9.估算法.pdf
北师大版小学数学四年级估算方法梳理
估算“六法”——北师大版小学数学四年级估算方法梳理估算，是数学计算中的奇葩。
它是一种较为快捷的非严谨运算。
其应用范围非常广泛，大至国家财政预算，小至每个人鸡毛蒜皮的购物等等。
新课标规定义务教育阶段的估算教学的总体目标是“掌握必要的运算技能”。
其中第二阶段（4--6年级）具体教学目标是“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。
要达到新课标提出的估算目标，教学中我们不仅要有意识地培养学生数感，更重要的是要善于总结与积累估算方法，，指导学生结合具体情景选择恰当的估算方法，让学生真真切切地感受到估算的优势，学生才会自觉进行估算，对计算结果负责。
鄙人结合四年级估算教学实践探索，总结出估算主要的六种方法，以期与同仁交流。
一、四舍五入法：就是运用四舍五入的方法先求出参与四则运算的相关数接近的整十或整百、整千等近似数，再进行四则运算估算出所需的值。
这是小学数学估算中最基本而且最为常见的一种快捷方法。
如：四年级（下）册第44页试一试：包装一个礼品盒用彩带2.4米（每米0.85元），估算需要多少元？可以运用四舍五入的方法，把2.4看作2，把0.85看作1。
于是这样估算：2.4×0.85≈2×1=2（元）。
二、化整为零法：就是把一个比较庞大或复杂的未知值（如：一堆苹果的个数、一张报纸的字数等），进行合理分割或分类，先求出局部的答案，再进一步推算整体的答案。
如：四年级（上）册第35页，估算体育场的人数。
可以把体育场的每个看台大致分为6份，先大致求出一个看台的人数，再进一步推算出整个体育场的人数。
三、趋近中位法：此法适合求一组形如振动的数的和。
就是先观察所求的这组数都趋近哪个数，我们不妨把这个数视为趋近的中位数，再用这个趋近的中位数乘个数即可。
如：四年级（上）册第36页，估算报亭10月上旬（206、201 、204、205、198、196 、198、195 、203）营业额。
每天的营业额都趋近200元，用200×10估算就容易了。
pdf 固体矿产资源量估算规程
固体矿产资源量估算规程报告一、引言固体矿产资源是国民经济建设和发展的重要物质基础，其资源量的准确估算对于国家资源规划、矿业投资、开发利用等方面具有重要意义。
本报告旨在制定固体矿产资源量估算规程，为相关行业提供科学、规范、可行的估算方法。
二、规程概述本报告所提出的固体矿产资源量估算规程主要涵盖以下内容：1.确定估算对象和范围：根据地质工作程度和矿山生产规模，确定估算对象为已发现矿床中的经济意义较大的矿体，估算范围则根据矿床规模、矿体形态和埋藏条件等因素综合确定。
2.选择合适的估算方法：根据矿体的赋存状态、矿石类型、地质构造等特点，选择合适的资源量估算方法，如几何法、体积法、类比法等。
3.建立资源量估算模型：根据选定的估算方法，建立资源量估算模型，包括矿体形态三维模型的构建、矿石密度测定、品位换算等。
4.确定资源量分类标准：根据矿床的成矿地质特征、矿石类型和质量等因素，将资源量分为储量、基础储量和资源量三类，并制定相应的分类标准。
5.制定资源量估算参数确定原则：明确各项参数的确定原则和方法，包括矿体厚度、产状、形态、矿石品位、密度等。
6.规定资源量估算精度要求：根据不同类型矿床的特性和实际需要，制定相应的资源量估算精度要求。
7.提出资源量动态管理要求：为保证资源量估算的准确性和可靠性，提出对已探明的固体矿产资源量进行动态管理的要求，包括定期开展储量动态检测、及时更新资源量数据等。
三、规程实施建议为保障本规程的实施效果，建议采取以下措施：1.加强技术培训：针对本规程涉及的固体矿产资源量估算方法和参数确定等内容，组织相关人员进行技术培训，提高其估算技能和水平。
2.建立数据库：建立固体矿产资源量估算数据库，收集和整理相关数据资料，为资源量估算提供数据支持。
3.制定实施细则：根据本规程内容，制定具体的实施细则和操作指南，方便相关人员进行操作和实施。
4.加强监督检查：建立健全的监督检查机制，对固体矿产资源量估算工作进行全程监督和检查，确保规程的严格执行。
pdf 固体矿产资源量估算规程
