第7章应变、力和转矩的测量

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第9章
可简化为P160图7—1 （即基座静止，若基座运动，则 是加速度计——图7—2）。
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（一）电阻应变片式力传感器 u0 u y S g 4 u0 S g 21 4 i 21 输出电压提高 到2（1+μ）倍， 能消除弯矩影响，
拉（压）力P由下式求得：
P F EF
半桥单臂
P EF EF i
半桥双臂
全
桥
i p EF EF 1 i p EF EF 2(1 )
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第9章
（五）圆轴扭矩对剪应力和扭矩的测量
由材料力学知：
①.圆轴扭矩时
与轴线成450 的方向为主 应力方向。
i /2
消除拉（压）影响测扭 矩，但不能消除弯曲影响， 温度互为补偿。
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u0 u y sg [1 ( 2 ) 3 ( 4 )] u0 sg 4
i / 4
—
能消除拉（压）及 弯曲影响，仅测扭转。
—
温度互为补偿。
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出的电信号测得F。
（三）压电式力传感器
作用力→压电晶片→变形产生电荷（P191
图8—6 ）。
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（四）压磁式力传感器
某些铁磁材料（如硅钢片），在受外力作
用后，其内部产生了机械应力，从而引起导
磁系数的变化，此种现象称作“压磁效应”，
压磁力传感器就是利用压磁效应工作的。
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三、在平面应力状态下主应力的测定
（一）已知主应力方向 （二）主应力方向未知 采用应变在测出某点三个方向的应变， 可用公式计算其大小与方向。
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第9章
四、提高应变测量精确度的措施
1）.选择仪器、进行定度（标定） 可计算线性 度、灵敏度、回 程误差（第二章. 第二节）拟合直 线等。
u0 u sg [ 1 ( 2 ) 0 0] Uy 4 u0 k sg 2
特点：输出电压提高1倍，可消除拉（压）影
响，另外，温度互为补偿
四片半桥或全桥
u0 u s U kg [1 ( 2 ) 0 0] y 4 u0 s kg 2
特点：输出电压提高1倍，能消除拉（压）影响，温度互为 补偿。或者输出电压提高到4倍，能消除拉（压）影响，温 度互为补偿。
(二)、拉（压）力的计算
1．应力测量原理 先测量受力物体的变形量，然后根据胡克定律换算出待测 力的大小。这种测力方法只能用于被测构件（材料）在弹性范 围内的条件下。 2．应力计算
某一测点的应变和应力间的量值关系是和该点的应力状态 有关的。
单向应力状态零件截面上的正应力 E—被测件材料的弹性模量
E
第9 章
第三节
扭矩的测量
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第9章
一、原
理：
1. 圆轴扭转时，在扭矩M作用下，其表面的剪应力：
M W
剪应变： W——抗扭截面模量
M G GW

