天津市宝坻区八年级(上)期末数学试卷
天津市宝坻区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2017的值（）
A．1B．﹣1C．72017D．﹣72017
2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8B．2，5，3C．，，5D．5，5，10 4．（3分）下列图形中具有稳定性的是（）
A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形
5．（3分）有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（）
A．18×10﹣10B．1.8×10﹣9C．1.8×10﹣8D．0.18×10﹣8 6．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜﹣3B．x＞﹣3C．x≠﹣3D．x＝﹣3
7．（3分）下列多项式在有理数范围内，能用完全平方公式分解因式的是（）A．m2﹣2m﹣1B．m2﹣2m+1C．m2+n2D．m2﹣mn+n2 8．（3分）下列计算正确的是（）
A．a8÷a3＝a4B．3a3•2a2＝6a6
C．m6÷m6＝m D．m3•m2＝m5
9．（3分）在，，，，，中，分式有（）A．2B．3C．4D．5
10．（3分）若（2a+3b）（）＝4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a 11．（3分）若（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．14B．16C．13D．14或16 12．（3分）某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（）
A．+2＝B．﹣2
C．＝2D．＝2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝44°，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为度．
14．（3分）七边形的内角和是．
15．（3分）分解因式：m2+2m＝．
16．（3分）如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE＝60°，∠E＝92°，则∠ABC 的度数为度．
17．（3分）如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE 的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝cm．
18．（3分）若x+3y﹣3＝0，则2x•8y＝．
三、解答题（本大题共7小题，共46分）
19．（9分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy
（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）
（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x＝．
20．（6分）如图，点E，H，G，N在一条直线上，∠F＝∠M，EH＝GN，MH ∥FG．求证：△EFG≌△NMH．
21．（6分）计算下列各式：
（1）
（2）．
22．（6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD＝29°，求∠B的度数．
23．（6分）解分式方程：
（1）
（2）．
24．（6分）为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min．已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度．
25．（7分）如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，
（1）求证：△ABE≌△ADC；
（2）若∠ACD＝15°，求∠AEB的度数；
（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．
天津市宝坻区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．A；2．D；3．C；4．B；5．B；6．C；7．B；8．D；9．A；10．C；
11．D；12．D；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．46；14．900°；15．m（m+2）；16．28；17．10；18．8；
三、解答题（本大题共7小题，共46分）
19．；20．；21．；22．；23．；24．；
25．；。
天津市武清区、宝坻区等五区八年级上学期期末考试数学试卷(WORD版)
天津市武清区等五区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1 •已知点P （a ，3）和点Q （4，b ）关于x 轴对称，则（a+b ） 2017的值（）A . 1B •- 1C . 72017D •- 72017 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）5 7 A . 3, 4, 8B . 2, 5, 3 C .专，言，5 D . 5, 5, 104. 下列图形中具有稳定性的是（ ）A .平行四边形B .等腰三角形C .长方形D .梯形5. 有一种球状细菌，直径约为 0.0000000018m,那么0.0000000018用科学记数法表示 为（ ）A . 18X 10「10B . 1.8X 10「9C . 1.8X 10「8D . 0.18X 10「86 .如果分式——有意义，则x 的取值范围是（） A . x V — 3 B . x > — 3 C . x 工一3 D . x= — 37.下列多项式在有理数范围内，能用完全平方公式分解因式的是（） 2 2 2 2 2 2 A . m — 2m — 1 B . m — 2m+1 C . m+n D . m — mn+n8.下列计算正确的是（ ） A 8 3 4 f 小 3" 2^6 小 6 6 3^2 5A . a 宁 a =aB . 3a ?2a=6aC . m 宁 m =mD . m ?m =mA . 2B . 3C . 4D . 510 .若（2a+3b ）（ ） =4a 2 — 9b 2,贝肿舌号内应填的代数式是（ ）A . — 2a- 3bB . 2a+3bC . 2a- 3bD . 3b — 2a2. A .,2 in 在二，耳 ID 计丫 IDF2b 2 5 ,—：—：中，分式有（ F 列图形中不是轴对称图形的是（11 .若（a—4）2+|b —6|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A . 14B . 16C . 13D . 14 或1612 •某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%, 结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（2000 2000x 1.25x14. 七边形的内角和是_______15. 分解因式：m2+2m=16. __________________________________________________________________ 如图，已知，△ ABC◎△ BAE，/ ABE=60，/ E=92°，则/ABC 的度数为___________ 度.17. _______________________ 如图，已知AE是厶ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ ACE的周长比厶AEB 的周长多2cm，则AC= cm.18 .若x+3y- 3=0,则2x?g= ______三、解答题（本大题共7小题，共46 分）19.( 9 分)(2)计算：(1)计算：(15x3y+10x2y - 5xy2)* 5xy(3x+y)( x+2y) - 3x (x+2y)2000C.2000 如00x 1.25x=2 =26小题，每小题3分，共18 分）/ ABC=44，AD丄BC于点D，则/ BAD的度数为_______ 度.、填空题（本大题共(3)先化简，再求值：(x+2)( x - 2)-( x+1) 2,其中x=].20.(6 分)如图，点E, H , G, N 在一条直线上，/ F=Z M , EH=GN , MH // FG.求证：△ EFG^A NMH .4 1（2）厂二.22. （6分）如图所示，在△ ABC中，/ BAC的平分线AD交BC于点D, DE垂直平分AC,垂足为点E,Z BAD=29，求/ B的度数.（6分）解分式方程：32K+2x—9—亠亠（6分）为弘扬敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min.已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度. 25.