颈椎病引起的头晕恶心怎么办
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一、选择题1．下列说法错误的是（）A．高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1D．对角线相等的平行四边形是矩形2．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）3．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m"，CA=0.8m，则树的高度为（）A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m4．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( )A．7 B．8 C．9 D．105．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ． 6．由世界知名建筑大师摩西·萨夫迪设计的重庆新地标“来福士广场”，广场上八幢塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑—“朝天扬帆”．来福士广场T3N 塔楼核芯简于2017年12月11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线．小李为了测量T3N 塔楼的高度，他从塔楼底部B 出发，沿广场前进185米至点C ．继而沿坡度为1:2.4i =的斜坡向下走65米到达码头D ，然后在浮桥上继续前行110米至趸船E ，在E 处小李操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E 的正上方点F 时，测得码头D 的俯角为58°，楼项A 的仰角为30°，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 在同一平面内．则T3N 塔楼AB 的高度约为（ ）（结果精确到1米，参考数据：sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.60︒≈，3 1.73≈）A ．319米B ．335米C ．342米D ．356米 7．国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在 改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1:0.75的山坡CD 的平台BC 上（如图），测得52.5,5AED BC ︒∠＝＝米，35CD =米，19DE =米，则铁塔AB的高度约为（ ）（参考数据：52.50.79,52.50.61,52.5 1.30sin cos tan ︒︒︒≈≈≈）A ．7.6 米B ．27.5 米C ．30.5 米D ．58.5 米 8．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8m ，坡面上的影长为4m ．已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为2m 且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为4m ，则树的高度为（ ）A ．10mB ．12mC ．()63m +D ．()423m - 9．在正方形网格中，小正方形的边长均为1，∠ABC 如图放置，则sin ∠ABC 的值为（ ）A ．52B ．55C ．33D ．110．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝30°，延长CB 使BD ＝AB ，连接AD ，得∠D ＝15°，所以tan15°()()12323232323AC CD -====-++-．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）A ．21+B ．2﹣1C ．2D ．1211．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC ，∠DBC ＝30°，∠BAD ＝∠BDC ＝90°，E 为BC 的中点，AE 与BD 相交于点F ，若CD ＝2，则BF 的长为（ ）A 23B 23C 63D 43 12．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数y ＝﹣2x图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y1＞y3＞y2D．无法确定二、填空题13．八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为_____cm．14．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影_________.（填长或短）15．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方体，则至少还需要添加______个这样的小正方体．16．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行302km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为______km．17．已知ABC 中，16,3AB AC cosB ===，则边BC 的长度为____________． 18．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2AC ，则∠A ＝__°，∠B ＝___°．19．如图，D 是AC 上一点，//BE AC ，BE AD =，AE 分别交BD 、BC 于点F 、G ，12∠=∠．若8DF =，4FG =，则GE =________．20．