2019春西师大版五年级数学下册1.3 合数、质数
项目
内容
1.写出下面这些数的因数。
24的因数:
25的因数:
2.只有1和它本身两个因数的数,叫做();除了1和它本身,还有其他因数的数叫做();()只有一个因数,所以()既不是质数也不是合数。
3.把42写成几个质数相乘的形式。
方法一:
方法二: 方法三:
42=()×()×()42=2×3×()
学具准备:棋子。
参考答案
1.24的因数:1,2,3,4,6,8,12,24
25的因数:1,5,25
2.质数合数11
3.323732377
4.质数合数质数合数
5.11,13,17,1912,14,15,16,18,20
6.质数有41,19合数有27,57,69,32
7.18=2×3×325=5×528=2×2×734=2×17
4.通过预习,我知道了只有1和它本身两个因数的数叫(),除了1和它本身还有其他因数的数叫()。1既不是(),也不是()。
5.在自然数11~20中,质数有(),合数有()。
6.分类。
27,41,57,69,32,1,19
质数合数
下列各数写成质数相乘的形式。
18252834
温馨
提示
知识准备:找一个数的因数的方法。
人教版五年级数学下册 (质数和合数)因数与倍数教育课件
1的因数：（ 1 ）
7的因数：（ 1,7 ）
2的因数：（ 1,2 ）
8的因数：（ 1,2,4,8 ）
3的因数：（ 1,3 ） 4的因数：（ 1,2,4 ）
9的因数：（ 1,3,9 ） 10的因数: （ 1,2,5,10 ）
5的因数：（ 1,5 ）
11的因数: （ 1,11 ）
6的因数：（1,2,3,6 ）
8和12公有的因数是1、2、4。
8和12的最大公因数是4。
观察一下，两个数的公
18和27公有的因数是1、3、9。 18和27的最大公因数是9。
因数和它们的最大公因 数之间有什么关系？
两个数的公因数都是最大公 因数的因数，两个数的最大 公因数是公因数的倍数。
新课讲解
怎么求18和27的最大公因数？
①请你自己找一找18和27的最大 公因数。
（2）最小的既是奇数又是质数的数。 3
（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。 5
（4）既不是质数也不是合数的数。 1
（5）10以内最大的质数。7
（6）最小的自然数。 0
（7）10以内最大的合数。 9
这个密码是：8351709
一级标题
你有什么收获？
➢ 知道了质数和合数的含义。
一个数，如果只有1和本身两个因数，那么这样的数 叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和本身还有别的因数，那么这样 的数叫做合数。
思路引导
先求出每排最多有多少人，再分别算出男、女 生有几排。
第一单元第3课《合数、质数》大单元教案2023-2024学年五年级数学下册(西师大版)
教案标题：《合数、质数》大单元教案一、教学目标1. 让学生理解合数、质数的概念，并能够正确判断一个数是合数还是质数。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的能力，增强学生的团队意识。
二、教学内容1. 合数、质数的定义2. 合数、质数的判断方法3. 合数、质数的性质4. 合数、质数在实际问题中的应用三、教学重点、难点1. 教学重点：合数、质数的概念及判断方法2. 教学难点：合数、质数的性质及在实际问题中的应用四、教学方法1. 讲授法：讲解合数、质数的定义及判断方法2. 演示法：通过实例演示合数、质数的性质3. 练习法：通过练习巩固合数、质数的概念及判断方法4. 探究法：引导学生自主探究合数、质数的性质及在实际问题中的应用五、教学过程1. 导入新课：通过复习因数、倍数的概念，引入合数、质数的概念2. 讲解合数、质数的定义及判断方法3. 演示合数、质数的性质4. 练习合数、质数的判断方法5. 探究合数、质数的性质及在实际问题中的应用6. 总结本节课的主要内容，布置作业六、作业设计1. 判断以下数是合数还是质数：12、17、21、29、35、412. 找出20以内的所有质数3. 证明一个合数一定能分解成几个质数的乘积4. 设计一个实际问题时，需要用到合数、质数的概念七、板书设计1. 合数、质数的定义2. 合数、质数的判断方法3. 合数、质数的性质4. 合数、质数在实际问题中的应用八、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地完成教学目标。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，提高学生的数学素养。
九、教学评价1. 学生能够正确理解合数、质数的概念，并能够熟练判断一个数是合数还是质数。
2. 学生能够运用合数、质数的性质解决实际问题。
3. 学生在合作学习、自主探究的过程中，能够积极参与，相互协作，共同完成任务。
五年级下册数学教案1.3质数和合数︳西师大版(13)
五年级下册数学教案1.3质数和合数︳西师大版(13)
教学目标：
1.了解质数和合数的定义；
2.能够判断一个数是质数还是合数；
3.能够找出一个范围内的所有质数。
教学重点：
1.质数的定义和判断；
2.质数的特点；
3.质数的应用。
教学难点：
1.理解质数的应用；
2.分辨质数和合数。
教学准备：
教学课件、白板、黑板、黑板笔、习题册。
教学过程：
Step 1 自由探究
1.老师出示一组数字：2、3、4、5、6、7、8、9，然后请学生观察这组数字，找出其中质数和合数。
2.让学生观察质数和合数的特点，总结质数和合数的定义，并分别写在黑板上。
Step 2 导入新知
1.出示一个数字，让学生判断它是质数还是合数，然后解释判断的过程。
2.介绍质数的特点：只能被1和它本身整除。
3.让学生举例说明质数的特点，加深理解。
Step 3 拓展练习
1.在黑板上写下一些数字，请学生判断它们是质数还是合数，并解释判断的过程。
2.布置课后习题，让学生找出100以内的所有质数。
