同步卫星要弄清的七个问题
卫星运动的几个常见问题
个
常
见
问 题
王 书 祥
（ 苏 省 大 丰 高级 中学 ， 苏 大丰 江 江 ２４ ０ ） ２ １０
１近 地 卫 星 和赤 道 上 物 体 的 区别 ． 近 地 卫 星 指 环 绕 地 球 表 面 附 近 做 匀 速 圆周 运 动 的 航 天
器 ， 于距 地 面 的 高 度 远 小 于 地 球 半 径 ， 由 因此 ， 近 似 计 算 中 在 总 是 把其 运 行 轨 道 半 径 计 为 地球 半径 ：赤 道上 的物 体 随地 球 自转 的 圆周 运 动 半 径 等 于地 球半 径 ，这 就 引起 了对 上 述 两 类 运 动认 识 上 的 混 淆 。虽 然 它 们都 是半 径 近 似 等 于或 等 于 地 球 半径 的 圆周 运 动 ， 它 们 本 质 上 的 区 别 是 向 心 力 的 提供 来 源 ， 但 近地 卫 星 的向 心 力 由地 球 对 卫 星 的万 有 引 力 提 供 ．卫 星 运 动
ｒ ＝Ｉ Ｖ ｌ ｌ
ｍ ＝ ＭｍＲ ， 以 ， 赤 道 上 物 体 的 自转 运 动 有 ｍ ２ ／ ） ｇ Ｇ ／ 所 对 Ｒ（￣Ｔ 。 ＝
， 一 ， ＇
＂ 时 ， 星作 向 心 运 动 ： Ｍｍｒ＜ 时 ． 星 作 离 心 ／ ｒ 卫 当Ｇ ／‘ｍｙ 卫
ｍａ － Ｒ， 有 Ｔ － ／ 故 ｍｖ ２ ．３ ａ ３４ ０ ３９ ｈ， ： ．ｘｌ ｍ／ ｖ ｓ， ≈０４ ｋ ｄ 。 ．７ ｕ ｓ
运动 ； 当卫星重新稳定 时， 仍然 可以由ｖ 、 Ｇ ｒ ＝ ／ Ｍ，进行分析 。
７ 卫 星 在转 换 轨 道 过 程 中 机械 能是 否 守 恒 ．
地 球 表 面 上不 同纬 度 处 的 物 体 因 自转 轨 道半 径不 同 ，导 致 自 转 的 向心 加 速 度 和 线 速 度 都 不 同 ，两极 处 的物 体 已不 再 需 要 向心 力 ， 有 引力 全 部 产 生 重 力 ， 同一 物体 在两 极 处 的重 力 万 故 大 于 在 赤 道 处 的 重 力 ； 地 卫 星 的 轨 道 ． 以在 赤 道 平 面 内 ， 近 可 也 可 以不 在 赤 道 平 面 内 ， 极 地 卫 星 ， 圆周 运 动 的 圆心 一 定 如 但 是地 球 球 心 。 ２ 同步 卫星 与 赤 道 上 物体 的 区 别 ． 同步 卫 星 是 指定 位 于赤 道 上 空 一 定 高度 上 环 绕 地 球 做 圆 周运 动 的 航 天 器 ，其 运 动 周期 和角 速 度 都 等 于 地 球 自转 周 期 和角 速 度 ， 以相 对 地 球 静 止 不 动 ， 地 球 运 动 同 步 。 地球 赤 所 与 道 上 物 体 自转运 动虽 与 同 步卫 星 具 有 相 同周 期 ．但 本 质 的 区 别 仍 是 向 心 力 的提 供 来 源 ， 同步 卫 星 受 到 的 万 有 引 力 全部 提 供 其 向心 力 ， 同 步轨 道 半 径 ｒ ６ ｖ ３１ｒ ｓ同 步 轨 道 高 度 故 Ｒ， ． ｒ ， ＝ ｋｄ
地球同步卫星
4 2
=
2
2
4、不同的地球同步卫星做匀速圆周运动的参量是否相同？
不同的同步卫星的周期都与中心天体的自转周期相同，它们的线
速度大小、角速度，向心加速度大小和做圆周运动的半径都相同.
【例1】关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（
A.它的运行速度小于7.9km/s
）.