如图，已知双曲线(0)k y x x=>经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k =_______．三、解答题21．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目． （1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）； （2）图中共有 个小正方体．22．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体：（1）图中有_____个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图和左视图．23．如图，在△CFE 中，CF ＝6，CE ＝12，∠FCE ＝45°，以点C 为圆心，以任意长为半径作AD ，再分别以点A 和点D 为圆心，大于12AD 长为半径作弧，交EF 于点B ，AB //CD ．（1）求证：四边形ACDB 为菱形；（2）求四边形ACDB 的面积．24．有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长50cm AB =，拉杆BC 的伸长距离最大时可达35cm ，点A 、B 、C 在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒A ，A 与水平地面切于点D ，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B 距离水平地面38cm 时，点C 到水平面的距离CE 为59cm ，设AF ∥MN ．（1）求A 的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C 端拉旅行箱时，CE 为80cm ，64CAF ∠=︒，求此时拉杆BC 的伸长距离．（精确到1cm ，参考数据：sin 640.90︒≈，cos640.39︒≈，tan64 2.1︒≈）25．如图，在等边ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，连接DE ，DC （E ，C 两点不重合），当AED DCB ∠=∠时，我们把AE EC称为AD DB 的“类似比”，（1）若12AD DB =，则“类似比”AE EC =___________； （2）若(1)AD k k DB =<时，求“类似比”AE EC的值（用含k 的代数式表示）； （3）直接写出AED ∠和“类似比”AE EC 的取值范围． 26．如图，已知(4,)A n -，(1,4)B -是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及AOB 的面积．（3）求不等式0m kx b x+-<的解集（请直接写出答案）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据中心投影的性质、菱形的判定定理、矩形的判定定理及解一元二次方程的方法对各选项进行判断即可.【详解】A.高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长，正确，不符合题意，B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故该选项错误，符合题意，C.方程x 2＝x 的根是x 1＝0，x 2＝1，正确，不符合题意，D. 对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意，故选B.【点睛】本题考查中心投影的性质、菱形和矩形的判定及解一元二次方程，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键.2．B解析：B【解析】【分析】根据三视图的定义即可解答．【详解】正方体的三视图都是正方形，故（1）不符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故（2）符合题意；圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故（3）符合题意；三棱锥主视图是、左视图是，俯视图是三角形，故（4）不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解决问题的关键.3．C解析：C【解析】解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，设树高x米，则1.6ACAB x=，即0.8 1.60.8 3.2x=+∴x=8故选C．4．C解析：C【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断．【详解】解：综合三视图，这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体，第二层有1+1=2个小正方体，第三层有1个，因此组成这个几何体的小正方形有6+2+1=9个．故选C ．【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．5．C解析：C【解析】【分析】先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可．【详解】解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1个和2个小正方体搭成两个长方体，后面一排分别有2个、3个、1个小正方体搭成三个长方体，并且这两排右齐，故从正面看到的视图为：．故选：C ．【点睛】本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键． 6．D解析：D【分析】根据题意可知CD 的垂直高度和水平宽度，即知道了BO 和OD 的长，从而得出OE 的长度，再根据正切函数和DE 长度可求出EF 长度， 正切函数和OE 长度可求出A 到F 的垂直高度，即可求出AB 的长度，即：tan30AB EF OE BO =+⨯︒-．