分层抽样的实施步骤
简述分层抽样的实施步骤
简述分层抽样的实施步骤什么是分层抽样？分层抽样是一种常用的抽样方法，用于从总体中选择代表性样本。
在分层抽样中，总体被划分为若干层，每层包含具有相似特征的个体，然后从每一层中随机选择样本。
分层抽样的实施步骤下面将简要介绍分层抽样的实施步骤：步骤一：确定研究目标和总体在进行分层抽样前，首先需要明确研究目标和总体。
研究目标应清楚明确，总体可划分为多个层次。
步骤二：确定分层因素根据研究目标和总体的特征，确定适当的分层因素。
分层因素应与研究目标密切相关，并能够使每一层的个体在某些特征上具有较高的内部一致性。
步骤三：确定分层方法根据分层因素的类型和层次，确定适当的分层方法。
常见的分层方法包括地理分层、时间分层、性别分层等。
步骤四：确定每层样本的规模根据总体和分层方法的特点，确定每一层样本的规模。
在确定样本规模时，需要考虑到每层的特征、总体大小和可用资源的限制。
步骤五：随机选择样本在每一层中，使用随机选择的方法从属于该层的个体中选择样本。
常见的随机选择方法包括简单随机抽样、整群抽样、系统抽样等。
步骤六：收集数据和分析完成样本的选择后，进行数据的收集和分析。
数据收集可以通过调查问卷、实地观察、访谈等方法进行。
步骤七：总结和解释结果根据收集到的数据，总结和解释结果。
使用合适的统计方法对数据进行分析，得出结论和推断，并进行结果的解释。
分层抽样的优点分层抽样作为一种常用的抽样方法，具有以下优点： 1. 提高了样本的代表性：通过分层抽样，可以确保每一层中有足够数量的样本，使得样本更好地代表总体。
2. 提高了估计的准确性：分层抽样使得样本在每一层中分布均匀，减小了估计误差，提高了估计的准确性。
3. 为数据分析提供了便利：通过分层抽样，可以在每一层内进行更加细致的分析，得到更准确的结论。
分层抽样的注意事项在实施分层抽样时，需要注意以下事项： 1. 分层因素的选择要合理：分层因素应与研究目标密切相关，并能够使每一层的个体在某些特征上具有较高的内部一致性。
实施分层抽样的步骤有几步
实施分层抽样的步骤有几步概述在统计学和市场调研等领域，分层抽样是一种常用的抽样方法，它将总体划分为不同的层次，然后从每个层次中抽取样本进行研究。
分层抽样可以提高抽样效率，减少样本误差，是一种常用的抽样技术。
本文将介绍实施分层抽样的具体步骤。
步骤实施分层抽样通常可以分为以下几个步骤：1.确定总体：首先需要明确研究的总体是什么，例如某个市场的顾客群体或某个国家的人口等。
确定总体是构建分层抽样的基础。
2.划分层次：根据研究的目的和要素的特点，将总体划分为若干个层次，每个层次具有一定的相似性。
例如，在市场调研中可以按照消费水平、地域分布等划分层次。
3.确定样本量：根据研究目的、总体的大小和统计要求，确定每个层次的样本量。
合理确定样本量可以保证抽样结果的可靠性。
4.随机抽样：对于每个层次，利用随机的方法从层次中抽取样本。
随机抽样是保证样本的代表性和可靠性的重要手段。
5.收集数据：在抽取样本之后，需要进行数据的收集。
可以使用问卷调查、实地访谈、网络调研等方式收集数据。
6.数据分析：对收集到的数据进行整理和分析。
根据研究的目的，采用合适的统计方法对数据进行分析和解读。
7.结果推断：根据数据分析的结果，进行总体参数的推断。
分层抽样可以提供对总体各个层次的信息，从而可以进行更准确的总体推断。
8.结果解释：最后根据结果进行解释和总结。
根据研究目的，将结果进行解读，给出适当的建议和结论。
优点和注意事项•分层抽样可以提高样本代表性，充分利用总体信息，得到更准确的估计结果。
•分层抽样可以控制样本误差，保证数据分析结果的可靠性。
•在分层抽样过程中，需要注意每个层次的比例和样本量的确定，以及随机抽样的正确实施。
•在数据分析过程中，需要注意对各个层次的结果进行解释和总结，不应简单地将结果直接推广到总体。
结论实施分层抽样可以提高样本的代表性和数据分析的可靠性，是一种常用的抽样方法。
在实施分层抽样时，需要明确总体、划分层次、确定样本量，正确进行随机抽样，并进行数据收集、分析和结果解释等步骤。
系统抽样和分层抽样
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别 简单 随机 抽样 系统 抽样 共同点 各自特点 从总体中逐个 抽取 （1）抽样过 程中每个个体 被抽到的可能 性相等 （2）每次抽 出个体后不再 将它放回，即 不放回抽样 联 系 适用 范围 总体中 个体 较少
2.书59第3题
3.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99, 依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为 1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的 样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第 k组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若 m=6,则在第7组中抽取的号码是______. 63
