人教版五年级数学上册第五单元重点知识
人教版五年级上册数学第五单元知识点复习资料
人教版五年级上册数学第五单元知识点复
习资料
一、整数加法和减法
- 整数加法的规则：
- 不同符号的两个整数相加，先去掉符号，然后按照正数加正数的方法进行运算，最后再加上符号。
- 相同符号的两个整数相加，先去掉符号，然后按照正数加正数的方法进行运算，最后再加上符号。
- 整数减法的规则：
- 减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
二、加法混合运算
- 混合运算的规则：
- 先进行括号里的运算，然后按照从左到右的顺序进行加法和减法运算。
三、成倍数的认识和应用
- 成倍数的概念：
- 如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数可以被另一个数
整除。
- 成倍数的应用：
- 判断一个数是否是另一个数的倍数可以用整除来验证。
- 求一个数的倍数可以用该数乘以不同的数。
四、数轴
- 数轴的概念：
- 数轴是一个直线，用来表示数与数之间的大小关系。
- 数轴的特点：
- 数轴上的原点表示0，整数向右侧延伸，负整数向左侧延伸。
- 数轴上相邻两个整数之间的距离都相等。
- 数轴上有正数、负数和0。
五、用数轴表示整数加减法
- 在数轴上进行整数加法：
- 如果是正数，向右边移动对应的单位长度。
- 如果是负数，向左边移动对应的单位长度。
- 在数轴上进行整数减法：
- 如果是正数，向左边移动对应的单位长度。
- 如果是负数，向右边移动对应的单位长度。
以上是人教版五年级上册数学第五单元的知识点复习资料，希望对你有帮助！。
五年级上册数学第五单元知识梳理
例题演练
•例1：1.3+x>7不是等式，3+6=9没有未知数，都
不是方程。2m-5=1.2是方程。
•例2：根据等式的性质填空。
x+7.6=10
3x=5.1
x+7.6-( 7.)6=10-( 7).6
3x÷( 3)=5.1÷( ) 3
x=( ) 2.4
x=( )
1.7
必考知识点
三、列方程解决实际问题 列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母表示。 (2)分析题中的数量关系，找出等量关系，列方
程。 (3)解方程并检验作答。
例题演练
•例：学校买来30盆菊花和25盆茶花，买茶花的钱比 买菊花的钱多430元。每盆菊花7.5元，每盆茶花多 少元?(列方程解答)
解：设每盆茶花x元。 25x-30×7.5=430
x=26.2 答：每盆茶花26.2元。
单元梳理课件
人教版 数学 五年级 上册
第五单元知识梳理
必考知识点
一、用字母表示数 1. 用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和计
算公式。 2. 在含有字母的式子里，字母之间及数和字母之间
的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略 不写时，一般把数写在字母的前面。
例题演练
例1：填一填
(1)一辆汽车每小时行驶60 km，行驶m km需要 ( m÷)6小0时。 (2)兰兰家上月用水12t，每吨水y元，应缴纳水费 ( 12)y元。
•例2：一辆公共汽车上原有22名乘客，在皇庭站下
去a人，又上来b人。公共汽车上现在有（ 22-a+）b
人。
必考知识点
二、简易方程 1. 方程的意义：含有未知数的等式就是方程。 2. 等式的性质：
人教版 五年级 数学 上册知识点汇总(全)
人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
新人教版-五年级上册数学各单元单元知识点
五年级数学上册单元【知识点】班级：姓名：
第一单元《小数乘法》
第二单元《位置》
第三单元《小数除法》
第四单元《可能性》
第五单元《简易方程》
1．方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
2．解形如±a=b和a=b ÷a=b的方程。
依据等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。
检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理：
（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出解的后面不写单位名称。
6、列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列议程；
（3）解方程并检验作答。
“三看两原则”
三看：一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理；
二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理；
三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法；
两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）；
2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。
第六单元《多边形的面积》
第七单元《数学广角——植树问题》。
人教版数学五年级上册 第五单元 第1课时 用字母表示数-1
在地球上我只 能举起15 kg, 在月球上我真 是个大力士。
6x=6×15=90
答：他在月球上能举 起的质量是90千克。
（教材P53 做一做）
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。 6 12 16.8 24 45 3x
巩固运用（ຫໍສະໝຸດ 材P55 练习十二T1）1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
3. （1）2000年某地区青少年（6～17岁）平均身高为x cm， 到2020年，平均身高增长了3cm。 2020年该地区青少 年平均身高为 x＋3 cm。
（2）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约 是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是_0_.1_8_a_ kg。
（教材P56 练习十二T4）
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
