19春福师《实变函数》在线作业一

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39876福建师范大学19秋福师《实变函数》在线作业二答案

单选题 1.fn->f,a.e.,则 A.fn依测度收敛于f B.fn几乎一致收敛于f C.fn一致收敛于f D.|fn|->|f|,a.e. 答案：D
2.fn∈L(E),则fn->0,a.e.是∫Efndx->0() A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件答案：D
3.设g(x)是[0,1]上的有界变差函数，则f(x)=sinx-V0x(g)是[0,1]上的 A.连续函数 B.单调函数 C.有界变差函数 D.绝对连续函数答案：C
福师《实变函数》在线作业二
判断题 1.R中任一非空开集是可数个互不相交的开区间之并. A.错误 B.正确答案：B
2.f,g∈M(X),则fg∈M(X). A.错误 B.正确答案：B
3.若f_n与g_n分别测度收敛于f与g，且f_n<=g_n，a.e.,n=1,2,…,则f<=g,a.e. A.错误 B.正确答案：B
31.函数f在区间[a,b]上Ｒ可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集. A.错误 B.正确答案：A
32.若对任意有理数r,X(f=r)都可测，则f为可测函数. A.错误 B.正确答案：A
33.对任意可测集E，若f在E上可积，则f的积分具有绝对连续性. A.错误 B.正确答案：B
8.若|f|和f^2都是有界变差，则f为有界变差. A.错误 B.正确答案：A
9.若f,g∈AC，则|f|,f+,f-,f+g,f-g,f/g(g不为0),f∧g,f∨g均属于AC。 A.错误 B.正确答案：B
10.函数f在[a,b]上为常数的充要条件是f在[a,b]上绝对连续且在[a,b]上几乎处处为零.
A.错误 B.正确答案：B

【奥鹏教育】19春福师《高等数学》在线作业一1满分答案

正确答案是：C
3、∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0,则∫f(b-ax)dx等于( )
AF(b-ax)+C
B-(1/a)F(b-ax)+C
CaF(b-ax)+C
D(1/a)F(b-ax)+C
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
4、设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
正确答案是：B
6、若直线y=3x+b为曲线y=x2+5x+4的切线,则b = 3
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
7、奇函数的图像关于y轴对称。
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：A
8、一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：A
11、函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
12、无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
13、设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（）
6、g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A2
B2
C1
D1
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]

【奥鹏大连理工大学】19秋《实变函数》在线作业1答卷

【奥鹏大连理工大学】19秋《实变函数》
在线作业1答卷
奥鹏大连理工大学 19秋《实变函数》在
线作业1答卷
作业要求
本次作业为奥鹏大连理工大学19秋学期《实变函数》的在线
作业1。

作业要求学生回答一系列关于实变函数的问题。

作答内容
以下是我对本次作业的回答：
1. 什么是实变函数？
实变函数是指定义在实数集上的具有连续性的函数。

它的定义
域和值域都是实数集。

2. 实变函数的性质有哪些？
实变函数的一些常见性质包括连续性、可导性、极值点和最值、奇偶性、周期性等。

3. 实变函数的图像可以如何描述？
实变函数的图像可以用曲线来描述。

曲线的形状和特点能反映函数的性质，比如上升与下降趋势、凹凸性等。

4. 什么是实变函数的导数？
实变函数的导数表示函数在某一点处的变化率。

它是刻画函数变化速度的重要工具，可以用来求函数的极值、判断函数的增减性等。

5. 实变函数的导数有哪些性质？
实变函数的导数具有线性性和乘法性、链式规则、柯西定理等性质，这些性质能够方便我们进行函数的求导运算。

以上是我对《实变函数》在线作业1的回答，希望能够满足作业要求。

谢谢！
参考资料。

19秋福师《实变函数》在线作业一[2]答案

【奥鹏】19秋福师《实变函数》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、判断题（共37题，74分
1、有界可测集的测度为有限数，无界可测集的测度为+∞
A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
2、若f有界变差且g满足Lip条件，则复合函数g(f(x))也是有界变差.
A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
3、集合A可测等价于该集合的特征函数X_A可测
A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
4、若f,g∈BV，则|f|,f+,f-,f∧g,f∨g属于BV。

A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
5、不存在这样的函数f：在区间[a,b]上增且使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdx<f(b)-f(a) . A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
6、若曲线L由参数方程x=f(t),y=g(t),z=h(t)给定，则L为可度曲线等价于f,h,g∈BV.
A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
7、若f,g是增函数，则f+g,f-g,fg也是增函数。