(1)总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(2)能否在2500名学生中随机抽取100名学生？为什么？
不能
不具有好的代表性 不具有好的代表性
(3)能否在三个年级中平均抽取？
不能
创设情景：
某校高一、高二和高三年级分别有1000，800和700名， 为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样 本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
解析:依编号顺序平均分成的10个小组分别为 0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~9 9.因第7组抽取的号码个位数字应是3,所以抽取 的号码是63. 这个样本的号码依次是 6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这10个号.
例2：一个地区共有5个乡镇，人口15万人，其中人口 比例为3：2：5：2：3，现从15万人中抽取一个1500 人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不 同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并 写出具体过程。
实施分层抽样的步骤
实施分层抽样的步骤介绍在进行调研或统计分析时，抽样是一种常用的数据收集方法。
而分层抽样是其中一种常见的抽样方法，它的目的是将总体划分为若干层次，并按照不同的层次进行抽样，以达到更精确、更可靠的结果。
本文将介绍实施分层抽样的步骤。
步骤一：确定抽样目标在开始进行分层抽样之前，我们需要明确抽样的目标。
明确抽样的目标可以帮助我们确定需要考虑的因素和层次。
步骤二：划分层次将总体划分为若干层次是分层抽样的核心步骤。
层次划分的方式多种多样，常用的包括地域划分、年龄划分、性别划分等。
根据具体的研究目标和问题，选择适合的层次划分方式。
步骤三：确定每个层次的样本量确定每个层次的样本量需要根据总体的大小、每个层次的重要性以及抽样错误的容忍程度等因素进行综合考虑。
通常情况下，我们希望每个层次的样本量尽可能保持一致，以便更好地对不同层次进行比较和分析。
步骤四：随机抽样一旦确定了每个层次的样本量，我们就可以进行随机抽样了。
随机抽样是为了保证每个个体都有平等的机会被选入样本中。
常用的随机抽样方法包括简单随机抽样、分层随机抽样和整群随机抽样等。
步骤五：采集数据在进行分层抽样后，我们需要开始采集数据。
采集数据的方式可以根据具体的研究目标和问题来确定，可以通过问卷调查、实地观察、访谈等方式进行。
步骤六：数据分析和结果解释在完成数据采集后，我们需要对数据进行分析，并对结果进行解释。
数据分析的方式和方法多种多样，可以根据研究问题和目标来选择适合的方法，如描述统计、t检验、方差分析等。
步骤七：结果推广最后一步是将实施分层抽样的结果进行推广。
根据对样本的分析结果，我们可以将研究结论推广到整个总体中，并对进一步的研究和决策提供参考。
总结实施分层抽样的步骤可以简单概括为：确定抽样目标、划分层次、确定每个层次的样本量、随机抽样、采集数据、数据分析和结果解释以及结果推广。
通过合理地实施分层抽样，可以提高数据收集的精确性和可靠性，从而得到更准确的研究结果。
系统抽样分层抽样
练习:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅 拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、 喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每 个同学被抽到的概率是相等的。
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2、用随机数表法进行抽取
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并 保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
N
（3）确定各层应该抽取的个体数。各层的 抽取数之和应等于样本容量。对于不能取整的 数，求其近似值。
（4）按(3)中确定的数目在各层中随机抽取 个体,合在一起得到容量为n的样本.第12页/共18页 Nhomakorabea注:
(1)分层抽样适用于总体由差异明显的几 部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层 中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用 了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方 法。而且更具代表性。
(2)分层抽样的一个重要问题是总体如何分 层,分多少层，这要视具体情况而定。总的原则 是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异 尽可能地大，否则将失去分层的意义。
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例2、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人， 50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽 取100名职工作为样本，应该怎样抽取？
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分层抽样的抽取步骤： （1）总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。 （3）各层的抽取数之和应等于样本容量。 （4）对于不能取整的数，求其近似值。
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4．三种抽样方法的比较
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5．课堂练习
实施分层抽样的步骤有那些
实施分层抽样的步骤有那些1. 确定研究目标在实施分层抽样之前，首先需要明确研究的目标以及所要回答的研究问题。
确定研究目标可以帮助确定分层抽样的参考因素，并保证样本的代表性。
2. 划分抽样层次根据研究目标，将调查对象划分为不同的抽样层次。
每个抽样层次应该具有一定的内部相似性，而不同层次之间应该有一定的差异性。
3. 确定每个层次的抽样比例根据研究目标和资源限制，确定每个抽样层次的抽样比例。
抽样比例应该根据层次的重要性、精度要求和可行性进行合理设置。
4. 随机选择每个层次的样本在每个抽样层次中，使用随机抽样的方法选择样本。
可以使用简单随机抽样、系统抽样、整群抽样等方法，以确保样本的随机性和代表性。
5. 验证样本的代表性在选择完样本后，需要进行样本的代表性验证。
可以通过与总体数据对比、专家意见收集等方法进行验证，确保样本能够反映总体的特征。
6. 开展研究工作在抽样完成后，可以开始进行实际的研究工作。
根据研究目标和问题，收集和分析样本数据，得出研究结论。
7. 结果的推广与应用根据研究结果，进行结果的推广与应用。
将研究结果应用到实际问题中，提出相关建议和措施，并对结果进行解释和说明。
8. 分析和总结对实施分层抽样的过程进行分析和总结。
评估抽样方法的有效性和可行性，总结经验教训，为未来的研究提供参考。
9. 写作报告根据研究的结果和总结，撰写研究报告。
报告应包括研究的背景、目的、方法、结果和结论等内容，并进行适当的讨论和解释。
10. 审查和修改最后，对报告进行审查和修改。
检查文档的格式、语法和逻辑错误，并进行必要的修改和修正，确保报告的质量和准确性。
以上就是实施分层抽样的步骤。
通过合理的分层抽样方法，可以提高研究的可靠性和代表性，得出更准确的研究结论。
对于需要调查大规模样本的研究项目来说，分层抽样是一种有效的抽样方法。
分层抽样的具体实施步骤
分层抽样的具体实施步骤什么是分层抽样？分层抽样是一种在研究中常用的抽样方法，通过将总体划分为不同的层级，分别在每个层级中进行抽样，从而得到具有代表性的样本。
分层抽样的优势•提高样本的代表性：通过按照总体的特征进行划分，确保样本中的每个层级都能充分体现总体的特点。
•减小估计误差：通过合理设计每个层级的样本大小，可以减小估计误差，使得统计结果更加可靠。
•提高效率：相比于简单随机抽样，分层抽样在保证样本代表性的同时，可以减少调查的范围和成本。
实施步骤第一步：确定分层依据根据研究目的和总体特征，确定合适的分层依据。
常用的分层依据可能包括年龄、性别、地域、教育水平等。
第二步：确定层级和样本大小根据分层依据，将总体划分为不同的层级，并确定每个层级的样本大小。
一般来说，样本大小与层级的重要性、异质性以及可调查的资源等因素有关。
第三步：确定每个层级的抽样方法根据每个层级的抽样特点和可行性，确定该层级的抽样方法。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
第四步：实施抽样调查按照确定的抽样方法，对每个层级进行抽样调查。
确保样本的选择是无偏的，并且能够代表每个层级的特点。
第五步：进行数据收集和整理对抽样调查得到的数据进行收集和整理，确保数据的准确性和一致性。
可以使用电子表格软件或统计软件对数据进行处理。
