数学人教版八年级上册边边边判定
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定边角边教学设计
b.开展课外活动，如几何图形设计比赛、尺规作图展示等，激发学生学习数学的兴趣。
7.评价环节：
a.采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作、竞赛成绩等，全面评估学生的学习效果。
b.关注学生的个体差异，鼓励他们在原有基础上取得进步，提高自信心。
a.将学生分成小组，让他们自主探究SAS判定全等的方法，并在小组内进行交流讨论。
b.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生关注证明过程中的关键步骤和注意事项。
c.各小组汇报探究成果，教师点评并总结，强调SAS判定全等的条件及其证明方法。
4.应用环节：
a.设计具有梯度的问题，让学生运用SAS判定全等解决实际问题，巩固所学知识。
1.学生对SAS全等判定的理解程度，帮助他们建立清晰、严密的逻辑思维，提高证明全等关系的能力。
2.学生在解决实际问题时，可能对全等三角形的运用不够熟练，需要引导他们从实际问题中抽象出几何模型，运用所学知识解决问题。
3.部分学生对尺规作图的全等三角形可能存在恐惧心理，教师应耐心指导，帮助他们逐步克服困难，提高作图技能。
1.作业要求书写工整、条理清晰，图形准确无误。
2.作业完成后，请认真检查，确保解答正确、步骤完整。
3.遇到问题，及时与同学或老师交流，共同解决。
4.作业截止时间：下次上课前。
b.教师巡回指导：关注各小组讨论情况，解答学生疑问，引导学生深入思考。
c.小组汇报：各小组选代表汇报讨论成果，分享解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有梯度、覆盖不同难度的练习题，让学生巩固SAS全等判定的应用。
2.教学活动：
a.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
人教版数学八年级上册 第4课时 “斜边、直角边”
∠DAC＝∠EAB，
AC＝AB ，
A
∴△ACD≌△ABE (AAS). ∴ AD＝AE. 在Rt△AOD 和Rt△AOE 中，
OA＝OA， AD＝AE， Rt△AOD≌Rt△AOE(HL). ∴ ∠DAO＝∠EAO. ∴ AO 平分∠CAB.
C
B
O
E
D
A
当堂小结 内容
“斜边、 直角边”
前提 条件
C′
典例精析
例1 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为 C，D， AC = BD. 求证 BC = AD.
分析： 已知 AC⊥BC，BD⊥AD，AC = BD D 求证 BC = AD. 求证 Rt△ABC≌Rt△BAD(HL). A
C B
证明：∵ AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠C 与∠D 都是直角.
△ABF≌△ACF
探究新知
知识点：直角三角形全等的判定 (“斜边、直角边”定理)
想一想
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，
还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？
A
A′
B
C B′
C′
想一想
Hale Waihona Puke AA′如图，已知∠ACB = ∠A′C′B′ =
90°，添加下列条件是否使这两个直
角三角形全等？为什么？ 1. 斜边和一个锐角分别相等
分析：连接 AB.
D
HL
Rt△BAC≌Rt△ABD A AC ＝ BD
C P
B
变式2 如图，AB⊥AD，CD⊥BC，AB = CD，判断 AD 和 BC 的位置关系. A
分析： HL
Rt△ABD≌Rt△CDB
B
∠ADB＝∠CBD
人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等的判定边边边
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索和掌握SSS全等条件，使学生能够运用严密的逻辑推理进行三角形全等的证明；
2.提升学生的几何直观，通过观察和操作全等三角形的模型，培养学生对几何图形的认识和空间想象力；
3.强化学生的问题解决能力，将全等三角形的知识应用于实际问题的解决中，增强学生对数学知识应用于现实生活的意识；
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了三角形全等的判定——边边边。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我在导入新课环节提出了一个与生活相关的问题，希望能激发学生的兴趣。但从学生的反应来看，这个问题可能还不够贴近他们的生活实际，导致部分学生参与度不高。在今后的教学中，我需要更加关注学生的生活经验，提出更具针对性和趣味性的问题。
在学生小组讨论环节，我发现很多学生在交流中能够主动提出自己的想法，但也有一些学生在讨论中显得不够积极。为了提高学生的参与度，我计划在今后的教学中，针对不同学生的特点，采取更有针对性的教学方法，鼓励更多的学生参与到讨论中来。
最后，总结回顾环节，我发现部分学生对今天所学内容的掌握程度还不够牢固。这可能是因为我在教学中没有充分关注学生的反馈，没有及时发现和解决他们的问题。为了提高教学效果，我将在今后的教学中更加关注学生的学习情况，及时进行针对性的辅导。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解“边边边”（SSS）全等条件的基本概念。SSS是指当两个三角形的三组对应边分别相等时，这两个三角形全等。它是判断三角形全等的重要方法，在几何学中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析土地分割中的三角形全等问题，展示SSS在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》教学设计
