国培作业2“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”
国培作业 我对“人人获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的反思
我对“人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的反思
北大附中鲍静宜老师“平行四边形”复习课的案例，使我很受启发。
有的学生喜欢“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，有的喜欢“两条对角线的交点是对称中心的四边形是平行四边形”等等，让学生根据自己的喜好，自己的选择去学习，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”，而每种方法都能推导出平行四边形的的其他性质，体现了“人人获得良好的数学教育”。
这充分调动了学生的积极性，训练了学生的思维。
学生对平行四边形的知识非常牢固，深刻。
而不是题海战术，学生不厌其烦。
我们许多老师就是讲解知识体系，重点题型，让学生识记，反复训练。
学生抱怨做不完的题目，老师埋怨教不会的学生。
1。
人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在
重合的边叫做对应边
重合的角叫做对应角
A
D
B
△ABC全等于△DEF可表示为：
C
E
F
△ABC
≌ △DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字 母写在对应的位置上。
用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角.
A
C O M S
O
D N T
B
A
E C D 1.已知△ABC≌△ADE， 则，∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
你还能说出生活中的其 它一些全等图形吗？
A
D
B
C
E
F
能够完全重合的两个 完全重合
三角形称为全等三角形
各图中的两个三角形全等吗？它们分别经过怎样的变 换？
A
D
B
A
C
C
E
M O
F
S
O B D N
T
A
D
B
C
E
F
你能指出 上面两个 全等三角 形的对应 顶点、对 应边、对 应角吗？
把两个全等的三角形重叠到一起
2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角
A
D
B
C
E
F
全等三角形的对应边有什么关系？ 全等三角形的对应角有什么关系？
结论：全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应边相等。
D C
1、如右图，已知△ABC≌△DEC，B 和E,A和D是对应顶点，说出这两个 三角形中相等的边和角。 A 2、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 5,AE = 3,则 2 . ∠B = 45° , DC = A
不同的人在数学上得到不同发展
不同的人在数学上得到不同发展作者：曹晓萍来源：《新课程·上旬》2013年第09期摘要：《义务教育数学课程标准》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”在小学数学教学实践中，小学生因为资质、能力、兴趣、性别及身心发展状况的不同等原因，对相同的学习内容，会发生有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。
为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，初步尝试分层教学，使处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，获得成功。
关键词：数学；不同；分层；发展在小学数学教学实践中，小学生因为资质、能力、兴趣、性别及身心发展状况等原因，对相同的学习内容，会出现有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。
为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，我初步尝试分层教学，便于学生学有所获。
一、目标分层制订学习目标是学生学习的出发点和落脚点。
在教学中，就要根据教学内容和学生个体的差异，注意制订不同层次学生的学习目标，上不封顶，下要保底，并做到在保底的前提下让不同层次的学生达到不同层次的目标。
如，在教学《圆柱的体积计算》时，公式的推导过程复杂而难以理解，理解能力较差的学生不易掌握。