Step 4 小结归纳
1.梳理课堂内容，总结质数和合数的特点和定义。
2.让学生回答问题，巩固知识。
Step 5 课堂练习
1.出示一组数字，让学生分别判断它们是质数还是合数，并解释判断的过程。
2.布置课后作业。
Step 6 当堂反馈
1.让学生回答问题，检查学生对质数和合数的理解程度。
2.对学生的回答进行评价，及时纠正错误。
五年级下册数学试题-一课一练-1.3合数、质数 西师大版(含答案)
五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数一、单选题1.两个连续非零自然数的乘积一定是（）A. 合数B. 奇数C. 偶数D. 质数2.下面的叙述中，没有错误的是（）。
A. 一条直线长8厘米B. 2、3都是质因数C. 6能整除24D. 圆的面积与它的半径成正比例3.50以内最大的质数是（）。
A. 41B. 43C. 47D. 494.下列各数中，与9互质的合数是（）A. 11B. 12C. 13D. 14二、判断题5.．一个非0自然数，不是质数就是合数．（）6. 把42分解质因数42=1×2×3×7．（）7.一个自然数不是偶数，就是奇数；不是质数，就是合数．（）8.两个不同质数的积一定是合数。
（）三、填空题9.两个质数，它们的和是18，积是65，这两个质数是________和________。
10.千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是________。
11.千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是________．四、解答题12.一个两位数分解质因数：（）=2×□×3，□代表一个个位数，有几种可能？分别可以填多少？13.指出下列各题的错误，并加以改正．五、应用题14.分组游戏一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】两个连续非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】根据对自然数的认识可知，两个连续的非0自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，据此解答。
2.【答案】C【解析】【解答】6能整除24，也可以说成24能被6整除。
五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数 西师大版(2014秋)(含答案)
五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数一、单选题1.2和3都是（）A. 质因数B. 质数C. 约数D. 奇数2.下面各个说法正确的是（）。
A. 一个非零自然数不是质数就是合数B. 7.55555是一个循环小数C. 两个等底等高的三角形，面积相等，形状相同D. 真分数小于13.公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120的一组是( )。
A. 12和10B. 5和24C. 4和30D. 8和154.10以内所有质数的和是( )。
A. 17B. 16C. 15二、判断题5.质数没有因数。
6.（1）奇数都是质数，偶数都是合数。
（2）大于而小于的分数只有一个。
7.在非0自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。
8.一个自然数不是质数就是合数．．三、填空题9.10-20之间的质数中，最小的是________，最大的是________。
10.一个三位数，百位上是奇数又是合数的最小自然数，十位上是一位数的最大质数，个位上是最小的合数，这个数是________．11.a、b、c都是质数，c是一位数，且a×b+c=1993，那么a+b+c=________ ．12.有一个质数，用它分别加上10与4以后，所得和仍为质数，这个质数是________ ．13.判断下列算式的结果是合数还是质数456＋782________ 1025＋6487________104＋513________ 15＋16＋17＋18________四、解答题14.一个长方形的面积是51平方厘米，长和宽是两个不同的质数，请问这个长方形的周长是多少厘米?15.下面的数哪些是质数，哪些是合数？(按题中数的顺序填写)．23 32 47 65 71 78 93 87五、综合题16.把下面各数分解质因数：（1）63；（2）48．（3）48．六、应用题17.甲乙两数的积是90168，已知乙数比甲数少187，问甲数是多少，乙数是多少？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】2是偶数，3是奇数，2和3都是质数，质因数应是一个合数的质因数，一个数能被2整除，2叫做这个数的约数．选择B【分析】分清质数，质因数，约数，奇数的概念．2.【答案】D【解析】【解答】真分数都是分子小，分母大的分数，所以真分数小于1正确。
五年级下册数学教案-1.3 合数、质数 ︳西师大版
教案标题：五年级下册数学教案-1.3 合数、质数︳西师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解合数、质数的概念，掌握合数、质数的特征；（2）能够运用合数、质数的定义判断一个数是合数还是质数。
2. 过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流，培养学生的观察能力、逻辑思维能力；（2）通过实际操作，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲；（2）培养学生严谨、踏实的科学态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：合数、质数的概念及特征。