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形全等的判定方法后的进一步学习。
本节课主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SAS）判定法，并能够运用该方法解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究和发现三角形全等的规律，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形全等的判定方法AAA和SSA。
但他们对边边边（SAS）判定法的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
此外，学生需要通过实例分析和操作，提高观察能力、思考能力和动手能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的判定方法——边边边（SAS）判定法，并能运用该方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法——边边边（SAS）判定法。
2.教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用边边边（SAS）判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、引导、探究等方式，激发学生的思考，帮助他们发现和理解三角形全等的规律。
2.直观教学法：利用图形、实例等直观教具，帮助学生形象地理解三角形全等的判定方法。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论、操作等活动，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和演示。
2.准备练习题和作业，用于巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引导学生回顾三角形全等的判定方法AAA和SSA，为新课的学习做好铺垫。
人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定 第一课时 “边边边”(sss)判定(共31张ppt)(智能版推荐)
学完本节课你应该知道
定理：三条边都相等的三角形全等
全等三角形 “边边边”
判定
数学语言表示和证明
尺规画定三角形 尺规作图
尺规画等角
动笔练一练
• 满足下列条件的两个三角形不一定全等的
是（ C ）
A. 有一边相等的两个等边三角形 B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C. 周长相等的两个三角形 D. 三条边都相等的三角形
动笔练一练
• 在四边形ABCD中， 已知：AB=CD， AD=CB。试证明： ∠A=∠C。
动笔练一练
证明： 在△ABC和△FDE中：
AB=CD（已知） AD=CB（已知） BD=DB（公共边） ∴△ABD ≌△ ACD（SSS） ∴∠A=∠C（全等三角形的对 应角相等）
课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
下课！
谢谢同学们！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
人教版初中数学八年级上册《边角边判定三角形全等》教案
《边角边判定三角形全等》教案同学们，大家都有过开窗关窗的经历。
在开关窗户的过程中，老师在窗户这三个位置分别标上A、B、C。
那么随着窗户的开关，△ABC 的形状和大小会不断发生变化.在这个变化过程中，有哪些量是保持不变的？很对，AB、AC的长度始终保持不变。
当窗户打开某一角度时，即∠A的角度固定时，你能找到和△ABC全等的三角形吗？很好，上下两个三角形形状一样，∠A是固定边AB、AC的夹角，从而我们猜测两边和它们的夹角可以判定三角形全等。
下边我们就来验证一下我们的猜测是否正确。
（要确定唯一三角形,我们还需要再找一个条件.如果找边那就变成我们前边学过的边边边判定三角形全等。
那只能找角，找哪个角合适呢?还是这3 个角任意一个都可以呢?很好,再添加个∠A，在开关窗户过程中，当窗户开关到某一位置，上下两个三角形形状一样，这个角是AB、AC的夹角,从而我们猜测两边和它们的夹角可以判定三角形全等。
下边我们就来验证一下我们的猜测是否正确。
）请同学们自己先任意画一个△ ABC，锐角的、直角的、钝角的都行，然后用尺规作图做出一个△A′B′C′，满足A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′= AC（即两边和它们的夹角分别相等）．那大家想想具体该怎么做？有些同学已经画好了，我们看看他们画的.大家都画的很认真，画好的同学请把画好的两个三角形剪下来，放在一起对比一下，看是否重合?大家都做的很棒，做出来的三角形和之前任意画的三角形完全重合。
所以两个三角形全等。
这就是我们今天要学的重点内容：全等三角形的判定（二）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（可以简写成“边角边”或“SAS”），这儿需要注意的是这个角是两边的夹角。
书写格式就是:在△ABC 和△ A ′B ′ C ′中，∴ △ABC ≌△ A ′B ′ C ′（SAS ）因为这儿的角是两边的夹角,所以书写时一定要注意角写在中间。
这个工具大家认识吗？它叫卡钳，它是把两根钢条的中点连在一起，做成的一个测量工件内径的工具。
12.2 三角形全等的判定 “边边边”定理 课件人教版初二数学上册
①△ABC≌△CDB； ②△ABC≌△CDA；
③△ABD ≌△CDB； ④ BA∥DC.
正确的个数是 (C )
A
D
A . 1个 C. 3个
B. 2个
B
D. 4个
O C
提升题
1. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE， 求证：△ABC ≌△AED.