教学时我只要求这些学生学习运用公式计算就可以了，不需掌握公式推导过程。
对于理解能力较强的学生，要求他们既学习并运用公式，还得掌握公式推导过程。
二、内容分层安排标准中提出：要让不同的人在数学上得到不同的发展。
这一理念是建立在人的个体差异之上的。
可以让有差异的学生，即不同层次的学生学习不同的学习内容。
因此，在教学中，结合学生实际，针对学生的不同层次，对教材内容按其重要性及难易程度划分为若干层次，即分为：所有学生都能达到的“基本层次”，多数学生经努力后可以达到的“中等层次”，少数有余力的学生可以达到的“较高层次”。
对“学困生”适当降低教学起点，要求学会最基础、最主要的知识，掌握基本方法，会做基础题，发展基本能力，如计算能力、解题能力、动手操作能力等。
国培作业2“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”
国培作业2“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”数学作为一门基础科学，它应该包括数学的学科知识和数学的思考方法。
众所周知数学的知识是我们认识世界的基石，是人类进步的重要阶梯，而人类社会的进一步发展更需要数学的思维。
在我国实行基础教育课程改革的今天，义务教育数学课程标准中提出实现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
其内在含义值得我们深思。
一：知识与思维的并重，需要我们对数学课堂教学的重新架构。
之所以实行数学的课程标准，其一个主要的原因是以前我们的数学课堂教学太专注于知识的传授，把学生罐装成一个硕大的容器，学生接受教育的终结时，也就是把容器下葬之时，容器中有再多的种子也不会重新生根发芽，因为缺少思维的养分。
反映在我们的课堂上就是一贯的“问——答”“教——练”。
而今数学的知识还是知识，可它的发生都必须以思维的考证而后确立，也就是没有思维的连接就无法产生“活”的知识。
我认为：这就要求我们制定的课堂教学目标中应该把思维目标凌驾于知识目标之上。
用数学活动中思维训练的有效性来考证课堂教学真正的有效性。
一堂真正好的数学课首先应该是一堂有积极思维价值的数学课。
二：“人人学”与“有个性地学”考验我们课堂教学的真正能力。
很早就有人提出数学教师要努力实现自己的专业化，其原因是数学是一门严谨的科学，从事数学的教学就是要培养学生数学的思维能力，它有别于其他的基础学科。
我想这个专业化，不但要求我们数学教师具有更多的数学知识，更要求我们有从事数学教学的专业技巧，就像医生进行手术的专业技巧。
而如今这个专业技巧更多的就体现在我们如何去实现在我们的课堂上让学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
例如多层次教学法能够提高我们教与学的目的性、层次性、和主动性，克服千篇一律，千人一面的被动性与盲目性，从真正意义体现“以人为本，因材施教”的新课程精神。
2021年学习《小学语文新课程标准》心得体会3篇
2021年学习《小学语文新课程标准》心得体会3篇学习《小学语文新课程标准》心得体会1国培计划中，我对小学数学课程标准进行了复习，使我对新课程标准有了进一步的理解，对新教材有了一个新的认识，知道了新课程突出数学学习的'基础性、普及性和发展性。
在教学中要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。
要求课堂教学中师生互动等。
面对新课程改革，我们必须转变教育观念，真正认识到了新课改的必要性和急迫性。
在今后的工作中我将会严格按照新课标的要求，上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有利益于学生全面发展的教学情境，使学生积极主动的参与到教学中来。
下面就根据自己对课程标准的理解谈点体会。
1、倡导多样化的学习方式，培养学生的创新意识。
《数学课程标准》指出：“要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集与处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。
新教材很好地体现了这一课标，同时教材提供了大量的便于学生开展动手实践、自主探索以及合作交流等学习方式的素材。
通过数学问题的探索性、题材形式的多样性、信息呈现的选择性与问题解决策略的多样性，以发展学生的创新意识。
正如苏霍姆林斯基说：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子们精神生活的一部分。
”体验学习是在新课改理念下产生的一种教育思想，它充分展现了以人为本的教育理念。
