2017-2018学年北京市东城区高二下学期期末考试地理试题 Word版
北京市东城区2017-2018学年下学期高二年级期末考试地理试卷本试卷共100分。
考试时长100分钟。
第I卷（选择题共44分）本部分共44小题，每小题1分，共44分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题意要求的一项。
旅游资源是发展旅游业的基本物质条件。
据此，回答1、2题。
1．下列旅游资源，属于世界文化和自然遗产的是A．莫高窟 B．路南石林 C．福建土楼 D．武夷山2．我国红色旅游资源的开发对革命老区经济发展的积极作用有①增加税收②传承优良革命传统③促进历史文物保护④带动相关产业发展A．①② B．②③ C．①④ D．③④彝族是中国第六大少数民族，火把节为彝族的传统节日，日期为每年农历的6月24日。
彝族火把节原先只是小规模、分散地在彝族山寨中举行，火把用带刺的灌木制作；火把节成为著名旅游品牌后，凡有彝族聚居的县、市争相举办盛大的火把节，而且火把越做越大，图1是一幅“彝族人民”画作。
据此，回答3~5题。
3．彝族主要分布在我国的A．西南地区 B．东南地区 C．西北地区 D．东北地区4．彝族山寨旅游开发中可能出现的环境问题有①传统文化逐渐消亡②火把燃烧造成大气污染③森林资源遭到破坏④游客过多发生踩踏事件A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5．促进彝族山寨旅游开发可持续发展的措施有①大规模修建宾馆，提高接待能力②修建观光电梯，改善交通条件③开发火把替代品，节约木材资源④分时段控制客流量，分散客流A．①② B．②③ C．①④ D．③④邮轮旅游是用现代邮轮（图2）将一个或多个旅游目的地联系起来的旅游方式。
现代邮轮就像是流动的大酒店，集食、住、行、娱、购于一身，使游客获得舒适的享受。
近年来，随着我国经济高速发展，邮轮旅游风潮正在兴起，使我国旅游产业从游览观光逐渐向观光休闲度假的方式转型升级。
据此，回答6-8题。
6．邮轮旅游的兴起，主要体现了①旅游主体的大众化②旅游形式的多样化③旅游空间的扩大化④旅游目的的娱乐化A．①② B．③④ C．①③ D．②④7．与传统的旅游方式相比，邮轮旅游的突出优势是A．整个旅途中酒店固定，安逸舒适 B．花在交通上的时间较多C．每天需要换酒店，行李搬运繁琐 D．在路途中娱乐内容较少8．下列旅游景点，适合邮轮旅游的是①青藏地区著名景点②美国西海岸著名景点③中亚地区著名景点④莱茵河沿岸著名景点A．①② B．③④ C．①③ D．②④图3为“某公司推出的旅游线路示意图”。
读图，回答9、10题。
9．图示旅游景点所在省级行政区域A．包括苏、皖、浙、闽四省B．地形以山地、高原为主C．属于我国的长江流域D．较少受到台风的影响10．图示旅游线路A．交通便利，以航空运输为主B．适合老年人夏季两日休闲游C．景观类型丰富，地域组合好D．距离客源地远，旅游人数少2017年2月20-22日，中央气象台发布寒潮蓝色预警；图4是“我国四个城市此次寒潮过程中降温与降水的统计数据”。
读图，回答11-13题。
11．图中四个城市位于A．我国地势的第二、三级阶梯上 B．我国人口界线西北侧C．我国400毫米等降水量线以南 D．秦岭—淮河—线以北12．此次寒潮A．源地位于新疆的山地冰川B．西北地区降温幅度大于南方C．移动路径总体自西北向东南 D．乌鲁木齐降水比呼和浩特少13．此次寒潮的影响最可能是A．塔里木盆地棉铃虫数量激增 B．重庆市冻害造成的农业损失较大C．内蒙古高原上河流流量大增 D．广州市因道路结冰造成交通拥堵图5为“1951-1988年我国部分地区某种自然灾害发生频次图（图中等值线为等频次线）”。
读图，回答14-17题。
14．图示自然灾害最可能是A．台风 B．旱灾 C．洪涝 D．寒潮15. 图中甲、乙两区域灾害多发时间最可能是A．甲——3、4、5月B．甲——7、8月C．乙——12、1、2月D．乙——3、4月16．图中甲地和乙地常常此旱彼涝，主要原因是A．用水季节变化 B．海陆位置不同C．台风影响先后 D．夏季风的强弱17．图中丙区域此类自然灾害出现频次较高，主要原因是A．地势低平，排水不畅B．降水集中，多暴雨C．喀斯特地貌区，下渗量大D．气温高，蒸发量大图6为“世界某区域示意图”。
读图，回答18-21题。
18．该区域河流属于A．太平洋和大西洋水系B．印度洋和大西洋水系C．印度洋和太平洋水系D．印度洋和北冰洋水系19．由图中河流的大致流向可以推测该区域A．地势的起伏特征B．地势的倾斜特征C．年降水量的多少D．年降水量的分配20．图示甲、乙两点间的直线距离约A．1100千米 B．200千米 C．2000千米 D．750千米21．从气候的角度分析，图示区域常见的自然灾害有A．洪涝与干旱 B．地震与火山 C．滑坡和泥石流 D．寒潮和台风图7为“甲、乙两个区域示意图”。
读图，回答22-24题。
22．甲区域气候A．以温带海洋性气候为主，温和多雨 B．以热带沙漠气候为主，干旱少雨C．南北差异显著，热量差异明显 D．东西差异显著，降水差异明显23．乙区域火山、地震活动频繁。
主要原因是其位于A．亚欧板块与太平洋板块的消亡边界B．印度洋板块与太平洋板块的消亡边界C．印度洋板块与非洲板块的生长边界D．太平洋板块与美洲板块的生长边界24．甲、乙两区域均A．位于中纬度 B．临印度洋 C．位于东半球 D．位于南半球25．灾害一旦发生，应先确定灾害发生的位置，并尽快获取受灾地区图像，以便及时评估受灾情况。
这一过程中用到的地理信息技术依次是A．遥感技术、地理信息系统、全球定位系统B．全球定位系统、地理信息技术、遥感技术C．地理信息系统、遥感技术、全球定位系统D．全球定位系统、遥感技术、地理信息系统雾是悬浮于近地面空气中的大量水滴或冰晶，使水平能见度小于1km的物理现象。
图8为“我国某省多年平均年雾日数分布图”。
读图，完成26-29题。
26．该省A．气候为温带季风气候B．地形以山地为主C．东南临黄海和渤海D．属于黄河流域27．该省多年平均年雾日数分布较高地区A．地形的起伏较小B．地形起伏较大C．受西南季风影响D．土壤厚度较大28．该省“雾”中的水汽主要来自于A．从太平洋吹来的东南季风 B．从大西洋吹来的偏西风C．从印度洋吹来的西南季风 D．从北冰洋吹来的偏北风29．该省主要的粮食作物和经济作物分别是A．水稻柑橘 B．小麦棉花C．玉米甜菜 D．小米大枣土坯房就是用泥土为墙的房子，图9为新疆维吾尔族的土坯房景观图。
读图，回答30-32题。
30．新疆维吾尔族的土坯房，体现了当地气候的突出特征为A．夏季气温高 B．冬季气温低 C．太阳辐射强 D．年降水量少31．新疆天山地区降水中的水汽主要来自A．大西洋 B．北冰洋 C．太平洋 D．印度洋32．影响新疆维吾尔自治区年降水量的主要因素是A．纬度位置与西风 B．海陆位置与地形C．纬度位置与地形 D．海陆位置与植被对于广州人来说，每年农历春节前“行花街（逛花市）”是必备节目，图10为广州花市图片。
读图，回答33、34题。
33．广州A．位于我国地势第一级阶梯B．位于珠江入海口东岸C．为广东省的省级行政中心D．濒临我国的东海34．广州人每年农历春节前能“行花街（逛花市）”的气候原因主要是A．纬度较低，农历春节前气温较高B．位于沿海，农历春节前降水丰富C．纬度较低，农历春节前光照丰富D．位于沿海，农历春节前风力较小图11为“某河流流域示意图”。
读图，回答35、36题。
35．该河流A．流经两个国家 B．航运价值高C．流程长流量小 D．汇入太平洋36．该河流入海口附近A．土壤肥沃，种植业可以一年两熟 B．因寒暖流交汇形成大渔场C．冬季气温较同纬度大陆西岸更低 D．5-10月易发生海水倒灌位于南岭山地的某县90%以上土地不适宜耕种和聚落建设，主要集镇位于较大的山间谷地。
集镇住宅多为三层，其二层和三层也开有外门，如图12所示。
尽管水淹频率很高，这些集镇住宅“淹而不没，灾而无难”。
据此，回答37-39题。
37．南岭山地A．是我国地势第二、三级阶梯界线 B．位于我国西南地区C．是我国长江与珠江流域的分水岭 D．呈东北—西南走向38．这些集镇住宅二层和三层都开外门，主要是为了A．通风 B．避灾 C．采光 D．美观39．这些集镇遭遇的洪水特点是①砾石多②退水快③历时长④流速缓A．①② B．①③ C．②④ D．③④图13为“安第斯山脉地理位置示意图”。
读图，回答40、41题。
40．安第斯山脉南北狭长的原因是A．沿经线方向发育 B．沿火山地震带发育C．沿板块作用边界发育 D．沿海陆作用边界发育41．下列地理现象成因与安第斯山脉密切相关的是A．巴西高原煤炭资源丰富B．南美大陆地表径流主要流入大西洋C．南美大陆西部沿海形成大渔场D．巴西东南沿海有热带雨林气候分布图14是一帧绘画作品。
读图，完成42-44题。
42．图示绘画作品所反映的景观主要分布于我国A．四川盆地 B．华北平原 C．珠江三角洲 D．长江三角洲43．形成图示景观特征的自然条件有A．沟壑纵横，降水集中 B．地势低平，降水丰沛C．地形封闭，排水不畅 D．山河相间，降水均匀44．该景观主要分布区具代表性的地方剧种是A．川剧 B．豫剧 C．粤剧 D．越剧第Ⅱ卷（非选择题共56分）本部分共4小题，共56分。
45．图15为“1949—1989年中国洪水频次分布示意图”。
阅读图文资料，回答下列问题。
（16分）（1）描述1949-1989年中国洪水频次的分布特点。
（4分）（2）与辽宁省相比，说出广东省洪水频次的主要特点，并分析其气候成因。
（4分）20世纪90年代长江上游西南林区的森林面积比50年代减少了50％以上，地处长江上游的四川省已有50多个县的森林覆盖率只剩3％～5％。
金沙江、雅砻江和岷江流域坡度大于25°的旱地占34％，坡度大于35°的坡耕地占总耕地面积的23％。
洞庭湖的面积从1825年的6000平方千米减少到1985年的2690平方千米。
（3）分析加剧长江流域洪涝灾害的主要人为原因。
（8分）46．读图16，回答下列问题。
（14分）（1）分析图示区域地势主要特征对河流的影响。
（4分）（2）图示区域面积最大的两种气候类型是______气候与________气候，影响这两种气候类型形成的主要因素有________、__________等。
（4分）图16中甲、乙两地2014年先后发生了地震，相关情况见表一。
表一（3）甲地人员财产损失比乙地________，主要是由于甲地的地震引发了________灾害，此灾害是如何形成的?请利用表中两条信息加以说明。
（6分）47．读图17，回答下列问题。
（11分）（1）描述甲地年降水量的特点。
（4分）（2）描述图示区域世界遗产的分布特征。
（3分）（3）简述大堡礁相对于艾尔斯巨石的旅游资源开发优势。
北京市东城区2023-2024学年高二下学期期末考试化学试题含答案
东城区2023-2024学年度第二学期期末统一检测高二化学（答案在最后）本试卷共8页，共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将答题卡交回。
可能用到的相对原子质量：H ：1C ：12O ：16第一部分(共42分)一、本部分共14题，共42分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.我国科学家提出了22CH Cl 真空紫外光电离中的竞争新机制，其光电离的主要产物是+2CH Cl 和+2CHCl 。
该成果为研究大气臭氧消耗机制和有害卤代烃的光解提供了参考。
