基于MATLAB 的神经网络的仿真
MatLab神经网络仿真实例
主要内容
• 单层感知机 • 自适应线性神经元
单层感知机(1)
• 例1：使用单层感知器实现与门、或门
例1:单层感知机，与门(1)
P=[0 0 1 1;0 1 0 1] T=[0 0 0 1] plotpv(P,T) Bound=[-1 1;-1 1] nn=1 net=newp(Bound,nn) watchon plotpv(P,T) linehandle=plotpc(net.iw{1},net.b{1}) E=1 while(sse(E)) [net,Y,E]=adapt(net,P,T) linehandle=plotpc(net.iw{1},net.b{1},linehandle) drawnow pause end pause watchoff
例5:自适应线性元(3)
P3=[P1 P2] T3=[T1 T2] net=init(net) net.trainParam.epochs=2000 net.trainParam.goal=0.001 net=train(net,P3,T3) Y=sim(net,[P1 P2])
例6:自适应线性网络的学习
• 观察在不同学习率情形下的收敛情况
P=[1 1.5 1.2 -0.3;-1 2 3 -0.5;2 1 -1.6 0.9] T=[0.5 3 -2.2 1.4;1.1 -1.2 1.7 -0.4;3 0.2 -1.8 -0.4;-1 0.2 -1.0 0.6] Maxlr=maxlinlr(P) net=newlin([-3 3;-3 3;-3 3],4 ,0, 2*Maxlr) net=init(net) net.trainParam.epochs=50000 net.trainParam.goal=1e-8 net=train(net,P,T) Y=sim(net,P)
基于MATLAB的BP神经网络的仿真与实现论文
2012届毕业设计论文基于MatLab的BP神经网络的仿真与实现院、部：计算机与信息科学学院学生姓名：指导教师：职称讲师专业：计算机科学与技术班级：完成时间：2012年5月摘要摘要本文首先说明课题研究的目的和意义，评述课题的国内外研究现状，引出目前存在的问题。
然后分析了神经网络算法的基本原理，给出经典神经网络算法的具体实现方法，总结神经网络算法的特点，并给出神经网络算法的基本流程。
采用Matlab软件编程实现BP神经网络算法。
将神经网络算法应用于函数逼近，样本分类和样本含量估计问题中，并分析相关参数或算法对运行结果的影响。
最后对BP神经网络算法进行了展望。
关键字: 神经网络；BP神经网络；函数逼近；样本分类ABSTRACTABSTRACTFirst, the research purpose and significance of neural network is expounded in this article. Commentary studies current situation at the problem home and abroad. Leads to the existing problems. and then have analyzed algorithmic basal principle of neural networks, Give algorithmic concert of classics neural networks out the realization method. Summing up the characteristics of neural network algorithm. Neural network algorithm is given the basic processes. The arithmetic of BP neural network is realized in Matlab software. The algorithm applies of BP neural networks to the function approximation problem，Sample classification and computes the swatch content. And analysis of relevant parameters on the results of algorithm. Finally, The BP neural network algorithm is Outlook.Key words: Neural network；BP neural network；Function approximation; Sample classfication目录摘要 (I)ABSTRACT........................................................ I I 目录............................................................ I II 前言.. (V)第一章绪论................................................... - 1 -1.1 人工神经网络的研究背景和意义............................ - 1 -1.2 神经网络的发展与研究现状................................ - 2 -1.2.1 神经网络的发展..................................... - 2 -1.2.2 神经网络的现状.................................... - 3 -1.3 神经网络的研究内容和目前存在的问题...................... - 3 -1.3.1 神经网络的研究内容................................. - 3 -1.3.2 神经网络研究目前存在的问题......................... - 3 -1.4 神经网络的应用.......................................... - 4 - 第二章神经网络结构及BP神经网络................................ - 5 -2.1 神经元与网络结构........................................ - 5 -2.1.1 生物神经元......................................... - 5 -2.1.2 人工神经元......................................... - 6 -2.1.3人工神经网络的构成................................. - 6 -2.2 BP神经网络及其原理...................................... - 9 -2.2.1 BP神经网络定义.................................... - 9 -2.2.2 BP神经网络模型及其基本原理........................ - 9 -2.3 BP神经网络的主要功能................................... - 10 -2.4 BP网络的优点以及局限性................................. - 11 - 第三章 BP神经网络在实例中的应用............................... - 13 -3.1 基于MATLAB的BP神经网络工具箱函数..................... - 13 -3.1.1 BP网络创建函数................................... - 14 -3.1.2 神经元上的传递函数................................ - 14 -3.1.3 BP网络学习函数................................... - 15 -3.1.4 BP网络训练函数................................... - 15 -3.2 BP网络在函数逼近中的应用............................... - 15 -3.2.1 问题的提出........................................ - 15 -3.2.2 基于BP神经网络逼近函数........................... - 16 -3.2.3 不同频率下的逼近效果.............................. - 19 -3.2.4 讨论............................................. - 21 -3.3仿真实验................................................ - 21 -3.3.1 BP神经网络MATLAB设计............................ - 21 -3.3.2 各种BP学习算法MATLAB仿真........................ - 23 -3.3.3 各种算法仿真结果比较与分析........................ - 26 -3.3.4 调整初始权值和阈值的仿真.......................... - 27 -3.3.5 其他影响因素仿真.................................. - 29 -3.4 BP网络在样本含量估计中的应用........................... - 30 -3.4.1 问题的提出........................................ - 30 -3.4.2 基于BP神经网络对胆固醇含量估计................... - 31 -3.4.3 不同条件下的输出结果.............................. - 33 -3.4.4 讨论.............................................. - 35 -3.5 BP神经网络在样本分类中的应用........................... - 36 -3.5.1问题的提出........................................ - 36 -3.5.2 基于BP神经网络的样本分类......................... - 36 -3.5.3不同算法条件下的不同测试过程以及输出结果.......... - 38 -3.5.4讨论.............................................. - 42 - 结论........................................................... - 43 - 参考文献 (1)致谢 (2)前言前言BP神经网络是目前人工神经网络模式中最具代表性,应用最广泛的一种模型,具有自学习、自组织、自适应和很强的非线性映射能力,可以以任意精度逼近任意连续函数.近年来,为了解决BP网络收敛速度慢,训练时间长等不足,提出了许多改进算法.然而,在针对实际问题的BP网络建模过程中,选择多少层网络,每层多少个神经元节点,选择何种传递函数等,均无可行的理论指导,只能通过大量的实验计算获得.MATLAB中的神经网络工具箱(Neural NetworkToolbox,简称NNbox),为解决这一问题提供了便利的条件.神经网络工具箱功能十分完善,提供了各种MATLAB函数,包括神经网络的建立、训练和仿真等函数,以及各种改进训练算法函数,用户可以很方便地进行神经网络的设计和仿真,也可以在MATLAB源文件的基础上进行适当修改,形成自己的工具包以满足实际需要。
