【精品】2017-2018年江苏省苏州市常熟市初一上学期数学期末试卷含解析答案

2017-2018学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上.

1．（3分）﹣3的相反数是（）

A．3 B．C．﹣3 D．﹣

2．（3分）某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）

A．0.609×105B．6.09×104C．60.9×103D．609×102

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．3a+2b=5ab B．5a2﹣2a2=3

C．7a+a=7a2D．2a2b﹣4a2b=﹣2a2b

4．（3分）已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）

A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣5

5．（3分）下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）

A．次数是5 B．二次项系数是0

C．最高次项是2a2b D．常数项是1

6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A．B．C．

D．

7．（3分）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）

A．23°B．28°C．34°D．56°

8．（3分）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）

A．3（x﹣1）+2x=23 B．3x+2（x﹣1）=23 C．3（x+1）+2x=23 D．3x+2（x+1）=23

9．（3分）如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）

A．主视图B．主视图和左视图

C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图

10．（3分）如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD ⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有（）

A．①B．①②③C．①④D．②③④

二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.

11．（3分）比较两个数的大小：﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）

12．（3分）单项式﹣7a3b2c的次数是．

13．（3分）若单项式﹣x1﹣a y8与是同类项，则a b=．

14．（3分）当a=时，代数式与的值互为相反数．15．（3分）若∠α=54°12'，则∠α的补角是°（结果化为度）

16．（3分）一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元．

17．（3分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=．（用含a的代数式表示）

18．（3分）如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为．

三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

19．（10分）计算：

（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；

（2）．

20．（10分）解下列方程：

（1）1﹣3（x﹣2）=x﹣5；

（2）．

21．（6分）先化简，再求值：，其中a、b 满足|a﹣2|+（b+3）2=0．

22．（6分）已知：A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1．

（1）求A﹣2B；

（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．

23．（5分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．

（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；

（2）求三角形ABC的面积．

24．（5分）已知，点C是线段AB的中点，AC=6．点D在直线AB上，且AD=BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．

25．（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？

26．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．

（1）∠BOD与∠DOF相等吗？请说明理由．

（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度数．

27．（10分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：

（1）用代数式表示（所填结果需化简）

设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x 超过500元时，实际付款为 元；

（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？

（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？

28．（10分）如图，在数轴上，点A 表示﹣10，点B 表示11，点C 表示18．动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒

1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t 秒．

（1）当t 为何值时，P 、Q 两点相遇？相遇点M 所对应的数是多少？

（2）在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等；

（3）在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN ﹣PC 的值．