城市道路沥青路面结构力学响应分析
沥青路面力学响应分析及其研究方法综述
沥青路面力学响应分析及其研究方法综述发布时间：2022-07-11T02:28:48.391Z 来源：《工程管理前沿》2022年5期3月作者：黄勇维[导读] 沥青路面具有比较复杂的力学特性，为了研究沥青路面的破坏机理以及路面应力应变变化规律，黄勇维重庆交通大学土木工程学院重庆 400074摘要：沥青路面具有比较复杂的力学特性，为了研究沥青路面的破坏机理以及路面应力应变变化规律，本文系统阐述了荷载、温度、路面结构类型以及层间接触状态对沥青路面结构力学的响应机理。
并且鉴于以往对路面进行力学研究不能够准确、真实、细致的反映其力学行为的问题，本文简述了对沥青路面细观力学行为的研究，使沥青路面力学的研究能够宏、细观相结合。
研究发现，细观力学分析能对内部材料变化进行量化处理，全面分析沥青路面力学响应，对改善路面性能有重要意义。
关键词：路面力学响应；荷载；温度；层间接触状态；细观力学研究0 引言我国沥青路面损坏影响因素主要有材料、荷载和温度。
因此，解决沥青路面这些问题，就要从因素出发，有必要对沥青路面力学响应因素进行分析研究。
沥青路面长期处于不同的自然环境中，并非单一不利因素影响沥青路面，在恶劣的气候条件和车辆荷载共同作用下，沥青路面材料内部逐步发生变化，路面出现宏观的损坏现象。
以往对路面进行力学研究，通常将沥青路面通过假设条件进行了不同程度的简化，与实际情况存在差别，不能够准确、真实、细致的反映其力学行为，因此，有必要对沥青路面细观力学行为进行研究，达到宏、细观相结合的目的，全面分析沥青路面力学响应，对改善路面性能有重要意义。
1沥青路面力学响应分析综述沥青路面是多层路面结构，具有比较复杂的力学特性。
国内外大量研究表明，对沥青路面力学响应有显著影响的因素主要有荷载、温度、路面结构类型和层间接触状态等。
研究不同因素影响下的路面力学响应，可以为更科学合理的路面设计方案提供必要的参考。
1.1荷载在沥青路面的力学性能分析时，通常把轮胎与路面的接触面作为路面受力分析的影响区域。
动、静荷载下不同沥青路面结构力学响应分析
动、静荷载下不同沥青路面结构力学响应分析作者：何基雷罗资清傅松来源：《西部交通科技》2024年第03期作者简介：何基雷（1988—），工程师，主要从事道路工程、路面养护方面的研究工作。
为探究动、静荷载下沥青路面结构的应力响应，获取不同影响因素对路面的实际作用效果，文章利用ABAQUS软件构建了沥青路面结构应力响应模型，分析荷载形式、车辆轴载、行驶速度等因素对力学响应的影响。
研究表明：路面结构的应力应变与车辆轴载存在着一定的线性关系；相较于静荷载，动荷载在相同轴载下所产生的应力应变值较低，且存在最佳行驶速度使荷载对路面产生的力学响应最小。
由此证明，在道路使用时，控制车辆的行驶速度及车辆超载可减缓路面纵向位移及路表弯沉的产生，延长道路的使用寿命。
沥青路面结构；移动荷载；力学响应；使用寿命；应力应变U416.217A1906850引言随着我国机动车保有量及道路交通量的逐年上升，道路重载及超载现象的持续增长，使得已建道路在使用过程中暴露出使用寿命不足［1-2］，裂缝、坑槽、松散、剥落、车辙等病害出现频率较高的现象。
道路养护时运营成本增加，而且还影响了交通事业的发展［3］。
因此，为更好地了解路面结构在不同因素下的力学响应，需探究不同影响因素对路面的力学响应。
国内外专家学者针对沥青路面的应力响应从多方面展开了研究。
Assogba、Hu、李江等［4-6］通过建立三维有限元模型，研究了车辆速度、车辆超载对沥青路面的影响，证明较低车速会引起结构受载时间增加，扩大了载荷的冲击效应。
