人教版初一数学上册《4.2 第1课时直线、射线、线段》教案

4．2直线、射线、线段
第1课时直线、射线、线段
1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)
2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．
一、情境导入
我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？
二、合作探究
探究点：直线、射线、线段
【类型一】线段、射线和直线的概念
如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )
解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.
方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．
【类型二】线段、射线和直线的表示方法
下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条
射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.
方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键．
【类型三】判断直线交点的个数
观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有一个交点；
三条直线相交，
最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；
猜想：
(1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？
解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可．解：(1)5条直线相交最多有
5×（5－1）
2
＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）
2＝15个交点；
(3)n 条直线相交最多有
n ×（n －1）
2
个交点．
方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有
n ×（n －1）
2
个交点．
【类型四】线段条数的确定
如图所示，图中共有线段( )
A ．8条
B ．9条
C ．10条
D ．12条
解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式
n ×（n －1）
2
进行计算．
解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；
方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）
2＝10条．故选C.
方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型五】线段、射线和直线的应用
由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——
商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )
A ．6种
B ．12种
C ．21种
D ．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.
方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可．
三、板书设计
1．线段、射线、直线的表示
(1)线段：两端点，有长度．
(2)射线：一端点，无长度．
(3)直线：无端点，无长度．
2．直线的性质
(1)两点确定一条直线．
(2)两条直线相交只有一个交点．
本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．。

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人教版数学七年级上册4.2直线、射线、线段教案

4.2直线、射线、线段教案教学目标：知识技能1、现固理解直线、射线、线段的意义、表示方法及性质2、巩固线段的度量、比较、作图的方法3、利用相关知识解决问题。

过程方法1、通过学习线段的比较方法,培养学生的抽象概括能力。

2、通过学习线段的中点的形与数的关系,培养学生的数形结合的能力。

情感态度通过学习线段的性质及其在生活中的应用,培养学生学数学,用数学的意识。

重点：1、两点确定一条直线。

2、线段中点的形与数量关系的结合。

难点：线段中点的形与数量关系的结合。

教学手段：多媒体教学方法：合作、交流、探究环节教学内容师生活动设计意图1、知识回顾学生重新阅读教材P89、p91、p92思考到p93学生间根据提示相互提问，教师补充对本节课的知识点进行回顾,使学生掌握本节内容。

2、基础练习1、判断：1/经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线。

（）2/两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（）3/射线AP与射线PA的公共部分是线段PA（）4/线段的中点到这条线段两端点的距离相等（）5/如果PA=PB,那么点P是线段AB的中点（）2、识图练习对基础射线说出“两点确定一条直线”这条公理中点让你的伙伴说出“两点间线段最短”这句话图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，3简单规律直线上3点可以形成_______条线段；直线上4点可以形成_______条线段；直线上6点可以形成_______条线段；直线上9点可以形成_______条线段；直线上n个点可以形成_____条线段线段计算4、如图AB=15,BC=5,则AC=______5、点C在直线AB时，若AB=15,BC=5,则AC=______6、AB=15,点C是AB的三等分点，则BC=_______知识进行复习与练习。

3巩固练习1.如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )2.下列说法中正确的有( )①钢笔可看作线段，②探照灯光线可看作射线，③笔直的高速公路可看作一条直线，④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是( )A.AB＝2cmB.AB＝8cmC.AB＝4cm D.不能确定AB的长度4.已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是( )A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB上C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上5.下列说法中正确的语句共有( )①直线AB与直线BA是同一条直线，②线段AB与线段BA表示同一条线段，③射线AB与射线BA表示同一条射线，④延长射线AB至C，使AC＝BC，⑤延长线段AB至C，使BC＝AB，⑥直线总比线段长.(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个集中限定时间解题，学生组内交流答案，并对疑问进行讲解。

