《认识三角形》第二课时参考教案
认识三角形(二)教学设计
第四章三角形4.1 认识三角形（第2课时）教学设计一. 学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°。
学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示、内角和有了初步认识。
同时经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备一定的合作与交流的能力。
二. 教学任务分析基于学生在上一节中学习了有关三角形的初步知识，本节教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标。
因此，确定本节课的教学目标为:(1)知识与技能：认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题。
(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力。
(3)情感与态度：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。
教学重点：探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
教学难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
三、教学准备根据本节课教材内容的特点采用引导发现法、启发猜想的教学方法，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，让学生利用摆木棒直观感受，测量计算比较，进而得出任意三角形三边的数量关系。
教具准备：多媒体课件,长度分别为5cm，10cm，15cm，20cm的木棒。
学具准备：刻度尺。
四、教学过程本节课设计了七个环节:创设情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、三角形三边关系的应用、基础巩固、课堂小结、布置作业。
第一环节创设情境引入活动内容：（多媒体展示三边标有长度的三角形）（1）观察下列每个三角形三边的长度，试将三角形按边分类。
四年级数学下册 认识三角形第二课时教案 西师大版 教案
学生猜。。。。。
教学例3
一：验证活动一
1.每人用3根，5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？
教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。
2．问：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？在第二次操作中来寻求答案。
二：验证活动二
要求：4人小组开展量、算等操作活动，在讨论三角形各边存在怎样的关系？
1.每个人任意画一个三角形
2.交换所画的三角形量出每边的长度〔可用毫米作单位〕，记录在表中。
3.计算并填空
学生按要求操作，在操作中让学生发现4根同样长的小棒无论如何都围不成一个三角形。
按要求小组合作完成表格
三角形任意两边之和大于第三边
教具、学具
小棒20根
教学过程
教师活动
组成的图形是三角形〔 〕
②凳子坏了常用钉子在下面定个木条这利用三角形的稳定性〔 〕
2三角形有三条边，三个角，三个顶点〔 〕
2.三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段〔小棒〕，是不是也能围成一个三角形呢，
3.这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。〔板书课题〕
认识三角形第二课时
教学要求
1.能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边〞的结论。
2.能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形。
教学重点
能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边〞的结论。
教学难点
能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形
巩固练习
学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形
《认识三角形》第二课时参考教案
1.1 认识三角形教学目标1.理解三角形的中线、角平分线、高线的概念.2.会画三角形的中线、角平分线、高线.3.能通过画图发现三角形的中线、角平分线、高线的特殊位置关系.课堂研讨一、复习引入（1）什么叫三角形呢?一个三角形有个顶点，条边，个内角，个外角，和三角形一个内角相邻的外角有个，它们是角，若一个顶点只取一个外角，那么只有个外角.（2）三角形按角分类可分为哪几类？（3）三角形按边来分可分为哪几类？二、探索新知1、三角形的中线：如图：取ΔABC的边BC的中点D，连结AD。
线段AD就ΔABC的中线。
你能用一句话描述三角形的中线的定义吗？连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫三角形的中线。
一个三角形有3条中线。
试一试，在上图中画一画。
这些中线有什么特殊的位置关系吗？试一试：画出下列各图的中线。
AB CD2、三角形的角平分线：如图：画ΔABC的角∠BAC的角平分线AD。
线段AD就ΔABC的角平分线。
你能用一句话描述三角形的角平分线的定义吗？在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线。
一个三角形有3条角平分线。
试一试，在上图中画一画。
这些角平分线有什么特殊的位置关系吗？试一试：画出下列各图的角平分线。
3、三角形的高线：如图：从ΔABC的一个顶点向它的对边画垂线AD。
线段AD就ΔABC的高线。