严战友、Ogoubi等［7-12］通过建立车辆模型和有限元道路模型，证明路面结构的动态应变应力峰值受分析点位、行車速度、沥青层厚度、车轴荷载、制动工况和道路粗糙度等因素的影响。
Liu［13］通过提出了一种将全尺度加速路面试验（accelerated pavement test，APT）、室内试验和有限元（finite element，FE）模拟相结合的方法，分析了车轮范围、温度及轴重对于沥青路面的动态响应。
沥青路面结构力学响应分析研究
道桥建设2018年第13期121道路沥青路面须经受复杂多变的天气和作用力大且施加密集的车辆荷载反复作用。
过车之后容易出现路面品质逐年下滑从而显著降低道路使用寿命，而且造成资源浪费，不利于居民出行以及货物的中转运输，不能充分发挥道路功能。
研究在不同因素影响下的路面结构力学响应，有助于理解并掌握路面破坏机理，采取更加科学合理的应对措施，延长道路使用寿命。
基于此，文章系统阐述了荷载和气候因素对路面力学响应的影响，为公路养护部门和相关学者提供必要的参考。
1 荷载对路面力学响应的影响车辆荷载是路面需要承受的主要荷载，与道路的使用寿命直接相关。
研究车辆荷载对路面结构力学响应的影响，对了解路面破坏机理具有重要意义。
胡小弟等将荷载与路面之间的接触面近似为矩形，采用有限元计算程序ANSYS，分析x 及y 轴方向各为2.5m 范围内应力分布情况。
z 方向深度根据路面结构及所受车辆荷载的交通组成，并依据理论弯沉值进行调整。
计算结果表明，当车辆制动或启动时，所产生的水平力尤其是最大剪应力对路面结构具有较大影响，剪应力峰值作用位置不定，对柔性基层的影响比半刚性基层要明显，水平力作用下，面层层底的弯拉应力，尤其是y 方向引起横向裂缝的弯拉应力变化明显。
在上下坡等刹车频发地区路面容易破损，而曹卫锋对车辆动载作用下长大上坡沥青路面力学响应做了更加深入的研究。
利用大型有限元软件ABAQUS 建立车辆载荷作用下的长大上坡路段沥青路面结构的三维有限元模型，采用单侧双轮胎的加载方式，分析不同参数下的路面的力学响应。
理论计算表明：对于半刚性基层沥青路面，用沥青面层底部弯拉应变来评价其使用寿命是不合理的；较大的面层底部剪应变容易破坏面层与基层之间的粘结层，一旦粘结层破坏后，使面层结构的连接状态变为滑动状态，增加面层流动性，增加车辙发生的可能性。
因此，增强面层与基层之间的粘结强度，是抵制剪切破坏，提高路面寿命的有力措施。
2 气候对路面力学响应的影响2.1 温度对沥青路面结构动力响应的影响沥青面层材料是一种典型的温度敏感性材料，其力学特性和使用性能随温度的变化而显著变化。
沥青路面结构响应的试验分析
ｃ ｃ ｌｔ ｎ ｉ ｈ ｔ ｈ ｓ ｌｔ ｎ ｒｍ ｔ ｅ ａ ｋ — ｌ ａ ｕａｉ ｓ ａ ｔｅ ｏｕ ｉ ｆｏ ｈ ｂ ｃ ｏ ｔ ｏ
ｉｃｕ ｅ ｅｅｍｉａｉｎ ｏ ｈ ａ ｅ ｎ ａ ｅｓｍｏ ｕ ｉ ｎ ｌｄ ｓｄ ｔｒ ｎ ｔ ｆｔｅ ｐ ｖ ｍｅ ｔｌｙ ｒ ｄ ｌ ｏ
ａ ｄ ｃ ｌｕａｉｎｏ ｅｃ ｔ ａ ｔ ｓｅ ｒｓｒｉ ｓｕ ｄ ｒ ｎ ａｃ ｌｔ ｆｔ ｒ ｉｌ ｓ ｅ ｓ ｓｏ ｔ ｎ ｎ ｅ ｏ ｈ ｉ ｃ ｒ ａ ｔｅｄ ｓｇ ａ ． Ｔ ｅｅ ａｅ ｓｖ ｒｌｔｅ ｒｔ ａ ｄ ｌ ｈ ｅｉｎ ｌ ｄ ｈ ｒ ｒ ｅ ｅ ａ ｈ ｏｅｉｌ ｍｏ ｅｓ ｏ ｃ
ｓ ｐ ｉｔ ａｅ ｏ ｈｓｉ ｔｄ” ｃ
ｔｅ ｒ ｔ ａ ｄ ｌ ｍｕ ｔｂ ｖｒｆ ｄ ｈ ｏｅｉｌ ｍｏ ｅ ｓ ｅ ｅ ｉ ｃ ｉ ｅ