通过让学生参与知识的获得过程、参与思维的形成过程、参与问题的解决过程；使学生在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展；使他们的情感、态度和价值观得到充分的发展。
在教学中，使学生体验到数学的精彩、探究的快乐、成功的喜悦，是每一位课改教师义不容辞的责任。
2、深入领会《数学课程标准》的精神实质，切实转变观念，克服以往为转变过去只重知识传授的教学，新课程提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维一体的教学目标。
人人接受良好的数学教育,不同人通过数学教育获得不同的发展——
2019年第5期魏学款学5-1人人接受良好的数学教育，不同人通过数学教育获得不同的发展----有感于熊斌教授荣获Paul Erdos Award张劲松（人民教育出版社课程教材研究所，北京100081）1实至名归，非他莫属——恭贺熊斌教授获得Paul Erdos Award为了表彰熊斌过去20年在数学竞赛和数学资优生培养实践和理论方面的卓越成就, 2018年7月23H,国家数学竞赛世界联盟（World Federation of National Mathematics Competition,简称WFNMC）在奥地利格拉茨召开的WFNMC-8会议上授予熊斌保罗•厄尔多斯奖（Paul Erdos Award）.保罗•厄尔多斯奖是由WFNMC于1991年以当代数学家保罗•厄尔多斯（Paul Erdos, 1913-1996）的名字命名的，是为了表彰那些在国家或国际层面上对数学竞赛的推广和发展做出了突出贡献的数学家们•该奖1996年后与WFNMC的另一项大奖大卫•希尔伯特奖合并，每两年颁发一次•1995年，时任中国数学奥林匹克委员会副主席的裘宗沪获得保罗•厄尔多斯奖•熊斌是中国大陆第二位获得该奖项的数学教育工作者.熊斌,华东师范大学数学科学学院教授,博士生导师;上海市核心数学与实践重点实验室主任，原中国数学会普及工作委员会副主任，中国数学奥林匹克委员会委员；《数学教学》副主编.从1988年起，熊斌多次担任中国数学奥林匹克国家队教练.在过去20年中，我国数学竞赛取得的巨大进步，离不开熊斌教授的努力•熊斌的获奖反映了我国数学教育的实力和影响力，这是对我国数学教育工作者的极大鼓舞.熊斌获奖实至名归.在我心目中，如果大陆有一位获奖者，非他莫属.在过去二十年（1998—2018）的工作中，我与熊斌有过很多次接触、交往，共同研讨竞赛、资优生培养等话题，熊斌给我留下了极深的印象2初中数学竞赛的缘起与发展1998年—2013年，中国教育学会中学数学教学专业委员会组织了十六年的初中数学竞赛,走过了十六年历程.熊斌自始至终参加并主持竞赛试题的命制工作，我作为工作人员参加了这十六年的工作.初中数学竞赛的开展，是1997年在时任中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长陈宏伯（编审，曾任人民教育出版社副总编辑）、秘书长方明一（编审，曾任人民教育出版社中学数学室主任）的积极倡导和推动下进行的.竞赛的宗旨是激发学生学习兴趣，发现人才，推动初中数学课外活动的开展，促进中学数学教学改革.希望本项活动：（1）作为课程内容的延伸和拓展，使学生更好地掌握数学知识，更好地发展数学能力，更好地提高初中数学教学质量；（2）坚持学校与学生自愿参加的原则，不与升学挂钩，面向部分学有余力的初中学生；（3）按照当地教育主管部门、学校关于活动课程和课外活动的统一安排，不加重学生、教师、教育主管部门的负担，不影响学校正常的教学秩序；（4）坚持以活动养活动，不以营利为目的；（5）竞赛命题范围以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（2011年后称为《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念、内容和要求为基本依据，着重考查学生对数学知识的理解和灵活应用的能力；（6）不搞培训，没有竞赛大纲.在十六年的竞赛活动中，中国教育学会中学数学教学专业委员会陆续邀请孙瑞清（北京5-22019年第5期师范大学）、单壤（南京师范大学）、胡大同（北京石油附中）、陶晓永（北京教育学院）、李果民（天津市中小学教研室）、叶尧城（湖北省教学研究室）、王燕春（北京教科院基础教育教学研究中心）、熊斌（华东师范大学）、李建泉（天津师范大学）、缴志清（河北省教育科学研究所）、葛军（南京师范大学附属中学）、胡建军（浙江省宁波效实中学）等大学教授、优秀教研员、特级教师参与竞赛试题的命制工作•毫不夸张地说，这是数学竞赛领域的超豪华阵容，星光灿烂，名副其实的银河战舰.熊斌教授自始至终参与并主持了竞赛试题的命制工作•他头脑灵活，思维敏捷，睿智变通•缕缕青烟中，启迪广袤思维，点燃无穷智慧•通过改变问题的呈现方式，获得同一知识内容不同层次的考查目的.