A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]。

19春福师《高等数学(一)》在线作业一

(单选题)1:   函数在区间（-10，10）内满足（）A: 单调上升B: 先单调下降再单调上升C: 先单调上升再单调下降D: 单调下降标准解答:(单选题)2: 设函数,则不定积分A:B:C:D:标准解答:(单选题)3: 设,求dy=(   )A:B:C:D:标准解答:(单选题)4: =(    )A:B:C:D:标准解答:(单选题)5:A:B:C:D:标准解答:(单选题)6: 函数的极小值为（  ）A: 0B: 1C: -2D: 3标准解答:(单选题)7:  设时，是等价无穷小，则k=A: 1B: 2C: 3D: 0标准解答:(单选题)8:     若则函数f（x）在x=2处A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)9:    当时，1-x是比( )A: 高阶无穷小B: 低阶无穷小C: 等价无穷小D: 同阶但不等价无穷小标准解答:(单选题)10:A: 0B: 1C: 2D: 3标准解答:(单选题)11:   若变量为无穷小量，则x的变化趋势是_____________ A:B:C:D:标准解答:(单选题)12: 题面见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)13: 设函数f(x)的一个原函数为,则f'(x)=( )A:B:C:D:      6x标准解答:(单选题)14: 已知,则=(   )A: -2B: 0C: 2D: 4标准解答:(单选题)15:  设F（x）是f（x）的一个原函数，则A:B:C:D:标准解答:(单选题)16: 曲线的拐点坐标是（  ）A: （0,0）B: （0,1）C: （1,0）D: （1,1）标准解答:(单选题)17:   设,则f(x)=(   )A: lnx+1B: lnxC: xD: xlnx标准解答:(单选题)18: 函数y=lnsinx的导数为（   ）A: sinxB: cosxC: tanxD: ctanx标准解答:(单选题)19:   下列函数中f(x)=( )是偶函数A:B: x+sinxC:D:标准解答:(单选题)20:A: 0B:C: 1D: 3标准解答:(单选题)21:  函数的所有无穷间断点为A:B:C:D:标准解答:(单选题)22: =(        ) A: -2B: 0C: 2D: 4标准解答:(单选题)23: 求积分A: xlnx-xB: xlnx+cC: xlnx-x+cD: -x+c标准解答:(单选题)24:   设,则I=A:B:C:D:标准解答:(单选题)25:   极限_____________A: 1B: 2C: 0D: 不存在标准解答:(单选题)26:  B: BC: CD: D标准解答:(单选题)27:   下列排序正确的是A: 0)">B: 0)">C: 0)">D: 0)">标准解答:(单选题)28:   的奇偶性。

福师大2014《实变函数》在线作业1

福师《实变函数》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--判断题单选题多选题一、判断题（共 37 道试题，共 74 分。

）V1. 若对任意有理数r,X(f=r)都可测，则f为可测函数.A. 错误B. 正确满分：2 分2. 若f∈BV,则f有界。

A. 错误B. 正确满分：2 分3. 若f,g∈AC，则|f|,f+,f-,f+g,f-g,f/g(g不为0),f∧g,f∨g均属于AC。

A. 错误B. 正确满分：2 分4. 测度为零的集称为零测集.A. 错误B. 正确满分：2 分5. f,g∈M(X),则fg∈M(X).A. 错误B. 正确满分：2 分6. 若f∈C1[a,b]（连续可微）,则f∈Lip[a,b]，f∈AC[a,b].A. 错误B. 正确满分：2 分7. 绝对连续函数是一类特殊的连续有界变差函数。

A. 错误B. 正确满分：2 分8. 若f_n与g_n分别测度收敛于f与g，且f_n<=g_n，a.e.,n=1,2,…,则f<=g,a.e.A. 错误B. 正确满分：2 分9. 无论Riemann积分还是Lebesgue积分，只要|f|可积，则f必可积.A. 错误B. 正确满分：2 分10. 若f,g是增函数，则f+g,f-g,fg也是增函数。

A. 错误B. 正确满分：2 分11. 可积的充分条件:若存在g∈L1,使得|f|<=g.A. 错误B. 正确满分：2 分12. 设f是区间[a,b]上的有界实函数，则f在[a,b]上R可积，当且仅当f在[a,b]上几乎处处连续.A. 错误B. 正确满分：2 分13. 若f_n测度收敛于f，则1/f_n也测度收敛于1/f.A. 错误B. 正确满分：2 分14. 若f∈BV当且仅当f是两个增函数之差。