（7分）如图〔，△ ABD , △ ACE都是等边三角形，（1）求证：△ ABEADC ;（2）若/ ACD=15，求/ AEB 的度数；（3）如图2,当厶ABD与厶ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上,求证：AC // BE .(1)(2)24.£23.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1-5：ADCBB 6-10：CBDAC 11-12: DD二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13. 46.14. 900°15. m (m+2)16. 28.17. 10;18. 8.三、解答题(本大题共7小题，共46分)19 .解：(1)( 15x3y+10x2y - 5xy2)* 5xy2=3x +2x - y;(2)( 3x+y)( x+2y) - 3x (x+2y)2 2 2=3x +6xy+xy+2y - 3x - 6xy2=xy+2y ;(3)( x+2)( x - 2)-( x+1) 22 2=x - 4 - x - 2x - 1 =-2x - 5,20.证明：：EH=GN ,••• EG=NH ,••• MH // FG,•••/ EGF=Z NHM ,pZF=ZM •••在厶EFG 和厶NMH 中. ZEGF=Z NHMEG=NHL•••△EFG^A NMH .(2)原式= ：「「，_： - : v —■•: ■1■_ 1=:'::22.解：：AD 平分/ BAC•••/ BAD= / DAE ,vZ BAD=29 ,•••/ DAE=29 ,•••Z BAC=58 ,v DE垂直平分AC ,•AD=DC,•Z DAE= Z DCA=29 ,vZ BAC+Z DCA + Z B=180°,•Z B=93°.23. 解：(1方程两边乘x (x+2),得3x=2x+4,解得：x=4,经检验x=4是分式方程的解；(2)方程两边乘(x - 3)( x+1)得：4=x - 3+x+1,解得：x=3,经检验x=3是增根，分式方程无解.24. 解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为4xkm/h .依据题意得1£ 1 =-l''+4x| ' 6X解得：x=15.检验：x=15时，12x^0 .所以原分式方程的解为x=15.并且此解符合题意.答：骑车学生的速度为15km/h .25. ( 1)证明：ABD , △ ACE都是等边三角形••• AB=AD , AE=AC/ DAB= / EAC=60•••/ DAC= / BAE ,在厶ABE和厶ADC中;AB=AD••• ZBAE二/DAC ,牠二AC•△ ABEADC ;(2)由(1)知厶ABEADC•/ AEB= / ACDvZ ACD=15•/ AEB=15 ;(3)同上可证：△ ABE ADC•Z AEB= Z ACD又•••/ ACD=60•••/ AEB=60vZ EAC=60 •••/ AEB= Z EAC ••• AC // BE.。
天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考201６－2017学年八年级(上）期末数学试卷(解析版)一、单选题（本题包括１２小题,每小题３分，共38分)1.下列式子是分式的是（）Ａ．ﻩＢ．ﻩC. +yﻩD．2．计算（﹣3a3)2的结果是（）A．﹣6a5ﻩＢ.6a5ﻩＣ.９ａ6ﻩD.﹣9a６3.如果一个三角形的两边长分别为2和５,则此三角形的第三边长可能为( ) A．2 B．３ﻩC.6ﻩD．７４.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A.ﻩＢ．ﻩC.ﻩD.5．下列运算正确的是(）A.﹣２（a＋b）=﹣2ａ+２b B．x5+x5=x C．a6﹣a4=a2 D.3ａ2•2a３=6ａ5６.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a２ｂ2=３ａb•2abﻩB．﹣8ｘ２＋８x﹣2＝﹣2（２x﹣1)2C．２x2+8x﹣1=2x（x＋4）﹣1ﻩD.a2﹣1=a(ａ﹣）7．下列说法正确的是()A．形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等Ｃ.完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等8.下列多项式中,含有因式（ｙ+1）的多项式是（)A．y2﹣２xy﹣３x2Ｂ．（y＋1)2﹣(y﹣1)2ﻩC．（ｙ+1）2﹣（y2﹣1）Ｄ.(y+１）2＋２（ｙ+１）+19．若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是（)A.三角形Ｂ.四边形 C.五边形ﻩD．六边形10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图，四边形ＡBCＤ是一个筝形,其中AＤ=CＤ,AB=CB,在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ＡBD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ＡBCＤ的面积=AC•ＢD,其中正确的结论有（)A．0个ﻩB.１个C.2个D．3个１１.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了２0分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为ｘ千米/小时,则所列方程正确的是（) A.﹣=20 Ｂ．﹣=20ﻩC．﹣=Ｄ．﹣=1２.已知ａ、ｂ、c是△ABC的三边的长，且满足ａ2+b２+c2=ａb+bｃ＋ａｃ,关于此三角形的形状有下列判断:①是锐角三角形；②是直角三角形;③是钝角三角形;④是等边三角形，其中正确说法的个数是( )A．4个ﻩB.3个ﻩC．2个ﻩD．1个二、填空题（本题包括6小题,每小题3分，共18分)13.如果分式有意义，那么x的取值范围是.１4．若a2+ａb+ｂ2+Ｍ＝(a﹣ｂ)２，那么M＝.1５．在实数范围内分解因式：x2y﹣4y＝．16.如图,已知AＤ所在直线是△ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点，若BＣ=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是．１７.若关于ｘ的方程无解，则m的值是．１8.如图,在第１个△Ａ1BC中，∠B=30°，A1B=ＣB;在边Ａ1B上任取一点D,延长C Ａ1到A２,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E,延长Ａ1A２到A3，使A2A3=A2Ｅ，得到第3个△A２A3E，…按此做法继续下去,则第ｎ个三角形中以A n为顶点的内角度数是.三、解答题（本题共4６分）19.计算(１2ａ3﹣6a２+3a)÷3a；(2）计算(x﹣ｙ）(x2+xｙ+y2）．20．（4分）解方程：﹣=２1．（6分）如图，△ABC中,∠C＝90°,ＡD是∠ＢAＣ的平分线，DE⊥ＡB于E,点F在AC上，BD=DF,求证:CＦ＝ＢE．2２．(6分)已知a+b=3，ab=２，求代数式a３b+2a２b2+aｂ3的值．23．计算: +.24．（5分)先化简，再求值：(﹣）÷，其中x=3．25.(8分)一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费1４4000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程,甲公司所用时间是乙公司的１．5倍,已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元.（1)求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天?（2）若由一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?26．（8分)如图,在△ABC中，已知AＢ=ＡC，AB的垂直平分线交AB于点N，交ＡＣ于点M，连接ＭＢ．（１）若∠ＡBC＝７0°,则∠ＭNＡ的度数是度.(2）若AB＝8cｍ，△ＭＢC的周长是14cm.①求ＢC的长度；②若点P为直线MN上一点,请你直接写出△PＢＣ周长的最小值.ﻬ2０16-20１7学年天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题包括12小题，每小题3分,共38分)1．下列式子是分式的是（)Ａ．Ｂ．ﻩＣ．＋yﻩD．【考点】分式的定义．【分析】根据分母中含有字母的式子是分式,可得答案.【解答】解:A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式,故B正确；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误；D、分母中不含有字母的式子是整式，故Ｄ错误;故选：B.【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式,是整式．