下列说法正确的是A.22CH Cl 属于电解质B.22CH Cl 只有一种空间结构C.该研究中，利用了化学能转化为光能D.22CH Cl 、+2CH Cl 和+2CHCl 中，碳原子的杂化类型相同【答案】B【解析】【详解】A ．在水溶液和熔融状态下都不导电的化合物是电解质，CH 2Cl 2属于非电解质，故A 错误；B ．CH 2Cl 2是四面体结构，故其结构只有一种，故B 正确；C ．光电离的主要产物是+2CH Cl 和+2CHCl ，是光能转化为化学能的过程，不是化学能转化为光能，故C 错误；D ．CH 2Cl 2、+2CH Cl 和+2CHCl 的价层电子对分别是4，3，3，杂化方式分别为sp 3、sp 2、sp 2，故碳原子杂化方式不同，故D 错误；故选：B 。
2.下列说法不正确．．．的是A.棉花属于天然有机高分子C H OB.糖类物质的组成一定符合()m2nC.植物油含不饱和脂肪酸甘油酯，能使溴的四氯化碳溶液褪色D.核酸可以看作磷酸、戊糖和碱基通过一定方式结合而成的生物大分子【答案】B【解析】【详解】A．棉花主要成分为纤维素，相对分子质量大于10000，属于天然有机高分子，故A正确；B．鼠李糖(C6H12O5)的组成不符合通式C m(H2O)n，故B错误；C．植物油含不饱和脂肪酸甘油酯，含有碳碳双键，能够与溴发生加成反应，所以能使溴的四氯化碳溶液褪色，故C正确；D．核酸属于生物大分子，可看作磷酸、戊糖和碱基通过一定方式结合而成的，故D正确；故选：B。
2024-2025学年北京市东城区东直门中学高二上学期12月月考数学试题(含答案)
2024-2025学年北京市东城区东直门中学高二上学期12月月考数学试题一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.抛物线y =4x 2的焦点坐标是( )A. (1,0)B. (0,1)C. (116,0)D. (0,116)2.已知双曲线的方程为x 24−y 22=1，则该双曲线的渐近线方程为( )A. y =± 22x B. y =± 2x C. y =± 33x D. y =± 3x3.已知椭圆方程为：3x 2+4y 2=12，则该椭圆的长轴长为( )A. 4B. 2C. 2 3D. 34.高考结束后，为了分析该校高三年级1000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是( )A. 100名学生是个体B. 样本容量是100C. 每名学生的成绩是所抽取的一个样本D. 1000名学生是样本5.某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示：党史学习时间(小时)7891011党员人数610987则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是( )A. 8，8.5B. 8，8C. 9，8D. 8，96.已知某4个数据的平均数为6，方差为3，现又加入一个数据6，此时这5个数据的方差为( )A. 245B. 165C. 145D. 1257.已知直线l 1:a 2x +y +1=0与直线l 2:x−3ay +7=0，则“a =3”是“l 1⊥l 2”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.已知圆C 1：x 2+y 2+4x−4y +7=0与圆C 2：(x−2)2+(y−5)2=16的公切线条数是( )A. 1B. 2C. 3D. 49.如图所示，正方体ABCD−A′B′C′D′的棱长为1，E,F 分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E,F 的平面分别与棱BB′、DD′交于M,N ，设BM =x ，x ∈(0,1)，给出以下四个命题：①四边形MENF 为平行四边形；②若四边形MENF 面积S =f(x),x ∈(0,1)，则f(x)有最小值；③若四棱锥A−MENF 的体积V =p(x)，x ∈(0,1)，则p(x)常函数；④若多面体ABCD−MENF 的体积V =ℎ(x)，x ∈(12,1)，则ℎ(x)为单调函数．其中假命题为( )A. ①B. ②C. ③D. ④10.已知曲线C:(x 2+y 2)2=9(x 2−y 2)是双纽线，则下列结论正确的是( )A. 曲线C 的图象不关于原点对称B. 曲线C 经过4个整点(横、纵坐标均为整数的点)C. 曲线C 上任意一点到坐标原点O 的距离都不超过3D. 若直线y =kx 与曲线C 只有一个交点，则实数k 的取值范围为(−∞,−1]二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题(教师版)
东城区2022-2023学年度第二学期期末统一检测高二数学2023.7本试卷共6页，满分100分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共36分)一、选择题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}1A x x =<，{}1,0,1,2B =-，那么A B = （）A.{}1,0- B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0【答案】A 【解析】【分析】根据交集概念进行计算.【详解】根据交集的概念得到{}1,0A B ⋂=-.故选：A2.从集合{}1,2,3,4,5中选取两个不同的元素，组成平面直角坐标系中点的坐标，则可确定的点的个数为（）A.10B.15C.20D.25【答案】C 【解析】【分析】根据排列数的概念运算即可.【详解】从集合{}1,2,3,4,5中选取两个不同的元素，组成平面直角坐标系中点的坐标，则可确定的点的个数为25A 20=个.故选：C .3.已知lg e a =，2e b =，1ln 10c =e 2.71828=（）L ，那么（）A.b c a <<B.c b a <<C.b a c<< D.c<a<b【答案】D 【解析】【分析】根据函数单调性及中间值比大小.【详解】()()lg e lg1,lg100,1a =∈=，1ln ln10010c ==-<，20e e 1b ==>，故c<a<b .故选：D4.如图，曲线()y f x =在点()22，处的切线为直线l ，直线l 经过原点O ，则()()22f f '+=（）A.1B.2C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】根据导数的意义及直线的斜率公式求解即可.【详解】由题意，()22f =，且()202120f -'==-，所以()()22123f f +=+='.故选：C.5.在10(2)x -的展开式中，6x 的系数为（）A.61064C - B.61064C C.41016C - D.10416C 【答案】D 【解析】【分析】利用二项式定理展开式的通项公式可求答案.【详解】因为10(2)x -的通项公式为()10110C 2rr rr T x -+=-，令106r -=得4r =，所以6x 的系数为10416C .故选：D.6.如图（1）、（2）、（3）分别为不同样本数据的散点图，其对应的样本相关系数分别是123,,r r r ，那么123,,r r r 之间的关系为（）A.321r r r <<B.231r r r <<C.312r r r <<D.132r r r <<【答案】B 【解析】【分析】根据散点图，结合变量间的相关关系和相关系数的定义，即可求解.【详解】由散点图（1）可得，变量x 与变量y 之间呈现正相关，所以10r >；由散点图（2）可得，变量x 与变量y 之间呈现负相关，所以20r <；由散点图（3）可得，变量x 与变量y 之间不相关，所以30r =，所以231r r r <<.故选：B.7.已知等比数列{}n a 的首项和公比相等，那么数列{}n a 中与37a a 一定相等的项是（）A.5aB.7a C.9a D.10a 【答案】D 【解析】【分析】设出公比，利用等比数列的性质进行求解.【详解】设公比为q ，则1a q =，由等比数列的性质可知3719910a a a a a q a ===.故选：D8.已知1x =是函数2()(1)()f x x x a =--的极小值点，那么a 的取值范围是（）A.(1)-∞，B.(1,)+∞C.](1∞-，D.[1,)∞+【答案】A 【解析】【分析】求得()(1)(321)f x x x a '=---，令()0f x '=，得到1x =或213a x +=，结合题意，列出不等式2113a +<，即可求解.【详解】由函数2()(1)()f x x x a =--，可得()(1)(321)f x x x a '=---，令()0f x '=，即(1)(321)0x x a ---=，解得1x =或213a x +=，要使得1x =是函数()f x 的极小值点，则满足2113a +<，解得1a <，所以实数a 的取值范围是(1)-∞，.故选：A.9.在函数ln y x x =，cos y x =，2x y =，ln y x x =-中，导函数值不可能取到1的是（）A.ln y x x =B.cos y x =C.2x y =D.ln y x x=-【答案】D 【解析】【分析】分别对每一个函数进行求导，然后让导函数值等于1时，判断是否求出对应的x 的值，即可得出结果【详解】对于A 选项，ln 1y x ¢=+，令ln 11x +=，得1x =，即A 选项导函数值可以取到1；对于B 选项，sin y x '=-，令sin 1x -=，得3π2π2x k =+，k ∈Z ，即B 选项导函数值可以取到1；对于C 选项，2ln 2x y '=，令2ln 21x =，得12ln 2x=，由于10ln 2>，2x y =的值域为(0,)+∞，且在(0,)+∞的单调递增，所以一定有x 的值使得12ln 2x=，即C 选项导函数值可以取到1；对于D 选项，11y x '=-，令111x -=，则10x=，没有x 的值使其成立，即D 选项导函数值不可能取到1，故选：D.10.已知有7件产品，其中4件正品，3件次品，每次从中随机取出1件产品，抽出的产品不再放回，那么在第一次取得次品的条件下，第二次取得正品的概率为（）A.47B.23C.13 D.16【答案】B 【解析】【分析】利用缩小事件空间来求解.【详解】第一次取得次品的条件下，第二次取产品时，共有6件产品，其中4件正品，所以第二次取得正品的概率为4263=.故选：B.11.声压级（SPL ）是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小，其单位为dB （分贝）.人类产生听觉的最低声压为20μPa （微帕），通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为：SPL 20lg =⨯refPP ，其中P 是测量的有效声压值，ref P 声压的基准值，a 20μP ref P =.由公式可知，当声压20 μPa =P 时，SPL 0dB =.若测得某住宅小区白天的SPL 值为50dB ，夜间的SPL 值为30dB ，则该小区白天与夜间的有效声压比为（）A.53B.10C.32D.20【答案】B 【解析】【分析】根据已知公式SPL 20lg=⨯ref PP ，分别计算出白天和夜间的有效声压值，即可求得答案.【详解】由题意可设该小区白天的有效声压值为1P ,则51215020lg ,201020P P =⨯∴=⨯,设该小区夜间的有效声压值为2P ,则32223020lg ,201020P P =⨯∴=⨯,故5213222010102010P P ⨯==⨯,故选：B12.已知函数21()e (R)2x f x a x a =-∈，①当0a ≤时，()f x 在区间()0,∞+上单调递减；②当10ea <<时，()f x 有两个极值点；③当1ea ≥时，()f x 有最大值.