人教版七年级数学上册4.2第1课时直线、射线、线段的概念优秀教学案例

2.教学难点：直线、射线和线段之间的区别与联系。
四、教学过程
1.导入：利用生活实例，如道路、河流等，引出直线、射线和线段的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍直线、射线和线段的定义，并通过多媒体课件展示它们的图像，让学生直观地感受三者之间的关系。
3.课堂讲解：详细讲解直线、射线和线段的特点，引导学生通过比较、分类、归纳等方法，发现它们之间的内在联系。
五、教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对直线、射线和线段知识的掌握程度。同时，关注学生在学习过程中的情感态度与价值观的培养，为后续几何知识的学习奠定基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例：通过道路、河流等实际例子，引导学生思考直线、射线和线段的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
3.掌握直线、射线和线段在几何图形中的位置关系，为后续学习平行线、角度等知识奠定基础。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生主动探索、积极思考的数学学习习惯。
2.运用比较、分类、归纳等方法，引导学生发现直线、射线和线段ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ间的内在联系。
3.利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的空间想象力。
4.实例分析：列举实际问题，让学生运用直线、射线和线段的知识解决问题，提高学生的数学应用能力。
5.课堂练习：设计具有层次性的练习题，巩固学生对直线、射线和线段知识的理解。
6.总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调直线、射线和线段在几何学科中的重要性。
7.作业布置：布置适量课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
在实际教学中，我发现许多学生在学习这一部分内容时，容易混淆直线、射线和线段的定义，导致在解题过程中出现错误。针对这一问题，我设计了以下教学案例，旨在帮助学生清晰地理解三者之间的关系，提高他们的数学素养。

人教版七年级数学上册4.2.2《直线、射线、线段(第1课时)》教学设计

人教版七年级数学上册4.2.2《直线、射线、线段(第1课时)》教学设计一. 教材分析《直线、射线、线段(第1课时)》是人教版七年级数学上册4.2.2的内容，主要介绍了直线、射线和线段的概念及其性质。

本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，对于生活中的直线、射线和线段有一定的认识。

但是，学生对于直线、射线和线段的定义和性质还需要进一步的引导和培养。

此外，学生可能对于一些抽象的概念理解起来比较困难，需要通过具体的实例和动手操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解直线、射线和线段的概念，掌握它们的性质，并能够正确地画出直线、射线和线段。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：直线、射线和线段的定义及其性质。

2.难点：直线、射线和线段的区别和联系。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索。

2.运用直观演示法，通过实物和图形引导学生直观地理解直线、射线和线段。

3.运用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流，共同解决问题。

4.运用练习法，让学生通过动手操作和练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备直线、射线和线段的模型或者图片，用于直观演示。

2.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过直线、射线和线段吗？它们有什么特点？”引导学生思考和回答。

2.呈现（10分钟）展示直线、射线和线段的模型或者图片，引导学生直观地理解它们的概念。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，通过观察和操作，总结直线、射线和线段的性质。

教师巡回指导，给予学生必要的帮助。

人教版七年级数学上册：4.2《直线、射线、线段》表格式教案设计

4.2 直线、射线、线段（第一课时）教学目标：1、借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实，理解直线、射线、线段概念及它们的区别和联系。

2、会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形。

3、让学生经历观察、想象、操作体验等数学活动，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲。

教学重点：教学难点两点确定一直线。

不同几何语言的相互转化。

环节教学过程设计意图导入课题：通过从熟悉的实物创设情境让学生们从实物中找出熟悉的平面图形，从中抽象出几何图形，让学而引出本节课题“直线、射线、线段”。

生直观地认识直线、射线、线段，导入新课设疑：从学生已有的生活建筑工人砌墙、木工师傅锯木板时，他们是经验出发，从学生熟悉和如何做的，为什么这样做？让学生大胆猜想他感兴趣的问题入手，诱发们这样做的依据其主动探索问题的欲望。

提出问题：结合具体情景，发现讨论实践要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉并提出问题，让学生初步子？学会运用数学的思维方①在小组中动手试一试，并记录你们每一式去观察，并通过动手实步的结果。

践得到答案。

同时也为探探索新知②经过探索你能得到什么结论？索直线的性质作好了铺动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演垫。

