西师大版五年级数学上册第五单元多边形面积的计算平行四边形的面积教学课件
（1）3×4÷1.2=10（kg） 答：需要10千克油漆。
（2）3×4÷2=6（平方米） 答：每块三角形木板的面积是6平方米。
等底等高的平行四边形面积相等。 面积相等的平行四边形等底等高？
课堂活动
2. 在下面的方格纸上，画1个面积 是12cm2的平行四边形。（每个 方格表示1cm2 ）
3. 在你的七巧板中找出平行四 边形，计算它的面积。
等底等高的平行四边形面积相等。
5. 下面是用两块同样的三角形木板拼 成的平行四边形。
西师大版 五年级数学上册
多边形面积的计算
平行四边形的面积
观怎 花 你察样 坛 发表比 的 现格较 大 了的这 小 什数两 呢 么据个 ？ ？，
用数方格的方法算出 这两个图形的面积。一个 方格表示1cm2 ，不满一 格都按半格计算。底 6cm 长 6cm
高 面积 4cm 24cm2 宽 面积 4cm 24cm2
3cm 3cm
6cm
平行四边形
我
底
发
高
现
面积
24cm2
6cm
长方形
=
长
=
宽
= 面积
24cm2
你能不能把平行四边形转化 成长方形呢？
想一想：如何转化？
1. 拼成的长方形和原来的平行四边形比较， 什么变了？什么没变？
2. 拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四 边形的底和高有什么关系？
原
来 平
基础练习
计算出下面平行四边形的面积：
10cm 14cm
9dm
15dm
3m 5m
14×10=140(cm2) 15×9=135(dm2) 5×3=15(m2)
拓展练习
你能想办法求出下面平行四 边形的面积吗？
创新训练
一个平行四边形的底是4cm， 高是3cm，它的面积是多少平方厘 米？
4×3=12（平方厘米）
（ 长
行方
四形
边 形 的
的 宽 ）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原来平行四边形的底
原
（长方形的长）
来
平（
行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的）
高 长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
基础练习
平行四边形花坛的底是6m, 高是4m,它的面积是多少?
4m
6m
6×4=24（㎡）
西师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》多边形面积的计算5
计算下列图形的面积
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
4.下图中两个平行四边形
的面积相等吗? 为什么? 每个平行四边形的面积 是多少?
1.6厘米 2.5厘米
宽
高
长
底
长方形与平行四边形有 ？关系
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
宽
高 底
长
高 宽底
长
宽= 高 底 =长
还有哪些不同的剪、 拼方法？
《平行四边形的面积》多边 形面积的计算5
西师大版数学五年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
宽 长
长方形的面积=长×宽
拉成
什么变了？ 变成了什么 ？ 面积变大还是变小 ？
这是什么图形 平行四边形 ？它有什么特征？ 两组对边分别平行ห้องสมุดไป่ตู้
且相等
高
底
平行四边形的面积= ？
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高 S=a × h =a • b =ab
1.填空:
(1) 平行四边形的面积=(底)×高
(2) 底×高=(平行四边形的面积 )
(3) S= a×(h)
(4) ( S)= ah
2.口算出下面每个平行 四边形的面积:
小学数学西南师大五年级上册五 多边形面积的计算平行四边形面积--PPT
判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2） 平行四边形高一定，底越长，它
的面积就越大（√ ） 。
算出下列平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
课堂活动
一个长方形的木条框， 拉住它的两个对角， 使它变成一个平行四 边形。周长变化了吗？ 面积变化了吗？
学过的几何图形有哪些？
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
复习:1、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有
什么特征? 2.找出平行四边形的底和高。
高
底
用数方格的方法试一试！
数方格：不足一格的按半格算
你发现 了什么？
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
不变vs变
不变：平行四边形的周长不变 变：平行四边形的底不变，面积随着高的不断变短而变小
A B
A
返回
回顾与反思
这节课你有什么收获？还有什么 问题？
所以，
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
例1 平行四边形花坛的
底是 6m，高是 4m，它的
4m
面积是多少？
6m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
