—人人学有价值的数学;—人人都能获得必需的数学;—不同
人教版一年级上册研读教材 说教材
教学建议
3、精心设计 数学活动， 让学生经历 知识的形成 过程。
看、数、说、做
新课标强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，例如我在教学“1~5的认识”时，创设“农家小院”的情境，先请学生观察、 了解有哪些事物，在请学生把观察和数的结果告诉组内的小伙伴，讲给全班同学听，学生通过观察、数一数、说一说的活动从现实世界中抽象出1~5各数。接着， 让学生根据数摆出小棒，或选择自己喜欢的学具卡片来摆。学生在动手操作中把抽象的数学具体化，加深对1~5各数的基数含义的理解。学生通过看、数、说、 做各项活动认识1~5各数，经历了数概念的形成过程。
教 材 内 容
图形 与几何
四、认识 图形（一）
综合 与实践
九、总复习 数学乐园
教材内容
教材特点
教材
课程目标 课 标
一
年
课程理念
级 数
学
上
册
建议
一、海量情境图 二、紧贴于生活 三、丰富的活动
1、海量情景图
这些富有儿童情趣的美丽画面，深深吸引着学生学生的眼球。里面包含的奇妙知识，更激发学生主动探究的欲望。
这样学生在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展
体会数学知识之间、数学与 其他学科之间、数学与生活之间 的联系，运用数学的思维方式进 行思考，增强发现和提出问题的 能力、分析和解决问题的能力。
获得适应社会生活和进
一步发展所必需的数学的 基础知识、基本技能、基
课
本思想、基本活动经验。
程
总
目
标
了解数学的价值，提高 学习数学的兴趣，增强学好 数学的信心，养成良好的学 习习惯，具有初步的创新意 识和实事求是的科学态度。
数学教育的本质
数学教育的本质数学教学的本质就是要体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。
因此数学教学应围绕: 学会认知，学会做事，学会共同生活，学会生存这四种基本学习加以安排。
可以说，这四种学习将是每个人一生中的知识支柱：学会认知，即获取知识的手段；学会做事，以便能够对自己所处的环境产生影响；学会共同生活，以便与他人一道参与所有活动并在这些活动中合作；学会生存，这是前三种学习成果的主要表现形式。
为此本人对如何体现数学教学的本质，谈三点个人的体会：一、科学指导学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
课前自学是我校改革课堂教学的必经程序，教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标以及自学学案，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读，并试着解决相关问题。
二、加强师生、生生间的沟通和交流在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。
教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。
新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。
教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生,善于发现并培养学生的特长,对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价,从而激发学生的自信心、自尊心和进取心,不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求,实现学生在已有数学基础上的不断发展。
三、巧设问题情景，培养学生创新意识。
学生创新能力的培养是多方位的，既需要数学教师的创新意识主导，也需要学生的创新兴趣作动力，只有在师生共同的配合下营造创造性思维的学习环境，让创新设计在数学课堂教学中发挥作用。
唯有这样，才是培养学生创新能力的有效途径，才能教学相长。
人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在
重合的边叫做对应边
重合的角叫做对应角
A
D
B
△ABC全等于△DEF可表示为：
C
E
F
△ABC
≌ △DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字 母写在对应的位置上。
用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角.