a
a＋30
当a=8时，爸爸的年龄是多少？ a＋30＝ 8＋30＝ 38
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
想一想
在“a＋30”这个式子中，a可以是哪些数？ a能是200吗？
a不能是200，a的取值范围要考虑到实际情况。
用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母 所取的数要符合实际生活的情况。
1 2
3 ……
在月球上能举起物体 的质量／ kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起 的质量吗？
x表示人在地球上能举起 物体的质量。
人在月球上能举起的质 量就是（x×6）。
x×6可以写成6x 省略乘号时，一般把数写在字母前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？图中 小朋友在月球上能举起的质量是多少？
自学提示
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要研究的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，研究方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上研究简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在研究这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生研究简易方程的基础，所以要先研究用字母表示一个特定的数，再研究用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再研究用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
1题目解决：能列浅易方程来解决生活中的实际题目。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数目关系，列方程解决实际题目【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解浅易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时第五单元简易方程教材分析一、教学内容1．用字母表示数。
人教版五年级上册数学全册知识梳理 15张幻灯片
主要内容 用计算器 探索规律
解决问题
知识要点 步骤
进一法 去尾法
具体内容
1. 用计算器计算 2. 通过观察发现规律 3. 根据规律写出得数
不管省略部分的最高位是多少都要向前一位进1
不管省略部分的最高位是多少都要舍去
数学 五年级 上册 配人教版
第四单元知识要点整理
主要内容 事件发生的 确定性和不 确定性
数学 五年级 上册 配人教版
第三单元知识要点整理
主要内容 除数是整 数的小数 除法
一个数除 以小数
商的近似 数
循环小数
知识要点 计算方法 计算方法
方法
定义
具体内容
1. 按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐 2. 整数部分不够除，商0，点上小数点后继续除 3. 如果除到被除数的末位仍有余数，要添0再除
1. 先移动除数的小数点，使它变成整数 2. 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几 位，(如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足) 3. 再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算
1. 求商的近似数时，计算到比保留的小数数位多一位，再将最后 一位“四舍五入” 2. 如果近似数的末尾是0，这个0不能删掉，必须保留 3. 计算价钱时，通常只保留到“分”，得数保留两位小数即可
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小
积的近似 数
求积的近似 数的方法
Байду номын сангаас
求一个小数的近似数时先确定保留到哪一位，再看它后面的一 位，用“四舍五入”法保留小数位数。如果近似数的末尾是0， 这个0不能删掉，必须保留
整数乘法 运算定律 推广到小
人教版五年级数学上册第五单元《用字母表示数量关系》复习课件
20a+250 (2)如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？
20×40+250=1050（本）
答：这个学校一共运来了1050本图书。
4. 有20人，平均分成a组， 一本练习本a元，20元
每组（20÷a）人。
可买（20÷a）本。
20÷a
下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？
1.表示同一个数量时要用同一个未知数。 2.将数据代入计算公式求值：先写计算公式，
再代入求值，计算结果后面加单位名称。
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。
t+3
（2）20减去a的差。
20-a
（3）x的2倍。
2x
（4）b除以12的商。
b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a-4.8
(1)a与b的和的8倍。____8_(_a_＋__b_)________ (2) 比 x 的 6 倍 少 18 的 数 。 ______6_x_－__1_8____________
(3)y除以2.5的商乘x的积。______x_(y_÷__2_._5_) _________
(4)甲数是m，是乙数的1.5倍，求甲、乙两数的和。
提升点1 含有字母的式子表示的具体含义
4．写出下面每个式子表示的含义。 (1)超市里原有牛奶40箱，又运来了x车，每车32箱。
40＋32x表示( 超市里现在有多少箱牛奶 )。 (2)水果店运来8箱苹果，运来香蕉的箱数是苹果的a
倍。 8a－a表示( 水果店运来香蕉比苹果多多少箱 )。
(3)高师傅每小时制作a个糕点，赵师傅每小时制作b 个糕点。 2(a＋b)表示 (高师傅和赵师傅2个小时一共做多少个糕点 )。
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第五单元单元知识整理