示，两个钉子的情境演示一下。

建立模型：画图：①如图，经过一点几条？②经过两点A、 B 呢？O 画直线，能画让学生经历了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。

让学生自己动手画一画，然后在小组中交流画图的结果。

模型解释：通过上述的活动，学通过实验和探索，得到：生经历了知识的发生、发①经过一点有无数条直线展过程，得出结论。

在这②经过两点有一条直线，并且只有一条直时师生共同归纳得到直线。

线的性质，实现概念理解注释：①中的“直线经过一点“是指这个和结论由来的从感性到点在直线上。

如图：理性的自然深化，培养了讨论实践直线 I 经过点 O 我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，学生的概括归纳能力。

人教版七年级数学RJ上册精品教案第4章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念与性质教师备课素材示例●情景导入数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学．绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？【教学与建议】教学：通过学生熟悉的生活场景导入课题，使学生感受到数学离不开生活．建议：让学生明白图中展示的琴弦、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫．●复习导入 1.填空：(1)体是由__面__围成的，面和面相交成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．2．课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？列举出生活中类似线段、射线、直线的图形．【教学与建议】教学：通过生活中的情境，让学生理解线段、射线、直线．立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念．建议：理解线段、射线、直线的定义及它们之间的异同．●悬念激趣《西游记》这部电视剧同学们看过吗？在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．(学生看视频)通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，是什么样的图形？当金箍棒向一个方向无限延长，得到什么样的线？当金箍棒向两个方向无线延长，类似于什么样的线？其实在我们的日常生活中，很多物体也能抽象出各种线，今天我们就一起学习——直线、射线、线段的概念．【教学与建议】教学：利用《西游记》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的类似图形．建议：让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突．名称图形表示方法端点长度伸展性【例1】如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有(D)①②③④A．①②③④ B．①C．②③④ D．①③【例2】下列说法中，正确的是__③⑥__．①延长直线AB到点C；②延长射线OD到点E；③延长线段FG到点M；④画出3 cm长的直线；⑤画出3 cm长的射线；⑥画出3 cm长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半．根据题目要求画图即可．【例3】如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD；(3)数数看，此时图中线段的条数．解：(1)直线AC ，线段BC ，射线AB 如图所示；(2)如图，线段AD 即为所求；(3)图中线段的条数为6.两点确定一条直线，根据这个基本事实可以解决一些实际问题．【例4】用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明__经过一点可以画无数条直线__，用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明__两点确定一条直线__．若一条直线上有n 个点，则在直线上共有n （n －1）2条不同的以这些点中的任意两个点为端点的线段．【例5】如图，已知每过两点可以画一条直线．图① 图② 图③(1)【直接应用】试验观察：图①最多可以画__3__条直线；图②最多可以画__6__条直线；图③最多可以画__10__条直线；(2)【探索归纳】如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么可以画__n （n －1）2__条直线；(用含n 的式子表示) (3)【变式应用】某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么所有人共握了__990__次手，每一个人握了__44__次手．高效课堂教学设计1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线．了解其在生活和生产中的应用．2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．▲重点直线、射线、线段的表示方法及“两点确定一条直线”．▲难点使用简单的几何语言．◆活动1 新课导入1．我们在小学已经初步学习了线段、射线、直线，你还记得它们的定义吗？在生活中能不能找到代表三种图形的事物？2．填空．(1)体是由__面__围成的，面和面相交形成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．◆活动2 探究新知1．教材P125内容．提出问题：(1)经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？(2)由此你能得到什么结论？(3)植树时，为什么只要定出两个树坑的位置，就能知道这两棵树在同一条直线上？(4)点和直线有哪些关系？(5)两条不同的直线有一个公共点时，这两条直线有什么关系？这个公共点叫做什么？(6)如何表示直线、射线和线段？它们之间有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．经过__两__点有一条直线，并且__只有__一条直线，即__两__点确定一条直线．2．当两条不同的直线有__一__个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个__公共点__叫做它们的交点．3．射线和线段都是__直线__的一部分，它们之间的区别如下表：名称,图形,表示方法,端点个数,延伸方向直线,,直线AB或__直线BA__或直线l,无,__2__个射线,,射线AB或__射线l__,__1__个,__1__个线段,,线段AB或__线段BA__或__线段l__,__2__个,无◆活动4 例题与练习例 1 (1)下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(C)A BCD(2)如图，图中共有线段(C)A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条例2 读下列语句，画出图形，并回答问题．(1)直线l 经过A ，B ，C 三点，且点C 在A ，B 两点之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，连接AP ；(2)在(1)的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．解：(1)如图；(2)直线有2条：直线AB ，直线BP ；射线有7条：射线CA ，射线CB ，射线AB ，射线BA ，射线BP ，射线PC ，射线PB ；线段有6条：线段PA ，线段PC ，线段PB ，线段AC ，线段AB ，线段BC.例3 如图，已知数轴的原点O ，若点A 表示3，点B 表示－52，请问：(1)数轴上在原点O 右边的部分(包括原点)是什么图形？用字母怎样表示？(2)射线OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？(3)数轴上表示不小于－52，且不大于3的点组成的是什么图形？用字母怎样表示？解：(1)射线，射线OA ；(2)非正数，0；(3)线段，线段AB.练习1．教材P 126 练习第1，2，3题．2．下列关于直线的表示方法正确的是(C)A B C D3．下列说法中不正确的是(B)A．两条直线相交，只有一个交点B．三条直线两两相交，共有三个交点C．过两点有且只有一条直线D．直线上任意两点都可以表示这条直线4．下列写法中，正确的是(B)A．直线a，b相交于点nB．直线AB，CD相交于点MC．直线ab，cd相交于点MD．直线AB，CD相交于点m◆活动5 课堂小结1．掌握直线、射线、线段的表示方法．2．理解直线、射线、线段的联系和区别．3．知道直线的性质．4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．1．作业布置(1)教材P129习题4.2第2，3，4题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