=
2 2
求出，已知式中的单位是
42
A．是地球半径，是地球自转的周期，是地球表面处的重力加速度
B．是地球半径，是同步卫星绕地心运动的周期，是同步卫星的加速度
C．是赤道周长，是地球自转的周期，是同步卫星的加速度
D．是地球半径，是同步卫星绕地心运动的周期，是地球表面处的重力加速度
地球同步卫星
同步卫星
1、同步是什么意思，隐含着那些信息？
同步说明卫星与地球的自转方向相同，周期与地球自转周期相同
（ = 24ℎ）,二者保持相对静止.
2、此卫星围绕谁做什么运动，圆心在哪里，它的轨道是什么样的？
卫星围绕地球做匀速圆周运动，做圆周运动的
圆心在地心，其轨道与赤道在同一平面内.
②
③
①
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、什么力来提供向心力？
【答案】AD
小 结
一、定义
同步卫星（通信卫星）：相对于赤道地面上某点静止，周期与地球
自转周期相同的卫星
二、特点
1、轨道唯一，所有地球同步卫星都在赤道正上方，离地面的高度约
为36000km.
2、转动参量确定，所有地球同步卫星运动的线速度、向心加速度大
小、周期、角速度、半径都相同.
B.各国发射的这种卫星都定点在赤道正上方
有关地球同步卫星的问题
有关地球同步卫星的问题作者：黄灵芝来源：《中学生数理化·教研版》2010年第04期有关地球同步卫星知识的题目在高考中越来越成为考查的热点.笔者结合自己的教学实践及人教版高中物理必修2第六章的内容,进行一些探讨.1.为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面?假设卫星发射在北纬某地上空的点B,其受力情况如图1.由于该卫星绕地轴做圆周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力F1提供,而万有引力的另一个分力F2就会使该卫星离开点B向赤道运动,除非另有一个力F'恰好与F2平衡(但因F'没有施力物体,所以F'是不存在的),所以卫星若发射在赤道平面的上方(或下方)某处,则卫星在绕地轴做圆周运动的同时,也向赤道平面运动,它的运动就不会稳定,从而使卫星不能与地球同步,这种卫星就不是地球同步卫星,所以要使卫星与地球同步运行,必须要求卫星的轨道与地球赤道共面.如果将卫星发射到赤道上空的点A,则地球对它的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做圆周运动所需要的向心力,此时若能保证卫星的一定轨道半径,则卫星就能够以与地球相同的角速度ω绕地轴旋转,此时该卫星才能够“停留”在赤道上空的某点,实现与地球的自转同步,卫星就处于一种动态平衡状态中.2.为什么所有同步卫星的高度都是一样的?发射在赤道上空的同步卫星,它受到的唯一力——万有引力,提供卫星绕地轴运转所需的向心力.当卫星的轨道半径r(或离地面的高度h)取某一定值时,卫星绕地轴运转就可与地球自转同步,两者的周期均为24小时.设地球质量为M,地球半径为R0,卫星质量为m,离地面的高度为h.则-R0.将-代入上式,因为所有同步卫星的周期相同,所以它们距离地面的高度相同(均为这就易证明所有同步卫星的线速度大小、加速度大小、角速度完全相同.3.各国发射的同步卫星会相撞吗?由上述分析可知,既然它们的速度相同,且这些卫星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的运动员一样不会出现后者追上前者的现象.因此只要发射时未撞上,以后也不必担心会相撞.4.为什么至少发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上,才能实现全球通信?我们已经知道,地球同步卫星与地球的自转周期相同,其数值均为因此必须保证同步卫星的轨道半径r(或离地高度h)一定,即如图2,地球同步卫星发射的电磁波沿直线传播,所以一颗地球同步卫星所发出的电磁波能覆盖赤道上下方的范围是DE.由图可知所以DE对应的圆心角2θ=162.6°.覆盖整个赤道至少需要卫星的个数为n=360°162.6°=2.2.因此,要实现全球通信,至少需发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上.5.