2．计算（﹣3a3）2的结果是（)A．﹣6a5B．6a５C．9ａ６ D.﹣9a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方，再根据幂的乘方计算即可.【解答】解：(﹣3a3)2=9ａ６．故选C.【点评】本题考查了积的乘方与幂的乘方.注意负数的偶次幂是正数;幂的乘方底数不变，指数相乘．3．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）Ａ．2 B．3ﻩC.６Ｄ．７【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边;可求第三边长的范围，再选出答案.【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2<x＜5＋2,即3<x＜7.故选：C.【点评】本题考查了三角形三边关系,此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.4．下列平面图形中,不是轴对称图形的是()A．Ｂ．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.【解答】解:根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选:Ａ．【点评】轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合．5．下列运算正确的是( ）Ａ.﹣２(ａ＋b）=﹣2a＋2ｂﻩＢ．ｘ５+x５＝x C．a6﹣a4=a2ﻩD．3a2•2a3＝6a５【考点】单项式乘单项式；整式的加减．【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、﹣２（a+b)＝﹣2a﹣2b，故此选项错误;B、x5+x5=２x5,故此选项错误；C、a6﹣a４,无法计算,故此选项错误;D、3a2•2a3=6ａ5,正确.故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则、单项式乘以单项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键.6.下列从左到右的变形是因式分解的是（)A．6a2b2=3ab•2ab B.﹣８x2+8x﹣2＝﹣２(2x﹣1)2C.2x2+8x﹣1＝２x（x＋４)﹣1D.a２﹣1=a(a﹣）【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解的定义即可判断.【解答】解：把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，称为多项式的因式分解故选(Ｂ)【点评】本题考查因式分解的意义,属于基础题型.７.下列说法正确的是(）A．形状相同的两个三角形全等ﻩB.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等Ｄ．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案.【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等;B、面积相等的两个三角形全等,说法错误;C、完全重合的两个三角形全等,说法正确；D、所有的等边三角形全等,说法错误；故选：C.【点评】此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等形的概念．８．下列多项式中,含有因式(ｙ+1）的多项式是（)Ａ．y２﹣２xy﹣3x２ﻩＢ．（y+１）２﹣(y﹣1）2C．（y+1）2﹣（y2﹣1) D.（y＋1)2+2（y＋1)+1【考点】公因式.【分析】应先对所给的多项式进行因式分解，根据分解的结果，然后进行判断．【解答】解：A、y2﹣2xｙ﹣3ｘ2=（ｙ﹣3x）(y+x），故不含因式(y+1)．B、（ｙ＋1）2﹣（y﹣1)2=［（ｙ+1）﹣（y﹣1)][(ｙ+1）＋(y﹣1)]=4y,故不含因式(ｙ+1）．C、（y+1)2﹣（y2﹣1）=(ｙ+1）２﹣(ｙ+1)(y﹣1)=2（ｙ＋1）,故含因式(ｙ+1）.D、(y+1)2+2（ｙ+1)＋1=（y+2）2,故不含因式（y＋１）．故选Ｃ．【点评】本题主要考查公因式的确定,先因式分解,再做判断，在解题时，仅看多项式的表面形式，不能做出判断．9．若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是(）Ａ.三角形ﻩB．四边形 C.五边形 D.六边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣２）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解:设多边形的边数为n，根据题意得(n﹣2）•１8０°=３６0°,解得n=4．故这个多边形是四边形．故选Ｂ．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,熟记公式与定理是解题的关键．１0．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图,四边形ＡBＣD是一个筝形,其中ＡＤ=CD，AB=ＣＢ,在探究筝形的性质时,得到如下结论：①△ABD≌△CBＤ；②AC⊥ＢD；③四边形ABCD的面积＝AC•BＤ,其中正确的结论有()A．0个 B.1个ﻩC.2个ﻩＤ．３个【考点】全等三角形的判定.【分析】先证明△AＢD与△ＣBＤ全等,再证明△ＡOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△ＣＢD中,，∴△ＡＢD≌△CBD（SSS)，故①正确；∴∠ADB=∠ＣDB，在△ＡＯD与△COD中,,∴△AOD≌△COＤ（SAＳ)，∴∠ＡＯD=∠COD=90°,AＯ=OC,∴AC⊥DB,故②正确；四边形ABCD的面积==AＣ•BＤ,故③正确；故选D．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据SSS证明△ＡBD与△C ＢD全等和利用ＳＡS证明△AＯD与△COＤ全等.11.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了2０分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是( )A.﹣=2０ﻩB．﹣=20 C．﹣= D.﹣＝【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了２０分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，可以列出相应的方程,从而可以得到哪个选项是正确的.【解答】解：由题意可得,﹣=,故选C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系,列出相应的方程.１2.已知a、b、ｃ是△ＡBＣ的三边的长,且满足a2+ｂ２+c2=ab+bc+aｃ，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形;②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形,其中正确说法的个数是( ）Ａ．4个B．3个 C.2个Ｄ.１个【考点】因式分解的应用.【分析】先将原式转化为完全平方公式,再根据非负数的性质得出a=b=c．进而判断即可.【解答】解:∵a2+b2＋ｃ２=ab＋bｃ+ca，∴2a2＋２b2＋2c2＝2ａb+2bc+２ca，即(a﹣b）2+（ｂ﹣ｃ)２+(a﹣ｃ)2=０,∴a＝ｂ＝c,∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．故选C．【点评】此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键.二、填空题（本题包括６小题,每小题3分,共1８分)１３.如果分式有意义,那么ｘ的取值范围是x≠1．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案.【解答】解:由题意,得x﹣１≠0,解得x≠1，故答案为:ｘ≠1.【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键.１4．若a2＋ab＋ｂ2+M＝（ａ﹣b)2,那么M= ﹣3ab.【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式将原式展开进而求出M的值.【解答】解:∵a2+aｂ+b２+M＝(ａ﹣b)２=ａ２﹣２ab+b2,∴M=﹣3ab．故答案为:﹣3ａｂ．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确展开原式是解题关键.１５.在实数范围内分解因式:ｘ2y﹣4ｙ=ｙ(x+２）（ｘ﹣２）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=ｙ（x２﹣4)＝y(x+2）(x﹣2）,故答案为：y（x+2)（x﹣2)【点评】此题考查了实数范围内分解因式,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16.