4.2直线、射线、线段(1) 教学设计人教版七年级数学上册

4.2直线、射线、线段〔1〕【课标内容】认识直线射线线.【教材分析】本节课是让学生学会“线段、射线、直线〞概念的根底上，开始比拟系统的研究有关图形的知识.“线段、射线、直线〞是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，〞线段、射线、直线〞是今后研究比拟复杂图形的必要根底.从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必备的根底.因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用.【学情分析】学生在小学已初步了解一些平面图形的根本特征, 在本节的第一节课中，又已学习了直线、射线、线段等有关根底知识，对平面图形有了初步的认识，但不具备利用几何语言准确表述及利用数形结合的方法解决问题的能力.【教学方法】五步教学法【教具准备】教材中思考问题的投影图片.【课时安排】1课时【教学目标】1.知识与技能：(1) 掌握线段、射线、直线的表示法，理解两点确定一条直线的事实.(2) 掌握线段、射线、直线的联系和区别.2.能力目标：(1) 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩.(2) 通过学习线段、射线、直线的表示法，使学生建立初步的符号感.【教学重难点】掌握线段、射线、直线的表示法，理解直线的性质.几何语言之间的转化.【课时过程】一、预学测查互助点拨自学阅读P12５—P12８的内容.1．请你画出一条直线、一条射线、一条线段直线射线线段2二、例题示范提炼方法1、直线的性质〔1〕如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看. 答：〔2〕经过一个点的直线，可以画多少条直线？请画图说明.答： O ·(3)经过两个点画直线，可以画多少条直线？请画图试试.··答： A B猜测：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的根本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的根本性质的例子吗？试试看：2.直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示.平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上；②点在直线外.当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.3.射线和线段的表示方法：如图.显然，射线和线段都是直线的一局部. 图①中的线段记作线段AB 或线段a ；图②中的射线记作射线OA 或射线m. 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面.思考：直线、射线和线段有什么联系和区别设计意图：培养学生的动手能力，加深学生的认识，让他们体会数学的应用价值三、师生互动稳固新知1．以下给线段取名正确的选项是〔〕A ．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn2.如图,假设射线AB 上有一点C,以下与射线AB 是同一条射线的是 ( )B A 直线AB · · a 直线a 点B 在直线外 · B · 点A 在直线上A O b a · a ·B A O A m · ② ① A B CC.射线BCD.射线CB3.以下语句中正确的个数有 ( )①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两局部都是射线.设计意图：使学生对所学的相关知识和所获得的方法进行稳固运用、补充、升华，到达举一反三、触类旁通.四、应用提升挑战自我1.如图,线段AB上有两点C、D，那么共有条线段.A C D B2．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？设计意图：对知识进行拓展和延伸迁移五、经验总结反思收获本节课你学到了什么？【教学设计】1,直线的性质2.直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示.3.射线和线段的表示方法【教学反思】一是课堂上利用导学案导学，抓住了本节课的重难点，立足于让学生来完成，至始至终表达学生是学习的主人的理念.学生通过观察，动手操作，得到根本领实结论；二通过图表总结归纳直线、射线、线段的表示方法，节约了时间，又能做到一目了然，印象深刻.让学生亲身经历知识的形成过程，到达获取知识、提升能力的目的．。

