江苏省苏州市八年级上数学期末试卷

江苏省苏州市八年级上数学期末试卷

一、选择题

1．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）

A ．y=-x+2

B ．y=x+2

C ．y=x-2

D ．y=-x-2

2．若a 满足3

a a =，则a 的值为（ ）

A ．1

B ．0

C ．0或1

D ．0或1或1-

3．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．()a x y ax ay -=-

B ．()()3

11x x x x x -=+-

C ．()()2

1343x x x x ++=++

D ．()2

2121x x x x ++=++

5．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．21 B ．22或27 C ．27 D ．21或27 6．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )

A ．(-2,-5)

B ．(-4,-3)

C ．(0,-3)

D ．(-2,1)

7．若分式12

x

x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．1

B ．2-

C ．1-

D ．2

8．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y （km ）关于时间x （h ）的函数图象如图所示，则a 等于（ ）

A ．4.7

B ．5.0

C ．5.4

D ．5.8

9．9的平方根是( ) A ．3 B ．81

C ．3±

D ．81±

10．下列各组数是勾股数的是( )

A ．6，7，8

B ．1，3，2

C ．5，4，3

D ．0.3，0.4，0.5

二、填空题

11．使3x -有意义的x 的取值范围是__________．

12．如图，一艘轮船由海平面上的A 地出发向南偏西45º的方向行驶50海里到达B 地，再由B 地向北偏西15º的方向行驶50海里到达C 地，则A 、C 两地相距____海里.

13．若关于x 的方程

233

x m

x +=-的解不小于1,则m 的取值范围是_______． 14．已知一次函数1y kx =+的图像经过点(1,0)P -，则k =________.

15．在平面直角坐标系中，已知一次函数3

12

y x =-+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x >，则1y ______________2y

16．如图，在ABC 中，∠A =60°，D 是BC 边上的中点，DE ⊥BC ，∠ABC 的平分线BF 交DE 于ABC 内一点P ，连接PC ，若∠ACP =m °，∠ABP =n °，则m 、n 之间的关系为______．

17．如图，已知直线l 1：y=kx+4交x 轴、y 轴分别于点A （4，0）、点B （0，4），点C 为x 轴负半轴上一点，过点C 的直线l 2：1

2

y x n =

+经过AB 的中点P ，点Q （t ，0）是x 轴上一动点，过点Q 作QM ⊥x 轴，分别交l 1、l 2于点M 、N ，当MN=2MQ 时，t 的值为_____．

18．如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．

19．如图，在△ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH＝3，△ABP的周长为11，则△ABC的周长为_____．

20．若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是 ___ cm．

三、解答题

的顶点都在格点上，平面直角21．如图，正方形网格由边长为1的小正方形组成，ABC

坐标系的坐标轴落在网格线上，按要求完成作图：

（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆，其中，点1A 的坐标为_______. （2）在x 轴上画出一点Q ，使得ACQ ∆的周长最小. 22．已知25a =+，25b =-，求下列式子的值： （1）22a b ab +； （2）223a ab b -+

23．证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．

24．如图①，在A 、B 两地之间有汽车站C ，客车由A 地驶往C 站，货车由B 地驶往A 地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离 C 站的路程1y 、2y (km)与行驶时间x(h)之间的函数图像．

(1)客车的速度是 km/h ；

(2)求货车由 B 地行驶至 A 地所用的时间； (3)求点E 的坐标，并解释点 E 的实际意义．

25．在长方形纸片ABCD 中，点E 是边CD 上的一点，将△AED 沿AE 所在的直线折叠，使点D 落在点F 处．

（1）如图1，若点F 落在对角线AC 上，且∠BAC ＝54°，则∠DAE 的度数为 °． （2）如图2，若点F 落在边BC 上，且AB ＝6，AD ＝10，求CE 的长．

（3）如图3，若点E 是CD 的中点，AF 的沿长线交BC 于点G ，且AB ＝6，AD ＝10，求CG 的长．

四、压轴题

26．对于实数x ，若231a x ≤+，则符合条件的a 中最大的正数为X 的內数，例如：8的内数是5；7的内数是4．

（1）1的内数是______，20的內数是______，6的內数是______； （2）若3是x 的內数，求x 的取值范围；

（3）一动点从原点出发，以3个单位/秒的速度按如图1所示的方向前进，经过t 秒后，动点经过的格点（横，纵坐标均为整数的点）中能围成的最大实心正方形的格点数（包括正方形边界与内部的格点）为n ，例如当1t =时，4n =，如图2①……；当4t =时，

9n =，如图2②，③；…… ①用n 表示t 的內数；

②当t 的內数为9时，符合条件的最大实心正方形有多少个，在这些实心正方形的格点中，直接写出离原点最远的格点的坐标．（若有多点并列最远，全部写出）

27．如图1所示，直线:5L y mx m =+与x 轴负半轴，y 轴正半轴分别交于A 、B 两点．