ａ ａ ｎ ｔ ｅ ａ ｅ ｎ ｔｕ ｔ ｒ ． ｇ ｉ ｓ ｒ ａ ｐ ｖ ｍｅ ｔ ｒ ｃｕ ｅ ｌ ｓ
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Ｔ ｅｏ ｔｕ ｆａｂ ｃ － ａｃ ｌｔ ｎ ｄ ｐ ｎ ｓｏ ｏ ｈ ｈ ｕｐ ｔｏ ａ ｋ ｃ ｕａｉ ｅ ｅ ｄ ｎ ｈ ｗ ｔ ｅ ｌ ｏ
ａ ａｌｂｅ Ａ１ ｔｅ ｒ ｔ ａ ｄ ｌ ｉｖ ｌｅｓｍｐｉｃ ｔ ｎ ｖ ｉ ｌ． １ ｈ ｏｅｉｌ ｍｏ ｅｓ ｎ ｏｖ ｉ ｌ ａｉ ｓ ａ ｃ ｉ ｆ ｏ
ｃ ｃ ｌｔ ｎ ｌ ａ ｕａｉ ｍａ ｏ ｅ ｕ ｉｕ ｗｈ ｎ ａ ｐ ｖ ｍｅ ｔ ｏ ｙ ｎ ｔ ｂ ｎ ｑ ｅ， ｅ ａ ｅ ｎ
典型沥青路面结构力学响应对比分析
水稳碎石 水稳碎石
天然砂砾
２ ０ ２ ０
２ ０
ｌ ４ ０ ０ １ １ ｏ ｏ
１ ７ ９
０ ． ２ ０ ． ２
０ ． ３ ５
沥青 路面结构 ， 而对于柔性基层或一些 改进型 的复合结 构路 面来 讲， 采用 以前 的设计指 标就不甚合理 。即使 对半 刚性基层 路面结 构， 传统设计方法也忽 略了剪应力 的重要 影 响。随着 国家经济实 力 不断增强 ， 各地 高等级公路交 通量在逐 年增加 ， 重载、 高轮压 的 车辆在整个 交通量 中比重也越来 越大 ， 各条 高速公 路均大量 出现 超载现象。而新建沥青路面的破坏 时间也大大提前 ， 在行车荷载和 环境 因素共同作用下 ， 路面结构会 出现 多种多样 的破坏 类型 ， 反 映
典 型 沥 青 路 面 结 构 力 学 响 应 对 比 分 析
张 立 李婉华
（ １ ． 重庆 中设工程设计股份有 限公司 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ２ ３； ２ ． 重庆市设计院 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ０Fra bibliotek０ ） 摘
要： 以多层弹性 层状体 系理论为基础 ， 对高等级公路沥青路面 的典 型结构进 行 了分析 ， 研究 了沥青路 面典型 结构 的应 力应 变
Ｙ坐标 Ｏ ． １ ０ ６ ５ Ｏ ． ３ ｌ ９ ５
— Ｏ ． １ Ｏ ６ ５
各结构层层间处
根据应变响应分析各 种典型破 坏类型 ， 根据不 同路 面结构 提出准 ２ 力学 响应 分析
２ ． １ 力 学响应 指标
采用 力学 一经验法进行路面结构设 计 ， 需要首先 确定材 料参
０ 。 １ ０ ６ ５ ｍ， 双 圆中心距 １ ５ ． ９ ８ ｃ ｍ。在 计算 中假 定 向为道 路行
FWD荷载作用下沥青路面动力响应有限元分析
FWD荷载作用下沥青路面动力响应有限元分析论文
本文旨在探讨FWD（falling weight deflectometer）荷载作用下
沥青路面的动力响应情况，通过有限元分析的方式，分析其结构响应特性以及受力行为。
利用实验数据优化有限元模型，并将其应用于汽车对沥青路面进行路面质量评定。
针对FWD荷载作用下沥青路面，开展有限元分析。
根据有限
元理论，建立一个均匀的有限元模型，并运用经典的梁单元进行模拟，如Young-Von Karman模型。
同时，根据实验数据，
优化模型，使其最大程度反映真实情况。
此外，考虑地面材料的拉伸模量、剪切模量和泊松比，以及基础土的应力应变。
最后，基于不同的FWD荷载作用，计算路面的响应力，以及每