如图,已知AD所在直线是△ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点，若BC=４,AD=3,则图中阴影部分的面积的值是3.【考点】轴对称的性质．=Ｓ△CＥF，根据图中【分析】根据△CＥF和△BEF关于直线AD对称，得出S△ＢＥF阴影部分的面积是S求出即可.△ＡBＣ【解答】解：∵△ABＣ关于直线AD对称,∴B、Ｃ关于直线ＡD对称，∴△ＣEF和△BEF关于直线ＡD对称，=Ｓ△CEF，∴S△ＢEＦ∵△ABC的面积是:×ＢC×ＡD=×3×4=6，∴图中阴影部分的面积是S＝3．△ABC故答案为:3.【点评】本题考查了勾股定理、轴对称的性质.通过观察可以发现是轴对称图形,且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解．其中看出三角形ＢEＦ与三角形ＣＥF关于AD对称,面积相等是解决本题的关键．17.若关于x的方程无解,则ｍ的值是 2 .【考点】分式方程的解．【分析】关键是理解方程无解即是分母为0，由此可得x＝1,再按此进行计算．【解答】解：关于x的分式方程无解即是x=1，将方程可转化为m﹣１﹣x＝0，当x＝1时,m=２．故答案为２．【点评】本题是一道基础题,考查了分式方程的解，要熟练掌握.1８.如图,在第1个△A1BC中,∠B＝3０°，A1B=CB；在边A1B上任取一点Ｄ，延长CＡ1到A２，使A1A２=A1Ｄ，得到第２个△A１A２Ｄ；在边Ａ2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使Ａ2A3=A２E,得到第3个△A２A3Ｅ，…按此做法继续下去,则第n个三角形中以Ａn为顶点的内角度数是() n﹣１×７5° .【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BＡ1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠ＤＡ2Ａ1,∠EA３A２及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以A n为顶点的内角度数.【解答】解：∵在△CBA1中，∠B＝3０°,Ａ1B=CB,∴∠BＡ1C==75°，∵A1Ａ2=Ａ1D,∠ＢＡ1C是△Ａ1A２D的外角,∴∠ＤA2Ａ1=∠BＡ１Ｃ=×75°；同理可得∠EA3A2＝（)2×７5°，∠ＦA4A3=(）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是(）n﹣1×75°．故答案为:() n﹣１×75°.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠ＤA2A1,∠ＥA3A２及∠FA4Ａ3的度数，找出规律是解答此题的关键．三、解答题（本题共４6分)1９.（1）计算(12a3﹣6a2+3a)÷3a；（2）计算（x﹣y)(ｘ２+xy+y２）.【考点】整式的除法;多项式乘多项式.【分析】(1）根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,计算即可；(2）根据多项式与多项式相乘的法则进行计算即可．【解答】解：（１)（12a3﹣6ａ２+3a）÷３a＝１2a3÷3a﹣６a2÷3a+３ａ÷3a＝4a2﹣2a+1(2）(x﹣ｙ）（ｘ2+xy+ｙ2)＝x3+ｘ2y＋xy2﹣x2y﹣xｙ2﹣y3=x３﹣y3.【点评】本题考查多项式除单项式的法则、多项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．解方程:﹣=【考点】解分式方程.【分析】本题的最简公分母是(x+1）(x﹣１）,方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解.【解答】解:方程两边同乘以（x＋１)(x﹣1），得２(x﹣1）﹣3(x+1)=6,∴２x﹣2﹣3ｘ﹣3=６,∴x=﹣１1.经检验：x=﹣1１是原方程的根．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．(２)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根.21.如图,△ＡBC中,∠C=90°，AD是∠BＡC的平分线，ＤＥ⊥AB于E,点F在ＡC 上，BＤ=DF,求证：CF=BE.【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.【分析】根据角平分线的性质可以得出DＣ=DE，由HL证明△DCF≌△DEB,得出对应边相等即可．【解答】证明:∵∠C=90°,∴DC⊥ＡＣ.∵ＡＤ是∠BAC的平分线，DＥ⊥AB，∴DC=DE.在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△ＤCF≌Rｔ△DＥB(HL),∴CＦ=EB．【点评】本题考查了角平分线的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用;熟记角平分线的性质定理，证明三角形全等是解决问题的关键．２2.已知a+b=3,ａb=２,求代数式a３ｂ＋2a2b2+ab3的值．【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式aｂ，再根据完全平方公式进行二次分解,然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解:ａ３b+2ａ2b２+ab3＝ａb(ａ2+2ab＋b2）=ab(a＋ｂ）２,将ａ+b=３,aｂ=２代入得，ab(a+b)2=2×３2=1８．故代数式a3b+２a２b2+ab3的值是１8.【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止．23.计算: +．【考点】分式的加减法．【分析】先通分,把分母都化为１0ａ２ｂ,然后进行同分母的加法运算.【解答】解：原式=+=．【点评】本题考查了分式的加减法：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减．异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．24.先化简，再求值:(﹣）÷，其中x=3.【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把ｘ的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=•=x﹣２，当x=3时,原式=３﹣2=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．２５．一项工程,若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费1４4000元,若甲、乙两公司单独完成此项工程,甲公司所用时间是乙公司的１.５倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少20００元.(1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少?【考点】分式方程的应用.【分析】(１)设乙公司单独完成此项工程需x天,则甲公司单独完成需要１．５x 天，然后根据两队合作１8天完成列出关于x的方程求解即可；(2)设甲公司每天的施工费用为y元，则乙公司每天的施工费用为(y+2０00)元，依据两队1８天的施工费之和为144000元列出关于y的方程,从而可求得两队每天的施工费,然后再求得两队单独施工的费用，于是可得到问题的答案.【解答】解：（1)设乙公司单独完成此项工程需ｘ天，则甲公司单独完成需要１.５x天.由题意，得=．解得:x=3０经检验x=３０是原方程的解．则1.5ｘ=4５.答：甲公司单独完成需要4５天，乙公司单独完成需要３0天．(２）设甲公司每天的施工费用为ｙ元，则乙公司每天的施工费用为（y+2000）元.由题意，得１８（y+y＋２000)=144000.解得y=300０.则ｙ+２０00=５00０.甲公司施工费为：3０00×4５＝１350００乙公司施工费为：５00０×30＝１50000答:甲公司施工费用较少．【点评】本题主要考查的是分式方程的应用、一元一次方程的应用,列出关于x 的分式方程是解题的关键．2６．如图,在△AＢC中,已知AＢ=AC，AB的垂直平分线交ＡB于点N,交ＡC于点M,连接MＢ.(1）若∠ＡBC=７0°,则∠MNA的度数是5０度．(2)若ＡB=8ｃm,△MBC的周长是14cm．①求ＢＣ的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．【考点】轴对称-最短路线问题；线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.【分析】(1）根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；（2）①根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AＭ=ＢM,然后求出△ＭBC的周长＝AC＋BＣ,再代入数据进行计算即可得解，②当点P 与M重合时,△PBC周长的值最小,于是得到结论．【解答】解:（1）∵ＡB＝AC，∴∠Ｃ=∠ABC=７0°，∴∠A=40°，∵AB的垂直平分线交ＡB于点N,∴∠ANM＝９0°，∴∠MNＡ=５0°,故答案为：50;(2)①∵ＭN是AB的垂直平分线，∴ＡＭ＝BM，∴△MBC的周长=ＢM+CM+BC＝AM＋CM＋BＣ=ＡC+BC，∵ＡB＝８，△ＭBC的周长是１４，∴BＣ=１4﹣8＝6；②当点Ｐ与Ｍ重合时，△PBＣ周长的值最小，∴△PBＣ周长的最小值＝AC+BＣ=８+6＝1４．【点评】本题主要考查了轴对称的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.。