同步卫星是如何发射和回收的?同步卫星的发射,通常都采用变轨发射的方法.先是用运载火箭把卫星送入近地停泊轨道上,待卫星运行状态稳定后,在近地点,卫星的末级火箭开始点火工作,把卫星送入一条大的椭圆转移轨道上,椭圆轨道的远地点距地心距离等于同步轨道半径,以后再在地面测控站的控制下,利用遥控指令选择远地点为启动星载发动机点火位置和点火时间,使卫星逐步调整至同步轨道运行.相反,对返回式卫星(或飞船)在回收时,应在远地点和近地点分别使卫星(或飞船)减速,使卫星从高轨道进入转移轨道,再回到近地轨道,最后进入大气层,落回地面.这样,学生对卫星问题有了比较清楚的认识.解题时学生应先定性分析,必要时再进行定量计算,提高学习效果。
卫星疑难问题分析
卫星疑难问题分析一、认清卫星1、卫星的概念：由人类制作并发射到太空中、能环绕地球在空间轨道上运行（至少一圈）、用于科研应用的无人或载人航天器，简称人造卫星。
高中物理的学习过程中要将其抽象为一个能环绕地球做圆周运动的物体。
2、适用的规律：牛顿运动定律、万有引力定律、开普勒天体运动定律、能量守恒定律以及圆周运动、曲线运动的规律、电磁感应规律。
均适应于卫星问题。
但必须注意到“天上”运行的卫星与“地上”运动物体的受力情况的根本区别。
3、认清卫星的分类：高中物理的学习过程中，无须知道各种卫星及其轨道形状的具体分类，只要认清地球同步卫星（与地球相对静止）与一般卫星（绕地球运转）的特点与区别即可。
（1）、地球同步卫星：①、同步卫星的概念：所谓地球同步卫星，是指相对于地球静止、处在特定高度的轨道上、具有特定速度且与地球具有相同周期、相同角速度的卫星的一种。
②、同步卫星的特性：不快不慢------具有特定的运行线速度（V=3100m/s ）、特定的角速度（ω=7.26x10-5ra d/s ）和特定的周期（T=24小时）。
不高不低------具有特定的位置高度和轨道半径，高度H=3.58 x107m, 轨道半径r=4.22 x107m.不偏不倚------同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，轨道中心与地心重合，只能‘静止’在赤道上方的特定的点上。
证明如下：如图4-1所示，假设卫星在轨道A 上跟着地球的自转同步地匀速圆周运动，卫星运动的向心力来自地球对它的引力Ｆ引，Ｆ引中除用来作向心力的Ｆ1外，还有另一分力Ｆ2，由于Ｆ2的作用将使卫星运行轨道靠向赤道，只有赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。
由 R m R MmG 22ω=∙得32ωGM R =∴h=R-R 地 是一个定值。
(h 是同步卫星距离地面的高度)因此，同步卫星一定具有特定的位置高度和轨道半径。
③、同步卫星的科学应用：同步卫星一般应用于通讯与气象预报，高中物理中出现的通讯卫星与气象卫星一般是指同步卫星。
同步卫星要讲清的七个问题
对于地球静止不动． 有关 同步卫星 的知识在高考 中
多次 出现 ， 为考查 的热 点之一 ， 多学生 对它 的理 成 很 解 较为模 糊 ． 了使 学生 加深理 解 ， 为 在教学 中要 向学 生讲清 以下七 个 问题 ． １ 同步卫 星轨道 为什 么是 圆而不是 椭 圆 地 球 同步 卫 星 的 特 点是 它 绕 地 轴 运 转 的角 速
相同 速度跑 步 的运 动 员 一 样 ， 们 之 间处 于 相 对 静 它
（ ） 圆轨 道上 近地 点 和 远地 点 卫 星 速率 的 比 ２椭
较
当卫 星 在椭 圆轨 道 ２上 运 行 时 ， 由机 械 能 守 恒
止， 不会出现后者追上前者 的现象 ． 因此只要发射时
未撞 上 ， 以后 就不 可能 相撞 ．
Ｊ． 轴
： ” ｏ＋ 砌 （ Ｋ ＋ ｍ （
：
得
ｈ√ 一 ＝ Ｒ 。
，
将 Ｒ ０＝６４０ｋ Ｇ ＝６６ ０ ｍ， ．７×１一 Ｎ・ ２ｋ２ ０ ｍ ／ｇ，
Ｍ ＝ ６． ０× ｌ ２ ｇ Ｏ ４ｋ
Ｔ＝２ ８ Ｏ 代 人上 式得 ４ｈ＝ ６４ Ｏｓ
ｈ ： ３． × ｌ ４ｋ ６ Ｏ ｍ
它的运动就不会稳定 ， 从而使卫星不能与地球同步 ，