那么上面说法正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C 【解析】【分析】①求出函数()f x 的导数，根据已知求得()0f x '<，即可求得说法正确；②根据已知将问题转化为两个函数y a =与()ex xg x =的图象交点问题，作出()g x 图象，求得两个图象有两个交点，从而求得()f x 有两个极值点，则说法正确；③结合()g x 图象，1e a ≥时，可求得()0f x '≥，则()f x 单增无最大值，故说法错误.【详解】21()e (R)2xf x a x a =-∈，()e '=-x f x a x ，对于①，因为0x >，所以e 1x >，当0a ≤时，()e 0x f x a x '=-<，则()f x 在区间()0,∞+上单调递减，所以①正确.对于②，令()e 0'=-=xf x a x ，得e x xa =，令()ex x g x =，2e e 1()(e )e x x x x x x g x --'==，当1()0ex xg x -'=>，则1x <，当()0g x '<，则1x >，所以函数()g x 在(,1)-∞上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，所以当1x =，max 1()(1)eg x g ==，又当x 趋近于-∞时，()g x 趋近于-∞，(0)0g =，当x 趋近于+∞时，()g x 趋近于0，所以可作出函数()e xxg x =的大致图象如图所示，由图可知，当10e a <<时，直线y a =与()ex x g x =的图象有两个交点，即方程()e 0'=-=x f x a x 有两个不等实根1212,()x x x x <，当1x x <或2x x >时，()0f x '>，当12x x x <<时，()0f x '<，则()f x 在1(,)x -∞和2(,)x +∞上单调递增，在12(,)x x 上单调递减，所以1x 是函数()f x 的极大值点，2x 是函数()f x 的极小值点，故()f x 有两个极值点，所以②正确.对于③，当1e a ≥时，ex x a ≥，即()0f x '≥恒成立，则函数()f x 在R 上单调递增，所以函数()f x 无最大值，所以③错误.则说法正确的个数为2，故选：C.第二部分(非选择题共64分)二、填空题共6小题，每小题3分，共18分.13.已知数列{}n a 的首项11a =，且12(N,1)n n a a n n -=∈>，那么3a =_______；数列{}n a 的通项公式为n a =__________.【答案】①.4②.12n -【解析】【分析】根据数列递推式即可求得3a ，根据等比数列的通项公式即可求得n a .【详解】由题意数列{}n a 的首项11a =，且12(N,1)n n a a n n -=∈>，那么213222,24a a a a ====；由此可知0n a ≠，故12(N,1)nn a n n a -=∈>，则数列{}n a 为首项是11a =，公比为2的等比数列，故12n n a -=，首项也适合该式，故答案为：4；12n -14.若函数()()2lg 1f x x ax =-+的值域为R ，则实数a 的取值范围是______．【答案】(,2][2,)-∞-+∞ 【解析】【分析】根据对数函数的性质，结合一元二次方程根与系数的关系进行求解即可.【详解】因为函数()()2lg 1f x x ax =-+的值域为R ，所以有2()402a a ∆=--≥⇒≥或2a ≤-，故答案为：(,2][2,)-∞-+∞ 15.设函数3()af x x x=+(a 为常数)，若()f x 在(0,)+∞单调递增，写出一个可能的a 值________.【答案】0（答案不唯一，0a ≤即可）【解析】【分析】求得22()3af x x x '=-，根据题意转化为当,()0x ∈+∞时，()0f x '≥恒成立，即可求解.【详解】由函数3()a f x x x =+，可得22()3a f x x x'=-，因为()f x 在(0,)+∞单调递增，即当,()0x ∈+∞时，()0f x '≥恒成立，即当,()0x ∈+∞时，43a x ≤恒成立，所以0a ≤，所以0a =，即为一个可能的值.故答案为：0（答案不唯一，0a ≤即可）.16.幸福感是个体的一种主观情感体验，生活中的多种因素都会影响人的幸福感受．为研究男生与女生的幸福感是否有差异，一位老师在某大学进行了随机抽样调查，得到如下数据：幸福不幸福总计男生638128766女生37246418总计10101741184由此计算得到221184(63846128372)7.0221010174766418χ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，已知2( 6.635)0.01P χ=≥，2(7.879)0.005P χ≥=．根据小概率值0.01α=的2χ独立性检验，________（填“可以”或“不能”）认为男生与女生的幸福感有差异；根据小概率值0.005α=的2χ独立性检验，________（填“可以”或“不能”）认为男生与女生的幸福感有差异．【答案】①.可以②.不能【解析】【分析】根据假设性检验中2χ的值对比小概率值进行判断即可.【详解】由于27.022 6.635χ≈>，则根据小概率值0.01α=的2χ独立性检验，可以认为男生与女生的幸福感有差异由于27.0227.879χ≈<，根据小概率值0.005α=的2χ独立性检验，不能认为男生与女生的幸福感有差异．故答案为：可以；不能.17.盲盒，是一种新兴的商品.商家将同系列不同款式的商品装在外观一样的包装盒中，使得消费者购买时不知道自己买到的是哪一款商品.现有一商家设计了同一系列的A 、B 、C 三款玩偶，以盲盒形式售卖，已知A 、B 、C 三款玩偶的生产数量比例为6：3：1.以频率估计概率，计算某位消费者随机一次性购买4个盲盒，打开后包含了所有三款玩偶的概率为_________.【答案】0.216##27125【解析】【分析】根据古典概型概率公式和相互独立事件的乘法概率公式计算即可.【详解】由题意得，买到A 得概率为0.4，买的B 的概率为0.3，买到C 的概率为0.1，11221222214324342C 0.6C 0.3C 0.1C 0.6C 0.30.1C 0.6C 0.30.10.216⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=.故答案为：0.216.18.设()()sin f x x mx m =+∈R ，给出下列四个结论：①不论m 为何值，曲线()y f x =总存在两条互相平行的切线；②不论m 为何值，曲线()y f x =总存在两条互相垂直的切线；③不论m 为何值，总存在无穷数列{}n a ，使曲线()y f x =在()1,2,3,n x a n == 处的切线互相平行；④不论m 为何值，总存在无穷数列{}n a ，使曲线()y f x =在()1,2,3,n x a n == 处的切线为同一条直线．其中所有正确结论的序号是____．【答案】①③④【解析】【分析】根据导数的几何意义，结合三角函数的性质以及直线的平行、垂直关系逐项分析判断.【详解】由()sin f x x mx =+，则()cos f x x m '=+，对于①，令0x =，则()()00,01f f m '==+，即切点坐标为()0,0，切线斜率1k m =+，所以切线方程为()1y m x =+，令2πx =，则()()π2π,01f m f m '==+，即切点坐标为()2π,2πm ，切线斜率1k m =+，所以切线方程为()()2π12πy m m x -=+-，即()12πy m x =+-，所以()f x 在0x =，2πx =处的切线平行，故①正确；对于②，假设函数()f x 在3x x =处和在4x x =处的切线垂直，则()()341f x f x ''⋅=-，当m 1≥时，则()cos 0f x x m '=+≥，显然()()341f x f x ''⋅=-不成立，故②错误；对于③，当()*π2π3n a n n =+∈N 时，则()π1cos 2π32n f a n m m ⎛⎫'=++=+ ⎪⎝⎭（定值），且对于()*,k l k l ∀∈≠N ，则()()()sin sin 12k k l k l l k lk lf a f a a ma a ma m m a a a a -+-+==≠+--，即()f x 在n x a =的切线不重合，所以()f x 在()*n x a n =∈N 的切线平行，故③正确；对于④，当()*π2π2n a n n =+∈N 时，则()πcos 2π2n f a n m m ⎛⎫'=++= ⎪⎝⎭（定值），且对于()*,k l k l ∀∈≠N ，则()()()sin sin l k l l k lk lk k f a f a a ma a ma m a a a a -+-+==--，所以()f x 在n x a =的切线重合，故④正确；故答案为：①③④.【点睛】关键点睛：对于③④，结合三角函数的性质，分别构造()*π2π3n a n n =+∈N 和()*π2π2n a n n =+∈N ，代入检验.三、解答题共5小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.某学校举行男子乒乓球团体赛，决赛比赛规则采用积分制，两支决赛的队伍依次进行三场比赛，其中前两场为男子单打比赛，第三场为男子双打的比赛，每位出场队员在决赛中只能参加一场比赛.某进入决赛的球队共有五名队员，现在需要提交该球队决赛的出场阵容，即三场比赛的出场的队员名单.（1）一共有多少种不同的出场阵容？（2）若队员A 因为技术原因不能参加男子双打比赛，则一共有多少种不同的出场阵容？【答案】（1）60（2）36【解析】【分析】（1）根据分步计数原理，先安排前两场比赛人员，再安排第三场的比赛人员；（2）从队员A 上场和不上场来分类，分别求解，再利用分类加法原理可得答案.【小问1详解】出场阵容可以分两步确定：第1步，从5名运动员中选择2人，分别参加前两场男单比赛，共有25A 种；第2步，从剩下的3名运动员中选出两人参加男双比赛，共有23C 种，根据分步乘法计数原理，不同的出场阵容种数为2253A C 60N =⨯=.【小问2详解】队员A 不能参加男子双打比赛，有两类方案：第1类方案是队员A 不参加任务比赛，即除了队员A 之外的4人参加本次比赛，只需从4人中选出两人，分别取参加前两场单打比赛，共有24A 种，剩余人员参加双打比赛；第2类方案是队员A 参加单打比赛，可以分3个步骤完成：第1步，确定队员A 参加的是哪一场单打比赛，共2种；第2步，从剩下4名队员中选择一名参加另一场单打比赛，共4种；第3步，从剩下的3名队员中，选出两人参加男双比赛，共有23C 种，根据分步乘法计数原理，队员A 参加单打比赛的不同的出场阵容有2324C ⨯⨯种；根据分类加法计数原理，队员A 不参加男子双打比赛的不同的出场阵容种数为2243A 24C 36N =+⨯⨯=.20.已知()y f x =是定义在[3,3]-上的奇函数，当[3,0]x ∈-时，()f x ＝()941R xx aa +∈.