pdf 固体矿产资源量估算规程摘要：1.固体矿产资源量估算规程概述2.固体矿产资源量估算的基本方法和步骤3.固体矿产资源量估算的应用实例4.固体矿产资源量估算的发展趋势正文：一、固体矿产资源量估算规程概述固体矿产资源量估算是指根据地质勘探、矿产资源开发利用和矿山设计等方面的资料，通过科学的方法对固体矿产资源量进行预测和计算。
我国《固体矿产资源量估算规程》是对固体矿产资源量估算的技术要求和操作规范的总结，旨在为矿产资源勘查、矿产资源开发利用和矿山设计等提供科学依据。
二、固体矿产资源量估算的基本方法和步骤1.资料收集：收集与矿产资源有关的地质、矿产、地球物理、地球化学等方面的资料，为矿产资源量估算提供依据。
2.矿床研究：对矿床的成因、矿体形态、矿石性质、矿体分布等进行综合研究，为选择合适的估算方法提供依据。
3.选择估算方法：根据矿床特点和资料条件，选择合适的矿产资源量估算方法，如地质统计法、类比法、专家评估法等。
4.矿产资源量估算：运用所选方法对矿产资源量进行预测和计算。
5.估算结果评价：对估算结果进行评价，分析估算方法的适用性和估算结果的可靠性。
三、固体矿产资源量估算的应用实例以某铁矿为例，首先收集与该矿有关的地质、矿产、地球物理、地球化学等方面的资料，然后对矿床进行综合研究，选择地质统计法对铁矿资源量进行估算。
通过计算，得出该铁矿的资源量为1 亿吨。
最后，对估算结果进行评价，确认地质统计法适用于该矿床，估算结果可靠。
四、固体矿产资源量估算的发展趋势1.科学化：随着科学技术的进步，固体矿产资源量估算将更加科学、合理，为矿产资源开发利用提供更准确的依据。
2.精细化：估算方法将更加精细，能更好地反映矿床的实际情况，提高估算结果的可靠性。
3.数字化：利用现代信息技术，实现矿产资源量估算过程的数字化，提高估算效率和准确性。
人教数学三年级上估算类型总结与解题技巧(家长版)
万以内加减法估算解决问题题中有“大约”、“估一估”等，要注意可能是估算问题。
类型一：结果不比较，近似数就好。
（不比较四舍五入即可）1、北京到郑州，飞机票价700元，高铁票价309元。
从北京到郑州，坐高铁比坐飞机大约便宜多少钱？309≈310700-310=390（元）答：坐高铁比坐飞机大约便宜390元。
（书写过程要求不同学校可能会有不同，我儿的年级要求用≈，有的学校或者年级可能用不等号）2、一本书237页，小丽读了143页。
大约还有多少页没读？237≈240143≈140240-140=100（元）答：大约还有100页没读。
3、电影院的1号放映厅有336个座位，2号放映厅有142个座位。
1号放映厅大约比2号放映厅多多少个座位？336≈340142≈140340-140=200（个）答：1号放映厅大约比2号放映厅多200个座位。
（估算不是对精算结果的四舍五入，而是解决问题的重要策略，需要根据具体情境、数据灵活选择估算方法是四舍五入，还是进一法或者去尾法；理解用估算解决实际问题时，一定要注意合理性。
在后面阶段的学习还会不断有估算的类型和渗透，所以还是要力争让孩子能体会如何选择合适的估算策略以及方法。
如实在不能体会，应对试题可使用粗体字所介绍的技巧）类型二：结果要比较，估数有技巧。
估大都估大，估小都估小。
方向要一致，才能做比较。
选择怎样估，总数做参考，估完计算后，接近总数好。
（此类型不能再单纯四舍五入，而要根据实际情况选择合适策略）1、两个学校举办“我给妈妈送枝花”活动，分别从星星花店预定了275枝和236枝康乃馨，星星花店有520枝康乃馨，估算一下，该花店的康乃馨够吗？275≈280236≈240280+240=520（枝）520=520答：该花店的康乃馨够。
（要比较，需估算方向一致。
原理是估大都够，实际肯定够。
技巧是估大比估小更接近总数，选择估大）2、龙龙想买这两件商品，估一估，妈妈带了500元钱，够吗？341元165元341≈340165≈160340+160=500（元）500=500答：不够。
目视估算距离的方法
目视估算距离:方法一：伸直右手手臂，竖起拇指放在眉心位置。
先闭一只眼睛，对拇指内侧看到事物做出记录，然后闭上另一只眼睛，看同样的右手大拇指内侧，在目标区域的大致位置。
估算两眼间目视的目标区域大致距离。
