光线跟踪算法思想
牛顿迭代法 光线追迹法-概述说明以及解释
牛顿迭代法光线追迹法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述牛顿迭代法和光线追迹法是两种常用的数值计算方法，在计算机图形学和其他领域中具有重要的应用。
牛顿迭代法是一种求解方程的方法，通过不断迭代逼近函数的根，从而得到方程的解。
光线追迹法则是模拟光线在物体表面的反射、折射和投射等行为，用于生成逼真的光线效果。
牛顿迭代法通过利用方程的切线逼近根的方法，具有快速收敛的特点，精确地寻找方程的解。
它在优化问题、非线性方程求解等领域有广泛的应用。
牛顿迭代法的基本原理是利用函数的切线与x轴的交点作为下一次迭代的起点，通过多次迭代逐步逼近方程的根。
光线追迹法则是基于光线的物理性质进行计算和模拟，用于生成逼真的光线效果。
它模拟了光线在物体表面的反射、折射和透射等行为，通过追踪光线的路径，计算光线与物体的交点和光线的颜色等信息，从而生成逼真的光线效果。
光线追迹法在计算机图形学、光学设计等领域得到广泛应用，可以用于生成真实感的渲染图像和模拟光学系统的行为。
牛顿迭代法和光线追迹法都是基于数学模型和物理规律的计算方法，在不同的应用领域具有重要的作用。
本文将介绍它们的原理、算法步骤和应用场景，并对它们进行对比分析和评价，探讨它们的优缺点和发展前景。
这将有助于我们更深入地理解这两种方法，并为相关领域的研究和应用提供参考。
文章结构部分的内容应该是对整篇文章的结构做出详细介绍。
可以描述每个部分的主题和内容，并概述它们在文章中的作用和相互关系。
例如，可以按照以下方式编写文章结构部分的内容："1.2 文章结构本文将分为四个主要部分来介绍牛顿迭代法和光线追迹法的原理、算法步骤和应用场景，以及对两种方法的对比分析、优缺点和发展前景。
具体结构如下：2. 牛顿迭代法2.1 原理2.2 算法步骤2.3 应用场景3. 光线追迹法3.1 原理3.2 算法步骤3.3 应用场景4. 结论4.1 对比分析4.2 优缺点4.3 发展前景通过以上结构，本文将分别介绍牛顿迭代法和光线追迹法的原理、算法步骤和应用场景，以便读者更好地理解和应用这两种方法。
光线追踪算法matlab
光线追踪算法matlab什么是光线追踪算法？它的原理是什么？如何使用MATLAB实现光线追踪算法？这是一个非常有趣和复杂的主题，我们可以一步一步地深入探讨。
光线追踪算法是一种用于渲染图像的技术，它通过模拟光线在场景中的传播和交互，来计算出每个像素的颜色值。
这种算法主要用于计算机图形学领域，可以用于创建逼真的三维渲染效果，包括反射、折射、阴影等效果。
光线追踪算法的原理是基于光线在场景中的传播规律和光线与物体表面的交互规律，通过追踪光线的路径来计算场景中每个像素的颜色值。
在光线追踪算法中，我们通常会从相机位置出发，发射一条光线到场景中，然后判断光线与场景中的物体是否有交点，如果有交点，则通过光线与物体表面的交互规律来计算出光线的折射、反射等信息，然后继续追踪光线的路径，直到光线到达光源或达到最大追踪深度时结束。
通过这种追踪光线的方式，可以计算出每个像素的颜色值，从而得到渲染图像。
下面，我们将介绍如何使用MATLAB实现光线追踪算法。
在MATLAB中，我们可以使用向量化的方法来高效地实现光线追踪算法。
首先，我们需要定义场景中的物体和光源，以及相机的位置和参数。
然后，我们可以定义一个追踪光线的函数，该函数可以接受相机位置、屏幕像素位置等参数，并返回光线与场景的交点信息。
在追踪光线的函数中，我们可以使用循环来遍历每个像素，然后计算出光线的路径，判断光线与场景中的物体是否有交点，然后根据交点的信息计算出颜色值。
在计算颜色值时，我们需要考虑光线的折射、反射、阴影等效果，这需要根据光线与物体表面的特性来进行计算。
除了追踪光线的函数外，我们还需要实现一些其他辅助函数，比如计算光线与物体的交点、计算光线与物体的交互规律等。