4.2直线射线线段教案人教数学七年级上册

第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学习目标：1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.一、知识链接1.观察下列图形，回忆小学时候的知识，将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填“直线”“射线”或“线段”）._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段.一、要点探究探究点1：直线合作探究：过一点O 可以画几条直线？过两点A ，B 可以画几条直线？要点归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线. 说一说：生活中有哪些应用有关直线的基本事实的例子. 针对训练1.如果你想将一根木条固定在墙上，并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？想一想：用不同的方法表示下图中的直线要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m;②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.画一画：1.在纸上画一条直线和一个点，想一想点和直线有哪些位置关系？如图：点A 在直线l 上，点B 在直线l 外或者说：直线 l 经过点 A点B 不在直线l 上 (直线l 不经过点B ) 2.在纸上画两条直线，它们之间有哪些位置关系？如图，直线a 和b 相交于点O 要点归纳：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的________. 针对训练1.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”.2.按下列语句画出图形：(1) 直线EF经过点C；(2) 点A在直线l外.探究点2：射线、线段思考：如何表示射线和线段？议一议：（1）试一试，如何由线段得到直线、射线，如何由射线得到直线？三者之间有什么联系？要点归纳：直线、射线、线段三者的联系：1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.3. 线段和射线都是直线的一部分.（2）观察自己的画的直线、射线和线段，想一想它们有什么区别？填写下表：猜一猜：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗（均为打一线的名称）？针对训练按下列语句画出图形：(1) 经过点O的三条线段a，b，c；(2) 线段AB，CD相交于点B.二、课堂小结1. 经过两点有一条直线并且只有一条直线.2. 不同几何语言(文字语言、图形语言) 的相互转化.3. 直线、射线、线段的表示方法.4. 直线、射线、线段三者的区别与联系.1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是( )A. 1B. 2C. 1或3D. 无法确定2.下列表示方法正确的是( )A. 线段LB. 直线abC. 直线mD. 射线Oa3.下列语句准确规范的是( )A. 延长直线ABB. 直线AB，CD相交于点MC. 延长射线AO到点BD. 直线a，b相交于一点m4.如图，A，B，C三点在一条直线上，(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1) 作射线BC；(2) 连接线段AC，BD交于点F；(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；(4) 连接线段AD，并将其反向延长.拓展提升6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？参考答案自主学习一、知识链接1.直线射线线段2.画图略课堂探究一、要点探究过点O可以画无数条直线. 过两点A，B只可以画一条直线.【针对训练】2个.两点确定一条直线.想一想直线m,直线CE,直线EC.要点归纳交点【针对训练】1.①×.一条直线可以表示为“直线a”；②×.一条直线可以表示为“直线 AB”；③√.2.解：（1）（2）思考射线OA (或射线d );线段AB或线段BA或线段a.议一议（1）1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线；2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线；3. 线段和射线都是直线的一部分.（2）猜一猜线段射线直线【针对训练】解：（1）（2）当堂检测1.C2.C3. B4. 解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；(3) 是；(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.5.解：（1））（2）（3））（4）如图所示.6.解：画出示意图如下：(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时线段的长短比较与运算学习目标：1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.重点：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.难点：利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差，利用线段的和、差、倍、分求线段的长度，“两点之间，线段最短”的实际运用.二、要点探究探究点1：线段长短的比较合作探究：问题 1 做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？问题 2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，如何再画一条与它相等的线段？要点归纳：尺规作图：作一条线段（AB）等于已知线段（a）的作法：1.画射线AC；2.在射线AC上截取AB=a.问题3若要比较两个同学的身高，有哪些办法？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？试一试：比较线段AB，CD的长短.(1)度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较：课堂探究AB=_________;CD=_______,________>_______,所以_______>_______; (2)叠合法：将点A 与点C 重合，再进行比较：①若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C ，D 之间，那么 AB_____CD. ②若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D________，那么 AB = CD.