2. 教学难点：合数、质数的判断方法。
三、教学准备1. 教学资源：多媒体课件、数学教材、练习本等；2. 教学环境：安静、舒适的教室环境。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习因数、倍数的概念；（2）引导学生思考：一个数的因数有哪些特点？如何判断一个数是合数还是质数？2. 探究新知（1）学生自主探究合数、质数的定义；（2）小组合作交流，总结合数、质数的特征；（3）教师引导学生通过实际操作，加深对合数、质数的理解。
3. 深化理解（1）教师出示例题，引导学生运用合数、质数的定义进行判断；（2）学生独立完成练习题，巩固合数、质数的判断方法；（3）师生共同总结合数、质数的判断规律。
4. 实践应用（1）学生运用所学知识，解决实际问题；（2）教师评价学生的解答过程和结果，给予鼓励和指导。
5. 课堂小结（1）学生分享本节课的收获；（2）教师总结本节课的知识点，强调合数、质数的重要性。
6. 布置作业（1）完成练习册上的相关习题；（2）预习下一节课的内容。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的情感态度，激发学生学习数学的兴趣，为学生的全面发展奠定基础。
六、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况，了解学生对合数、质数的理解程度；2. 终结性评价：通过练习题、测试等方式，评价学生对本节课知识的掌握情况。
五年级数学小学数学西南师大版试题答案及解析
五年级数学小学数学西南师大版试题答案及解析1. 10以内的整数中，所有质数和合数的和是所有偶数和奇数的积是．【答案】44，362880．【解析】10以内的整数中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8；根据条件由此即可得出答案．解答：解：10以内的整数中，所有质数和合数的和是：2+3+5+7+4+6+8+9=44，所有偶数和奇数的积是：2×4×6×8×1×3×5×7×9=362880；故答案为：44，362880．点评：此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键．2.小红和小军一共储蓄了235元，已知小红储蓄的是小军的1.5倍，小红和小军各储蓄多少元？【答案】小红储蓄了141元，小军储蓄了94元．【解析】设小军储蓄了x元，则小红储蓄了1.5x元，根据二人储蓄之和235元，即可列出方程解决问题．解答：解：设小军储蓄了x元，则小红储蓄了1.5x元，根据题意可得方程：x+1.5x=235，2.5x=235，x=94，94×1.5=141（元）；答：小红储蓄了141元，小军储蓄了94元．点评：根据题干利用表示倍数关系的等量关系设出未知数，利用另一个等量关系列出方程是解决此类问题的关键．3. 20后面连续4个3的倍数的数是．有因数3、5、7的最小三位数是．【答案】21，24，27，30；105．【解析】解：根据上述分析可知：21，24，27，30．3×5×7=105故答案为：21，24，27，30；105．【点评】本题考查3的倍数特征，各位数字之和是3的倍数即可；3个数两两互为质数，那么最小公倍数就是它们的乘积．4.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．【答案】见解析【解析】解：根据分析画图如下：【点评】本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点．5.一种钢笔原价每支6.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支？【答案】156【解析】解：6.8×150÷（6.8﹣0.3）=1020÷6.5≈156（支）答：现在可买156支．【点评】首先根据单价×数量=总价求出原来买150支需要的钱数是完成本题的关键．6. 3个连续的自然数的和是M，最小的一个是．【答案】﹣1．【解析】因为三个连续自然数的和是M，所以3个三个连续自然数中，中间的数即是这三个数的平均数，平均数减1就是最小的数；据此解答．解：M÷3=三个连续自然数中最小的一个是：﹣1，答：这三个自然数最小的是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查连续自然数的特点，即每相邻两个自然数相差1，所以只要求出三个自然数的平均数（即中间的数），即可求出前面相邻的数．7. 0.9除以8.1的商是9．．（判断对错）【答案】×【解析】本题由于混淆了除法中“除”“除以”这两种读法的意义而列式计算错误，正确列式为：0.9÷8.1=．解：据题意，正确答案为：0.9÷8.1=．故答案为：×．【点评】两个数相除有两种读法：被除数读在前用“除以”，除数读在前读用“除”．8.直接写出得数．5.6÷8= 8.1÷9= 7.2÷6=0.38÷2= 0.63÷0.7= 0.45÷3=3.9÷0.3= 0.18÷0.6= 0.65÷5=21.9÷3= 48÷0.8= 12.4÷4=【答案】0.7；0.9；1.2；0.19；0.9；0.15；13；0.3；1.13；7.3；60；3.1【解析】根据小数除法运算的计算法则计算即可求解．解：5.6÷8=0.7 8.1÷9=0.9 7.2÷6=1.20.38÷2=0.19 0.63÷0.7=0.9 0.45÷3=0.153.9÷0.3=13 0.18÷0.6=0.3 0.65÷5=0.1321.9÷3=7.3 48÷0.8=60 12.4÷4=3.1【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．9.一个最简真分数的分子与分母的和是18，这个最简真分数可能是 , 和．【答案】，，．【解析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．据此解答即可．