你能用一句话描述三角形的高线的定义吗？从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高线。
一个三角形有3条高线。
试一试，在上图中画一画。
这些高线有什么特殊的位置关系吗？试一试：画出下列各图的高线。
4、你发现了什么样的特殊位置关系？（交于一点）三、新知应用例2 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。
已知∠B=60°，∠C=40°。
求∠DAE的大小。
四、课堂小结1、三角形有几条角平分线？有几条中线？有几条高线？2、通过画图你发现了什么？3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系？教后反思：。
七年级数学下册 认识三角形(第二课时)教案 北师大版【精品教案】
认识三角形教学设计第（二）课时教学设计思想：本节内容需四课时讲授；三角形是学生在小学就已熟悉的图形，本节以观察房子的顶部框架中所包含的三角形出发，让学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，复习三角形的有关概念，认识三角形的基本要素（边、角、顶点）及其表示方法，进一步展开对三角形性质的讨论。
首先结合生活实例引入三角形的概念、表示方法。
接着运用观察和测量等方法获得三角形的性质，同时运用已有的结论进行简单的推理，从而得到“三角形任意两边之和大于第三边”；对于“三角形任意两边之差小于第三边”的性质只须通过测量等活动归纳得出结论即可，无须用不等式证明。
在探索“三角形内角和为180°”这个结论时，学生在以前的学习中已经通过操作获得了这个结论，教师此时应引导学生在操作中进行自觉地思考，思考能否利用平行线的有关事实说明这个结论，将直观和说理结合起来。
教学目标(一) 知识与技能1．明确三角形三个角之间的关系．2．掌握三角形按角进行分类3．熟记并会应用直角三角形的性质．(二) 过程与方法1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养空间观念、发展推理能力和有条理地表达能力．2．掌握“三角形的内角和等于180°”这个结论，并会按角将三角形分类．了解直角三角形的两锐角之间的关系．(三) 情感、态度与价值观在学生活动中，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功．教学重点三角形三个内角的关系．即三角形的内角和为180°．教学难点利用平行线的特性，得出三角形的内角和．教学方法开放型的探究或方法通过这种教学模式，培养学生的观察、猜想、动手、归纳能力．充分体现学生是数学学习的主人．教师是数学学习的组织者、引导者、合作者．教具准备三角形纸片、投影片.学生用具：三角形纸片教学安排4课时.教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引入新课［师］假如你是一名技术人员，现在有一实际问题，你能解决吗？某水泥厂需要一大型模板．如图5-10，设计时要求BA和CD相交成30°角，DA和CB 相交成20°角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检查模板是否合格？图5-10(学生讨论)［师］要检验模板是否合格，需要测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，那如何测量呢？从已知可知：BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°，如图5-11，这时出现了△BCE 和△DCF，这样就把所要测量的一些角放到三角形中．只要知道三角形的角之间的关系，这个问题便可解答．那么三角形的三个内角的关系如何呢？我们这一节课就来探讨它．图5-11Ⅱ．讲授新课［师］在小学，我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后，计算它们的和；也曾用折叠一张三角形纸片，把三角形的三个内角拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180°”的结论．教师演示课件——三角形的内角和.如图5-12的折叠拼合，相当于把三角形的三个内角剪下来拼在一起．其实，拼出：∠A＋∠B＋∠C＝180°的方法有多种多样，大家来拼一拼．图5-12(学生动手拼摆，把具有代表性的拼图贴在黑板上)．图5-13［师］同学们拼摆得很好，通过把三角形的三个内角撕下来，拼在一起．得到了三角形的内角和为180°．大家看图(5)，这个图只是撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论吗？(请贴这个图的学生叙述)图5-14［生］因为把∠A撕下后，摆放到∠C那儿后，如图5-14这时，边a∥b．又由两直线平行，同旁内角互补，就可得到：∠A＋∠B＋∠C＝180°．［师］噢，大家想一想他说得有道理吗？他是这样做的．(1)做一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，如图5-15图5-15(2)将∠A撕下，按图5-16所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．图5-16此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？(3)如图5-17所示，将∠2与∠3的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？图5-17现在，你得到这个三角形的内角和了吗？［生甲］他说得有道理．因为∠1撕下后，摆放到如图5-16的位置，且∠2的顶点与∠1的顶点重合，它的一条边与另一条边重合，这时，实际上就形成了两条直线被第三条直线所截．两个∠1为内错角，由“内错角相等，两直线平行”可得：a∥b．