A
C O M S
O
D N T
B
A
E C D 1.已知△ABC≌△ADE， 则，∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
你还能说出生活中的其 它一些全等图形吗？
A
D
B
C
E
F
能够完全重合的两个 完全重合
三角形称为全等三角形
各图中的两个三角形全等吗？它们分别经过怎样的变 换？
A
D
B
A
C
C
E
M O
F
S
O B D N
T
A
D
B
C
E
F
你能指出 上面两个 全等三角 形的对应 顶点、对 应边、对 应角吗？
把两个全等的三角形重叠到一起
2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角
A
D
B
C
E
F
全等三角形的对应边有什么关系？ 全等三角形的对应角有什么关系？
结论：全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应边相等。
D C
1、如右图，已知△ABC≌△DEC，B 和E,A和D是对应顶点，说出这两个 三角形中相等的边和角。 A 2、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 5,AE = 3,则 2 . ∠B = 45° , DC = A
新修订课标主要呈现以下九大变化
新修订课标主要表现以下九大变化：1. 基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”：原来的“三句话”：●人人学有价值的数学●人人都能获得必需的数学●不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话”：●人人都能获得良好的数学教育●不同的人在数学上得到不同的发展（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。
）“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的理解整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的理解，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
●原课标：数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术●修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术2.理念中新增加的提法：●要处理好四个关系●有效的教学活动是什么●数学课程基本理念（两句话）●数学教学活动的本质要求●培养良好的数学学习习惯●注重启发式●准确对待教师的主导作用●处理好评价中的关系●注意信息技术与课程内容的整合3.关于数学观的修改：原课标：●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并实行广泛应用的过程。
●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描绘信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够协助人们处理数据、实行计算、推理和证明，数学模型能够有效地描绘自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提升人的推理水平、抽象水平、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成局部。
课标修改稿：●数学是研究数量关系和空间形式的科学。
●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具……●数学是人类文化的重要组成局部，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
义务教育小学数学新课程标准基本理念
一、义务教育小学数学新课程标准基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。
普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现。
— —人人学有价值的数学；— —人人都能获得必需的数学；— —不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。
更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
学习数学新课标心得体会3篇
学习数学新课标心得体会3篇人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
下面是店铺为大家准备的研究数学新课标心得体会，希望大家喜欢!初中数学新课标研究心得通过队初中数学新课程的认真研究,我对于新课标有一定的心得体会,现具体汇报如下.初中数学课程是义务教育一门主要课程,它是对于数学与自然界,数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值,文化价值,提高提出问题,分析问题,解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用.它是研究初中物理,化学,技术等课程和进一步研究的基础.同时,它也是学生的终身发展,形成科学的世界观,价值观奠定基础,对提高全民族素质具有意义.我在实施初中数学新课程实验的实践中，经过不断的研究与探索，有以下体会：一、授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。
把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。
上课过程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。
没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。
新课程倡导的自主研究、合作研究、探究性研究，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作研究。
实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。
二、在教学活动中，教师要当好组织者。
教师要充分信任学生，相信学生完全有研究的能力，把机会交给学生，俯下身子看学生的研究，平等参与学生的研究。
把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们研究的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。
使研究能力及合作能力均得到提高。
三、在教学活动中，教师要做一个成功的引路人。
一堂新课开始，教师可通过新课导入的设计、研究氛围的创设，教材所蕴含的兴趣教学因素、课堂内外的各种资源来唤起学生对新知识的兴趣，让学生产生研究的意愿和动力。
初中数学新课标解读
初中数学新课标与原课标的变化——初中数学新课标解读核心理念原课标：“人人学习有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”修改后：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”课程内容及选择课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