基于MATLAB的神经网络算法研究及仿真
基于MATLAB的神经网络算法研究及仿真焦文明摘要:人工神经网络以其具有信息的分布存储、并行处理以及自学习能力等优点, 已经在模式识别、信号处理、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。
MATLAB中的神经网络工具箱是以人工神经网络理论为基础, 利用MATLAB 语言构造出许多典型神经网络的传递函数、网络权值修正规则和网络训练方法，网络的设计者可根据自己的需要调用工具箱中有关神经网络的设计与训练的程序, 免去了繁琐的编程过程。
采用Matlab软件编程实现BP 神经网络算法，将神经网络算法应用于函数逼近和样本含量估计问题中，并分析相关参数对算法运行结果的影响。
关键词:神经网络；BP神经网络；函数逼近1 绪论人工神经网络（Artificial Neural Networks，NN）是由大量的、简单的处理单元（称为神经元）广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统。
神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。
神经网络的发展与神经科学、数理科学、认知科学、计算机科学、人工智能、信息科学、控制论、机器人学、微电子学、心理学、微电子学、心理学、光计算、分子生物学等有关，是一门新兴的边缘交叉学科。
神经网络具有非线性自适应的信息处理能力，克服了传统人工智能方法对于直觉的缺陷，因而在神经专家系统、模式识别、智能控制、组合优化、预测等领域得到成功应用。
神经网络与其他传统方法相组合，将推动人工智能和信息处理技术不断发展。
近年来，神经网络在模拟人类认知的道路上更加深入发展，并与模糊系统、遗传算法、进化机制等组合，形成计算智能，成为人工智能的一个重要方向。
MATLAB是一种科学与工程计算的高级语言，广泛地运用于包括信号与图像处理，控制系统设计，系统仿真等诸多领域。
神经网络的MATLAB实现苏析超
for j=1:1:midnum dw1(k,j)=FI(j)*x(k)*(e(1)*w2(j,1)+e(2)*w2(j, 2)+e(3)*w2(j,3)+e(4)*w2(j,4)); db1(j)=FI(j)*(e(1)*w2(j,1)+e(2)*w2(j,2)+e(3) *w2(j,3)+e(4)*w2(j,4));
主要内容
01 B P 神 经 网 络 编 程 02 B P 神 经 网 络 工 具 箱 03 R B P 网 络 工 具 箱 04 G R N N 网 络 工 具 箱 05 … …
神经网络的MATLAB实现
1.BP神经网络原理
1
BP神经网络通常是指基于误差反向传 播算法(BP算法)的多层前向神经网络。
fore(:,i)=w2'*Iout'+b2; end end
神经网络的MATLAB实现
%% 结果分析 %根据网络输出找出数据属于哪类 for i=1:500
output_fore(i)=find(fore(:,i)==max(fore(:,i))); end
%BP网络预测误差 error=output_fore-output1(n(1501:2000))';
增长
较小
适用于提前停止的方法
BP神经网络工具箱
利用已知的”输入—目标”样本向量数据对网络进行 训练,采用train 函数来完成. 训练之前, 对训练参数进行设 置
net = train(net, P,
T)
训练参数
参数含义
默认值
net.trainParam.epochs
训练步数
神经网络与MATLAB仿真 (1)
两次迭代之间的权值变化已经很小
设定最大迭代次数M，当迭代了M次之后算 法就停止迭代
条件的混合使用，防止 出现算法不收敛现象。
2.单层感知器的学习算法
确定学习率
不应当过大，以便为输入向量提供一个比较稳 定的权值估计
不应当过小，以便使权值能够根据输入的向量x 实时变化，体现误差对权值的修正作用
P=[ -9, 1, -12, -4, 0, 5;...
15, -8, 4, 5, 11, 9]; d=[0,1,0,0,0,1]; % 期望输出
P=[ones(1,6);P]; P
P=
1 -9 15
1
1
1 -4 5
1 0 11
1 5 9
1 -12 -8 4
%% （2）显示要分类的点 figure; subplot(2,1,1); 类结果 plot([-9 , -12 -4 hold on; plot([1,5],[-8,9],'*'); axis([-13,6,-10,16]); legend('第一类','第二类'); title('6个坐标点的二分类'); % 显示待分类的点和分 0],[15, 4 5 11],'o');
2.单层感知器的学习算法
在实际应用中 ，通常采用纠错学习规则的学习算法。 将偏置作为一个固定输入
x0=1 x1 x2
... ...