通过这些辅助函数的帮助，我们可以高效地实现光线追踪算法，并得到一幅逼真的渲染图像。
在实现光线追踪算法时，我们也需要考虑一些优化和加速的方法，比如使用BVH （Bounding Volume Hierarchy）树来加速光线与物体的交点计算，使用多线程并行计算来加速整个算法的运行等。
光线跟踪算法
光线跟踪算法
光线跟踪算法是计算机图形学中的一种重要算法，它可以用来生成逼真的三维图像。
在这种算法中，我们通过跟踪光线的路径来模拟光线在场景中的传播，最终得到每个像素的颜色值。
光线跟踪算法的基本原理是从相机位置出发，沿着每个像素与场景中物体的交点发射光线，并在场景中寻找光线与物体的交点。
如果光线与物体相交，则计算交点处的颜色值，否则将该像素的颜色值设为背景色。
在实际应用中，光线跟踪算法通常需要考虑多种光线与物体的交点，以得到更加逼真的图像。
例如，反射光线可以通过计算入射光线与法向量的夹角来确定，折射光线则需要考虑介质的折射率和入射角度等因素。
光线跟踪算法还可以通过使用光线追踪器来加速计算，这种算法可以通过将场景分解成多个部分，每个部分使用一个光线追踪器来计算，从而提高计算效率。
此外，光线跟踪算法还可以通过使用纹理映射等技术来增加场景的真实感。
尽管光线跟踪算法在计算机图形学中已经得到广泛应用，但它仍然存在着一些问题。
例如，计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间；同时，光线跟踪算法还不能很好地处理场景中的运动物体等问题。
光线跟踪算法是计算机图形学中的一种重要算法，它可以用于生成逼真的三维图像。
虽然它存在着一些问题，但随着计算机硬件的不断升级和算法的不断改进，相信光线跟踪算法将会在未来得到更加广泛的应用。
Ray Tracing程序
Ray Tracer---光线跟踪一、经典光线跟踪算法原理简介：对图像中的每一个像素 {创建从视点通过该像素的光线初始化最近T 为无限大，最近物体为空值对场景中的每一个物体 {如果光线与物体相交 {如果交点处的 t 比最近T 小 {设置最近T 为焦点的 t 值设置最近物体为该物体}}}如果最近物体为空值{用背景色填充该像素} 否则 {对每个光源射出一条光线来检测是否处在阴影中如果表面是反射面，生成反射光；递归如果表面透明，生成折射光；递归使用最近物体和最近T 来计算着色函数以着色函数的结果填充该像素}}由以上经典的光线追踪算法可以发现，在此算法中，环境中的物体等模型，并不是一次性的画好的，而是对整个场景一个像素一个像素的画上去的，光线跟踪算法中的每一根光线要与场景中的每一个物体所含的每一个面求交。
二、光线跟踪算法实现1、计算观察光线首先需要确定光线的数学表达式。
一条光线实际上只是一个起点和一个传播方向，假设起点为O（x1，y1，z1），屏幕上一点为D（x2，y2，z2），则光线的方向dir（x3，y3，z3）为：dir=O–D；即x3 = x1 – x2; y3 = y1 – y2 ; z3 = z1 – z2;在程序中，光线的起点定义为：vector3 o( 0, 0, -5 );方向为：vector3 dir = vector3( m_SX, m_SY, 0 ) - o;由此可以确定一条光线然后就需要求出与该光线相交的物体中的最近的交点2、光线与球体相交球体由方程(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2确定，求光线是否与方程相交，只需计算方程组(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2=R2e+ d t = 0有无实数解即可。
若令c(x1,y1,z1)为圆心，将二式带入一式整理可得，(d﹒d)t2 + 2d﹒(e - c)t + (e - c)﹒(e - c) - R2=0 这里，除了参数t外所有的都是已知的，所以也就是标准的一元二次方程，即At2 + Bt + C=0二次解下中根号下的项B2-4AC为判别式，它可以说明有多少实数解。