所 以要使卫 星 与地球 同步 运行 ， 须要 求 卫 星 的轨 必 道 与地球 赤道共 面 ． 如果将 卫星发 射 到赤道 上空 的 Ａ点 ， 则地 球对 它 的万有 引力 Ｆ全 部 用 来 提供 卫 星绕 地 轴 做 圆周 运 动所需要 的向心力 ， 时卫 星在 该 轨道 上 就 能够 此
的周期 均为 ＝ ２ ． ４ｈ
设地 球质 量 为 ， 球 半 径为 ， 星质 量 为 地 卫 ｍ， 地面 的高度 为 ， 有 离 则
同步卫星及变轨问题
课堂练习
3、发射同步卫星时，通常先将卫星发 送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速 圆周运动，速率为v1，第一次在P点点 v4 火加速，在短时间内将速率由v1增加 到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道 Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为 v3，此时进行第二次点火加速，在短 时间内将速率由v3增加到v4，使卫星 进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周 运动。则有（ ABC ） A
课堂练习
1、据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕 月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约 为200km和100km，运行速率分别为v1和v2。 那么，v1和v2的比值为（月球半径取1700km）
19 A 18
B
18 19
C
18 D 19
19 18
答案：C
课堂练习
2、我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并 实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行， 后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成 高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行 周期约为90分钟。下列判断正确的是（B C ） A．飞船变轨前后的速度相等 B．飞船在圆轨道上时所需的向心力大于在椭 圆轨道远地点的向心力 C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步 卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速 度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
2、地球同步卫星的特点
（1）绕行方向与地球自转方向相同 （2）绕行周期与地球自转周期相同T=24h ,角速度也相同 （3）卫星轨道必须定点在赤道的正上方，轨道平面与赤 道平面重合，距地面高度h＝36000km （4）所有同步卫星的运动参数都相同，有唯一确定的值
3、同步卫星的处理方法： F向＝F引
例如：计算同步卫星的轨道高度h (周期T已知)
地球同步卫星问题赏析
改变方 向进入 同步轨道（）这种发射方法 于地球 的 自转 下一 时刻卫 星将不 在原来 Ｃ。
有两个优 点 ：一是对火箭推 力要 求较低 ， 三、 同步卫星典例赏析 例 １ 下 列关 于地球 同步 卫星 的说 法中正确 的是（ ） 。 的经线上 ， Ｂ是错 的。正确 答案是 Ｃ Ｄ 、。 例 ２ 如图 ２ ，地球赤道上的山丘 ｅ ，
一
图 １所示。首先 ， 用第一级火箭将卫星 利
Ｄ ．与地球表 面上赤道线是共 面同心 解析 ：卫星 在 圆轨 道上绕 地球 运行
、
同步卫星的特点
送 到 １ ０ｍ～２ ０ｍ的高 空 ， ８ｋ ０ｋ 然后依 靠惯 圆 ， 卫星相对地面是运动的。 第二 、 三级火箭 点火 ， 卫星进入 位于 赤道 时 ， 由于万 有引 力提 供 向心 力 ， 万有 引 而 平面内的椭 圆转移轨道（）且轨道的远地 力总是在地心与卫星连线方 向上 ， 以卫 Ｂ， 所
动不会相撞 ， 错误 。由 Ｇ Ａ
广
＝ ＝ ， ｍ ０
ｒ
加速 度大小为 ａ，第一宇宙速度 为 地 ２ 球半径为 Ｒ。则（ ｏ