【详解】由题意得：185BC m =，65CD m =，110DE m =，根据斜坡CD 的坡度1:2.4i =得CD 的垂直高度为25m ，水平宽度为60m ， ∴25BO m =，11060185355OE m =++=．根据tan tan58110 1.6110176EF EDF ED m =∠⨯=︒⨯=⨯=，所以176tan30176355 1.73325356AB OE BO m =+⨯︒-=+⨯÷-≈故选D【点睛】本题考查解直角三角形，根据题意结合正切函数是解答本题的关键．7．C解析：C【分析】延长AB交ED于G，过C作CF⊥DE于F，得到GF=BC=5，设DF=3k，CF=4k，解直角三角形得到结论．【详解】解：延长AB交ED于G，过C作CF⊥DE于F，则四边形BGFC是矩形∴GF=BC=5，∵山坡CD的坡度为1：0.75，∴设DF=3k，CF=4k，∴CD=5k=35，∴k=7，∴DF=21，BG=CF=28，∴EG=GF+DF+DE=5+21+19=45，∵∠AED=52.5°，∴AG=EG•tan52.5°=45×1.30=58.5，∴AB=AG-BG=30.5米，答：铁塔AB的高度约为30.5米．故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题和解直角三角形的应用-坡度坡角问题，难度适中，通过作辅助线，构造直角三角形，利用三角函数求解是解题的关键．8．C解析：C【分析】延长AC交BF延长线于D点，则BD即为AB的影长，然后根据物长和影长的比值计算即可．【详解】延长AC交BF延长线于D点，作CE⊥BD于E，则∠CFE=30°，在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4m，∴CE=2（m），EF=4cos30°=23（m），在Rt△CED中，∵同一时刻，一根长为2m、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为4m，CE=2（m），则CE：DE=2：4=1：2，AB：BD=1：2，∴DE=4（m），∴BD=BF+EF+ED=12+23（m），在Rt△ABD中，AB=12BD=12(12+23)= 6+3（m），故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用以及相似三角形的性质．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．9．B解析：B【分析】作AD⊥BC于D，由勾股定理得出BC＝2231+=10，AB＝2211+＝2，由△ABC的面积求出AD＝10，由三角函数定义即可得出答案．【详解】解：作AD⊥BC于D，如图所示：由勾股定理得：BC2231+10，AB2211+2，∵△ABC 的面积＝12BC×AD ＝12×3×1−12×1×1， ∴12×10×AD ＝12×3×1−12×1×1， 解得：AD ＝105， ∴sin ∠ABC ＝AD AB =1052=5； 故选：B ．【点睛】本题考查了解直角三角形、勾股定理以及三角函数定义；熟练掌握勾股定理和三角函数定义是解题的关键．10．B解析：B【分析】作Rt △ABC ，使∠C ＝90°，∠ABC ＝45°，延长CB 到D ，使BD ＝AB ，连接AD ，根据构造的直角三角形，设AC ＝x ，再用x 表示出CD ，即可求出tan22.5°的值.【详解】解：作Rt △ABC ，使∠C ＝90°，∠ABC ＝90°，∠ABC ＝45°，延长CB 到D ，使BD ＝AB ，连接AD ，设AC ＝x ，则：BC ＝x ，AB ＝2x ，CD ＝()1+2x ， ()22.5==211+2AC C tan ta D x n D =∠=-︒故选：B.【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是根据阅读构造含45°的直角三角形，再作辅助线得到22.5°的直角三角形.11．C解析：C【分析】连接DE ，根据直角三角形的性质求出BC ，根据勾股定理求出BD ，再求出AB ，根据DE ∥AB ，得到BDE AB DF F =，把已知数据代入计算，得到答案．【详解】解：连接DE ，∵∠BDC ＝90°，∠CBD ＝30°，CD ＝2，∴BC ＝2CD ＝4，由勾股定理得，BD 22BC CD -2242-23∵E 是BC 的中点，∴DE ＝12BC ＝BE ＝2， ∴∠BDE ＝∠CBD ＝30°，∵对角线BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CBD ＝∠BDE ，∴DE ∥AB ， ∴BDE AB DF F =， 在Rt △ABD 中，∠ABD ＝30°， ∴AD ＝12BD 3 ∴AB 22BD AD -3， ∴23DF FB =， 即2332BF BF =， 解得，BF ＝35故选：C ．【点睛】 本题考查的是勾股定理、角平分线的性质、直角三角形30度角的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题．12．C解析：C【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y 1=12x -，y 2=22x -，y 3=32x -，然后根据x 1＜0＜x 2＜x 3比较y 1，y 2，y 3的大小．【详解】点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是2y x =-的图象上的点， ∴y 1=12x -，y 2=22x -，y 3=32x -， 而x 1＜0＜x 2＜x 3，∴y 1＞y 3＞y 2．故选：C ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．二、填空题13．