熊斌教授是这个领域的大家，但极其低调、内敛，与人打交道，平易近人，有时感觉就像邻家大男孩儿.他中学的老师顾鸿达先生（原上海市黄浦区教育学院院长）对其赞赏有加•我们不妨通过十六年竞赛中的部分题目管窥熊斌的睿智变通.3五道题目及其反映的数学思想方法3.1最小公倍数问题例1（2006年全国初中数学竞赛试题第1题）在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪.刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是...............................（）（A）36；（B）37；（C）55；（D）90.如果直接考查4和9的最小公倍数是多少，我想初三学生都会脱口而出.这个问题妙在给出了一个现实背景，而且这个现实背景贴近实际•问题的关键是学生提取信息，并对信息进行数学抽象,其数学本质是4和9的最小公倍数.3.2通过计算进行简单的推理例2（2009年全国初中数学竞赛试题第10题）10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来若报出来的数如图1所示，则报3的人心里想的数是________•10293847/56图1初看问题，其提供的信息中，只有平均数这个知识点•但是问题里面涉及简单的判断和推理：（1）每个人报出来数只与他两旁的两个人告诉他的他们心里想的数有关，不一定是自己心里想岀来的数，完全可能是“口是心非”；（2）需要通过两个数的平均数的计算,得到问题的答案；（3）这个问题需要较强的阅读能力，通过阅读提取信息.由此，我们可以这么解决问题：设报3的人心里想的数是尤，则报5的人心里想的数应是8-%.于是报7的人心里想的数是12-（8-x）=4+x,报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x,报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x,报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-X.所以x=-4-x,解得x=-2.3.3（a+1）（6+1）=a+b+ab+1的灵活应用例3（2012年全国初中数学竞赛试题5（B）题）黑板上写有1,…，盅共100个数字•每次操作先从黑板上的数中选取两个数a、b,然后擦掉a、6,并在黑板上写上数a+ b+必,则经过99次操作后，黑板上剩下的数是..................................（）（A）2012；（B）101；（C）100；（D）99.这个问题的解决要经过99次操作,而且每次操作都是从黑板上的数中任意选取两个数.很显然每次操作后，黑板上少1个数,99次操2019年第5期欽学救学5-3作后，黑板上少了99个数,只剩下1个数.直觉告诉我们，这个数是确定的，是多少啊？由于所取两个数的任意性，理论上可以一一尝试，但是操作费时费力，完成这项工作可能是地老天荒的事情.所以要寻求变化过程中不变的规律，也就是说这个问题的背景是什么，或这个问题的数学知识是什么.在代数运算中，我们常常讨论加法与乘法两种运算的互相转化.式的乘法是把乘法运算转化为加法运算，即a(b+c)=ab+ac；而因式分解则是把加法运算转化为乘法运算，即必+ac=a(b+c).这些运算，包括平方差公式、完全平方公式以及配方法：把二次三项式写成“一次两项式”的平方与常数和的形式ax2+bx+c=a(x-h)2+k,都可以归结为a+b+ab+1=(a+1)(6+1)这种简单的形式.这个式子从右向左看，是式的乘法，把乘法转化为加法;从左向右看，是因式分解，把加法转化为乘法.仅仅就这个式子而言，无论是从左到右，还是从右到左，计算(或推导)的难度都不大•但如何评价学生是否掌握了这个式子，可以说有很多变式，甚至很多“花样”•这需要在复杂的问题情境中，把握基本的关系•其实，整个初中数学的代数运算，就是在“整”这样一个式子：a=b时，是完全平方公式(配方法)；a=-b时,是平方差公式，这是两种特殊情况.回到上面的题目a,6与a+6 +必之间有什么关系？如果这三个数每个都加1,我们发现a+b+ab+1=(a+1)(6+1).这就是变化过程中的不变性.因此黑板上的这100个数，如果每个数都加1,然后每次再把放进去的数也加1,其乘积是不变的，这是“要害因为a+b+ab+1=(a+1)(6+1),所以每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变•设经过99次操作后黑板上剩下的数为%,则U00)'解得x+1=101,x=100.当然对于这个问题，我们也可以采用归纳、发现的方法，得出猜想，然后进行证明.