Ｃ
要发射 同步 卫 知： 通信卫星运行的线速度、 向心加速度 星必须 同时满足 三 大小一定 。正确答案是 ：、 。 Ｂ Ｄ
个条件 ： １卫星运动 周 ．
有引 提 心力 ＝ 可 ，ｎ 力 供向 得Ｑ 毕 得０ ２ ３ ＜
，
故 Ｄ正确。正确答案是 ｌ、 。 Ｂ Ｄ 例 ２变式 同步卫 星离地 球球心 的
只能与赤道 同平 面且定 点在 赤道 的正上
二、同步卫 星 的发射
Ｄ
，运行速 率为 ，加速度大小为 方 ， Ｂ正确 ， 故 Ｃ错误。不 同通信卫星因轨 距离 为 ｒ ¨地球赤道 上的物体随地球 自转 的向心 道半 径相 同 ， 度大小 相等 ， 无相对 运 口 速 故
弄清同步卫星的七个关键问题
有 很大 帮助．
１ ．为什 么同步卫 星的轨道是 圆而不是 椭 圆？
须要 求卫 星的轨道 与地球 赤道 共面． 如果将 卫星 发 射 到 赤 道 上 空 的 Ａ 点 ， 地球 对 它 则
地球 同步卫 星 的特 点 是 它 绕 地轴 运 转 的角 速 度 与 的万 有引力 Ｆ全部 用来 提 供卫 星 绕 地轴 做 圆周 运 动所
地 球 自转 的角速 度相 同 ， “ 是 静止” 赤道 上空 某处 相对 需要 的 向心 力 ， 时卫 星在该 轨道上 就 能够 以与地 球相 在 此 于地 球 不 动 的 卫 星 ， 一 特 点 决 定 了 它 的 轨 道 只 能是 同的角速度 ∞绕地轴 旋转 ， 这 此时该 卫星 才能够 “ 留” 停 在 圆． 因为 如果它 的轨 道 是 椭 圆 ， 地球 应 处 于 椭 圆 的一 赤道 上空 的某 点 ， 现 与 地球 的 自转 同步 ， 星 就处 于 则 实 卫
地 上空 的 Ｂ 点 ， 其受 力 情 况 如图 １所 示 ， 由于 该 卫 星 绕 地 轴做 圆周运动所 需 的向心
力 只能 由万有 引力 的一 个分 力 Ｆ 提 供 ， 万 有 引力 的 而 一∞ ）
ｉ 南
（） （＋） ｈ３－一０ 擎。Ｒ 得＝ Ｒ ・０ ， ４２ ． ／Ｔ Ｃ － Ｇ－ Ｍ －
各 国在太空 主要争夺 的领 域之一 ．
墼
２ ｛ ０ ７． ） ０ １
维普资讯
由上述的分析可知： 所有的同步卫星都在距地面的
当卫星在椭圆轨道 ２ 上运行时 ， 由机械能守恒定律
卫 高度 均 为 ｈ一 ３ ６× １ ｋ 的 大 圆 上 ， 么 由 一 可知 ， 星在 近地 点 的速 率 大 于卫 星 在远 地 点 的速 度 ， ． ０ ｍ 那
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同步卫星要弄清的七个问题
同步卫星运转的周期与地球自转周期相同,相对于地球静止不动.有关同步卫星的知识在高考中多次出现,成为考查的热点之一,很多学生对它的理解较为模糊.为了使学生加深理解,在教学中要向学生讲清以下七个问题.
1 同步卫星轨道为什么是圆而不是椭圆
地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同,是/静止0在赤道上空某处相对于地球不动的卫星,这一特点决定了它的轨道只能是圆.因为如果它的轨道是椭圆,则地球应处于椭圆的一个焦点上,卫星在绕地球运转的过程中就必然会出现近地点和远地点,当卫星向近地点运行时,卫星的轨道半径将减小,地球对它的万有引力就变大,卫星的角速度也变大;反之,当卫星向远地点运行时,卫星的轨道半径将变大,地球对它的万有引力就减小,卫星的角速度也减小,这与同步卫星的角速度恒定不变相矛盾,所以同步卫星轨道不是椭圆,而只能是圆.
2 .为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面
假设卫星发射在北纬某地的上空的B点,其受力情况如图1所示,由于该卫星绕地轴做圆周运
F就会使该卫星离开动所需的向心力只能由万有引力的一个分力F1提供,而万有引力的另一个分力2
F平衡(但因F'没有施力物体,所以F'是不存在的),所以B点向赤道运动,除非另有一个力F'恰好与2
卫星若发射在赤道平面的上方(或下方)某处,则卫星在绕地轴做圆周运动的同时,也向赤道平面运动,它的运动就不会稳定,从而使卫星不能与地球同步,所以要使卫星与地球同步运行,必须要求卫星的轨
道与地球赤道共面.
