0.9973=0.0027；在组 装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的 情况非常罕见。
·
五.六标准差分析
在实际当中,更加有可能的是用来制造公差叠加分析里面的特征的制程通常都没有控制在同一个等级.公差分析里面的公差有可能是有几个是±2σ,有几个 是±3σ。 六标准差分析：允许每个组立部件有不同的制程水平,甚至是不同的分布型态。
机械设计中的尺寸和公差分析
机械设计中的尺寸和公差分析机械设计是一个综合性的工程学科，涉及到许多方面的知识和技能。
其中，尺寸和公差分析是机械设计中至关重要的一环。
本文将对机械设计中的尺寸和公差分析进行探讨，介绍其基本概念、应用原则以及分析方法。
一、尺寸和公差的基本概念在机械设计中，尺寸是指物体的各个特征的数值表示，比如长度、宽度、直径等。
公差则是指设计师对于尺寸的容许范围，即允许的误差范围。
尺寸和公差的确定是机械设计中的一项重要任务，它关系到产品的质量、可制造性和可用性。
二、尺寸和公差的应用原则在机械设计中，尺寸和公差的确定应遵循以下原则：1. 功能要求：尺寸和公差的确定应符合产品的功能要求，确保产品能够正常运作。
2. 制造工艺：尺寸和公差的确定应考虑到制造工艺的限制，确保产品能够被有效地制造出来。
3. 成本控制：尺寸和公差的确定应综合考虑成本因素，尽可能减少制造成本。
4. 检测要求：尺寸和公差的确定应考虑到产品的检测要求，确保产品能够被有效地检测。
三、尺寸和公差分析的方法在机械设计中，常用的尺寸和公差分析方法包括以下几种：1. 静态公差分析：通过对零件的尺寸和公差进行计算和分析，确定装配件之间的配合关系。
其中，常用的方法有最大材料条件法、最小材料条件法和无条件配合法。
2. 动态公差分析：通过对工作机构的尺寸和公差进行计算和分析，确定机构在工作过程中的运动性能。
其中，常用的方法有离散分析法、统计分析法和蒙特卡洛法。
3. 公差链分析：通过对整个装配体系的尺寸和公差进行计算和分析，确定装配体系的总体精度。
其中，常用的方法有标定法和模态曲线法。
总结：在机械设计中，尺寸和公差分析是确保产品质量和性能的重要手段。
准确合理地确定尺寸和公差，能够有效地提高产品的可制造性和可用性。
因此，在机械设计的过程中，设计师应该充分理解和掌握尺寸和公差分析的基本概念、应用原则和分析方法，以确保设计出高质量的产品。
通过合理的尺寸和公差分析，不仅可以提高产品的竞争力，还能够减少制造成本，提高市场占有率。
第4部分：公差分析指南
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谢 谢 ！
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3.当公差分析的结果不满足要求时：
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减少尺寸链的长度； A为54.00±0.20，C为25.00±0.15，D为28.50±0.15
优化的设计
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四. 公差分析指南
3.当公差分析的结果不满足要求时：
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使用定位特征； 好处：
定位特征可以提供较精密的尺寸公差 定位特征的尺寸可以放置于比较容易进行尺寸管控的区域 使用定位特征时可以减少和避免对其他尺寸的公差要求，只需严格管控定 位特征的相关尺寸，就可以满足产品设计要求 因为定位特征精度高，使用定位特征有利于减少零件之间的尺寸公差累积
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制造工艺能力决定了公差分析中公差的设定； 二维图纸中公差标注与公差分析中的公差一致； 对公差分析中的尺寸需要进行制程管控；
制造工艺 能力
公差分析中 公差的设定
二维图样零 件公差标注
零件尺寸 制程管控
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四. 公差分析指南
3.当公差分析的结果不满足要求时： 不推荐的做法：