射线跟踪光线跟踪RayCastingraytracing算法描述
3D 开端 RayCasting很佩服卡马克，他所独立研究出的图形学算法，几乎涉及图形学这门最令我头大的学科的各个领域。
是他将Wolfenstein 3D 搬上了286这样老古董的机型，是他将FPS 带入了我们的生活。
从1992年Wolfenstein 3D 发售至今10多年时间，仅凭一个人的力量就推动了图形学及计算机硬件的发展，他是美国创业梦及个人英雄主义的完美体现。
RayCasting 射线追踪从Wolfenstein 3D 到DOOM3，我又重玩了一遍，技术进步的轨迹清晰可见。
卡马克是个天才，但他技术的高楼并不是凭空建立，他的聪明才智加上他的专注造就了今天的卡马克及DOOM3。
追随他的足迹，我想探究天才造就的秘密，那就先从RayCasting 说起吧！ 在当时286 386时代，CPU 速度的低下是不可能在实时的状态下运行真正的3D 引擎的，RayCasting 算法的出现是第一个解决之道。
由于它只需要对每条垂线进行必要的计算，所以它能够运行的很快。
Wolfenstein 3D 的射线追踪引擎非常的有限，所有的墙必须是相同的高度，而且在2D 平面他们必须是正方形的格子。
就像在Wolfenstein 3D 的地图编辑器里看到的那样。
像梯子，跳跃和高度差这样的东东在这个引擎里是不被实现的。
在DOOM里虽然也使用了射线追踪引擎，但是更高级一些，可以实现例如斜的墙，不同的高度，地板及天花板以及透明的墙等。
游戏里人物及物品等都使用了2D的贴图，就像公告牌一样。
这里说明一下RayCasting并不是RayTracing！RayCasting是一种伪3D技术，是使得3D场景可以在比较低速的CPU上运行的一种解决办法；而RayTracing是一种真实3D场景的实时渲染技术，在真实的3D场景里他被用作映像及阴影的计算，它需要很高速的CPU 才能完成计算。
主要思想：RayCasting的主要思想是：地图是2D的正方形格子，每个正方形格子用0代表没有墙，用1 2 3等代表特定的墙，用来做纹理映射。
光线投射,光线追踪与路径追踪的概念与区别
光线投射,光线追踪与路径追踪的概念与区别光线投射Ray Casting [1968]光线投射（Ray Casting），作为光线追踪算法中的第一步，其理念起源于1968年，由Arthur Appel在一篇名为《Some techniques for shading machine rendering of solids》的文章中提出。
其具体思路是从每一个像素射出一条射线，然后找到最接近的物体挡住射线的路径，而视平面上每个像素的颜色取决于从可见光表面产生的亮度。
光线投射：每像素从眼睛投射射线到场景光线追踪Ray Tracing [1979]1979年，Turner Whitted在光线投射的基础上，加入光与物体表面的交互，让光线在物体表面沿着反射，折射以及散射方式上继续传播，直到与光源相交。
这一方法后来也被称为经典光线跟踪方法、递归式光线追踪（Recursive Ray Tracing）方法，或Whitted-style 光线跟踪方法。
光线追踪方法主要思想是从视点向成像平面上的像素发射光线，找到与该光线相交的最近物体的交点，如果该点处的表面是散射面，则计算光源直接照射该点产生的颜色；如果该点处表面是镜面或折射面，则继续向反射或折射方向跟踪另一条光线，如此递归下去，直到光线逃逸出场景或达到设定的最大递归深度。
经典的光线追踪：每像素从眼睛投射射线到场景，并追踪次级光线（(shadow, reflection, refraction），并结合递归光线追踪（Ray tracing）是三维计算机图形学中的特殊渲染算法，跟踪从眼睛发出的光线而不是光源发出的光线，通过这样一项技术生成编排好的场景的数学模型显现出来。