如果将卫星发射到赤道上空的A点,则地球对它
的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做圆周运动所
需要的向心力,此时卫星在该轨道上就能够以与地球相
同的角速度绕地轴旋转,此时该卫星才能够“停留”在
赤道上空的某点,实现与地球的自转同步,卫星就处于
一种相对静止状态中.
3 为什么所有同步卫星的高度都是一样的
在赤道上空的同步卫星,它受到的唯一的力——
万有引力提供卫星绕地轴运转所需的向心力.当卫星的轨道半径r(或离地面的高度h)取某一定值时,卫星绕地轴运转就可以与地球自转同步,两者的周期均为T=24h.
设地球质量为M,地球半径为R0,卫星质量为m,离地面的高度为h,则有
将R 0=6400km,G=6.67×10-11N·m 2/kg 2,M=6.0×1024kg,T=24h=86400s 代入上式得
h=km 4106.3⨯，即同步卫星距离地面的高度相同(均为h=3.6×104km),必然定位于赤道上空的
同一个大圆上.赤道上空的这一位置被科学家们喻为“黄金圈”,是各国在太空主要争夺的领域之一.
4 各国发射的同步卫星会相撞吗
由上述的分析可知:所有的同步卫星都在距地面的高度均为h=3.6×104km 的大圆上,那么由v=ω(0R +h)=2π(R 0+h)/T=3.1km/s,故它们的线速度都相同,这些卫星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的运动员一样,它们之间处于相对静止,不会出现后者追上前者的现象.因此只要发射时未撞上,以后就不可能相撞.
5 同步卫星是如何发射和回收的
同步卫星的发射,通常都采用变轨发射的方法.如图2所示,先是
用运载火箭把卫星送入近地圆轨道1,待卫星运行状态稳定后,在近地
点(a 点),卫星的火箭开始点火加速,把卫星送入椭圆轨道2(称为转移
轨道)上,椭圆轨道的远地点(b 点)距地心距离等于同步轨道半径.以后
再在地面测控站的控制下,利用遥控指令选择在远地点启动星载发动
机点火加速,使卫星逐步调整至同步圆轨道3运行.
相反,对返回式卫星(或飞船)在回收时,应在远地点和近地点分别使卫星(或飞船)减速,使卫星从高轨道进入椭圆轨道,再回到近地轨道,最后进入大气层,落回地面.
6 同步卫星发射过程中的“4个速率”的大小关系
如图2所示,设卫星在近地圆轨道1上a 点的速率为v 1,在椭圆轨道2经过a 点的速率为v 2,在椭圆轨道2经过b 点的速率为v 3,在圆轨道3经过b 点的速率为v 4,比较这4个速率的大小关系.
(1)圆轨道上卫星速率的比较
在圆轨道上卫星以地心为圆心做匀速圆周运动,设地球质量为M,卫星质量为m,由卫星所受的万有引力提供向心力,
即GMm/r 2=mv 2/r.得v=(GM/r)1/2
说明卫星离地面越高,速率越小,故41v v >.
(2)椭圆轨道上近地点和远地点卫星速率的比较
当卫星在椭圆轨道2上运行时,由机械能守恒定律可知,卫星在近地点的速率大于卫星在远地点的速度,即32v v >.
(3)火箭点火前、后卫星速率的比较
在近地点(a 点),卫星的火箭开始点火加速,点火加速后卫星的速率大于点火前的速率.故在椭圆轨道2经过a 点的速率为2v 大于卫星在近地圆轨道1上a 点的速率为1v ,即12v v >;同理,卫星在圆轨道3经过b 点的速率为4v 大于在椭圆轨道2上经过b 点的速率为3v ,即34v v >;所以4个速率的关系为3412v v v v >>>
7 为什么要至少发射三颗同步卫星且对称分布在同一轨道上,才能实现全球通信
因地球同步卫星与地球的自转周期相同,其数值均为T=24h.同步卫星离地高度h 一定,即h=3.6×104km,如图3所示.地球同步卫星发射的电磁波沿直线传播,所以一颗地球同步卫星所发出
的电磁波能覆盖赤道上下方的范围是DE 区.由图可知
cos θ=OE/OC=R 0/（R 0+h ）=0.510
则θ=81.30所以DOE 对应的圆心角2θ=162.60,覆盖整个赤道至
少需要的卫星个数为 n=3600/162.20
=2.2。
因此,要实现全球通信,至
少需发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上(图4).。