又因为∠1＋∠2与∠3是同旁内角，由“两直线平行，同旁内角互补”即可得：∠1＋∠2＋∠3＝180°．这样就得到了：三角形的内角和等于180°．［师］同学们说得很有道理，很好．如果有第(3)时，那又该如何说呢？［生乙］∠3与∠4是相等的．因为a与b平行，∠3与∠4是同位角．由“两直线平行，同位角相等”即可得．这样，把∠1、∠2、∠4就拼成了一个平角．即：∠1＋∠2＋∠3＝180°．同样，也得到了三角形的内角和．［师］同学们思路清晰，并用语言说清了理由，很好．接下来，大家自己任意做一个三角形纸片，重复刚才的过程，你能得到同样的结论吗？分小组讨论、交流一下．(学生分组制作、交流)［师］怎么样？［生齐声］能得到一样的结论．［师］什么结论？［生齐声］三角形三个内角的和等于180°．［师］这样，我们又有了三角形三个内角的关系了．下面看开头的那个问题，大家能解决吗？与同伴交流交流．［生丙］能．根据三角形三个角的和等于180°，可知只要量得∠B＋∠C＝150°，就可以判定BA与CD相交成30°角．同样，只要量得∠C＋∠D＝160°，就可以判定DA与CB 相交成20°角．［师］同学们表现得真棒．下面大家来猜一猜(出示投影片§5．1．2 C)(1)图5-18(1)中三角形被遮住的两个内角是什么角？图(2)中的呢？试说明理由．图5-18(2)如图(3)中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与(1)的结果进行比较．［生甲］图(1)的三角形被遮住的两个内角都是锐角．因为图(1)露出的角是直角．根据三角形的内角和是180°，可知一个三角形中不可能有两个直角，也不可能有一个直角和一个钝角．所以，图(1)中的三角形被遮住的那两个内角一定都是锐角．图(2)中的三角形被遮住的两个内角也一定都是锐角．［生乙］图(3)中三角形被遮住的两个内角是一个直角和一个锐角．［生丙］不对，应该是一个锐角和一个钝角．［生丁］不，应该是两个锐角．［生戊］都不对，三种情况都有可能．［师］戊同学说得对吗？［生齐声］对．［师］当一个三角形的两个内角被遮住时，如果露出的那个角是直角或钝角时，那么被遮住的两个内角都是锐角，如果露出的那个角是锐角时，那么被遮住的两个内角可能都是锐角，也可能是一个直角一个锐角，也可能是一个钝角一个锐角．好，把这一结果与(1)的结果进行比较，又会得到什么？［生］三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．［师］很好，我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：(出示投影片§5．1．2 D)图5-19通常，用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的斜边(hypotenuse)，夹直角的两条边称为直角边 (leg) ．直角三角形有许多性质，你发现它的两个锐角之间有什么关系吗？［生］三角形的三个内角和等于180°，直角三角形中有一个直角，那么另外两个锐角的和等于90°．即这两个锐角互余．［师］很好，这样我们得到了直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余．好，下面我们来做练习以掌握三角形的内角和性质．Ⅲ．课堂练习(一)课本P122随堂练习1．在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，求∠C的度数．解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝80°∴∠B＋∠C＝100°∵∠B＝∠C∴∠B＝∠C＝50°2．观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内．图5-20答案：锐角三角形：③⑤直角三角形：①④⑥钝角三角形：②⑦3．一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？①30°和60°②40°和70°③50°和20°解：①由三角形的内角和等于180°得：第三个角为90°，所以这个三角形是直角三角形．②它是锐角三角形．③这个三角形是钝角三角形．(二)看课本P120~122，然后小结Ⅳ．课时小结本节课我们重点探讨了三角形三个内角之间的关系，并按内角的大小把三角形进行了分类．“三角形的内角和等于180°”揭示了三角形三个内角之间的一个确定的数量关系，所以求解一个三角形的三个内角时，只要再给出两个条件即可．由“三角形的内角和等于180°”这个性质还推出了直角三角形的一个性质：直角三角形的两锐角互余．Ⅴ．课后作业(一)课本P123习题5．2 1、2、3、4(二)1．预习内容P124~1252．预习提纲：(1)三角形的角平分线的概念．(2)三角形的中线的概念．Ⅵ．活动与探究1．已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，求这三个内角的度数．［过程］在活动过程中，让学生进一步熟悉掌握三角形的内角和等于180° 这个性质．解题时，可用方程，也可用比例分配．［结果］解法一：设这个三角形的最小角为x，那么其他两个角分别为3x、5x，根据“三角形的内角和等于180°”可得：x＋3x＋5x＝180°解得：x＝20°3x＝60°，5x＝100°答：这三个内角的度数分别为20°、60°、100°．因此，这三个内角的度数分别为20°、60°、100°．板书设计。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第2课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第2课
时）教案
一、教学目标
1.能够认识、描述和绘制不同位置的三角形。
2.能够用图形工具绘制和标出三角形的各边、角。
二、教学重点
1.认识和描述不同位置的三角形。
2.绘制三角形图形并标出各边、角。
三、教学难点
1.区分和描述三角形的不同位置与属性。
2.熟练使用图形工具绘制三角形。