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调整尺寸链中的尺寸公差大小； 降低目标尺寸判断标准；
100±0.20
3
一. 公差分析的介绍
2.公差的本质：
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公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量、 优良的性能和较低的成本进行制造的关键。
设计 功能 性能 外观 可装配性 设计限制 稳健性设计 设计意图 产品质量 客户满意
公差
制造 制造费用 装配费用 制造方法选择 机器 夹具 检验 不良率 返工率
推荐的做法：
减少尺寸链的长度； 使用定位特征；
公差分析教程范文
公差分析教程范文公差分析是工程设计中的关键环节，它对产品的精度和质量有着直接的影响。
公差分析能够帮助工程师确定产品各零部件之间的相对尺寸和位置关系，并确保产品在制造和使用过程中的性能要求得到满足。
一、公差分析的背景和意义在工程设计中，产品的各个零部件之间都存在着不可避免的尺寸偏差和位置偏差。
如果不对这些偏差进行合理的控制，就会导致产品在制造和使用过程中出现问题，如无法正确配合、装配困难、尺寸过大或过小等。
因此，公差分析成为确保产品质量的重要环节。
公差分析的意义有以下几个方面：1.确保产品的功能和性能要求得到满足。
通过公差分析，可以确定产品的关键特征尺寸和位置要求，以保证产品在制造和使用过程中的功能和性能目标得到满足。
2.降低产品的制造成本。
合理的公差分析可以减少废品和报废品的数量，避免不必要的加工和调整，减少了制造成本。
3.缩短产品的开发周期。
公差分析能够提前发现产品设计中存在的问题，避免设计和制造的反复返工，从而加快产品的开发进度。
二、公差分析的方法和步骤公差分析的方法和步骤如下：1.确定公差类型。
根据产品的特点和性能要求，确定公差类型，主要包括零件公差、配合公差和运动公差。
2.确定公差限值。
根据产品的功能和质量要求，确定各个零部件的公差限值，要求合理且符合制造工艺能力。
3.确定公差分配方案。
根据产品的功能要求和零部件之间的相对重要性，确定公差的分配原则和方法，如最大余量法、大小排列法等。
4.进行公差传递分析。
根据公差的分配方案，进行公差传递分析，确定各个零部件之间的公差传递关系。
5.进行公差叠加分析。
根据零部件之间的公差传递关系，进行公差叠加分析，确定产品的总体公差和各个关键特征的公差。
6.进行公差校核和优化。
根据公差叠加分析的结果，进行公差校核和优化，使产品满足设计要求和制造工艺能力。
三、公差分析的注意事项在进行公差分析时，需要注意以下几个事项：1.合理选择公差类型和公差限值。
公差类型和公差限值的选择应根据产品的特点和性能要求，避免过高或过低，同时还需考虑制造工艺的能力。
公差分析常用方法
公差分析常用方法
公差分析是一种用于研究产品或系统各种要素之间相互连锁关系的方法。
它可用于确定导致产品或系统性能差异的主要因素，并寻找改进的机会。
下面是一些常用的公差分析方法：
1. 传递函数法：传递函数法是一种将产品或系统的总体公差在各个部件或要素上分配的方法。
通过将总体公差按照一定的比例分配给各个部件，以满足产品或系统性能的需求。
2. 采用最小二乘法（Least Square Method）：最小二乘法是一种通过最小化观测值和理论值之间的差异平方和，来确定最接近真实值的方法。
在公差分析中，可以使用最小二乘法来评估产品或系统的总体公差和各个部件之间的关系。
3. 驱动因子公差分析（Driver Factor Analysis）：驱动因子公差分析是一种通过识别产品或系统的主要性能驱动因子，来优化公差分配的方法。
通过将更多的公差分配给主要驱动因子，可以显著改善产品或系统的性能。
4. 公差优化：公差优化是一种通过最小化总体公差，以满足产品或系统性能要求的方法。
通过分析各个部件之间的相互关系，可以确定最佳的公差分配方案。
5. 敏感度分析：敏感度分析是一种评估产品或系统对公差变化的敏感程度的方法。
通过分析不同参数的变化对产品或系统性能的影响，可以确定哪些部件或要
素对总体公差的变化最为敏感。
以上是常用的公差分析方法，具体选择哪种方法取决于产品或系统的特点和分析目的。
机械制图机公差分析
机械制图机公差分析1. 简介机械制图中，公差是指产品实际大小与理论设计大小的偏差。