如一个士兵正常每步75厘米，普通成年人身宽五十厘米左右，楼房层高三米以内、三扇的窗户宽在两米左右，两电线杆之间的距离，一般为50米。
用目视测距范围内可利用的地物估算出两眼间目视的大致目标区域距离。
人的瞳孔间距约6cm,单臂长约60cm,二者之比为10倍。
相似三角形原理。
因此：估算的目标区域距离 × 10 =目标距离（这种测算方式只能大致估算距离，误差因人估算能力有所区别）我另介绍几种军队常用的估距方法：方法二：不同距离上不同目标的清晰程度距离(米) 分 辨 目 标 清 晰 程 度100人脸特征、手关节、步兵火器外部零件。
150—170衣服的纽扣、水壶、装备的细小部分。
200房顶上的瓦片、树叶、铁丝。
250—300墙可见缝，瓦能数沟；人脸五官不清；衣服、轻机枪、步枪的颜可分。
400人脸不清，头肩可分。
500门见开关，窗见格，瓦沟条条分不清；人头肩不清，男女可分700瓦面成丝；窗见衬；行人迈腿分左右，手肘分不清。
1000房屋轮廓清楚，瓦片乱，门成方块窗衬消；人体上下一般粗1500瓦面平光，窗成洞；行人似蠕动，动作分不清。
2000窗是黑影，门成洞；人成小黑点，停、动分不清。
3000房屋模糊，门难辨，房上烟囱还可见。
方法三：准星覆盖法。
准星的宽度是2毫米，瞄准时眼睛到准星的距离，各种武器都可以直接量出(如半自动步枪为74厘米)。
目标(主要是人体)的宽度一般是50厘米。
这样，根据相似三角形成比例的道理，就可以计算出各种武器在不同距离上准星宽度与目标(人体)宽度的关系。
根据计算，当准星宽度恰好能遮住一个人体时，各种常用武器的距离分别是：五六式半自动步枪200米，五六式冲锋枪160米，轻机枪170米；若遮住半个人体，就是它们距离的一半，即100米、80米和85米；若准星的一半就能遮住一个人体，那就是它们距离的一倍，即400米、320米和340米了。
主要价格指数的分析及估算方法
buit −12
7
∑ cixit
cix = i=1
7
.
....
....
....
.
ciX
t i
=
ciit
ciit −12
5
∑ mtxit
mtx = i=1
5
............ mtxit
=
mt
t i
mt
t i
−12
7
∑ egx
t i
egx = i=1
二、分析 （一）价格指数的基本概念
价格指数是同一组产品和劳务在各年(期)的价格同它在某一基年（期）的价格相除所得
的比率。基年（期）的指数定为100，如果该组产品或劳务的价格上涨则以后报告期的指数
相应提高。在我国,常用的年度价格指数基本都以上年作为基期进行比较计算；而
月度指数中则既有同比值（即与去年同月价格相比），也有环比值（即与上个月价格相比）,
2、对历史数据进行统计分析,以此证明生产资料价格指数与生产者价格指数存在显著的 线性相关性，然后建立单变量线性方程,搜索最佳样本容量，并在此基础上对生产者价格指 数进行估计。
3、对消费价格指数和生产者价格指数进行加权平均，以此计算利率平减指数。两个指 数的权重为91～96年度的社会总消费与总投资的平均比率。
5、利率平减指数 利率是各宏观经济变量的关系枢纽,它受到最为密切和广泛的关注。其中名义利率和实 际利率的相互作用对于社会投资、消费以及政府行为都具有深刻的影响。通常所说的名义利 率往往忽略了通货膨胀对借贷成本的影响,而实际利率则根据价格水平的预期进行过调整,从 而更能精确反映借款的真实成本。更确切地讲，如此定义的实际利率是所谓“事前实际利率”, 因为它是根据价格水平的预期变动进行调整的,正是这个实际利率对于经济决策最为重要。 根据价格水平的实际变动进行调整的利率被称为“事后实际利率”，它描述价格水平变动之
三年级两位数乘法估算的正确方法
三年级两位数乘法估算的正确方法
我们要学习如何估算两位数的乘法。
估算是一种快速估计答案的方法，它不需要精确计算，但要得到一个接近正确答案的值。
假设我们有两个两位数 A 和 B。
估算A × B 的方法如下：
1. 找出 A 和 B 的十位和个位数字。
2. 计算十位数字的乘积和个位数字的乘积。
3. 把十位数字的乘积和个位数字的乘积相加，得到一个估计值。
用数学公式，我们可以表示为：
估计值 = (十位数字A × 十位数字B) + (个位数字A × 个位数字B)
现在我们要来计算这个估计值。