解：因为18=1+17=5+13=7+11，所以这样的分数有：、、、、．是最简真分数的有：，和．故答案为：，，．【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义．10.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？【答案】4分米【解析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，把容积单位换算成体积单位，用体积除以底面积即可求出高．由此解答．解：60升=60立方分米；60÷（5×3）=60÷15=4（分米）；答：它的深是4分米．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，能够根据体积（容积）的计算方法解决有关的实际问题．11.旋转之后的图形形状大小不变，只有位置改变了．．（判断对错）【答案】√【解析】旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动．因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转，旋转只是改变了图形的位置，不改变图形的大小和形状．解：旋转之后的图形形状大小不变，只有位置改变了，说法正确；故答案为：√．【点评】本题是考查旋转图形的特点，旋转只是改变了图形的位置，不改变图形的大小和形状．12. 98加上42除以14的商，和是（）A．49 B．101 C．10【答案】B【解析】先用42除以14求出商，再用98就加上求出的商即可．解：98+42÷14=98+3=101答：和是101．故选：B．【点评】解决本题根据最后求和找出计算的顺序，按照顺序列式求解即可．13.一段木料长8米，先用去全长的，又用去米，一共用去多少米？【答案】3米【解析】“先用去全长的”是把全长看作单位“1”，已知，用乘法可求“先用去多少米”，再加上又用去的米，就是一共用去的米数．解：8×+==3（米）；答：一共用去3米．【点评】此题是分数四则应用题，先确定单位“1”，再据题中的数量关系解答．14.小明录入一份稿件，录入了后还剩2800字，这份稿件共有多少字？【答案】3600字【解析】把这份稿件的总字数看成单位“1”，剩下了总量的1﹣，它对应的数量是2800字，用除法就可以求出总字数．解：2800÷（1﹣）=2800÷，=3600（字）；答：这份稿件共有3600字．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．15.一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈．这根悬空的钢丝长多少米？【答案】56.52米【解析】根据题意知，钢丝长就是车轮滚动40圈的长度，也就是车轮的周长的40倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可，计算过程中注意单位的换算．解：由题意知：3.14×45×40，=141.3×40，=5652（厘米），=56.52（米）答：这根悬空的钢丝长56.52米．【点评】此题关键是要明白钢丝长就是车轮滚动40圈的长度，计算后不要忘记单位的换算．16.我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人．男、女运动员一共多少人？【答案】407人【解析】要求男、女运动员一共多少人，就要求得女运动员的人数，根据“男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人”，可知女运动员有138×2﹣7=269（人），然后再加上男运动员人数即可．解：138+（138×2﹣7），=138+269，=407（人）；答：男、女运动员一共407人【点评】解答此题的关键是根据倍数关系求出女运动员的人数，进一步解决问题．17.要反映当天气温变化情况，应选用（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图【答案】B【解析】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且能清楚地表示数量的增减变化情况，所以要反映当天气温变化情况，应选用折线统计图．故选：B．18. 20÷ == （小数）= %= 折．【答案】25；0.8；80；八．【解析】解：根据题干分析可得：20÷25==0.8（小数）=80%=八折．故答案为：25；0.8；80；八．19.根据图，回答问题．①号三角形是绕A点按顺时针方向旋转了度．②号梯形是绕B点按时针方向旋转了度．③号三角形是绕C点按时针方向旋转了度．④号平行四边形是绕D点按时针方向旋转了度．【答案】顺，90，逆，90，逆，90，顺，90．【解析】解：①号三角形绕A点按顺时针方向旋转了90度．②号梯形绕B点按逆时针方向旋转了90度．③号三角形绕C点按逆时针方向旋转了90度．④号平行四边形绕D点按顺时针方向旋转了90度．故答案为：顺，90，逆，90，逆，90，顺，90．20.盒子里有10个白球，3个红球和4个黄球（三种球的大小和形状完全相同），任意摸出一球，摸到红球的可能性是．【答案】．【解析】首先求出球的总量，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可．解：3÷（10+3+4）=3÷17=，答：摸到红球的可能性是．故答案为：．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．21.如果甲=3×2×5×7，乙=2×5×11，则甲乙两数的公因数为（）A．2B．5C．10D．7【答案】C【解析】求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，依此即可求解．解：如果甲=3×2×5×7，乙=2×5×11，则甲乙两数的公因数为2×5=10．