风险管理的CVaR法及其在银行信用风险度量中的运用
VaR与CVaR在商业银行风险度量中的比较分析及应用
VaR与CVaR在商业银行风险度量中的比较分析及应用在全球金融市场迅速发展的今天,我国商业银行面临的风险与日俱增。
文章提出了我国的商业银行必须加强风险防范意识、引进先进的市场风险管理方法等观点,最后介绍了VaR 和CVaR在我国商业银行中的应用。
标签：VaR商业银行风险管理CVaR局限性20世纪80年代以来,现代金融理论和信息技术发展迅速,从而引发了全球金融市场的迅猛发展,同时也带来了前所未有的风险,银行业面临着巨大的金融风险,作为风险管理基石的风险度量,业已成为当今世界银行业风险管理控制的焦点所在。
一、VaR和CVaR方法概述风险度量方法从方差、半方差、系数,从静态风险度量到动态风险度量等满足了人们在不同时期、不同场合对风险度量的要求,1963年William J.Baumol首次提出VaR模型,当时他的思想未受到重视,进入到90年代,资本证券化和金融衍生工具在金融市场中应用的增多,世界各金融监管机构对风险的监管控制方法的重视愈发强烈,巴塞尔银行监管委员会于1996年推出的补充规定中,明确提出基于银行内部VaR值的内部模型法。
1.VaR的理论概述。
风险价值VaR(Value-at-Risk)含义是在一定时期和正常的市场条件下,给定概率水平或置信区间,某一金融资产或证券组合可能遭受的最大可能损失值。
它描述的是在一定的目标期间内收益和损失的预期分布的分位数。
VaR有三个要素: VaR的值;持有期;置信水平。
令△M为描述在持有期△t内某一金融资产或资产组合损失的随机变量,且符合正态分布,用数学表达式可表达为:其中为置信度,一般取为99%,△M为证券组合在持有期△t内的损失。
上述公式表明在持有期内,该头寸损失大于VaR的概率为1-,也即是说,该证券组合在持有期和置信水平内的最大可能损失不会超过VaR。
处于风险的价值VaR也可被看作是资产组合收益的数学期望值与一定置信水平下资产组合的最低期末价值的差额。
GARCH-CVAR模型及其在我国上市银行系统性风险测度中的理论分析与实证研究
金融天地GARCH-CVAR模型及其在我国上市银行系统性风险测度中的理论分析与实证研究吕东杰 宁波银监局摘要：当前，国际金融市场动荡起伏，科学技术的迅猛发展以及金融管制的放松致使金融市场面临前所未有的市场风险。
作为时下测度金融市场风险的新标准和新方法，VaR方法(Value at Risk,VaR)在实施过程中，最重要却又最棘手的问题是如何刻画收益波动的聚集性及分布的尖峰厚尾性。
文章首先对风险测度的VaR方法进行评析，得出其存在的弊端，并以此提出基于GARCH-CvaR的我国上市银行系统性风险测度方法。
最后以我国上市银行实际数据为样本，对基于不同分布下的GARCH-VaR/CVaR模型进行实证分析和检验，得出模型能更精准的测度我国上市银行系统风险，为投资者和银行风险监管者提供了一个较好的风险测度方法。
关键词：GARCH-CVaR；银行风险；风险测度中图分类号：F832；0212 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2017)024-0255-03一、引言上世纪70年代布雷顿森林体系瓦解，以及08、09年的全球金融与欧洲债务危机，使国际金融乃至全球经济受到较大冲击。
目前，随着我国金融开放步伐日益加快，银行业稳健性经营将面临巨大挑战，政府和银监部门也普遍意识到系统性风险的识别、监测和度量对维持我国银行业稳定起着极其重要的作用。
2011年4月27好，我国银监会根据《第三版巴塞尔协议》要求及国内银行经营及监管实践经验，公开发布了《中国银行业实施新监管标准的指导意见》。
意见指出通过考虑“规模、关联度、可替代性和复杂性”四个因素，拟建立系统重要性银行的评估方法论和持续评估框架[1]。
因此，探寻一种行之有效的预测与识别、度量与规避上市银行系统风险方法，已成为银行监管者、管理部门和投资者当前共同关注的重要课题。
1953年Markowitz在其代表作《组合选择：投资的有效多样性》一书中，开创了用均值和方差刻画投资中风险与收益间的关系。
投资风险管理中的VaR与CVaR模型应用
投资风险管理中的VaR与CVaR模型应用近年来，随着金融市场的不断发展和创新，投资风险管理成为了金融机构和投资者关注的重要问题。