A 的十位数字是 2，个位数字是 3。
B 的十位数字是 4，个位数字是 5。
所以，A × B 的估计值为：23。
07-2静态分析估算法
RS es – + RB C1 + + ui +VCC C2 + iC I C + iB I B uCE U T CE + + uBE U BE – R L uo – iE I – E RC
–
I CQ I BQห้องสมุดไป่ตู้
U CEQ VCC RC I CQ
硅管 UBEQ= (0.6~0.8)V 0.7V 锗管 UBEQ= (0.1~0.3)V
静态分析——估算法
估算法的一般步骤如下： 1、画出放大电路的直流通路 2、根据基极回路求IB 3、由BJT的电流分配关系求IC 4、由集电极回路求UCE KCL、KVL 具体问题，具体分析，严禁生搬硬套！
静态分析——估算法
静态分析——估算法
★静态分析的目标： 求取静态工作点 IBQ、UBEQ、ICQ、UCEQ ★静态分析的意义： （1）确认三极管的工作状态； （2）是动态分析的基础。 ★静态分析的方法：
（1）估算法；
（2）图解法。
静态分析——估算法
（1）画直流通路 （2）列方程求解静态工作点 已知VCC、RB、RC、UBEQ、β
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九、估算法
方法简介
有些物理问题本身的结果，并不一定需要有一个很准确的答案，但是，往往需要我们对事物有一个预测的估计值；有些物理问题的提出，由于本身条件的限制，或者实验中尚未观察到必要的结果，使我们解决问题缺乏必要的已知条件，无法用常规的方法来求出物理问题的准确答案，采用“估算”的方法就能忽略次要因素，抓住问题的主要本质，充分应用物理知识进行快速数量级的计算.近几年来，竞赛试题中频频出现的各类估算题，的确是判断学生思维能力的好题型.
赛题精析
例1 已知地球半径约为6.4×106m ，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为 m.（结果只何留一位有效数字）
解析 因为月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，所以可根据月球所受的万有引力提供月球做匀速圆周运动所需要的向心力及月球公转周期求解此问题，也可根据地球上的光经月球反射2秒后返回地球的知识估算.
根据运动定律及万有引力定律得：
r T m r GMm 22)2(π= g m R
m GM '='2 由①、②两式代入数据可得r =4.1×108m （其中T 是月球绕地球旋转周期，T=30天）
例2 估算在室温下，真空度达1.33×10－1Pa 时，容器内空气分子的平均距离.（取一位
有效数字即可）
解析 要想求容器内空气分子的平均距离，则可以根据克拉珀龙方程求出每个空气分子所占的体积，由此即可求解.
取1摩尔空气作为研究对象，
视每个空气分子所占的空间是以分子间的平均距离a 为边长的立方体，每个分子处在立方体的中心.则每个空气分子占据的空间的体积为30a V =
根据克拉珀龙方程，1摩尔空气占据的总体积V=RT/p=N 0V 0=N 03a 所以空气分子间平均距离30/p N RT a =，近似地取室温T=300K ，代入数据可算得：
分子间平均距离为：m a 5101−⨯=
例3 密闭容器的气体压强为Pa p 2
10−=，温度为27℃，估算其中分子的间距（保留一位有效数学字）.
解析 以密闭容器内的一定量气体为研究对象，选取标准状况为该气体的一个已知状态，根据理想气体状态方程可求解.
取1摩尔气体作为研究对象，在标准状态下为330104.22m V −⨯=，所包含的分子数为N A =6.023×1023个.在题设条件下，设其体积为V ，则根据气态方程：
有T
pV T V p =000 每个分子所占的空间体积为A
N V V ='，分子间的距离为.10773m V d −⨯='= 例4 已知一密闭容器内的气体分子平均距离为m d 9103−⨯=，温度为27℃，试估算
容器内气体的压强多大？（保留一位有效数学）
解析 要想估算容器内气体的压强，则可根据理想气体状态方程求解，其中选一个标准状态为已知状态.