公差分析是机械制图过程中的一个重要环节，旨在确定产品各个部件之间的公差范围，以确保产品的质量和性能达到设计要求。
本文将介绍机械制图中的公差分析方法和应用。
2. 公差分析的意义公差分析是机械制图中的关键环节，它的意义主要体现在以下几个方面：•确定产品的功能性能：公差分析可以确定产品各个部件之间的尺寸偏差范围，以确保产品在装配和使用过程中的功能性能正常。
•优化产品结构：公差分析可以通过调整各个部件之间的公差范围，优化产品的结构设计，提高产品的性能、可靠性和经济性。
•降低生产成本：公差分析可以通过合理设置公差范围，降低产品的制造成本，提高生产效率。
•提高产品质量：公差分析可以帮助设计人员在设计初期就考虑到公差问题，从而减少产品出现质量问题的可能性，提高产品的质量。
3. 公差分析的方法3.1 传统公差分析方法传统公差分析方法主要包括以下几个步骤：1.制图：在机械制图软件中绘制产品的图形模型。
2.确定公差要求：根据产品的设计要求和功能性能要求，确定各个部件的公差要求。
3.确定公差链：根据产品的装配结构，在制图软件中确定各个部件之间的公差链，即公差依赖关系。
4.公差分配：根据公差链，将产品的公差进行逐级分配，确定各个部件的公差范围。
5.公差评估：根据公差范围，对产品的功能性能进行评估，确定是否满足设计要求。
6.优化调整：根据评估结果，对公差范围进行优化调整，以满足产品的设计要求。
3.2 计算机辅助公差分析方法随着计算机技术的不断发展，计算机辅助公差分析方法逐渐成为主流。
计算机辅助公差分析方法主要包括以下几个步骤：1.数字化模型建立：通过三维建模软件，将产品的三维模型进行数字化建模。
2.公差要求设置：在数字化模型中设定各个部件的公差要求。
3.公差分配：根据公差链和公差要求，通过计算机辅助公差分配软件，自动进行公差分配。
4.公差仿真：通过计算机辅助公差仿真软件，对产品进行公差仿真分析，评估产品的性能和质量。
第4部分：公差分析
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三. 公差分析的步骤
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3.判断尺寸链中尺寸的正负：
尺寸的正负可以使用“箭头法”确定。箭头法是指从关键尺寸的任一端 开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括关键尺寸，直到 最后一个形成闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向与 关键尺寸箭头同向的尺寸为负（-），反向的为正（+）
5.公差分析的目的：
合理设定零件的公差以减少零件的制造成本
判断零件的可装配性，判断零件是否在装配过程中发生干涉
判断零件装配后产品关键尺寸是否满足外观、质量以及功能等要求
预测产品不良率
当产品的装配尺寸不符合要求时，可以通过公差分析来分析制造和装配 过程中出现的问题，寻找问题的根本原因
优化产品的设计，这是公差分析非常重要的一个目的
机器 夹具 检验 不良率 返工率
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二. 公差分析
2.公差的本质：
公差与成本的关系：零件公 差越严格，零件制造成本就 越高
严格的零件公差要求意味着： 更高的模具费用； 更精密的设备和仪器； 额外的加工程序； 更长的生产周期； 更高的不良率和返工率； 要求更熟练的操作员和对操
作员更多的培训； 更高的原材料质量要求及其
正态分布
下偏差
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上偏差
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二. 公差分析
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2.公差的本质：
公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量、 优良的性能和较低的成本进行制造的关键。
设计
公差
制造
功能 性能 外观 可装配性 设计限制 稳健性设计 设计意图