一段路面的形变，其中包括剪切变形、水平和纵向变形等。
结果表明，FWD荷载作用下沥青路面的动力响应随荷载的增
大而增大，荷载强度与响应之间呈线性关系，最终得出路面承载能力的最佳估计值。
此外，FWD荷载作用下沥青路面的形
变情况也随着荷载的增大而增大，且与不同部位的位移及形变有关。
经过有限元分析的研究，我们不仅可以更好地了解沥青路面的动力响应行为，而且还可以将最优预测值应用于汽车对路面进行质量评估中。
然而，路面在实际情况下还存在一些复杂情况，也需要进一步的研究和实验支持，更好地预测路面的响应性能。
总而言之，本文通过有限元分析的方式，研究FWD荷载作用
下沥青路面的动力响应现象，并优化有限元模型，更好地预测沥青路面的响应性能。
层间接触状态对沥青路面力学响应的影响分析
层间接触状态对沥青路面力学响应的影响分析当前我国的沥青路面设计是以弹性层状体系理论为基础的,然而在这一理论中有一重要假设:沥青路面各结构层间是连续的、完全弹性的、均匀的、各向同性的。
但实践证明,实际的沥青路面结构层之间并非是完全连续和完全光滑的,而是处于完全连续与完全光滑之间的接触状态。
如果继续假定沥青路面各结构层之间为完全连续的状态进行设计,那么计算的结果必然与实际不相符。
因此,为了能够更贴近实际的探究沥青路面的实际受力状态,就需研究在层间接触状态为不完全连续的情况下沥青路面的动力学响应。
论文采用大型有限元软件ABAQUS建立基本的沥青路面结构模型,在对模型进行单元尺寸、材料参数、边界条件、荷载施加以及层间接触状态等设定后,首先利用该计算模型分析了在匀速动态荷载作用下沥青路面连续模型与接触模型在剪应力与弯沉值等力学指标间的差异。
结果表明,采用接触模型进行分析能更好的反映出沥青路面的实际受力状态,对沥青路面结构的研究更有意义。
然后探究了当层间摩擦系数取值在0.3~0.7范围内变化时沥青路面的力学响应。
结果表明,不同的层间接触状态对沥青路面各结构层的剪应力、弯沉等影响均较大。
当层间接触良好时,路面各结构层产生的剪应力值和弯沉值相对较小,反之,这些指标都较大。
最后考虑了汽车在具有一定坡度的路段行驶和汽车采取水平制动两种行车情况下对沥青路面力学响应:(1)考虑路面坡度(水平制动系数)一定时,改变路面的层间接触状态,分析不同层间接触状态,其剪应力与弯沉值的变化情况。
(2)考虑层间接触状态良好时,改变路面坡度(水平制动系数),分析其剪应力与弯沉值的变化情况。
结果表明,在一定行车荷载作用下,坡度对沥青路面的力学影响相对较小,但沥青路面的力学响应受到水平制动的影响则很大。
沥青路面力学性能影响因素分析综述肖楠轩
沥青路面力学性能影响因素分析综述肖楠轩发布时间：2023-05-09T04:18:45.111Z 来源：《建筑实践》2023年5期作者：肖楠轩[导读] 沥青路面拥有许多优点，得到了广泛应用。
但是因为疲劳受损，修补沥青路面耗费了大量人力物力。
而沥青路面的破坏原因来自多方面，结合国内外关于路面结构力学性能的状况，本文归纳了沥青路面力学性能内外两方面的影响因素，分析内部因素主要是由于层间接触状况的不同导致路面结构受力情况的不同，车速和深度以及不同基层材料间的力学性能以及温度的影响等外部因素。
最后提出进一步研究多项因素耦合作用下对路面力学性能影响的展望重庆交通大学土木工程学院摘要：沥青路面拥有许多优点，得到了广泛应用。
但是因为疲劳受损，修补沥青路面耗费了大量人力物力。
而沥青路面的破坏原因来自多方面，结合国内外关于路面结构力学性能的状况，本文归纳了沥青路面力学性能内外两方面的影响因素，分析内部因素主要是由于层间接触状况的不同导致路面结构受力情况的不同，车速和深度以及不同基层材料间的力学性能以及温度的影响等外部因素。