1
2
0 =b
xi xN
输入 权值
i
N
T
f
y
x (n) 1, x1 (n), x2 (n), , xN (n)
ω(n) b(n), 1 (n), 2 (n), , N (n)
基于MATLAB的BP神经网络建模及系统仿真 (1)
文章编号:1001—9944(2001)01—0034—03基于M AT LAB 的BP 神经网络建模及系统仿真Ξ侯北平,卢 佩(天津轻工业学院自动化系,天津 300222)摘 要:将M A TLAB 中的神经网络工具箱和Si m ulink 有机结合起来,并充分利用它们各自的优势,实现了神经网络控制系统(NN CS )的计算机仿真。
具体仿真实例表明,M A TLAB 是进行人工神经网络计算机仿真的有效工具。
关键词:神经网络;BP 网;M A TLAB ;Si m ulink ;系统仿真中图分类号:T P 391.9 文献标识码:B1 引言控制系统的模拟和仿真是进行科学研究的重要手段。
近年来,几乎所有控制系统的高品质控制均离不开系统仿真研究。
通过仿真研究可以对照比较各种控制方案,优化并确定相关控制参量。
一般来说,对控制系统进行计算机仿真首先应建立系统模型,然后依据模型编制仿真程序,充分利用计算机对其进行动态模拟并显示结果。
对于一个闭环控制系统,我们的控制目标是它的输出曲线是一条从0开始,无限接近于给定值,且超调量极小的上升曲线,这主要是由控制器的输出决定的。
在输入偏差不断变化的情况下,设计什么样的控制器才能达到所需的控制精度和要求呢?在本文中,我们将B P 算法引入控制策略,并建立一个B P 网络模型,利用M A TLAB 中的神经网络工具箱对其进行学习和训练,根据训练出的参量构造一网络控制器,并在Si m u link 环境下组成闭环控制系统,进行系统仿真和动态模拟,观察其品质。
2 BP 网络分析及模型建立B P 网络是目前应用最广泛的神经网络模型。
它的学习规则就是通过反向传播(B P )来调整网络的权值和阈值使网络误差的平方和最小,这是通过在最速下降方向上不断调整网络的权值和阈值来实现的。
B P 网络具有强大的非线性映射能力和泛化功能,任一连续函数或映射均可采用三层网络加以实现。
这样,把它作为控制器就找到了很好的答案。
Matlab技术在神经网络中的应用案例
Matlab技术在神经网络中的应用案例引言神经网络作为一种模拟大脑神经元连接方式的计算模型，已经在各个领域展现出强大的应用潜力。
而Matlab作为一种强大的科学计算软件，为神经网络的研究和应用提供了便捷的工具和平台。
本文将以几个实际案例为例，介绍Matlab技术在神经网络中的应用。
案例一：手写数字识别手写数字识别是机器学习领域的一个经典问题。
以MNIST数据集为例，可以用神经网络来训练一个模型，实现对手写数字的识别。
首先，我们可以使用Matlab内置的函数将数据集导入，并对数据进行预处理，如图像大小的调整、归一化等。
然后，利用Matlab中的神经网络工具箱，可以快速构建、训练和优化神经网络，得到一个准确率较高的模型。
最后，对于一个新的手写数字样本，我们可以使用已经训练好的模型进行分类预测。
案例二：金融市场预测神经网络在金融市场预测方面也有广泛的应用。
以股票市场为例，我们可以使用Matlab将历史股票数据输入神经网络中，训练一个能够预测未来股价的模型。
通过对输入数据的特征工程和神经网络的超参数调整，我们可以提高模型的预测准确性。
此外，Matlab还提供了丰富的数据可视化工具，可以帮助我们对预测结果进行可视化分析，为投资决策提供支持。
案例三：医学影像分析神经网络在医学影像分析中也有很多应用。
以肺部CT图像分析为例，我们可以使用Matlab将图像数据转换成神经网络可识别的格式，并进行预处理，如图像增强、噪声去除等。
然后，我们可以基于已有的标注数据，训练一个神经网络模型，用于肺癌的自动诊断。
Matlab提供了强大的图像处理和模型训练工具，可以帮助我们高效地完成这一任务。
案例四：自然语言处理自然语言处理是人工智能领域的一个重要方向。
以情感分类为例，我们可以使用Matlab构建一个神经网络模型，对文本进行情感分类。
首先，我们需要将文本数据进行分词处理，并将其转换成神经网络可接受的向量表示。
然后，利用Matlab提供的文本预处理工具和神经网络工具箱，可以方便地构建和训练一个情感分类模型。