最后这个问题可以一般化：黑板上写有如，，…，a”共“个数字•每次操作先从黑板上的数中选取两个数5,你然后擦掉5,勺,并在黑板上写上数a,+dj+%勺,则经过zi-1次操作后，黑板上剩下几个数？剩下的数能确定吗？如果能确定，是多少？如果不能确定，请说明理由.答案:剩下的数能确定；(5+ 1)(«2+1) .........(<!”+])_].笔者在初中数学教材培训以及教研活动中，多次把这个问题特殊化：黑板上写有0,1,2,3,•••,9共十个数字•每次操作先从黑板上的数中选取两个数a、6,然后擦掉a、6,并在黑板上写上数a+b+必,则经过9次操作后,黑板上剩下几个数？剩下的数能确定吗？如果能确定，是多少？如果不能确定,请说明理由.笔者的目的是通过这个有别于日常教学的问题，了解老师对代数运算的掌握、灵活应用的水平.与笔者期望相比，老师回答并不令人满意，原因是多方面的.前不久，我与几位法国同行也聊起了这个问题，他们非常感兴趣.一位法国巴黎综合理工大学的老师说,他们学校数学专业80%以上的学生也解决不了这个问题•虽然我对他的回答表示惊讶，但确实反映了对知识的灵活应用能力不是一蹴而就的，灵活应用需要高级解题策略.能够想到这种题目的人肯定很“神”，很睿智•在我们的初中数学竞赛试题中这样的题目可以说比比皆是•我们的命题组不但很“神”而且很“牛”.3.4调和平均问题的现实背景例4(2009年全国初中数学竞赛试题第6题)一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则5-4欽学款学2019年第5期自行车行驶5000km后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶________km.这个问题中，不变的是什么•这个不明显,很难发现,这是解决这个问题的难点.如何突破这个难点，需要我们认真考虑，需要我们一定的生活经验.实际上，每个轮胎报废前的总磨损量是不变的,我们可以设每个轮胎报废时的总磨损量为1-由此，这个问题可以通过方程组进行解决:设每个新轮胎报废时的总磨损量为1,则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为扬，安3UUU装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为血.又设一对新轮胎交换位置前走了％km,交换位置后走了ykm.分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有［亠+丄=1,50003000丄+旦=1,〔50003000两式相加，得蛊x +y3000=2,则%+y=-----------------=3750.711+5000----3000到此,我们发现这其实是一个调和平均问题:两个量的倒数的平均数的倒数.这类问题在现实中非常多,如一辆汽车在前半段的速度是60km/h,后半段的速度是30km/h,那么这辆汽车在整个路段的平均速度是多少？当然，为了使现实背景更贴切，更好地反映我国经济发展、社会进步、人民生活水平提高，我们可以改换一下背景：随着人们生活水平的提高,小汽车进入千家万户，成为重要的交通工具•我们知道，汽车轮胎是消耗品，行驶一段里程后需要报废.由于小汽车的四个轮胎型号一致,轮胎同时报废才能保证行驶的安全性和乘坐的舒适性.由于绝大多数小汽车是前轮制动和转向，所以前轮比后轮磨损大•如果前轮报废，换上新轮胎，而后轮不报废，继续使用原轮胎,行驶安全性和乘坐的舒适性大打折扣.如果都换的话，用车成本又会提高.为了解决这个问题.在前轮报废前的某个里程点，我们交换前后轮胎，希望它们同时报废.为此我们可以设计下面一个问题.两对汽车轮胎，若把它安装在前轮，则汽车行驶60000km后报废;若把它安装在后轮,则汽车行驶80000km后报废.行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎，要使一辆汽车的两对轮胎同时报废，那么这辆汽车在多少千米时交换前后轮胎？两对汽车轮胎行驶多少千米时报废？3.5通过三角形内角的倍数关系，“借”三角形，建立两个相似三角形三边之间的数量关系例5(2008年全国初中数学竞赛试题第13(A)题)是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的AABC?证明你的结论.(限于篇幅,这个问题留给大家)4竞赛的目的：发现学习中可能的盲点，引起学习兴趣与努力向上的力量正如单填先生在《全国初中数学竞赛试题汇编(1998—2013)》一书的“序”中所说：“这个竞赛的特点是贴近教材，贴近学生的实际.