G——剪切弹性模量
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2. 相距L的两个断面之间产生相对扭矩转角：
L M GJ
J——极惯性矩
。
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2）.消除导线电阻的影响
一般测试系统的导线<10m，若超过10m应 修正灵敏度（现场标定），或应变片灵敏度为：
Sg R R R0
R——应变片电阻值
R0——导线电阻
3）.减少读数漂移 采用屏蔽线接地；工作片与补偿片导线 电阻相等。
4）.补偿温度影响
方 法
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1、试件受力状态图（单臂测量） 电桥接法：
受力
不受力，作补偿用 电桥输出电压：
1 u y u0 k 4
拉（压）应变：
机械应变
i
指示应变
特点：
1、不能消除弯矩的影响 2、能补偿温度的影响
2、 试件受力状态图（半桥测量）
电桥接法：
都受力，互为补偿 电桥输出电压：
1 u y u0 k 1 4
（P196图8—14）并接入电 桥，从电桥的加减特性可 知，应变仪的读数就是剪 应变值，再据标定曲线就
可换算得扭矩值。
其信号传输可用电刷——滑环集流装置（即集流环）； 或用无线传输。
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四、压磁式（图8—15）
利用铁磁材料制成转 轴，受扭后应力导致磁阻
变化的现象来测扭矩。
两个绕有线圈的铁心 A和B相互垂直放置，其开 口端距被测轴表面1~2mm 间隙。A线圈通以交流电， 形成通过转轴的交变磁场。
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转轴不受扭，磁力线与B线圈不交链； 转轴受扭矩作用后，应力的变化使部分磁力 线与B线圈交链，并在其中产生感应电势， 该感应电势与扭矩成正比关系。 特 点： 非接触测量。
u0 skg (1 2 3 4 ) 4
应变仪电桥的工作方式和输出电压为：
工作方式
应变片所在桥臂
单 臂
R1
1 u0 k 4
双 臂
R1、R
1 u0 k 2
2
四 臂
R1、R 2、R 3、R
4
输出电压u y
u0 k
（一）拉（压）应力应变测量
当主应力方向已知时，只要沿主应力方向粘贴应 变片，测出应变值，代入应力－应变公式，即可求出 主应力。
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1）.温度自补偿片
2）.电路补偿
其条件
1）.补偿片与工作片的参数一致；
（sg—灵敏度系数 α—温度系数等）
2）.粘贴在同一试件上（线膨胀系数β一致
则产生 ∆R一致）；
3）.在同一温度环境下工作；
满足以上3条件，则热输出一样，所引起的∆Rt接于 相邻臂则消除温度的影响。
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第7章
应力应变与扭矩测量
第一节 应变、应力的测量
方 法：
应用电阻应变片和电阻应变仪测定构件 的表面应变，然后根据应变和应力的关系式， 确定构件表面应力状况。
一、 应变的测量
应变测量原理
应变测量装置
应变测量装置也称电 阻应变仪。 静态电阻应变仪 工作频率 f =0, 或 f 变化缓慢、 变化后能稳定下来的应变。
②.两互相垂直的主应力符号相反，绝对值相等：
1 3
③.主应力值等于最大剪应力 m
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那么，在与轴线成450方向上贴一应变片，即 可测得此处的应变ε，据广义虎克定律
E 1
。
那么最大剪应力：
E max 1
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轴向拉伸（或压缩）载荷下应变测试的应变片的布置和接桥方法
例：图1所示的圆柱型元件上作用有拉力F和弯
矩 M：
图 1
⑴如何布片和接桥可仅测出拉力F，并消除M和 温度的影响（可另设补偿片）？ ⑵写出电桥输出电压的公式；
半桥2片
u0 kg uy s U 4
度补偿片。
i
特点：不能消除拉（压）的影响，另设温
温度互为补偿。
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u0 u y S g 4 u0 S g
i 4
输出电压提高到 4 倍，能消除x、y方向的 力，温度互为补偿。
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（二）差动变压器式力传感器
F 作用在球面垫上→弹性元件2变形→ 铁心相对线圈发生位移→由差动变压器输
（如对称）；
5）.在不受力处布点，来验证、监视测试过程。
工程测试技术与信息处理第9章来自 第二节力的测量
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一、常用方法
通过测量在被测力作用下，其弹性 元件的变形或应变来测得被测力。
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二、 弹性变形式的力传感器
利用弹性元件的弹性变形和作用力成
正比的现象。

，由 可测出扭矩的大小。
若安装时有初始相位差φ0 ，应扣除φ0 。
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六、磁电式
3、4—绕有线圈的磁铁）磁电式检测头；2—齿轮
在轴的两端安装有两个相同的齿轮，在齿轮上方分 别有两个相同的磁电式检测头。不受扭矩时，两线圈输 出信号有一初始相位差；受扭后，两线圈输出信号则产 生一相位差 ，其大小与相对扭转角θ、扭矩M成正 比( M ) ，因为 M 又
拉（压）应变：
特点：

1
i
1、不能消除弯矩的影响
2、能补偿温度的影响 3、输出电压提高到（1+μ）倍
μ为泊松比
3、试件受力状态图（全桥测量） 电桥接法：
拉（压）应变：

21
i
电桥输出电压： 特点：
1 u y u0 k 1 2
1.能消除弯矩的影响 2.能补偿温度的影响 3.输出电压提高到2（1+μ）倍
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在扭 相位差式的工作原理： 在扭矩的作用下→两断面产生相对转角θ ，两 断面的信号则产生一相位差 M M （∵ M 、又 ）据 可测的 M 。
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五、光电式
无扭矩作 用，两光栅盘
开度一定，无
相位差； 受扭矩作用，轴的扭转变形使两光栅盘转过θ角度， 因而信号产生相位差