23【分析】根据三视图得出碟子的总数由（1）知每个碟子的高度即可得出答案【详解】可以看出碟子数为x 时碟子的高度为2+15(x ﹣1)；由三视图可知共有15个碟子∴叠成一摞的高度=15×15+05=23解析：23【分析】根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案.【详解】可以看出碟子数为x 时，碟子的高度为2+1.5(x ﹣1)；由三视图可知共有15个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×15+0.5=23(cm ).故答案为：23cm.【点睛】本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键.14．长【解析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时在灯光下离点光源近的物体它的影子短离点光源远的物体它的影子长据此判断即可解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时在灯光下离点光源近的物体它的 解析：长【解析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．据此判断即可．解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的投影比小华的投影长．综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短15．110【分析】根据题意可知最小的大正方体为边长是5个小正方体组成从而可求得大正方体总共需要多少小正方体进而得出需要添加多少小正方体【详解】∵立体图形中有一处是由5个小正方体组成∴最小的大正方体为边长 解析：110【分析】根据题意可知，最小的大正方体为边长是5个小正方体组成，从而可求得大正方体总共需要多少小正方体，进而得出需要添加多少小正方体．【详解】∵立体图形中，有一处是由5个小正方体组成∴最小的大正方体为边长是5个小正方体组成则大正方体需要小正方体的个数为：5×5×5=125个现有小正方体：1+2+3+4+5=15个∴还需要添加：125－15=110个故答案为：110．【点睛】本题考查空间想象能力，解题关键是得出大正方体的边长．16．【分析】BE ⊥AC 于点E 根据题意计算可得解直角三角形ABE 可得BE=AE=30根据平行线性质计算可得解直角三角形CEB 可得AE+CE 的值即是AC 两港之间的距离【详解】解：设过A 点正北方向直线为AD 过 解析：30103+【分析】BE ⊥AC 于点E ，根据题意计算可得45EAB ∠=︒，解直角三角形ABE ，可得BE=AE=30，根据平行线性质计算可得60C ∠=°，解直角三角形CEB 可得，103CE =，AE+CE 的值即是AC 两港之间的距离．【详解】解：设过A 点正北方向直线为AD ，过B 点正北方向直线为BG ，过B 作BE ⊥AC 于E ，过C 作CF ∥AD ，如图:∵由题意得：∠CAB =65°﹣20°=45°，∠AEB =∠CEB =90°，ABkm ．∴在Rt ABE △中，∠ABE =45°，∴△ABE 是等腰直角三角形．∵ABkm ，∴AE =BE =2AB =30（km ）． ∵CF ∥AD ∥BG ，∴∠ACF =∠CAD =20°，∠BCF =∠CBG =40°，∴∠ACB =20°+40°=60°，∵在Rt CBE 中，∠ACB =60°，tan ∠ACB =BE CE ， ∴CE =tan 60BE ︒=km ），∴AC =AE +CEkm ），∴A 、C 两港之间的距离为（km ．故答案为：（【点睛】本题考查解直角三角形的应用——方位角问题，添加辅助线构建直角三角形，熟练运用解直角三角形的方法是解题关键．17．4【分析】过A 作AD ⊥BC 于点D 则根据等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义可以得到解答【详解】解：如图过A 作AD ⊥BC 于点D 则由已知可得△ABC 为等腰三角形BD=DC=∴由cosB=得BC=2BD=解析：4【分析】过A 作AD ⊥BC 于点D ，则根据等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义可以得到解答 ．【详解】解：如图，过A 作AD ⊥BC 于点D ，则由已知可得△ABC 为等腰三角形，BD=DC=12BC ，∴由 cosB=13得111,62333BDBD ABAB===⨯=，BC=2BD=4，故答案为4 ．【点睛】本题考查等腰三角形和锐角三角函数的综合应用，灵活运用等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义是解题关键．18．6030【分析】在Rt△ABC中根据AB＝2AC可得出∠B＝30°∠A＝60°【详解】解：如图在Rt△ABC中∵∠C＝90°AB＝2AC∴sin∠B＝＝∴∠B＝30°∴∠A ＝90°﹣∠B＝90°﹣3解析：60 30【分析】在Rt△ABC中，根据AB＝2AC，可得出∠B＝30°，∠A＝60°．【详解】解：如图，在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝2AC，∴sin∠B＝ACAB ＝12，∴∠B＝30°，∴∠A＝90°﹣∠B＝90°﹣30°＝60°．故答案为：60，30．【点睛】此题考查有一个角是30°的直角三角形的性质，根据三角函数求解较简单．19．12【分析】利用AAS判定△FEB≌△FAD得BF=DF根据有两组角对应相等的两个三角形相似可得到△BFG∽△EFB根据相似三角形的对应边成比例即可得到BF2=FG•EF 由条件可求出EF 长则GE 长可解析：12【分析】利用AAS 判定△FEB ≌△FAD ，得BF=DF ，根据有两组角对应相等的两个三角形相似，可得到△BFG ∽△EFB ，根据相似三角形的对应边成比例即可得到BF 2=FG•EF ，由条件可求出EF 长，则GE 长可求出．【详解】解：∵AD//BE ，∴∠1=∠E ．在△FEB 和△FAD 中1E EFB AFD BE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FEB ≌△FAD ；∴BF=DF ，∵∠1=∠E ，∠1=∠2，∴∠2=∠E ．