神经网络与深度学习基于MATLAB的仿真与实现
目录分析
目录分析
《神经网络与深度学习基于MATLAB的仿真与实现》是一本介绍神经网络和深 度学习理论的书籍，由电子工业社于2016年。该书以通俗易懂的方式，结合 MATLAB仿真与实现，详细阐述了神经网络与深度学习的基本概念、原理和实践。 下面，我们对其目录进行简要分析。
目录分析
本书的目录结构清晰明了，逻辑性强。它以循序渐进的方式引导读者从基础 知识入手，逐步深入到高级主题。全书共分为11章，各章的主题相对独立，又相 互，形成了一个完整的神经网络和深度学习知识体系。
精彩摘录
“循环神经网络（RNN）是一种能够处理序列数据的神经网络。它们通过使用 循环结构来捕捉序列数据的时间依赖关系。”这句话解释了循环神经网络的特点 和应用领域，对于处理序列数据具有重要的指导意义。
精彩摘录
“长短期记忆（LSTM）是一种特殊的RNN，它通过引入记忆单元来解决普通 RNN存在的长期依赖问题。”这句话介绍了LSTM的特点和应用领域，对于处理序 列数据中的长期依赖关系具有重要的指导意义。
精彩摘录
“Dropout是一种正则化技术，它通过在训练过程中随机地丢弃一部分神经元 来防止过拟合。”这句话说明了Dropout的作用和效果，有助于读者理解如何防 止过拟合这一重要问题。
精彩摘录
“卷积神经网络（CNN）是一种专门用于处理图像数据的神经网络。它们通过 使用卷积层来捕捉图像中的空间结构信息。”这句话揭示了卷积神经网络的特点 和应用领域，对于处理图像数据具有重要的指导意义。
精彩摘录
“反向传播算法是训练神经网络的核心步骤。这个算法通过计算损失函数关 于权重的梯度，并使用梯度下降法来更新权重，从而减小预测误差。”这句话解 释了反向传播算法的工作原理和目的，对于理解神经网络的训练过程至关重要。
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智能控制
基于MATLAB 的神经网络的仿真
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学科：检测技术与自动化装置
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一．引言
人工神经网络以其具有信息的分布存储、并行处理以及自学习能力等优点, 已经在模式识别、
信号处理、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。
MATLAB中的神经网络工具箱是以人工神经网络理论为基础, 利用MATLAB 语言构造出许多典型神经网络的传递函数、网络权值修正规则和网络训练方法，网络的设计者可根据自己的需要调用工具箱中有关神经网络的设计与训练的程序, 免去了繁琐的编程过程。
二．神经网络工具箱函数
最新版的MATLAB 神经网络工具箱为Version4.0.3, 它几乎涵盖了所有的神经网络的基本常用类型，对各种网络模型又提供了各种学习算法，我们可以根据自己的需要调用工具箱中的有关设计与训练函数，很方便地进行神经网络的设计和仿真。
目前神经网络工具箱提供的神经网络模型主要用于：
1.数逼近和模型拟合；
2.信息处理和预测；
3.神经网络控制；
4.故障诊断。
神经网络工具箱提供了丰富的工具函数，其中有针对某一种网络的，也有通用的，下面列表中给出了一些比较重要的工具箱函数。
三．仿真实例
BP 网络是一种多层前馈神经网络，由输入层、隐层和输出层组成。
BP 网络模型结构见图1。
网络同层节点没有任何连接，隐层节点可以由一个或多个。
网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成。
在正向传播中，输入信号从输入层节点经隐层节点逐层传向输出层节点。
每一层神经元的状态只影响到下一层神经元网络，如输出层不能得到期望的输出，那么转入误差反向传播过程，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，逐次地向输入层传播去进行计算，在经正向传播过程，这两个过程反复运用，使得误差信号最小或达到
人们所期望的要求时，学习过程结束。
利用神经网络工具箱进行设计和仿真的具体步骤：