VaR（Value at Risk）和CVaR（Conditional Value at Risk）作为风险管理中常用的量化工具，被广泛应用于投资组合的风险测量与控制。
本文将探讨VaR与CVaR模型在投资风险管理中的应用，并分析其优缺点。
一、VaR模型的应用VaR模型是一种通过统计方法来估计投资组合在给定置信水平下的最大可能损失的模型。
它基于历史数据或模拟方法，计算出在一定时间段内投资组合可能面临的最大亏损额。
VaR模型的优点在于简单易懂，计算方便，能够提供一个清晰的风险度量指标。
投资者可以通过VaR模型来评估风险暴露程度，制定相应的风险管理策略。
然而，VaR模型也存在一些局限性。
首先，VaR模型无法提供投资组合可能面临的最大损失的分布情况，只能给出一个数值。
这使得VaR模型无法准确评估极端风险事件的概率和影响。
其次，VaR模型对于尾部风险的处理相对较弱，容易低估极端风险。
最后，VaR模型对于市场波动性的变化较为敏感，当市场波动性发生剧烈变化时，VaR模型的预测结果可能不准确。
二、CVaR模型的应用CVaR模型是在VaR模型的基础上进行改进的一种风险度量方法。
与VaR模型只关注可能的最大损失相比，CVaR模型关注的是在VaR损失之后，剩余损失的期望值。
CVaR模型通过考虑VaR之后的损失分布情况，提供了对极端风险的更加全面的评估。
CVaR模型的优点在于能够提供对投资组合在极端风险情况下的损失的更加准确的估计。
它能够帮助投资者更好地理解投资组合的风险特征，制定相应的风险管理策略。
此外，CVaR模型还可以用于评估不同投资策略的风险水平，帮助投资者选择最合适的投资组合。
然而，CVaR模型也存在一些问题。
首先，CVaR模型需要对损失分布进行建模，这对于一些复杂的投资组合来说可能较为困难。
VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用共3篇
VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用共3篇VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用1VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用风险是商业活动中难以避免的一个关键因素。
为了保护投资者利益和企业的稳定性，需要对风险进行评估、量化和管理。
VaR （Value at Risk ）与 CVaR（Conditional Value at Risk）是目前被广泛使用的风险管理工具。
本文将介绍VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用。
VaR是指在一定置信水平下，某一金融产品在未来某一时间内的最大可能亏损额。
VaR的计算有三种方法：历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和分布法。
历史模拟法是从历史数据中寻找与现实情况相似的数据，计算亏损额的百分位数。
历史模拟法的优点在于简单易行，但是对于极端事件的处理能力较弱。
蒙特卡洛模拟法是通过模拟大量随机事件来计算VaR，能够应对各种非线性关系，但是计算耗时长。
分布法是通过假定亏损额的分布概率分布，从而计算VaR，它是计算VaR最常用的方法之一。
CVaR是指在VaR达到一定值时，超过这个值亏损额的平均值。
CVaR是对VaR方法的补充，因为VaR无法提供亏损超过VaR的期望值。
CVaR的计算就是在求VaR的基础上，计算亏损额大于VaR的次数与实际亏损的平均值。
CVaR的计算需要VaR的基础上再做进一步计算，因此比VaR的计算更加复杂。
VaR和CVaR对风险管理有着广泛的应用。
比如在投资组合中，VaR的计算可以帮助投资者衡量风险，制定投资策略。
例如，他们可以计算某种股票收益在未来一个月内可能产生的最大损失，决定是否买入或卖出股票。
CVaR可以帮助投资者在执行投资策略时更好地应对风险管理，尽可能减少损失。
例如，在使用CVaR管理投资组合时，投资者会优先选择那些CVaR较小的证券，并避免遭受过大的亏损。
除了投资组合外，VaR和CVaR也广泛应用于保险、金融、商品和能源等领域。