又∵∠GFB=∠BFE ，∴△BFG ∽△EFB ， ∴BF FG EF BF=， ∴BF 2=FG•EF ，∴DF 2=FG•EF ，∵DF=8，FG=4，∴EF=16，∴GE=EF-FG=16-4=12．故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形全等、相似的性质和判定，熟练掌握全等三角形的判定及相似三角形的判定是关键．20．2【分析】如果设F （xy ）表示点B 坐标再根据四边形OEBF 的面积为2列出方程从而求出k 的值【详解】解：∵双曲线经过矩形边的中点设F （xy ）E （ab ）那么B （x2y ）∵点E 在反比例函数解析式上∴S △C解析：2【分析】如果设F （x ，y ），表示点B 坐标，再根据四边形OEBF 的面积为2，列出方程，从而求出k 的值．【详解】解：∵双曲线(0)k y x x =>经过矩形OABC 边AB 的中点F 设F （x ，y ），E （a ，b ），那么B （x ，2y ），∵点E 在反比例函数解析式上，∴S △COE =12ab=12k ， ∵点F 在反比例函数解析式上， ∴S △AOF =12xy=12k ，即xy=k ∵S 四边形OEBF =S 矩形ABCO -S △COE -S △AOF ，且S 四边形OEBF =2，∴2xy-12k-12xy=2， ∴2k-12k-12k=2， ∴k=2．故答案为：2．【点睛】本题的难点是根据点F 的坐标得到其他点的坐标．在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．三、解答题21．（1）见解析；（2）9.【分析】（1）依据几何体的形状，即可得到它的左视图和俯视图；（2）可以直接从图中数出小正方体的个数．【详解】解：（1）左视图和俯视图如下：（2）由图可得，该几何体由9块小正方体组成，故答案为：9．【点睛】本题考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．22．（1）7，（2）见解析.【分析】（1）根据几何体有2层，将2层的小正方体的个数相加即可；（2）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．【详解】解：（1）由图可得，图中有7个小正方体；故答案为：7；（2）如图所示：【点睛】本题考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．23．（1）见解析；（2）四边形ACDB 的面积为82【分析】（1）根据已知得出AC CD =，AB DB =，ACB DCB ∠=∠，求出 AC AB =，根据菱形的判定得出即可；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，求出菱形的边长和高，根据菱形的面积公式求出即可．【详解】（1）证明：由已知得：AC CD =，AB DB =，由已知尺规作图痕迹得：BC 是FCE ∠的角平分线，ACB DCB ∴∠=∠，又//AB CD ，ABC DCB ∴∠=∠，ACB ABC ∴∠=∠，AC AB ∴=，又AC CD =，AB DB =，AC CD DB BA ，∴四边形ACDB 是菱形，（2）解：设菱形ACDB 的边长为x ，四边形ACDB 是菱形，//AB CE ∴，FAB FCE ，FBA E ，FAB FCE ∽ ∴FA AB FC CE =， 即6126x x -=， 解得：4x =，过A 点作AH CD ⊥于H 点，在Rt ACH ∆中，45ACH ∠=︒， sin AH ACEAC ，4AC =， 2sin 422AH AC ACE ，∴四边形ACDB 的面积为：42282CD AH．【点睛】 本题考查了菱形的性质和判定，解直角三角形，三角函数，相似三角形的性质和判定等知识点，能求出四边形ACDB 是菱形是解此题的关键．24．（1）圆形滚轮的半径AD 的长是8cm ；（2）拉杆BC 的伸长距离为30cm ．【分析】（1）作BH ⊥AF 于点K ，交MN 于点H ，则△ABK ∽△ACG ，设圆形滚轮的半径AD 的长是xcm ，根据相似三角形的对应边的比相等，即可列方程求得x 的值；（2）求得CG 的长，然后在直角△ACG 中，求得AC 即可解决问题； 【详解】（1）作BH AF ⊥于点K ，交MN 于点H .则BK CG ，ABK ACG ∆∆∽.设圆形滚轮的半径AD 的长是cm x .则BK AB CG AC =，即3850595035x x -=-+， 解得：8x =.则圆形滚轮的半径AD 的长是8cm ；（2）在Rt ACG ∆中，80872(cm)CG =-=. 则sin CG CAF AC ∠=∴AC=72=sin 0.9CG CAF ∠=80(cm) ∴805030(cm)BC AC AB =-=-=.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数等知识，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．25．（1）1；（2）1k k -；（3）3060AED ︒<∠≤︒，0AE EC ≥． 【分析】（1）先根据“类似比”的定义、等边三角形的性质可得ADE BDC ，再根据相似三角形的性质即可得；（2）参照（1）的方法，利用相似三角形的判定与性质即可得； （3）先根据0,0AD AE BD EC≥≥求出k 的取值范围，再根据等边三角形的性质可求出DCB ∠的取值范围，由此即可得．