答：它的面积是 24 m2。
练习巩固
14×10 = 140（dm2） 19×15 = 285（m2） 34×8 = 272（cm2）
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
实践与探究 高
底
高 底
宽 长
宽 长
想一想：
高
西师版小学数学五年级上册第五单元 多边形面积的计算
多边形面积的计算平行四边形的面积（第1课时）学习内容：课本79页例1及相应练习。
学习目标：通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程。
学习重难点：掌握平行四边形面积公式，理解平行四边形的面积公式的推导过程。
学习过程：（一）旧知回顾1.求下面图形的面积并说说计算公式。
（二）目标解读（三）探究新知1.自主学习教材第79页例1的内容，不懂的地方做上记号。
2.合作学习（1）求平行四边形的面积可以转换为已学过的什么图形？（2）拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）怎样利用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？试着说一说。
3.交流展示4.尝试应用课本80页例2。
方格图中平行四边形的底和高分别是多少？面积分别是多少？5.归纳整理，总结提升把平行四边形转化成（ )形。
它的底和（ ）相等，高和（ ）相等。
S 平行四边形=（ ）所以要求平行四边形的面积必须要知道它的（ ）。
（四）巩固新知：1.基础达标怎样求下图的面积，为什么？2.能力提升一个长方形木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形。
面积和周长变了吗?怎样变的？为什么？3.考题链接选择：（1）平等四边形的底扩大4倍，高不变，它的面积（ ）A 、不变B 、扩大4倍C 、缩小4倍（2）将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它们高和面积（ ）6cm5cm 15cm 1cmA、不变B、都比原来大C、都比原来小（3）平等四边形同一条底上可以画（）条高。
A、无数B、1C、2计算：图1求面积（单位：厘米），图2求高。
（五）目标回头看（六）作业布置：练习十九1—2题。
‘平行四边形的面积（第2课时）学习内容：教科书第80页课堂活动第2题，练习十九的3—6题。
学习目标：能应用平行四边形面积计算公式解决生活中有关平行四边形面积的简单问题。
学习重点：综合运用所学知识求平行四边形面积。
学习过程：（一）旧知回顾回忆平行四边形面积的推导过程。
（二）目标解读（三）基本练习1.计算下面平行四边形的面积。
五年级数学上册四多边形的面积第3课时平行四边形的面积探索公式并运用公式计算习题课件
第3课时 探索活动：平行四边形的面积 探索公式并运用公式计算
提示：点击 进入习题
1
2
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4
5
6
7ห้องสมุดไป่ตู้
知识点 1 探索平行四边形的面积公式
1．看图填空。 根据分割、平移可知，拼成的长方形的面积
( 等于 )原来平行四边形的面积。拼成的长方形 的长相当于平行四边形的( 底 )，长方形的宽 等于平行四边形的( 高 )，因为长方形的面积
提升点 2 平行四边形面积公式的变式练习
6．一个平行四边形的果园，底是120 m，对应的高 是60 m，果园中间有一条8 m宽的小路，除去 小路后的果园面积是多少平方米？
(120－8)×60＝6720(m2)
7．求右图平行四边形的周长。
12×8÷10＝9.6(cm) (12＋9.6)×2＝43.2(cm)
等于长×宽，所以平行四边形的面积等于
(底×高 )。用字母表示：S＝( ah )。
知识点 2 运用公式计算
2．计算下列图形的面积。
(1)
S＝ah
(2)
＝_1_1_.5_×__6_.4_ ＝__7_3_._6_(cm2)
6.4×7.5＝48(dm2)
知识点 3 运用公式解决实际问题
3．一块平行四边形麦田，底是48.4 m，对应的高是 20.5 m。如果每平方米收小麦0.7 kg，这块麦田 可以收小麦多少千克？
48.4×20.5×0.7＝694.54(kg)
易错辨析
4．求下图平行四边形的面积。 辨析：计算面积时忽 视了底和高要对应
16×20＝320(cm2)
提升点 1 根据平行四边形的周长求面积
5．下图平行四边形的周长是40 cm，请计算它 的面积。
西师大版五年级上册数学《梯形的面积》多边形面积的计算说课教学复习课件
A.7.5 B.3.75 C.15
D.1.875
根据h=2S÷(a+b)
解： （A）
课堂小结
梯形面积怎样 计算？
求梯形面积应注 意什么？
1.把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形或 一个长方形。
2.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，S=(a+b)×h÷2。
3.灵活运用梯形的面积公式, 即h=2S÷(a+b) ；a+b=2S÷h; a=2S÷h-b或b=2S÷h-a。
课件PPT
求任何图形的面积或周长，先要统 一单位。
学以致用
1. 计算下面平行四边形的面积。
课件PPT
利用梯形面积公式计算。
解：
S=(a+b)×h÷2
