高二物理安培力专题

一、知识梳理

1．安培力概念

电流在磁场中受到磁场对它的作用力，叫安培力.磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷的作用力的宏观表现，即为安培力.

2．安培力大小

sin F BIL θ= ，

式中L 为磁场中通电直导线的长度，θ为磁场方向与电流方向的夹角

当通电直导线与磁场方向平行时，所受磁场力最小，为零；当通电导线与磁场方向垂直时，所受磁场力最大，m F BIL =；通常安培力F 的大小介于0和BIL 之间.

3．安培力方向

（1）安培力的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F 总是垂直于磁场与导线所决定的平面，但B 与I 的方向不一定垂直.

（2）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且与手掌都在同一平面内，让磁感线穿入掌心，并使四指指向电流方向，则大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。

（3）平行通电直导线间作用力特点：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥.

4．安培力可对导线做功

安培力做功的实质是起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提供能量

练习A

例1 下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法中，正确的是（ ）

A. 安培力的大小只和磁场的强弱、电流大小有关

B. 安培力的方向与磁场方向垂直，同时又与电流方向垂直

C. 若通电导线所受磁场力为零，则导线所在处磁感应强度必为零

D. 若某段导线在磁场中取某一方向时受到的磁场力最大，此时导线必与磁场方向垂直

变式训练1 如图所示，abcd 四边形闭合线框，a 、c 、d 三点分别在三个正交轴上，坐标值均等于L ，整个空间处于平行于+y 方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流I 方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小下述正确的是（ ） A. ab 边与ad 受到的安培力大小相等； B. cd 边受到的安培力最大； C. cd 边与ad 受到的安培力大小相等； D. a d 边不受安培力的作用；

例2 如图所示，一根条形磁铁放在水平桌面上，在其左端上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以图示方向的电流时，则 ( )

A ．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用．

B ．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用．

C ．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用．

D ．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用．

变式训练2 如图所示，一条形磁铁静止在斜面上，现在在磁铁上方放置一通以如图中所示方向电流的导线，磁铁仍保持静止，则磁铁所受到斜面的支持力N 和摩擦力f 的

变化情况是 （ ）

A ．N 变小，f 变大

B ．N 变小，f 变小

C ．N 变大，f 变大

D ．N 变大，f 变小

例3 如图所示，在条形磁铁S 极附近悬挂一个圆线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示的方向流动时，将会出现 ( )

A. 线圈向磁铁平移

B. 线圈远离磁铁平移

C. 从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁

D. 从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁

变式训练 3 如图所示, 通电圆线圈套在条形磁铁右端, 磁场对通电线圈作用的结果使（ ）

A ．圆面积有被拉大的倾向

B ．圆面积有被压小的倾向

C ．线圈将向左平移

D ．线圈将向右平移 变式训练4 如图所示，原来静止的圆形线圈通过逆时针方向的电流, 在其直径ab 上靠近b 点有一长直导线垂直于圆形线圈平面被固定。今在长直导线中通

以图示方向的电流时, 在磁场力的作用下，圆形线圈将 （ ） A ．向左平动 B ．向右平动

C ．仍然静止

D ．绕ab 轴转动

例4 如图所示为电流天平的示意图。当左边导线框通以图示方向电流时，天平恰好平衡。如改变电流方向而仍维持天平平衡，则需在天平右端再加上质量为Δm 砝码。由此可见通电线框在磁场中所受的磁场力的大小为 ( )

A. △mg

B. 21△mg

C. 2△mg

D. 无法判断

变式训练5 如图所示，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为（ ）

A.F 2

B.F 1－F 2

C.F 1+F 2

D.2F 1－F 2

例5 如图所示，金属棒ab 的质量为m ，长为L ，通过的电流为I ，处在磁感强度为B 的匀强磁场中，结果ab 静止且紧压于水平导轨上．若磁场方向与导轨平面成θ角，试问： (1)棒受到的摩擦力多大? (2)棒对导轨的压力为多大? (3)若ab 棒恰好开始运动，那么动摩擦因数为 多大

?

⊙I N S

θ b

a

变式训练6 如图所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个半径为R

通过电流为I 的导线环，磁感应强度与导线环平面垂直.若不计导线环上电流产生的磁场的影响，试求导线环某一横截面处的拉力.

*例6 作用在导电液体上的磁场力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用。血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力。

某电磁泵及尺寸如图所示，截面为矩形的水平管

道，宽为a 高为b ，上下管壁用导体做成，并与导线

相连。导线处的管道与磁感强度为B 的匀强磁场垂直，

当管内充满血液并通以横穿管子向上的电流时（设电 流集中在磁场区域）血液便能向前流动。求：

⑴当血液在管内缓慢流动时磁场力能产生向前的

压强P ，此时需要的电流强度I ；

⑵设血液在管道内缓慢流动的速度为v ，则在时

间t 内为维持血液流动而消耗的电能E 是多少？

*变式训练7 如图所示，一段铜导线弯成Π形，它的质量为m ，上面有一段长为l ，处在磁感强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导线下端正好分别

跟两汞槽内液面相接触，两汞槽又分别与一带开关的内阻很小的电

源连接，当S 闭合瞬间，导线便从汞槽内跳起，其上升高度为h 。

求通过导线截面的电量。