【详解】 （1）ABC 是等边三角形，60,ACB A B AC BC ∴∠=∠=∠=︒=，由“类似比”的定义得：AED DCB ∠=∠，在ADE 和BDC 中，A B AED BCD ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩， ADE BDC ∴，12AE AD BC BD ∴==， 又BC AC AE EC ==+，12AE AE EC ∴=+，即AE EC =， 1AE EC∴=， 故答案为：1；（2）由（1）已证：AE AD k BC BD==， BC AC AE EC ==+，AE k AE EC∴=+， 解得1AE k EC k=-； （3）由题意得：001AD k BD AE k EC k⎧=≥⎪⎪⎨⎪=≥⎪-⎩， 解得01k ≤<，01AD BD∴≤<，即0AD BD ≤<， 当0AD =，即点D 与点A 重合时，60DCB ACB ∠=∠=︒， 当AD BD =，即点D 是AB 的中点时，1302DCB ACB ∠=∠=︒， 3060DCB ∴︒<∠≤︒，又AED DCB ∠=∠，3060AED ∴︒<∠≤︒，综上，AED ∠的取值范围为3060AED ︒<∠≤︒，“类似比”AE EC 的取值范围为0AE EC ≥． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质等知识点，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．26．（1）3y x =--，4y x =-；（2）(3,0)C -，152；（3）40x -<<或1x >． 【分析】（1）将(1,4)B -代入m y x=，即可得到m ，从而得到反比例函数解析式，然后将A 、B 代入y kx b =+，即可得到一次函数的解析式；（2）在一次函数上，当0y =时，即可得到C 的坐标，从而得到OC 的长，然后由AOB AOC COB S S S =+求出AOB 的面积；（3）根据图象即可求出m kx b x +<的解析，即不等式0m kx b x +-<的解集． 【详解】（1）反比例函数m y x=经过点(1,4)B -，1(4)4m ∴=⨯-=-，4y x∴=-， 将4x =-，y n =代入反比例解析式得：1n =，(4,1)A ∴-，∴将A 与B 坐标代入一次函数解析式得：441k b k b +=-⎧⎨-+=⎩， 解得：13k b =-⎧⎨=-⎩， 3y x ∴=--．（2）在直线3y x =--中，当0y =时，3x =-，(3,0)C ∴-，即3OC =， 115(3134)22AOB AOC COB S S S∴=+=⨯+⨯=． （3）由两函数交点A 与B 的横坐标，m kx b x+<， 利用图象即可求出不等式0m kx b x+-<的解集是40x -<<或1x >． 【点睛】 本题考查了一次函数和反比例函数的综合问题，以及和不等式相结合的问题，正确理解函数的图象的坐标，函数与自变量的关系是解决本题的关键．。
颈椎病引起头晕怎么办 中医按摩来缓解
颈椎病引起头晕怎么办中医按摩来缓解很多人以为头晕是小毛病，其实这种错误的想法很不利于身体健康。
经常头晕或是很多疾病的症状，比如颈椎病也会引起头晕。
现在就来认识颈椎病引起的头晕，以及学习颈椎病引起头晕怎么办？头晕可能是颈椎病的表现各型颈椎病均可以表现有头疼、头晕、头皮发麻、手麻、肩痛，甚至伴有恶心、心慌等症状。
早期的颈椎病症状不是很明显，也可以自行恢复，因此，许多年轻人完全没有意识到颈椎病的侵袭。
一旦长期疼痛，恢复起来就不容易了。
目前颈椎病的主要诱因是长时间保持同一种姿势，肌肉僵持、疲劳引发颈椎疼痛。
现在“久坐”工作的人越来越多，几乎每天都在重复着同一种工作姿势，特别是随着电脑的普及，很多人热衷于上网、打游戏等，在电脑前一坐就是几个小时，很容易造成肌肉劳损，加速颈椎的退变。
如果发现不明原因的头疼、头晕、头皮发麻、手麻、肩痛，甚至伴有恶心、心慌等症状的人，最好还是先找骨科专科医生诊治。
不要轻易接受那些没有经过专业医学训练的按摩师的治疗，会给颈椎埋下很大隐患。
对于初发的颈椎病，可以做做理疗，调整工作、生活习惯就可以了。
而对于病程比较长的颈椎病，按摩不当可能会导致软组织的进一步损伤。
更为严重的是，长期大力的按摩反复作用于颈椎的椎间盘、小关节及韧带，会破坏颈椎的稳定性，加速椎间盘的退变突出，使颈脊髓受到更为严重的压迫，加速颈椎病的发展。
(l).因颈椎病累及颈部肌群，引起颈部肌肉持久痉挛*收缩，导致肌肉的血流循环障碍，可游离出乳酸、5-羟色胺、缓激肤等致病物质而引起头晕。
(2).颈椎病直接刺激、压迫或牵拉头部头痛敏感组织而引起头晕。
(3).病变刺激、压迫或损伤第一、二、三对颈神经而引起头痛，尤以枕部为重，也可通过延髓或脊髓三叉神经核的反射作用，而使疼痛放射至头部。
(4).病变可刺激或压迫推动脉周围的交感神经丛或颈部其他交感神经，使椎—基底动脉系统或颅内外动脉舒缩障碍而产生头晕。
(5).推动脉型颈椎病患者，因病变直接累及推动脉，使椎—基底动脉系统供血不足而产生头晕。
颈椎压迫神经头晕最好的治疗方法
颈椎压迫神经头晕最好的治疗方法颈椎压迫神经是一种常见的疾病，它会导致头晕、头痛、颈部疼痛等症状，严重影响患者的生活质量。
因此，及早治疗颈椎压迫神经是非常重要的。
那么，什么是颈椎压迫神经头晕最好的治疗方法呢？接下来，我们将为您详细介绍。
首先，对于轻度颈椎压迫神经患者，可以通过物理疗法来缓解症状。
比如颈部按摩、热敷、理疗等方法，可以有效舒缓颈椎周围的肌肉，减轻神经的压迫，缓解头晕的症状。
此外，还可以进行一些颈部运动，如颈椎牵引、颈椎操等，有助于增强颈部肌肉的力量，改善颈椎的生理状态，从而减轻神经的压迫。
对于中度颈椎压迫神经患者，药物治疗是一种常见的方法。
常用的药物包括镇痛药、肌肉松弛剂、抗炎药等，可以帮助患者缓解颈部疼痛、头晕等症状。
同时，对于伴随着头晕的患者，还可以在医生的指导下服用一些头晕的药物，如晕车药、镇静剂等，有助于减轻头晕的不适感。
对于重度颈椎压迫神经患者，手术治疗是最有效的方法。
手术可以通过减压、椎间融合等方式来缓解神经的压迫，从根本上解决颈椎压迫神经引起的头晕、头痛等症状。
手术治疗需要在专业医生的指导下进行，术后需要进行一定的康复训练，以加速康复，减少并发症的发生。
除了上述治疗方法外，患者还可以通过改善生活方式来缓解颈椎压迫神经引起的头晕。
比如保持正确的坐姿、睡姿，避免长时间低头工作、长时间保持一个姿势不动等，有助于减少颈椎的压力，缓解头晕的症状。
总的来说，对于颈椎压迫神经引起的头晕，最好的治疗方法需要根据患者的具体情况而定。