宝坻初二期末试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -2C. √4D. π答案：D2. 下列等式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. ab = baC. a/b = b/aD. a^2 = b^2答案：A3. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 圆答案：D4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/x答案：C5. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 2, 5, 8, 11, ...D. 4, 8, 12, 16, ...答案：C6. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm答案：C7. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 2 = 6D. 5x - 3 = 2答案：A8. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2xB. 2x < 3xD. 3x ≠ 2x答案：A9. 已知一次函数y = kx + b中，k和b的值分别为（）A. k = 1, b = 2B. k = 2, b = 1C. k = -1, b = 2D. k = -2, b = 1答案：B10. 下列几何图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 圆答案：C二、填空题（每题5分，共25分）11. 有理数a的相反数是__________。
答案：-a12. 等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是__________cm²。
答案：4013. 下列函数中，y = 2x - 1是__________函数。
宝坻初二期末数学试卷
1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. √0D. √-12. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 23. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 04. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1 + a3 = 12，a2 = 6，则该数列的公差d是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 若x + y = 5，x - y = 1，则x^2 + y^2的值是（）A. 18B. 20C. 22D. 247. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）8. 若等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第n项an的值是（）A. 2 3^(n-1)B. 2 3^nC. 6 3^(n-1)D. 6 3^n9. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 710. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与x轴的交点坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（-1，0）D.（0，-1）11. 若|a| = 5，则a的值为__________。
12. 若sinθ = 1/2，则cosθ的值为__________。
2023-2024学年天津市部分区八年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一张A4纸的厚度大约是0.000104m，数据“0.000104”用科学记数法表示为（）A．0.104×10﹣3B．10.4×10﹣4C．1.04×10﹣3D．1.04×10﹣43．（3分）若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．4D．84．（3分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．5．（3分）解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x+2＝3（2x﹣1）D．x﹣2＝3（2x﹣1）6．（3分）下列计算正确的是（）A．x10•x＝x11B．x8÷x2＝x4C．3x+5y＝8xy D．（x+y）2＝x2+y27．（3分）如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处8．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（）A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）9．（3分）如图所示，点E、F在BC上，AB＝CD，AF＝DE，AF、DE相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得△ABF≌△DCE．（）A．∠B＝∠C B．AG＝DG C．∠AFE＝∠DEF D．BE＝CF10．（3分）如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD 的周长是（）A．3.9cm B．7.8cm C．4cm D．4.6cm 11．（3分）甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC边上一动点，将△CBD沿着直线BD对折△EBD．若∠ABD＝18°，则∠ABE的度数为（）A．34°B．42°C．54°D．62°二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）若分式的值为0，则x的值为．14．（3分）若3n＝，则n＝．15．（3分）计算：2022+982+202×196＝．16．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且∠E＝30°，则CE的长为．17．（3分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为cm．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠BAC＝15°，点P为AC边上的动点，D为AB边上的动点，若AB＝6cm，则：（1）∠ABC＝（度）；（2）PB+PD的最小值为cm．三、解答题：（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）分解因式：（1）ax2﹣ay2；（2）2y2+4y+2．20．（8分）计算：（1）（2x+1）（x﹣3）；（2）（a﹣3）（a+3）（a2+9）．21．（10分）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F．（1）求证：AE＝BD；（2）求∠AFD的度数．22．（10分）计算：（1）；（2）先化简，再求值：（÷﹣）•，其中a＝2．23．（10分）解分式方程：（1）；（2）．24．（10分）某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了避开雨季的到来，实际工作时的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划的工作效率为x万平方米/天．（1）用含x的式子填表：工作效率（万平方米/天）工作时间（天）总任务量（万平方米）原计划x60实际60（2）列方程求原计划的工作效率．25．（10分）在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D，AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6．