七年级数学一元一次方程应用题

七年级数学一元一次方程应用题
1、（7分油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为（42﹣x）人，………2分根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），……………………………………4分解得：x=24，…………………………………………………………………………5分则42﹣x=18．……………………………………………………………………6分答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片4分的有18人．………………7分
2、（6分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
解：（1）A计时制花费为：3 x………………………………………………………1分
B包月制花费为：60＋1.2 x …………………………………………2分（2）3x=60+1.2x…………………………………………………4分
x =100/3 ……………………………………………………………5分即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．………………………………………………………………………………6分
3．托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．
（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；
（2）求当m=45时的托运费用．
【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据题意列出代数式，然后根据情况将m=45时的托运费求出．
【解答】解：（1）当m≤30时，∴托运费为：m元，
当m＞30时，∴托运费为：30+1.5（m﹣30）=（1.5m﹣15）元；
（2）当m=45时，∴托运费为：1.5×45﹣15=52.5元，
4（10分）（2016秋•城区校级期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
元，他实际付款元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款.元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
【考点】列代数式．
【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；
（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；
（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．
【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；
（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；
（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706．
【点评】解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．
5．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】由题意得，设该用户用水量为x，根据等量关系“水费=1.8×15+2.3×超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解．
【解答】解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8+1）=42元，而42＜58.5，
∴该户一月份用水量超过15立方米．
设该户一月份用水量为x立方米，
根据题意得：15×1.8+2.3（x﹣15）+x=58.5
解得：x=20
答：该户一月份用水量为20立方米．
6．某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．
（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）
（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）甲方案的收费：月租+0.2×时间；乙方案收费：0.3×通话时间；（2）把10小时=600分钟代入（1）中的代数式计算即可．
【解答】解：（1）甲方案：9+0.2x，
乙方案：0.3x；
（2）10小时=600分钟，
甲方案收费：9+0.2×600=129（元），
乙方案收费：0.3×600=180（元），
∵129＜180，
∴甲方案合算．
7．为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．
（1）若某用户2008年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．
（2）若该用户2008年10月份用电113度，则他应交电费多少元？
【考点】列代数式．
【分析】（1）根据题意可以列出用电小于100度和大于100度时的代数式；（2）根据第一问中列出的代数式可以求得问题的答案
【解答】解：（1）∵某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1
元，
∴当a＜100时，8月份应交的电费为：0.5a元；
当b＞100时，9月份应交的电费为：100×0.5+（b﹣100）×（0.5+0.1）=50+0.6b ﹣60=（0.6b﹣10）元．
（2）∵用户2008年10月份用电113度，113＞100，
∴0.6b﹣10=0.6×113﹣10=67.8﹣10=57.8（元）．
即该用户2008年10月份用电113度，则他应交电费57.8元．
8、（12分）（2016秋•望谟县期末）某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．
问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】安排x名工人生产螺栓，（30﹣x）名工人生产螺母，然后根据总人数为30人，生产的螺母是螺栓的2倍列方程组求解即可．
【解答】解：设安排生产螺栓x人，则安排生产螺母为（30﹣x）人
由题得：
答：安排10个人生产螺栓，安排20个人生产螺母能使每天生产的螺栓螺母刚好配套
【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据总人数为30人，生产的螺母是螺栓的2倍列出方程组是解题的关键．。