我国的数学竞赛多种多样，开展得轰轰烈烈、如火如荼•但有一种倾向不能不引起注意，那就是竞赛题似乎越来越难，超过教材与多数学生的实际•世界上，数学竞赛开展的比较好的国家，如俄罗斯、美国，他们的题目虽然灵活多变，但在知识方面，一般不超过教材内容•难度当然是有的，不然不成其为竞赛•但难的题，即使很多人做不出，看到答案，却又会觉得并不难懂，只是自己未能想到而已.当然想不到也就是难，只不过这种难，并没有超出学生的知识水准.经过努力，可以克服它.这种难，也可能正是学习中的盲点，通过竞赛方才发现.因此，这种难并非高不可攀，反倒是引起学习兴趣与努力向上的力量.这十六年2019年第5期5-5全国初中数学竞赛试题，没有上述不良倾向•”在这方面，熊斌是积极践行者，通过题目去发现学生学习中可能的盲点，通过学生恍然大悟似的解决问题，引起学习的兴趣与努力向上的力量.一段时间以来，我国在IMO中没有获得团体总分第一，没有拿到金牌总数第一;在某某数学邀请赛中在某某题方面“全军覆灭”等等,舆论哗然.冷静地思考,笔者认为获得团体总分第一，金牌数第一固然是件好事，可喜可贺;但是没有拿到团体总分第一，金牌总数第一未必是件坏事•这说明我们的心态更加成熟，我们在资优生培养方面还有很多工作要做等等,况且IMO的成绩也不是衡量一个国家数学教育水平的唯一标准.资优生的发展很大程度需要先天的禀赋、兴趣，再加上后天的培养，要先“冒”后“拔”•不“冒”就“拔”容易夭折，“冒”了不“拔”就失去了发展的机会.完全通过培养、训练只是权宜之计，不是保持长盛不衰的灵丹妙药.2018年10月25H—28日，在华东师范大学（中山北路校区）召开的第三届华人数学教育大会上,熊斌教授就资优生教育做了精彩的发言:我们要重视资优生教育,在普及的基础上提高是社会发展的必然，竞赛只是发现资优生的一种途径，如何培养我们还没有系统的措施，资优生培养任重道远.伴随资优生培养的，还有“大众教育”与“精英教育”的讨论,亦或教育公平、教育均衡.教育公平、教育均衡不是取平均数，人人接受良好的教育是教育公平、教育均衡的起点；而不同人通过教育获得不同的发展才是教育公平、教育均衡的真谛.5巨人的肩膀：优秀的华东师范大学数学教育团队国内从事数学教育研究的人越来越多，群体也不少，但称得上团队的真不多.华东师范大学数学教育团队是我非常羡慕的一个团队.都说上海是岀样板、出精品的地方，学会教学的青浦经验,海派文化的上海经验都是扎根上海实践，高度凝练概括的典范.这里面有顾泠沅先生、上海市教育委员会教学研究室的杰出工作,也有华东师范大学数学教育团队的不懈努力.每每来上海，给人的感觉总是很洋气、充满活力，上海的数学教育研究尤其如此.老一辈的陈昌平、张奠宙、唐瑞芬、田万海，邹一心、李士琦、王继延、赵小平、忻重义，中生代的范良火、鲍建生、徐斌艳、熊斌、汪晓勤、李俊、吴颖康等等，以及后来转行的王建磐，个个耳熟能详、大名鼎鼎•他们在数学课程、数学教学、数学文化、数学竞赛、比较教育、教师教育、国际交流等领域都取得了极其丰硕的成果，得到国内以至国际同行的高度赞赏•第十四届国际数学教育大会（ICME-14）将于2020年在上海举办，申办的成功凝聚着华东师范大学数学教育团队的巨大心血，也是国际数学教育界对上海、华东师范大学以至整个中国数学教育的认可.一个优秀的团队无疑要有一个带头人、精神领袖、合理的梯队，以及共同的价值观:前辈提携后辈，同辈互相帮衬、彼此成就.真的很羡慕他们！他们是数学教育领域不折不扣的银河战舰,繁星似锦，星光灿烂.熊斌的巨大成功，除了自身的努力，名人的激励，无疑还得益于优秀的华东师范大学数学教育团队，他们在推动中国数学教育走向世界，与国际同行交流方面发挥了重要作用.正如熊斌在获奖感言中所说:“我们不应该忘记厄尔多斯先生是一位真正的数学教育大师•他极为乐意与年轻人合作解决问题，正是在他的关怀和吸引下，一代又一代的年轻才俊加入到数学研究及数学教育的队伍中来，这极大地促进了数学及其教育的发展.中国拥有世界上最多的数学学习者，中国的中小学数学教育随着中国社会经济的快速发展得到了长足的进步，特别是在一系列国际数学竞赛及跨国教育研究中，中国学生都取得了很好的成绩.近年来，中国基础数学教育同国际上的交流不断扩大，我希望中国的数学教育能够为世界数学教育的发展做出更多的贡献.”真诚地祝愿熊斌在未来的工作中，为我们发现、培养更多数学资优生，使我们国家逐渐成为数学大国、数学强国，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献我们的力量！（下转第5-10页）5-102019年第5期中.我国教科书中已经很注重创设情境、联系生活实际，发挥数学史的教学价值，在史料扩充编写方面还需要加强.4.2选择适当证明方法对于勾股定理的证明方法，目前已达到500多种，这种“多”不仅体现在数量上还有体现在证明思路、方法上.那么教科书在证明的选取上则需注意•要培养学生多角度的证明思维，应将证明方法进行归纳，理解不同证明方法之间的纵横关系，达到融会贯通的目的.