A. 错误满分：2 分15. 若f广义R可积且f不变号，则f L可积.A. 错误B. 正确满分：2 分16. 若f_n测度收敛于f，g连续，则g(f_n)也测度收敛于g(f).A. 错误B. 正确满分：2 分17. 若f有界变差且g满足Lip条件，则复合函数g(f(x))也是有界变差.A. 错误B. 正确满分：2 分18. 积分的引进分为三个递进的步骤：非负简单函数的积分，非负可测函数的积分，一般可测函数的积分.A. 错误B. 正确满分：2 分19. 三大积分收敛定理是积分论的中心结果。

【奥鹏教育】19春福师《复变函数》在线作业一[第五组]满分答案

正确答案是：B
11、题面见图片
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：A
12、
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：A
13、题面见图片
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
14、题面见图片
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
15、
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
16、
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
17、
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
18、
A错误
B正确
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：A
19、
A错误
B正确
4、
题见图片
AA
BB
CC
DD
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：B
5、
AA
BB
CC
DD
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：A
6、关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（）
A两个复级数都收敛则和级数收敛
B一个复级数收敛一个发散，则和函数发散
C两个复级数都发散则和函数发散
D两个复级数都无法判定则和函数也无法判定
[仔细阅读上述试题，并作出正确选择]
正确答案是：D
15、复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）

18春福师《复变函数》在线作业一100分答案

A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 30:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(判断题) 1:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 2: 题面见图片
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 3:
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 20:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 21:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 22: 下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）
A: 则在一个区域内每点都解析
D: 整函数在整个复平面上无法取到模的最大值
正确答案:
(单选题) 28: 关于幂级数，下列说法错误的是（）
A: 幂级数在收敛圆内处处解析
B: 在收敛圆内有任意阶导数
C: 每一阶导数依然解析
D: 导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致
正确答案:
(单选题) 29:
(判断题) 8: 题面见图片
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 9:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 10: 题面见图片
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 11:
A: 错误
B: 正确
正确答案:

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(判断题)1: 一致收敛的有界变差函数序列的极限函数也是有界变差函数.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)2: 测度收敛的L可积函数列，其极限函数L可积.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)3: 若f∈BV当且仅当f是两个增函数之差。

A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)4: 测度为零的集称为零测集.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)5: f在[a,b]上为增函数，则f的导数f'∈L1[a,b].A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)6: 函数f在区间[a,b]上Ｒ可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)7: 对任意可测集E，若f在E上可积，则f的积分具有绝对连续性.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)8: f在E上可积的充要条件是级数 M[E(|f|>=n)]之和收敛.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)9: 不存在这样的函数f：在区间[a,b]上增且使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdx<f(b)-f(a) .A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)10: 若f∈L1[a,b],则几乎所有的x属于[a,b]均是g的L点.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)11: 对R^n中任意点集E，E\E'必为可测集.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)12: 积分的四条基本性质构成整个积分论的基础，而其导出性质是基本性质的逻辑推论。

A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)13: 增函数f在[a,b]上至多有可数个间断点，且只能有第一类间断点.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)14: 积分的引进分为三个递进的步骤：非负简单函数的积分，非负可测函数的积分，一般可测函数的积分.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)15: 若f,g∈BV，则f/g(g不为0)属于BV。

A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)16: f∈BV，则f有“标准分解式”:f(x)=f(a)+p(x)-n(x),其中p(x),n(x)分别为f的正变差和负变差.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)17: 三大积分收敛定理包括Levi定理，Fatou定理和Lebesgue控制收敛定理。

A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)18: 若f,g∈AC，则|f|,f+,f-,f+g,f-g,f/g(g不为0),f∧g,f∨g均属于AC。

A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)19: f可积的充要条件是f+和f-都可积.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)20: 若f,g∈BV，则f+g,f-g,fg均属于BV。

A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)21: 可数个G_delta集之交和有限个G_delta集之并仍是G_delta集，但可数个G_delta集之并未必仍是G_delta集A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)22: 若曲线L由参数方程x=f(t),y=g(t),z=h(t)给定，则L为可度曲线等价于f,h,g∈BV.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)23: f∈BV，则f几乎处处可微，且f'∈L1[a,b].A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)24: 连续函数和单调函数都是有界变差函数.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)25: 设f是区间[a,b]上的有界实函数，则f在[a,b]上R可积，当且仅当f在[a,b]上几乎处处连续.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)26: 函数f在[a,b]上为常数的充要条件是f在[a,b]上绝对连续且在[a,b]上几乎处处为零.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)27: 若f,g∈BV，则|f|,f+,f-,f∧g,f∨g属于BV。