CVaR在金融风险度量中的应用研究
CVaR在金融风险度量中的应用研究作者：陈嘉扬来源：《中国市场》2020年第28期摘要：目前，我国对于风险度量方法方面的研究还处于初级阶段，应用层面也还有所不足。
本文主要应用VaR的修正模型CVaR，来对金融风险进行度量分析，构建相应的数学模型，测算出CVaR值，继而获取证券行业金融风险的预警值。
关键词：CVaR;金融风险;风险度量目前，测量风险的常用方法主要是VaR法和CVaR法。
VaR用于反映某个置信区间内的风险值，但不能反映置信区间外的风险值。
CVaR具有亚可加性，可满足一致的风险衡量要求。
CVaR还可以测量所有大于VaR的尾部损耗。
因此，本文將介绍CVaR的科学方法在金融风险衡量中的应用。
1 CVaR法的原理1.1 CVaR法与VaR法相比的优势CVaR（Conditional Value at Risk）是超过VaR的有条件损失的平均值。
与VaR相比，CVaR的优势体现在：（1）CVaR有次可加性和凸性，更适用于大规模资产组合的风险测量。
当损益分布满足正态分布时，CVaR和VaR是等效的，可以得出相同的最优解。
但是，当损益分布不满足正态分布时，CVaR可以得到全局最优解，而VaR只能得到最小值点，可能没有最优解。
（2）CVaR反映尾部损失的平均值，因此CVaR的测量更加全面和完整。
由于CVaR需要使用所有大于VaR的尾部损失来计算，在获得CVaR值的同时还可以获得相应的VaR值，且满足CVaR>VaR，因此可以对风险双重测量、相互验证。
在投资组合优化时，降低CVaR的同时也能降低VaR，但降低VaR的时候不能降低CVaR。
1.2 CVaR风险测度原理4结论本文通过CVaR度量法来进行风险的度量，对上证180的2000个交易数据进行模型模拟。
当置信度为95%时，对这2000个数据进行模拟，VaR度量法预测成功的概率为90.55%，CVaR度量法预测成功的概率为95.25%，可见在相同的置信度下，CVaR预测的结果更为可靠。
银行工作中的风险管理工具和评估模型
银行工作中的风险管理工具和评估模型现代银行业作为金融行业的重要组成部分，承担着金融中介的角色，不仅需要有效地管理和控制风险，还需要具备风险评估模型和工具来辅助决策。
本文将介绍银行工作中常用的风险管理工具和评估模型。
一、风险管理工具1.风险度量指标银行风险度量指标体现了银行对风险的敏感度和抵御能力。
常见的风险度量指标包括价值-at- risk (VaR)、条件价值-at-risk (CVaR)等。
VaR衡量在给定置信度下，银行面临的最大预期损失，CVaR则进一步考虑了这种最大损失之后的均值损失。
通过计算和监控这些指标，银行可以及时对风险情况进行评估和控制。
2.压力测试压力测试是一种通过模拟各种极端情况来评估银行风险敞口的方法。
银行可以根据历史数据或者自定义场景进行模拟，考察在不同的市场环境和经济条件下，银行资本和流动性的表现。
通过压力测试，银行可以识别出潜在的风险点，并采取相应的应对措施。
3.风险报告和监控系统风险报告和监控系统是银行日常风险管理的基础工具。
通过搜集、整理和展示风险相关数据，银行可以全面了解自身的风险暴露情况，及时作出风险管理和调整的决策。
这些系统通常包括市场风险、信用风险、操作风险等各个方面的监控模块，确保银行的风险管理工作得以全面覆盖。
二、风险评估模型1.信用评分模型信用评分模型是银行评估借款人违约风险的一种常用模型。
通过对借款人的个人信息、财务状况、征信记录等进行综合评估，并赋予相应的信用评分，银行可以更好地判断借款人是否具备还款的能力和意愿。
该模型可以提高银行对客户信用风险的预测准确度，有效降低违约风险。
2.经济资本模型经济资本模型是一种用于评估银行风险承受能力的模型。
该模型通过计算银行在不同的风险情景下所需的资本投入，评估银行的风险承受能力和盈利能力。
银行可以根据模型的结果，合理配置资本，提高资本效率，降低风险。
3.市场风险模型市场风险模型是用于评估银行在金融市场中所面临的风险的一种模型。
2 风险度量CVaR的介绍和计算汇总
一些CVaR相关的应用文献
金融投资和贷款组合优化 Krokhmal et al. (2002) 、陈剑利和李胜宏(2004) 、迟国泰等 (2009)
供应链运营管理 于辉等(2011)、叶飞等(2009)