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2.极值法：
∑ 计算公式： Dasm = Di
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公差分析的方法與比較PSBU-RDD4-MDD 工程師朱誠璞 alex.chu@2002/11/14 PM 04:32 version 1.1A.公差分析的傳統方法( I)----Worst Case 法首先,必須解釋在公差分析時所用的兩種方法: 公差合成與公差分配.而在以下兩個例子中用來運算公差範圍的數學方法為 Worst Case 法,這是傳統的做法 :1.公差的合成(使用Worst Case 法運算)Part A 與 Part B 必須接合在一起,合成後的尺寸與公差範圍會是如何呢?在這個例子中,可以得到一個很直觀的結果------當Part A 與 Part B相接後所得到的 Part A+B 長度和公差範圍都是Part A + Part B 的結果.也就是說：合成後的公差範圍會包括到每個零件的最極端尺寸,無論每個零件的尺寸在其公差範圍內如何變化,都會 100% 落入合成後的公差範圍內.聽起來相當合理,不是嗎?稍後會解釋這樣做的缺點.2.公差的分配(使用Worst Case 法運算)現在 Part A+B 必須放入 Part C 的開口處,而開口的尺寸與公差如圖所示,那麼 Part A 與 B 的分別的公差範圍又應該是多少呢?我們以最簡單的方法 : 平均分配給其中所有的零件,所以 Part A 與 B 各得50 %,當然也可以按照其他的比例來調整,並沒有絕對的優劣之分.B. Worst Case法的問題1.控制公差範圍難以被控制在設計的需求範圍中.由於 Worst Case 法合成時要求100 % 的可以容許單一零件的公差變化,會造成合成後的公差範圍變的較大,對設計者而言,是非常容易造成零件組裝後相互干涉或間隙過大.在以上的例子中,如果要將 Part A+B 放入 Part C 時,會發生過緊干涉的情況,因為 Part C 最窄只有 10.75 mm,但是 Part A+B 卻可能有 11.50 mm的情況則有 0.75 mm 的干涉;另一方面,當 Part C 最寬11.25 mm,而 Part A+B 為10.5 mm 的最小值時,又有 0.75 mm的間隙產生.由此可知公差範圍過大所造成的難以控制的缺點.2.決定公差範圍的過程缺乏客觀及合邏輯的程序以此類方式決定的公差範圍尺寸,必須仰賴設計者的經驗,且必須經過多次的試作才可真正決定;若生產條件改變:如更換生產廠商,模具修改…等,皆有可能使原訂之公差範圍無法達成,而被迫放寬或產生大量不良品的損失.3.公差範圍與產品生產的品質水準無關對生產者而言,公差範圍越大越容易生產,同時品質要求也較低;但對設計者而言,公差範圍給定越大,品質水準低,則越難達成功能上的需求;由於此種矛盾的情況無法以此方式解決,造成設計者與生產者的衝突.C.其他的公差分析方法 ---基礎知識由於上述的缺點,使得Worst Case法只能被視為一種粗略的近似方法;以下將介紹兩種較接近真實世界的公差分析方法,但是,我們必須先有一些基礎知識才能瞭解這些方法的運作方式.1.何謂不可調整的公差範圍?在做任何的公差分析前,必須清楚的定義哪些是可由設計者調整的,而哪些又不是;在這裡,我們認為只有兩種是不可以被更改的:a.機械上的製造公差範圍:例如各種工具機的精度不同,如果以CNC加工的精度來要求鈑金零件,則勢必吃力不討好.b.客戶或規範上要求的公差範圍例如1U rack mount 機殼的高度,ATX主機板的孔位;特別是有相容性問題發生時.2.何謂常態分佈曲線?我們以一個簡單的例子說明:在一群人中身高與人數的分佈情況.簡單的說,就是中等身材的人應該最多,很高或很矮的人很少;在統計學中會利用這條曲線來模擬真實的情況並藉此進行下一步的分析,當我們在對於工廠所生產出來的一批產品,測量相同的一個尺寸,我們也會得到類似的分佈曲線;例如量測1000件長度為10mm的零件,正常狀況下一定會得到長度為10 mm的零件數目最多;而長度是20 mm或 1 mm 的零件出現的機會應該是微乎其微.在數學定義上,只要知道兩個條件就可以畫出這條曲線,如圖所示:在未來的討論中我們會利用下面的兩項特性進行分析:a.中間值 µ :曲線的對稱軸的位置,這決定了整條曲線的位置b.