其中我国数学史上经典的“赵爽弦图”证法和最具严谨性的欧几里得证法皆是学生锻炼逻辑思维能力的极好素材.日本教科书中欧几里得的证法是一个亮点，既没有过度的强调严谨性,又没有大量文字赘述，使学生直观易懂，值得我们学习借鉴.因此，以上两种证法应被编排在勾股定理章节，其他证法应根据实际需求，按照证明思路分类进行编排.4.3适当增加习题变式并扩展定理的应用比较结果显示,人教版教科书与日本教科书的习题设置对学生要求水平都较低.中国一向重视双基，注重概念的练习是必要的，因此建议教科书在设置习题时由易到难逐步加深,增加变式练习•例如，增加勾股定理的扩展，从正方形到任意相似多边形，或者是三角形一边对直角、锐角和钝角时的不同情况，以及勾股数的推广等，以满足不同学生的学习水平，而且有利于开阔学生的思维，举一反三.r^j(上接第5-5页)参考文献[1]热烈祝贺熊斌教授荣获保罗•厄尔多斯奖[J]•数学教学,2018(6)：封底.中国教科书中的习题往往是以考试为目的而加以编排和训练，比如某个定理的应用、某种数学方法的掌握练习等，在启发性、创造性、反思性、开放性题目设置上尚有不足之处.建议多给学生提供一些非常规问题、情境题、开放题等，使学生创造性解决问题，培养学生提出猜想、构造模型的能力㈤•另外，习题的设置还要注重与其他学科的联系，拓宽学生的知识面，以提高学生在综合知识背景下的数学核心素养.参考文献[1]张冬莉，李春兰•“勾股定理”章节中史料编排变迁之研究[J].数学通报,2017,56 (2):11-17.[2]黄荣金•香港与上海数学课堂中的论证比较一一验证还是证明[J].数学教育学报, 2003,12(4)：13-19.[3]赵小云•中美数学问题解决案例比较[J].比较教育研究,2007(5)：79-82.[4]汪晓勤，韩祥林.中学数学中的数学史[M].北京:科学出版社,2002.[5]吴立宝，王建波,曹一鸣.初中数学教科书习题国际比较研究[J].课程•教材•教法,2014,34(2)：112-117.[6]中学数学课程教材研究开发中心.数学(八年级下册)[M],北京：人民教育出版社,2013.[7]岡本和夫,森杉馨，佐々木武，根本博等.数学3[M].東京:啓林館,2016.[2]中国教育学会中学数学教学专业委员会.全国初中数学竞赛试题汇编(1998—2013)[MJ.北京:人民教育出版社,2015.。
新课改理念人人学（有价值）的数学
数学1、新课改理念：人人学（有价值）的数学；人人都能获得（必要）的数学；不同的人在数学上得到（不同的发展）。
2、学生的数学学习内容应当是（现实的），（有意义的），（富有挑战性的），这些内容要有力于学生主动的进行（观察）、（实验）、（猜测）、（验证）、（推理）与（交流）等数学活动。
3、数学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）基础之上。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）和（合作者）。
5、数学课程将九年的学习时间具体划分为（3）个学段，即：（1---3年级）为第一学段，（4---6年级）为第二学段，（7---9年级）为第三学段。
6、数学课程标准在各个学段中，安排了四个学习领域，请你具体说明是哪四个领域？（数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用）7、数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感）、（符号感）、（空间观念）、（统计观念）、（应用意识）与（推理能力）。
8、数学推理能力主要表现在哪些方面？（能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例，能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑的进行讲座与质疑）9、数学课程总目标对学生“解决问题”方面的要求是什么？（初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识）10、数学课标对第一学段认识图形与位置方面的具体目标是什么？（1、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；2、在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给一个方向，辨认其余七个方向，并能运用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的线路图）11、数学课标第一学段对“实践活动”的具体目标是什么？（1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题；3、感受数学在日常生活中的作用）12、数学评价的目的是什么？（评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