这样得到的结果类似于光线投射与扫描线渲染方法的结果，但是这种方法有更好的光学效果，例如对于反射与折射有更准确的模拟效果，并且效率非常高，所以当追求高质量的效果时经常使用这种方法。
光线追踪 bvh算法
光线追踪 bvh算法
光线追踪BVH算法是一种基于层次结构的算法，用于加速光线和场景中的物体的相交检测。
它根据物体来划分包围盒，以防止一个物体出现在多个格子中，并有可能存在重叠的部分。
在光线追踪BVH算法中，首先沿着最长的轴进行第一次划分，然后选择第n/2大的三角形进行划分（n为场景中的三角形数目）。
这样可以有效地找到光线和物体的相交点，提高渲染效率。
此外，为了加速光线追踪，还可以使用边界包围体。
当表示对象的边界体太松散地适合对象时，与范围相交的许多光线不会与形状相交并被浪费。
使用更复杂的包围体可以提供更好的结果，但光线追踪的成本更高。
因此，需要在紧密度（范围适合对象的接近程度）和速度（复杂的边界体积比简单形状的光线追踪成本更高）之间提供良好权衡的形状。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅计算机图形学相关书籍或咨询专业人士。
光线追踪的原理
光线追踪的原理
光线追踪是一种用来模拟光在空间中传播的技术，它被广泛应用于计算机图形学、动画和电影制作等领域。
光线追踪的原理可以简单地理解为通过模拟光线在场景中的传播路径，来计算光线与物体之间的相互作用，从而生成逼真的图像。
在光线追踪中，光线从相机位置出发，经过每个像素点，沿着特定方向向场景中发射。
当光线与场景中的物体相交时，会发生折射、反射或吸收等现象，从而产生颜色和阴影。
通过不断追踪光线的路径，计算其与物体之间的交互作用，最终形成一幅逼真的图像。
光线追踪的原理基于光线与物体之间的相互作用，其核心思想是尽可能模拟真实世界中光线的传播方式，以达到生成逼真图像的目的。
通过在场景中模拟光线的传播路径，光线追踪可以准确地计算光线与物体之间的交互过程，包括漫反射、镜面反射、折射等现象，从而实现真实感十足的渲染效果。
在光线追踪中，每条光线都可能与场景中的多个物体相交，因此需要进行高效的光线-物体相交计算。
为了提高计算效率，光线追踪通常采用一些优化技术，如包围盒、光线追踪加速结构等，以减少不必要的相交计算，加快渲染速度。
总的来说，光线追踪的原理是通过模拟光线在场景中的传播路径，计算光线与物体之间的相互作用，最终生成逼真的图像。
通过不断
追踪光线的路径，模拟光线与物体之间的交互过程，光线追踪可以实现高质量的渲染效果，为计算机图形学、动画和电影制作等领域提供强大的工具支持。
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光线跟踪算法思想
一、概述
本试验完成了基本光线跟踪、高级光线跟踪（反射、折射、透明、阴影）、光线跟踪加速算法等三个与光线跟踪有关的内容。
二、算法简述
1．面片求交
面片求交采用了先求交后判断的方法。
现将光线的方程代入平面方程中求出交点。
然后将该面片与交点都投影到同一个平面中如XOY平面。
投影时需要判断投影结果是否会退化为一条直线，如果发生这种情况则要投影到另一平面内。
投影后，将交点坐标代入到面的边线方程中（要保证线的方向一致），并判断符号，如果符号始终相同，则表示点在面内。
2．球体求交
球体求交也采用了将光线方程代入球体方程的方式。
如果方程无解表示没有交点。
如果有两个大于0的解，则取较小的一个；如果一个大于0，一个小于0的解，则取大于零的解。
如果没有大于零的解则仍判定为不相交。
3．光线跟踪算法
设定视点和画布
for 画布上的每一行
{
for 每一行上的每个像素
{
生成一条从视点到像素点的光线ray
LT[i,j] = ray.RayTrace(物体数组，光源数组，1)
}
}
//计算光线与物体的交点，并计算光强
V oid RayTrace(物体数组，光源数组，递归深度)
{
for 每个物体
{
计算光线与该物体的交点