证明：∵BD=CE,
∴BD－CD=CE－CD .
所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
依据是什 么？
课堂检测
基础题
1. 如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE， 要
使△ABF≌△ECD ，还需要条件 BF=CD___ (填一个
条件即可）.
A
E
B
D
F
C
2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：
∴BC=ED .
在△ABC和△ADE中，
AC=AD（已知）， AB=AE（已知）， BC=ED（已证），
∴△ABC≌△AED（SSS）.
=× × =
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)教学设计
在讲授新知的环节，我会按照以下步骤进行：
1.定义讲解：向学生介绍全等三角形的定义，强调在大小和形状上完全相同的两个三角形叫作全等三角形。
2. SAS判定方法：讲解边角边（SAS）判定全等三角形的方法，即两个三角形中有两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
3.示例演示：通过教具或动态软件，演示SAS判定全等三角形的实际操作过程，让学生更直观地理解判定方法。
1.对SAS判定条件的深入理解，特别是在不同图形和实际问题中的应用。
2.学生在证明过程中，如何运用SAS条件进行严密的逻辑推理。
3.学生在识别全等三角形时，容易忽略隐含的条件，导致判断错误。
（三）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实际例子，如拼接图形、建筑设计等，引出全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
4.性质归纳：引导学生通过观察和思考，总结全等三角形的性质，如全等三角形的对应边、对应角相等。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组共同探讨SAS判定方法的原理和应用。
2.互问互答：小组成员之间相互提问，解答对方关于SAS判定方法的疑问，共同提高。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（边角边判定三角形全等）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形等的定义，掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SAS判定方法，解决实际问题时正确识别和运用全等三角形的性质。
3.能够运用尺规作图，通过SAS条件作出全等三角形，并能够证明所作的三角形与给定三角形全等。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生在解决实际问题时，运用SAS判定方法。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边边边”》说课稿(2)
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边边边”》说课稿 (2)一. 教材分析《三角形全等的判定——“边边边”》是人教版数学八年级上册的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SSS）判定方法。
在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的全等概念之后，学生已经具备了一定的数学基础。
本节课通过引导学生探究三角形全等的条件，让学生通过合作、交流、探究的方式，掌握三角形全等的判定方法，为后续学习其他三角形全等判定方法打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对数学知识有一定的认识和理解。
但部分学生在学习过程中对概念的理解不够深入，容易混淆概念；同时，学生的学习兴趣和学习积极性参差不齐，对数学的学习有一定的恐惧心理。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，引导学生深入理解概念，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SSS）判定方法，能运用SSS判定方法证明两个三角形全等。
2.过程与方法目标：通过合作、交流、探究的方式，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握三角形全等的判定方法——边边边（SSS）判定方法。
2.教学难点：理解并运用SSS判定方法证明两个三角形全等。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示三角形全等的判定过程，直观地呈现教学内容。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和性质，引出三角形全等的概念，进而引入本节课的内容——三角形全等的判定方法。
数学人教版八年级上册全等三角形的判定边边边公理
A
解：要证明△ABC ≌△ FDE， 还应该有AB=DF这个条件
D
∵AD=FB ∴ AD+DB=FB+DB
即 AB=FD
E
C B
F
思考
已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 △ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以 外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
A
E
B D FC
补充练习：
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由. ①△ADE≌△CBF ②∠A=∠C
解： ①∵E、F分别是AB，CD的中点（ 已知 ）
∴AE= 12AB CF= 12CD（ 线段中点的定义）
又∵AB=CD ∴AE=CF
∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,
∴△ABH≌△ACH（SSS）；
A
在△ABD和△ACD中,
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD, ∴△ABD≌△ACD（SSS）；
在△DBH和△DCH中 ∵BD=CD，BH=CH，DH=DH, B
∴△DBH≌△DCH（SSS）.
D
H
C
练习2
（2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 BF=DC 或 BD.=FC
证明：Q AD FB，
AD DB FB DB，
即AB FD.
在ABC和 FDB 中，
AB＝FD（已证），
BC＝DB（已知），
AC＝FB （已知），
ABC≌ FDB（SSS）.