A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)28: 无论Riemann积分还是Lebesgue积分，只要|f|可积，则f必可积.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)29: 存在某区间[a,b]上增函数f，使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdx<f(b)-f(a) .A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)30: 若A交B等于空集，则A可测时必B可测.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)31: 零测度集的任何子集都是可测集.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)32: 设f为[a,b]上增函数，则存在分解f=g+h，其中g是上一个连续增函数，h是f的跳跃函数.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)33: 若F是R中一紧集(即有界闭集)且F不等于R，则F是从一闭区间中挖去可数个互不相交的开区间后所得之集.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)34: f为[a,b]上减函数，则f'(x)在[a,b]可积且其积分值∫fdx≤f(b)-f(a) . A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)35: 集合A可测等价于该集合的特征函数X_A可测A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)36: 当f在(0,+∞)上一致连续且L可积时，则lim_{x->+∞}f(x)=0.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)37: 若f_n与g_n分别测度收敛于f与g，且f_n<=g_n，a.e.,n=1,2,…,则f<=g,a.e.A: 错误B: 正确标准解答:(单选题)38: 下列关系式中不成立的是（）A: f(∪Ai)=∪f(Ai)B: f∩(Ai)=f(∩Ai)C: (A∩B)0=A0∩B0D: (∪Ai)c=∩(Aic)标准解答:(单选题)39: 有限个可数集的乘积集是（）A: 有限集B: 可数集C: 有连续统势的集D: 基数为2^c的集标准解答:(单选题)40: fn->f,a.e.,则A: fn依测度收敛于fB: fn几乎一致收敛于fC: fn一致收敛于fD: |fn|->|f|,a.e.标准解答:(单选题)41: 在（）条件下，E上的任何广义实函数f(x)都可测.A: mE=0B: 0<mE<+∞C: mE=+∞D: 0<=mE<=+∞标准解答:(单选题)42: 若A为R^n中一疏集，则（）A: Ac为稠集B: A为开集C: A为孤立点集D: A不完备标准解答:(多选题)43: 设E1，E2是R^n中测度有限的可测集，则A: m(E1∪E2)+m(E1∩E2)=mE1+mE2B: 若E1包含于E2,mE1<=mE2C: 若E1包含于E2,m(E2\E1)=mE2-mE1标准解答:(多选题)44: f(x)=sinx/x,x∈(0,+∞),则f(x)在(0,+∞)上A: 广义R可积B: 不是广义R可积C: L可积D: 不是L可积标准解答:(多选题)45: 若f不可测，g可测，则下列正确的是（）A: f+g不可测B: fg不可测C: g^2可测D: |g|可测标准解答:(多选题)46: 若f∈BV[a,b]，则（）A: f为有界函数B: Vax(f)为增函数C: 对任意c有Vab(f)=Vac(f)+Vcb(f)D: f至多有可数个第一类间断点标准解答:(多选题)47: 设f为[a,b]上增函数，则f为（）A: 几乎处处可微B: L可积C: f'可积D: 区间[a,b]上积分值∫f'(x)dx=f(b)-f(a)标准解答:(多选题)48: 设E为R^n中的一个不可测集，则其特征函数是A: 是L可测函数B: 不是L可测函数C: 有界函数D: 连续函数标准解答:(多选题)49: 若A 和B都是R中开集，且A是B的真子集，则（）A: m(A)<m(B)B: m(A)<=m(B)C: m(B\A)=m(A)D: m(B)=m(A)+m(B\A)标准解答:(多选题)50: 若f,g是有界变差函数，则（）A: f+g有界变差函数B: fg有界变差函数C: f/g有界变差函数D: max(f,g)有界变差函数标准解答:(判断题)1: 一致收敛的有界变差函数序列的极限函数也是有界变差函数. A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)2: 测度收敛的L可积函数列，其极限函数L可积.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)3: 若f∈BV当且仅当f是两个增函数之差。

A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)4: 测度为零的集称为零测集.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)5: f在[a,b]上为增函数，则f的导数f'∈L1[a,b].B: 正确标准解答:(判断题)6: 函数f在区间[a,b]上Ｒ可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)7: 对任意可测集E，若f在E上可积，则f的积分具有绝对连续性.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)8: f在E上可积的充要条件是级数 M[E(|f|>=n)]之和收敛.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)9: 不存在这样的函数f：在区间[a,b]上增且使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdx<f(b)-f(a) .A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)10: 若f∈L1[a,b],则几乎所有的x属于[a,b]均是g的L点.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)11: 对R^n中任意点集E，E\E'必为可测集.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)12: 积分的四条基本性质构成整个积分论的基础，而其导出性质是基本性质的逻辑推论。

A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)13: 增函数f在[a,b]上至多有可数个间断点，且只能有第一类间断点.A: 错误标准解答:(判断题)14: 积分的引进分为三个递进的步骤：非负简单函数的积分，非负可测函数的积分，一般可测函数的积分.A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)15: 若f,g∈BV，则f/g(g不为0)属于BV。