（1）求()y f x =在(0,3]上的解析式；（2）当1[1,2x ∈--时，不等式()1134x x m f x -≤-恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）()49x x f x =-（2）[)7,+∞【解析】【分析】（1）根据奇函数的性质求解a ，再结合对称性得()y f x =在(0,3]上的解析式；（2）将不等式()1134x x m f x -≤-转化为13334xxm ⎛⎫⎛⎫≥+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，构造函数()13334x xgx ⎛⎫⎛⎫=+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据基本初等函数的单调性即可求()g x 的最值，从而得实数m 的取值范围.【小问1详解】因为()y f x =是定义在[3,3]-上的奇函数，[3,0]x ∈-时，()f x ＝()941R xx aa +∈，所以001)094(0a f =+=，解得1a =-，所以[]3,0x ∈-时，11()94x x f x =-，当(0,3]x ∈时，[3,0)x -∈-，所以11()9494x x x x f x ---=-=-，又()()94x x f x f x =---=，即()y f x =在(0,3]上的解析式为()49x x f x =-；【小问2详解】因为1[1,]2x ∈--时，11()94x xf x =-，所以13()41x x m f x -≤-可化为11119434x x x x m --≤-，整理得13334x xm ⎛⎫⎛⎫≥+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令()13334x xg x ⎛⎫⎛⎫=+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据指数函数单调性可得()g x 是减函数，所以()()11max1313734g x g --⎛⎫⎛⎫=-=+⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，m≥，所以77,+∞.故实数m的取值范围是[)21.近年来，为改善城市环境，实现节能减排，许多城市出台政策大力提倡新能源汽车的使用.根据中国汽车流通协会的发布会报告，将2023年1月、2月新能源乘用车市场销量排名前十的城市及其销量统计如下表：表12023年1月排名城市销量1上海123702深圳121323成都87554杭州87185郑州86736广州86237重庆73248西安68519天津664910苏州6638表22023年2月排名城市销量1上海177072杭州150013深圳138734广州124965郑州119346成都114117重庆87128北京87019苏州860810西安7680（1）从1月、2月这两个月中随机选出一个月，再从选出这个月中新能源乘用车市场销量排名前十的城市中随机抽取一个城市，求该城市新能源汽车销量大于10000的概率;（2）从表1、表2的11个城市中随机抽取2个不同的城市，设这两个城市中2月排名比1月上升的城市的个数为X ，求X 的分布列及数学期望.【答案】（1）25（2）分布列见解析，811【解析】【分析】（1）根据全概率公式计算可得；（2）依题意可得X 可取0，1，2，求出所对应的概率，即可得到分布列与数学期望.【小问1详解】设“抽到的城市该月新能源汽车销量大于10000”为事件A ，“选取表1”为事件B ，“选取表2”为事件C ，则12162()()()()()()2102105P A P AB AC P B P A B P C P A C =⋃=+=⨯+⨯=.【小问2详解】两个月共有11个城市上榜，其中2月排名比1月上升的城市有杭州，广州，北京，苏州，故X 可取0，1，2.所以27211C 21(0)55C P X ===，1174211C C 28(1)55C P X ===，24211C 6(2)55C P X ===.所以X 的分布列为X12P21552855655故随机变量X 的数学期望212868()01255555511E X =⨯+⨯+⨯=.22.已知函数()(m )e ,x f x x m R =-∈，.（1）若2m =，求()f x 在区间[1,2]-上的最大值和最小值；（2）设()()=g x x f x ，求证：()g x 恰有2个极值点；（3）若[2,1]x ∀∈-，不等式e 2x k x ≥+恒成立，求k 的最小值.【答案】（1）()()max min e,0f x f x ==.（2）证明见解析（3）min ek =【解析】【分析】（1）求得()(1)e x f x x '=-，令()0f x '=，可得1x =，求得函数的单调区间，结合极值的概念与计算，即可求解；（2）求得2()[(2)]e x g x x m x m '=----，结合0∆>，得到方程2(2)0x m x m ---=有两个不同的根，结合极值点的定义，即可求解；（3）根据题意转化为[2,1]x ∀∈-，不等式2e x x k +≥恒成立，设2()xx h x +=e，利用导数求得函数()h x 的单调性与最大值，即可求解.【小问1详解】解：由函数()(2)e x f x x =-，可得()(1)e x f x x '=-，令()0f x '=，可得1x =，则()(),,x f x f x '的关系，如图下表：x1-(1,1)-1(1,2)2()f x '+0-()f x 3(1)ef -=极大值(1)ef =(2)0f =综上可得，函数max min ()(1),()(2)0f x f e f x f ====.【小问2详解】解：由函数2()()()x g x xf x mx x e ==-，可得22()(2)e [(2)]e x x g x mx x m x x m x m '=-+-=----，因为22(2)440m m m ∆=-+=+>，所以方程2(2)0x m x m ---=有两个不同的根，设为12,x x 且12x x <，则有x1()x -∞，1x 12()x x ，2x 2(,)x ∞+()g x '-0+0-()g x极小值极大值综上可得，函数()g x 恰有2个极值点.【小问3详解】解：因为e 0x >，所以[2,1]x ∀∈-，不等式2ex x k +≥恒成立，设2()xx h x +=e ，可得2(2)(1)()x x x x e x e x h x e e -+--'==，所以()(),,x h x h x '的关系，如图下表：x 2-(2,1)--1-(1,1)-1()h x '+0-()h x (2)0h -=极大值(1)eh -=3(1)eh =所以max ()(1)e k h x h ≥=-=，所以实数k 的最小值为e .【点睛】方法技巧：对于利用导数研究不等式的恒成立与有解问题的求解策略：1、通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；2、利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．3、根据恒成立或有解求解参数的取值时，一般涉及分离参数法，但压轴试题中很少碰到分离参数后构造的新函数能直接求出最值点的情况，进行求解，若参变分离不易求解问题，就要考虑利用分类讨论法和放缩法，注意恒成立与存在性问题的区别．23.已知数列{}n a 满足11a =，121(N )n n a a n *-=+∈.（1）求234a a a ，，的值；（2）求数列{}n a 的通项公式n a ；（3）若数列{}n b 满足11b =，2112(N )n n n b b b n *--=+∈.对任意的正整数n ，是否都存在正整数m ，使得m n a b =若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.【答案】（1）3；7；15.（2）21,N nn n a *=∈-；（3）存在，证明见解析.【解析】【分析】（1）根据数列的递推关系式，逐项计算，即可求得234,,a a a 的值；（2）根据题意，化简得到112(1)n n a a -+=+，得出数列{+1}n a 为等比数列，结合等比数列的通项公式，即可求解；（3）利用归纳法和数学归纳法求得数列{}n b 的通项公式为1221-=-n n b ，结合21nn a =-，即可求解.【小问1详解】解：由数列{}n a 满足11a =，121n n a a -=+，当2n =时，可得21213a a =+=；当3n =时，可得32217a a =+=，当4n =时，可得432115a a =+=.【小问2详解】解：由数列{}n a 满足121n n a a -=+，可得112(1)n n a a -+=+，又由11a =，可得112a +=，所以数列{+1}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，所以111(+1)22n n n a a -+=⋅=，即数列{}n a 的通项公式21,N n n n a *=∈-.【小问3详解】解：存在正整数m ，使得m n a b =.由（2）可知=21nn a -，又由2112--=+n n n b b b ，可得211(1)-+=+n n b b ，则22211(1)2+=+=b b ，222321(1)2+=+=b b ，322431(1)2+=+=b b ，归纳得122111(1)2---+=+=n n n b b ，即1221-=-n n b ，证明：①当1n =时，021211=-=b 1a =，符合题意，②设当n k =时，1221-=-k k b ，当1n k =+时，2+11(1)+=+k k b b ，即1222+1(2)121-=-=-k kk b ，这说明假设当n k =时猜想正确，那么当1n k =+时猜想也正确.上述可知猜想正确，即1221-=-n n b .又因为=21-mm a ，所以对任意的正整数n ，都存在正整数12n m -=，使得m n a b =.。
北京市海淀区2017-2018学年第一学期七年级期末地理试题(Word版含答案)(解析版)
北京市海淀区2017-2018学年第一学期七年级期末地理试题(Word版含答案)(解析版)七年级第一学期期末调研-地理2018.1一、单项选择题（每小题2分，共50分）1.人们对地球形状的认识，经历了一个漫长的过程。
下列认识过程排序正确的是A.①→②→③→④B.④→③→②→①C.①→③→②→④D.④→②→③→①答案】C解析】人们对地球形状的认识经历了一个漫长的过程。
先是认为是“天圆地方”，后来人们又根据太阳、月亮的形状判断地球的形状，到近代的麦哲伦环球航行首次证明地球是个球体；到了现代的卫星照片可清晰地看到地球形状，故选C。
2.国际上惯用西经200和东经1600组成的经线圈作为划分东、西半球的界限，读“某区域经纬网示意图”，回答下面小题。
甲、乙、丙三地中，位于东半球的是A.甲地和乙地B.甲地和丙地C.乙地和丙地D.甲、乙、丙三地3.国际上惯用西经200和东经1600组成的经线圈作为划分东、西半球的界限，读“某区域经纬网示意图”，回答下面小题。
图中甲地位于乙地的A.西北方B.东南方C.西南方D.东北方答案】2.C 3.A解析】经纬网是人们为了确定地球上的位置而设置的，在经纬网上，经线表示南北方向，纬线表示东西方向，经纬网方便人们用于军事、交通等各方面。
2.地球上东半球的范围是从西经20度到东经160度，以上甲、乙、丙三个地方中，甲地位于西半球，乙地和丙地位于西半球，故选C。
3.经纬网上，经线表示南北方向，纬线表示东西方向，可以看出，甲地是位于乙地的西北方向，故选A。
4.以下是四位同学根据出行需要选择地图的情况。
据此，回答下面小题。
①2020年7月第32届夏季奥运会举行，XXX想了解220个参赛国家的位置，他选用了“世界政区地图”；②东京真大啊！XXX想知道日本皇宫在什么位置，她选用了“东京市城市地图”；③小军打算去XXX游玩，他选用了“中国地形图”；④XXX不想出国，想利用假期游览安徽黄山风景区，她选用了“黄山风景区导游图”。