电力和原材料采购 郭兴磊等(2011)、颜勤江等(2009)、安智宇和周晶(2009)
From Uryasev (2000)
Average value-at-risk （AVaR） Conditional tail expectation (CTE) Conditional VaR （CVaR） Expected Shortfall (ES) Tail VaR（TVaR）
次可加：风险可以分散化，子公司风险之和大于集团的风险，并购不会增加 风险
正齐次：并购同类业务，没有分散化效应。但很多时候风险不会线形增加， 有争议。
Value-at-risk (VaR)
VaRq (X ) inf {x R | FX (x) q}, q (0,1)
VaR 的主要缺点: 1、 次可加性不是一般成立的（椭圆分布时有次可加性） 2 、只考虑了不利情况（不能接受的损失水平）发生的 概率，没有考虑不利情况发生时的损失程度。
0
50
100
150
200
250
300
计算一年后的损失20%的概率
计算一年后，不利情况发生时（发生概 率小于5%）的最小损失值（VaR）
计算一年后，不利情况发生时（发生概 率小于5% ）的平均损失值（CVaR）
P(S1 0.8) 0.237 计算走到0.8以下的轨道有多少条
1.2 1.15
CVaR0.05 (S1) 0.5188 计算损失最大的50条轨道的平均损失值
VaR和CVaR在商业银行风险度量中的应用研究
引言20世纪80年代以来，随着经济全球化和金融一体化进程的加快，现代金融理论和信息技术发展也非常迅速。
作为风险管理的风险度量方法，已成为当今银行业风险管理控制的焦点所在。
与此同时，随着我国对外开放进程的加快，国内银行业改革势在必行，风险度量作为银行金融管理的基石也受到国内银行业的高度重视。
VaR是当前银行业主流风险度量方法，但它不是一致性风险度量指标，它损益分布的尾部损失信息反映不充分，即不能反映损失超过VaR时潜在的损失大小。
而CVaR（修正VaR方法）可以克服的这些VaR的缺点，并具有很多良好的特性，因此它渐渐受到银行业的重视。
时至今日，各大商业银行已将对信用风险的度量作为日常运营的十分重要的一部分，并且产生了许多有效的度量方法。
如：KMV模型、Credit Risks等模型。
本文主要从商业银行信贷的角度来考虑商业银行的信用风险的度量，从而得到商业银行信用风险损失的VaR和CVaR值。
就我国商业银行而言,呆坏账的产生和积累是导致商业银行资产质量低劣的直接诱因｡如何正确地计量信贷风险,就成为我国商业银行关注的问题之一｡然而,目前我国的商业银行对信贷风险的控制还处在初级阶段,主要是根据部分财务指标来判定信贷风险是否存在,或根据贷款五级分类法对信贷进行分类后跟踪管理等,而对信贷风险的程度大小,则欠缺准确的计量｡本文主要研究了均值—方差模型､在险价值VaR和条件风险CVaR以及Credit Metrics模型,并利用它们对一些信贷资产的风险程度进行了模拟计量。
综上所述，开发量化信用风险的技术方法，建立一套科学的信用风险机制，对于提高我国商业银行资金营运水平，增强银行竞争力及实行国际化经营都有着重要的现实意义。
绪论金融市场中,商业银行无论是所占据的市场规模,还是服务能力和水平,都处于主导地位,这与我国现阶段金融发展水平是相适应的。
目前，我国商业银行风险度量的VaR体系尚在建设之中，但国外的VaR体系已经日趋完善，但是基于我国国情我们没有必要等到VaR体系发展成熟之后再引进CVaR技术。
CVaR在信用风险优化中应用及基于遗传算法的解
CVaR在信用风险优化中应用及基于遗传算法的解
詹原瑞;张建龙
【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2004(017)003
【摘要】条件受险价值是一种能够反映损失分布尾部信息,从而有利于防范小概率极端金融风险的风险度量和优化工具.Fredrik给出了能同时优化组合条件受险价值和受险价值的线性规划模型,该模型存在维数障碍.将其重新变回为一个非线性规划模型,并利用带约束的遗传算法求其近似最优解.通过举例对比原组合与优化后组合的标准差、受险价值、条件受险价值,得出结论:该模型能够在很少损失期望收益的情况下,同时减少标准差、受险价值、条件受险价值等重要风险衡量指标.