故选：C．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．22.长方体中相交的三条棱分别叫做长、宽、高．．（判断对错）【答案】×【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．解：长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．故答案为：×．【点评】明确长方体的形状和大小是由它的长、宽、高决定的，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．23.求一个容器的容积，就是求这个容器的体积．．【答案】×【解析】根据容积和体积的定义进行解答．解：体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；一个容器的容积要小于它的体积；所以上面的说法是不正确的．故答案为：×．【点评】此题考查了容积和体积定义的区别．24.正方体的棱长扩大5倍，表面积就扩大5倍．．（判断对错）【答案】×【解析】可设棱长为r，扩大5倍后棱长为5r，分别表示出原来和现在的表面积，即可得出答案．解：设原来棱长为r，则现在棱长为5r；=πr2，原表面积S1现表面积，=25；答：正方体的棱长扩大5倍，表面积就扩大25倍．故答案为：×．【点评】此题主要考查正方体的体积随着棱长的变化而变化的规律，棱长扩大（或缩小）几倍，表面积就扩大（或缩小）几的平方倍．25.解方程．0.9X﹣17=6433.28÷X=1.69.5+2X=41.2104.4﹣1.3X=65.4．【答案】90；20.8；15.85；0．【解析】（1）题根据等式的性质，方程的两边先同时加上17，然后同时除以0.9；（2）题根据等式的性质最后同时除以1.6；（3）题根据等式的性质，方程两边先同时减去9.5，再同时除以2来解；（4）题先把原式转化为：1.3x=1.4.4﹣65.4，再两边同时除以1.3来解．解：0.9x﹣17=64，0.9x﹣17+17=64+17，0.9x=81，0.9x÷0.9=81÷0.9，x=90；33.28÷x=1.6，33.28÷x×x=1.6×x，1.6x÷1.6=33.28÷1.6，x=33.28÷1.6，x=20.8；9.5+2x=41.2，9.5﹣9.5+2x=41.2﹣9.5，2x=31.7，2x÷2=31.7÷2，x=15.85；104.4﹣1.3x=65.4，1.3x=104.4﹣65.4，1.3x÷1.3=39÷1.3，x=30．【点评】解答此题根据等式的性质解，注意对齐等号．26.5个写成假分数是，化成带分数是．【答案】，1．【解析】首先计算5个是多少，用乘法；整数乘分数，分母不变，整数直接乘分子，得到的是假分数；用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变；即可得解．解：×5=，5÷4=1…1，所以=1；答：5个写成假分数是，化成带分数是1．故答案为：，1．【点评】灵活运用有余数的除法来进行带分数和假分数的互化．27. 1吨的和2吨的同样重．．（判断对错）【答案】√【解析】根据一个数乘分数的意义，分别求出1吨的和2吨的；然后进行比较即可．解：1×=（吨）；2×=（吨）；吨=吨；答：1吨的和2吨的同样重说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查一共数乘分数的意义，和分数的大小比较．28.因为=，所以和的分数单位相同．（判断对错）【答案】×【解析】单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同．据此判断．解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同．故答案为：×．【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；根据分数的基本性质可知，分数值相同的分数，其分数单位不一定相同．29.小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的．还剩这份稿件的几分之几没打？【答案】【解析】将这份稿件当做单位“1”，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去这两次打的分率即是还剩下这份稿件的几分之几．解：1﹣﹣，=﹣，=．答：还剩这份稿件的没有打．【点评】本题也可先求出这两次打的总数的分率是多少，然后再用单位“1”减去这两次打的占总数的分率求得，列式为：1﹣（+）．30.如图，这是游乐园的一角：（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来．跷跷板（，）摩天轮（，）碰碰车（，）（2）秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置．【答案】（1）跷跷板（2，4）；摩天轮（6，5）；碰碰车（5，1）．（2）见解析图【解析】（1）由“用（3，2）表示跳跳床的位置”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出跷跷板、摩天轮、碰碰车的位置．（2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，秋千在大门右4列，3行，据此即可在图中标出秋千的位置．解：（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来．跷跷板（2，4）；摩天轮（6，5）；碰碰车（5，1）．（2）秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置（下图）：【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所代表的意义．