標準差σ :由中間值到曲線的曲率正負號改變點的距離,這決定了曲線的分散或集中程度.這些特性的來源,其實就是在微積分中,以此曲線的方程式求導數為0所得的解(參照附錄A的說明),有興趣的人可以到這個網頁進一步了解: /CE597N/1997F/students/michael.a.kropins ki.1/project/tutorial3.何謂 “6-σ” ?在我們運用常態分佈曲線來模擬並分析真實的情況時,如果我們加入上限及下限,且運用於品質管制的領域時,而被提出的一種品質水準的規範: “在一批生產出來的產品中,如其允收上限與下限的範圍是其常態分佈曲線σ的6倍,則可確保有 99.9999998 % 的產品是合格的.” 此種方式稱為 6-σ的品質水準要求,如下圖,這是一個簡單的表示方法 :D. 傳統的公差分析方法 ( II )---統計公差分析法我們一樣使用合成與分配的兩個例子來解釋:1.合成:我們一樣用前面所提的例子來看,現在實際上我們要做的是如何疊加這兩條曲線:毫無疑問的,疊加以後,我們還是會得到一條類似的曲線,但是疊加後的上下限應該在那裡??由常態分佈曲線的數學特性(參照附錄A的說明),我們有一個很方便的數學式:Tasm = √(T12+ T22+ T32+ T42+…….) T 代表上限或下限的公差, 所以結果是 :Tasm = √( 0.22+0.32) = 0.36055128... ~ 0.361我們可以知道合成後的情況應該是: 11+/- 0.361 mm.2.分配:同樣道理,用於分配時,可以得到的結果之一:Tasm = 0.25 = √(T12+ T22) Æ T1 = T2= 0.176776695…~ 0.177 也就是說: Part A = 5 +/- 0.177Part B =6 +/- 0.177E.比較兩種傳統公差分析的問題與改善方法:首先我們比較 Worst case 與統計公差法所得的結果:第一,我們可以看出公差合成後所得的公差範圍明顯縮小了,對設計者而言,較小的公差範圍意味著較準確的組裝與配合,所以累積下來的誤差也會減少,可以得到較佳的設計.第二,在公差分配的情況時,每個零件所得到的公差範圍變大了,對製造者而言,較大的公差範圍意味著較容易製作及控制生產品質,十分有利於製造者.所以,統計公差法顯然優於 Worst Case 法,但是是否完全解決了問題呢?答案是“ NO “,統計公差仍然會發生相同的問題,由其是在疊加或分析的零件很多時,請參照附錄C所提的例子,我們依舊需要進行Try and Error 的過程,以求得設計和製造上的平衡點;在這篇文章中利用加入 weight factor的方法修改原有公差以其放大或縮小原有公差範圍來達成設計及製造的需求.另一方面,統計公差法,仍然無法與實際生產的品質有任何關聯,所以仍舊會發生,同樣的公差範圍下,甲廠商可以達成,乙廠商卻叫苦連天的情況.F.新的公差分析方法( I )---加入 6-σ概念的統計公差分析法為了修正上一節所提到的問題,我們導入 6-σ品質水準的概念進入公差分析的過程中,這樣可以取得一個在理論(設計者)與實際(生產者)都可接受的一個平衡點.首先我們必須加入一個條件: 就是生產者的品質水準是滿足 6-σ的要求.(如果不滿足就不行嗎?當然不是,我們會在後面再檢討這個條件.)1.合成:仍舊是最早的例子,但是現在應該是這樣的分佈狀況,以滿足剛剛的加入條件:由上圖,可以得知 : T1= 0.2 = 6σ1 Æσ1 =0.2/6 =0.03333…~0.03333T2=0.3 =6σ2 Æσ2 = 0.3/6 = 0.05為什麼要求個別零件的σ值呢? 因為對於一個疊加後的常態分佈曲線而言,它的σ值與個別零件的σ值正好有以下的關係(參照附錄A的說明):σasm = √(σ12+σ22+σ32+σ42+….)所以我們可以得到合成後的σ值:σasm =√( 0.033332 + 0.052) = 0.06007….~0.06007請注意,合成後的依然要遵守6-σ品質水準的概念,所以:Tasm = 6σasm = 6 x 0.06007 = 0.36042合成後的情況應該是: 11+/- 0.36042 mm.2.分配:同樣的方法,公差分配時,得到的結果:Tasm = 0.25 = 6σasmσasm =0.041666~0.04167 =√(σ12+σ22) Æσ1 =σ2= 0.02946… ~ 0.0295T1=T2= 6 x 0.0295 = 0.177也就是說: Part A = 5 +/- 0.177Part B =6 +/- 0.177G..