③若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_________CD. 探究点2：线段的和、差、倍、分画一画：在直线上画出线段AB =a ，再在AB 的延长线上画线段BC =b ，线段AC 就是与 _________的和，记作AC = . 如果在AB 上画线段BD =b ，那么线段AD 就是与的差，记作AD = . 观察与思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？要点归纳：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM ，点 M 叫做线段 AB 的中点.几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点， ∴ AM = MB = AB ，或 AB = AM = MB.例1 若AB = 12cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，求：线段AD 的长是多少?例2 如图，B 、C 是线段AD 上两点，且AB ：BC ：CD=3：2：5，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，且EF=24，求线段AB 、BC 、CD 的长．变式训练如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=13AB=14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间的距离是10cm ，求AB ，CD 的长.方法总结：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解. 例3 A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，那么A ，C 两点的距离是（） A ．1cm B ．9cm C ．1cm 或9cm D ．以上答案都不对变式训练已知A ，B ，C 三点共线，线段AB=25cm ，BC=16cm ，点E ，F 分别是线段AB ，BC 的中点，则线段EF 的长为（） A ．21cm 或4cm方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线上. 针对训练1.如图，点B ，C 在线段AD 上则AB +BC =____；AD －CD =___；BC ＝ ___ －___= ___ － ___.第1题图第2题图第3题图 2.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB =8cm ，则AC = cm. 3.如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是 ( ) A. AC =CB B. AB =2AC C. AC +CB =AB D. CB =21AB4. 如图，已知线段a ，b ，画一条线段AB ，使AB =2a +b .5.如图，线段AB =4cm ，BC =6cm ，若点D 为线段AB 的中点，点E 为线段BC 的中点，求线段DE 的长.探究点3：有关线段的基本事实议一议：如图，从A 地到B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到B 地的最短路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线. 想一想：1. 如图，这是A ，B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A ，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.2. 把原来弯曲的河道改直，A ，B 两地间的河道长度有什么变化？第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，_____最短. 2.连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离. 针对训练1. 如图，AB +BC AC ，AC +BC AB ，AB +AC BC (填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是 .2. 在一条笔直的公路两侧，分别有A ，B 两个村庄，如图，现在要在公路l 上建一个汽车站C ，使汽车站到A ，B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置. 二、课堂小结1. 基本作图：作一条线段等于已知线段.2. 比较两条线段大小 (长短) 的方法：度量法；叠合法.3. 线段的中点.因为点M 是线段AB 的中点，所以AM =BM =21AB . (反过来说也是成立的). 4. 两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度2. 如图，AC =DB ，则图中另外两条相等的线段为_____________.第2题图第3题图AB = 6 cm ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为_____________. 4.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别是3，1，若BC=5，则AC=_________． 5. 如图：AB =4cm ，BC =3cm ，如果点O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长度．6.如图，已知B ，C 两点把线段AD 分成2：5：3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 和AD 的长．当堂检测参考答案课堂探究一、要点探究问题1将两根木棒叠放在一起，一端对齐，从较短的那根对应的地方截取.问题2画一条射线，用圆规量得之前所画线段长，在射线上以端点为圆心，量得长度为半径作圆，交射线于一点，此点与射线端点所构成的线段长等于之前所画线段长.问题3①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.试一试（1）CD AB（2）①＜②重合③＞画一画 a b a+b a b ab观察与思考位于线段的中点【要点归纳】12 2变式训练D【针对训练】1.AC AC BD CD AC AB2.43.C议一议想一想1. 如图，理由：两点之间，线段最短.2. A，B 两地间的河道长度变短.【要点归纳】线段线段长度【针对训练】1.＞＞＞两点之间，线段最短2.如图所示.当堂检测1.C2.AD=BC3. 15 cm4. 9或15.解：∵AC = AB + BC = 4+3=7 (cm)，点O 为线段AC 的中点，∴OC = 12AC=12×7 =。