31.分数的加减和整数的加减从本质来讲是一样的，都是只有计数单位相同的，才能相加减．．（判断对错）【答案】√【解析】分数加减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分成同分母分母，再按照同分数分数加减法的方法进行计算；也就是说只有分数单位相同时，两个分数才能相加减；所以分数加减法的法则和整数加减法的法则一样，都是把相同单位的个数相加减．解：分数加减法的法则和整数加减法法则一样，都是把相同单位的个数相加减；所以题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查无论是整数加减法，还是分数加减法，都是把相同单位的个数相加减．32.下面是某地区三至九月份水位情况折线统计图．（1）三至九月份的平均水位是 cm．（2）从统计图中，你能获得哪些信息？（写出2条）【答案】2473；三至五月份水位呈上升趋势，七至九月份水位呈下降趋势．【解析】（1）根据求平均数的方法，先求出三至九月份的水位高的总量，然后除以7即可．（2）观察折线统计图可知：三至五月份水位呈上升趋势，七至九月份水位呈下降趋势．解：（1）（2440+2450+2500+2490+2515+2475+2440）÷7=17310÷7≈2473 （厘米）；答：三至九月份的平均水位是2473厘米．（2）答：三至五月份水位呈上升趋势，七至九月份水位呈下降趋势．故答案为：2473．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据折线统计图提供的信息，解决有关的实际问题．33.边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数．．（判断对错）【答案】√【解析】根据合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；即使边长是1，它的周长是4，4是最小的合数；由此解答．解：根据合数的意义，边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数；这种说法是正确的．故答案为：√【点评】此题主要根据合数的意义和正方形的周长计算方法来解决问题．34.解方程．+x=（1﹣+）x=952x﹣20%x=9．【答案】；x=100；x=5；【解析】①方程两边同时减去，最后同时乘3．②先算括号里面的算式，方程两边同时除以．③先算方程等于号左边的算式，然后再同时除以1.8．解：①②（1﹣+）x=95x=100③2x﹣20%x=91.8x=91.8x÷1.8=9÷1.8x=5【点评】解方程要先观察算式的特点，把能算出的部分先算出，再灵活选用等式的性质计算．35.工程队修一条路，计划20天修完，实际每天比计划多修40米，结果提前4天修完．工程队原计划每天修多少米？【答案】160米【解析】要求原计划每天修路多少米，按常规需求出这条路的总米数和原计划修路的天数（已知），但发现无法根据现有条件求这条路的总米数；从题目中可以求出这5天实际共多修的米数（每天实际多修的米数乘以实际用的天数），也就相当于原计划5天要完成的任务，由此解决问题．解：40×（20﹣4）÷4=40×16÷4=640÷4=160（米），答：工程队原计划每天修160米．【点评】解答此题不能用原有的常规思路求出总数和总天数，而是求出提前这段时间里完成的任务，因此在解决问题时，要注意问题与条件之间的联系．36.自然数按是否是2的倍数可分为和，按因数的个数可分为、、．【答案】奇数，偶数，质数，合数，1．【解析】自然数按是否是2的倍数可分为奇数和偶数两类；按因数的个数可分为三类：只有1个因数的数是1；除了1和它本身以外不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外还含有其它因数的数是合数；据此解答．解：由分析可知：自然数按是否是2的倍数可以分成奇数和偶数，按因数的多少可以分成：质数、合数和1；故答案为：奇数，偶数，质数，合数，1．【点评】本题主要考查自然数的分类，注意按因数的个数可分为三类：1、质数、合数．37.一个火柴盒的容积大约是8立方米．．（判断对错）【答案】×【解析】本题是体积、容积单位的选取，单位选取，根据生活实际，一个火柴盒的体积约是8立方厘米；由此判断即可．解：由分析可知：一个火柴盒的容积大约是8立方厘米，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查体积、容积的单位选取，单位选取一要看题目中的数据，二要结合生活实际．关键是知道1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小．38.一个自然数不是奇数就是偶数．（判断对错）【答案】√【解析】奇数与偶数是按能否被2整除划分的，两部分合在一起，构成了自然数，由此判定即可．解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的．故答案为：√．【点评】这道题是考查自然数按能否被2整除进行分类，能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数．39. a除以b再乘c的3倍，列式为．【答案】a÷b×3c．【解析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含字母的式子即可．解：a÷b×（c×3）=a÷b×3c故答案为：a÷b×3c．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．40.通过并且两端都在圆上的，叫做直径．【答案】圆心，线段．【解析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进行解答即可．解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；故答案为：圆心，线段．