最后提出进一步研究多项因素耦合作用下对路面力学性能影响的展望。
关键词：道路工程；路面力学；力学性能0 引言随着我国国民经济和公路交通运输事业的发展，运输车辆中大型货运车辆的比重不断增加，且车辆超限的现象十分普遍。
沥青路面在运营过程中遭受到车辆重复碾压、水热光（气候）耦合、地质条件等因素叠加的作用，加之路基路面施工质量存在一定的不确定性，同一路段使用的原材料是否保持一致，以及现行路面设计层间接触假设的不足，最终导致路面结构实际工作状态，无论是力学模型或是材料性质都与设计理论有着一定程度的差距[1-3]。
1 国内外研究状况早在1962年，关于层间接触状态对沥青路面结构稳定性的影响便被提出，此后多年不断涌现出关键性文章对层间接触状态的影响做进一步诠释。
先是H.Hertz首次系统地阐述了弹性接触问题，并提出了经典的Hertz弹性接触理论。
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3 200
1 500
0.20
（计算应力）（计算弯沉）
碎石灰土 石灰土 土基
20 25
1 500 1 500
40
800 0.20
600 0.20
40
0.35
收稿日期：2011- 01- 07 基金项目：住房与城乡建设部科技计划项目（2009- K5- 11） 作者简介：徐 强（1986- ），男 ，山 东 菏 泽 人 ，在 读 硕 士 生 ，研 究 方向：路基路面工程。
柔性 X 坐标 半刚性 复合 基层 /m 基层 基层 67.05 0.2663 44.18 41.12 67.38 0.2929 42.09 38.92 68.90 0.3195 41.03 37.75 70.57 0.3461 40.27 36.93 71.18 0.3728 39.64 36.28 71.26 0.3994 39.09 35.74 70.90 0.4260 38.60 35.27 70.12 0.4526 38.13 34.83 68.89 0.4793 37.68 34.42 67.10 0.5000 37.34 34.12
1.3 计算模式 计算轴载采用我国现行规范标准轴载 BZZ- 100[2]，
双圆垂直均布荷载下层状体系路面结构为计算
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体，具体参数见表 3 所列及图 1 所示。
表 3 标准轴载计算参数一览表
标准轴载 标准轴载 P/kN 轮胎接地压强 p/MPa 单轮传压面当量圆直径 d/cm 双圆中心距 /cm
BZZ- 100 100 0.70 21.30 1.5 d
P=0.70 MPa
表 5 不同结构方案路表弯沉值计算结果一览表（0 .01 mm）
X坐标 半刚性 复合 /m 基层 基层
0.000 0 44.48 41.21 0.026 6 44.77 41.56 0.053 3 46.24 43.11 0.079 9 47.86 44.86 0.106 5 48.47 45.61 0.133 1 48.67 45.91 0.159 8 48.57 45.85 0.186 4 48.18 45.45 0.213 0 47.49 44.68 0.239 7 46.36 43.43
柔性 基层 64.19 61.35 59.53 58.05 56.74 55.55 54.43 53.37 52.33 51.55