1.确定信息表达方式：将实际问题抽象成神经网络求解所能接受的数据形
式；
2.确定网络模型：选择网络的类型、结构等；
3.选择网络参数：如神经元数，隐含层数等；
4.确定训练模式：选择训练算法，确定训练步数，指定训练目标误差等；
5.网络测试：选择合适的训练样本进行网络测试。
下面给出一个利用BP 神经网络进行函数逼近的例子。
第一步问题的提出
设计一个简单的BP 网络，实现对非线性函数的逼近，通过改变BP 网络的隐层神经元的数目，采用不同的训练方法来观察训练时间和训练误差的变化情况。
假设将要将要逼近的函数为正弦函数，其频率参数N=1，绘制此函数见图2 所示。
N=1;
p= [- 1:0.05:1] ;
t=sin (N*pi*p) ;
%假设N=1，绘制此函数曲线
plot (p,t,'r*')
title ('要逼近的非线性函数')
xlabel ('时间') ;
第二步网络建立
应用newff () 建立两层的BP 网络，隐层神经元数目可以改变,此时S=8 ，输出层一个神经元，隐层和输出层的传递函数分别为tansig 和purelin ，学习算法采用Levenberg - Marquadt ( trainlm) 。
用sim() 观察初始化网络输出如图3 所示。
S=8;
net=newff (minmax (p) , [S,1] , {'tansig','purelin'} ,'trainlm') ;
y1=sim (net,p) ;
figure;
plot (p,t, 'r* ',p,y1,'b- ')
title ('未训练网络的输出结果')
xlabel ('时间') ;
ylabel ('仿真输出- 原函数*') ;
legend ('要逼近的非线性函数','未训练网络的输出结果')
图2要逼近的非线性函数
图3未训练时网络的输出结果
第三步网络训练
将训练时间设为10，精度为0.001，用train ()进行训练，误差曲线见图4 所示。
net.trainParam.epochs=10;
net.trainParam.goal=0.001;
net1 = train (net,p,t)
图4训练过程图第四步网络测试
用sim()观察训练后的网络输出如图5 所示。
y2 = sim (net1,p)
figure;
plot (p,t,'r* ',p,y1,'b- ',p,y2,'ko') title ('训练后网络的输出结果')
xlabel ('时间') ;
ylabel ('仿真输出')
legend ('要逼近的非线性函数','未训练网络的输出结果','训练后网络的输出结果')
图5训练后网路的输出结果
从图5 可以看出经过很短时间的训练后BP 网络很好的逼近了非线性函数。
讨论：
1.改变非线性函数的频率，即改变N 的值时发现，网络的训练时间会长些，
逼近效果要差些。
2.改变隐层的神经元数目对网络的逼近效果也有影响，一般来说，隐层的
神经元数目越多，则BP 网络逼近非线性函数能力越强，但也并非隐层的神经元数目越多，网络性能就越好，而同时训练时间有所增长。
3.采用不同的训练函数，对本例采用三种训练方法，即Levenberg-Marquadt
(trainlm)、剃度下降动量法（traingdx）、普通剃度下降法（traingd ）,通过比较发现Levenberg - Marquadt ( trainlm) 训练速度最快，误差也较小，剃度下降动量法（traingdx）次之，普通剃度下降法（traingd ）最差。
四．结论
MATLAB 神经网络工具箱功能强大, 它提供了许多有关神经网络设计、训练和仿真的函数，我们只要根据需要调用相关函数, 就能方便进行神经网络设计与仿真, 从而免除了编写复杂而庞大的算法程序的困扰，可以很容易的调整各项参数，实现对神经网络的设计和仿真，为我们的工程应用提供很好的参考价值。
参考文献：
[1] 飞思科技产品研发中心.神经网络神经网络理论与MATLAB7实现[M] .北京：电子工业出版社，2006.
[2] 董长虹.MATLAB 神经网络与应用[M] . 北京：国防工业出版社，2005.
[3] 高隽.人工神经网络原理及仿真实例[M] .北京：机械工业出版社，2003.
[4] 张志涌.精通MATLAB [M] .北京：北京航空航天大学出版社，2005.。