四、教学准备
1.课件：三角形的图片和示例
2.黑板、彩色粉笔
3.学生课桌上的绘图工具
4.学生练习册
五、教学过程
1. 导入新知识
教师在黑板上绘制一个三角形，并引导学生观察，并让学生讨论三角形的特点。
2. 学习新知识
1.介绍不同位置的三角形：等边三角形、等腰三角形等。
2.演示如何绘制不同位置的三角形，并标出各边、角。
3.让学生在练习册上尝试绘制和描述各种三角形。
3. 练习与巩固
让学生进行练习，绘制几个不同位置的三角形，并交流彼此的画法，并纠正错误。
4. 拓展知识
学生可以尝试在其他几何图形中找出三角形，并描述其特点。
5. 课堂小结
教师对本节课所学内容进行小结，并让学生总结三角形的特点和绘制方法。
六、作业布置
布置作业：完成练习册上的练习题，绘制指定的不同位置的三角形。
七、教学反思与改进
教师可以根据学生的表现和理解情况，适时调整教学方法和内容，使学生更好地掌握三角形的基本知识。
以上为本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握相关知识。
初中数学_认识三角形(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
§ 4.1认识三角形（2）三角形的三边关系的简便方法(1)在实验一的理论基础上，学生作出判断，选择相应的吸管，并拼摆验证自己的答案是否正确。
(2)不借助直观操作，作出选择，并简单说理。
(3)学生推理能力进一步提升，得出己知三角形两边的情况下，第三边的取值范围。
学情分析在此之前，学生已经在生活中积累了很多关于三角形的边的关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。
同时，上节课学习了三角形的定义，知道了三角形的三要素，能根据角的大小将三角形进行分类，这些都为三角形三边关系的探究奠定了基础。
效果分析学生能主动参与小组活动并讨论，多数学生能发表自己的见解。
通过课上提问和检测，学生掌握情况非常好，有效攻克了本节课的重点和难点。
教材分析三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。
这节课是在已初步认识三角形的基础上，进一步学习三角形按边分类，并探究三角形的三边关系，它既是前面所学线段和角的延续,又是后继学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。
评测练习§4.1认识三角形(2)随堂检测——三角形的三边关系1、已知三角形的两边长分别是3和8,则该三角形的第三边的长可能是()2、下列线段能构成三角形的是( A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,63、 三角形的三边长为3, a, 7,则a 的取值范围是: 如果这个三角形的两条边相等，那么它的周长是.4、 已知三角形的两边长分别是5 cm 和2 cm.(1)如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边长以及它的周长;(2)如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边长以及它的周长.课后反思从练习检测来看，学生都已经掌握了三角形的三边关系，90%以上的学生能应用三角形 的三边关系解决生活中的实际问题，达到预期目的。
从上课过程来看，部分学生在小组活动时，没有很好的参与进来，不敢大胆的表述自己 的看法，今后还应给这些学生多一些展示自己的机会。
《认识三角形》(第2课时)教案
8平面图形的认识（二）课题§8.4 认识三角形（ 2）1知道三角形高、中线、角平分线的定义教学目标2会做任意三角形高、中线、角平分线重点会做任意三角形高、中线、角平分线难点会做任意三角形高、中线、角平分线教学方法讲练结合、探索交流教师活动一三角形的高D1 复习：过点 A 做 BC的垂线，垂足为2在黑板上做△ ABC，过点 A 做对边 BC的垂线，垂足为D，我们就将线段 AD称为△ ABC的高3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC 所在的直线作垂线，垂足为D，线段 AD就是三角形的高注： 1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过顶点垂直于对边3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把 AD称为 BC边上的高例：做出下列三角形的三条高1锐角三角形：可由教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个2 直角三角形A由于∠ C 等于 900，说明 AC⊥ BC ，那么 BC边上的高即为 AC，AC边上的高即为 BC，3 钝角三角形C BA ABCBE CD二，三角形的角平分线1 引入：一知△ ABC，做∠ A 的平分线 AD交 BC与点 E，线段 AE就称为△ ABC的角平分线2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3注： 1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ ABC的角平分线 AE平分∠ A，即∠ BAE=∠CAE=1∠BAC23）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把 AE称为∠ BACD的角平分线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形直角三角形钝角三角形三，中线1 引入：如右所示，取BC的中点 F，连结 AF，那么线段 AF 就称为△ ABC的中线2定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线如上所示，线段 AF就是△ ABC的中线3 