本文采用壳牌 设 计 软 件 BISAR3.0 进 行 路 面 结 构 应 力 、应 变 分 析 ，假 定 层 间 完 全 连 续 ，道 路 横 断面方向为 X 方向，行车方向为 Y 方向，路面结 构深度方向为 Z 方向。
（2）弯拉应力高受力区出现在距离轮隙中心约 0.08 m~0.24 m 之间，基本上以单圆荷载中心为中 心，左右两侧各约 1 个荷载圆半径 r=0.106 5 m 范 围内。并且随深度变化看，单圆荷载中心处，受力 最为不利。
（3）在所取得道路计算宽度内，沥青层材料全
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计 算 以 上 三 种 结 构 水 平 面 内 弯 拉 应 变（εx、
εy），并将结果进行三维化处理见图 7~ 图 9 所示。 2.3.2 结果分析
（1）由图 7~ 图 9 可知，所选取三种计算结构 在标准荷载下，水平面内弯拉应变 εx、εy 在三 维空间分布整体相似，其曲面起伏程度及数值大 小有所不同，且与各自结构中结构层厚度相关。
0.159 8
4
0.426 0
1.75
0.186 4
4.25
0.452 6
2
0.213 0
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5
0.479 3
2.25
0.239 7
2 路面结构应力、应变分析
2.1 路表弯沉 2.1.1 计算结果
应用 BISAR3.0 软件计 算 道 路 横 断 面 路 表 面 计算点竖向弯沉值，结果见表 5 所列。
计算以上三种结构竖向应变（εz），并将结果 进行三维化处理见图 10~ 图 12 所示。
2.4.2 结果分析 （1）由图 10~ 图 12 可知，半刚性基层与复合
式基层沥青路面竖向应变空间分布整体上相似， 且随深度增大有逐渐减小趋势；柔性基层与以上 两者相比，除数值整体偏大外，结构下部没有出现 衰减走向。
表 1 济南市部分城市道路结构组合情况一览表
结构材料
道路名称
经六路
舜华路 世纪大道 二环北路
经四路
延长线
3 cm 3 cm
3 cm
细粒式沥青混凝土
-
4 cm
（改性） （改性）
（改性）
中粒式沥青混凝土 5 cm
粗粒式沥青混凝土
沥青稳定碎石
水泥稳定碎石 15 cm
二灰稳定碎石 30 cm
碎石灰土
石灰土
设计时间
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城市道路沥青路面结构力学响应分析
徐 强 1，任瑞波 1,王建光 2，邵玉振 2
（1.山东建筑大学道路工程实验室,山东 济南 250101;2.济南市市政工程设计研究院有限责任公司,山东 济南 250101） 摘 要：针对济南市城市道路常用的三种主要沥青路面结构形式，半刚性基层、复合式基层及柔性基层路面结构，该文采用壳 牌设计软件 BISAR 3.0 计算三种结构沥青路面的应力、应变响应，对各自受力不利形式及空间位置进行对比分析。通过比较， 证 明 ：从 力 学 角 度 分 析 ，复 合 式 基 层 沥 青 路 面 在 各 项 力 学 性 能 均 优 于 半 刚 性 基 层 沥 青 路 面 及 柔 性 基 层 沥 青 路 面 ，推 荐 为 城 市 道路今后主要的结构形式。 关键词：城市道路；沥青路面；半刚性基层；复合式基层；柔性基层；力学响应 中图分类号：U416.217 文献标识码：A 文章编号：1009- 7716（2011）05- 0175- 06