1、用字母表示数。
（1）在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。
如：χ×2=2·χ或2χ 2×χ=2·χ或2χ
注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
（2）任何字母与1相乘, 1都可以省略不写，只写字母本身。
如:1×b＝b b×1＝b
（3）两个相同的字母相乘就写一个字母,再在字母的右上角写上2.如m×m＝㎡,读作m的平方，表示2个m相乘。
（注意：2 m表示2个m相加（m+m）或m乘以2.）
2、用字母表示计量单位。
千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm
平方千米：k㎡平方米：㎡平方分米：d㎡平方厘米：c㎡平方毫米:m㎡
吨：t 千克：kg 克：g
3、用字母表示运算定律。
加法交换律：a +b=b +a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a + b）c=ac + bc 减法的性质：a－b － c = a －( b + c)
除法的性质：a÷b ÷ c = a ÷( b× c) 商不变的性质：a÷b = (a × c) ÷(b ×c) 用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
4、用字母表示计算公式。
正方形的周长计算公式：c = 4a 正方形的面积计算公式：s = a²
长方形的周长计算公式：C= 2(a + b)或C= 2a + 2b 长方形的面积计算公式：S =ab
5、用字母表示常见的数量关系。
（1）路程=速度×时间 s =vt
速度=路程÷时间 v=s÷t 时间=路程÷速度 t=s÷v
（2）总价=单价×数量 C =ax
单价=总价÷数量 a =c÷x 数量=总价÷单价 x =c÷a
（3）总产量=单产量×数量 s=ax
单产量=总产量÷数量 a=s÷x 数量=总产量÷单产量 x=s÷a
（4）工作总量=工作效率×工作时间 c=at
工作效率=工作总量÷工作时间 a=c÷t 工作时间=工作总量÷工作效率 t=c÷a 6、方程的意义。
含有未知数的等式叫做方程。
注意：等式的范围比方程的范围大。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
7、等式的基本性质。
（1）等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
8、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程的解实际上是一个数。
9、求方程的解的过程叫做解方程。
解方程实际上是一个计算过程。
10、解方程的方法：
（1）运用等式的基本性质来解方程。
（2）运用加、减、乘、除各部分之间的关系来解方程。
一个加数=和－另一个加数被减数 =减数＋差
减数=被减数－差一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数除数=被除数÷商
111、方程的验算。
把未知数的值代入原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。
如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
12、注意：解方程时要先写“解”字，等号上下对齐，别忘记检验。
13、列方程解决问题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用字母x表示；
（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答语。
14、解决问题中方程解法与算术解法的区别：
（1）列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。
（2）列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成。
算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系确定解答步骤，再列式计算。
15、列方程解决问题的检验。
把求得的未知数的值直接代入原题进行检验，这样更有效，也更简便。
16、注意：列方程解决问题有时可以找到多种等量关系，可以列出多个方程解题，一般我们选择顺着题意找出等量关系的解答。
（用加法表示比用减法表示更容易思考，用乘法表示比用除法表示更容易思考）17、列方程解决求两个未知数的问题时，通常是根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可以列出方程，并根据乘法分配律解方程，求出得数。
18、根据条件，找等量关系。
（1）篮球比足球少15个。
足球的个数-15个=篮球的个数
（2）一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。
一本故事书的价钱×2.5=一本字典的价钱
（3）学校篮球场的面积是420平方米。
长×宽=面积
（4）桔树比梨树多30棵。
梨树的棵数+30=桔树的棵数
（5）养禽场一共养鸡鸭600只。
鸡的只数+鸭的只数=一共的只数
（6）妈妈买菜付了15元，找回0.6元。
买菜用去的钱+找回的钱=付出的钱
（7）猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。
大象的速度×2+30=猎豹的速度
（8）故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积×2-16=故宫的面积
（9）妈妈和小明一共有48岁。
妈妈的岁数+小明的岁数=一共的48岁
（10）妈妈比小明大24岁。
妈妈的岁数—小明的岁数=24岁
（11）男同学比女同学少18人。
女同学的人数—男同学的人数=18人
19、相向而行或背向而行都可以是相遇问题，合作完成一项工作也可以是相遇问题，分析相遇问题时，注意物体的运动方向与运动结果。
相遇问题的等量关系：A的路程+B的路程=总路程
（A的速度+B的速度）×时间=总路程
20、同向而行的等量关系：A的路程—B的路程=A、B之间的距离
（A的速度—B的速度）×时间= A、B之间的距离
21、列方程解决比较复杂的问题时，在列方程之前，我们通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。