（1）AD与BD的数量关系为．（2）求BC的长．（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．2023-2024学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中）1．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A，B，C选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000104＝1.04×10﹣4．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．【分析】根据三角形三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3，求出即可．【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有4，故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．4．【分析】根据分式的定义逐个判断即可．【解答】解：，，分母中都没有未知数，所以不是分式，而分母中有未知数，故D选项是分式．故选：D．【点评】本题考查了分式的定义，能熟记分式的定义是解此题的关键，已知整式A和B，如果中分母B含有字母，那么叫分式．5．【分析】首先根据，可得：﹣＝3，然后方程两边同时乘（2x ﹣1），判断出去分母化为一元一次方程，正确的是哪个即可．【解答】解：∵，∴﹣＝3，方程两边同时乘（2x﹣1），可得：x﹣2＝3（2x﹣1）．故选：D．【点评】此题主要考查了解分式方程，解答此题的关键是要明确等式的性质的应用．6．【分析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A、x10•x＝x11，故A符合题意；B、x8÷x2＝x6，故B不符合题意；C、3x与5y不能合并，故C不符合题意；D、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键．7．【分析】作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，然后根据角平分线的性质进行判断．【解答】解：作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等．故选：D．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．8．【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到的B的坐标为（﹣3+5，﹣2），即（2，﹣2），则点B关于y轴的对称点B′的坐标是：（﹣2，﹣2）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于y轴对称点的坐标，解题的关键是掌握点平移坐标的变化规律．9．【分析】根据全等三角形的判定方法依次进行判断即可．【解答】解：∵AB＝CD，AF＝DE，添加∠B＝∠C，不能判定△ABF≌△DCE，故A选项不符合题意；添加AG＝DG，不能判定△ABF≌△DCE，故B选项不符合题意；添加∠AFE＝∠DEF，不能判定△ABF≌△DCE，故C选项不符合题意；添加BE＝CF，∴BF＝CE，根据SSS可证△ABF≌△DCE，故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．10．【分析】从已知条件进行思考，根据线段垂直平分线的性质可知BC＝AC＝1.6cm，AD ＝BD＝2.3cm，于是四边形ABCD的周长可得．【解答】解：∵CD垂直平分线段BA∴AD＝DB＝2.3，BC＝CA＝1.6∴四边形ABCD的周长＝AD+DB+BC+CA＝7.8cm故选：B．【点评】本题考查的知识点为：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．题目比较简单，属于基础题．11．【分析】直接利用两船的行驶距离除以速度＝时间，得出等式求出答案．【解答】解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：．故选：B．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．12．【分析】依据角的和差关系即可得到∠DBC的度数，再根据折叠的性质即可得到∠ABE 的度数．【解答】解：∵∠ABD＝18°，∠ABC＝90°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBC＝90°﹣18°＝72°，由折叠可得∠DBE＝∠DBC＝72°，∴∠ABE＝∠DBE﹣∠ABD＝72°﹣18°＝54°，故选：C．【点评】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）13．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得x2﹣1＝0且x﹣1≠0，解得x＝﹣1．故答案为﹣1．【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．14．【分析】根据负整数指数幂，即可解答．【解答】解：3n＝＝3﹣3，所以n＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是熟记负整数指数幂的定义．15．【分析】完全平方公式：a2+2ab+b2＝（a+b）2，本题中a＝202，b＝98．代入计算即可．【解答】解：2022+982+202×196＝2022+2×202×98+982＝（202+98）2＝3002＝90000．故答案为：90000．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，将所求式子化成完全平方公式的模型是解本题的关键．16．【分析】先根据等边三角形的性质得出∠ACB＝60°，DC＝AD＝2cm，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：等边△ABC中，∵AB＝4cm，BD平分∠ABC，∴∠ACB＝60°，DC＝AD＝2cm，∵∠E＝30°，∠E+∠EDC＝∠ACB，∴∠EDC＝60°﹣30°＝30°＝∠E，∴CD＝CE＝2cm，故答案为：2cm．【点评】此题考查等边三角形的性质，关键是根据等边三角形的三线合一解答．17．【分析】根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC ＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB 即可，利用全等三角形的性质进行解答．【解答】解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由题意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．故答案为：20．【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．18．【分析】（1）利用三角形内角和即可得答案；（2）如图所示，延长BC到E使得CE＝BC，连接EP，AE，证明△ACB≌△ACE，得到AE＝AB＝6cm，∠CAE＝∠BAC＝15°，则∠BAE＝30°，再证明△BCP≌△ECP，得BP＝EP，推出当D、P、E三点共线且ED⊥AD时PD+PE有最小值即PB+PD有最小值．【解答】解：（1）∵∠C＝90°，∠BAC＝15°，∴∠ABC＝75°，故答案为：75；（2）如图所示，延长BC到E使得CE＝BC，连接EP，AE，∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠ACB＝90°，又∵AC＝AC，BC＝EC，∴△ACB≌△ACE（SAS），∴AE＝AB＝6cm，∠CAE＝∠BAC＝15°，∴∠BAE＝30°，同理可证△BCP≌△ECP（SAS），∴BP＝EP，∴PB+PD＝PD+PE，∴当D、P、E三点共线且ED⊥AD时，PD+PE有最小值，即PB+PD有最小值，∴，故答案为：3．【点评】本题主要考查轴对称﹣最短路线问题，全等三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．三、解答题：（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；（2）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答．【解答】解：（1）ax2﹣ay2＝a（x2﹣y2）＝a（x+y）（x﹣y）；（2）2y2+4y+2＝2（y2+2y+1）＝2（y+1）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．20．【分析】（1）利用多项式乘多项式的法则进行计算，即可解答；（2）利用平方差公式进行计算，即可解答．【解答】解：（1）（2x+1）（x﹣3）＝2x2﹣6x+x﹣3＝2x2﹣5x﹣3；（2）（a﹣3）（a+3）（a2+9）＝（a2﹣9）（a2+9）＝a4﹣81．