【点评】此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累．41.因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零．．（判断对错）【答案】×【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，一个大于1的自然数的倒数就是用这个自然数作分母，1作分子的真分数．由此解答．解：1的倒数是1，0没有倒数，2的倒数是．所以：1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，明确大于1的自然数的倒数是真分数．42.我们学校要制作一个长方体蒸笼，长1.5米、宽1.2米、高1.4米．需要多少平方米的铁皮？若125元每平方米的价格来计算，制作这蒸笼要多少元钱？【答案】需要11.16平方米的铁皮，制作这蒸笼要1395元钱【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式即可求出需要铁皮的面积，然后根据单价×数量=总价进行解答即可．解：（1.5×1.2+1.5×1.4+1.2×1.4）×2=（1.8+2.1+1.68）×2=5.58×2=11.16（平方米）；11.16×125=1395（元）；答：需要11.16平方米的铁皮，制作这蒸笼要1395元钱．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．43.脱式计算，能简算的要简算．﹣+﹣1﹣﹣+﹣1++0.6+．【答案】（1）0；（2）；（3）1；（4）3．【解析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（2）、（3）按照从左向右的顺序进行计算；（4）根据加法交换律和结合律进行简算．解：（1）﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣1=0；（2）1﹣﹣=﹣=；（3）+﹣=﹣=1；（4）1++0.6+=（1+0.6）+（+）=2+1=3．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．44.小明和妈妈年龄的和是45岁，5年前，妈妈比小明大25岁，今年小明和妈妈各多少岁？【答案】小明10岁，妈妈35岁．【解析】5年前，妈妈比小明大25岁，现在妈妈仍然比小明大25岁，即年龄差是25岁，两人的年龄和是45岁，所以根据和差公式即可求出小明的年龄，进而求出妈妈的年龄．解：（45﹣25）÷2=20÷2=10（岁）45﹣10=35（岁）答：今年小明10岁，妈妈35岁．【点评】本题要注意年龄差不变这一规律，根据和差公式：（两数和﹣两数差）÷2=较小数进行求解．45.张叔新任一家饭店的经理，他了解到该饭店去年前8个月的经营状况如表：（1）该饭店去年前8个月中亏损的有几个月？分别是哪些月份？（2）哪一个月盈利最多？哪个月亏损最少？【答案】（1）8个月中亏损的有2个月，分别是5月份和8月份；（2）3月盈利最多，5月亏损最少．【解析】根据已知的数据，描出点来，然后用线段顺次连接，画出折线统计图．（1）用每月的营业额减去每月的支出，得出的为负数的即为亏损的；（2）用每月的营业额减去每月的支出，的数最大的即为盈利最多的，得出的为负数的绝对值最小的为亏损最少的．解：如图：（1）2﹣1.5=0.5（万元），2.5﹣2=0.5（万元），4.8﹣2.5=2.4（万元），3﹣2.5=0.5（万元），1.5﹣1.8=﹣0.3（万元），4.5﹣3=1.5（万元），4.5﹣4=0.5（万元），2﹣4.5=﹣2.5（万元），所以该饭店去年前8个月中亏损的有2个月，分别是5月份和8月份；（2）﹣2.5＜﹣0.3＜0.5=0.5=0.5=0.5＜1.5＜2.4，|﹣0.3|＜|﹣2.5|，所以3月盈利最多，5月亏损最少．【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题．46. 5和7都是35的（）A．奇数B．偶数C．因数D．倍数【答案】C【解析】因为35÷5=7，所以5和7都是35的因数，35是5和7的倍数；进而选择即可．解：因为35÷5=7，所以5和7都是35的因数；故选：C．【点评】此题考查了因数和倍数的意义．47.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）【答案】45平方分米【解析】求需要用多少平方分米的玻璃，实际上是求这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解．解：3×3×5，=9×5，=45（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要用45平方分米的玻璃．【点评】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可．48.下面图形先向右平移两个格，再按顺时针方向旋转90度．【答案】【解析】（1）根据图形平移的方法，将图形的各个顶点分别向右平移2格，然后顺次连接起来即可得出平移后的图形；（2）根据图形旋转的方法：把平移后的图形的各个顶点分别绕O点顺时针方向旋转90°，再把旋转后的端点连接起来即可画出旋转后的图形．解：根据题干分析可得：【点评】作平移图形要注意平移的方向和距离，作旋转图形要注意旋转的方向和角度．49.填一填。
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇Teaching plan of "prime number and total number" in mathem atics volume 2 of grade 5五年级下册数学《质数和合数》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《质数和合数》教案2、篇章2：五年级下册数学《质数和合数》教案3、篇章3：五年级下册数学《质数和合数》教案篇章1:五年级下册数学《质数和合数》教案教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1~3题。
