小学趣味数学题100道(含答案及讲解)

【精品资料】小学趣味数学题100道（含答案及讲解）1、巧用抽屉原理任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？答案：一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0，二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。

把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。

所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。

2、年龄问题我们每个人都有年龄，也常常要根据所学的知识解决有关年龄的问题。

你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗？让我们从最简单的开始，将常见的年龄问题整理解答出来。

例1今年许鹏比爸爸小30岁。

4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。

问许鹏和爸爸今年各多少岁？4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍，即爸爸的年龄比许鹏大2倍（3－1＝2倍），刚好是他们年龄的差（30岁）。

所以4年后许鹏的年龄应该是：30÷（3－l）＝15（岁）；今年许鹏的年龄是：15－4＝11（岁）；今年爸爸的年龄是：11＋30＝41（岁）。

例2一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁。

想想看，今年每人的年龄是多大？今年全家四口人年龄之和是100岁，那么十年前全家人口年龄之和应该减少10×4＝40岁；但100－65＝35，说明十年前还没有弟弟。

这个差数5，正是弟弟的年龄，从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。

由此可知，弟弟今年：10×4－（100－65）＝5（岁）；姐姐今年：5＋8＝13（岁）；父亲今年：（100－5－13＋2）÷2＝42（岁）；母亲今年；42－2＝40（岁）。

例3一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。

”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。

”问他们现在各有多少岁？小芳从1岁到她现在年龄，从她现在年龄到宋老师现在年龄，和宋老师从现在年龄到43岁，这中间的间隔是相等的，正好都等于他们俩人的年龄差，所以宋老师与小芳的年龄差是（43－1）÷3＝14（岁）。

可知小芳现在年龄为：1＋14＝15（岁），宋老师现在年龄为：15＋14＝29（岁）。

例4当问某人的年龄时，他说：“我后天22岁，可去年过元旦时，我还不到20岁。

”这样的事可能吗？这是可能的。

这个人的生日是元月2日。

他说话时是今年12月31日。

这样一来。

他去年元旦时是19岁，1月2日20岁，今年元月1日还是20岁，元月2日21岁，明年元月2日就是22岁了。

例5有一家祖孙三人正好同一天生日。

这一天他们的年龄加起来正好100周岁。

又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。

请你算一算祖孙三人各有多少岁？这道题只要弄清“岁数”、“月数”、“星期数”、“天数”的关系，就可以找到解题线索。

祖父的岁数正好等于孙子过的月数，而一年有12个月，所以祖父的年龄是孙子的12倍。

父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数，所以父亲的年龄是儿子的7倍。

由此可知，如果把孙子的年龄作为1份的话，那么父亲就占7份，祖父占12份。

于是可以得到：孙子的年龄：100÷（1＋7＋12）＝100÷20＝5（岁）；父亲的年龄：5×7＝35（岁）；祖父的年龄：5×12＝60（岁）。

3、生活中的长方体和正方体长方体和正方体在我们四周随处可见，而它们的表面积也运用得十分广泛。

如，在你家里地上铺地砖、木地板，在墙上刷的白漆，用玻璃做一个长方体的大鱼缸等等，都需要用上长方体、正方体的表面积。

可是，在生活中该如何运用长方体和正方体的知识呢？大家恐怕都知道，长方体表面积是“长×宽×2+宽×高×2+长×高×2”，正方体表面积是“棱长×棱长×6”。

但是在生活中可不能就这样生搬硬套，因为书上告诉你的是一般情况，生活中不是这样，有时，可能不用六个面全算。

比如，让你给教室刷漆，人们常识性的只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。

下面还有一个实例。

健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，宽20m，深2.5m（也就是公式中所说的高），现在让你贴上瓷砖，需要多少瓷砖？首先，咱们得分析这道题，当然，最好的方法是联系生活实际，展开想象。