A D
E
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我们就来探究这个问题． 探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'， 使△ABC 与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两 个．你画出的△A'B'C'与△ABC 一定全等吗? 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应 角相等） ，•画出的两个三角形一定全等吗？ 结果展示： 只给定一条边时：
D
F
C
通过练习，使学生更 能熟练地运用所学知 识
A
E
B
5.提升练习： 已知：AB=CD,AE=DF,CE=BF 请大家找找图中有几 组平行线？你能证明吗？
巩固练习
教科书第 37 页练习 1 题．
让学生巩固对三角形 全等的判定条件的认 识，同时也让学生尝 试书写推理过程． 再次渗透分类的数学 思想，体会分析问题 的方法，积累数学活 动的经验． 培养学生良好的学习 习惯，巩固所学的知 识
A
D B C
4.综合运用 （1）如图，已知 AB=CD，BC=DA。求证：∠B=∠D
H
A
B
D
C
变式练习：在上题中，如果已知条件不变，求证： ∠A=∠C （2）如图，已知 AB=CD，AD=CB，E、F 分别是 AB， CD 的中点，且 DE=BF，说出下列判断成立的理由 ①△ADE≌△CBF ②∠A=∠C
A
复习过程， 引入新知
A'
在教师引导下回忆前 面知识，为探究新知 识作好准备．
B
C
B'
C'
∵△ABC ≌ △A ′ B ′ C ′ ∴AB= A ′ B ′ BC= B ′ C ′ CA= C ′ A ′ ∠A= ∠D ∠B=∠B ′ ∠C= ∠C ′ 展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画 一个三角形与它全等吗？怎样画？ （可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度 创设情境， 数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的 提出问题 三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三 角形一定与已知的三角形纸片全等） ． 这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一 定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在 问题的提出使学生产 生浓厚的兴趣，激发 他们的探究欲望． 对学生提出的解 决问题的不同策略， 要给予肯定和鼓励， 以满足多样化的学生 需要，发展学生的个 性思维．
只给定一个角时：
学生动手操作，通过 实践、自主探索、交 流，获得新知，同时 也渗透了分类的思 想．
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况， 建立模型， 每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下 探索发现 列条件做一做． ①三角形一内角为 30°，一条边为 3cm． ②三角形两内角分别为 30°和 50°． ③三角形两条边分别为 4cm、6cm． 学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能 是：一边一内角、两内角、两边． 结果展示：
AB AC 在△ABD 和△ACD 中 BD CD AD AD(公共边)
所以△ABD≌△ACD（SSS） ． 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理
过程 2.归纳证明的书写步骤： （1）准备条件：证全等时 要用的间接条件要先证好； （2）三角形全等书写三 步骤：①.写出在哪两个三角形中②.摆出三个条件 用大括号括起来③.写出全等结论 3.练一练： （1）.已知 AC=FE，BC=DE，点 A，D，B，F 在一条 直线上，AD=FB,求证：△ABC ≌△ FDE
A B D C
ห้องสมุดไป่ตู้
学生模仿上面的研究 方法，在教师的引导 下完成操作过程，通 过交流，归纳得出结 论，同时也明确判定 三角形全等需要三个 条件．
[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的 三条边是否对应相等． 应用新知， 体验成功 证明：因为 D 是 BC 的中点 所以 BD=DC
让学生体验数学在生 活中应用的广泛性． 检测学生对知识的掌 握情况及应用能力， 让学生初步体验成功 的喜悦，同时也明确 一下书写过程．
小结与作业 回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法 及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．
反思小结
布置作业
1．必做题： 2．选做题：
让学生有据可依，对 新知识知道怎么用
（2）如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC
A
B
E
D
C
通过练习，使学生对 所学知识能够熟练运 用
（3）①如图，AB=CD，AC=BD，△ABC 和△DCB 是否 全等？说明理由
②如图，D、F 是线段 BC 上的两点， AB=CE，AF=DE， 要使△ABF≌△ECD ，还需要条件（ ） (4)、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几 组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
①
30 3cm
30 3cm
30 3cm
②
30
50
30
50
③
4cm 6cm
4cm 6cm
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一 定全等． 探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种 可能的情况吗？ 归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一 内角、两内有一边． 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保 证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种 情况． 已知三角形三条边分别是 5cm，6cm，7cm，画出这 个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴 比一比，发现什么？ 让学生充分交流后，在教师的引导下作出三角 形，并通过比较得出结论： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成 “边边边”或“SSS” ） ． 1.例 l，如下图△ABC 是一个钢架，AB＝AC，AD 是 连接点 A 与 BC 中点 D 的支架， 求证△ABD≌△ACD．
12．2
三角形全等的判定(1) 教学设计
知识与技能 教学目标 过程与方法 情感态度价值 观 教学难点 教学重点
掌握三角形全等的“边边边”条件 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 •归纳获得数学结论的过程． 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
三角形全等条件的探索过程． 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 教学过程（师生活动） 1.全等三角形的定义 2.全等三角形的性质． 3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与 角． 设计理念