【点评】本题考查了平方差公式，多项式乘多项式，准确熟练地进行计算是解题的关键．21．【分析】（1）先证明∠ACE＝∠BCD，再证明△DCB≌△ECA便可得AE＝BD；（2）由全等三角形得∠A＝∠B，由∠ANC＝∠BNF，∠A+∠ANC＝90°推出∠B+∠BNF ＝90°，可得∠AFD＝90°．【解答】解：（1）∵AC⊥BC，DC⊥EC，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠BCE＝∠DCE+∠BCE，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD；（2）设BC与AE交于点N，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠ANC＝90°，∵△ACE≌△BCD，∴∠A＝∠B，∵∠ANC＝∠BNF，∴∠B+∠BNF＝∠A+∠ANC＝90°，∴∠AFD＝∠B+∠BNF＝90°．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，三角形外角定理，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．【分析】（1）括号内通分，再将除法变成乘法化简即可；（2）直接利用分式的混合运算法则化简，进而把已知数据代入得出答案．【解答】解：（1）＝＝；（2）原式＝[•﹣]•＝（﹣）•＝•＝，当a＝2时，原式＝＝1．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．23．【分析】根据等式的性质将分式方程转化为整式方程，再根据整式方程的解法求出x的值，再进行检验即可．【解答】解：（1）两边都乘以x（x﹣1），得3x﹣2（x﹣1）＝0，解得x＝﹣2，经检验，x＝﹣2是原方程的解，所以原方程的解为x＝﹣2；（2）两边都乘以（x+3）（x﹣3），得3﹣2（x+3）＝x﹣3，解得x＝0，经检验，x＝0是原方程的解，所以原方程的解为x＝0．【点评】本题考查解分式方程，掌握分式方程的解法是正确解答的关键．24．【分析】（1）根据题意分别列出代数式即可；（2）根据实际比原计划提前了30天完成了这一任务，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：（1）由题意可知，原计划的工作时间为天，实际的工作效率为（1+25%）x万平方米/天，实际的工作时间为天，故答案为：，（1+25%）x，；（2）依题意得：﹣＝30，解得：x＝0.4，经检验，x＝0.4是原方程的解，且符合题意．答：原计划的工作效率为0.4万平方米/天．【点评】本题考查了分式方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25．【分析】（1）根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答；（2）根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EC，根据三角形的周长公式计算即可；（3）根据线段垂直平分线的性质得到OB＝OC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：（1）∵l1是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD，故答案为：AD＝BD；（2）∵l2是线段AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∵△ADE的周长为6，∴AD+DE+AE＝6，∴BD+DE+EC＝6，即BC＝6；（3）∵l1是线段AB的垂直平分线，∴OA＝OB，∵l2是线段AC的垂直平分线，OA＝OC，∴OB＝OC，∵△OBC的周长为16，BC＝6，∴OB+OC＝10，∴OA＝OB＝OC＝5．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键。
宝坻八年级上期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列选项中，不是实数的是（）A. -2.5B. √4C. 0D. π2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a - 3 > b - 3D. a + 3 <b + 33. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2和-4B. 0和3C. -2和2D. 1和-1/24. 若x² - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. 1C. -2D. 05. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2x - 3C. y = 3/xD. y = 2x²6. 下列方程中，x的值为正数的是（）A. x - 3 = 0B. x + 2 = 0C. 2x - 1 = 0D. 3x + 1 = 07. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形9. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² +2ab + b² D. (a - b)² = a² - 2ab + b²10. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若a² = 25，则a的值为______。
宝坻初二期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -5D. 02. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第10项an=（）A. a1 + 9dB. a1 + 10dC. a1 + 11dD. a1 + 12d3. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 05. 下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^3D. y=-x^36. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则高AD=（）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm7. 已知圆的半径为r，圆心角为θ（θ以弧度为单位），则圆弧长为（）A. rθB. 2πrθC. πrθD. 2rθ8. 若不等式2x-3<5成立，则x的取值范围是（）A. x<4B. x<2C. x>4D. x>29. 下列方程中，有实数解的是（）A. x^2+1=0B. x^2-1=0C. x^2+2x+1=0D. x^2-2x+1=010. 在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，则k与b的关系是（）A. k+b=0B. k-b=0C. k+b≠0D. k-b≠0二、填空题（每题5分，共50分）11. 等差数列{an}的前10项和为100，第5项为15，则公差d=______。
12. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1=2，q=3，则第6项an=______。
13. 直线y=2x-1与y轴的交点坐标为______。
14. 二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为______。
天津市蓟州区宝坻区宁河区武清区静海区等部分区2021-2022学年上学期八年级数学期末考试试题