if 光线起点到交点的距离小于已记录的最短距离且大于0
{
将最短距离设置为该距离
在这条光线对象中记录交点坐标，平面法向量，透明度，物体序号等
}
}
对于距光线起点最近的那个点，执行
ComputeIntensity（物体数组，交点数组序号，光源数组，递归深度）
}
V oid ComputeIntensity(物体数组，交点数组序号，光源数组，递归深度)
{
给物体加上环境光强
for (每个光源)
{
生成一条从光源指向交点的光线
判断该光线是否与其他不透明的物体相交
if （不相交）
将该光线光强乘以满反射系数和镜面反射系数加到被跟踪光线的光强中
}
if （递归深度< 设定深度）
{
if （需要反射）
{
生成一条以交点为起点的反射光线reflectRay
reflectRay.RayTrace(物体数组，光源数组，递归深度+1)
将reflectRay的光强与镜面反射系数相乘，加到原被跟踪光线光强中}
if （需要折射）
{
生成一条以交点为起点的折射光线refractRay
refractRay.RayTrace(物体数组，光源数组，递归深度+1)
将refractRay的光强与透明系数相乘，加到原被跟踪光线光强中}
}
}
4．光线跟踪加速算法（层次包围球）
本作业选择了包围球而不是包围和来实现加速。
这是基于光线与包围球求交比与包围盒求交速度快的考虑。
虽然包围盒比包围球能更紧密地包围住物体，但与包围盒求交时需要处理所有可见面片并且对求出的交点还要判断是否在面片内，这样，当物体数量较少时反而起不到加速的作用。
因此我觉得包围盒更适合于规模很大的光线跟踪计算。
4.1包围球的生成
包围球的圆心坐标 X = (Xmax + Xmin)/2 Y = (Ymax + Ymin)/2 Z = (Zmax + Zmin)/2
Xmax表示物体中所有点坐标中的最大的X值，Xmin表示物体中所有点坐标中的最小的X值。
对Y，Z也是同样的含义。
包围球的半径R = Sqrt( (xl - X)^2 + (yl - Y)^2 + (zl - Z)^2 其中
xl = Max(Abs(xmax),Abs(xmin));
yl = Max(Abs(xmax), Abs(xmin));
zl = Max(Abs(xmax), Abs(xmin))
4.2包围球二叉树的建立
包围球丛的建立对效率会有较大的影响，有许多特别的用于提高包围球丛的算法。
本作业采用了一种简洁而又兼顾效率的建立方法。
对所有的物体按Y坐标的大小排序，先对每个物体计算一个包围球，然后将两个相邻的包围球放入一个更大的包围球中，如此递归地进行，直至生成一颗完整的二叉树。
4.3对光线跟踪算法的改进
层次包围球算法对光线跟踪算法的改进之处在于减少求交的次数，对于一根光线，先计算光线与根结点包围球的相交情况，如果相交则继续计算其子结点，如此递归下去，直到找到交点，将起点到交点的距离记录下来，继续搜索，直到不再有交点，返回距起点最近的交点，或判定没有交点。
5．对透明物体的一些特别处理
透明物体对于光线跟踪算法的影响在于光线可以进入物体的内部，这样，一些后向面也会变成可见面，不能简单地将后项面排除在求交范围之外。
而且，在光线穿出物体之前可能与其他的物体相交，因此也不能简单地将连算两次折射。
本作业的处理方式是给每根光线增加一个InStyleIndex属性，用来记录光线在那个物体内，-1代表在空气中。
如果碰到InStyleIndex等于物体的序号，则对这个物体才计算后向面的交点，对其他物体仍按原样处理。
6．关于计算精度问题的一些处理
由于在与球体求交的时候会用到开根这样会造成一些精度问题的操作，有时误差会对其他操作产生影响，比如在对球进行渲染时会产生“麻脸”的情况。
对这一问题本作业采用了两种处理方法：一是设置一个常量EPSILON用来表示小量，在一些地方用它代替0。
另一种方法是将对精度要求比较明确数以乘以10的N次方的形式储存。
079组李丰
2005/02/21。