1）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ ABC的中线1必有： BF=CF= BC23）三角形有三条中线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形直角三角形：钝角三角形素材 A：1在△ ABC中， AD 是角平分线，BE是中线，∠ BAD=40，则∠ CAD=，若 AC=6cm，则 AE=素材 B：2 下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B直角三角形只有一条高C三角形的三条至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高均在三角形外答案：1400、6㎝ 2 C作业板书设计高角平分线中线111222333例例教学后记。
张北县第一小学四年级数学下册 二 认识三角形和四边形第2课时 三角形分类教案 北师大版
第2课时三角形分类教材第22～23页的内容。
1．经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2．通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。
3．发展合作交流的意识，提高倾听能力。
重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
难点：通过分类活动，体会每一类三角形的特点。
多媒体课件、长方形和正方形纸片、剪刀、课本附页3的图形剪下来、直尺1．师：老师这也有一个谜语，你们能猜出来吗？课件出示：形状似座山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。
(打一几何图形)生：三角形。
(师板书)2．师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。
(课件出示教材主题图中帆船的图形)师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？生：船，是由不同的三角形组成的。
3．师：不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。
这节课我们就来给三角形进行分类。
(板书课题：三角形分类)1．感受三角形的特征。
师：同学们，观察这些三角形，你发现这些三角形有什么异同吗？生1：形状不一样，大小也不一样。
生2：这些三角形都有3个角，3条边。
师：我们可以按什么标准来给这些三角形分类呢？生3：按角分。
(师板书：角)师追问：同学们，还记得我们都学过哪些角吗？生4：锐角、直角和钝角。
(师板书：锐角、直角、钝角)师：你们是怎么判断的？生5：用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的直角去比。
师：还可以根据什么标准给三角形分类呢？生4：按边分。
(板书：边)2．认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
直接用课件呈现教材第22页笑笑分类的结果。
师：笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？学生分组讨论，再全班交流，汇报。
生：按角把三角形分为三类：第一类是有一个角是直角的：①②；第二类是有一个钝角的：⑥⑦⑧⑨；第三类是有三个锐角的：③④⑤。
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1.1 认识三角形
教学目标
1.理解三角形的中线、角平分线、高线的概念.
2.会画三角形的中线、角平分线、高线.
3.能通过画图发现三角形的中线、角平分线、高线的特殊位置关系.
课堂研讨
一、复习引入
（1）什么叫三角形呢?
一个三角形有个顶点，条边，个内角，个外角，和三角形一个内角相邻的外角有个，它们是角，若一个顶点只取一个外角，那么只有个外角.
（2）三角形按角分类可分为哪几类？
（3）三角形按边来分可分为哪几类？
二、探索新知
1、三角形的中线：
如图：取ΔABC的边BC
的中点D，连结AD。
线段AD就ΔABC的中线。
你能用一句话描述三角形的中线的定义吗？
连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫三角形的中线。
一个三角形有3条中线。
试一试，在上图中画一画。
这些中线有什么特殊的位置关系吗？
试一试：画出下列各图的中线。
A
B C
D
2、三角形的角平分线：
如图：画ΔABC的角∠BAC
的角平分线AD。
线段AD就ΔABC的角平分线。
你能用一句话描述三角形的角平分线
的定义吗？
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线。
一个三角形有3条角平分线。
试一试，在上图中画一画。
这些角平分线有什么特殊的位置关系吗？
试一试：画出下列各图的角平分线。
3、三角形的高线：
如图：从ΔABC的一个顶点向它的对
边画垂线AD。
线段AD就ΔABC的高线。
你能用一句话描述三角形的高线
的定义吗？
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高线。
一个三角形有3条高线。
试一试，在上图中画一画。
这些高线有什么特殊的位置关系吗？
试一试：画出下列各图的高线。
4、你发现了什么样的特殊位置关系？
（交于一点）
三、新知应用
例2 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。
已知∠B=60°，∠C=40°。
求∠DAE的大小。
四、课堂小结
1、三角形有几条角平分线？有几条中线？有几条高线？
2、通过画图你发现了什么？
3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系？教后反思：。