2017-2018学年广东省中山市高二年级第二学期期末统一考试模拟地理试题(四)(Word版)
中山市高二年级2017－2018学年度第二学期期末统一考试模拟试卷（四）地理限时：90分钟第I 卷（选择题，有25题，共50分）本卷共22小题，每小题2分，共计44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
联合国教科文组织于2016年11月30日将中国申报的“二十四节气——中国人通过观察太阳周年运动而形成的时间知识体系及其实践”列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。
下图示意二十四节气时地球在公转轨道中的位置。
据此完成1～2题。
1．与我国大寒日的夜长最接近的节气日是 A ．雨水日 B ．冬至日 C ．小雪日 D ．清明日2. 露是指空气中水汽凝结在地物上的液态水，寒露日（10月8日）前后，我国华北地区常出现的露一般出现在（ ）A ．晴朗微风的夜晚B ．晴朗微风的白天C ．阴雨连绵的夜晚图1D ．阴雨连绵的白天下图为北半球亚热带地区大陆东西两侧①、②两地降水量逐月累积折线图，据此完成3-5题。
3. 与①地相比，②地降水量（ ）A ．春季较多B ．夏季较多C ．秋季较多D ．冬季较多 4. ①地最有可能位于（ ）A ．东亚地区B ．东南亚地区C ．地中海地区D ．西欧地区 5. 夏季影响②地的大气环流是（ ）A ．湿润的夏季风B ．副热带高压带C ．中纬度西风带D ．副极地低压带红叶是秋季富有色彩和欣赏性的旅游景观，图4为我国部分红叶观赏地及10月红叶的最佳观赏区图。
据此完成6-7题。
6．下列四地中，观赏红叶时间最早的是（ ）A．红叶谷B．香山C．栖霞山D．五指山7．九寨沟、香山两地最佳观赏红叶时间大致相同，其主要原因是九寨沟比香山（） A．纬度更低 B．降水更多 C．海拔更高 D．距海更远图5示意赤道附近某地区年降水量与蒸发量随地形变化状况。
据此完成8-9题。
8.推断40～90 千米处地形应为（）A.平原B.峡谷C.盆地D.山脉9.据图示信息推测，0～40 千米处的自然景观最可能是（）A.热带雨林B.热带草原C.热带荒漠D.落叶阔叶林花岗岩石蛋地貌是在花岗岩体上发育的明显受岩性制约的地貌景观。
北京市东城区2023-2024学年高二下学期期末统一检测数学试题含答案
东城区2023—2024学年度第二学期期末统一检测高二数学（答案在最后）2024.7本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}20,,M a a =，{}2,1,0,1,2N =--，若1M ∈，则M N ⋂=（）A.{}0,1 B.{}1,0,1- C.{}0,1,2 D.{}2,1,0,1,2--【答案】B 【解析】【分析】结合集合与元素的关系求出参数a 的值，结合交集的概念即可得解.【详解】由题意1a =或21a =，但是2a a ≠，所以1a =-，{}0,1,1M =-，因为{}2,1,0,1,2N =--，所以{}1,0,1M N ⋂=-.故选：B.2.某校学生科研兴趣小组为了解1~12岁儿童的体质健康情况，随机调查了20名儿童的相关数据，分别制作了肺活量、视力、肢体柔韧度、BMI 指数和身高之间的散点图，则与身高之间具有正相关关系的是（）A.肺活量B.视力C.肢体柔韧度D.BMI 指数【答案】A 【解析】【分析】根据给定的散点图，结合正相关的意义判断即得.【详解】对于A ，儿童的身高越高，其肺活量越大，肺活量与身高具有正相关关系，A 正确；对于B ，儿童的视力随身高的增大先增大，后减小，视力与身高不具有正相关关系，B 错误；对于C ，肢体柔韧度随身高增大而减小，肢体柔韧度与身高不具有正相关关系，C 错误；对于D ，BMI 指数与身高的相关性很弱，不具有正相关关系，D 错误.故选：A3.已知,R x y ∈，且x y >，则下列不等式中一定成立的是（）A.22x y >B.11x y> C.ln ln x y> D.22x y>【答案】D 【解析】【分析】举反例排除ABC ，由指数函数单调性即可说明D.【详解】取0x y =>，则22x y <，1,ln ,ln x y x无意义，故ABC 错误；对于D ，由指数函数2t y =在实数域上关于t 单调递增，且x y >，所以22x y >，故D 正确.故选：D.4.袋中有10个大小相同的小球，其中7个黄球，3个红球.每次从袋子中随机摸出一个球，摸出的球不再放回，则在第一次摸到黄球的前提下，第二次又摸到黄球的概率为（）A.23B.12C.13 D.310【答案】A 【解析】【分析】由条件概率、古典概型概率计算公式即可求解.【详解】在第一次摸到黄球的前提下，此时袋中有：6个黄球，3个红球，共9个球，所以所求概率为6293P ==.故选：A.5.已知23a =，4log 5b =，则22a b -的值为（）A.15B.53C.35D.2-【答案】C 【解析】【分析】利用指数式与对数式的互化，结合指数运算计算即得.【详解】由4log 5b =，得45b =，即225b =，而23a =，所以2223225a a bb --==.故选：C6.A ，B ，C 三所大学发布了面向高二学生的夏令营招生计划，每位学生只能报一所大学.某中学现有四位学生报名.若每所大学都有该中学的学生报名，则不同的报名方法共有（）A.30种B.36种C.72种D.81种【答案】B 【解析】【分析】将甲、乙、丙、丁四位同学分为三组2，1，1，然后分配到,,A B C 三所学校求解.【详解】设这四位同学分别为甲、乙、丙、丁，由题意将甲、乙、丙、丁四位同学分为三组2，1，1，然后分配到,,A B C 三所学校.则不同的报名方法共有2114213C C C =36种.故选：B.7.2024年3月20号，我国成功发射鹊桥二号中继卫星，其通过一个大型可展开的星载天线，实现了月球背面与地球之间的信号传输.星载天线展开后形成一把直径（口径）为4.2m 的“金色大伞”，它的曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入接收天线，经反射聚集到焦点F 处.若“金色大伞”的深度为0.49m ，则“金色大伞”的边缘A 点到焦点F 的距离为（）A.2.25mB.2.74mC.4.5mD.4.99m【答案】B【解析】【分析】建立平面直角坐标系，求出抛物线方程，再结合抛物线的定义求值即得.【详解】依题意，建立如图所示的平面直角坐标系，点(0.49,2.1)A 设抛物线的方程为22(0)y px p =>，则22.120.49p =⨯，解得29p =，抛物线29y x =的焦点9(,0)4F ，准线方程为94x =-，||0.49 2.25 2.74AF =+=，所以“金色大伞”的边缘A 点到焦点F 的距离为2.74m .故选：B8.已知直线:250l mx y m --+=被圆()()22344x y -+-=截得的弦长为整数，则满足条件的直线l 共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】C 【解析】【分析】首先求得d =，又d ==4，所以分4,3,2,1n =进行讨论即可求解.【详解】圆()()22344x y -+-=的圆心、半径分别为()3,4,2r =，圆心()3,4到直线:250l mx y m --+=的距离为d ==，设直线:250l mx y m --+=被圆()()22344x y -+-=截得的弦长为n ，由于直线被圆所截得的弦长不超过直径长度24r =，故分以下情形讨论：当4n =时，0d ===，解得1m =-，当3n =时，2d ====，化简得23830m m -+=，解得43m ±=，当2n =时，d ====，化简得210m m -+=，该方程无解，当1n =时，152d ==，化简得2118110m m -+=，该方程无解，而直线:250l mx y m --+=是斜率为m 且过定点()2,5的直线，直线l 由m 唯一决定，综上所述，满足条件的直线l 共有3条.故选：C.9.已知函数()()()()2,f x a x a x b a b =--∈R ，则“0b a >>”是“b 为()f x 的极小值点”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】在0b a >>的条件下利用导数证明b 为()f x 的极小值点，然后说明当1a =-，2b =-时，b 为()f x 的极小值点，但0b a >>并不成立，从而得到答案.【详解】由题设，()()()()()()][()()222322232f x a x b a x a x b a x a b x b a b a x a b x b ⎡⎤=-+--=-+++=-+-⎣⎦'，若0b a >>，则23a b a b +<<，故()2,,3a b x b +⎛⎫∈-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭上()0f x '>，2,3a b x b +⎛⎫∈⎪⎝⎭上()0f x '<，所以()f x 在()2,,,3a b b +⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭上递增，2,3a b b +⎛⎫⎪⎝⎭上递减，故b 为()f x 的极小值点，从而条件是充分的；当1a =-，2b =-时，有()()()212f x x x =--+，则()()()342f x x x '=-++，显然()4,2,3x ⎛⎫∈-∞-⋃-+∞ ⎪⎝⎭上()0f x '<，42,3x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭上()0f x '>，所以()f x 在()4,2,,3⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭上递减，42,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭上递增，此时2b =-为()f x 的极小值点，但此时0b a >>并不成立，从而条件不是必要的.故选：A.10.《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学著作，书中的“中国剩余定理”对同余除法进行了深入的研究.现给出一个同余问题：如果a 和b 被m 除得的余数相同，那么称a 和b 对模m 同余，记为()mod a b m ≡.若()0122202420242024202420242024C C 3C 3C 3,mod5a a b =+⨯+⨯++⨯≡ ，则b 的值可以是（）A.2023B.2024C.2025D.2026【答案】D 【解析】【分析】利用二项式定理求出被5整除得的余数，再逐项验证即得.【详解】()202401222024202420242024202420242024C C 3C 3C 3451a =+⨯+⨯++⨯==- 20241202322022202312024202420245C ×5C ×5C ×51=-+-⋯-+()20231202222021202320242024202455C ×5C ×5C 1=-+-⋯-+则()20231202222021202320242024202455C ×5C ×5C -+-⋯-能被5整除，故()20231202222021202320242024202455C ×5C ×5C 1-+-⋯-+除以5余数为1，所以0122202420242024202420242024C C 3C 3C 3a =+⨯+⨯++⨯ 除以5余数为1，由()mod5a b ≡，所以202354043÷= ，202454044÷= ，20255405÷=，202654051÷= ，故选：D.