中学数学教材教法题库(附答案)
中学数学教材教法一、填空1、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
2．《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
（3次）3. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
4.《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用；第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。
（2次）5.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
（2次）6.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。
7.初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
8.《标准》中陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。
（2次）9.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
2次10.《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
11.“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则、。
12.评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来，形成多方评价。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”
数学作为一门基础科学，它应该包括数学的学科知识和数学的思考方法。
众所周知数学的知识是我们认识世界的基石，是人类进步的重要阶梯，而人类社会的进一步发展更需要数学的思维。
在我国实行基础教育课程改革的今天，义务教育数学课程标准中提出实现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
其内在含义值得我们深思。
一：知识与思维的并重，需要我们对数学课堂教学的重新架构。
之所以实行数学的课程标准，其一个主要的原因是以前我们的数学课堂教学太专注于知识的传授，把学生罐装成一个硕大的容器，学生接受教育的终结时，也就是把容器下葬之时，容器中有再多的种子也不会重新生根发芽，因为缺少思维的养分。
反映在我们的课堂上就是一贯的“问——答”“教——练”。
而今数学的知识还是知识，可它的发生都必须以思维的考证而后确立，也就是没有思维的连接就无法产生“活”的知识。
我认为：这就要求我们制定的课堂教学目标中应该把思维目标凌驾于知识目标之上。
用数学活动中思维训练的有效性来考证课堂教学真正的有效性。
一堂真正好的数学课首先应该是一堂有积极思维价值的数学课。
二：“人人学”与“有个性地学”考验我们课堂教学的真正能力。
很早就有人提出数学教师要努力实现自己的专业化，其原因是数学是一门严谨的科学，从事数学的教学就是要培养学生数学的思维能力，它有别于其他
的基础学科。
我想这个专业化，不但要求我们数学教师具有更多的数学知识，更要求我们有从事数学教学的专业技巧，就像医生进行手术的专业技巧。
而如今这个专业技巧更多的就体现在我们如何去实现在我们的课堂上让学生“人
人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
例如多层次教学法能够提高我们教与学的目的性、层次性、和主动性，克服千篇一律，千人一面的被动性与盲目性，从真正意义体现“以人为本，因材施教”的新课程精神。
使每个层次的学生都能达到“跳一跳，够得着”的境地,让学生体验到学习成功的快乐，从而激发他们的学习热情。
引导思维、建构知识，我们在表面上都可以在课堂上去实现，但如何确立是人人有用，这就无法离开学生血肉的个体特征。
背离了个体那我们的教学只能是一相情愿，那我们该怎么做呢？实行多重标准、对不同的学生提出不同的要求——我认为这样实行简单的切割手术我们有能力却无时间，同时也未必有效。
我们要更深的思考，更好地运用我们的专业技巧，在我们对课堂的设计与预设时创造更具有弹性的思维空间，更丰富的活动形式，以期人人在我们的有限的课堂中有所得、有不同的得。