数学教学将“ 数学学习”与“ 数学教学”合成一条，整体阐述数学教学的特征。
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
学习领域及其重点关注内容原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力修订后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践确立了“数感”“符号意识”“空间观念”“几何直观”“数据分析观念”“运算能力”“推理能力”“模型思想”等八个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出具体描述。
国培作业2“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”
“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”数学作为一门基础科学，它应该包括数学的学科知识和数学的思考方法。
众所周知数学的知识是我们认识世界的基石，是人类进步的重要阶梯，而人类社会的进一步发展更需要数学的思维。
在我国实行基础教育课程改革的今天，义务教育数学课程标准中提出实现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
其内在含义值得我们深思。
一：知识与思维的并重，需要我们对数学课堂教学的重新架构。
之所以实行数学的课程标准，其一个主要的原因是以前我们的数学课堂教学太专注于知识的传授，把学生罐装成一个硕大的容器，学生接受教育的终结时，也就是把容器下葬之时，容器中有再多的种子也不会重新生根发芽，因为缺少思维的养分。
反映在我们的课堂上就是一贯的“问——答”“教——练”。
而今数学的知识还是知识，可它的发生都必须以思维的考证而后确立，也就是没有思维的连接就无法产生“活”的知识。
我认为：这就要求我们制定的课堂教学目标中应该把思维目标凌驾于知识目标之上。
用数学活动中思维训练的有效性来考证课堂教学真正的有效性。
一堂真正好的数学课首先应该是一堂有积极思维价值的数学课。
二：“人人学”与“有个性地学”考验我们课堂教学的真正能力。
很早就有人提出数学教师要努力实现自己的专业化，其原因是数学是一门严谨的科学，从事数学的教学就是要培养学生数学的思维能力，它有别于其他的基础学科。
我想这个专业化，不但要求我们数学教师具有更多的数学知识，更要求我们有从事数学教学的专业技巧，就像医生进行手术的专业技巧。
而如今这个专业技巧更多的就体现在我们如何去实现在我们的课堂上让学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
例如多层次教学法能够提高我们教与学的目的性、层次性、和主动性，克服千篇一律，千人一面的被动性与盲目性，从真正意义体现“以人为本，因材施教”的新课程精神。
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抗震救灾中，四川某县粮食局为了保证库存粮食 的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转 移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库 有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为 70吨，B库容量为110吨，从甲库到A、B两库的 运费分别为20元/吨和10元/吨，从乙库到A、B两 库的运费分别为20元/吨和15元/吨。请你帮忙设 计一个运输方案，使得运输的总费用最小。
解：设从甲仓库运往A仓库x吨，总运输费用为y元, 则从甲仓库运往B仓库（100-x）吨，从乙仓库运往A仓 库（70-x)万吨，从乙仓库运往B仓库(x+10)吨,则 y=20x+10(100-x)+20(70-x)+15（x+10)=5x+2550
（1）何确定自变量的取值范围？
x 0 100 x 0 ∵ 70 x 0 x 80 0
（1） 解决含有多个变量的问题时，可以采用画示意 图等辅助方式分析这些变量之间的关系，从中选取有 代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量， 然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数， 以此作为解决问题的数学模型。 （2） 对于实际问题，一般自变量都有它的取值 范围，应充分利用函数增减性判断最大值或最小值。 这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润 最大”等方面的问题。
活动七：课后作业
活页83——84页
（4）在相同条件下，如果设其他 数量（例如从乙仓库运往B仓库的 数量）为x吨，能得到同样的最佳 方案吗？
解：设乙仓库运往B仓库为x吨，则 乙仓库运往A仓库为（ 甲仓库运往A仓库为（ 甲仓库运往B仓库为（ 解析式为（ 取值范围为（ ∵k=(
5 )( 10≤x≤80 > )0， y=5x+2500 80－x x-10 110－x
y1 , y 2 的大小关系（ B
B、y1 y2
D、不能确定
）
A、 y1 y 2
பைடு நூலகம்
C、y1 y2
问题1 已知一列货车挂有A、B两种不同规格的车厢共有40节， 现用这列货车运送一批货物，使用A型车厢每节费用 6000元，使用B型车厢每节费用8000元。 （1）设运送这批货物的总费用为y元，A型车厢x节，试 写出y和x的函数关系式（ ） y=-2000x+320000 （2）如果A、B两种车厢都不少于15节，那么自变量的 15≤x≤25 ），当x=( 25 )时，y有最小 取值范围为（ 值为（ 270000 ）
）吨 ）吨 ）吨
）
）
∴y随x的增大而（ 增大 ） ∴x取（
10
）时，y的值最小为（ 2550 ）
答：甲仓库运往A仓库（ 0 ）吨，甲仓库运往B仓库（ 100 ）吨， 70 10 乙仓库运往A仓库（ ）吨，乙仓库运往 B仓库（ ）吨时，总 运输费用最少为（ ） 2550
通过这节 课的学习，你 有什么收获？
∴ 0≤x≤70
x 0 x 100 x 70 x 10
（2）画出这个函数图象 （3）结合函数的性质说明最佳运送方案， 粮食的最小总运输费用为多少？
∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 ∴当x取最小值0时，y有最小值2550 所以，从甲仓库运往A仓库0吨，从甲仓库运 往B仓库100吨，从乙仓库运往A仓库70吨， 从乙仓库运往B仓库10吨，可使总运输费用最 小为2550元。
—人人学有价值的数学； —人人都能获得必需的数学； —不同的人在数学上得到不同发展；
福州三中金山校区
崔文婷
y1 ）和B（4，y 2 ）在直线 y x 3 上， 已知A（－2，
确定 y1 , y 2 的大小关系（ B ）
A、 y1 y 2
B、y1 y2
D、不能确定
C、y1 y2
已知A(-2, y1 ）和B（4，y 2 ）在直线y=kx+b(k>0)上，则
y1 , y 2
的大小关系（ C ）
A、 y1 y 2
B、y1 y2
D、不能确定
C、y1 y2
已知 A( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 ) 在直线y=kx+b(k<0)上，当
x1 x2
时，则