（2）沿道路横断面方向看，竖向压应变仍然在 以单圆荷载中心出现最大值，向两侧逐渐减小，在 空间分布中形成 2 个对称的应变盆，由此可以说 明，单圆荷载中心处为路面结构承受竖向变形最 不利位置。
（3）沿道路深度方向看，半刚性基层和复合式 基层沥青路面竖向压应变最大值均出现在沥青层 内，至路基顶面减为最小；柔性基层在沥青层内出 现短暂峰值后，至下部结构时持续增大，路基顶面 压应变较之沥青层峰值明显偏大。
坐标值的半径倍数 X 坐标 /m 坐标值的半径倍数 X 坐标 /m
0
0
2.5
0.266 3
0.25
0.026 6
2.75
0.292 9
0.5
0.053 3
3
0.319 5
0.75
0.079 9
3.25
0.346 1
1
0.106 5
3.5
0.372 8
1.25
0.133 1
3.75
0.399 4
1.5
2005
4 cm 5 cm
16 cm 18 cm
18 cm 2003
5 cm 5 cm 8 cm -
6 cm 6 cm 10 cm 30/32 cm 30 cm -
20 cm 20 cm 25 cm 2001 2002 2005
表 2 三类沥青路面结构及参数方案一览表
材料 名称
半刚性 复合式 柔性 基层 基层 基层 /cm /cm /cm
在双圆均布荷载下 （不考虑轮胎对路面的水 平作用力），最不利的应力应变空间位置必然出现 在 X- Z 平面内。因此在力学分析时，只计算该平 面内的应力、应变及竖向变形[3]。在 X 方向上取 19 个坐标点，见表 4 所列；Z 方向上，将根据具体结 构的差异有所不同。
表 4 路面结构力学计算点 X 坐标分布表[4]
半刚性基层路面路表弯沉的三维分布图及三 种路面结构路表弯沉趋势图见图 2 及图 3 所示。
2.1.2 结果分析 路面弯沉是路基路面结构竖向变形的综合体
现，是反映路面整体刚度的指标： （1）由图 3 可知，三种计算结构路表弯沉在随
X 坐标值分布上总体相似，只是在趋势线的起伏 程度和数值上有所不同，且与各自结构中结构层 厚度相关。
（2）不同路面结构在标准荷载下，其弯沉值的 大小反映了路面结构的承载能力。在济南市城市 道路中，由于复合式基层具有与半刚性基层厚度 相当的无机结合料稳定材料层，其弯沉值稍小。而 柔性基层整体弯沉较大，弯沉盆半径较之另外两
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种结构小。 （3）在双圆垂直均布荷载下，路表最大弯沉值
（2）弯拉应变高应变区出现在距离轮隙中心约 0.08 m~0.24 m 之间，基本上以单圆荷载中心为中 心，左右两侧各约 1 个荷载圆半径 r=0.106 5 m 范
2011 年 5 月第 5 期
城市道桥与防洪
科技研究
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围内。并且随深度变化看，单圆荷载中心处，变形 最为不利。
（3）半刚性基层单圆荷载下 0.06~0.08 m 深度 之间和复合式基层单圆荷载下 0.06~0.14 m 深度 范围内，处于对路面材料不利的受拉状态，为各自 结构中应变的最不利位置，且半刚性基层中同一 深度处有 εx＞εy；柔性基层弯拉在基层位置出现 短暂峰值，但随深度继续增大有明显增长的趋势。 2.4 竖向压应变 2.4.1 计算结果
出现在单轮中心底部附近。 2.2 水平面内弯拉应力 2.2.1 计算结果
计 算 三 种 路 面 结 构 水 平 面 内 弯 拉 应 力（σx、 σy），并将结果三维化处理，见图 4~ 图 6 所示。 2.2.2 结果分析