兩種統計公差方法的比較:我們會馬上發現兩種方法的結果是完全相同的!也就是說在使用統計方式計算的公差範圍是事實上,就是完全要求生產者的品質水準是符合 6-σ的結果,那麼使用新方法又有什麼優點呢?其實在工廠端要求的品質水準並非完全都是要到 6-σ如此之高的地步,以Sun Microsystem 為例,在模具驗收時,成品的製程水準至少需要Cpk = 1.33,也就是說大約是 4-σ ,( 我們會在下一節中解釋 Cpk的意義,以及對我們的影響)而使用新方法,設計者可以自由的調整所需要的品質水準,並且反映到公差範圍之中,而達到一個生產者與設計者都可以接受的平衡點,以下就是調整過的例子:生產 part A 的廠商有 4-σ的品質水準,所以:T1= 0.2 = 4σ1 Æσ1 =0.2/4 =0.05生產 part B 的廠商仍為 6-σ的品質水準,所以:T2=0.3 =6σ2 Æσ2 = 0.3/6 = 0.05所以我們可以得到合成後的σ值:σasm =√( 0.052 + 0.052) = 0.0707…~0.0707組裝時的品質水準要達到 6-σ :Tasm = 6σasm = 6 x 0.0707= 0.4242所以合成後的設計尺寸與公差應為: 11 +/- 0.4242在這裡隱藏了一個很重要的觀念: 以統計和 6-σ的方法應用於公差範圍的決定,可使設計者( RD ) 與品管 (QC) 使用相同的標準與語言去解決生產的問題,以上面的例子而言,當生產 part A 的廠商只有4-σ的生產水準時, σ值會變大則組裝後的公差範圍就應隨之變大;反過來說,當廠商生產品質高時, σ值會變小,我們就會獲得組裝後較小的公差變化範圍,這與品管人員的努力方向是一致的,且設計者也可以確知自己的設計是否會過嚴苛或過於寬鬆.此外使用此種方式具有相當大的彈性,可以針對不同的品質要求,而有不同的結果,而且一切都有理可循,不必完全倚靠經驗.H.新的公差分析方法( I )---完整的 6-σ公差分析法在前面所舉的例子中,我們所用的都是完美的常態分佈曲線,但是實際生產時我們所面對的卻不見得是如此理想的狀況:也就是說,分佈曲線的中心與設計者所定的中心存在一個偏移量 K,在這種狀況下我們要計算σ值,就必須藉由 Cp 和 Cpk (製程能力指標)來做轉換:Cp的定義:Cpk的定義:一般實務上,品管人員都會掌握Cp或 Cpk 值的變化,藉以評估生產的品質差異,所以在取得實際生產的品質資料時,得到Cp和 Cpk 值的機會較大且符合真正的情況.在這裡留個小小的問題: Cpk = 1.33 ,K=0時, part A 的σ值為何?而其餘的運算皆與上一節所提的相同,在這裡不再重覆計算.I.理論與實務----ADCATS Tolerance Spreadsheets以上所提到的理論基礎,全部來自於這個網頁: /home.html 這是美國猶他州( Utah ) Brigham Young University 機械工程學系的Dr. Ken Chase 所建立的,他發表過許多以電腦輔助做公差分析的論文, PTC( 參數科技)的 CE/Tol,是目前少數能做 3D公差分析的軟體,就是由這位教授的學生開發完成的,CE/Tol訓練教材的分析範例就是來自 Chase 教授的論文.在網頁中提供了一個 excel sheet, 就是實際運用上述理論的產物,請到這裡下載: CATS 1D Tolerance Stack-up :/WWW/ADCATS/software/實際上我們已運用於 Sun Microsystem 的 project 中,在機殼設計所碰到的問題中,1D的分析就幾乎可以含蓋全部的狀況;此外使用它的優點在於此 sheet並非由我們發展,而由客觀的第三者提供,我們不必花費太多精力與客戶溝通分析進行的理論,再者此sheet 免費,也無需軟體購買成本.J.附錄.A. 這些理論都應該在此附上證明,這部份將於最近完成.B. CATS 1D 的power point file.C. “Tolerance Allocation Methods for Designers” ADCATS Report No.99-6 Dr.Kenneth W. Chase 1999。