轻度患者可以通过物理疗法来缓解症状，中度患者可以考虑药物治疗，重度患者则需要进行手术治疗。
同时，改善生活方式也是缓解头晕的重要手段。
希望本文的介绍能够帮助患者更好地了解颈椎压迫神经头晕的治疗方法，找到最适合自己的治疗方案。
老年人因颈椎引起的头晕该怎么办-知识讲解
颈椎问题对老年人的影响
头晕、头痛：颈椎 问题可能导致脑部 供血不足，引起头 晕、头痛等症状。
肢体麻木：颈椎问 题可能压迫神经， 导致肢体麻木、无 力等症状。
失眠、焦虑：颈椎问 题可能引起颈部疼痛 ，影响睡眠质量，导 致失眠、焦虑等问题 。
平衡感下降：颈椎问 题可能影响平衡感， 使老年人在行走、站 立时容易摔倒。
Part Five
寻求专业帮助
及时就医
寻求专业医生的帮助，进行全面的检查和治疗。 遵循医生的建议，按时服药和进行康复训练。 不要轻信广告宣传，以免延误治疗。 保持积极的心态，配合医生的治疗方案。
专业医生的建议和治疗方案
建议：寻求专业 医生的诊断和治 疗，不要自行判 断或使用偏方。
治疗方案：根据 医生的建议，选 择合适的治疗方 案，如药物治疗、 物理治疗或手术 治疗等。
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颈椎病的定义
颈椎病是一种常见的颈椎退行性疾 病
颈椎病的症状包括颈部疼痛、僵硬、 活动受限等
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颈椎病的发生与年龄、职业、生活 习惯等因素有关
颈椎病可以分为多种类型，如神经 根型、脊髓型、交感型等
颈椎病的常见原因
颈椎退行性变：随着年龄的增长，颈椎间盘和关节发生退行性变，导致颈椎病的发生。
老年人因颈椎引 起的头晕该怎么
办
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目 录
Part One.
了解颈椎问题
Part Two.
头晕的原因及与 颈椎的关系
Part Tr.
如何缓解因颈椎 引起的头晕
Part Five.
寻求专业帮助
Part One
颈椎病引起的头晕如何缓解
颈椎病患者可能导致椎动脉受压进而诱发头晕头痛之类的典型症状，压迫不能减轻的话，头晕反复发作，让许多患者困扰不已。
以下就跟大家分享一些常见缓解颈椎病引起的头晕的方法，希望能对大家有所帮助：一、固定姿势工作习惯的改善对于低头工作或头颈部固定在一姿势下工作的人。
首先要使案台与坐椅高度相称，适于自身尽量避免过度低头屈颈桌台可适当高些，勿过低，半坡式的斜面办公桌较平面桌更为有利。
二、注意改善不良的睡眠习惯正常人仰卧位枕高应在12厘米左右，侧卧与肩等高、枕头的高低因人而异，约与个人拳头等高为好。
颈椎病患者与正常人大致相同，将头部垫高或者限制颈部的活动，并利用枕头来维持颈椎的生理曲度。
对于枕芯我们也应该严重要求，枕芯的内容要求细碎、柔软。
枕头的形状以中间低，两端高的元宝形为佳。
此种形态可利用中部凹陷部来维持颈椎的生理曲度，对头颈部可起到相对制动与固定作用。
三、自我外用膏药治疗膏药一般可直接透入皮肤产生消炎、镇痛、活血化淤、通经走络、开窍透骨、祛风散寒等。
改善周围组织营养，达到消肿，消炎和镇痛之目的，蒲宁堂安颈贴便是其中典范。
避免口服药物对脏腑器官引起的副作用，又无手术治疗痛苦及术后并发症的产生。
四、自我按摩首先进行脸部按摩。
用两手手掌分别搓脸的正面、侧面及耳后各10次，然后五指分开如梳头状自前向后10次；其次分别用左、右手揉擦对侧前颈各10次，揉拿对侧肩井穴各10次；随后擦后颈部10次，并上下移动、抓拿后颈部，依次用拇指点揉左、右风池灾及天栓、新设、天鼎穴，用拇指对颈背部痛点按揉；最后—手托枕部，一手反掌托下颌，进行轻柔的头部上仰位旋转运动数次。
此外，头晕症状者，可将两手五指分开，用指尖轻叩头部；手臂麻木者，可沿上臂、前臂顺序揉搓，并配以曲池、合谷穴点按，以加强疗效。
自我按摩可每日进行1次，每次5一10分钟，坚持1—2个月以上可有较好疗效。
五、颈椎锻炼1、左右旋转。
取坐位或是站位。
双手叉腰,头轮流向左、右旋转。
颈椎病头晕治疗方法有哪些
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导语：颈椎病头晕是比较常见的一种症状，对于常常会头晕的颈椎病患者来说，了颈椎病头晕治疗方法是必须的，那么颈椎病头晕怎么治疗呢？颈椎病头晕
颈椎病头晕是比较常见的一种症状，对于常常会头晕的颈椎病患者来说，了颈椎病头晕治疗方法是必须的，那么颈椎病头晕怎么治疗呢？颈椎病头晕治疗方法有哪些呢？接下来，本文就为大家介绍颈椎病头晕的六种治疗方法，仅供大家参考。
想要了解颈椎病头晕治疗方法有哪些的朋友可以来看看哦！
头晕是颈椎病(椎动脉型)病人常见的表现。
病人因颈部的活动和体位改变如伸展、前屈、旋转等而诱发和加重眩晕、恶心、头痛等。
这类病人颈部都有酸麻、胀痛、僵硬等症状，少数病人伴有复视、眼颤、耳鸣及耳聋。
颈椎病头晕治疗方法有哪些？颈椎病头晕治疗方法有以下几种：
一、按摩疗法是颈椎病头晕的治疗方法：目前在于通过按摩分解颈椎小关节相互间的粘连，纠正颈椎关节的错缝，加宽原本狭窄的椎间隙，使颈椎恢复正常，从而能够有效地缓解由于颈椎病变对神经根、血管及周围软组织的压迫和刺激，使颈椎病症状得到消除。
二、推拿疗法也是颈椎病头晕的治疗方法：从中医角度讲，颈椎病的发生与颈椎长时间的劳累，导致气血失和、外感风寒、阻滞经络。
推拿治疗可以疏筋通络，调和气血，驱风散寒，从而起到作用。
三、温暖颈椎也是颈椎病头晕的治疗方法：每天早晨给自己准备一杯茶，做法是红糖一汤匙、生姜7片，用沸水冲开10分钟即成，建议每天喝一次。
四、做5分钟的颈椎操也是颈椎病头晕的治疗方法：做法是端坐在
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如何预防颈椎病引起的眩晕症状？
如何预防颈椎病引起的眩晕症状？1.颈椎病头晕怎么办2.颈椎病早期的10大症状是什么样的？怎么预防啊？3.眩晕症是怎么引起的，应该怎么预防4.老年人颈椎引起的头晕，请问怎么治疗5.如何预防眩晕症的发生？6.颈椎病怎么预防和治疗如题谢谢了颈椎病头晕怎么办颈椎病头晕怎么办颈椎病不仅是中老年人常见，现在很多年轻人患颈椎病都是很有可能的，比如那些爱玩手机的低头族、每天都和电脑打交道的办公室白领，得颈椎病的概率可能会更高，因为我们长时间固定的坐姿，还有不良的睡姿等，都很容易导致颈椎受到一定的损害，颈椎病的常见症状之一就是头晕，颈椎病头晕怎么办？一、颈椎病头晕怎么办1、专业按摩。