【总页数】4页(P98-101)
【作者】詹原瑞;张建龙
【作者单位】天津大学管理学院天津 300072;天津大学管理学院天津 300072【正文语种】中文
【中图分类】F830
【相关文献】
1.基于遗传算法的证券投资组合模型的优化及最优解的测定 [J], 赵曙光;刘音
2.基于VaR和CVaR下优化模型及其在保险资金组合投资中的应用 [J], 钟纯;吴雪;陈文财
3.遗传算法在生态环境中的应用——基于遗传算法在水资源优化配置中的研究 [J], 张超
4.基于解空间优化的遗传算法的路径规划 [J], 王尧山; 朱毅; 卢军
5.基于遗传算法的寻优解卫星星座优化设计策略 [J], 水浩然;陈勇;陈宏新
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VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用
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y I Rm
j= 1
令 FB( x , A) =
A+
( 1-
B)
-
1J-
1
J
6
(f
j= 1
(
x,
yj
)-
A) + ; 为
简化起见, 令 V= ( 1- B) - 1J - 1;
Zj 为哑元变量, 由此得到 minFB( x , A) 的基本简 化模型如下:
J
6 minFB( x , A) = A+ V Zj j= 1
2004 年 11 月 第 27 卷第 11 期
重庆大学学报( 自然科学版) Journal of Chongqing University( Natural Science Edition)
文章编号: 1000- 582X( 2004) 11- 0125- 03
Nov. 2004 Vol. 27 No. 11
1 CVaR 法的原理
1. 1 VaR 风险测度及缺陷 VaR( Value at Risk) 风险测度作为 ) 种市场风险测
定和管理的工具最初是由 J. P 摩根公司发明的, 就是
使用合理的金融理论和数理统计理论, 定量地对给定 的资产( 组合) 所面临的市场风险作出全面的度量, 度 量的尺度就是 VaR 值。而 VaR 值是指某一特定的时 期内, 在给定的置信度内, 给定的资产或资产组合可能 遭受的最大损失值, 用数学公式简单表达为:
A= Prob( $V [ - VaR) = F ( - VaR) , 其中 A是概 率, 是资产组合在给定期间的价值变化量, F 是描述资 产组合价值变化的分布函数。
虽然 VaR 法以其自身的优越性, 已作为计量风险 的基本方法之一写入了巴塞尔协议的补充规定中, 但 其内部体系却存在严重的缺陷: 缺乏次可加性, 也就是 非一 致 性 风 险 度 量 ( Artzner, Delbaen, Eber, Health, 1999) , 因此无法满足凸性的要求。故而用 VaR 来度量 风险, 意味着证券组合的风险不一定小于各证券风险 之组合, 这在经济意义上是不合理的。此外, VaR 体系 的结果可能存在多个极值, 局部优化不一定是整体优 化, 在数学上难以处理; 加之它还存在着 没有考虑当 VaR 值被超过时损失究竟是多少, 故而当真实损失超 过了 VaR 的 度量时, 无法 进一步 识别风 险等等 的缺 憾[ 1] [ 2] 。
Zj [ 0
n
6 xi = 1 and 0 [ xi [ 1
i= 1
n
n
6 6 qix i =
qi
i= 1
i= 1
n
6 qi ( ri - R ) xi \ 0
i= 1
如果( x * , A* , Z* ) 是这个最优问题的最优解, 则
第 27 卷第 11 期
顾 胥 等: 风险管 理的 CVaR 法及其在银行信用风险度量中的运用
(f ( x , y ) - A) + p ( y ) dy , 则 min U( x ) = minFB( x , A) 。
通过最小化函数 FB( x , A) , 可同时找到 VaR 和最
优 CVaR。作 为 的函 数, 如 果 f ( x , y ) 为凸 函 数, 则
FB( x , A) 也是凸函数。故而可用不同方法计算 FB( x ,
A) 中的积分。如果将积分作近似计算, 则可使用非线
性规划技术来计算 minFB( x , A) 。为此, 设 yi 为 y 的
样本值, j = 1, ,, J 。根据条件期望的定义, 将积分近
似表达如下, 其误差为 O ( J - 1/ 2) ,
J
Q 6 (f ( x , y ) - A)+ p ( y ) dy U J - 1 ( f ( x , yj ) - A) +
( 2) 由于 CVaR 为损失超过 VaR 的条件均值, 则将 CVaR 定 义为:
Q CVaRB( x ): U( x ) = (1- B)- 1
f ( x , y ) p ( y ) dy