一个分子占扰的体积为32731027m d V −⨯=='， 1摩尔分子占据的体积为V n V '=0
由T
pV T V p =000，解得Pa p VT T V p 5000102⨯=⋅= 例5 已知冰、水和水蒸气在一密闭容器中能在某一外界条件下处于三态平衡共存（容器内无任何其他物质），这种状态称为水的三相点，其三相点温度为0.01℃，三相点压强为
4.58mmHg.现有冰、水和水蒸气各1g 处于三相点，若在保持总体积不变的情况下对此系统缓慢加热，输入热量Q=2.25×105J ，试估算系统再达平衡后冰、水和水蒸气的质量.已知水的密度和冰的密度分别为1×103kg/m 3和0.9×103kg/m 3，冰在三相点时的升华热L 升=2.83×106J/kg ，水在三相点的汽化热L 汽=2.49×106J/kg.
解析 由题给数据可利用以下近似关系求得冰的熔化热
L 熔=L 升－L 气=0.34×106J/kg ①
因为缓缓加给系统的热Q< L 熔，所以冰不能全部熔化，系统在物态变化过程中始终是三态共存且接近平衡，因此系统的温度和压强均不变.
现在估算在题给温度、压强条件下水蒸气的密度气ρ，用理想气体状态方程可得 μμρ,/t t RT p =气为水蒸气的摩尔质量
代入数值Pa mmHg p K mol J R mol kg t 61058.4,/31.8,/10183==⋅=⨯=−μ得
K T t 273=
估算可得33/105m kg −⨯≈气ρ 在同样的条件下，水的密度33/101m kg ⨯≈水ρ，冰的密度./109.033m kg ⨯≈冰ρ由此可知，水蒸气的体积远远大于水和冰的体积之和，又由于冰熔化为水时体积变化不大，在总体积保持不变的条件下，完全可以认为物态变化过程中水蒸气的体积不变，也就是再达到平衡时，水蒸气的质量仍为1g ，物态变化过程几乎完全是冰熔为水的过程.
设后来冰、水、水蒸气的质量分别为x 、y 、z ，则有
z =1g ②
x +y =2g ③
根据能量守恒定律，有（1－x ）L 熔=Q ④ 由②③④式可得g z g y g x 175.125.0===
例6 假想有一水平方向的匀强磁场，磁感强度B 很大，有一半径
为R ，厚度为d （R d <<） 的金属圆盘在此磁场中竖直下落，盘面始
终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图2—9—1所示，若要使圆
盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减小千分之一（不计空气阻力），
试估算所需磁感强度的数值，假定金属盘的电阻为零，并设金属的密度
33/109m kg ⨯=ρ，介电常数./1092212m N C ⋅⨯=−ε 解析 当盘在磁场中下落速度为v 时，盘中的感应电动势E=Bvd ，在感应电动势的作用下，圆盘两个表面上将带有等量异号的电荷（±Q ）因为盘电阻为零，所以电荷（±Q ）引起的两表面间的电压U 等于盘中感应电动势的数值，即U=Bvd .
圆盘上的Q 与U 之间的关系跟一个同样尺寸的带电电容器上的Q 与U 的关系相同，此电容器的电容C=d R d S //2πεε⋅=⋅，故圆盘表面所带电量Q=CU=.2Bv R πε⋅
在盘下落过程中，盘的速度v 随时间增大，盘面上的电量Q 也随时间增大，由此可求出
盘中电流I =△Q /△t =t v B R ∆∆⋅/2πε，磁场对此电流的作用力F 的方向向上，大小为
F =BId =t v B R ∆∆⋅/2
πε.若盘的质量为m ，则盘受到的力为F 和重力mg ，盘的加速度t v a ∆∆=/可由下式求出 t v m ma F mg ∆∆⋅==−
由此得盘的加速度d
B R m mg a 22επ+= 按题意g g a )1000/1(−=，由此得1000
12=ρεB 所以磁感应强度631010−−=⨯=ε
ρB 针对训练
1．估算地球大气总质量M 和部分了数N .
2．已知铜的8.9×103kg/m 3，原子量为64.通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为（ ）
A ．7×10－6m 3
B ．1×10－29m 3
C ．1×10－26m 3
D ．8×10－24m 3
3．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离？ （ ）
A ．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
B ．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
C ．阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积
D ．该气体的密度、体积和摩尔质量
4．已知油酸的密度为6.37×102kg/m 3，油酸的原子量为282.试估算油酸分子的直径有多大？（结果保留一位有效数字）
九、估算法
1．44181010≈≈N kg M 2．B 3．B 4．B。