模糊综合评价法(终版)【优质PPT】

b 1 m in 1 , 30 .1 5 0 .0 9 0 .0 6 m in 1 ,0 .3 0 .3
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（三）模糊综合判定法的优缺点
1.模糊综合判定法的优点 模糊综合判定法是将评价对象和评价指标运用模糊数学的方法转 变为隶属度和隶属函数，然后通过模糊复合运算来得到模糊结果集进 而得到综合评价结果的一种方法。具有以下优点： 模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，虽然运用模 糊数学，但是数学模型简单，容易掌握，可以对涉及模糊因素的对象 系统进行综合评价，而且更加适合于评价因素多的对象系统。
4.按某种运算法则，计算综合评定向量Ｓ（综合隶属度向量）及综 合评定 值 （综合得分）
通常SA R， B'ST 。
最终可以用综合评定向量Ｓ（综合隶属度向量）及综合评定值 （
综合得分）来描述评价对象的综合性能。
二、模型 一般模糊合成算子有以下四种：
（1） M ， 算子（模型一）：
m
模糊综合判定法（FCE
本次讲解安排
（一）模糊综合判定法的思想和原理 （二）模糊综合判定法的模型和步骤 （三）模糊综合判定法的优缺点 （四）模糊综合判定法的应用案例分析
(一)模糊综合判定法的思想和原理
1.关于模糊数学 著名理论数学家波莱尔研究了一个古典的希腊悖论：一粒种子肯定不构 成一堆，两粒也不能，……，但另一方面，人们自然同意一亿粒种子肯 定构成一堆，那么这个适当的界限在哪里呢？是不是可以说372658粒种 子不是一堆，而325679粒种子就构成一堆呢？又如，什么年龄的人是 “年青人”，什么样的人是“大胖子”、是“高个子”？天气现象中什 么样的雨是“大雨”、“中雨”、“小雨”、“绵绵细雨”？等等，这 类问题都不可能对它们找到明确的划分界限。
b j i 1a i r ij m 1 i a m x m in a i,r ij ,j 1 ,2 , ,n
0.50.30.2 0
0.30.30.3 0.30.40.20.1 0.30.30.30.2
0.20.20.30.2
b 1m 1 ia x 30 .3 ,0 .3 ,0 .20 .3
粗略地说，在一个模糊集合中，某些元素是否属于这个模糊集合并 不是非此即彼的，说得更明确些就是：既不能认为这些元素完全属于这 个集合，也不能认为它们完全不属于这个集合，而是处于一种亦此亦彼、 模棱两可的状态。
例如，张三身高1.70m，即不能说他绝对是个“高个子”。也不能 说他绝对不是个“高个子”。那么，怎样确定一个元素对某个模糊集 合的隶属关系呢？方法很简单，就是用单位闭区间[0,1]中的某个数 字来界定该元素隶属这个模糊集合的一种程度，称之为隶属度。如上 文的张三属于“高个子”这个模糊集的隶属度可根据常识与经验确定 为0.7。我们知道,集合是现代数学的基础，现在既然有了模糊集合， 那么以模糊集合代替原来的分明集合，把经典数学模糊化，便产生了 以模糊集合为基础的崭新的数学——模糊数学。
（2） M •， 算子（模型二）：
m
b j i 1a i,r ij m 1 ia m xa ir ij ,j 1 ,2 , ,n
0 .50 .30 .2 0
0 .30 .30 .3 0 .30 .40 .20 .1 0 .1 50 .1 20 .0 90 .0 6
0 .20 .20 .30 .2
2.模糊综合判定法的思想 在客观世界中存在着大量的模糊概念和模糊现象。模糊数学就是试图用 数学工具解决模糊事物方面的问题。 模糊综合判定法是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提 供一些评价的方法。具体地说，模糊综合判定法就是以模糊数学为基础， 应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化， 从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。
1965年，美国控制论专家扎德教授在《信息与控制》杂志上发表了 论文“模糊集合”。从此,模糊数学宣告诞生。
模糊集合是客观存在的模糊概念的必然反映。所谓模糊概念就是边 界不清晰的概念。比如：“高个子”便是一个模糊概念，因为究竟多高 才能算作高个子是无法说清楚的。显然，这样的概念俯拾即是。正是为 了从数学上把模糊概念说清楚,扎德才引入了模糊集合。
0.20.20.30.2
b1m in 1, 3 0.30.30.2 0.8
源自文库
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（4）M •, 算子（模型四）：
bj m in 1, mairij ,j1,2, ,n
i1
0 .50 .30 .2 0
0 .30 .30 .3 0 0 ..2 30 0 ..4 20 0 ..2 30 0 ..2 1 0 .30 .2 70 .2 10 .0 9
b 1 m 1 ia x 30 .1 5 ,0 .0 9 ,0 .0 6 0 .1 5
（3）M, 算子（模型三）：
b j m in 1 ,mm ina i,r ij ,j 1 ,2 , ,n
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0.50.30.2 0
0.30.30.3 0.30.40.20.1 0.80.80.70.3
因素集U即评价项目或指标的集合，设U { u i} ,i 1 ,2 ,… , n
。也就是说有n个评价指标，表明我们对被评价对象从哪些方面来进
行评价。
评定集或评语集V即评价等级的集合，设 V{vj},j1 ,2,… ,m
。实际上就是对被评价对象变化区间的一个划分。其中 v j 代表第j
个评价等级，m为评价等级的个数。具体等级可以依据评价内容用适 当的语言进行描述，比如评价产品的竞争力可用V={强、中、弱}，评 价地区的社会经济发展水平可用V={高、较高、一般、较低、低}，评 价经济效益可用V={好、较好、一般、较差、差}等。
3.模糊综合判定法的原理 首先确定被评价对象的因素（指标）集和评价（等级）集；再分别确定 各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊 评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评 价结果。
（二）模糊综合判定法的步骤和模型
一、步骤 1.确定因素集U和评定（语）集V