2021~2022学年度第一学期期末考试八年级数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把每小题的答案填在下表中）1.下列图案中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，△ABC 中∠C=90°，CD ⊥AB ，图中线段中可以作为△ABC 的高的有（）A.2条B.3条C.4条D.5条3.某种花粉的直径是0.000026毫米，数据0.000026用科学记数法表示为（）A.42610-⨯B.50.2610-⨯C.52.610-⨯D.62610-⨯4.下列各式：2453,23,,,,332xx y x y m y y π+-+--+，其中是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.两直线平行，内错角相等D.三角形具有稳定性6.若一个三角形的三边长分别为5，8，a ，则a 的值可能是（）A.6B.3C.2D.147.已知正多边形的一个外角等于40 ，那么这个正多边形的边数为()A.6B.7C.8D.98.如图，已知,AB AE EAB DAC =∠=∠，添加一个条件后，仍无法．．判定AED ABC △≌△的是（）A.AD AC= B.E B∠=∠ C.ED BC = D.D C ∠=∠9.化简23m n n p mp ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭的结果是（）A.72m n p B.7m n p C.32mn p D.33mn p 10.如图，把一张长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点D 的对应点为点,F CF 与AB 交于点E ，若长方形ABCD 的周长为16，则CBE △的周长为（）A.8B.16C.32D.411.如图，已知ABN ACM △≌△，则下列结论不正确．．．的是（）A.B C ∠=∠B.BAM CAN =∠∠C.AMN ANM ∠=∠D.AMC BAN∠=∠12.如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，垂足为,E M 为DE 上任意一点，3BA =，4,6AC BC ==．则AMC 周长的最小值为（）A.7B.6C.9D.10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）13.如图，,,,5AC BC BD BC AB CD AC ⊥⊥==．则BD 的大小为__________．14.点()26B -，关于y 轴的对称点是11,B B 关于x 轴的对称点是2B ，则点2B 的坐标为_________．15.若分式232a a +有意义，则a 的取值范围是_________．16.分解因式24x y xy -=_________．17.若92733x ⨯=，则x 的值等于_________．18.如图，在ABC 中，,A B A C D =为BC 边上的一点，点E 在AC 边上，AD AE =，若17CDE ∠=︒，则BAD ∠=_________（度）．三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19.（1）计算()42212622a b a b ab ab -+÷；（2）计算(9)(3)(3)x x y x y x y --+-；（3）先化简，再求值：2(3)(1)(21)x x x -++-，其中2x =-．20.计算（1）2323m n n q q mq m ⎛⎫÷⋅ ⎪⎝⎭；（2）2244411x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．21.解分式方程（1）10011020x x =+；（2）2321(1)(2)x x x x -=--+．22.如图，在ABC 中，AD 是BAC ∠的平分线，P 为AD 延长线上一点，PE BC ⊥于点E ，若76,27B P ∠=︒∠=︒，求C ∠的大小．23.如图，已知,AC BD 相交于点O ，AB ∥CD ,BF DE OAE OCF =∠=∠．求证AE CF =．24.某商店用6000元购进A 款篮球，用5400元购进B 款篮球，B 款每个篮球的进价是A 款每个篮球进价的1.2倍，B 款篮球的数量比A 款篮球的数量少15个．问两款篮球每个的进价各是多少元．25.如图，已知ABC 是等边三角形，点D 是AC 边上的中点，点E 在线段BD 上，连接AE ，以AE 为边作等边三角形AEF ，连接CF ．（1）求证ABE ACF V V ≌；（2）若12CAF ∠=︒，求ACF ∠与DEF ∠的大小；（3）若16AB =，连接DF ，当点E 在直线BD 上移动时，请直接写出DF 的最小值．2021~2022学年度第一学期期末考试八年级数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把每小题的答案填在下表中）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】(2,6)-【15题答案】【答案】23 a≠-【16题答案】【答案】()4xy x -【17题答案】【答案】6【18题答案】【答案】34三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）【19题答案】【答案】（1）3631a b a -+；（2）2y xy -；（3）2358x x -+，30【20~21题答案】【答案】（1）63m n q（2）22x x -+【22~23题答案】【答案】（1）200x =（2）12x =-【24题答案】【答案】22︒【25题答案】【答案】见解析【26题答案】【答案】A 款篮球每个的进价为100元，B 款每个篮球的进价为120元．【27~29题答案】【答案】（1）见详解（2）30,ACF ︒∠=18DEF ︒∠=（3）DF 的最小值为4．。
宝坻初二期末数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001…答案：C2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a/b > 0答案：B3. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则其判别式Δ=（）A. 1B. 4C. 9D. 25答案：B4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）答案：A5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = x^2D. y = log2(x)答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a = -2，b = 3，则a^2 + b^2 - 2ab = （）答案：17. 一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为（）答案：x1 = 1，x2 = 38. 直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是（）答案：（0，1）9. 若|a| = 5，|b| = 3，则a + b的最大值是（）答案：810. 函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是（）答案：（2，-1）三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）解下列方程组：\[\begin{cases}4x - y = 2\end{cases}\]解答：将第二个方程乘以3，得到4x - 3y = 6，然后将这个方程与第一个方程相加，得到6x = 14，解得x = 7/3。
将x的值代入第一个方程，得到2(7/3) + 3y = 8，解得y = 2/3。
所以方程组的解为x = 7/3，y = 2/3。
12. （15分）已知一元二次方程x^2 - 6x + m = 0有两个相等的实数根，求m的值。
宝坻八年级上期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…2. 若a=2，b=-3，则a+b的值为（）A. -1B. 1C. 5D. -53. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. -1C. 0D. 14. 若a=3，b=-2，则|a-b|的值为（）A. 5B. 1C. 2D. 05. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1C. y=1/xD. y=3x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x-3=0，则x=______。
7. 若a=5，b=3，则a-b的值为______。
8. 若m=2，n=-4，则|2m-n|的值为______。
9. 若x=√4，则x的值为______。
10. 若y=3x+2，当x=1时，y的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(3/4)×(-2/5) + (-1/3)×(1/2)（2）(2/3)×(-3/4) - (-1/2)×(1/3)12. （10分）解下列方程：（1）2x - 3 = 5（2）5 - 3y = 213. （10分）已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2；当x=2时，y=5，求该一次函数的解析式。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某工厂生产一批零件，原计划每天生产200个，10天完成。
实际每天比原计划多生产了20%，完成这批零件用了多少天？15. （10分）一辆汽车从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距300千米。
汽车从甲地出发，以每小时80千米的速度行驶，行驶了3小时后，又以每小时100千米的速度行驶，问汽车还需多少小时才能到达乙地？答案：1. A2. B3. A4. A5. C二、填空题6. 37. 28. 89. 210. 5三、解答题11. （1）-1/10 （2）-1/612. （1）x=4 （2）y=-113. y=3x-1四、应用题14. 8天15. 2小时。