f ( x, y ) [ A( x , B)
( 3)
因为该式计算上的困难, 考虑进行简化:
Q ( 1 - B) - 1
而 CVaR 最优化问题是 min U( x ) x I X < Rn
由前面的推导过程得知, CVaR 的最小化问题可被
简化为下面这个线性规划问题, 其中 yij ( j = 1, ,J , i = 1, ,n) 表示发生第 j 种信用等级转换 情况下此 n 个信用工具的未来价值;
f ( x , yj ) 表示发生第 j 种信用等级转换情况下的 此n 种资产的组合的损失; ri 是第 i 种信用工具的当 前市场价值; qi 是第 i 种信用工具的无信用等级转移 的预期回报率; 由于投资组合的有效前沿是指在一定 的回报率下使风险最小或在一定风险下使回报最大的
基于 以 上的 数 据, 运 用 上 述 的方 法 步 骤, 运 行 cplex 的结果如下: 当 B= 95% 时, CVaR 值取 58295。即 在 95% 的置信度下, 此银行 2000 年信用风险预警值为 58295, 这意味着银行应存备的资本金的底限。如现有 资本金存在资金缺口, 则银行的信用风险存在警情。
Q W( x , A) =
p ( y ) dy
( 1)
f ( x, y) [ A
在 p ( y ) 连续 的前提下, 显然 W( x , A) 也是连续
的。在给定置信 水平( 0< B< 1) 内, 投资组合风险的
VaR 值定义为:
VaRB( x ) : A( x , B) = min{ A I R ; W( x , A) [ B}
3 结论
CVaR 是对 VaR 概念和使用 的扩展, 在数学特性 和风险度量上均优于 VaR。但目前在中国应用 CVaR 方法尚有一定困难: 由于中国金融市场化程度不高, 一 些关键性的指标是经过调整处理的, 所以与模型原来 的思想并不十分吻合; 尽管 CVaR 法有很好的说明性, 但是模型的建立, 特别是计算过程是相当复杂的, 如没 有计算机相关软件的辅助, 几乎无法完成; CVaR 法建 立在统计学、数理知识、系统工程知识的基础之上, 在 实际运用中需要大量的专业人才及制度安排, 这为中 国风险管理现状提出了挑战。
投资组合, 故假设组合的最低回报率为 R[ 4] 。
J
6 min U( Z, A) = A+ V Zj
x I Rn, z I RJ, a I R
j= 1
s. t. Zj \f ( x , yj ) - A,
n
6 即 Zj [ ( ( bi - yji ) xi ) - A j = 1, ,, j i= 1
为了克服 VaR 的不足, 2000 年国外学者从金融风 险优化的角度提出了 CVaR ( 条件风险度量) 的概念,
X 收稿日期: 2004- 04- 26 基金项目: 重庆市 金融学会基金资助项目。 作者简介: 顾胥( 1980- ) , 女, 汉, 重庆人, 重庆大学硕士研究生, 研究方向 为商业银行经营管理。
出建议。
关键词: 信用风险; Value- at- Risk; Conditional Value- at- Risk
中图分类号: F 830. 33
文献标识码: A
巴塞尔银行监管委员会将银行业面临的主要风险 归纳为 8 个方面, 其中信用风险占有特殊的地位 ) ) ) 世界银行对全球银行业危机的研究表明, 导致银行破 产的最常见原因就是信用风险。广义的信用风险是指 由于各不确定因素对银行信用的影响, 使银行金融机 构经营的的实际收益结果与预期目标发生背离, 从而 导致银行金融机构在经营活动中遭受损失或获取额外 收益的一种可能性。狭义的信用风险是指, 由于借款 人违约而导致的对银行贷款丧失偿付能力的风险, 所 以又称违约风险。近年来, 信用风险管理模型的研究 在国际上得到了高度重视和快速的发展, 当前的研究 大多集中于对 VaR 风 险度 量方法 的介绍, 已较 为完 备, 但是此体系仍存在着一定的缺陷。而其他的风险 度量方法、体系, 尚待完善, 理论界与实业界也较少提 及, 将其运用于信用风险的度量存在难度。鉴于以上 的问题, 文中将引入一种新的风险度量方法 ) ) ) CVaR 法, 并将其运用于信用风险的度量中。
1 27
x * 就是 CVaR 最优化问题的最优投资组合, 而 U( Z* , A* ) 等于 CVaR 的最优值。这样, 就近似得出了 CVaR 值。 2. 2 求解模型
运用 ampl 语言, 建立模型文件( 见附录) 和数据文 件。选择使用 cplex 计算工具, 运行模型文件与数据文 件。最后得到数值 k , 即为 CVaR 值 ) ) ) 给定置信水平 内, 目前银行以最低回报率作为条件, 其资产组合的信 用风险值。 2. 3 案例
风险管理的 CVaR 法及其在银行 信用风险度量中的运用X
顾 胥1, 蒲 勇 健1, 雍 少 宏2
( 1. 重庆大学 经济与工商管理学院, 重庆 400030; 2. 宁夏大学 经济管理学院, 银川 750021)