既然是游泳池，肯定要求底面积，那就用长×宽求得底面积，大家可能会奇怪，为什么不铺上面呢？因为上面是水，铺上的话就不叫游泳池了。

四周肯定也要铺，用宽×高×2+长×高×2就得出需要铺多少平方米的地砖了。

所以，其最终结果是1625平方米的地砖。

还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致，不一致还要换算单位。

所以说，在解决实际问题时，正方体和长方体的表面积公式只是“半成品”，这其中的很多情况是需要你仔细思考的。

4、生活中的几何图形曾经以为生活是一根线段，简捷而单调，两个端点就是家和学校。

每天清晨，在紧张的自行车铃声中，背着书包，跨进学校的大门，开始了一天的学习旅程；傍晚，伴随着“回家”的萨克斯乐声，我收拾起零乱的文具，背着越发沉重的书包回家。

随着年龄的增大，我逐渐知道了：生活其实是个多边形，复杂而又丰富。

果园里，灿烂的桃花，娇艳的杏花，雪白的梨花下，不时传来银铃般的欢笑声，我们的身影与花相映，人比花娇，花比人艳。

恩，生活是个三角形！书城里，我努力搜寻着自己的目标，那一部部长方形的“大块头”都是我的挚爱。

啊，生活还是个四边形！田野里，和朋友们一起嬉戏，捉蝴蝶，听虫鸣，赏花开……这时，我忽然感到：生活是五角形、六边形……在这么多形状中，我最喜欢圆形。

圆，所有图形中最美的图形，最富有创造性，最富有人情味，最富有诗意的图形。

我追求完美。

什么事都要求尽善尽美，就像圆一样。

所有学科我都要争做第一，语、数、外，理所当然，甚至就连女孩子们最怕的体育我也要一争高下。

我富于想象、创造。

每一道数学思考题我都想别出心裁，都想得出与老师不一样的解决方法，就像圆一样，一个圆心，无数的半径。

因为只有不停地想象，不断地创新，我们的未来才更宽广！我广交朋友。

“手拉手”的小伙伴，我有一大堆。

陕西、昆明，都有我的朋友，每到属于我们的节日，我们都会给对方一份真挚的祝福，即使远在天涯海角。

“海内存知己，天涯若比邻”，就像圆心与圆上的点一样，心心相印。

“但愿人长久，千里共婵娟”，人们祈盼团圆，追求团圆；“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。

”人不可能事事圆满，就像圆心是固定的，而半径是无穷的，是要我们自己去努力拓展的。

让我们用无限的半径去画出属于我们自己的圆吧！朋友，相信你一定能成功！5、买西瓜的学问1个大西瓜 vs. 3个小西瓜去年夏天某日，一个卖西瓜的人在不停地叫喊着：“1个大西瓜10元钱，买3个小的也是10元钱。

”这时过来一位细心的顾客，他拿了两种西瓜，目测大西瓜直径约8寸，小西瓜直径约5寸。

可是他也犯了难，到底买哪种更合算呢？让我们来帮帮他吧！首先，我们从体积上来比一比，球的体积公式是4/3πr3，或1/6πD3。

r是半径，D是直径。

求它们体积比时，可省去1/6和π。

因此，大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和＝[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]＝512∶375由此可见，买3个小西瓜是很吃亏的。

1个大西瓜 vs. 4个小西瓜那么，假如再多给你一个小西瓜即一共4个，你会买大西瓜还是小西瓜呢？这时从体积上看两种情况相差不多了。

但如果考虑瓜皮的多少，还是买大西瓜合算。

这是由于球的表面积公式为πD2，所以，大西瓜的表面积∶4个小西瓜的表面积之和＝[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]＝64∶100由此可知，4个小西瓜合在一起的瓜皮，几乎比大西瓜的瓜皮多一倍。

所以综合起来考虑，还是买一个大西瓜合算。

6、最小公倍数在生活中的应用以前，小明一直以为学了最小公倍数这种知识枯燥无味，整天和求几和几的最小公倍数这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。

然而，有一件事却改变了他的看法。

有一天小明和爸爸一起乘公共汽车去青少年宫。

他们俩坐的是3号车，快要出发的时候，1号车正好和他们同时出发，此时爸爸看着这两辆车，突然笑着对他说：“小明，爸爸出个问题考考你，好不好？”小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你听好了，如果1号车每3分钟发车一次，3号车每5分钟发车一次。

这两辆车至少再过多少分钟后又能出发呢？”稍停片刻，小明说：“爸爸你出的这道题不能解答。

”爸爸疑惑不解的看着他：“哦，是吗？”“这道题还缺一个条件：1号车和3号车起点是同一个地方。

”爸爸听了他的话，恍然大悟地拍了一下脑袋，笑着说：“我也有糊涂的时候，出题不够严密，还是小明想得周全。

”小明和爸爸开心地哈哈大笑起来，此时爸爸说：“好，现在假设在同一个起点站，你说有什么方法来解答？”小明想了想脱口而出“15分钟，因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3×5＝15）所以15就是它们的最小公倍数。

也就是这两辆车至少再过15分钟同时出发。

”爸爸听了夸奖道：“答案正确！100分。

”“耶！”听了爸爸的话，小明高兴地举起双手。

从这件事中小明就懂得了一个道理：数学知识在生活中无处不在。

7、充满数学的旅途爸爸和聪聪一块到一个城市旅游，他们来到长途汽车站。

车出站没多久，就已经通过9公里指示牌。

爸爸指一指那匆匆后移的计程牌对聪聪说：“在你已经看到的1，2， (9)9个数字中，任取8个随意排列都可组成一个8位数。

在这许许多多8位数中，有些能被12整除，有些则不能。

你能在所有那些可被12整除的8位数中写出最大的和最小的吗？”聪聪起初感到无从下手，但冷静一想，只用了一些算术知识就解决了。

下面我们一块来看看聪聪的解决思路吧。

聪聪注意到以下4件事：第一，数被12整除的条件是它既被3整除，也被4整除；第二，数被3整除的条件是：它的各位数字之和被3整除；第三，数被4整除的条件是它的十位和个位所成的两位数被4整除；第四，在1，2，…，9这9个数码中取定几个用种种次序排列而组成的多位数，要求这个多位数最大，则大的数字应尽可能放在高位；反之，要求这个多位数最小，则小的数字应尽可能放高位。

由于1，2，…，9这9个数字之和是45，弃去3，6或9以后所剩8个数字之和都可被3整除。

于是，弃去最小的3，再从大到小排列并调整最后两位的位置，使之所成的两位数能被4整除，即得符合爸爸要求的最大的8位数98765412。