第六步：分层数据分析根据研究目的，对分层抽样得到的数据进行分层数据分析。
可以通过比较各个层级之间的差异，揭示总体的特点和规律。
注意事项•分层抽样需要根据研究目的和总体特征进行合理设计，确保样本的代表性和可靠性。
•在确定每个层级的样本大小时，可以参考统计学中的样本量计算方法，以达到合理的样本大小。
•在实施抽样调查时，需要保证样本的选择是无偏的，避免样本选择的系统性偏差。
•对于分层抽样得到的数据，可以采用相应的统计方法进行分层数据分析，获得有关总体的结论。
分层抽样是一种常用且有效的抽样方法，通过合理设计样本的层级和大小，可以提高样本的代表性和效率。
实施分层抽样的步骤是
实施分层抽样的步骤是简介分层抽样是一种常用的抽样方法，通过将总体分为若干层次，并从每个层次中随机选择样本，以代表整个总体。
这种抽样方法可以有效减少样本调查的成本和工作量，同时保持了总体特征的代表性。
本文将介绍实施分层抽样的步骤。
步骤一：确定抽样总体和目标变量在实施分层抽样之前，首先需要明确研究的抽样总体和目标变量。
抽样总体是指研究对象所构成的整体，目标变量是研究中感兴趣的指标或特征。
确定抽样总体和目标变量是分层抽样的基础。
步骤二：划分抽样总体的层次分层抽样要求将抽样总体划分为若干层次，每个层次具有相似的特征。
划分层次可以根据研究的需要和现实情况进行，例如按地理区域、年龄段、职业等因素进行划分。
步骤三：确定每个层次的样本量确定每个层次的样本量需要考虑总体大小、层次的重要性和可承受的成本等因素。
通常情况下，样本量越大，抽样结果的可信度越高，但相应地也会增加成本和工作量。
步骤四：随机选择样本在每个层次中，根据确定的样本量，采用随机抽样的方法选择样本。
随机抽样可以保证样本的代表性和可计量性，避免了主观偏差。
步骤五：收集样本数据在选择好样本后，需要进行数据的收集工作。
根据研究的需要，可以采用问卷调查、访谈、观察等方法收集数据。
确保数据收集的科学性和准确性。
步骤六：分析样本数据采集到样本数据后，需要进行数据的分析。
根据研究的目标，可以采用统计分析、建立模型、进行比较分析等方法对数据进行处理，得出结论。
步骤七：推广抽样结果根据分析结果，可以将抽样结果推广到整个总体中，并得出相应的结论和建议。
通过分层抽样，抽样结果较好地代表了整个总体，因此可以对总体进行相应的推断。
总结实施分层抽样需要经过确定抽样总体和目标变量、划分抽样总体的层次、确定每个层次的样本量、随机选择样本、收集样本数据、分析样本数据以及推广抽样结果等步骤。
分层抽样是一种有效的抽样方法，可以在保持总体特征代表性的同时降低抽样成本和工作量。
以下是分层抽样的步骤总结：1.确定抽样总体和目标变量；2.划分抽样总体的层次；3.确定每个层次的样本量；4.随机选择样本；5.收集样本数据；6.分析样本数据；7.推广抽样结果。
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知识探究（一）：分层抽样的基本思想
某地区共有学生24200人，其中高中生2400人，初中 生10800人，小学生11000人.当地教育部门为了了解本地 区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学 生中抽取1%的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样本？
知识探究（一）：分层抽样的基本思想
1.分层抽样定义
一般地，在抽样时，将总体分成 互不交叉 的几部分， 按一定的比例 然后 进行抽样，从各部分抽取一定数量的个 体，将各部分取出的个体合在一起作为样本.这种抽样叫 分层抽样 “层” 做 ，其中所分成的各部分叫 ． 2．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分 考虑保持 样本结构 与 总体结构 的一致性，这对提 高样本的代表性非常重要．当总体是由 差异明显 的几 个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
• ②分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况， 在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法；
• ③分层抽样中分多少层要是具体情况而定。总的原则是： 层内样本的差异要小，而层与层间的差异尽可能地大， 否则将失去分层的意义。
知识探究（二）：分层抽样的一般步骤
某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人， 35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了 调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100 的样本.