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数()lnf x x =的定义域是_________.【答案】()1,+∞【解析】【分析】由表达式中的每个部分有意义得到不等式组，解之即可得到定义域为()1,+∞.【详解】为了让函数()ln f x x =的表达式有意义，需要1000x x -≥⎧≠>⎩.解得1x >，所以函数()f x 的定义域是()1,+∞.故答案为：()1,+∞.12.已知双曲线C 的焦点为()2,0-和()2,0，一条渐近线方程为y =，则C 的方程为_________.【答案】2213y x -=【解析】【分析】由焦点坐标以及渐近线方程列式求出,a b 即可得解.【详解】双曲线C 的焦点在x 轴上，设C 的方程为()22221,0,0x ya b a b-=>>，由题意2222,bc a b c a==+=，解得1,a b ==所以C 的方程为2213y x -=.故答案为：2213y x -=.13.已知二项式()111021...nn n n n x a x a x a x a --+=++++的所有项的系数和为243，则n =_____________；2a =_________.【答案】①.5②.40【解析】【分析】首先利用系数和条件，再原式中取1x =得到5n =；再对展开式两边求导两次并取0x =，得到240a =.【详解】由已知有()111021...nn n n n x a x a x a x a --+=++++，且110...243n n a a a a -++++=.再前一式中令1x =得1103...nn n a a a a -=++++，所以3243n =，得5n =.所以()5543254321021x a x a x a x a x a x a +=+++++.由二项式定理可知，353325C 21104140a -=⨯⨯=⨯⨯=.故答案为：5；40.14.某学校要求学生每周校园志愿服务时长不少于1小时.某周可选择的志愿服务项目如下表所示：岗位环保宣讲器材收纳校史讲解食堂清扫图书整理时长20分钟20分钟25分钟30分钟40分钟每位学生每天最多可选一个项目，且该周同一个项目只能选一次，则不同选择的组合方式共有________种.【答案】20【解析】【分析】分选择两个项目、三个项目、四个项目和五个项目四种情况考虑.【详解】由题意得选择两个项目有4种组合；选择三个项目有35C 10=种组合；选择四个项目有45C 5=种组合；选择五个项目有55C 1=种组合，所以共有4105120+++=种.故答案为：20.15.设R a ∈，函数()32,,ax x x af x x x a⎧->=⎨-≤⎩给出下列四个结论：①当0a =时，函数()f x 的最大值为0；②当7a =时，函数()f x 是增函数；③若函数()f x 存在两个零点，则01a <<；④若直线y ax =与曲线()y f x =恰有2个交点，则a<0.其中所有正确结论的序号是_________.【答案】①③##③①【解析】【分析】把0a =和7a =代入解析式，分析单调性即可判断①②，令()0f x =，解出零点，判断零点是否在区间内，对含a 的零点分有无意义，是否在相应区间内进行讨论，即可判断③，把④转化为()32,,ax ax x x ag x x ax x a⎧-->=⎨--≤⎩恰有两个零点，解出零点，易得取2a =-时有3个零点，可判断④错误.【详解】①当0a =时，()2,0,0x x f x x x ->⎧=⎨-≤⎩，当0x ≤时，()0f x ≤，当0x >时，()0f x <，故max ()0f x =，故①正确；②当7a =时，()327,7,7x x x f x x x ⎧->=⎨-≤⎩，当0x ≤时，2()f x x =-在(,0)-∞上单调递增，当07x <≤时，2()f x x =-在(0,7)上单调递减，故()f x 不是增函数，故②错误；③当0a =时，()2,0,0x x f x x x ->⎧=⎨-≤⎩只有一个零点，令函数30y ax x =-=，解得1230,x x x ===当a<0时，函数2y x =-在(,]a -∞上没有零点，23,x x 无意义，故函数3y ax x =-在(,)a +∞上有且只有一个零点为0，即()f x 有且只有一个零点，故不符合题意；当0a >时，函数2y x =-在(,]a -∞上有1个零点为0，10x =，3x =x a >范围内，当01a <<时，21x a =>>，故函数3y ax x =-在(,)a +∞上有一个零点，即()f x 有两个零点，符合题意，当1a >时，21x a =<<，故函数3y ax x =-在(,)a +∞上没有零点，即()f x 有且只有一个零点，故不符合题意；综上所述：当01a <<时，()f x 有两个零点.故③正确；④直线y ax =与曲线()y f x =恰有2个交点，可转化为()32,,ax ax x x ag x x ax x a⎧-->=⎨--≤⎩恰有两个零点.令函数30y ax ax x =--=，解得1230,x x x ===，当2a =-时，123,,x a x a x a >>>，函数3y ax ax x =--在(,)a +∞上有3个零点，令220y x x =-+=得340,2x x ==，故函数22y x x =-+在(,]a -∞上没有零点，即()g x 有3个零点，故④错误.故答案为：①③.三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.某次乒乓球比赛单局采用11分制，每赢一球得一分.每局比赛开始时，由一方进行发球，随后每两球交换一次发球权，先得11分且至少领先2分者胜，该局比赛结束；当某局比分打成10:10后，每球交换发球权，领先2分者胜，该局比赛结束.已知甲、乙两人要进行一场五局三胜制（当一方赢得三局比赛时，该方获胜，比赛结束）的比赛.（1）单局比赛中，若甲发球时甲得分的概率为45，乙发球时甲得分的概率为12，求甲4:0领先的概率；（2）若每局比赛乙获胜的概率为13，且每局比赛结果相互独立，求乙以3:1赢得比赛的概率.【答案】（1）425；（2）227.【解析】【分析】（1）利用相互独立事件乘法公式列式计算即得.（2）确定乙以3:1赢得比赛的事件，再利用相互独立事件的概率公式计算即得.【小问1详解】设事件A ：单局比赛中甲4:0领先，则44114()552225P A =⨯⨯⨯=，所以单局比赛中甲4:0领先的概率为425.【小问2详解】设事件B ：乙以3:1赢得比赛，即前3局中乙输1局胜2局，第4局乙胜的事件，则3212()3()3327P B =⨯⨯=，所以乙以3:1赢得比赛的概率是227.17.设函数()e xf x a x =+，其中R a ∈.曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为y x b =-+.（1）求a ，b 的值；（2）求()f x 的单调区间.【答案】（1）2a b ==-（2）递增区间为(,ln 2)-∞-，递减区间为(ln 2,)-+∞.【解析】【分析】（1）求出函数()f x 的导数，利用导数的几何意义列式计算即得.（2）利用（1）的结论，利用导数求出单调区间.【小问1详解】依题意，(0)f a b ==，又()e 1xf x a '=+，则(0)11f a '=+=-，解得2a =-，所以2a b ==-.【小问2详解】由（1）知，()2e xf x x =-+的定义域为R ，()2e 1x f x '=-+，当ln 2x <-时，()0f x '>，函数()f x 在(,ln 2)-∞-上单调递增，当ln 2x >-时，()0f x '<，函数()f x 在(ln 2,)-+∞上单调递减，所以函数()f x 的递增区间为(,ln 2)-∞-，递减区间为(ln 2,)-+∞.18.近年来，我国新能源汽车蓬勃发展，极大地促进了节能减排.遥遥计划在1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，6A 这6个国产新能源品牌或在1B ，2B ，3B ，4B 这4个国产燃油汽车品牌中选择购车.预计购买新能源汽车比燃油车多花费40000元.据测算，每行驶5公里，燃油汽车约花费3元，新能源汽车约消耗电1千瓦时.如果购买新能源汽车，遥遥使用国家电网所属电动汽车公共充电设施充电，充电价格分为峰时、平时、谷时三类，具体收费标准（精确到0.1元/千瓦时）如下表：充电时间段充电价格（元/千瓦时）充电服务费（元/千瓦时）峰时10：00—15：00和18：00—21：00 1.00.8平时7：00—10：00，15：00—18：00和21：00—23：000.7谷当日23：00—次日7：000.4时（1）若遥遥在6个新能源汽车品牌中选出2个品牌作比较，求品牌1A 被选中的概率；（2）若遥遥选购新能源汽车，他在18：00，18：30，19：00，19：30，…，23：30这12个时间点中随机选择一个时间点给车充电，每次充电30千瓦时（用时不超过半小时）.设X 为遥遥每次充电的费用，求X 的分布列和数学期望；（3）假设遥遥一年驾车约行驶30000公里，按新车使用8年计算，如果只考虑购车成本与能源消耗支出，计算说明选择新能源汽车和燃油汽车哪个的总花费更少.【答案】（1）13（2）分布列见解析，期望()48E X =（3）选择新能源汽车的总花费最少【解析】【分析】（1）由古典概型概率计算公式直接计算即可求解；（2）X 的所有可能取值为36,45,54，分别求出对应的概率即可得分布列以及数学期望；（3）分别求出各自的购车成本以及能源消耗支出的表达式，从而即可进行比较.【小问1详解】若遥遥在6个新能源汽车品牌中选出2个品牌，共有26C 15=种，若品牌1A 被选中，则有15C 5=种选择，从而所求概率为51153P ==；【小问2详解】在峰时充电，每次充电30千瓦时需要花费()10.83054+⨯=，在平时充电，每次充电30千瓦时需要花费()0.70.83045+⨯=，在谷时充电，每次充电30千瓦时需要花费()0.40.83036+⨯=，所以X 的所有可能取值为36,45,54，在18：00，18：30，19：00，19：30，…，23：30这12个时间点中随机选择一个时间点中：峰时充电有：18：00，18：30，19：00，19：30，20：00，20：30，共六个时间点，平时充电有：21：00，21：30，22：00，22：30，共四个时间点，谷时充电有：23：00，23：30，共两个时间点，所以()65412P X ==，()4145123P X ===，()2136126P X ===，X 的分布列为：X k =364554()P X k =161312X 的数学期望为()11136455448632E X =⨯+⨯+⨯=；【小问3详解】解法一：设燃油车购车成本为x 万元，则新能源汽车购车成本为()4x +万元，燃油车能源消耗支出为33814.45⨯⨯=万元，设Y 为在某个时间段充电1千瓦时的费用，在峰时充电，每次充电1千瓦时需要花费10.8 1.8+=，在平时充电，每次充电1千瓦时需要花费0.70.8 1.5+=，在谷时充电，每次充电1千瓦时需要花费0.40.8 1.2+=，则Y 的所有可能取值为1.8,1.5,1.2，且()()()5313321811.8, 1.5, 1.2243243243P Y P Y P Y +++=========，所以() 1.8 1.5 1.21.53E Y ++==，新能源汽车能源消耗支出为138 1.57.25⨯⨯⨯=万元，如果只考虑购车成本与能源消耗支出，则燃油汽车的总花费为114.4y x =+，新能源汽车的总花费为2147.211.2y x x y =++=+<，综上所述，选择新能源汽车的总花费最少.