如果颈肩这些部位不舒服的,千万不要随意的按摩,要找专业的按摩师或理疗师进行治疗,才能缓解症状,不当的按摩或是蛮横扭动脖子，可能会使你的病情更加严重，同时我们还需要注意避免外伤的发生。
2、有一个良好额睡姿。
在睡觉额时候，保持一个良好的睡姿，是很有必要的。
一般情况下,右侧卧姿是最佳的睡眠方式。
在我们的一天中,有三分之一的时间在睡觉,所以要给自己选择一款合适的枕头，保持好的睡姿，这样会更好保护好脊椎，降低颈椎病的发生。
3、注意坐姿。
对于一些上班族来说,因为工作的问题，经常性的低头或长时间的看电脑工作,使颈部固定在一个姿势,这样的方式也是不利于颈椎病好转，建议就是每工作1个小时，可以休息几分钟。
4、推荐食疗。
比如山丹桃仁粥，是可以活血化瘀、通络止痛，适应一些征气滞血瘀型颈椎病。
还有葛根五加粥，也是能够有效的祛风除湿止痛，适应征风寒湿痹阻型颈椎病、颈项强痛。
颈椎病头晕怎么办？除了必要的治疗以为，我们还是有很多需要注意的地方，想要预防颈椎病，防止颈椎病的加重，在生活中我们就不要当低头族了，也不要久坐不动，还需要我们注意适当地参加体育锻炼。
颈椎病早期的10大症状是什么样的？怎么预防啊？要注意的一点是，眩晕症通常反映出前庭部位的病变，它是一种症状，并不是一个疾病。
颈椎引起头晕呕吐怎么办 中医推荐按摩方法
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导语：颈椎病是日常生活中很常见的一种疾病，多是由日常生活习惯问题，引起颈椎不正常所致。
颈椎病最常见的症状是头晕呕吐，这对于人们的生活是一
颈椎病是日常生活中很常见的一种疾病，多是由日常生活习惯问题，引起颈椎不正常所致。
颈椎病最常见的症状是头晕呕吐，这对于人们的生活是一个巨大的折磨。
那么如果颈椎引起头晕呕吐应该怎么办呢？
一：颈椎引起头晕呕吐的原因
1：颈椎骨关节病变引起的眩晕的病因：因外伤、劳损或椎间盘退变、椎间隙变窄所致的颈椎失稳，是产生症状的基础。
2：在失稳的情况下，颈椎小关节易产生错位，颈椎旋转、颈椎超常范围的活动;颈椎管内、外软组织也容易继发性无菌性炎症或形成颈椎体、小关节、钩突关节的骨唇增生。
位于颈椎椎体前外侧的植物神经链或走行在颈椎横突孔中的椎动脉，受到无菌性炎症的刺激、机械性压迫或植物神经受到刺激。
会引起椎动脉反射性痉挛。
此时椎动脉血流受阻，使小脑，前庭神经核、红核等部位的眩晕中枢血液循环发生障碍而产生眩晕症状。
二：颈椎引起头晕呕吐的原因
1：按摩百会用中指或食指按于头顶最高处正中的百会穴，用力由轻到重按揉20～30次。
功效：健脑宁神，益气固脱。
2：对按头部双手拇指分别放在额部两侧的太阳穴处，其余四指分开，放在两侧头部，双手同时用力做对按揉动20～30次。
功效：清脑明目，振奋精神。
3：按揉风池用两手拇指分别按在同侧风池穴(颈后两侧凹陷处)，其余手指附在头的两侧，由轻到重地按揉20～30次。
功效：疏风散寒，
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颈椎病患者经常会有头晕恶心的症状发生，那么究竟是什么原因诱发了颈椎病患者头晕恶心？颈椎病头晕恶心怎么办？
颈椎病患者为什么会头晕恶心
✓(1)颈椎病累及颈部肌
群，致使颈部肌肉长时间痉挛
性收缩，导致肌肉的血流循环
受到影响，游离出乳酸、5-
羟色胺、缓激肤等致病物质，
最终引起头晕恶心。
✓(2)颈椎病直接刺激、压
迫或牵拉头部敏感组织引起头晕恶心。
✓(3)病变刺激、压迫或损伤第二、第三对颈神经而引起头痛、头晕恶心症状。
✓(4)病变刺激或压迫推动脉周围的交感神经丛、颈部其他交感神经，致使椎-基底动脉系统或颅内外动脉舒缩障碍而引起头晕恶心。
✓(5)推动脉型颈椎病患者，因病变直接累及推动脉，使椎-基底动脉系统供血不足而引起头晕恶心。
颈椎病患者头晕恶心怎么办
通过以上介绍可以看出诱发颈椎病头晕恶心的原因很多，需要根据患者的病情针对性的选择治疗方法。
临床上对于颈椎病患者的治疗主要还是通过一些保守治疗的方法，少数严重的患者考虑手术治疗。
具体来讲：
牵引
颈椎病保守疗法的重要措施之一。
牵引从本质上讲是一种力学疗法,就是给脊柱加载(施加压力),使其相对应变化(相对伸长),拉开椎体间的距离,以减轻椎间盘压力,缓解神经根、脊髓和血管等受压,调整颈椎与周围神经、血管、肌肉间的关系。
药物治疗
①急性期主要治疗椎间盘突出水肿:可输注糖皮质激素、20%甘露醇、速尿等脱水。
辅助用药包括非甾体抗炎药、肌松弛剂、镇静剂等。
②慢性期用药一类是消炎止痛药,如芬必得等;另一类是扩血管活血化瘀药,安颈贴之类的传统膏药有着很好的效果，能够缓解甚至消除病症。
理疗
在牵引和药物治疗的基础上,辅以物理因子治疗是比较重要的治疗手段。
如红外线、直流电离子导入、低频脉冲磁场、中频、超短波、微波、干扰电等治疗均有很好效果。
单纯的颈椎牵引对各种原因引起的软组织无菌性炎症、肌纤维炎等所致疼痛,韧带变性,肌肉剧烈牵拉造成骨膜疼痛或骨刺,形成刺激椎体周围软组织引起的疼
痛等疗效不理想。
而上述的物理治疗可起到促进局部炎症反应的消退和止痛作用,缩短病理周期,疗效优于单纯牵引。
针灸、推拿疗法
根据经络走行正确取穴针灸,可缓解颈肩痛症状。
推拿按摩应当遵循中西医理论的原则,即不超越生理极限。
操作手法不应千篇一律,操作人员应经严格训练,操作次数以每个疗程不超过5次为宜,不可长期接受推拿按摩。
手术治疗
出现以下情况时应当是明确的手术指征:①颈椎病发展至出现明显的脊髓、神经根、椎动脉损害,经非手术治疗无效者应行手术治疗;②原有颈椎病的患者,在外伤或其他原因的作用下症状突然加重者;③伴有颈椎间盘突出症,经非手术治疗无效者;④颈椎病患者,出现颈椎某一节段明显不稳,颈痛明显,经正规非手术治疗无效,即使无四肢的感觉运动障碍,亦应考虑手术治疗以防止病情进展。
日常生活中还应该注意做好颈椎的日常护理工作，坚持做一些颈椎锻炼，如此多管齐下，才能有效的治疗颈椎病。