如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？
思考5：在每一层中具体如何抽样？
知识探究（二）：分层抽样的一般步骤
分层抽样的实施步骤：
(1) 根据已有信息,将总体分成互不相交的层;
(2) 确 定 各 层 应 该 抽 取 的 个 体 数 。 根 据 总 体 中 n 的个体数N与样本容量n确定抽样比 k
候选人 罗斯福 兰顿 预测结果 ４３ ５７ 选举结果 ６２ ３８
情境引入
中国共产党第十八次代表大会 2270 名代表是从 40 个单位中产 生的，这 40 个单位分别是： 1─31 为省 ( 自治区、直辖市 ) 、 32 中央 直属机关、 33中央国家机关、 34全国台联、 35 解放军、 36武警部 队、 37中央金融系统、 38中央企业系统、 39中央香港工委、 40中 央澳门工委．代表的选举原则上是按各选举单位的党组织数、党员 人数进行分配的.
知识探究（一）：分层抽样的基本思想
总体
N1
N2
N3
按一定的比例
Байду номын сангаас
样本
n1 n2 n3
n3 n1 n2 n N1 N2 N3 N
n1 : n2 : n3 : N1 : N2 : N3 :
知识探究（一）：分层抽样的基本思想
• 说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一 部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每 一个个体被抽到的可能性都是相等的；
m1 m2 mk
探究三
方法 类别 简单随 机抽样
三种抽样方法的比较
抽样特征 从总体中逐 个抽取 将总体均分成 几部分，按预 先制定的规则 抽取 将总体分成 几层，按比 例分层抽取 相互联系 适应范围 总体中的 个体数较 少 用简单随机 抽样抽取起 始号码 用简单随机 抽样或系统 抽样对各层 抽样 总体中 的个体 数较多 总体由差 异明显的 几部分组 成
思考1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？
思考2：不同年龄段的职工中，按什么比例抽取人 数？ 思考3：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取 多少人？
知识探究（二）：分层抽样的一般步骤
思考4：在分层抽样中，如果总体的个体数为N， 样本容量为n，第i层的个体数为 Ni ，则在第i层应 抽取的个体数 n i如何算？
N
(3) 依据抽样比在各层分别按简单随机抽样的方法抽 取。确定第i层应该抽取的个体数目 n i ≈ Ni×k( Ni为第 i层所包含的个体数)，使得各 n i 之和为 n . (4) 综合每层抽样，组成样本。 注意： 对于不能取整的数，求其近似值。
学以致用
例1：某地区中小学生人数的分布情况如下表所示 （单位：人）： 学段 小学 初中 高中 城市 357 000 226 200 112 000 县镇 221 600 134 200 43 300 农村 258 100 11 290 6 300
石化一中
黄玮
2013.10.18
复习回顾
简单随机抽样、系统抽样的适用范围和特征是什么？
简单随机抽样： ①总体容量较小； ②逐个不放回抽取；
③抓阄法和随机数表法。 系统抽样： ①总体容量较大；
②编号，分段，定起始号，抽取。
共性：等可能入样；
情境引入
一个著名的案例---泰坦尼克事件
1936年，美国进行总统选举，竞选的是民主党的罗斯福和共和 党的兰登，美国权威的《文学摘要》杂志社，为了预测总统候选人 谁能当选， 调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人 发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。 通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿 将在选举中获胜。 实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据 如下：
共同 特点 (1)抽样 过程中 每个个 体被抽 取的概 率相等 (2)不放 回抽样
系统 抽样
分层 抽样
归纳总结
1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种 信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从 而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用.
请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体 中个体数量的千分之一的抽样方案.
学以致用
1.一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为 3： 2：5：2：3，从3万人中抽取一个 300人的样本， 分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理 位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具 体过程。 2. 某工厂生产 A 、 B 、 C 三种不同型号的产品 , 产品数量 之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样 本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=___个. 已知各层个体数之比为 m1 : m2 : : mk，样本容为n时， mi 每层抽取的个体数为 ni n (1 i k )