解法二：按新车使用8年计算，燃油汽车使用的燃油费为30000831440005⨯⨯=(元)，新能源汽车使用电费最多为300008(1.00.8)864005⨯⨯+=(元)，因为购买新能源汽车比燃油车多花费40000元，所以144000400008640017600--=(元).新能源汽车至少比燃油汽车总花费少17600元，所以选择新能源汽车总花费更少.19.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>，过点，A ，B 分别是E 的左顶点和下顶点，F 是E 右焦点，π3AFB ∠=.（1）求E 的方程；（2）过点F 的直线与椭圆E 交于点P ，Q ，直线AP ，AQ 分别与直线4x =交于不同的两点M ，N .设直线FM ，FN 的斜率分别为1k ，2k ，求证：12k k 为定值.【答案】（1）22143x y +=；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据给定条件，求出,,a b c 即可得E 的方程.（2）设出直线PQ 的方程，与椭圆方程联立，由直线,AP AQ 求出,M N 的坐标，利用韦达定理结合斜率的坐标表示计算即得.【小问1详解】由椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>过点，得b =，由π3AFB ∠=，得椭圆半焦距1c =，则长半轴长2a ==，所以E 的方程为22143x y +=.【小问2详解】显然直线PQ 不垂直于y 轴，设直线PQ 的方程为1x my =+，1122(,),(,)P x y Q x y ，由2213412x my x y =+⎧⎨+=⎩消去x 得22(34)690m y my ++-=，显然0∆>，12122269,3434m y y y y m m --+==++，直线AP 的方程为11(2)2y y x x =++，令4x =，得点M 的纵坐标11116623M y y y x my ==++，同理点N 的纵坐标2263N y y my =+，因此12121221212124433(3)(3)3()9N M y y y y y y k k my my m y y m y y =⋅==+++++22229434196393434m m m m m m -⋅+==---⋅+⋅+++为定值，所以12k k为定值.20.已知函数()()2ln 1f x x a x a =--∈R .（1）当2a =时，求()f x 的极值；（2）若对任意()1,x ∈+∞，有()0f x >恒成立，求a 的取值范围；（3）证明：若()f x 在区间()1,+∞上存在唯一零点0x ，则20e a x -<（其中e 2.71828...=）.【答案】（1）极小值为0，无极大值（2）(],2-∞（3）证明见解析【解析】【分析】（1）直接通过求导判断单调性，从而求得极值；（2）对2a >和2a ≤分类讨论，当2a >时由0f <知条件不满足，当2a ≤时可通过求导得到单调性，推知条件满足，从而得到a 的取值范围是(],2-∞；（3）由条件可直接得到2a >，然后通过导数判断()f x在∞⎫+⎪⎪⎭上的单调性，再证明20e a x -≥>，即可通过反证法得到结论.【小问1详解】当2a =时，()22ln 1f x x x =--，从而()()()21122x x f x x x x-+=-='.故对01x <<有()()()2110x x f x x-'+=<，对1x >有()()()2110x x f x x-'+=>.所以()f x 在(]0,1上递减，在[)1,+∞上递增.从而()f x 有唯一的极值点1x =，且是极小值点，对应极小值为()10f =，无极大值.【小问2详解】由()2ln 1f x x a x =--，知()2222a a f x x x x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭'.若2a >1>.而对1x <<()2202a f x x x ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭'，所以()f x 在⎡⎢⎣上递减.故()10f f <=，从而()0f x >对x =若2a ≤，则对1x >有()2221022a a f x x x x ⎛⎫⎛⎫=->-≥ ⎪ ⎝'⎪⎝⎭⎭，所以()f x 在[)1,+∞上递增.从而对任意()1,x ∞∈+，有()()10f x f >=，满足条件.综上，a 的取值范围是(],2-∞.【小问3详解】据（2）的结果，当2a =时对()1,x ∞∈+有()0f x >，故对1x >有22ln 10x x -->.此即()22ln 1x x >+，所以对任意的1t >，在()22ln 1xx >+中取2t x =就有ln 1t t >+.回到原题.若()f x 在区间()1,∞+上存在唯一零点0x ，根据（2）的结果，首先有2a >.此时对1x <<()2202a f x x x ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭'，对x >()2202a f x x x ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭'.所以，()f x 在⎡⎢⎣上递减，在∞⎫+⎪⎪⎭上递增.而()10f =，故()1,∞+上的零点0x 满足0x >.由于2e 1a ->，而对任意的1t >，都有ln 1t t >+，取2e a t -=，就有2e 1a a ->-，从而()224e 1a a ->-.所以()()()()()222222424e e ln e 1e 21e 10a a a a a f a a a a -----=--=---=-->.假设20ea x -≥，由2a >及2e 1a a ->-有2e 1a a ->-=>，所以20e a x -≥>.由()f x 在∞⎫+⎪⎪⎭上递增，且()2e 0af ->，即可从20e a x -≥>，推知()()20e0a f x f -≥>.但这与0x 是()f x 的零点矛盾，所以20e a x -<.【点睛】关键点点睛：本题的关键在于在小问（3）中，适当使用小问（2）的结论，进行进一步的拓展或适当的利用，从而证得小问（3）所求的结论.21.已知n 项数列()12:,,...,3n n A a a a n ≥，满足对任意的i j ≠有i j a a ≠.变换T 满足对任意{}1,2,...,i n ∈，有(){}12,,...,i n T a a a a ∈，且对i j ≠有()()i j T a T a ≠，称数列()()()()12:,,...,n n T A T a T a T a 是数列nA 的一个排列.对任意{}1,2,...,i n ∈，记()()1i i T a Ta =，()()()()1*k k i i T a T T a k +=∈N ，如果k 是满足()()11,2,...,k i n i T a a i n +-==的最小正整数．．．．．，则称数列n A 存在k 阶逆序排列，称T 是n A 的k 阶逆序变换.（1）已知数列4:1,2,3,4A ，数列()4:3,1,4,2T A ，求()24T A ，()44T A ；（2）证明：对于4项数列4A ，不存在3阶逆序变换；（3）若n 项数列n A 存在3阶逆序变换，求n 的最小值.【答案】（1）()24:4,3,2,1TA ，()44:1,2,3,4T A （2）证明见解析（3）6【解析】【分析】（1）直接根据定义求解对应的数列即可；（2）先证明若n 项数列n A 存在3阶逆序变换，则n 1-和n 中必有一个是6的倍数，再由4n =不满足该条件，即得结论；（3）由上面的结果可知6n ≥，然后对6n =构造符合条件的3阶逆序变换T 即可.【小问1详解】由于4:1,2,3,4A ，()4:3,1,4,2T A ，故()13T =，()21T =，()34T =，()42T =.所以()()()()()24:3,1,4,2T A T T T T ，即()24:4,3,2,1T A .所以()()()()()34:4,3,2,1T A T T T T ，即()34:2,4,1,3T A .所以()()()()()44:2,4,1,3T A T T T T ，即()44:1,2,3,4T A .故()24:4,3,2,1TA ，()44:1,2,3,4T A .【小问2详解】对3n ≥，设有n 个不同的点12,,...,n P P P ，若()i j T a a =，则在,ij P P 之间画一个箭头i j P P →.则每个点恰好发出一个箭头，也恰被一个箭头指向，这些箭头将形成若干互不相交的圈.若各项互不相同的数列n A 存在3阶逆序变换T ，则对12n i +≠，i a 经过三次变换T 后得到1n i a +-.这意味着i P 和n i P -必然位于一个长度为6的圈中.从而，如果n 是偶数，则必定有12n i +≠，故每个点12,,...,n P P P 都位于一个长度为6的圈中，所以n 是6的倍数；如果n 是奇数，则除12n P +以外的点都位于一个长度为6的圈中，若12n P +单独作为一个圈，则n 1-是6的倍数，若12n P +位于包含其它点的圈中，则n 是6的倍数.但n 是奇数，故只可能是：12n P +单独作为一个圈，n 1-是6的倍数.综上，若各项互不相同的数列n A 存在3阶逆序变换T ，则n 1-和n 中必有一个是6的倍数.由于4n =不满足该条件，故对于4项数列4A ，不存在3阶逆序变换；【小问3详解】若n 项数列n A 存在3阶逆序变换，根据（2）的结果，n 1-和n 中必有一个是6的倍数.而3n ≥，故6n ≥.而当6n =时，对各项互不相同的数列6123456:,,,,,A a a a a a a ，构造变换{}{}123456123456:,,,,,,,,,,T a a a a a a a a a a a a →，满足()12T a a =，()23T a a =，()36T a a =，()41T a a =，()54T a a =，()65T a a =.则()16236145:,,,,,TA a a a a a a ，()26365214:,,,,,T A a a a a a a ，()36654321:,,,,,T A a a a a a a .所以T是数列6A的3阶逆序变换.综上，n的最小值为6.和n中必有一个是6的倍数，进【点睛】关键点点睛：本题的关键在于从3阶逆序变换的存在性推出n1而可以迅速由条件确定n的大致范围，最后得到结果.。
北京市部分区2020-2021学年高二下学期期末考试英语试题汇编：完形填空
It certainly was. Paris had suffered a sudden heart failure. Without_____3_____medical care, Paris would die. At first, no one moved. The girls were_____4_____. Then the softball coach shouted out, “Does anyone know CPR?”