教学目标:1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由;体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。
2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
重点难点:理解和认识质数和合数。
教学准备:小黑板教学过程:一、导入新课回顾:同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗?（板书:偶数奇数）引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。
五年级下册数学一课一练 - 1.3合数、质数 西师大版(含答案)
五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数一、单选题1.1是（）A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数2.下图中，能正确表示出它们关系的是（）。
A. B.C. D.3.下列说法中，不正确的是（）。
A. 2019年二月份是28天。
B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D. 两个质数的积一定是一个合数。
4.正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（）A. 奇数B. 合数C. 质数二、判断题5.除2以外，任何一个质数加上1，和一定是合数（）6.．任何两个质数相乘的积一定是合数．（）7. 质数都是奇数．（）8.一个合数至少得有三个因数。
（）三、填空题9.两个质数的和是19，积是34，它们的差是________．四、解答题10.用短除法把下列各数分解质因数．14；32；121；1001．11.在下表中填出两个数的最大公因数．五、应用题12.甲乙两数的积是90168，已知乙数比甲数少187，问甲数是多少，乙数是多少？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】1是奇数.故答案为：C.【分析】根据对自然数的认识可知，1是奇数，据此解答.2.【答案】A【解析】【解答】四边形包括平行四边形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形；圆柱不包括圆锥；非零自然数包括1，但1就不是质数也不是合数；等腰三角形是从边的角度进行分类的，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是从角的角度进行分类的，不能混为一谈。
故答案为：A。
【分析】根据四边形、立体图形、自然数、三角形之间的关系，进行判断即可。
3.【答案】B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。
西师大版五年级数学下册本册知识汇总清单
第1单元总结智慧小锦囊因数与倍数的意义12=2×6,2和6是12的因数,12是2和6的倍数倍数与因数的意义:自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0)所得的积是自然数c,那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数求一个数的因数和倍数12的因数有1,2,3,4,6,1250以内7的倍数有7,14,21,28,35,42,491.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的2.求一个数的因数,要一对一对地找,看哪两个自然数的乘积等于这个数,那两个数就是这个数的因数2,3,5的倍数特征2的倍数:10,2,356,24,58,…3的倍数:12,45,3021,78,…5的倍数:40,55,100,3570,85,…个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数;各数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;个位上是0或5的数是5的倍数合数、质数质数:2,3,5,7,11,…合数:4,6,8,9,10,…只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数);除1和它本身还有别的因数的数,叫做合数;1既不是质数,也不是合数分解质因数把30分解质因数:或30=2×3×5把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数公因数、公倍数18和27的最大公因数是3×3=96和8的最小公倍数是3×3×4=24求几个数的最大公因数或最小公倍数可以用短除法易错集锦易错点1:对3的倍数特征理解有误。
误区点拨:(1)判断3的倍数特征时,往往受2和5的倍数特征的影响,误认为个位上是3,6,9的数是3的倍数。
例如,误认为13是3的倍数。
(2)一个数各数位上的数字之和是3的倍数,这个数才是3的倍数。
因此,13不是3的倍数。
易错点2:不能正确地分解质因数。
误区点拨:(1)分解质因数时容易与乘法算式混淆,结果写成乘法算式的形式,也容易分解不彻底,或写成几个因数相乘的形式。
(2)分解质因数就是把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,要分解彻底,一定是质因数相乘的形式。