=(15+30)×20÷2 =45×20÷2 =900÷2 =450(cm2)
学以致用
课件PPT
2. 判断：两个完全一样的直角梯形只 能拼成一个长方形。 ( )
把两个形状、大小完全相同的 梯形拼成一个平行四边形或一 个长方形。
解： ✖
学以致用
课件PPT
3. 一个梯形的面积是32平方米,它的高是8 米,上底是2米,下底是( )米。
根据梯形公式计算。
解：
32×2÷8－2 =8－2 =6(米)
答：6
学以致用
课件PPT
4.选择：一个梯形的面积是45平方米,上 底和下底是12米,它的高是( )米。
梯形的上底×高÷2 + 梯形的下底×高÷2
(梯形上底+梯形下底)×高÷2
探究新知
解决问题：
解：
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
S = ( a + b )× h÷2
2021秋五年级数学上册第五单元多边形面积的计算教案西师大版2021110869
2021秋五年级数学上册第五单元多边形面积的计算教案西师大版2021110869第一课时【教学内容】教科书第79~80页例1、例2，课堂活动第1题，练习十九第1，2，3题。
【教学目标】1. 利用方格纸或割补等方法，探究并把握平行四边形的面积运算公式，会用那个公式运算图形面积。
2.能主动应用原先把握的相关知识探究新知识，在主动探究知识的过程中获得成功体验。
3.在探究知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
【教具学具】教师预备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生预备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。
【教学过程】一、创设情形，激发学生的学习爱好教师：这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积(出示下图)，因此，这些土地的面积差不多上按相同的比例缩小了的。
你能直截了当判定哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？引导学生说出小华家的白菜地大一些。
教师：用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观看的方法直截了当判定地的大小。
教师：我们如何来比较这两块地的大小呢？对了，有同学提出把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。
假如老师告诉你这两块地的一些数据(在图中添上数据)，你能算出这两块地的面积吗？教师：什么缘故呢？教师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。
(板书课题)二、进行新课1.教学例1，探讨平行四边形面积的运算公式教师：刚才同学们说都会运算长方形的面积，能说一说长方形的面积运算公式是如何样的吗？(板书：长方形的面积=长×宽)教师：这儿老师有一个设想，假如把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清那个问题，同学们能够用你们预备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。
学生操作，教师作必要的指导。
教师：转化成功了吗？说一说你们是如何样转化的？引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是如何样转化的。
西师大版五年级上册数学《公顷和平方千米的认识》多边形面积的计算教学说课复习课件
4.清溪村的土地是一个近似的三角形。这个村 的土地面积大约是多少平方千米？（用计算器 计算。）
6500×4800÷2 =15600000(m²) =15.6(km²)
6500
答：这个村的土地面积大约是15.6平方千米。
课堂小结
测量和计算大的面积，常用公顷（hm²）和 平方千米（km²）作单位。
1km²=100hm²=1000000m²
一张课桌它上面的面积大约是24 （ 平方分米 ）。
一块黑板它前面的面积大约是4 （ 平方米 ）。
北京中华世纪坛占地面积大 约是45000平方米。
美丽的台湾日月潭面积大约 是8270000平方米
我们祖国的陆地面积约9 6000 0000 0000 平方米。
探究新知
比平方米大的单位有：公顷和平方千米。
hm2
想一想：1公顷到底有多大呢？
100米
100×100=10000（平方米）
1公顷=10000平方米
7个同学手拉手，大约长10米。
28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。
多少个这样的正方形是1公顷呢？
280个
小学总面积大约是2.6公顷。
想一想：1平方千米到底有多大呢？
1000米
飞机跑道占地面积： 2500×80=200000(m²)=20(hm²)
答：这条跑道占地200000平方米，合20公顷。
3.填空。
26km²=( 2600 )hm²
7500hm²=( 75 )km²
4.8km²=(4800000 )m²
38000000hm²=( 380000)km²
830000000m²=( 830 )km² 25.2hm²=( 252000 )m²
西师大版数学五年级上册1多边形面积的计算整理与复习课件
3.这块钢板重多少千克？
8 dm
14 dm 16 dm