数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段(1)教案

4.2 直线、射线、线段（1）【学习目标】：1.认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；2.结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言。

【学习重点】：认识直线、射线、线段的区别与联系并会正确使用，逐步使学生懂得几何语言的意义【学习难点】：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。

【知识链接】：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？【学习过程】：一、自主学习（一）动手试一试：（1）过O 点能画几条直线(2)过两点A 、B 又能画几条直线？由以上的动手画图我们可知：直线的基本性质经过两点有直线，并且一条直线。

即两点一条直线。

（二）“两点确定一条直线”的应用想一想我们现实生活中还有哪些“两点确定一条直线”的例子。

（三）直线的表示：如图，一般我们会用一个小写字母来表示直线（如直线l ），由于两点确定一条直线，所以我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。

·· （直线l 或直线AB ）（四）点与线的关系：如图，· `·点O 在直线l 上（直线l 经过点））直线a 和b 相交于点O 点P 在直线l 外（直线l 不经过点P ）看图表述图中点与线、线与线的关系：1.一个点在一条直线上，也称这条直线这个点。

2.一个点在一条直线个，也称这条直线这个点。

3.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线，这个公共点叫做它们的。

二、合作探究探究活动1：在前面自主学习我们进一步认识了直线的有关知识，而射线和线段都是直线的一部分，我们又应如何表示它们呢？在画射线和线段的时候要注意什么？ a图4.2-1 线段AB 或线段a 图4.2-2 射线OA 或射线l如图，类似于直线的表示，我们可以用图4.2-1的方式来表示（或线段BA ），其中点A 、点B 是线段的；用图4.2-2的方式来表示，其中是射线的端点。

人教版七年级数学上册4.2.1直线、射线、线段的认识教学设计

2.学生分享自己的学习心得，交流在学习过程中遇到的问题和解决方法。
3.教师对学生的总结进行补充，强调本节课的重点，对难点进行解释和说明，巩固学生的认识。
4.布置课后作业，让学生自主巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的自主学习能力和几何素养，特布置以下作业：
人教版七年级数学上册4.2.1直线、射线、线段的认识教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别与联系，能够在实际情境中正确识别和应用。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确画出直线、射线和线段，培养良好的作图习惯。
3.掌握直线、射线、线段的性质，如直线无端点、射线有一个端点、线段有两个端点等，并能运用这些性质解决问题。
（四）课堂练习
1.教师设计具有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，如画图题、填空题、选择题等。识。
3.教师对学生的练习进行点评，强调重点，突破难点，提高学生的几何素养。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结直线、射线、线段的概念、性质和应用。
（3）教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入理解直线、射线、线段的概念和性质。
3.实践活动，巩固知识
（1）组织学生动手操作，使用直尺、圆规等工具画出直线、射线、线段，培养学生的实践能力。
（2）设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对直线、射线、线段的认识。
4.归纳总结，提高认识
（1）引导学生总结直线、射线、线段的性质和区别，加深对知识点的理解。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中含有直线、射线、线段的图片，如火车轨道、阳光、尺子等，引导学生观察并提问：“这些图片中都有哪些共同的几何元素？”

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人教版初一数学上册《4.2 第1课时 直线、射线、线段》教案

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