The real act of discovery is not in finding new lands, but in seeing with new eyes.
—Marcel Proust
As a young social worker in a New York City psychiatric (精神病的) clinic, I was asked to see Roz, a twenty-year-old woman who had been sent to us from another psychiatric facility. It was a(n)___16___case, because no information was received ahead of her first appointment. I was told to figure out by myself what her___17___were and what she needed.
2017-2018学年高二下学期期末考试语文试题+Word版含答案
2017—2018学年第二学期高二级期末考试语文试题第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（23分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
中国传统社会给人两个相互矛盾的印象：一方面，它十分注重平等；另一方面，它又十分注重纲常伦理，表现出严格的等级秩序。
不过，无论如何解释这种印象，它至少说明在中国传统社会中同时存在人与人之间的平等和差异两个问题。
在西方由正义原则加以处理的人与人之间平等与差异的关系问题在中国社会同样存在，而且同样也需要某种协调机制。
概而言之，从功能的角度看，中国传统社会，特别是在儒家思想中，对这一关系的处理，是通过“仁”“礼”“义”三项基本原则彼此支撑、相互为用实现的。
“仁”是对他人之爱，在儒家的价值体系中处于核心地位，所以孔子说：“志士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。
”“仁”的基础则是对亲人之爱，所谓“仁者人也，亲亲为大”。
孟子进一步指出：“孩提之童，无不知爱其亲者；……亲亲，仁也。
”并且孟子认为，这种爱的基础，是“不忍人之心”，即同情心。
同情即同样的感情，是“人同此心，心同此理”这一心理事实的体现。
因此，“仁”的生发机制，是一个推己及人，由近及远的过程，即把对亲人之爱扩展为对邻人之爱，再扩展到对天下人之爱，也就是孟子所说的：“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。
”与“仁”所体现的“合和”精神不同，“礼”强调的是人与人之间尊卑贵贱（纵向）、亲疏厚薄（横向）的差秩格局和纲常秩序，反映“别”与“分”的一面。
“礼”在儒家思想中的重要地位是一个众人皆知的事实，“礼，国之干也。
”“礼”提供了一套基本的政治架构，对中国传统社会的稳定有序具有举足轻重的作用，后者因此也被称为“礼治社会”。
儒家强调“礼”治，但目的不是造成一个等级森严、上下隔阂的社会，而是通过“礼”的规范与约束，实现社会的和谐和睦。
用以平衡“仁”与“礼”的就是“义”的原则。
在中国传统文献中，“义”是一个含义比较丰富的概念。
2024年荆州市中考数学试卷(含答案解析)
2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.doc某书签分享赚钱赏收藏原创保护版权申诉/ 16 立即下载加入VIP，备课更划算当前位置：首页> 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 中考真题> 2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx 2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx文档编号：上传时间：2024-06-23 类型：DOCX 级别：精品资源页数：16 大小：1.82MB 价格：61.00积分（10积分=1元）《2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx（16页珍藏版）》请在七彩学科网上搜索。
1、2024年荆州市初中学业水平考试数学(本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回._一、选择题(共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中2、，只有一项符合题目要求)1. -15的相反数为 A. 15 B. -15 C. 5 D. -52. 据统计,2024 年国内全年出游人次为48.9亿,则数据4 890 000 000用科学记数法表示为 A.4.8910 B.48.910 C. 4.8910 D. 48.9103.某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是4.下列计算正确的是 A. 2a-a=1 B.aa=a C.a-1=a-1 D.a=a5.如图，将一块含60角的直角三角板斜边的两个顶点分别放在直尺的两条边上.若1=140,则2的度数为 A. 20 B. 25 C. 30 D. 35数学第1页(共6页)6.下列调查中，最适合3、采用全面调查(普查)方式的是A.调查某市初中学生每天课外锻炼的时间B.调查春节期间全国居民的花销情况C.调查某批次新能源汽车的续航能力D.调查乘坐飞机的乘客随身携带物品的安全性7. 如图,O是ABC的外接圆,ABC 的平分线交O于点D,连接AD,CD,若ADC=120,则tanACD= A. 33 B. 1 C. 3 D. 138.某同学在物理实验课上做“小孔成像”实验时，将一支长约3cm的蜡烛(包括火焰高度)立在小孔前，蜡烛所立位置离小孔的水平距离为6cm，此时蜡烛火焰通过小孔刚好在小孔另一侧距小孔2cm处的投影屏上形成了一个“像”，若以小孔为坐标原点，构建如图所示的平面直角坐标系xOy，记蜡4、烛火焰顶端A点处的坐标为(-6，3)，则A点对应的“像”的坐标为 A. (3,-1) B. (2,-1) C. (2,-2) D. (3,-2)9. 如图,在菱形ABCD中,B=60,E,F分别是边AB,BC的中点,连接EF,DF,若 EF=2,则DF 的长为A. 2 2B. 23C. 2 5D.2 710. 如图1,在矩形ABCD中(AD2AB),P,Q分别为边AB,BC上的动点,点 P 沿折线B-A-D-C以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点 B沿着 BC运动，当点Q到达点C时，点P随之停止运动.连接PQ，若BPQ的面积与运动时间t之间的函数图象如图2所示.下列结论中：AB边的长度为4；四边形ABCD的面积为20;当t=3时,点P与点D的距离为4;当t=4时,PQAB.正确的序号为 A. B. C. D. 数学第2页(共6页)二、填空题(共5题，每题3分，共15分)11. 计算: 3-8+|-3|=_.12.藤球是一项古老而独特的体育运动项目，有着悠久的历史，又叫“脚踢的排球”.下表是学校藤球队中三名学生五次传踢球成绩的平均数及方差统计表，若要从这三名学生中选择一名成绩好且稳定的学生作为校藤球队的队长，则应选择学生 . 甲乙丙平均数方差1.20.50.513.端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节文档加载中……请稍候！如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。
北京市第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试物理试题+Word版含答案
北京四中2017-2018学年上学期高二年级期末考试物理试卷试卷满分为150分，考试时间为100分钟Ⅰ卷（100分）一、单项选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1. 关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是A. 磁感线可以相交B. 小磁针静止时S极指向即为该点的磁场方向C. 磁感线的疏密程度反映了磁场的强弱D. 地球磁场的N极与地理北极重合2. 某电场的电场线如图所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用错误！未找到引用源。
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3. 在如下所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子在磁场中所受洛伦兹力f方向的是4. 下列各图中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，其中符合安培定则的是5. 将一电量为+1.6×10错误！未找到引用源。
C的电荷在电场中从A点移动到B点，电场力做功为6.4×10错误！未找到引用源。
J，则A、B两点间电势差为A. 100VB. 200VC. 300VD. 400V6. 如图所示，一个带电粒子先后以速度v和2v垂直于电场方向从某点射入平行板M、N间的匀强电场，并射出电场。
不计重力，则前后两次带电粒子在电场中运动的时间之比错误！未找到引用源。
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为A. 1：1B. 1：2C. 2：1D. 1：37. 若通过一段导体的电流是2A，则1分钟内通过该导体某截面的电量为A. 2CB. 0.5CC. 120CD. 200C8. 有一个电流表G，内阻错误！未找到引用源。