每平方分米钢 板重0.4千克。
梯形面积：(8+16)×14÷2=168(dm²) 梯形钢板重：168×0.4=67.2(kg)
答：这块钢板重67.2 kg。
(教材第96页练习二十五第6题）
4.如图，是教室的一面墙的示意图。如果砌这面墙平 均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
计算平行四边形、三角形、梯形的面积时， 还得注意底和高要相对应。
知识点3：图形间的关系
3. (1)两个完全相同的平行四边形(如下图)，将图1和
图2中涂色部分的面积比较，( C ) 。
底
高
底高
图1
图2
A. 图1面积大 C. 图1和图2面积一样大
B. 图2面积大 D. 无法比较
两幅图的涂色部分都是三角形，都和平行四边 形等底等高，面积都是平行四边形的一半。
14 m
2.2 cm
3.1 cm
1.8 dm
21 m
S = ah÷2
= 2.2×3.1÷2 = 3.41 ( cm2)
2.5 dm
S = ab
= 2.5×1.8 = 4.5 ( dm2)
36 m
S = ( a+ b ) h÷2
= ( 36 + 14 ) ×21÷2 = 50×21÷2 = 525 ( m2)
5多边形面积的计算
• 第11课时 整理与复习
西师版数学五年级（上）
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
S =（a +b）h÷2
S =ah÷2
多 边
S =ah
西师大版五年级上册数学《平行四边形的面积》多边形面积的计算教学说课复习课件
3m
3m
(1)将拼成的平行四边形的一面刷
上油漆，需要多少千克油漆？
4m
(2)每块三角形木板的面积是多少
平方米？
4m 3m
3m
4m
每千克油漆能刷1.2 平方米的木板。
(1)将拼成的平行四边形的一面刷 上油漆，需要多少千克油漆？
平行四边形的面积： 4×3=12(m²) 一面刷上油漆需要的油漆： 12÷1.2=10(千克)
4m 3m
3m
4m
(2)每块三角形木板的面积是 多少平方米？
三角形木板的面积： 4×3÷2=6(m²)
课堂小结
1.平行四边形的面积=底×高 2.学会利用平行四边形的面积公式 解决实际问题；
课后作业
1.完成课本课后习题； 2.完成练习册本课时的习题。
长方形的面积 = 长 × 宽 还有不同的 转化方法吗？
高 底
还有不同的转
高
化方法吗？
平行四边形的面积 底 高
底
长方形的面积 = 长 × 宽
高
底
A
B
B
A
只要沿平行四边形 的高剪开，得到 A,B两个图形，都 能拼成长方形。
平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽
长方形的长和平行四边形的底 相等，宽和高相等。
平行四边形的面积 小于长方形面积
随堂练习
1. 计算平行四边形的面积。
10dm 14dm
10×14 = 140 (dm2)
15m 19m
15×19 = 285 (m2)
8cm 34cm
34×8 = 272 (cm2)
2. 先量出图中有关数据，再计算图形的面积。
课堂小结
高 底
西师大版数学五年级上册《练习二十一》优质课件
4cm 3cm
2cm
3.2dm 5dm 6.4dm
(2+4)×3÷2 =9(cm²)
(3.2+6.4)×5÷2 (4+9.2)×5.5÷2
=24(dm²)
=36.3(cm²)
返回
练习二十一
2.先量出下图中有关数据，再计算图形面积。
返回
练习二十一
3.
（12+6）×30÷2×2 =72×30 =2160（cm2） 答：这个航模机翼的面积是2160平方厘米。
返回
练习二十一
通过这样的变化，你知道些什么？
返回
练习二十一
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.梯形面积=(上底+下底)×高÷2 2.字母公式:s=(a+b)×h÷2 (上底=面积×2÷高-下底;下底=面积×2÷ 高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)
练习二十一
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
练习二十一
复习旧知
请同学们和老师一起回忆以前学过的 平面图形
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练习二十一
在这些平面图形中，你会计算图形的面积吗
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2 S=？
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练习二十一
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半 底
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2） 所以：三角形的面积 s=a×h÷2
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练习二十一
把一个梯形分割成两个三角形
3厘米
4厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2
= (3+5)×4÷2
5厘米 所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2